习题辅导零件在加工过程中的移动方式习题：已知 m=5,n=4,t1=10分,t2＝ 4分钟，
t3＝ 8分钟,t4＝ 12分钟,t5=6分钟,求 T顺,
解：
T顺＝ 4× (10+4+8+12+6)=160（分钟）
工序的单件加工时间第零件加工的工序数零件加工批量
＝
顺
i
m
n
n
t
tT
i
m
i
i
1
2,平行移动方式
T 平 ＝ （ 10 ＋ 4 ＋ 8 ＋ 12+6 ） ＋ （ 4-1) × 12
=76(分钟 ）
L
m
i
i
ntT )1(
1
平
3、平顺移动方式
T平顺 ＝ 4× (10+4+8+12+6) －（ 4－ 1）
× （ 4＋ 4＋ 8+6）＝ 94（分钟）
),m i n ()1(
1
1
11
tttT j
m
j
j
m
i
i
nn
＝平顺
t1
t3
t4
工序
t2
t5
解：第二道工序开工时间＝ 40－ 12＝ 28（ 分钟 ）
按表提供的资料,1）绘制网络图 2）在图上计算事件时间参数 3）在图上计算活动时间参数 4）求出关键线路 5）求出 D和 F工序的单时差和总时差。
活动代号 A B C D E F G H I J
活动时间（周 4 6 5 9 8 2 5 6 4 5
紧前活动 -- A A A B B,C E F,I D G,H
A
4
B
6 C
5
D
9
E
8
F
2
I
4
G
5
H
6
0 4
10
10
13
1 2
3
4
5 6
7
8
9
18
17
23
28 28
23
1713
15
10
40
18
0
按表提供的资料,1）按正常条件绘制网络图 2）在图上计算事件时间参数 3）求出关键线路 3）已知工期每压缩 1周，间接费用省
600元，求在总费用不超过正常工期费用的情况下的最短工期。
作业紧前作业正常时间（周
）
正常条件下直接费用（
元）
极限时间正常条件下直接费用（元）
单位时间直接费用变化率
A --- 4 1400 3 2200 800
B A 6 600 4 1000 200
C A 5 1500 3 2700 600
E B 8 1300 7 1900 600
F B,C 9 1000 7 1800 400
G E 5 800 4 1200 400
H F 5 3000 3 4600 800
J G,H 5 1300 4 2100 800
<1>总费用 C＝ 1400＋ 600＋ 1500＋ 1300＋ 1000＋
800＋ 3000＋ 1300＋ 29× 600＝ 28300元
<2>压缩 B作业 1周总费用 =28300-（ 600-200） =27900元压缩后有两条关键线路 A-B-F-H-J和
A-C-F-H-J
因为 A=800（元 /周） B+C=800（元 /周）
F=400（元 /周） H=800（元 /周） =J
<3> 所以压缩 F作业 1周
1
3 5
4 6
8A4
B6
E8
G5
J5
C5
F9
H5
2 7
0 0 4 4
10 10 18 19
10 10 19 19
24 24 29 29
总费用 =27900-（ 600-400） =27700元此时有三条关键路线 A-B-F-H-J,A-C-F-H-J,A-
B-E-G-J
因为 A=800（元 /周） B+C=800（元 /周）
E+F=600+400=1000（元 /周）
E+H=600+800=1400 （元 /周）
G+H=400+800=1200（元 /周）
G+F=400+400=800 （元 /周）
J=800（元 /周）
<4>所以压缩 A作业 1周总费用 =27700-（ 600-800） =27900元
<5>压缩 J作业 1周总费用 =27900-（ 600-800） =28100元
<6>压缩 B和 C作业各 1周总费用 =28100-（ 600-800） =28300元根据题意 C5=C0
最短工期为 29-1-1-1-1-1=24周思考题：
1、什么是单时差和总时差？它们的区别是什么？
答,总时差 —— 指在不影响整个项目完工时间条件下，某项活动最迟开工时间与最早开工时间的差。它表明该项活动允许推迟的最大限度。
单时差 —— 指在不影响下一个活动的最早开工时间的前提下，该活动的完工期可能有的机动时间。
它们的区别在于：总时差虽然是对某一活动而言的，但它影响全局，任何活动的总时差超过一天，则整个工期将延期一天。活动单时差是总时差的一部分。单时差只能在本项活动中利用。
如果不用也不能让给紧后作业，而总时差可以部分让给后续作业使用，
第五章：习题
1 某汽车厂决定在南方建一个新厂,3个被选厂址，经专家调查和判断，评分如下：那个厂址可取？
选址因素 权重 被 选 厂 址
A B C
交通运输 0.25 90 95 80
土地费用 0.10 80 75 95
生活条件 0.25 90 80 80
人口素质 0.20 90 85 80
科技文化条件 0.20 90 80 80
得分总计
22.5 23.75 20
8 7.5 9.5
22.5 20 20
18 17 16
18 16 16
89 84.25 81.5
部门 1
部门 2
部门 3
部门 4
部门 5
部门 6
部门 7
部门 8
部门 9
AX
X
X
X
X
X
A
E
A X
A
X A
E
EA
A
X
E
U
U
A
I
A
A
XE
XU
A A
EA X
U
2 根据下列作业活动关系图，将 9个部门安排在
3× 3的区域内，要求把部门 5安排在左下角的位置上。
A— 3,7,8
部门 1 部门 2
A— 5,6,7 A— 9
部门 3
A— 6,7
部门 4
A— 2,7,9
部门 5
部门 6 A— 8,9部门 7 部门 8 A— 7,5,3部门 9
X— 2,6 X— 3,X— 4,6,8 X— 5,9 X— 6,8
X--9 X--9 X— 8,6,4
6 4 8
2 7 1
5 9 3
3 1 8
9 7 4
5 2 6
1,保险公司办公室的工作之一是通过电话与客户交谈，办公室的经理估计其中一位职员将一半的时间花在打电话上，经理打算作一次工作抽样研究。他希望绝对误差在 6％以内，置信度为 98％，问至少要观察多少次？
第六章 习题次置信度＝
％绝对精度＝
3 78
)1 00/501(1 00/50
%98
6
06.0
33.2
33.2
100/50
2
2
N
Z
p
第八章 习题
1） 某公司组装安全监视器，每年以 65元单价购买 3600个 X零件，一次订货费用为
31元，年库存费用率为单价的 20％，求最佳订货批量？
解：
个1 3 1
13
31)3 6 0 0(22
H
DS
Q
D=3600个 /年 S=31元 H=0.2× 65=13元
2)一家玩具厂每年使用 48000个橡胶轮子制造玩具车,该厂每天以 800个的速度自己制造,库存费用 1元 /年,每次生产准备费为 45元,工厂每年生产 240天,求最佳生产批量。
解,D=48000个 S=45元 H＝ 1元 /年生产率 B=800个 需求率 A=48000个 /240天 =200个 /天个2 4 0 0
2 0 08 0 0
8 0 0
1
45)4 8 0 0 0(2
0?
Q
3) 某物资的年需求量 D＝ 100万件，每次订货费用 S=300元，年储存成本为购入价的 20％，
单位物资的购价为 0— 9999件，单位价格 20元
／件,10000－ 19999，单位价格 16元／件，
20000以上，单位价格 14元／件。求最佳订货批量。
解,
不符合要求。2 0 0 0 01 4 6 3 8
1 4 6 3 8
8.2
3 0 0)1 0 0 0 0 0 0(22
H
DS
E O Q
D=1000000 S=300元 H＝ 14× 20％＝ 2.8元
1、取最低价格代入基本 EOQ公式
2、取次低价格代入 EOQ公式：
H＝ 16× 20％＝ 3.2元之间符合要求。在 1 9 9 9 91 0 0 0 01 3 6 9 3
1 3 6 9 3
4
3 0 0)1 0 0 0 0 0 0(22
H
DS
E O Q
3、计算订货量为 Q*时的总费用和所有大于的数量折扣点所对应的总费用，取其最小的总费用所对数量应的数量即为最佳订货批量。
（元）1 6 0 4 3 8 1 72.0161 3 6 9 3
2
1
3 0 0
1 3 6 9 3
1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 016
2
1
1 3 6 9 3:16
QHS
Q
D
CDTC
E O Qc
件最佳订货批量为
（元）
2 0 0 0 0
1 1 4 0 4 3 0 0 02.0142 0 0 0 0
2
1
3 0 0
2 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 014
2
1
2 0 0 0 0:14
QHS
Q
D
CDTC
E O Qc
2、一家旅馆每天大约使用 400条毛巾，使用量近似于正态分布，标准差为 9。一家毛巾供应公司以 3天的生产提前期运送毛巾，如果旅馆的政策是维持 5%的缺货风险水平，你认为这家旅馆应有多少毛巾作为安全库存？订货点上必须持有的毛巾数量是多少？
第十一章 质量管理习题
(1)某柴油机厂,2004年对 120台耗油率高的的柴油机拆机检查，发现其原因有：
碰上拉毛 27台；
清洁度差 50台；
缸盖扭矩大 20台；
连杆缺陷 13台；
其它 10台。
绘制排列图，并找出 A类因素。
1）进行分类，按项目频数由小到大，列出数据表
2）计算各类问题占总问题的百分比。
3）计算各问题的累计百分比
4）作排列图。
5）确定 A类 （对应于 0－ 80％折线下的问题为 A类问题。）
序号 项目 频数 累计频数百分比 % 累计百分比％
A 清洁度差 50台 50
B 碰上拉毛 27台； 77
C 缸盖扭矩 20台 97
D 连杆缺陷 13台 110
E 其它 10台 120
50÷ 120≈
41.6％
27÷ 120 ≈
22.5％
20÷ 120 ≈
16.6％
13÷ 120 ≈
10.8％
10÷ 120 ≈
8.3％
41.6
64.1
80.7
91.5
100
A B C D E
频数 /台 累计百分比 %
50
27 20
13 10
41
64.1
81
92
60
80
100
120
0
20
40
80.7
40
60
20
80
100
91.5
100
A
(2)某工厂加工 的螺栓杆外径，从一批产品中抽 100件，实测数据如表：作直方图及计算工序能力
8 10.0 05.0
7.938
30
18
25
23
30
20
29
22
25
30
25
13
25
27
20
25
28
18
38
38
30
25
25
27
24
30
30
22
22
14
30
26
25
27
25
26
35
25
15
24
25
28
27
23
29
23
30
25
18
29
18
24
20
22
22
20
38
20
27
28
20
22
22
23
25
29
25
27
35
20
18
23
27
29
30
30
24
22
31
18
28
15
23
31
26
25
30
30
19
23
28
19
25
22
18
22
35
30
22
1)确定分布范围 (即极差 R)
R=Xmax-Xmin=7.938-7.931=0.0025
2)将分布范围划分组 (一般取 k=10组 ),并计算出初步组距 (h);
h=R/K=Xmax-Xmin/K
(h=0.025/10=0.0025 ≈0.003)
3)计算个组上，下届限值。
第一组的上，下边界值 = Xmin± h/2.
＝ 7.913 ± 0.0015=7.9145—— 7.9115
第二组的下边界值就等于第一组的上边界值,
第二组的上边界值就等于第二组的下边界值加上组距,
余下类推,直到最后一组的上边界值能把最大值 (Xmax),包括在内为止,
4)计算各组的中心值 (Xi).
Xi=(该组的下边界值 +上边界值 )÷ 2
第一组的中值＝ (7.9115+7.9145)÷ 2=7.9130
第二组的中值＝ (7.9145＋ 7.9175)÷ 2=7.9160
统计落入各组的频数,
根据以上频数分布数据,画出直方图组号 组界值 组中值 频数 变换后组中值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7.9115— 7.9145
7.9145— 7.9175
7.9175— 7.9205
7.9205— 7.9235
7.9235— 7.9265
7.9265— 7.9295
7.9295— 7.9325
7.9325— 7.9355
7.9355— 7.9385
7.913
7.916
7.919
7.922
7.925
7.928
7.931
7.934
7.937
2
2
16
18
23
17
15
3
4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-8
-6
-32
-18
0
17
30
9
16
32
18
64
18
0
17
60
27
64
Xi fi ui fi ui uf ii
2
频 数 表总计 100 26 364
频数
25
20
15
10
5
0
N=100
组限7.913 7.916 7.919 7.922 7.925 7.928 7.931 7,934 7.937
T=0.057.9 7.95
若 计算工序能力首先要求出平均值和标准差。计算公式为：
h
a
aa
haX
x
u
u
f
f
uf
i
i
i
i
i
i
i
为各组简化组中值；最大一栏中的组中值为频数平均值
9 25.7
)(
92 5.7
10 0
8
00 3.092 5.7
3
00 3.0
92 5.791 6.7
4
00 3.0
92 5.791 3.7
2
1
X
uf
u
u
i
i
的乘积计算频数与简化组中值余此类推
mmS
hS
S
f
uf
f
uf
i
i
i
i
i
i
0 0 5 1 9.0(
1 0 0
3 0 0
0 0 3.0
(
)
1 00
8
)
2
2
2
计算标准差
61.1
0 0 5 1 9.06
05.0
6
925.7
2
7,9 57,9
2
S
T
Xmm
LU
C
TT
M
p
解：
3）某机械厂制造推土机销子，尺寸要求为各等于多少？及工序能力系数求偏移系数标准差值样本平均通过随即抽样，计算出
c pkK
mmSmmX
mm
.0 0 6 5.0,4 6 5.24
,5.24
02.0
05.0
7 74.057.018.1)1(
18.0
0 65.06
07.0
6
57.0
07.0
02.022
02.04 65.244 85.24
4 85.24
2
45.2452.24
2
K
S
T
T
K
mmmmM
mmmm
LU
CC
C
X
TT
M
ppk
p
解：
4)某厂从齿轮钻孔工序收集记录 100个孔径尺寸数据，如表所示，作 控制图。RX?
样本组 日期 时间 测定值平均值 极差
Rx1 x2 x3 x4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12/2
12/27
8:50
11:30
1:45
3:45
4:20
8:35
9:00
9:40
1:30
2:50
35
46
34
69
38
42
44
33
48
47
40
37
40
64
34
41
41
41
52
43
32
36
34
68
44
43
41
38
49
36
33
41
36
59
40
34
46
36
51
42
6.35
6.40
6.36
6.65
6.39
6.40
6.43
6.37
6:50
6:42
0.08
0.10
0.06
0.10
0.10
0.09
0.05
0.08
0.04
0.11
样本组 日期 时间 测定值平均值 极差
Rx1 x2 x3 x4
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
12/28
12/29
8：
30
1:35
2.25
2:35
3:55
8:25
9:25
11:00
2:35
3:15
38
37
40
38
50
33
41
38
33
56
41
37
38
39
42
35
40
44
32
55
39
41
47
45
43
29
29
28
37
45
38
37
35
42
45
39
34
58
38
48
6.39
6.38
6.40
6.41
6.45
6.34
6.36
6.42
6.35
6.51
0.03
0.04
0.12
0.07
0.08
0.10
0.12
0.30
0.06
0.11
-
样本组 日期 时间 测定值平均值 极差
R
x1 x2 x3 x4
21
22
23
24
25
12/30 9:35
10:20
11:35
2:00
4:25
38
39
42
43
39
40
42
39
36
38
45
35
39
35
43
37
40
36
38
44
6.40
6.39
6.39
6.38
6.41
0.88
0.77
0.66
0.08
0.06
合计 160.2 2.19
41.64 0 8.6
25
41.640.635.6
)3
35.6
4
33.632.640.635.6
)2
1
X
x
计算总体平均值：
计算小组平均值：
34.609.0729.041.6
84.609.0729.041.6
41.6
729.0,4
)5
19.2
25
06.010.003.0
)4
2
L C L
U C L
CL
nX
R
A
图：
计算控制界限：
计算总体极差：
,
2.009.02 8 2.2
09.0
2 8 2.20,
4
43
为负值，无意义。
图
LC L
RU C L
RCL
R
D
DD
作业紧前作业正常时间（周
）
正常条件下直接费用（
元）
极限时间正常条件下直接费用（元）
单位时间直接费用变化率
A --- 4 1400 3 2200 800
B A 6 600 4 1000 200
C A 5 1500 3 2700 600
E B 8 1300 7 1900 600
F B,C 9 1000 7 1800 400
G E 5 800 4 1200 400
H F 5 3000 3 4600 800
J G,H 5 1300 4 2100 800
6)绘制控制图
6.48
6.41
6.34
0 5 10 15 20 25
0.09
0.20
0
6.65
UCL
UCL
CL
CL
LCL
LCL
t3＝ 8分钟,t4＝ 12分钟,t5=6分钟,求 T顺,
解：
T顺＝ 4× (10+4+8+12+6)=160（分钟）
工序的单件加工时间第零件加工的工序数零件加工批量
＝
顺
i
m
n
n
t
tT
i
m
i
i
1
2,平行移动方式
T 平 ＝ （ 10 ＋ 4 ＋ 8 ＋ 12+6 ） ＋ （ 4-1) × 12
=76(分钟 ）
L
m
i
i
ntT )1(
1
平
3、平顺移动方式
T平顺 ＝ 4× (10+4+8+12+6) －（ 4－ 1）
× （ 4＋ 4＋ 8+6）＝ 94（分钟）
),m i n ()1(
1
1
11
tttT j
m
j
j
m
i
i
nn
＝平顺
t1
t3
t4
工序
t2
t5
解：第二道工序开工时间＝ 40－ 12＝ 28（ 分钟 ）
按表提供的资料,1）绘制网络图 2）在图上计算事件时间参数 3）在图上计算活动时间参数 4）求出关键线路 5）求出 D和 F工序的单时差和总时差。
活动代号 A B C D E F G H I J
活动时间（周 4 6 5 9 8 2 5 6 4 5
紧前活动 -- A A A B B,C E F,I D G,H
A
4
B
6 C
5
D
9
E
8
F
2
I
4
G
5
H
6
0 4
10
10
13
1 2
3
4
5 6
7
8
9
18
17
23
28 28
23
1713
15
10
40
18
0
按表提供的资料,1）按正常条件绘制网络图 2）在图上计算事件时间参数 3）求出关键线路 3）已知工期每压缩 1周，间接费用省
600元，求在总费用不超过正常工期费用的情况下的最短工期。
作业紧前作业正常时间（周
）
正常条件下直接费用（
元）
极限时间正常条件下直接费用（元）
单位时间直接费用变化率
A --- 4 1400 3 2200 800
B A 6 600 4 1000 200
C A 5 1500 3 2700 600
E B 8 1300 7 1900 600
F B,C 9 1000 7 1800 400
G E 5 800 4 1200 400
H F 5 3000 3 4600 800
J G,H 5 1300 4 2100 800
<1>总费用 C＝ 1400＋ 600＋ 1500＋ 1300＋ 1000＋
800＋ 3000＋ 1300＋ 29× 600＝ 28300元
<2>压缩 B作业 1周总费用 =28300-（ 600-200） =27900元压缩后有两条关键线路 A-B-F-H-J和
A-C-F-H-J
因为 A=800（元 /周） B+C=800（元 /周）
F=400（元 /周） H=800（元 /周） =J
<3> 所以压缩 F作业 1周
1
3 5
4 6
8A4
B6
E8
G5
J5
C5
F9
H5
2 7
0 0 4 4
10 10 18 19
10 10 19 19
24 24 29 29
总费用 =27900-（ 600-400） =27700元此时有三条关键路线 A-B-F-H-J,A-C-F-H-J,A-
B-E-G-J
因为 A=800（元 /周） B+C=800（元 /周）
E+F=600+400=1000（元 /周）
E+H=600+800=1400 （元 /周）
G+H=400+800=1200（元 /周）
G+F=400+400=800 （元 /周）
J=800（元 /周）
<4>所以压缩 A作业 1周总费用 =27700-（ 600-800） =27900元
<5>压缩 J作业 1周总费用 =27900-（ 600-800） =28100元
<6>压缩 B和 C作业各 1周总费用 =28100-（ 600-800） =28300元根据题意 C5=C0
最短工期为 29-1-1-1-1-1=24周思考题：
1、什么是单时差和总时差？它们的区别是什么？
答,总时差 —— 指在不影响整个项目完工时间条件下，某项活动最迟开工时间与最早开工时间的差。它表明该项活动允许推迟的最大限度。
单时差 —— 指在不影响下一个活动的最早开工时间的前提下，该活动的完工期可能有的机动时间。
它们的区别在于：总时差虽然是对某一活动而言的，但它影响全局，任何活动的总时差超过一天，则整个工期将延期一天。活动单时差是总时差的一部分。单时差只能在本项活动中利用。
如果不用也不能让给紧后作业，而总时差可以部分让给后续作业使用，
第五章：习题
1 某汽车厂决定在南方建一个新厂,3个被选厂址，经专家调查和判断，评分如下：那个厂址可取？
选址因素 权重 被 选 厂 址
A B C
交通运输 0.25 90 95 80
土地费用 0.10 80 75 95
生活条件 0.25 90 80 80
人口素质 0.20 90 85 80
科技文化条件 0.20 90 80 80
得分总计
22.5 23.75 20
8 7.5 9.5
22.5 20 20
18 17 16
18 16 16
89 84.25 81.5
部门 1
部门 2
部门 3
部门 4
部门 5
部门 6
部门 7
部门 8
部门 9
AX
X
X
X
X
X
A
E
A X
A
X A
E
EA
A
X
E
U
U
A
I
A
A
XE
XU
A A
EA X
U
2 根据下列作业活动关系图，将 9个部门安排在
3× 3的区域内，要求把部门 5安排在左下角的位置上。
A— 3,7,8
部门 1 部门 2
A— 5,6,7 A— 9
部门 3
A— 6,7
部门 4
A— 2,7,9
部门 5
部门 6 A— 8,9部门 7 部门 8 A— 7,5,3部门 9
X— 2,6 X— 3,X— 4,6,8 X— 5,9 X— 6,8
X--9 X--9 X— 8,6,4
6 4 8
2 7 1
5 9 3
3 1 8
9 7 4
5 2 6
1,保险公司办公室的工作之一是通过电话与客户交谈，办公室的经理估计其中一位职员将一半的时间花在打电话上，经理打算作一次工作抽样研究。他希望绝对误差在 6％以内，置信度为 98％，问至少要观察多少次？
第六章 习题次置信度＝
％绝对精度＝
3 78
)1 00/501(1 00/50
%98
6
06.0
33.2
33.2
100/50
2
2
N
Z
p
第八章 习题
1） 某公司组装安全监视器，每年以 65元单价购买 3600个 X零件，一次订货费用为
31元，年库存费用率为单价的 20％，求最佳订货批量？
解：
个1 3 1
13
31)3 6 0 0(22
H
DS
Q
D=3600个 /年 S=31元 H=0.2× 65=13元
2)一家玩具厂每年使用 48000个橡胶轮子制造玩具车,该厂每天以 800个的速度自己制造,库存费用 1元 /年,每次生产准备费为 45元,工厂每年生产 240天,求最佳生产批量。
解,D=48000个 S=45元 H＝ 1元 /年生产率 B=800个 需求率 A=48000个 /240天 =200个 /天个2 4 0 0
2 0 08 0 0
8 0 0
1
45)4 8 0 0 0(2
0?
Q
3) 某物资的年需求量 D＝ 100万件，每次订货费用 S=300元，年储存成本为购入价的 20％，
单位物资的购价为 0— 9999件，单位价格 20元
／件,10000－ 19999，单位价格 16元／件，
20000以上，单位价格 14元／件。求最佳订货批量。
解,
不符合要求。2 0 0 0 01 4 6 3 8
1 4 6 3 8
8.2
3 0 0)1 0 0 0 0 0 0(22
H
DS
E O Q
D=1000000 S=300元 H＝ 14× 20％＝ 2.8元
1、取最低价格代入基本 EOQ公式
2、取次低价格代入 EOQ公式：
H＝ 16× 20％＝ 3.2元之间符合要求。在 1 9 9 9 91 0 0 0 01 3 6 9 3
1 3 6 9 3
4
3 0 0)1 0 0 0 0 0 0(22
H
DS
E O Q
3、计算订货量为 Q*时的总费用和所有大于的数量折扣点所对应的总费用，取其最小的总费用所对数量应的数量即为最佳订货批量。
（元）1 6 0 4 3 8 1 72.0161 3 6 9 3
2
1
3 0 0
1 3 6 9 3
1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 016
2
1
1 3 6 9 3:16
QHS
Q
D
CDTC
E O Qc
件最佳订货批量为
（元）
2 0 0 0 0
1 1 4 0 4 3 0 0 02.0142 0 0 0 0
2
1
3 0 0
2 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 014
2
1
2 0 0 0 0:14
QHS
Q
D
CDTC
E O Qc
2、一家旅馆每天大约使用 400条毛巾，使用量近似于正态分布，标准差为 9。一家毛巾供应公司以 3天的生产提前期运送毛巾，如果旅馆的政策是维持 5%的缺货风险水平，你认为这家旅馆应有多少毛巾作为安全库存？订货点上必须持有的毛巾数量是多少？
第十一章 质量管理习题
(1)某柴油机厂,2004年对 120台耗油率高的的柴油机拆机检查，发现其原因有：
碰上拉毛 27台；
清洁度差 50台；
缸盖扭矩大 20台；
连杆缺陷 13台；
其它 10台。
绘制排列图，并找出 A类因素。
1）进行分类，按项目频数由小到大，列出数据表
2）计算各类问题占总问题的百分比。
3）计算各问题的累计百分比
4）作排列图。
5）确定 A类 （对应于 0－ 80％折线下的问题为 A类问题。）
序号 项目 频数 累计频数百分比 % 累计百分比％
A 清洁度差 50台 50
B 碰上拉毛 27台； 77
C 缸盖扭矩 20台 97
D 连杆缺陷 13台 110
E 其它 10台 120
50÷ 120≈
41.6％
27÷ 120 ≈
22.5％
20÷ 120 ≈
16.6％
13÷ 120 ≈
10.8％
10÷ 120 ≈
8.3％
41.6
64.1
80.7
91.5
100
A B C D E
频数 /台 累计百分比 %
50
27 20
13 10
41
64.1
81
92
60
80
100
120
0
20
40
80.7
40
60
20
80
100
91.5
100
A
(2)某工厂加工 的螺栓杆外径，从一批产品中抽 100件，实测数据如表：作直方图及计算工序能力
8 10.0 05.0
7.938
30
18
25
23
30
20
29
22
25
30
25
13
25
27
20
25
28
18
38
38
30
25
25
27
24
30
30
22
22
14
30
26
25
27
25
26
35
25
15
24
25
28
27
23
29
23
30
25
18
29
18
24
20
22
22
20
38
20
27
28
20
22
22
23
25
29
25
27
35
20
18
23
27
29
30
30
24
22
31
18
28
15
23
31
26
25
30
30
19
23
28
19
25
22
18
22
35
30
22
1)确定分布范围 (即极差 R)
R=Xmax-Xmin=7.938-7.931=0.0025
2)将分布范围划分组 (一般取 k=10组 ),并计算出初步组距 (h);
h=R/K=Xmax-Xmin/K
(h=0.025/10=0.0025 ≈0.003)
3)计算个组上，下届限值。
第一组的上，下边界值 = Xmin± h/2.
＝ 7.913 ± 0.0015=7.9145—— 7.9115
第二组的下边界值就等于第一组的上边界值,
第二组的上边界值就等于第二组的下边界值加上组距,
余下类推,直到最后一组的上边界值能把最大值 (Xmax),包括在内为止,
4)计算各组的中心值 (Xi).
Xi=(该组的下边界值 +上边界值 )÷ 2
第一组的中值＝ (7.9115+7.9145)÷ 2=7.9130
第二组的中值＝ (7.9145＋ 7.9175)÷ 2=7.9160
统计落入各组的频数,
根据以上频数分布数据,画出直方图组号 组界值 组中值 频数 变换后组中值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7.9115— 7.9145
7.9145— 7.9175
7.9175— 7.9205
7.9205— 7.9235
7.9235— 7.9265
7.9265— 7.9295
7.9295— 7.9325
7.9325— 7.9355
7.9355— 7.9385
7.913
7.916
7.919
7.922
7.925
7.928
7.931
7.934
7.937
2
2
16
18
23
17
15
3
4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-8
-6
-32
-18
0
17
30
9
16
32
18
64
18
0
17
60
27
64
Xi fi ui fi ui uf ii
2
频 数 表总计 100 26 364
频数
25
20
15
10
5
0
N=100
组限7.913 7.916 7.919 7.922 7.925 7.928 7.931 7,934 7.937
T=0.057.9 7.95
若 计算工序能力首先要求出平均值和标准差。计算公式为：
h
a
aa
haX
x
u
u
f
f
uf
i
i
i
i
i
i
i
为各组简化组中值；最大一栏中的组中值为频数平均值
9 25.7
)(
92 5.7
10 0
8
00 3.092 5.7
3
00 3.0
92 5.791 6.7
4
00 3.0
92 5.791 3.7
2
1
X
uf
u
u
i
i
的乘积计算频数与简化组中值余此类推
mmS
hS
S
f
uf
f
uf
i
i
i
i
i
i
0 0 5 1 9.0(
1 0 0
3 0 0
0 0 3.0
(
)
1 00
8
)
2
2
2
计算标准差
61.1
0 0 5 1 9.06
05.0
6
925.7
2
7,9 57,9
2
S
T
Xmm
LU
C
TT
M
p
解：
3）某机械厂制造推土机销子，尺寸要求为各等于多少？及工序能力系数求偏移系数标准差值样本平均通过随即抽样，计算出
c pkK
mmSmmX
mm
.0 0 6 5.0,4 6 5.24
,5.24
02.0
05.0
7 74.057.018.1)1(
18.0
0 65.06
07.0
6
57.0
07.0
02.022
02.04 65.244 85.24
4 85.24
2
45.2452.24
2
K
S
T
T
K
mmmmM
mmmm
LU
CC
C
X
TT
M
ppk
p
解：
4)某厂从齿轮钻孔工序收集记录 100个孔径尺寸数据，如表所示，作 控制图。RX?
样本组 日期 时间 测定值平均值 极差
Rx1 x2 x3 x4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12/2
12/27
8:50
11:30
1:45
3:45
4:20
8:35
9:00
9:40
1:30
2:50
35
46
34
69
38
42
44
33
48
47
40
37
40
64
34
41
41
41
52
43
32
36
34
68
44
43
41
38
49
36
33
41
36
59
40
34
46
36
51
42
6.35
6.40
6.36
6.65
6.39
6.40
6.43
6.37
6:50
6:42
0.08
0.10
0.06
0.10
0.10
0.09
0.05
0.08
0.04
0.11
样本组 日期 时间 测定值平均值 极差
Rx1 x2 x3 x4
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
12/28
12/29
8：
30
1:35
2.25
2:35
3:55
8:25
9:25
11:00
2:35
3:15
38
37
40
38
50
33
41
38
33
56
41
37
38
39
42
35
40
44
32
55
39
41
47
45
43
29
29
28
37
45
38
37
35
42
45
39
34
58
38
48
6.39
6.38
6.40
6.41
6.45
6.34
6.36
6.42
6.35
6.51
0.03
0.04
0.12
0.07
0.08
0.10
0.12
0.30
0.06
0.11
-
样本组 日期 时间 测定值平均值 极差
R
x1 x2 x3 x4
21
22
23
24
25
12/30 9:35
10:20
11:35
2:00
4:25
38
39
42
43
39
40
42
39
36
38
45
35
39
35
43
37
40
36
38
44
6.40
6.39
6.39
6.38
6.41
0.88
0.77
0.66
0.08
0.06
合计 160.2 2.19
41.64 0 8.6
25
41.640.635.6
)3
35.6
4
33.632.640.635.6
)2
1
X
x
计算总体平均值：
计算小组平均值：
34.609.0729.041.6
84.609.0729.041.6
41.6
729.0,4
)5
19.2
25
06.010.003.0
)4
2
L C L
U C L
CL
nX
R
A
图：
计算控制界限：
计算总体极差：
,
2.009.02 8 2.2
09.0
2 8 2.20,
4
43
为负值，无意义。
图
LC L
RU C L
RCL
R
D
DD
作业紧前作业正常时间（周
）
正常条件下直接费用（
元）
极限时间正常条件下直接费用（元）
单位时间直接费用变化率
A --- 4 1400 3 2200 800
B A 6 600 4 1000 200
C A 5 1500 3 2700 600
E B 8 1300 7 1900 600
F B,C 9 1000 7 1800 400
G E 5 800 4 1200 400
H F 5 3000 3 4600 800
J G,H 5 1300 4 2100 800
6)绘制控制图
6.48
6.41
6.34
0 5 10 15 20 25
0.09
0.20
0
6.65
UCL
UCL
CL
CL
LCL
LCL
