1
第四章 项目管理计划第一节 项目计划概述第二节 网络计划技术第三节 关键线路的确定第四节 网络优化方法
2
第一节 项目计划一,常用的制定进度计划的方法
1、关键日期表 2、甘特图
3、关键线路法 4、计划评审技术
3
开始 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
确定新店址面试应聘者雇佣和培训员工订购办公家具改建与安装电话家具接受并装配迁入 /开张某银行迁址用的甘特图活动
4
二、工作结构分解图定义了项目任务的层次结构，从上到下依次分为总工作、分工作、主任务和子任务。如下表：
WBS的结构形式 例如：
1.0 总工作 1.0 建办公楼
1.1 分工作 A 1.1 基础
1.1.1 主任务 1.1.1 挖沟
1.1.2.1 子任务 a ………,.
1.1.1.1 子任务 a 1.1.2,1 混凝土
1.1.1.2 子任务 b ………
1.1.2 主任务 1.2 墙
……………,,1.2.2 装窗
1.2 分工作 B …………,
1.2.1 主任务 1.3 屋顶
1.2.1.1 子任务 …………
………… …………
…………
5
第二节 网络计划方法一、概述网络计划技术是一项用于一次性项目的计划和控制的管理技术。
起源与关键线路法 CPM（ Critical Path
Method）和计划评审术 PERT（ Program
evaluation and review ）
前者称为肯定型网络计划技术，后者称为非肯定型网络计划技术。
6
网络图的种类分为,
A
单代号网络图双代号网络图
B
C
D E
E
1 2
3
4 5 6
7
网络图的优点：
1、能明确反映项目中各项工作的进度安排，先后顺序和先后关系。
2、通过网络计划和网络分析，找出计划中的关键工序和关键路线。便于进行重点管理。
3、通过网络计划的优化，求得资源的合理利用。
8
调试装配拆
65
4
3
2
1 2
7
102
2 7
9
二、应用网络计划方法的步骤
1、项目分解可采用 WBS方法，再一个项目分解前，必须确定分解的详细程度。
2、确定各种活动之间的先后顺序，绘制网络图。
3、估算活动所需要的时间。
4、计算网络参数，确定关键线路。
5、优化。
6、监控。
7、调整。
10
三、网络图的绘制
1、箭线型网络图的构成始 终作业时间箭线 虚箭线事项或结点指一项工作的开始或完成线路从网络起点事项开始，顺箭线方向连续不断到达终点的一条线路。
11
2、网络图的绘制规则
1)、网络图中不允许出现循环。
2)、两个相邻的结点间只允许有一条箭线。若多于一条，
要加结点将其分开。
12
3、箭线的首尾都必须有结点，结点编号不能重复使用。
箭头结点编号必须大于箭尾结点编号 。
4、网络图中只能有一个始点事项和一个终点事项 。
i j ij ＞
13
2、网络图的绘制作业 A B C D E F G H I J K L
紧前作业 -- -- -- AB B B FC B EH EH DJFC K
某 作 业 明 细 表
B
D
E
G
H I
J
1
3
4
2 5
6
7
8
9
14
第四节 网络时间参数计算一、作业时间的确定作业所需的时间是指在一定的技术组织条件下，为完成一项任务或一道工序所需要的时间。
确定型网络采用单一时间估计法,即：各种活动的时间仅确定一个时间值。用这种方法作出的网络图称为确定型网络图。
15
二、事件（节点）时间参数计算
1、事件最早可能开始的时间 [ ET（ j ） ]
一般假定起始节点最早开始时间为零，其余节点最早可能开始的时间按下式计算：
ET（ j） ={ET（ i ） +t（ i,,j ） }
ET（ j） =max{ET（ i ） +t（ i,j ） }
16
2、事件（节点）最迟必须结束的时间 [LT（ i） ]
网络终止节点的最迟必须结束时间可以等于它的最早开始时间。其余节点最迟必须结束时间可按下式计算：
LT（ i） ={LT（ j） -t（ i,j） }
LT（ i） =min{LT（ j） -t（ i,j） }
17
例如：某工程项目明细表如下，求关键活动和线路。
作业 紧前作业时间
A —— 3
B A 3
C A 2
D B 3
E C B 7
F C B 5
G B 2
H E D 6
18
1 2
3
4
5
6
A
C
D
F
G
H
事件最早可能开始时间
3
2
6
0 3
6
6
13
19 19
13
6
6
30
事件最迟必须结束时间
19
3、事件的时差 S（ i）
S（ i） =LT（ i） -ET（ i）
4、确定关键活动和关键线路活动是关键活动，须同时满足以下三个条件：
LT（ i） =ET（ i）
LT（ j） =ET（ j）
ET（ j） -ET（ i） =LT（ j） -LT（ i） =T（ i,j）
由关键活动连接起来的线路成为关键线路 。
20
三、作业（活动）时间叁数计算
1、活动最早可能开始的时间 ES（ i,j）
ES（ i,j） =ET（ i）
2、活动最早可能完成的时间 EF（ i,j）
EF（ i,j） =ES（ i,j） +t（ i,j）
3、活动最迟必须完成的时间 LF（ i,j）
LF（ i,j） =LT（ j）
4、活动最迟必须开始的时间 LS（ i,j）
LS（ i,j） =LT（ j） -t（ i,j）
21
1 65
3
4
2A3
B
3
C 2 F5
H
6
0 0 3 3
6 6
6 6
13 13 19 19
活动最早可能完成的时间活动最迟必须开始的时间活动最迟必须完成的时间活动最早可能开始的时间
0 3
3 5
3 6
6 13
6 9
6 8
6 11
13 19
1913
1917
1914
136
131063
64
30
22
6、活动时差总时差 —— 指在不影响整个项目完工时间条件下，
某项活动最迟开工时间与最早开工时间的差。它表明该项活动允许推迟的最大限度。
计算公式为：
ST（ i,j） =LS（ i,j） -ES（ i,j）
=LF（ i,j） -FE（ i,j）
=LT（ j） -ET（ i） -t（ i,j）
例如,C作业的活动总时差为：
ST（ 2,4） =4-3=6-5=1
E作业的活动总时差为：
ST（ 4,5） =6-6=13-13=0
23
关键线路 —— 总时差为零的活动，为关键活动，
由关键活动连接起来的线路叫关键线路。
单时差 —— 指在不影响下一个活动的最早开工时间的前提下，该活动的完工期可能有的机动时间。
S=ES（ j,k） -EF（ i,j）
=ES（ j,k） -ES（ i,j） -t（ i,j）
=ET（ j） -ET（ i） -t（ i,j）
例如,C活动的单时差为：
S（ 2,4） =6-5=1
E活动的单时差为：
S（ 4,5） =13-13=0
24
四、随机网络图的关键线路
1、随机网络图作业时间的确定随机网络图作业时间的确定采用三点时间估计法，
即：
活动时间预估三个时间值，然后求出可能完成的平均值。
三个时间值是：
最乐观时间。指在最有利的条件下顺利完成一项活动所需要的时间。用 a表示。
25
最悲观时间。指在最不利的条件下完成一项活动所需要的时间。用 b表示。
最可能时间。指在正常情况下完成一项活动所需要的时间。用 m表示 。
t
)(
22
6
6
4
),(
ab
bma
jit
26
2、随机型网络的关键线路对于随机型网络，由于活动时间是用三点估计法得出的，其关键线路是在规定期限内按期完工概率最小的路线。
例如：图中所示网络图，其参数估计如表：
A
D
C
4
11 2
3
4
5
27
作业 ai mi bi t(i,j)=(ai+4 mi+ bi)/6 σi= (bi –ai)/6
A
B
C
D
E
2
1
1
2
3
3
2
1
3
4
10
8
1
4
11
4
2.83
1
3
5
1.33
1.17
0
0.33
1.33
28
设 TK为路线 K上所有活动时间之和的期望值,σ K
为路线 K上所有活动时间之和的均方差，则：
对于路线 A---D----E,TK=（ 4+3+5） =12（周）
Kji
KK
Kji
K
jitT
,
,
),(
（周）91.1)33.133.033.1( 222 K
29
如果给出了项目的计划规定完成的日期 SD，则项目按期完工的概率为,
所以,A---D---E在 15周内按期完工的概率为：
Z=（ 15-12） /1.91=1.57，查正态分布表得出概率为
94.2%。
那麽线路 A---B---E呢？
TK=（ 4+2.83+5） =11.83（周）
K
KTSDZ
30
Z=（ 15-11.83)/2.22=1.43
查正态分布表得出概率为 92.4%。也就是说后者在 15
周内完工的把握性小于前者，由此可见，对随机型网络活动时间之和均值最大的线路不一定是关键线路。
周）(22.2)33.117.133.1( 222 K
31
第四节 网络计划优化一、时间优化时间优化就是不考虑人力、物力、财力资源的限制，寻求最短工期。主要方法是如何压缩关键线路上活动的时间。缩短关键线路上活动时间的途径有,1）利用平行、交叉作业缩短关键活动的时间； 2）在关键线路上赶工。
32
装修厂房 购买设备 安装设备
8个月 4个月 8个月
1
2
2
1
3
3
4
4
33
二、时间 —— 费用优化时间 —— 费用优化就是在使工期尽可能短的同时，费用尽可能少。
（一）、工程总费用
1、直接费用 Cd
直接费用 Cd是指能够直接计入成本计算对象的费用。
2、间接费用通常工期越长，间接费用越高，反之则越低。
34
T*
总费用间接费用直接费用费用工期费用和工期的关系
35
e-----直接费用变化率 Tz------正常时间
Cz------正常费用 Tg-------极限时间
Cg------极限费用
e=（ Cg-Cz） /（ Tz-Tg）
活动时间
Cg
Cz
Tg Tz
费用
（二）单位时间的 直接费用变化率
36
（三）、优化步骤
1）绘图后按正常工作时间计算网络时间，确定关键线路和总工期。
2）求出正常工作时间条件下的工程总费用，
并计算各项活动的单位时间的直接费用变动率。
3）选择被压缩的活动，计算压缩后的工期及工程费用。
37
注意：
压缩工期的活动必须是关键活动；
被压缩对象的顺序是从单位时间直接费用变化率最低的活动开始；
压缩某一关键活动的时间时，不能超过活动允许压缩的限度。同时，应该使压缩后该活动所在关键线路的周期不得短于非关键线路。
当不断优化时，网络图上会出现数条关键线路，
继续压缩工期必须在数条关键线路上同时进行。
38
例：某项目计划的网络图如图所示。各项活动的正常时间、正常费用、极限时间、极限费用如表所示。设该项目的间接费用为每周 500元。
试找出最低费用下的工期。
6
B
C
A
D
F
21
E
4
5
3
3
6
2
6
8
3
39
活动作业时间（周）
正常 极限 正常 极限直接费用变化率
（千元 /周）
A
B
C
D
E
F
3
8
6
2
6
3
1
4
3
1
4
2
3.2
6.2
4.6
3.1
4.8
2.8
0.6
0.3
0.2
0.1
0.4
0.8
费 用 率 计 算 表解,1）、计算费用变化率。
作业费用（千元）
2
5
4
3
4
2
40
优化：
计算总成本
C0=2+5+4+3+4+2+0.5X20=30(千元）
压缩 B作业 2周。
C1=30-2（ 0.5-0.3)= 29.6 (千元）
现在出现了两条关键线路,A-B-E-F/A-C-E-F
E=0.4 （千元 /周） A=0.6 （千元 /周） B+C=0.3+0.2
（千元 /周）
压缩 E作业 2周,
C2=29.6-2(0.5-0.4)=29.4 (千元）
压缩 B和 C作业各 2周。
C3=29.4-2(0.5-0.3-0.2)=29.4 (千元）
41
A B C D E F 原工期优 化
0.6 0.3 0.2 0.1 0.4 0.8 一 二 三 四 五
A-B-D-F 3 8 2 3 16 14 14 12 10 9
A-B-E-F 3 8 6 3 20 18 16 14 12 11
A-C-E-F 3 6 6 3 18 18 16 14 12 11
赶工限额 2 4 3 1 2 1 C0=2+5+4+3+4+2+0.5× 20=30
（千元）
优化
（一） 2 2 3 1 2 1 C1=30-2（ 0.5-0.3)=29.6（千元）
（二） 2 2 3 1 0 1 C2=29.6-2（ 0.5-0.4)=29.4（千元）
（三） 2 0 1 1 0 1 C3=29.4-2（ 0.5-0.3-0.2)=29.4（千元）
（四） 0 0 1 1 0 1 C4=29.4-2（ 0.5-0.6)=29.6（千元）
（五） 0 0 1 1 0 0 C5=29.6-（ 0.5-0.8)=29.9（千元）
线路作业
42
三、时间 —— 资源优化时间 —— 资源优化有两种：
1、资源有限，工期最短问题由于资源有限，使一些活动不能同时进行，在这种情况下，为了使工期最短，首先要尽可能保证关键活动准时进行，然后，保证时差最小的活动优先进行。可采用试算的办法求解。（或叫移峰填谷法）
43
1
3
5 6
4
2
A
B
C
E
D
F
G
K
I J
(6)
(4)
(7)
(3)(8)(9)
(7)(3)
(3)
(5)
44
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D K
G
H
J
IF
E
人数 19 13
25
16
14 11
18
15 14
11
1 2 3
4
5 6
45
步骤 1 2 3 4 5 6 7 8 9
可排活动顺序
B
C
A
C
D
A
F
E
D
A
F
E
D
A
I
E
I
H
E
G
I
J
H
E
G
J
H
J
K
G
K
G
G
排定活动
B
C
C
D
D
F
D
A
I
I
H
E
H
E
J
H
J
K
G
G
本步能完成的活动 B C F D
A
I E H
J
K G
本步时间 0-—3 3—4 4—6 6—8 8—9 9—12 12—
14
14—
20
20—
21
需资源量
（人数）
4+9=
13
9+5=
14
5+8=
13
5+6+
3=14
3+8+
3=14
8+3+
3=14
8+3=
11
7+7=
14
7
46
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
A
B
C
D K
G
H
J
IF
E
人数
13
14
11 7
1 2 3
4
5 6
第四章 项目管理计划第一节 项目计划概述第二节 网络计划技术第三节 关键线路的确定第四节 网络优化方法
2
第一节 项目计划一,常用的制定进度计划的方法
1、关键日期表 2、甘特图
3、关键线路法 4、计划评审技术
3
开始 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
确定新店址面试应聘者雇佣和培训员工订购办公家具改建与安装电话家具接受并装配迁入 /开张某银行迁址用的甘特图活动
4
二、工作结构分解图定义了项目任务的层次结构，从上到下依次分为总工作、分工作、主任务和子任务。如下表：
WBS的结构形式 例如：
1.0 总工作 1.0 建办公楼
1.1 分工作 A 1.1 基础
1.1.1 主任务 1.1.1 挖沟
1.1.2.1 子任务 a ………,.
1.1.1.1 子任务 a 1.1.2,1 混凝土
1.1.1.2 子任务 b ………
1.1.2 主任务 1.2 墙
……………,,1.2.2 装窗
1.2 分工作 B …………,
1.2.1 主任务 1.3 屋顶
1.2.1.1 子任务 …………
………… …………
…………
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第二节 网络计划方法一、概述网络计划技术是一项用于一次性项目的计划和控制的管理技术。
起源与关键线路法 CPM（ Critical Path
Method）和计划评审术 PERT（ Program
evaluation and review ）
前者称为肯定型网络计划技术，后者称为非肯定型网络计划技术。
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网络图的种类分为,
A
单代号网络图双代号网络图
B
C
D E
E
1 2
3
4 5 6
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网络图的优点：
1、能明确反映项目中各项工作的进度安排，先后顺序和先后关系。
2、通过网络计划和网络分析，找出计划中的关键工序和关键路线。便于进行重点管理。
3、通过网络计划的优化，求得资源的合理利用。
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调试装配拆
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4
3
2
1 2
7
102
2 7
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二、应用网络计划方法的步骤
1、项目分解可采用 WBS方法，再一个项目分解前，必须确定分解的详细程度。
2、确定各种活动之间的先后顺序，绘制网络图。
3、估算活动所需要的时间。
4、计算网络参数，确定关键线路。
5、优化。
6、监控。
7、调整。
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三、网络图的绘制
1、箭线型网络图的构成始 终作业时间箭线 虚箭线事项或结点指一项工作的开始或完成线路从网络起点事项开始，顺箭线方向连续不断到达终点的一条线路。
11
2、网络图的绘制规则
1)、网络图中不允许出现循环。
2)、两个相邻的结点间只允许有一条箭线。若多于一条，
要加结点将其分开。
12
3、箭线的首尾都必须有结点，结点编号不能重复使用。
箭头结点编号必须大于箭尾结点编号 。
4、网络图中只能有一个始点事项和一个终点事项 。
i j ij ＞
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2、网络图的绘制作业 A B C D E F G H I J K L
紧前作业 -- -- -- AB B B FC B EH EH DJFC K
某 作 业 明 细 表
B
D
E
G
H I
J
1
3
4
2 5
6
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第四节 网络时间参数计算一、作业时间的确定作业所需的时间是指在一定的技术组织条件下，为完成一项任务或一道工序所需要的时间。
确定型网络采用单一时间估计法,即：各种活动的时间仅确定一个时间值。用这种方法作出的网络图称为确定型网络图。
15
二、事件（节点）时间参数计算
1、事件最早可能开始的时间 [ ET（ j ） ]
一般假定起始节点最早开始时间为零，其余节点最早可能开始的时间按下式计算：
ET（ j） ={ET（ i ） +t（ i,,j ） }
ET（ j） =max{ET（ i ） +t（ i,j ） }
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2、事件（节点）最迟必须结束的时间 [LT（ i） ]
网络终止节点的最迟必须结束时间可以等于它的最早开始时间。其余节点最迟必须结束时间可按下式计算：
LT（ i） ={LT（ j） -t（ i,j） }
LT（ i） =min{LT（ j） -t（ i,j） }
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例如：某工程项目明细表如下，求关键活动和线路。
作业 紧前作业时间
A —— 3
B A 3
C A 2
D B 3
E C B 7
F C B 5
G B 2
H E D 6
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1 2
3
4
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A
C
D
F
G
H
事件最早可能开始时间
3
2
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6
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19 19
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6
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事件最迟必须结束时间
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3、事件的时差 S（ i）
S（ i） =LT（ i） -ET（ i）
4、确定关键活动和关键线路活动是关键活动，须同时满足以下三个条件：
LT（ i） =ET（ i）
LT（ j） =ET（ j）
ET（ j） -ET（ i） =LT（ j） -LT（ i） =T（ i,j）
由关键活动连接起来的线路成为关键线路 。
20
三、作业（活动）时间叁数计算
1、活动最早可能开始的时间 ES（ i,j）
ES（ i,j） =ET（ i）
2、活动最早可能完成的时间 EF（ i,j）
EF（ i,j） =ES（ i,j） +t（ i,j）
3、活动最迟必须完成的时间 LF（ i,j）
LF（ i,j） =LT（ j）
4、活动最迟必须开始的时间 LS（ i,j）
LS（ i,j） =LT（ j） -t（ i,j）
21
1 65
3
4
2A3
B
3
C 2 F5
H
6
0 0 3 3
6 6
6 6
13 13 19 19
活动最早可能完成的时间活动最迟必须开始的时间活动最迟必须完成的时间活动最早可能开始的时间
0 3
3 5
3 6
6 13
6 9
6 8
6 11
13 19
1913
1917
1914
136
131063
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30
22
6、活动时差总时差 —— 指在不影响整个项目完工时间条件下，
某项活动最迟开工时间与最早开工时间的差。它表明该项活动允许推迟的最大限度。
计算公式为：
ST（ i,j） =LS（ i,j） -ES（ i,j）
=LF（ i,j） -FE（ i,j）
=LT（ j） -ET（ i） -t（ i,j）
例如,C作业的活动总时差为：
ST（ 2,4） =4-3=6-5=1
E作业的活动总时差为：
ST（ 4,5） =6-6=13-13=0
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关键线路 —— 总时差为零的活动，为关键活动，
由关键活动连接起来的线路叫关键线路。
单时差 —— 指在不影响下一个活动的最早开工时间的前提下，该活动的完工期可能有的机动时间。
S=ES（ j,k） -EF（ i,j）
=ES（ j,k） -ES（ i,j） -t（ i,j）
=ET（ j） -ET（ i） -t（ i,j）
例如,C活动的单时差为：
S（ 2,4） =6-5=1
E活动的单时差为：
S（ 4,5） =13-13=0
24
四、随机网络图的关键线路
1、随机网络图作业时间的确定随机网络图作业时间的确定采用三点时间估计法，
即：
活动时间预估三个时间值，然后求出可能完成的平均值。
三个时间值是：
最乐观时间。指在最有利的条件下顺利完成一项活动所需要的时间。用 a表示。
25
最悲观时间。指在最不利的条件下完成一项活动所需要的时间。用 b表示。
最可能时间。指在正常情况下完成一项活动所需要的时间。用 m表示 。
t
)(
22
6
6
4
),(
ab
bma
jit
26
2、随机型网络的关键线路对于随机型网络，由于活动时间是用三点估计法得出的，其关键线路是在规定期限内按期完工概率最小的路线。
例如：图中所示网络图，其参数估计如表：
A
D
C
4
11 2
3
4
5
27
作业 ai mi bi t(i,j)=(ai+4 mi+ bi)/6 σi= (bi –ai)/6
A
B
C
D
E
2
1
1
2
3
3
2
1
3
4
10
8
1
4
11
4
2.83
1
3
5
1.33
1.17
0
0.33
1.33
28
设 TK为路线 K上所有活动时间之和的期望值,σ K
为路线 K上所有活动时间之和的均方差，则：
对于路线 A---D----E,TK=（ 4+3+5） =12（周）
Kji
KK
Kji
K
jitT
,
,
),(
（周）91.1)33.133.033.1( 222 K
29
如果给出了项目的计划规定完成的日期 SD，则项目按期完工的概率为,
所以,A---D---E在 15周内按期完工的概率为：
Z=（ 15-12） /1.91=1.57，查正态分布表得出概率为
94.2%。
那麽线路 A---B---E呢？
TK=（ 4+2.83+5） =11.83（周）
K
KTSDZ
30
Z=（ 15-11.83)/2.22=1.43
查正态分布表得出概率为 92.4%。也就是说后者在 15
周内完工的把握性小于前者，由此可见，对随机型网络活动时间之和均值最大的线路不一定是关键线路。
周）(22.2)33.117.133.1( 222 K
31
第四节 网络计划优化一、时间优化时间优化就是不考虑人力、物力、财力资源的限制，寻求最短工期。主要方法是如何压缩关键线路上活动的时间。缩短关键线路上活动时间的途径有,1）利用平行、交叉作业缩短关键活动的时间； 2）在关键线路上赶工。
32
装修厂房 购买设备 安装设备
8个月 4个月 8个月
1
2
2
1
3
3
4
4
33
二、时间 —— 费用优化时间 —— 费用优化就是在使工期尽可能短的同时，费用尽可能少。
（一）、工程总费用
1、直接费用 Cd
直接费用 Cd是指能够直接计入成本计算对象的费用。
2、间接费用通常工期越长，间接费用越高，反之则越低。
34
T*
总费用间接费用直接费用费用工期费用和工期的关系
35
e-----直接费用变化率 Tz------正常时间
Cz------正常费用 Tg-------极限时间
Cg------极限费用
e=（ Cg-Cz） /（ Tz-Tg）
活动时间
Cg
Cz
Tg Tz
费用
（二）单位时间的 直接费用变化率
36
（三）、优化步骤
1）绘图后按正常工作时间计算网络时间，确定关键线路和总工期。
2）求出正常工作时间条件下的工程总费用，
并计算各项活动的单位时间的直接费用变动率。
3）选择被压缩的活动，计算压缩后的工期及工程费用。
37
注意：
压缩工期的活动必须是关键活动；
被压缩对象的顺序是从单位时间直接费用变化率最低的活动开始；
压缩某一关键活动的时间时，不能超过活动允许压缩的限度。同时，应该使压缩后该活动所在关键线路的周期不得短于非关键线路。
当不断优化时，网络图上会出现数条关键线路，
继续压缩工期必须在数条关键线路上同时进行。
38
例：某项目计划的网络图如图所示。各项活动的正常时间、正常费用、极限时间、极限费用如表所示。设该项目的间接费用为每周 500元。
试找出最低费用下的工期。
6
B
C
A
D
F
21
E
4
5
3
3
6
2
6
8
3
39
活动作业时间（周）
正常 极限 正常 极限直接费用变化率
（千元 /周）
A
B
C
D
E
F
3
8
6
2
6
3
1
4
3
1
4
2
3.2
6.2
4.6
3.1
4.8
2.8
0.6
0.3
0.2
0.1
0.4
0.8
费 用 率 计 算 表解,1）、计算费用变化率。
作业费用（千元）
2
5
4
3
4
2
40
优化：
计算总成本
C0=2+5+4+3+4+2+0.5X20=30(千元）
压缩 B作业 2周。
C1=30-2（ 0.5-0.3)= 29.6 (千元）
现在出现了两条关键线路,A-B-E-F/A-C-E-F
E=0.4 （千元 /周） A=0.6 （千元 /周） B+C=0.3+0.2
（千元 /周）
压缩 E作业 2周,
C2=29.6-2(0.5-0.4)=29.4 (千元）
压缩 B和 C作业各 2周。
C3=29.4-2(0.5-0.3-0.2)=29.4 (千元）
41
A B C D E F 原工期优 化
0.6 0.3 0.2 0.1 0.4 0.8 一 二 三 四 五
A-B-D-F 3 8 2 3 16 14 14 12 10 9
A-B-E-F 3 8 6 3 20 18 16 14 12 11
A-C-E-F 3 6 6 3 18 18 16 14 12 11
赶工限额 2 4 3 1 2 1 C0=2+5+4+3+4+2+0.5× 20=30
（千元）
优化
（一） 2 2 3 1 2 1 C1=30-2（ 0.5-0.3)=29.6（千元）
（二） 2 2 3 1 0 1 C2=29.6-2（ 0.5-0.4)=29.4（千元）
（三） 2 0 1 1 0 1 C3=29.4-2（ 0.5-0.3-0.2)=29.4（千元）
（四） 0 0 1 1 0 1 C4=29.4-2（ 0.5-0.6)=29.6（千元）
（五） 0 0 1 1 0 0 C5=29.6-（ 0.5-0.8)=29.9（千元）
线路作业
42
三、时间 —— 资源优化时间 —— 资源优化有两种：
1、资源有限，工期最短问题由于资源有限，使一些活动不能同时进行，在这种情况下，为了使工期最短，首先要尽可能保证关键活动准时进行，然后，保证时差最小的活动优先进行。可采用试算的办法求解。（或叫移峰填谷法）
43
1
3
5 6
4
2
A
B
C
E
D
F
G
K
I J
(6)
(4)
(7)
(3)(8)(9)
(7)(3)
(3)
(5)
44
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D K
G
H
J
IF
E
人数 19 13
25
16
14 11
18
15 14
11
1 2 3
4
5 6
45
步骤 1 2 3 4 5 6 7 8 9
可排活动顺序
B
C
A
C
D
A
F
E
D
A
F
E
D
A
I
E
I
H
E
G
I
J
H
E
G
J
H
J
K
G
K
G
G
排定活动
B
C
C
D
D
F
D
A
I
I
H
E
H
E
J
H
J
K
G
G
本步能完成的活动 B C F D
A
I E H
J
K G
本步时间 0-—3 3—4 4—6 6—8 8—9 9—12 12—
14
14—
20
20—
21
需资源量
（人数）
4+9=
13
9+5=
14
5+8=
13
5+6+
3=14
3+8+
3=14
8+3+
3=14
8+3=
11
7+7=
14
7
46
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
A
B
C
D K
G
H
J
IF
E
人数
13
14
11 7
1 2 3
4
5 6
