第二节 抽油机的悬点运动规律研究目的:研究抽油装置动力学,从而进行抽油装置的设计、选择以及工作状况分析的基础悬点:抽油杆在驴头上的悬挂点。
四连杆机构可以简化为简谐运动和曲柄滑块运动一,简化方法
1.简谐运动模型条件:若 r/l→0,r/b→0,忽略 r与 l,b的比值。
此时,点 B的运动可以看作简谐运动,即认为 B点的运动规律和 D点做圆周运动时在垂直中心线上的投影( C点)的运动规律相同,
即 B点和 C点的运动规律相同。
B点经过时间 t时的位移 为:
Bs
)c o s1(c o s rrrss CB
驴头在下死点曲柄垂直向上
0
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A
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A的位移
A的速度
A的加速度模型简单,结构粗略,只能用于近似计算
w 曲柄旋转角速度
t
2,曲柄滑块机构模型当抽油机的 r/l和 r/b值不可忽略时,常将悬点的运动模型简化为曲柄滑块机构运动 。
其简化条件为,r/l<1/4; B点绕游梁支点的弧线运动近似地看做直线运动 。 令,
悬点的运动规律可表达为,
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悬点处于上死点,上在悬点处于下死点,
上,在解的过程
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角度时,
冲程点的位移:
点的最大位移:
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所以的关系:与可建立利用正弦定理,由二项式定理由杠杆原理,得:
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2
)1( 22180m a x
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适用条件:应用于一般计算和分析,
在精确计算和分析及抽油机设计时,
则须按抽油机实际四连杆计算。
通过游梁摆角的变化来求得位移
As
二,精确方法已知 H,I,G,a,b,l,r任一时间游梁与铅垂线的夹角为:
其中:
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2
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代入和将
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游梁摆动时存在一个最小夹角,可按下式计算
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其中:
因此,任意时刻游梁的角位移为:
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可进一步求出悬点的位移,速度和加速度分别为:
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故即又联立上两式有
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1.简谐运动模型条件:若 r/l→0,r/b→0,忽略 r与 l,b的比值。
此时,点 B的运动可以看作简谐运动,即认为 B点的运动规律和 D点做圆周运动时在垂直中心线上的投影( C点)的运动规律相同,
即 B点和 C点的运动规律相同。
B点经过时间 t时的位移 为:
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其简化条件为,r/l<1/4; B点绕游梁支点的弧线运动近似地看做直线运动 。 令,
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