?3） 卵型曲线计算方法
定义,卵型曲线是指两个同向圆曲线由一段缓和曲线连接起来构成的复曲线。
该缓和曲线仍然采用回旋线，但它的曲率不是从零开始，而是截取曲率的一段作为缓和曲线。
2R
1R
2M
1M
D
2R
1R
1
2
3） 卵型曲线计算方法
定义,卵型曲线是指两个同向圆曲线由一段缓和曲线连接起来构成的复曲线。
该缓和曲线仍然采用回旋线，但它的曲率不是从零开始，而是截取曲率为 1/R1～ 1/R2的一段作为缓和曲线。
设计方法,切线长度控制曲线半径法（直线型定线）
由圆曲线位置控制设计法（曲线型定线）
由切线长度控制设计时,可按两同向曲线不设缓和曲线在公切点处直接相接的思想进行设计 （ 公切线即为两交点的连线 ） 。
两曲线应满足
JDLpRpR 2t an)(2t an)( 222111
ABpRpR 2t an)(2t an)( 222111
3） 卵型曲线计算方法
M
（ 1）中间缓和曲线计算
必须检查参数 A是否在规定范围,R2/2<A<R2。
中间缓和曲线段长度 LF：
4 3
21
3
2
3
14 3
)(
2424
RR
RRPDRA F
回旋线参数,
21
212
21
21
1
2
2
2 24
RR
PRRA
RR
RR
R
A
R
AL F
F
中间缓和曲线段内移值 PF：
21
2
12
2
21
1
2
1
2
2
2
12 242424 RR
LsRLsR
R
Ls
R
LsppP
F
21
2
12
2
21
RR
LsRLsR
L F
（ 2）卵型曲线要素及主点里程桩号计算：
圆曲线长度,
11111 2t an)( qpRT H
切线长度,
)( 101111 FY RL
111 HTJDZH
22222 2t an)( qpRT H
曲线总长度 LH,
)( 202222 FY RL
2111
FYH LLLsL
2222
FYH LLLsL
221121 LsLLLLsLLL YFYHHH
主点里程桩号计算,（由 JD1桩号起算）
111 LsZHHY 111 YLHYYH
FLYHHY 12 222 YLHYYH 222 LsYHHZ
FF LR
1
1
90
FF LR 22
90
（ 3）中间缓和曲线起点 M坐标计算,
由 YH1坐标推算 M坐标,
① 当 R1>R2时,回旋线起点 M位于 YH1后方。
YH1切线方位角：
1
11
0
)2(90
1 R
LLs Y
YH
M点切线方位角：
1
11 90
11 R
l
YHYHM
（ 3）中间缓和曲线起点 M坐标计算,
由 YH1坐标推算 M坐标,
① 当 R1>R2时,回旋线起点 M位于 YH1后方。
YH1切线方位角：
1
11
0
)2(90
1 R
LLs Y
YH
M点切线方位角：
1
11 90
11 R
l
YHYHM
M点坐标：
)1 8 0c o s (c o s/1 MYHM xxx
)1 8 0s in (c o s/1 MYHM xyy
式中,x,y—— 中间缓和曲线 R1处切线支距值；
δ—— 中间缓和曲线 R1处弦角，
x
ya rc ta n
l1 —— 曲率半径为 R1处的缓和曲线长度，
21
21
RR
LRl F
② 当 R1<R2时,回旋线起点 M位于 HY2点前方 。
由 YH1坐标推算 M坐标：
M点切线方位角,
M点坐标：
1 8 0901 8 0
1
2
1 11 R
l
YHYHM
)1 8 0c o s (c o s/1 MDM xxx
)1 8 0s i n (c o s/1 MDM xyy
（ 3）中间缓和曲线起点 M坐标计算,
② 当 R1<R2时,回旋线起点 M位于 HY2点前方 。
由 YH1坐标推算 M坐标：
M点切线方位角,
M点坐标：
1 8 0901 8 0
1
2
1 11 R
l
YHYHM
)1 8 0c o s (c o s/1 MDM xxx
)1 8 0s i n (c o s/1 MDM xyy
（ 3）中间缓和曲线起点 M坐标计算,
式中,l2 —— 曲率半径为 R1处的缓和曲线长度，
12
22
RR
LRl F
（ 4）中间缓和曲线内任意点的坐标计算,（公式同前）
（ 5）中间缓和曲线段以外任意点的坐标计算,
按单曲线公式计算。
第四节 直接定线一、直接定线的工作步骤
（ 一 ） 分段安排路线
在选线布局定下的主要控制点之间,沿拟定方向用试坡方法粗定出沿线应穿应避的一系列中间控制点,拟定路线轮廓方案 。
（ 二 ） 放坡,定导向线
现场放均坡线。仪器：坡度仪或手水准仪、花杆。
（三）修正导向线
（ 四 ） 穿线交点第四节 直接定线一、直接定线的工作步骤
（ 一 ） 分段安排路线
在选线布局定下的主要控制点之间,沿拟定方向用试坡方法粗定出沿线应穿应避的一系列中间控制点,拟定路线轮廓方案 。
（ 二 ） 放坡,定导向线
现场放均坡线。仪器：坡度仪或手水准仪、花杆。
二,曲线插设方法
—— 现场确定圆曲线半径 R的方法
同时适用于纸上定线 。
1,单交点
外距控制：横断面方向受限；
切线长控制：交点间距受限；
曲线长控制：小偏角；
① 切基线法：
2,虚交点
22
21
21
tgtg
VVR
切
② 离,割基线法,按切基线法推定
离 —— 增大半径 R,根据 E值确定 。
割 —— 减小半径 R,根据 E值确定 。
① 切基线法：
② 离,割基线法,
2,虚交点
③ 曲线起终点法：
2
s in2
21
AAR?
大头回头曲线布设：主曲线
两条辅助曲线
半径确定同虚交点法 。
3,回头曲线
大头回头曲线布设：主曲线
两条辅助曲线
半径确定同虚交点法 。
回头曲线横断面检查 。
3,回头曲线
定义,卵型曲线是指两个同向圆曲线由一段缓和曲线连接起来构成的复曲线。
该缓和曲线仍然采用回旋线，但它的曲率不是从零开始，而是截取曲率的一段作为缓和曲线。
2R
1R
2M
1M
D
2R
1R
1
2
3） 卵型曲线计算方法
定义,卵型曲线是指两个同向圆曲线由一段缓和曲线连接起来构成的复曲线。
该缓和曲线仍然采用回旋线，但它的曲率不是从零开始，而是截取曲率为 1/R1～ 1/R2的一段作为缓和曲线。
设计方法,切线长度控制曲线半径法（直线型定线）
由圆曲线位置控制设计法（曲线型定线）
由切线长度控制设计时,可按两同向曲线不设缓和曲线在公切点处直接相接的思想进行设计 （ 公切线即为两交点的连线 ） 。
两曲线应满足
JDLpRpR 2t an)(2t an)( 222111
ABpRpR 2t an)(2t an)( 222111
3） 卵型曲线计算方法
M
（ 1）中间缓和曲线计算
必须检查参数 A是否在规定范围,R2/2<A<R2。
中间缓和曲线段长度 LF：
4 3
21
3
2
3
14 3
)(
2424
RR
RRPDRA F
回旋线参数,
21
212
21
21
1
2
2
2 24
RR
PRRA
RR
RR
R
A
R
AL F
F
中间缓和曲线段内移值 PF：
21
2
12
2
21
1
2
1
2
2
2
12 242424 RR
LsRLsR
R
Ls
R
LsppP
F
21
2
12
2
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RR
LsRLsR
L F
（ 2）卵型曲线要素及主点里程桩号计算：
圆曲线长度,
11111 2t an)( qpRT H
切线长度,
)( 101111 FY RL
111 HTJDZH
22222 2t an)( qpRT H
曲线总长度 LH,
)( 202222 FY RL
2111
FYH LLLsL
2222
FYH LLLsL
221121 LsLLLLsLLL YFYHHH
主点里程桩号计算,（由 JD1桩号起算）
111 LsZHHY 111 YLHYYH
FLYHHY 12 222 YLHYYH 222 LsYHHZ
FF LR
1
1
90
FF LR 22
90
（ 3）中间缓和曲线起点 M坐标计算,
由 YH1坐标推算 M坐标,
① 当 R1>R2时,回旋线起点 M位于 YH1后方。
YH1切线方位角：
1
11
0
)2(90
1 R
LLs Y
YH
M点切线方位角：
1
11 90
11 R
l
YHYHM
（ 3）中间缓和曲线起点 M坐标计算,
由 YH1坐标推算 M坐标,
① 当 R1>R2时,回旋线起点 M位于 YH1后方。
YH1切线方位角：
1
11
0
)2(90
1 R
LLs Y
YH
M点切线方位角：
1
11 90
11 R
l
YHYHM
M点坐标：
)1 8 0c o s (c o s/1 MYHM xxx
)1 8 0s in (c o s/1 MYHM xyy
式中,x,y—— 中间缓和曲线 R1处切线支距值；
δ—— 中间缓和曲线 R1处弦角，
x
ya rc ta n
l1 —— 曲率半径为 R1处的缓和曲线长度，
21
21
RR
LRl F
② 当 R1<R2时,回旋线起点 M位于 HY2点前方 。
由 YH1坐标推算 M坐标：
M点切线方位角,
M点坐标：
1 8 0901 8 0
1
2
1 11 R
l
YHYHM
)1 8 0c o s (c o s/1 MDM xxx
)1 8 0s i n (c o s/1 MDM xyy
（ 3）中间缓和曲线起点 M坐标计算,
② 当 R1<R2时,回旋线起点 M位于 HY2点前方 。
由 YH1坐标推算 M坐标：
M点切线方位角,
M点坐标：
1 8 0901 8 0
1
2
1 11 R
l
YHYHM
)1 8 0c o s (c o s/1 MDM xxx
)1 8 0s i n (c o s/1 MDM xyy
（ 3）中间缓和曲线起点 M坐标计算,
式中,l2 —— 曲率半径为 R1处的缓和曲线长度，
12
22
RR
LRl F
（ 4）中间缓和曲线内任意点的坐标计算,（公式同前）
（ 5）中间缓和曲线段以外任意点的坐标计算,
按单曲线公式计算。
第四节 直接定线一、直接定线的工作步骤
（ 一 ） 分段安排路线
在选线布局定下的主要控制点之间,沿拟定方向用试坡方法粗定出沿线应穿应避的一系列中间控制点,拟定路线轮廓方案 。
（ 二 ） 放坡,定导向线
现场放均坡线。仪器：坡度仪或手水准仪、花杆。
（三）修正导向线
（ 四 ） 穿线交点第四节 直接定线一、直接定线的工作步骤
（ 一 ） 分段安排路线
在选线布局定下的主要控制点之间,沿拟定方向用试坡方法粗定出沿线应穿应避的一系列中间控制点,拟定路线轮廓方案 。
（ 二 ） 放坡,定导向线
现场放均坡线。仪器：坡度仪或手水准仪、花杆。
二,曲线插设方法
—— 现场确定圆曲线半径 R的方法
同时适用于纸上定线 。
1,单交点
外距控制：横断面方向受限；
切线长控制：交点间距受限；
曲线长控制：小偏角；
① 切基线法：
2,虚交点
22
21
21
tgtg
VVR
切
② 离,割基线法,按切基线法推定
离 —— 增大半径 R,根据 E值确定 。
割 —— 减小半径 R,根据 E值确定 。
① 切基线法：
② 离,割基线法,
2,虚交点
③ 曲线起终点法：
2
s in2
21
AAR?
大头回头曲线布设：主曲线
两条辅助曲线
半径确定同虚交点法 。
3,回头曲线
大头回头曲线布设：主曲线
两条辅助曲线
半径确定同虚交点法 。
回头曲线横断面检查 。
3,回头曲线
