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结束例 6? 用定义讨论函数


0 0
0 1s i n)(
x
xxxxf 在点 x? 0 处的连续性与可导性?
因为
)0(01s inlim)(lim 00 fxxxf xx
所以 f(x)在点 x?0处连续? 因为极限
xx
x
x
x
fxf
xxx
1s i nlim
1s i n
lim
0
)0()(lim
000

不存在?
)0(01s inlim)(lim 00 fxxxf xx )0(01sinlim)(lim 00 fxxxf xx )0(01inlim)(lim 00 fxxxf xx
xx
x
x
x
fxf
xxx
1s inlim
1s in
lim
0
)0()(lim
000

xx
x
x
x
fxf
xxx
1s inlim
1s in
lim
0
)0()(lim
000

所以 f(x)在点 x?0处不可导?