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结束例 8? 讨论函数


0
0
||)(
xx
xx
xxfy 在 x? 0 处的连续性与可导性?
因为
0lim||lim 00 xx xx? 0)(lim||lim 00 xx xx?
所以 0)0(||lim 0 fxx?
从而函数 y?|x|在 x?0处连续? 因为
1lim||limlim)0( 000 xxxxxyf xxx?
1lim||limlim)0( 000 xxxxxyf xxx?
)0( )0( ff?
所以函数 y?|x|在 x?0处不可导?
0lim||lim 00 xx xx? 0)(lim||lim 00 xx xx?
1lim||limlim)0( 000 xxxxxyf xx? 1lim||limlim)0( 00 xxxxf xxx?
1lim||limlim)0( 000 xxxxyf xx? 1lim||limlim)0( 00 xxxyf xxx?