典型操作单元的控制反应器的控制戴连奎浙江大学智能系统与决策研究所浙江大学信息学院控制系
2000/12/15
内 容
引 言
反应速度与反应平衡
反应器数学模型
反应器的基本控制方案
典型反应器的控制方案化学反应过程种类
操作方式 （是否连续进料与连续出料）,
连续与间歇；
热交换形式 （是否与外界存在热量交换）,
绝热与非绝热；
反应物 /生成物的形态：
均相与非均相（如气、固流化床）；
物料是否循环：
单程反应与循环反应；
反应过程物流方式反应器 后处理工序进料 产品其它物料加热或冷却
( a ) 单程型反应器 后处理工序进料产品溶剂或其它加热或冷却
+
+ 未反应物料
( b ) 循环型反应器种类再生器提升管反应器沉降器待生催化剂再生催化剂空气烟气进料油反应油气气体固相经提升或再生化学反应速度
QmMlLbBaA
定义：单位时间内单位反应体积中某一反应物或生成物摩尔数的变化量 。对反应物 A，其反应速度为
01 dtCddtndVr AAA
01 dtCddtndVr MMM对生成物 M，其反应速度为考虑化学反应：
rmrlrbrar MLBA相互关系：
影响反应速度的因素对于单向反应，反应速度通常可表示为
BA CCkr?
其中 CA,CB为反应物 A,B的摩尔浓度； α,β为反应物
A,B的反应级数,α+β为反应级数； k为反应速度常数，
通常为温度的函数，
RTEkk e x p0
rCCT AA,,
化学反应平衡
QmMlLbBaA
总的反应速度为当 r总 = 0 时，反应达到平衡（反应物与生成物的浓度均不变）。而化学平衡常数为对于可逆反应：
2121 21 MLBA CCkCCkr总
21
21
2
1
BA
ML
CC
CC
k
kK
K与反应温度有关：若正向反应为吸热反应，则反应温度 T↑→ K↑； 反之，则 T↑→ K↑；
反应转化率、产率与收率
)(
)(
' 副反应主反应
CBA
CBA对于可逆反应：
%1 0 0*的摩尔数进入反应器的 的摩尔数参加反应的转化率 AA?
%100*的摩尔数参加反应的 的摩尔数的转化为产品产率 A AC?
%1 0 0*的摩尔数进入反应器的 的摩尔数的转化为产品收率 A AC?
操作条件对化学反应的影响
浓度 。 提高反应物的浓度、降低生成物的浓度，可提高总的反应速度与转化率；
反应压力 。 对于有气体参加的可逆反应，增加总压力，化学平衡向摩尔数减少的反应方向移动；
反应温度 。 温度升高，正反向反应速度均提高。在平衡条件下，对吸热反应有利。
催化剂 。 催化剂不影响化学平衡，但加快反应速度。
例子：氨的合成反应与变换反应
QNHNH 322 23 222 0 HCOCOH,
反应器建模示例
V
F,T,c
A
反应产物反应物
F,T
f
,c
A0
T
c
冷却剂假设反应是一级不可逆放热反应，
进料与出料的体积流量相同，密度均为，
反应器内温度与浓度均匀，并分别与出口温度和浓度相同。
BA K
问题,求取操作变量 ( F,Tc )对被控变量 ( T,cA)的静态动态特性，并分析对象本身的稳定性。
Step 1,列写动态方程式
V
F,T,c
A
反应产物反应物
F,T
f
,c
A0
T
c
冷却剂
1,化学反应速度方程
AAAA VrFcFcdt
d V c
0
RTEcKdtdcr AAA e x p0
2,组分 A的物料平衡式
)e x p ()( 00 RTEKcccVFtd cd AAAA
Step 1,列写动态方程式（续）
V
F,T,c
A
反应产物反应物
F,T
f
,c
A0
T
c
冷却剂
3,反应器内的热量衡算式
21 QQdt
Qd
其中 Q 为反应器内的热量累积,Q1 为单位时间内输入热量,Q2 为输出热量 ;
Afp H V rTcFQ1
TcVQ p
)(2 cp TTKATcFQ
)(e x p0 cpfpAp TTKATcFTcFRT EcH V KdtdTcV
反应器数学模型
)e x p ()( 00 RTEKcccVFtd cd AAAA
)(e x p)( 0 TTKART EKH V cTTcFdtdTcV cAfpp
动态模型,
稳态模型,
0)e x p ()( 00 RTEKcccVF AAA
0)()(e x p0 cfpA TTKATTcFRT EKH V c?
反应器热稳定性分析
0)e x p ()( 00 RTEKcccVF AAA
0
0 )e x p (/
/
AA c
RT
EKVF
VFc
)()(1 cfp TTKATTcFQ
0
0
002
)e x p (/
/**)e x p (
KRT EVF
VFKH V c
RT
EKH V cQ
AA
（ 1）物料与冷剂所带走的热量为
（ 2）反应所放出的热量为绝热反应热稳定性分析
)(1 fp TTcFQ
假设某工作点 C 满足 Q 1 = Q 2 = Q 0（ Q 0为反应温度为
T0时反应的放热量）；当 T 发生小的变化时，有对于绝热反应，
f
f
TT
TT
Q
Q
00
1
0
0
0
0
2
)e x p(
)e x p(
K
F
V
RT
E
K
F
V
RT
E
Q
Q
C
D
E
1
2
3
4
380 390 400 410 420
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
T
Q
1
/
Q
0
反应器的入口温度控制
TC
进料出料
TC
进料出料反应温度的单回路控制出料进料冷却剂
TC
出料进料冷却剂
TC
反应器的串级控制与分段温度控制
TC
TC
TC
冷却剂冷却剂冷却剂出料进料冷却剂
TC
TC
聚合釜的反应温度控制出料进料
T
2
C
T
1
C
加热器冷却器加热阀冷却阀
T
1,s p
T
1
T
2
热水蒸汽
60 ℃
H
2
O
1 ℃
H
2
O
T
f
2000/12/15
内 容
引 言
反应速度与反应平衡
反应器数学模型
反应器的基本控制方案
典型反应器的控制方案化学反应过程种类
操作方式 （是否连续进料与连续出料）,
连续与间歇；
热交换形式 （是否与外界存在热量交换）,
绝热与非绝热；
反应物 /生成物的形态：
均相与非均相（如气、固流化床）；
物料是否循环：
单程反应与循环反应；
反应过程物流方式反应器 后处理工序进料 产品其它物料加热或冷却
( a ) 单程型反应器 后处理工序进料产品溶剂或其它加热或冷却
+
+ 未反应物料
( b ) 循环型反应器种类再生器提升管反应器沉降器待生催化剂再生催化剂空气烟气进料油反应油气气体固相经提升或再生化学反应速度
QmMlLbBaA
定义：单位时间内单位反应体积中某一反应物或生成物摩尔数的变化量 。对反应物 A，其反应速度为
01 dtCddtndVr AAA
01 dtCddtndVr MMM对生成物 M，其反应速度为考虑化学反应：
rmrlrbrar MLBA相互关系：
影响反应速度的因素对于单向反应，反应速度通常可表示为
BA CCkr?
其中 CA,CB为反应物 A,B的摩尔浓度； α,β为反应物
A,B的反应级数,α+β为反应级数； k为反应速度常数，
通常为温度的函数，
RTEkk e x p0
rCCT AA,,
化学反应平衡
QmMlLbBaA
总的反应速度为当 r总 = 0 时，反应达到平衡（反应物与生成物的浓度均不变）。而化学平衡常数为对于可逆反应：
2121 21 MLBA CCkCCkr总
21
21
2
1
BA
ML
CC
CC
k
kK
K与反应温度有关：若正向反应为吸热反应，则反应温度 T↑→ K↑； 反之，则 T↑→ K↑；
反应转化率、产率与收率
)(
)(
' 副反应主反应
CBA
CBA对于可逆反应：
%1 0 0*的摩尔数进入反应器的 的摩尔数参加反应的转化率 AA?
%100*的摩尔数参加反应的 的摩尔数的转化为产品产率 A AC?
%1 0 0*的摩尔数进入反应器的 的摩尔数的转化为产品收率 A AC?
操作条件对化学反应的影响
浓度 。 提高反应物的浓度、降低生成物的浓度，可提高总的反应速度与转化率；
反应压力 。 对于有气体参加的可逆反应，增加总压力，化学平衡向摩尔数减少的反应方向移动；
反应温度 。 温度升高，正反向反应速度均提高。在平衡条件下，对吸热反应有利。
催化剂 。 催化剂不影响化学平衡，但加快反应速度。
例子：氨的合成反应与变换反应
QNHNH 322 23 222 0 HCOCOH,
反应器建模示例
V
F,T,c
A
反应产物反应物
F,T
f
,c
A0
T
c
冷却剂假设反应是一级不可逆放热反应，
进料与出料的体积流量相同，密度均为，
反应器内温度与浓度均匀，并分别与出口温度和浓度相同。
BA K
问题,求取操作变量 ( F,Tc )对被控变量 ( T,cA)的静态动态特性，并分析对象本身的稳定性。
Step 1,列写动态方程式
V
F,T,c
A
反应产物反应物
F,T
f
,c
A0
T
c
冷却剂
1,化学反应速度方程
AAAA VrFcFcdt
d V c
0
RTEcKdtdcr AAA e x p0
2,组分 A的物料平衡式
)e x p ()( 00 RTEKcccVFtd cd AAAA
Step 1,列写动态方程式（续）
V
F,T,c
A
反应产物反应物
F,T
f
,c
A0
T
c
冷却剂
3,反应器内的热量衡算式
21 QQdt
Qd
其中 Q 为反应器内的热量累积,Q1 为单位时间内输入热量,Q2 为输出热量 ;
Afp H V rTcFQ1
TcVQ p
)(2 cp TTKATcFQ
)(e x p0 cpfpAp TTKATcFTcFRT EcH V KdtdTcV
反应器数学模型
)e x p ()( 00 RTEKcccVFtd cd AAAA
)(e x p)( 0 TTKART EKH V cTTcFdtdTcV cAfpp
动态模型,
稳态模型,
0)e x p ()( 00 RTEKcccVF AAA
0)()(e x p0 cfpA TTKATTcFRT EKH V c?
反应器热稳定性分析
0)e x p ()( 00 RTEKcccVF AAA
0
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/
AA c
RT
EKVF
VFc
)()(1 cfp TTKATTcFQ
0
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002
)e x p (/
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KRT EVF
VFKH V c
RT
EKH V cQ
AA
（ 1）物料与冷剂所带走的热量为
（ 2）反应所放出的热量为绝热反应热稳定性分析
)(1 fp TTcFQ
假设某工作点 C 满足 Q 1 = Q 2 = Q 0（ Q 0为反应温度为
T0时反应的放热量）；当 T 发生小的变化时，有对于绝热反应，
f
f
TT
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Q
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00
1
0
0
0
0
2
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K
F
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E
K
F
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C
D
E
1
2
3
4
380 390 400 410 420
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
T
Q
1
/
Q
0
反应器的入口温度控制
TC
进料出料
TC
进料出料反应温度的单回路控制出料进料冷却剂
TC
出料进料冷却剂
TC
反应器的串级控制与分段温度控制
TC
TC
TC
冷却剂冷却剂冷却剂出料进料冷却剂
TC
TC
聚合釜的反应温度控制出料进料
T
2
C
T
1
C
加热器冷却器加热阀冷却阀
T
1,s p
T
1
T
2
热水蒸汽
60 ℃
H
2
O
1 ℃
H
2
O
T
f
