第五节 抽油机曲柄轴扭矩及电机功抽油机的工作要求：
减速箱的许用扭矩既限制着油井生产时所采用的最大抽汲参数，也限制着保证大参数生产所需要的电动机功率。 抽油机工作时，由悬点载荷及平衡重在曲柄轴上造成的扭矩与电动机输入给曲柄轴的扭矩相平衡，因此，通过悬点载荷及平衡来计算曲柄轴扭矩，不仅可以检查减速箱是否在超扭矩条件下工作，而且可以用来
m a x ][m a xm a x ][m a x MMWW 和一,曲柄轴扭矩的计算
1.
分别在曲柄连杆系统和游梁系统中,取力矩平衡可得,
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2
cWbFa
a
c
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W
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曲柄连杆系统：
游梁系统：
消去 Fp,可求得复合平衡条件下的矩计算公式：
曲柄平衡抽油机,,则扭矩计算公式为：
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其中：
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游梁平衡抽油机,,则扭矩计算公式为：
表示悬点载荷在曲柄轴上产生的扭矩,称之为油井负荷扭矩,用表示,可写成：
令
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称作扭矩因数或扭矩因子,即为悬点载荷在曲柄轴上造成的扭矩 (负荷扭矩 ) 与悬点载荷 的比值 。
表示曲柄及其平衡重在曲柄轴上造成的扭矩,
称之为 曲柄平衡扭矩,可写成：
把曲柄轴上的负荷扭矩 与曲柄平衡扭矩之差,称作 净扭矩,用 表示为：
TF
wM
W
wM
s i n)(s i n cccbc RWRWrWcM
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M
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其中：
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当考虑抽油机本身的结构不平衡时：
式中 B----抽油机结构不平衡值,等于连杆与曲柄销脱开时,为了保持游梁处于水平位置而需要加在光杆上的力 。
为了简化计算,可忽略游梁摆角及游梁平衡重的惯性力矩产生的影响,则扭矩计算公式简化为,
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复合平衡：
曲柄平衡：
游梁平衡：
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2,计算最大扭矩公式由于扭矩是随曲柄转角的变化而变化,计算很麻烦,而在应用分析中,常常只需要知道曲柄轴的最大扭矩,因此多采用近似计算公式或经验公式计算最大扭矩 。
(1) 计算最大扭矩的近似公式当把抽油机悬点运动简化为简谐运动，并忽 略抽油机系统的惯性和游梁摆角的影响，以认为最大峰值扭矩发生在曲柄转角为时，则：
令
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W
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值实际上是抽油机结构不平衡及平衡重在悬点处产生的平衡力,它表示被实际平衡掉的悬点载荷值,因此,称之为实际有效平衡值 。
为了使抽油机工作达到平衡状态,实际所需要的有效平衡值应为：
当 = 时,抽油机达到了平衡,即工作在平衡状态 。
一般认为,最大扭矩与最大载荷出现在同一曲柄转角位置 。 或,并且不考虑悬点载荷的变化时,达到最大值 。 将 和
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2)( m i nm a x WWC er
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90270
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以及 代入：
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2 m i nm a xm a xm a x
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(2) 计算最大扭矩的经验公式前苏联拉玛扎诺夫于 1957年,利用示功图分别计算了曲柄销处的切线力,并经回归分析得出了计算最大扭矩的经验公式 (SI单位制 )：
)(2 3 6.03 0 0 m i nm a xm a x WWssM
我国一些学者根据国内油井扭矩曲线的峰值,
也建立了类似的经验公式 (SI单位制 )：
)(2 0 2.01 8 0 0 m i nm a xm a x WWssM
二,扭矩曲线的绘制及应用反映曲柄轴扭矩随曲柄转角的变化曲线称之为曲柄轴扭矩曲线,简称扭矩曲线 。
1,扭矩因数计算
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图 10-6
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另外,由于,
这表明,用悬点运动速度除以曲柄旋转角速度也可得到扭矩因数的值 。
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AvTF?
故可得
2.
悬点载荷数据通常由示功图来获得,
可在示功图上读取任意一悬点位移下对应的悬点载荷值 。
3.
欲绘制扭矩曲线,需先求出悬点载荷与曲柄转角的变化关系 。
关系。，得到曲线求得，由对应一个每个 WssW
图 10-13
4,扭矩曲线的应用由于悬点载荷和平衡机构造成的扭矩与电动机输入给曲柄轴的扭矩相平衡,因此,扭矩曲线除了可用来确定最大扭矩和检查是否超扭矩之外,还可以检查抽油机的平衡状况以及进行平衡计算,确定电动机输出功率,检查功率的利用情况及利用均方根扭矩选择电动机功率 。
（ 1）
当出现负扭矩时,说明减速箱的主动轮变为从动轮 。 如果负扭矩值较大,将发生从动轮冲击主动轮,从而降低齿轮寿命 。 这种现象常发生在不平衡,轻载荷或载荷突变的油井上 。
则超扭 。
(2)
在检验平衡和进行调整平衡的计算时,通常是以上,下冲程的峰值扭矩相等为标准,
若 即上重下轻,
说明平衡不够,需要增大平衡扭矩；
反之,则说明平衡过重,需要减小平衡扭矩 。
][ m a xMM?峰值
m a xm a x du MM? m a xm a x du MM?
对峰值扭矩不相等的抽油井,为使其达到平衡,
应首先计算需要的曲柄最大平衡扭矩 。
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又
为了简化计算,可根据上,下冲程中扭矩曲线峰值差来计算平衡半径的调整值：
当 为正时,说明应将平衡块位置向外移动；为负值,则向内移动 。
在实际生产中,油井的某些变化都会改变抽油井的平衡状况,不可能经常保持上,下冲程扭矩峰值完全相等 。 一般认为,只要 时,抽油机就能保持良好的平衡状况 。
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(3)
减速箱输出的瞬时功率等于瞬时扭矩与曲柄角速度的乘积,即因此,一个冲程中的平均功率为：
根据上式便可利用扭矩曲线求得减速箱的平均输出功率 。 由于通过悬点载荷计算扭矩时忽略了从曲柄到悬点的传动效率,因此,根据扭矩曲线计算得出的功也就是光杆功率 。
)()( MP?
2020 )(21)( dMdPP
2
0
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2
1)( dMdPP
电机输出平均功率：
电动机效率：
轴?
pPm?
入出电?
三,电动机的功率计算选择电动机时,除了确定适合于抽油机工作特点的类型之外,还要确定适合各型抽油机工作能力的电动机容量,即功率大小 。
电机功率与曲柄轴扭矩关系为：
mn
iP
n
PM 9 5 4 99 5 4 9
传动比传动效率冲次 电机转数需要的电动机功率为：
9 5 4 9
MnP?
曲柄轴扭矩在工作过程中是变化的,应当按均方根取其等值电流或等值扭矩来计算,即：
等值扭矩,就是用一个固定扭矩来代替变化的实际扭矩,使其电动机的发热条件相同,则此固定扭矩称为实际变化扭矩的等值扭矩 (即均方根值 )。
9 5 4 9
nM
P er?
可由扭矩曲线来计算：
等值扭矩与最大扭矩之间存在一定关系,可以写成如下形式：
k——不同方法确定的比例系数,
简谐模型 =0.707；
回归分析结果 =0.54；
建议值 k=0,6.
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注意：电动机的转数与皮带轮直径和冲次的配合，以及考虑电动机的超载能力和启动特性。
减速箱的许用扭矩既限制着油井生产时所采用的最大抽汲参数，也限制着保证大参数生产所需要的电动机功率。 抽油机工作时，由悬点载荷及平衡重在曲柄轴上造成的扭矩与电动机输入给曲柄轴的扭矩相平衡，因此，通过悬点载荷及平衡来计算曲柄轴扭矩，不仅可以检查减速箱是否在超扭矩条件下工作，而且可以用来
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1.
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表示曲柄及其平衡重在曲柄轴上造成的扭矩,
称之为 曲柄平衡扭矩,可写成：
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2,计算最大扭矩公式由于扭矩是随曲柄转角的变化而变化,计算很麻烦,而在应用分析中,常常只需要知道曲柄轴的最大扭矩,因此多采用近似计算公式或经验公式计算最大扭矩 。
(1) 计算最大扭矩的近似公式当把抽油机悬点运动简化为简谐运动，并忽 略抽油机系统的惯性和游梁摆角的影响，以认为最大峰值扭矩发生在曲柄转角为时，则：
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图 10-13
4,扭矩曲线的应用由于悬点载荷和平衡机构造成的扭矩与电动机输入给曲柄轴的扭矩相平衡,因此,扭矩曲线除了可用来确定最大扭矩和检查是否超扭矩之外,还可以检查抽油机的平衡状况以及进行平衡计算,确定电动机输出功率,检查功率的利用情况及利用均方根扭矩选择电动机功率 。
（ 1）
当出现负扭矩时,说明减速箱的主动轮变为从动轮 。 如果负扭矩值较大,将发生从动轮冲击主动轮,从而降低齿轮寿命 。 这种现象常发生在不平衡,轻载荷或载荷突变的油井上 。
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(2)
在检验平衡和进行调整平衡的计算时,通常是以上,下冲程的峰值扭矩相等为标准,
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说明平衡不够,需要增大平衡扭矩；
反之,则说明平衡过重,需要减小平衡扭矩 。
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根据上式便可利用扭矩曲线求得减速箱的平均输出功率 。 由于通过悬点载荷计算扭矩时忽略了从曲柄到悬点的传动效率,因此,根据扭矩曲线计算得出的功也就是光杆功率 。
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电机输出平均功率：
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三,电动机的功率计算选择电动机时,除了确定适合于抽油机工作特点的类型之外,还要确定适合各型抽油机工作能力的电动机容量,即功率大小 。
电机功率与曲柄轴扭矩关系为：
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传动比传动效率冲次 电机转数需要的电动机功率为：
9 5 4 9
MnP?
曲柄轴扭矩在工作过程中是变化的,应当按均方根取其等值电流或等值扭矩来计算,即：
等值扭矩,就是用一个固定扭矩来代替变化的实际扭矩,使其电动机的发热条件相同,则此固定扭矩称为实际变化扭矩的等值扭矩 (即均方根值 )。
9 5 4 9
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P er?
可由扭矩曲线来计算：
等值扭矩与最大扭矩之间存在一定关系,可以写成如下形式：
k——不同方法确定的比例系数,
简谐模型 =0.707；
回归分析结果 =0.54；
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注意：电动机的转数与皮带轮直径和冲次的配合，以及考虑电动机的超载能力和启动特性。
