1
第三章剪 切
2
第三章 剪 切
§ 3-1 连接件的强度计算
§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理剪切胡克定律
§ 3-3 剪切应变能
3
1.剪切的工程实例
§ 3-1 连接件的强度计算
4
§ 3-1 连接件的强度计算
5
§ 3-1 连接件的强度计算
6
螺栓连接铆钉连接销轴连接
§ 3-1 连接件的强度计算
7
平键连接榫连接焊接连接
§ 3-1 连接件的强度计算
8
剪切受力特点,作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。
变形特点,位于两力之间的截面发生相对错动。
2.剪切的实用计算
F
F
得切应力计算公式：
A
Fs
切应力强度条件,
A
Fs
常由实验方法确定
假设切应力在剪切面（ m-m
截面）上是均匀分布的
§ 3-1 连接件的强度计算
F
Fm
m
F
SF
m
m
SF m
m F
9
bsF
bsF
3.挤压的实用计算
bs
bs
bs A
F
假设应力在挤压面上是均匀分布的得实用挤压应力公式
bs
bs
bs
bs A
F挤压强度条件：
bs? 常由实验方法确定
dAbs?
*注意挤压面面积的计算
F
F
§ 3-1 连接件的强度计算
10
bs
bs
bs
bs A
F挤压强度条件：
7.05.0
切应力强度条件,
AF s
脆性材料：
塑性材 料, 5.25.1
bs
0.18.0 5.19.0bs
§ 3-1 连接件的强度计算
11
cb
F
A
F
bs
bs
bslb
F
A
F s
§ 3-1 连接件的强度计算
12
dh
F
A
F
bs
bs
bs
2
4
d
F
A
F s
为充分利用材料，切应力和挤压应力应满足
2
42
d
F
dh
F
hd 8?
§ 3-1 连接件的强度计算
2?bs
13
图示接头，受轴向力 F 作用。已知 F=50kN,b=150mm，
δ =10mm,d=17mm,a=80mm，
[σ ]=160MPa,[τ ]=120MPa，
[σ bs]=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。
][M Pa1.43101.43
01.0)0 1 7.0215.0(
1050
)2(
6
3
db
F
A
F
N
2.板的剪切强度
][M P a7.15107.15
01.008.04
1050
4
6
3
a
F
A
F s
解,1.板的拉伸强度
§ 3-1 连接件的强度计算
d
b a
例题 3-1
14
3.铆钉的剪切强度
][M Pa11010110
017.0π
10502
π
2
π2
4
6
2
3
22
d
F
d
F
A
F
s
4.板和铆钉的挤压强度
][M Pa1 4 7101 4 7
01.00 1 7.02
1050
2
6
3
bs
bs
bs
bs d
F
A
F
结论：强度足够。
§ 3-1 连接件的强度计算
d
b a
15
焊缝剪切计算有效剪切面
4.其它连接件的实用计算方法
§ 3-1 连接件的强度计算
45
h
l
L
16
4.其它连接件的实用计算方法不同的粘接方式
胶粘缝的计算
][ ][ ][ ][
§ 3-1 连接件的强度计算
F
F
F
F
F
F
17
§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理剪切胡克定律一、纯剪切单元体截面上只有切应力而无正应力作用，
这种应力状态叫做纯剪切应力状态。
18
§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理剪切胡克定律二,切应力互等定理
19
§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理剪切胡克定律
20
§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理剪切胡克定律三,剪切胡克定律其中，比例常数 G 称为切变模量。常用单位 GPa
G?
21
)1(2
EG
对各向同性材料可以证明，弹性常数 E,G、
μ 存在关系表明 3个常数只有 2个是独立的
§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理剪切胡克定律
22
小 结
1,剪切变形的特点
2,剪切实用计算
3,挤压实用计算
4,纯剪切的概念
5,切应力互等定理
6,剪切胡克定理
23
第三章作业
3—3,6,8,10、
第三章剪 切
2
第三章 剪 切
§ 3-1 连接件的强度计算
§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理剪切胡克定律
§ 3-3 剪切应变能
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1.剪切的工程实例
§ 3-1 连接件的强度计算
4
§ 3-1 连接件的强度计算
5
§ 3-1 连接件的强度计算
6
螺栓连接铆钉连接销轴连接
§ 3-1 连接件的强度计算
7
平键连接榫连接焊接连接
§ 3-1 连接件的强度计算
8
剪切受力特点,作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。
变形特点,位于两力之间的截面发生相对错动。
2.剪切的实用计算
F
F
得切应力计算公式：
A
Fs
切应力强度条件,
A
Fs
常由实验方法确定
假设切应力在剪切面（ m-m
截面）上是均匀分布的
§ 3-1 连接件的强度计算
F
Fm
m
F
SF
m
m
SF m
m F
9
bsF
bsF
3.挤压的实用计算
bs
bs
bs A
F
假设应力在挤压面上是均匀分布的得实用挤压应力公式
bs
bs
bs
bs A
F挤压强度条件：
bs? 常由实验方法确定
dAbs?
*注意挤压面面积的计算
F
F
§ 3-1 连接件的强度计算
10
bs
bs
bs
bs A
F挤压强度条件：
7.05.0
切应力强度条件,
AF s
脆性材料：
塑性材 料, 5.25.1
bs
0.18.0 5.19.0bs
§ 3-1 连接件的强度计算
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cb
F
A
F
bs
bs
bslb
F
A
F s
§ 3-1 连接件的强度计算
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dh
F
A
F
bs
bs
bs
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4
d
F
A
F s
为充分利用材料，切应力和挤压应力应满足
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42
d
F
dh
F
hd 8?
§ 3-1 连接件的强度计算
2?bs
13
图示接头，受轴向力 F 作用。已知 F=50kN,b=150mm，
δ =10mm,d=17mm,a=80mm，
[σ ]=160MPa,[τ ]=120MPa，
[σ bs]=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。
][M Pa1.43101.43
01.0)0 1 7.0215.0(
1050
)2(
6
3
db
F
A
F
N
2.板的剪切强度
][M P a7.15107.15
01.008.04
1050
4
6
3
a
F
A
F s
解,1.板的拉伸强度
§ 3-1 连接件的强度计算
d
b a
例题 3-1
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3.铆钉的剪切强度
][M Pa11010110
017.0π
10502
π
2
π2
4
6
2
3
22
d
F
d
F
A
F
s
4.板和铆钉的挤压强度
][M Pa1 4 7101 4 7
01.00 1 7.02
1050
2
6
3
bs
bs
bs
bs d
F
A
F
结论：强度足够。
§ 3-1 连接件的强度计算
d
b a
15
焊缝剪切计算有效剪切面
4.其它连接件的实用计算方法
§ 3-1 连接件的强度计算
45
h
l
L
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4.其它连接件的实用计算方法不同的粘接方式
胶粘缝的计算
][ ][ ][ ][
§ 3-1 连接件的强度计算
F
F
F
F
F
F
17
§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理剪切胡克定律一、纯剪切单元体截面上只有切应力而无正应力作用，
这种应力状态叫做纯剪切应力状态。
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§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理剪切胡克定律二,切应力互等定理
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§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理剪切胡克定律
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§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理剪切胡克定律三,剪切胡克定律其中，比例常数 G 称为切变模量。常用单位 GPa
G?
21
)1(2
EG
对各向同性材料可以证明，弹性常数 E,G、
μ 存在关系表明 3个常数只有 2个是独立的
§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理剪切胡克定律
22
小 结
1,剪切变形的特点
2,剪切实用计算
3,挤压实用计算
4,纯剪切的概念
5,切应力互等定理
6,剪切胡克定理
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第三章作业
3—3,6,8,10、
