§ 7.4投资函数
(Investment Function)
加速模型
利润决定的投资函数模型
新古典投资函数模型
一个中国的投资函数模型一、加速模型
⒈ 常见 4类模型形式
分别为后面 4类加速模型。
I f Yt t t( )
I f Y Kt t t t(,)1?
I f Y Y It t t t t(,,)1 1?
I f Y Y It t t t t(,,)? 1 1?
I,Y,K分别表示投资、国民收入、固定资产。
⒉ 原始加速模型 (Na?ve Accelerator Model)
1917年 Clark提出
K Ye
I K K K K Y Yt t t te t t t1 1 1? ( )
I Yt t t
⒊ 灵活的加速模型（ Flexible Accelerator
Model）
Koyck于 1954年
K K K Kt t te t1 1? ( )
K K K Y Kt te t t t( ) ( )1 11 1
K Y Y Yt t t t( ( ) ( ) )1 11 2 2?
I K K K Y Kt t t t t t1 1 1( )
I Y Kt t t t( ) 1
如果考虑到折旧，则有：
⒋ 实用的加速模型
利用
I K Kt t t1 1 21( )?
21
11
))(1()1(
)()1(
tt
tttt
KY
KYII
Y Y It t t( ) ( )1 1 1
ttttt IYYI 11 )1()1(
⒌ 利用最新信息的加速模型
Hines和 Catephores于 1970年指出，人们是根据产出水平的最新信息来确定资本存量的期望值，而不是根据尚未可知的实际产出水平。于是有
K Yte t n
Y Y It n t n t1 11( )
ttntntt IYYI 11 )1(
11 )1()1( tntntt IYYI
⒍ 对加速模型的评价
假设没有资本闲置资本产出比为常数不存在自发投资采用几何滞后
揭示了投资活动的原动力
从总体上反映了投资活动中的因果关系
具有较大的实际应用价值二、利润决定的投资函数模型
1、假设
加速模型认为投资的原动力是产出的增长。
但由于投资活动是一个多周期过程，投资决策必然与资金的回报有关，所以就要考虑市场条件、税率、利率、产品与资本品的价格等因素。
所以，资本存量的预期值并不取决于产出水平，
而是取决于利润水平。
2、模型
Grunfeld于 1961年提出了资本存量的预期值与利润水平之间的关系：
K Vte t0 1
考虑资本存量的调整过程，投资函数模型为：
I K K Kt te t t( )1 1
0 1 1V Kt t( )
其计量形态为：
I V Kt t t t0 1 1( )
先验地得到折旧率 δ,然后估计模型的其它参数。
三、新古典投资函数模型
1、假设
加速模型假设资本产出比为常数，即认为资本与其它要素之间不具有可替代性。
Jorgenson将新古典生产函数引入投资函数模型，
承认在生产函数中要素之间具有可替代性，提出了新古典投资函数模型。
2、模型
以利润最大为目标，以新古典生产函数为约束条件，求解如下极值问题：
M a x R p Y w L r K
Y f K L
t t t t t t t
t t t
约束,(,)
其中 R,p,w,r分别为利润、产品的价格、工资率和资本的租金。
求解该极值问题即得到资本的最优存量，以此决定投资。
该模型的求解过程利用了边际生产力条件，不适用 。
四、一个中国的投资函数模型
⒈ 模型形式
常用的模型形式
I K I I It t t t l t l t0 1 1 1 2 2?
合理的经济解释
估计中的问题
⒉ 推导过程
根据经济行为，有
I f Yt t? 1 ( )
K f K I I It t t t t l2 1 1 2(,,,,)?
Y f K Lt t t? 3 (,)
逐一代入，则得到上面所表示的投资函数模型 。
分别采用简单的线性关系表示上述 3个函数，有
I Yt t t
K u K I I It t t t t l t l1 1 1 2 2
Y e Kt t t?
(Investment Function)
加速模型
利润决定的投资函数模型
新古典投资函数模型
一个中国的投资函数模型一、加速模型
⒈ 常见 4类模型形式
分别为后面 4类加速模型。
I f Yt t t( )
I f Y Kt t t t(,)1?
I f Y Y It t t t t(,,)1 1?
I f Y Y It t t t t(,,)? 1 1?
I,Y,K分别表示投资、国民收入、固定资产。
⒉ 原始加速模型 (Na?ve Accelerator Model)
1917年 Clark提出
K Ye
I K K K K Y Yt t t te t t t1 1 1? ( )
I Yt t t
⒊ 灵活的加速模型（ Flexible Accelerator
Model）
Koyck于 1954年
K K K Kt t te t1 1? ( )
K K K Y Kt te t t t( ) ( )1 11 1
K Y Y Yt t t t( ( ) ( ) )1 11 2 2?
I K K K Y Kt t t t t t1 1 1( )
I Y Kt t t t( ) 1
如果考虑到折旧，则有：
⒋ 实用的加速模型
利用
I K Kt t t1 1 21( )?
21
11
))(1()1(
)()1(
tt
tttt
KY
KYII
Y Y It t t( ) ( )1 1 1
ttttt IYYI 11 )1()1(
⒌ 利用最新信息的加速模型
Hines和 Catephores于 1970年指出，人们是根据产出水平的最新信息来确定资本存量的期望值，而不是根据尚未可知的实际产出水平。于是有
K Yte t n
Y Y It n t n t1 11( )
ttntntt IYYI 11 )1(
11 )1()1( tntntt IYYI
⒍ 对加速模型的评价
假设没有资本闲置资本产出比为常数不存在自发投资采用几何滞后
揭示了投资活动的原动力
从总体上反映了投资活动中的因果关系
具有较大的实际应用价值二、利润决定的投资函数模型
1、假设
加速模型认为投资的原动力是产出的增长。
但由于投资活动是一个多周期过程，投资决策必然与资金的回报有关，所以就要考虑市场条件、税率、利率、产品与资本品的价格等因素。
所以，资本存量的预期值并不取决于产出水平，
而是取决于利润水平。
2、模型
Grunfeld于 1961年提出了资本存量的预期值与利润水平之间的关系：
K Vte t0 1
考虑资本存量的调整过程，投资函数模型为：
I K K Kt te t t( )1 1
0 1 1V Kt t( )
其计量形态为：
I V Kt t t t0 1 1( )
先验地得到折旧率 δ,然后估计模型的其它参数。
三、新古典投资函数模型
1、假设
加速模型假设资本产出比为常数，即认为资本与其它要素之间不具有可替代性。
Jorgenson将新古典生产函数引入投资函数模型，
承认在生产函数中要素之间具有可替代性，提出了新古典投资函数模型。
2、模型
以利润最大为目标，以新古典生产函数为约束条件，求解如下极值问题：
M a x R p Y w L r K
Y f K L
t t t t t t t
t t t
约束,(,)
其中 R,p,w,r分别为利润、产品的价格、工资率和资本的租金。
求解该极值问题即得到资本的最优存量，以此决定投资。
该模型的求解过程利用了边际生产力条件，不适用 。
四、一个中国的投资函数模型
⒈ 模型形式
常用的模型形式
I K I I It t t t l t l t0 1 1 1 2 2?
合理的经济解释
估计中的问题
⒉ 推导过程
根据经济行为，有
I f Yt t? 1 ( )
K f K I I It t t t t l2 1 1 2(,,,,)?
Y f K Lt t t? 3 (,)
逐一代入，则得到上面所表示的投资函数模型 。
分别采用简单的线性关系表示上述 3个函数，有
I Yt t t
K u K I I It t t t t l t l1 1 1 2 2
Y e Kt t t?
