第六章 采样控制系统第四次作业（2001年3月27日，请4月6日交）
十、假设对象的传递函数如下所示，采样周期为T=1秒，当对象前串接一零阶保持器时，求开环系统脉冲传递函数。
（1）,（2）
十一、设有一控制系统如下图所示，试用根轨迹法求：
当采样周期T=0.5秒时，使系统稳定的Kmax值。
当采样周期T=0.05秒时，使系统稳定的Kmax值。
当采样周期T=5秒时，使系统稳定的Kmax值。
十二、今有一离散系统如下图示，采样周期T=1秒，求使系统稳定的K值变化范围。
十三、有一离散控制系统如下图所示。求使系统稳定的K值变化范围。
第 六 章 补 充 题
试证明,,
并证明：
用终值定理求，
,其中　a>0
考虑能否从另一角度（提示：相应的连续系统模型）验证终值定理的正确性。
试求下列的闭环控制系统的脉冲传递函数。
已知采样系统如下图所示。
试用Routh判据，根轨迹两种方法求出相应的临界放大倍数K。
控制系统的状态空间表达式为


试判断T=1s、5s时系统的稳定性。
已知系统的闭环z传递函数 ,试求：系统在u(t)、t、t2/2输入时的稳态误差。
已知连续系统状态空间表达式为


试写出采样周期为T的对应采样系统模型。
（以下两题为已经做过的课堂练习）
用长除法、部分分式法和留数法求的Z反变换。
已知闭环采样系统的方框图如图示，采样周期为T。试确定使系统稳定的放大系数的取值范围。。