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9.3 数学形态学图像处理一个有效的二值图像处理运算集是从数学形态学下的集合论方法发展起来的。尽管它的基本的运算很简单，但它们和它们的推广结合起来可以产生复杂得多的效果。并且,它们适合于用相应的硬件构造查找表的方式,实现快速的流水线处理。这种方法通常用于二值图像,但也可以扩展到灰度级图像的处理。
在通常的情况下,形态学图像处理以在图像中移动一个结构元素并进行一种类似于卷积操作的方式进行。像卷积核一样，结构元素可以具有任意的大小,也可以包含任意的
0与 1的组合。在每个像素位置,结构元素核与在它下面的二值图像之间进行一种特定的逻辑运算。逻辑运算的二进制结果存在输出图像中对应于该像素的位置上。产生的效果取决于结构元素的大小、内容以及逻辑运算的性质。
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9.3.1腐蚀和膨胀基本的形态学运算是腐蚀和膨胀,见图 9-5所示 。 根据定义,边界点是位于物体内部,但至少有一个邻点位于物体之外的像素 。
9.3.1.1腐蚀 (Erosion)
简单的腐蚀是消除物体的所有边界点的一种过程,其结果使剩下的物体沿其周边比原物体小一个像素的面积 。 如果物体是圆的,它的直径在每次腐蚀后将减少 2个像素 。 如果物体任一点的宽度少于三个像素,那么它在该点将变为非连通的 （ 变为两个物体 ） 。 在任何方向的宽度不大于 2个像素的物体将被除去 。 腐蚀对从一幅分割图像中去除小且无意义的物体来说是很有用的 。
一般意义的腐蚀概念定义为
E=B?S={x,y|Sxy?B}
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也就是说,由 S对 B腐蚀所产生的二值图像 E是这样的点 (x,y)的集合：如果 S的原点位移到点 (x,y),那么 S将完全包含于 B中 。 使用基本的 3?3结构元素时,一般意义的腐蚀简化为简单腐蚀 。
9.3.1.2膨胀 (dilation)
简单膨胀是将与某物体接触的所有背景点合并到该物体中的过程 。 过程的结果是使物体的面积增大了相应数量的点 。 如果物体是圆的,它的直径在每次膨胀后增大两个像素 。 如果两个物体在某一点相隔少于三个像素,
它们将在该点连通起来 （ 合并成一个物体 ） 。 膨胀在填补分割后物体中 的空洞很有用 。
一般膨胀定义为
D= B?S={x,y|Sxy∩B}
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也就是说,S对 B膨胀产生的二值图像 D是由这样的点（ x,y）组成的集合，如果 S的原点位移到（ x,y），那么它与 B的交集非空。采用基本的 3?3结构造元素时,一般膨胀简化为简单膨胀。
图 9-5
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9.3.2开运算和闭运算开运算 先腐蚀后膨胀的过程称为开运算 。 它具有消除细小物体,在纤细点处分离物体,和平滑较大物体的边界时又不明显改变其面积的作用 。 开运算定义为
B?S=(B?S)?S
闭运算 先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算 。 它具有填充物体内细小空洞,连接邻近物体,在不明显改变物体面积的情况下平滑其边界的作用 。 闭运算定义为：
B?S=(B?S)?S
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通常,当有噪声的图像用阈值二值化时,所得到的边界往往是很不平滑的,物体区域具有一些错判的孔,背景区域上则散布着一些小的噪声物体。连续的开和闭运算可以显著地改善这种情况。有时连接几次腐蚀迭代之后,加上相同次数的膨胀,才可以产生所期望的效果。
9.3.3腐蚀和膨胀的变体通常反复施以腐蚀运算,将使一个物体变得不存在 。
类似地,反复膨胀将把一幅图像中的所有物体合并为一个 。 然而,这些过程可以改变一下,以便在一些应用中产生更合适的结果 。
9.3.3.1收缩 (Shrinking)
当腐蚀以一种不触及单像素物体的方式执行时,这个过程称为收缩 。 当物体总数必须保持不变时,这种方法很有用 。
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收缩可以迭代方式为一个包含近似圆形物体的二值图像生成物体尺寸的分布。为图像 中的单像素物体计数的过程与一个 3× 3算子交替的执行。每运行一次,半径减了一个像素,并有更多的物体收缩为单像素大小。
记录下每次迭代中的单像素物体数目,可给出物体大小的累计分布。但收缩时会使非常不圆的物体 (如哑铃状的物体 )分解,因此这种技术有它的局限性。
9.3.3.2 细化 (Thinning)
腐蚀可编程为一个两步过程,以免分裂物体 。 第一步是一个正常的腐蚀,但它是有条件的,也就是说,那些被标为可除去的像素点并不立即消去 。 在第二步中,只将那些消除后并不破坏连通性的点消除,否则保留 。 以上每一步都是一个 3× 3邻域运算,可用查表运算实现 。
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细化将一个曲线形物体细化为一条单像素宽的线，从而图形化地显示出其拓朴性质。在图 9-6中显示了细化一组染色体的过程 (其中有些接触在一起 ),细化后生成了一幅每个染色体是一条线段的图。这种方法可市作分隔有相互接触物体的算法的基础。
图 9-6
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9.3.3.3 抽骨架 (Skeletonization)
一个与细化有关的运算是抽骨架,也称为中轴变换
（ Medialaxis transform） 或焚烧草地技术 (grass-
fire technigue)。 中轴是所有与物体在两个或更多非邻接边界点处相切的圆心的轨迹 。 但抽骨架很少通过在物体内拟合圆来实现 。
概念上,中轴可设想成按如下方式形成 。 想象一片与物体形状相同的草,沿其外围各点同时点火 。 当火势向内蔓延,向前推进的火线相遇处各点的轨迹就是中轴 。
抽骨架的实现与细化相似,可采用一个两步有条件腐蚀实现,但是删除像素的规则略有不同 。
图 9-7将细化与抽骨架进行比较 。 二者的主要的差别在于抽骨架在拐角处延伸到了边界,而由细化得到的骨架却没有 。
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图 9-7
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9.3.3.4剪枝 （ Pruning）
通常,细化和抽骨架过程会在所生成的图中留下毛刺 。 这些毛刺是一些小的分支 。 每个分支在距分叉处 3
个像素左右处有一个端点 。 毛刺是由边界上单像素尺寸的起伏造成的,这些起伏产生了小的分支 。 它们可通过一系列的消除端点的 3× 3运算 （ 导致所有的分支缩短 ）,然后再重建那些留下的分支 。 例如,一个三像素的毛刺,在经过三次消除端点的迭代后即可消去 。 由于没有赖以复原的端点留下,毛刺就不会被重建 。
9.3.3.5 粗化 (Thickening)
膨胀也可以在不合并邻近的物体的条件下实现 。 与细化类似,它也可以分两步进行 。 一种替代方法是取图像的补并用细化运算处理背景 。 实际上当每种腐蚀的变形作用于一幅图像的补时,就会获得一种相应的膨胀型运算 。
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一些分割技术倾向于用紧贴的边界拟合物体以避免错误地合并它们。通常孤立物体的最佳边界太紧贴并不利于后续测量。粗化可在不合并彼此分离的物体的前提下扩大边界，从而修正了这种不足。
一个例子图 9-8说明了如何将形态学运算组合起来以实现一个复杂过程的例子 。 本例中通过讨论对一幅印刷电路板图像的分析找到各线路中断点的位置 。
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图 9-8
（ a） 原灰度级图像； （ b） 二值化后的图像； （ c） 用开运算清除噪声； （ d） 用腐蚀和膨胀抽取各结点； （ e） 抽骨架分离各线路； （ f） 线路,结点和端点的最终显示纪玉波 数字图象处理演示稿 纪玉波制作
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9.4 遥感信息处理遥感技术是一种发展中的新兴科学 。 近年来,随着空间技术和计算机技术的发展,这种技术已经成为人类认识自然,研究自然的有效手段之一 。
遥感是用一定的技术设备和系统,以一切非接触的方式,对被测目标进行检测,分类和识别 。 一般情况下,
是借助于安装在运载工具 （ 人造卫星,飞机和气球 ） 上的传感仪器 （ 如大象幅航空相机,多光谱扫描仪,红外扫描仪等 ） 在几百米以至几百公里以外,以数据和影像的方式接受,记录地物辐射或反射出来的各种不同波谱的电磁波信息 。 经过光学的,数字的或光学数字混合的处理方法,对地面物体或目标进行探测 。
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遥感技术根据遥感平台分为航空遥感和卫星遥感。
航空遥感是指在大气层下，以飞机或气球作为平台运载各种遥感仪器的探测方式。气球遥感主要用于低空摄影及高空特种测量。此外，气球遥感具有可以静止不动地观测地表变化的特点。卫星遥感主要指人造地球卫星或宇宙飞船作为遥感平台的遥感方法。主要用于探测地球上的自然资源。例如某卫星飞行高度约 900KM，沿轨道由北向南运行，对地面的覆盖宽度为 185KM，每天绕地球运行 14圈，每隔 18天可以扫描全球一遍。
遥感技术根据传感器接收信息的方式分为主动式和被动式两种。主动式是指利用人为发射的信号来探测物体的遥感方式。传感器直接接收地物反射或辐射能量来探测物体的方式称为被动式遥感，如多光谱扫描仪等。
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遥感技术主要包括遥感平台,遥感仪器及遥感数据处理三个方面,它们涉及到数学分析方法,遥感的物理基础和地学规律 。
9.4.1遥感信息的获取地面上的一切物体,如土地,河流,森林,道路,
建筑物等,在湿度不等于绝对 0度的情况下,都能反射,辐射及吸收电磁波 。 遥感技术中采用的电磁波谱为可见光谱,红外波谱及微波波谱 。 可见光波谱,
波长范围在 0.38～ 0.76?m之间,是人们鉴别地物的主要波段 。 红外波位于可见光与微波之间,其波长范围为 0.76～ 1000?m。
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自然界中的任何物体不仅能反射太阳辐射出来的红外线，而且有常温下向外发射红外线的特性。微波是比红外波长更长的电磁波，其波长范围是在 1 mm～
1m之间。因为它是直线传播，在高空不受电离反射的影响和其它干扰，所以它是一种不受成像时间，光照条件及云雨雪等气象条件限制的全天候遥感光谱。
电磁波谱中，可见光仅占很窄的一个波谱范围。
红外波谱又分为近红外，中红外，远红外和极远红外。
多光谱遥感中的若干波谱就包含在红外波谱之中。微波包含毫米波，厘米波和分米波。而微波遥感主要应用在毫米波段。
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遥感信息的获取，不仅和各种地物反射、散射和发射电磁波的特性有关，而且受到大气透射条件的限制。太阳光照射到地球表面的过程中，由于大气层的反射、吸收和发射的作用，绝大部分的能量消失，只剩下一部分能量透射过大气层而到达地球表面。通常把太阳光能透过大气层而未被反射、吸收和散射的波谱范围叫做“大气窗口”。
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电磁波谱中的遥感波段,应当选择在相应的大气窗口范围内 。 其中 0.3～ 1.3?m是一个大气窗口,多光谱扫描仪的四个波段 0.5～ 0.6,0.6～ 0.7,0.7～ 0.8,0.8～
1.1?m都选择在这一窗口 。 此外还有关 2.0～ 2.5,3.5～
5.5,8～ 14?m等大气窗口 。 它们分别处于近红外,中红外及远红外波段 。 0.8～ 25cm的大气窗口属于发射光谱的范围 。 大气透射窗口不仅与光谱特性和工作波段有关,而且与应用条件,成像方式及选用的遥感仪器等因素有关 。
不同的地物,由于其结构和成分的千差万别,而具有不同的波长与反射率之间的关系,这种关系称为物体的光谱特性 。 如反射率大的物体,反射入射光的能力强,记录的图象亮度值高,影象的色调浅 。 相反,反射率小的物体,
反射入射光的能力弱,记录的图象亮度值低,影象的色调深 。
几种岩石、土壤、植物的反射光谱特性示于下面图中：
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地物光谱特性的测定是发展遥感技术的一项基础性工作,不同的地物都有它特定的光谱特性 。 以水体光谱特性来说,不同的江河,湖,海由于组成成分及所含杂质情况不同,它们的光谱特性是不一致的 。 只有了解地物的光谱特性,才能为传感器设计提供最佳波段选择,也为遥感图象解释分类提供依据 。
地物光谱特性随周围环境条件的变化而变化,主要表现在时间和空间上的波动,如不同季节,对植物生长过程过程特性的影响如下图：
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特性曲线 1,2,3,4分别表示植物从生长到衰老的过程。在可见光范围内，随着植物生长阶段的不同，叶绿素含量，种类和比例的变化，引起植物光谱特性的变化。在近红外区，则由于叶内细胞衰亡，叶子失水而导致近红外反射能量的变化。
地物的光谱特性不仅受本身内在变化的影响，而且还受生态条件差异的影响，不同的生态环境往往生长着不同的植物群落。如低山、丘陵生长灌丛草地，中山地带生长乔木，上顶林线之上则有高山草甸等。所以地物的光谱特性，无论在水平或垂直方向都形成一定规律的空间分布。
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9.4.2 遥感信息的处理
9.4.2.1 辐射校正多光谱扫描仪在扫描和数据传输过程中产生误差,
噪声和几何畸变,引起遥感信息的矢针 。 为了补偿这些失真,必须利用计算机处理技术进行矫正,它包括辐射校正,灰度校正和几何校正 。
辐射校正主要指扫描线失录 。 利用多光谱扫描仪获取遥感信息时,各波段上的探测器如有失灵的,没有记录下任何数据,反映在图象上为一条黑线 。 为了恢复它的原始图象,一般用计算机求其相邻两条扫描线上的平均亮度值来代替 。
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另一种情况是扫描线带化，这是由于多光谱扫描仪的响应频率发生漂移，使某探测器的增益或振幅比其它探测器高，也就是说，某一条扫描线的亮度值比图象的平均亮度值大，结果在影像上形成鲜明的条带，如整个图象的亮度范围不相匹配。此外，多光谱扫描仪在成象过程中，受到大量选择性散射作用的影响，使各波段的清晰度有很大差别，引起灰度信息的不均匀性，可能造成同物异谱或同谱异物的现象。这些现象对遥感的解译产生困难。因而，在辐射校正的同时，必须注意灰度归一化问题。
灰度归一化可利用图象的直方图来完成 。 对每幅图片进行直方图转化,把它转化为均匀分布的直方图,即图象增强处理中直方图均匀化的处理 。 作为归一化的措施,更加实际的处理方法是用人机交互的方式 。 对若干幅已知其地面物体或目标图象灰度进行平均处理 。
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9.4.2.2 几何校正几何校正是遥感信息预处理中必须解决的问题 。 遥感影像的几何畸变,分为内部畸变集合外部畸变,如上图所示 。 内部畸变是由于传感器内在的因素引起的畸变,
如镜头的像差,比例尺变化,歪斜,中心移动,扫描非线性辐射状畸变和扭曲等 。 外部畸变是由于运载工具的姿态和目标引起的畸变,它们包括飞行器飞行高度变化引起的比例尺误差,由于飞行器的俯仰,滚摆及偏航所引起的畸变,地形起伏的畸变,地球曲率引起的畸变等 。
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总之，遥感仪器在获取地球表面信息的过程中，受到各种内部的和外部的干扰，使收集到的图象信息包含着各种辐射畸变和几何畸变。这些畸变和误差无论对于航空遥感还是卫星遥感来说，
都是必须予以纠正的。对于仪器内在因素而导致的误差，可根据预先测试的标定数据进行校正。
外部畸变的校正，可以利用地面控制点的方法。
所谓地面控制点就是地面影物中具有明显特征的地点，而且已知它们的地面位置或地表高度等参数。典型的控制点可选在水陆交叉点，公路交叉点，河流水域分叉点等处。利用这种已知控制点的参考数据，建立原始数据与参考数据之间的映射关系，实现图象的几何校正或规整。
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9.4.3 配准与镶嵌技术配准是由于不同时间或不同波段拍摄的照片,具有位置,大小,方向等差异,为了消除不同时间或同一时刻摄取的同一对象之间这些差异,使两张或几张图象尽量 重合起 来的 技术,叫做 图象配 准 (Image
Registration)。
航空摄影测量或遥感图象处理中都需要配准处理 。
常用的计算机配准方法是找出均匀分布在图象上的若干目标的位置差别,推导出反映这些位置差别的数学表达式,使一张图象与另一张图象上的所有目标按误差最小的准则进行配准 。 在多幅图象的情况下,常以一幅经过几何精校正的图象为标准,进行图象之间的配准 。
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对多光谱航空摄影来说,当只有图象之间的相对位移时,利用相关系数作为相似性函数进行配准 。
设有两幅需要配准的离散图象 和,则两幅图象的相似系数为：
如下图所示，其中 为 M?N矩阵，面积为 S，
为 L?K矩阵，窗口面积为 W，且 S>W。 (j,k)是在窗口内的象素坐标。
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为了求取 f2 (j,k)在面积 S内的全部相关系数,必须计算 (M-L+1) (N-K+1)个窗口位移的相关性函数 。 若能得到一个最大的相关系数 Max[R(m,n)],即为两幅图象的最佳匹配位置 。
对于在一幅图象 f(x,y)内取窗口寻找最大相似系数的情况,其相似公式可以写成如下形式：
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对于一般的多光谱扫描图象来说，两幅图象或多幅图象之间，不仅存在位置上的差别，而且具有几何畸变的影响，因此需要采用多项式校正的方法。设一幅图象的坐标为 (ux,vx),另一幅图象为 (uy,vy)，当两幅图象存在平移时
ux= uy+a
vx= vy+ b
式中 a,b分别为水平和垂直方向上的位移 。
当两幅图象产生比例尺度变化时
ux=auy
vx=bvy
式中 a,b分别为水平和垂直方向上的标尺系数 。
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应当指出，地球资源卫星的多光谱扫描数据，采用的是空中倾斜投影，即将扫描范围内的地球表面看作为以扫描仪为中心的圆柱面，而地图对应的是地球表面世纪情况的高斯投影，所以在多光谱扫描数据与数字化仪地图之间存在着配准的问题。解决该问题的途径，仍然是采用选择控制点的校正算法。
图象镶嵌 (Image Mosaic)是将许多航空照片或多幅卫星照片衔接起来，构成某一地区的连续像片图。一般按照像片上某些明显的地理或地貌特征，利用人工交互的方法将许多幅像片拚接成整幅的遥感图象。数字图象的镶嵌是一种相邻图象之间的匹配处理，它是在图象预处理，图象压缩和图象分类识别的基础上进行的。
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图象的匹配区域主要在边界部分，而不是整幅图象。目标的搜索和跟踪算法是图象拼接的关键。
首先利用目标本身的性质进行搜索，如图象分界线，
在边界上的节点为二度节点或三叉节点，然后沿着匹配的节点进行跟踪，将相邻图象边界上的所有匹配的部分衔接起来。
9.4.4遥感技术的应用及其前景遥感信息是人类获取自然与环境信息的手段,它被广泛用于资源勘探,环境动态监测,地图绘制及生产管理等领域,其主要应用有：
（ 1） 农业自然资源的综合调查 。 包括土壤类型及其面积；对农作物进行估产；对草场资源调查和监测；
自然灾情监视,如洪水,虫灾,森林火灾的预报和监视；土地资源监测 。
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（ 2） 地质资源勘探 。 利用遥感信息综合处理的方法,
对矿产进行探测是地质资源勘探的重要应用研究,包括遥感识别标志和地物特征信息的研究,地球物理与化学特征光谱的测定和分析,矿区岩类和矿区构造的识别研究,以及机辅找矿 。
（ 3） 海洋遥感及其监视 。 利用海洋进行大面积实时调查与监测,具有明显的经济效益和科学价值 。 海洋卫星是海洋遥感技术发展的重要标志,为海洋遥感研究创造了条件,其主要应用有：海洋动力学的研究；海洋水文要素的测定 （ 如洋温分布的测定 ） ；海浪观测；海岸河口研究 （ 如河口泥沙淤积 ） ；海岸变迁；海滩资源利用；
海洋环境污染监测；海洋渔业资源调查；海洋石油及其它资源探测等 。
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（ 4） 区域和城市规划中的应用 。 例铁道干线,山区道路的选线,设计和工程的验收；城市和市郊土地利用的动态研究；城市规划设计；区域性基础设施的分析,
如交通流量,港口选址,能源基地,输电线路等级及布局的研究等 。
（ 5） 气象卫星遥感 。 应用于大面积陆地和海洋性的监测和预报 。
（ 6） 军事目标侦察和地形测绘 。
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9.3 数学形态学图像处理一个有效的二值图像处理运算集是从数学形态学下的集合论方法发展起来的。尽管它的基本的运算很简单，但它们和它们的推广结合起来可以产生复杂得多的效果。并且,它们适合于用相应的硬件构造查找表的方式,实现快速的流水线处理。这种方法通常用于二值图像,但也可以扩展到灰度级图像的处理。
在通常的情况下,形态学图像处理以在图像中移动一个结构元素并进行一种类似于卷积操作的方式进行。像卷积核一样，结构元素可以具有任意的大小,也可以包含任意的
0与 1的组合。在每个像素位置,结构元素核与在它下面的二值图像之间进行一种特定的逻辑运算。逻辑运算的二进制结果存在输出图像中对应于该像素的位置上。产生的效果取决于结构元素的大小、内容以及逻辑运算的性质。
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9.3.1腐蚀和膨胀基本的形态学运算是腐蚀和膨胀,见图 9-5所示 。 根据定义,边界点是位于物体内部,但至少有一个邻点位于物体之外的像素 。
9.3.1.1腐蚀 (Erosion)
简单的腐蚀是消除物体的所有边界点的一种过程,其结果使剩下的物体沿其周边比原物体小一个像素的面积 。 如果物体是圆的,它的直径在每次腐蚀后将减少 2个像素 。 如果物体任一点的宽度少于三个像素,那么它在该点将变为非连通的 （ 变为两个物体 ） 。 在任何方向的宽度不大于 2个像素的物体将被除去 。 腐蚀对从一幅分割图像中去除小且无意义的物体来说是很有用的 。
一般意义的腐蚀概念定义为
E=B?S={x,y|Sxy?B}
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也就是说,由 S对 B腐蚀所产生的二值图像 E是这样的点 (x,y)的集合：如果 S的原点位移到点 (x,y),那么 S将完全包含于 B中 。 使用基本的 3?3结构元素时,一般意义的腐蚀简化为简单腐蚀 。
9.3.1.2膨胀 (dilation)
简单膨胀是将与某物体接触的所有背景点合并到该物体中的过程 。 过程的结果是使物体的面积增大了相应数量的点 。 如果物体是圆的,它的直径在每次膨胀后增大两个像素 。 如果两个物体在某一点相隔少于三个像素,
它们将在该点连通起来 （ 合并成一个物体 ） 。 膨胀在填补分割后物体中 的空洞很有用 。
一般膨胀定义为
D= B?S={x,y|Sxy∩B}
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也就是说,S对 B膨胀产生的二值图像 D是由这样的点（ x,y）组成的集合，如果 S的原点位移到（ x,y），那么它与 B的交集非空。采用基本的 3?3结构造元素时,一般膨胀简化为简单膨胀。
图 9-5
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9.3.2开运算和闭运算开运算 先腐蚀后膨胀的过程称为开运算 。 它具有消除细小物体,在纤细点处分离物体,和平滑较大物体的边界时又不明显改变其面积的作用 。 开运算定义为
B?S=(B?S)?S
闭运算 先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算 。 它具有填充物体内细小空洞,连接邻近物体,在不明显改变物体面积的情况下平滑其边界的作用 。 闭运算定义为：
B?S=(B?S)?S
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通常,当有噪声的图像用阈值二值化时,所得到的边界往往是很不平滑的,物体区域具有一些错判的孔,背景区域上则散布着一些小的噪声物体。连续的开和闭运算可以显著地改善这种情况。有时连接几次腐蚀迭代之后,加上相同次数的膨胀,才可以产生所期望的效果。
9.3.3腐蚀和膨胀的变体通常反复施以腐蚀运算,将使一个物体变得不存在 。
类似地,反复膨胀将把一幅图像中的所有物体合并为一个 。 然而,这些过程可以改变一下,以便在一些应用中产生更合适的结果 。
9.3.3.1收缩 (Shrinking)
当腐蚀以一种不触及单像素物体的方式执行时,这个过程称为收缩 。 当物体总数必须保持不变时,这种方法很有用 。
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收缩可以迭代方式为一个包含近似圆形物体的二值图像生成物体尺寸的分布。为图像 中的单像素物体计数的过程与一个 3× 3算子交替的执行。每运行一次,半径减了一个像素,并有更多的物体收缩为单像素大小。
记录下每次迭代中的单像素物体数目,可给出物体大小的累计分布。但收缩时会使非常不圆的物体 (如哑铃状的物体 )分解,因此这种技术有它的局限性。
9.3.3.2 细化 (Thinning)
腐蚀可编程为一个两步过程,以免分裂物体 。 第一步是一个正常的腐蚀,但它是有条件的,也就是说,那些被标为可除去的像素点并不立即消去 。 在第二步中,只将那些消除后并不破坏连通性的点消除,否则保留 。 以上每一步都是一个 3× 3邻域运算,可用查表运算实现 。
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细化将一个曲线形物体细化为一条单像素宽的线，从而图形化地显示出其拓朴性质。在图 9-6中显示了细化一组染色体的过程 (其中有些接触在一起 ),细化后生成了一幅每个染色体是一条线段的图。这种方法可市作分隔有相互接触物体的算法的基础。
图 9-6
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9.3.3.3 抽骨架 (Skeletonization)
一个与细化有关的运算是抽骨架,也称为中轴变换
（ Medialaxis transform） 或焚烧草地技术 (grass-
fire technigue)。 中轴是所有与物体在两个或更多非邻接边界点处相切的圆心的轨迹 。 但抽骨架很少通过在物体内拟合圆来实现 。
概念上,中轴可设想成按如下方式形成 。 想象一片与物体形状相同的草,沿其外围各点同时点火 。 当火势向内蔓延,向前推进的火线相遇处各点的轨迹就是中轴 。
抽骨架的实现与细化相似,可采用一个两步有条件腐蚀实现,但是删除像素的规则略有不同 。
图 9-7将细化与抽骨架进行比较 。 二者的主要的差别在于抽骨架在拐角处延伸到了边界,而由细化得到的骨架却没有 。
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图 9-7
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9.3.3.4剪枝 （ Pruning）
通常,细化和抽骨架过程会在所生成的图中留下毛刺 。 这些毛刺是一些小的分支 。 每个分支在距分叉处 3
个像素左右处有一个端点 。 毛刺是由边界上单像素尺寸的起伏造成的,这些起伏产生了小的分支 。 它们可通过一系列的消除端点的 3× 3运算 （ 导致所有的分支缩短 ）,然后再重建那些留下的分支 。 例如,一个三像素的毛刺,在经过三次消除端点的迭代后即可消去 。 由于没有赖以复原的端点留下,毛刺就不会被重建 。
9.3.3.5 粗化 (Thickening)
膨胀也可以在不合并邻近的物体的条件下实现 。 与细化类似,它也可以分两步进行 。 一种替代方法是取图像的补并用细化运算处理背景 。 实际上当每种腐蚀的变形作用于一幅图像的补时,就会获得一种相应的膨胀型运算 。
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一些分割技术倾向于用紧贴的边界拟合物体以避免错误地合并它们。通常孤立物体的最佳边界太紧贴并不利于后续测量。粗化可在不合并彼此分离的物体的前提下扩大边界，从而修正了这种不足。
一个例子图 9-8说明了如何将形态学运算组合起来以实现一个复杂过程的例子 。 本例中通过讨论对一幅印刷电路板图像的分析找到各线路中断点的位置 。
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图 9-8
（ a） 原灰度级图像； （ b） 二值化后的图像； （ c） 用开运算清除噪声； （ d） 用腐蚀和膨胀抽取各结点； （ e） 抽骨架分离各线路； （ f） 线路,结点和端点的最终显示纪玉波 数字图象处理演示稿 纪玉波制作
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9.4 遥感信息处理遥感技术是一种发展中的新兴科学 。 近年来,随着空间技术和计算机技术的发展,这种技术已经成为人类认识自然,研究自然的有效手段之一 。
遥感是用一定的技术设备和系统,以一切非接触的方式,对被测目标进行检测,分类和识别 。 一般情况下,
是借助于安装在运载工具 （ 人造卫星,飞机和气球 ） 上的传感仪器 （ 如大象幅航空相机,多光谱扫描仪,红外扫描仪等 ） 在几百米以至几百公里以外,以数据和影像的方式接受,记录地物辐射或反射出来的各种不同波谱的电磁波信息 。 经过光学的,数字的或光学数字混合的处理方法,对地面物体或目标进行探测 。
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遥感技术根据遥感平台分为航空遥感和卫星遥感。
航空遥感是指在大气层下，以飞机或气球作为平台运载各种遥感仪器的探测方式。气球遥感主要用于低空摄影及高空特种测量。此外，气球遥感具有可以静止不动地观测地表变化的特点。卫星遥感主要指人造地球卫星或宇宙飞船作为遥感平台的遥感方法。主要用于探测地球上的自然资源。例如某卫星飞行高度约 900KM，沿轨道由北向南运行，对地面的覆盖宽度为 185KM，每天绕地球运行 14圈，每隔 18天可以扫描全球一遍。
遥感技术根据传感器接收信息的方式分为主动式和被动式两种。主动式是指利用人为发射的信号来探测物体的遥感方式。传感器直接接收地物反射或辐射能量来探测物体的方式称为被动式遥感，如多光谱扫描仪等。
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遥感技术主要包括遥感平台,遥感仪器及遥感数据处理三个方面,它们涉及到数学分析方法,遥感的物理基础和地学规律 。
9.4.1遥感信息的获取地面上的一切物体,如土地,河流,森林,道路,
建筑物等,在湿度不等于绝对 0度的情况下,都能反射,辐射及吸收电磁波 。 遥感技术中采用的电磁波谱为可见光谱,红外波谱及微波波谱 。 可见光波谱,
波长范围在 0.38～ 0.76?m之间,是人们鉴别地物的主要波段 。 红外波位于可见光与微波之间,其波长范围为 0.76～ 1000?m。
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自然界中的任何物体不仅能反射太阳辐射出来的红外线，而且有常温下向外发射红外线的特性。微波是比红外波长更长的电磁波，其波长范围是在 1 mm～
1m之间。因为它是直线传播，在高空不受电离反射的影响和其它干扰，所以它是一种不受成像时间，光照条件及云雨雪等气象条件限制的全天候遥感光谱。
电磁波谱中，可见光仅占很窄的一个波谱范围。
红外波谱又分为近红外，中红外，远红外和极远红外。
多光谱遥感中的若干波谱就包含在红外波谱之中。微波包含毫米波，厘米波和分米波。而微波遥感主要应用在毫米波段。
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遥感信息的获取，不仅和各种地物反射、散射和发射电磁波的特性有关，而且受到大气透射条件的限制。太阳光照射到地球表面的过程中，由于大气层的反射、吸收和发射的作用，绝大部分的能量消失，只剩下一部分能量透射过大气层而到达地球表面。通常把太阳光能透过大气层而未被反射、吸收和散射的波谱范围叫做“大气窗口”。
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电磁波谱中的遥感波段,应当选择在相应的大气窗口范围内 。 其中 0.3～ 1.3?m是一个大气窗口,多光谱扫描仪的四个波段 0.5～ 0.6,0.6～ 0.7,0.7～ 0.8,0.8～
1.1?m都选择在这一窗口 。 此外还有关 2.0～ 2.5,3.5～
5.5,8～ 14?m等大气窗口 。 它们分别处于近红外,中红外及远红外波段 。 0.8～ 25cm的大气窗口属于发射光谱的范围 。 大气透射窗口不仅与光谱特性和工作波段有关,而且与应用条件,成像方式及选用的遥感仪器等因素有关 。
不同的地物,由于其结构和成分的千差万别,而具有不同的波长与反射率之间的关系,这种关系称为物体的光谱特性 。 如反射率大的物体,反射入射光的能力强,记录的图象亮度值高,影象的色调浅 。 相反,反射率小的物体,
反射入射光的能力弱,记录的图象亮度值低,影象的色调深 。
几种岩石、土壤、植物的反射光谱特性示于下面图中：
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地物光谱特性的测定是发展遥感技术的一项基础性工作,不同的地物都有它特定的光谱特性 。 以水体光谱特性来说,不同的江河,湖,海由于组成成分及所含杂质情况不同,它们的光谱特性是不一致的 。 只有了解地物的光谱特性,才能为传感器设计提供最佳波段选择,也为遥感图象解释分类提供依据 。
地物光谱特性随周围环境条件的变化而变化,主要表现在时间和空间上的波动,如不同季节,对植物生长过程过程特性的影响如下图：
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特性曲线 1,2,3,4分别表示植物从生长到衰老的过程。在可见光范围内，随着植物生长阶段的不同，叶绿素含量，种类和比例的变化，引起植物光谱特性的变化。在近红外区，则由于叶内细胞衰亡，叶子失水而导致近红外反射能量的变化。
地物的光谱特性不仅受本身内在变化的影响，而且还受生态条件差异的影响，不同的生态环境往往生长着不同的植物群落。如低山、丘陵生长灌丛草地，中山地带生长乔木，上顶林线之上则有高山草甸等。所以地物的光谱特性，无论在水平或垂直方向都形成一定规律的空间分布。
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9.4.2 遥感信息的处理
9.4.2.1 辐射校正多光谱扫描仪在扫描和数据传输过程中产生误差,
噪声和几何畸变,引起遥感信息的矢针 。 为了补偿这些失真,必须利用计算机处理技术进行矫正,它包括辐射校正,灰度校正和几何校正 。
辐射校正主要指扫描线失录 。 利用多光谱扫描仪获取遥感信息时,各波段上的探测器如有失灵的,没有记录下任何数据,反映在图象上为一条黑线 。 为了恢复它的原始图象,一般用计算机求其相邻两条扫描线上的平均亮度值来代替 。
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另一种情况是扫描线带化，这是由于多光谱扫描仪的响应频率发生漂移，使某探测器的增益或振幅比其它探测器高，也就是说，某一条扫描线的亮度值比图象的平均亮度值大，结果在影像上形成鲜明的条带，如整个图象的亮度范围不相匹配。此外，多光谱扫描仪在成象过程中，受到大量选择性散射作用的影响，使各波段的清晰度有很大差别，引起灰度信息的不均匀性，可能造成同物异谱或同谱异物的现象。这些现象对遥感的解译产生困难。因而，在辐射校正的同时，必须注意灰度归一化问题。
灰度归一化可利用图象的直方图来完成 。 对每幅图片进行直方图转化,把它转化为均匀分布的直方图,即图象增强处理中直方图均匀化的处理 。 作为归一化的措施,更加实际的处理方法是用人机交互的方式 。 对若干幅已知其地面物体或目标图象灰度进行平均处理 。
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9.4.2.2 几何校正几何校正是遥感信息预处理中必须解决的问题 。 遥感影像的几何畸变,分为内部畸变集合外部畸变,如上图所示 。 内部畸变是由于传感器内在的因素引起的畸变,
如镜头的像差,比例尺变化,歪斜,中心移动,扫描非线性辐射状畸变和扭曲等 。 外部畸变是由于运载工具的姿态和目标引起的畸变,它们包括飞行器飞行高度变化引起的比例尺误差,由于飞行器的俯仰,滚摆及偏航所引起的畸变,地形起伏的畸变,地球曲率引起的畸变等 。
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总之，遥感仪器在获取地球表面信息的过程中，受到各种内部的和外部的干扰，使收集到的图象信息包含着各种辐射畸变和几何畸变。这些畸变和误差无论对于航空遥感还是卫星遥感来说，
都是必须予以纠正的。对于仪器内在因素而导致的误差，可根据预先测试的标定数据进行校正。
外部畸变的校正，可以利用地面控制点的方法。
所谓地面控制点就是地面影物中具有明显特征的地点，而且已知它们的地面位置或地表高度等参数。典型的控制点可选在水陆交叉点，公路交叉点，河流水域分叉点等处。利用这种已知控制点的参考数据，建立原始数据与参考数据之间的映射关系，实现图象的几何校正或规整。
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9.4.3 配准与镶嵌技术配准是由于不同时间或不同波段拍摄的照片,具有位置,大小,方向等差异,为了消除不同时间或同一时刻摄取的同一对象之间这些差异,使两张或几张图象尽量 重合起 来的 技术,叫做 图象配 准 (Image
Registration)。
航空摄影测量或遥感图象处理中都需要配准处理 。
常用的计算机配准方法是找出均匀分布在图象上的若干目标的位置差别,推导出反映这些位置差别的数学表达式,使一张图象与另一张图象上的所有目标按误差最小的准则进行配准 。 在多幅图象的情况下,常以一幅经过几何精校正的图象为标准,进行图象之间的配准 。
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对多光谱航空摄影来说,当只有图象之间的相对位移时,利用相关系数作为相似性函数进行配准 。
设有两幅需要配准的离散图象 和,则两幅图象的相似系数为：
如下图所示，其中 为 M?N矩阵，面积为 S，
为 L?K矩阵，窗口面积为 W，且 S>W。 (j,k)是在窗口内的象素坐标。
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为了求取 f2 (j,k)在面积 S内的全部相关系数,必须计算 (M-L+1) (N-K+1)个窗口位移的相关性函数 。 若能得到一个最大的相关系数 Max[R(m,n)],即为两幅图象的最佳匹配位置 。
对于在一幅图象 f(x,y)内取窗口寻找最大相似系数的情况,其相似公式可以写成如下形式：
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对于一般的多光谱扫描图象来说，两幅图象或多幅图象之间，不仅存在位置上的差别，而且具有几何畸变的影响，因此需要采用多项式校正的方法。设一幅图象的坐标为 (ux,vx),另一幅图象为 (uy,vy)，当两幅图象存在平移时
ux= uy+a
vx= vy+ b
式中 a,b分别为水平和垂直方向上的位移 。
当两幅图象产生比例尺度变化时
ux=auy
vx=bvy
式中 a,b分别为水平和垂直方向上的标尺系数 。
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应当指出，地球资源卫星的多光谱扫描数据，采用的是空中倾斜投影，即将扫描范围内的地球表面看作为以扫描仪为中心的圆柱面，而地图对应的是地球表面世纪情况的高斯投影，所以在多光谱扫描数据与数字化仪地图之间存在着配准的问题。解决该问题的途径，仍然是采用选择控制点的校正算法。
图象镶嵌 (Image Mosaic)是将许多航空照片或多幅卫星照片衔接起来，构成某一地区的连续像片图。一般按照像片上某些明显的地理或地貌特征，利用人工交互的方法将许多幅像片拚接成整幅的遥感图象。数字图象的镶嵌是一种相邻图象之间的匹配处理，它是在图象预处理，图象压缩和图象分类识别的基础上进行的。
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图象的匹配区域主要在边界部分，而不是整幅图象。目标的搜索和跟踪算法是图象拼接的关键。
首先利用目标本身的性质进行搜索，如图象分界线，
在边界上的节点为二度节点或三叉节点，然后沿着匹配的节点进行跟踪，将相邻图象边界上的所有匹配的部分衔接起来。
9.4.4遥感技术的应用及其前景遥感信息是人类获取自然与环境信息的手段,它被广泛用于资源勘探,环境动态监测,地图绘制及生产管理等领域,其主要应用有：
（ 1） 农业自然资源的综合调查 。 包括土壤类型及其面积；对农作物进行估产；对草场资源调查和监测；
自然灾情监视,如洪水,虫灾,森林火灾的预报和监视；土地资源监测 。
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（ 2） 地质资源勘探 。 利用遥感信息综合处理的方法,
对矿产进行探测是地质资源勘探的重要应用研究,包括遥感识别标志和地物特征信息的研究,地球物理与化学特征光谱的测定和分析,矿区岩类和矿区构造的识别研究,以及机辅找矿 。
（ 3） 海洋遥感及其监视 。 利用海洋进行大面积实时调查与监测,具有明显的经济效益和科学价值 。 海洋卫星是海洋遥感技术发展的重要标志,为海洋遥感研究创造了条件,其主要应用有：海洋动力学的研究；海洋水文要素的测定 （ 如洋温分布的测定 ） ；海浪观测；海岸河口研究 （ 如河口泥沙淤积 ） ；海岸变迁；海滩资源利用；
海洋环境污染监测；海洋渔业资源调查；海洋石油及其它资源探测等 。
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（ 4） 区域和城市规划中的应用 。 例铁道干线,山区道路的选线,设计和工程的验收；城市和市郊土地利用的动态研究；城市规划设计；区域性基础设施的分析,
如交通流量,港口选址,能源基地,输电线路等级及布局的研究等 。
（ 5） 气象卫星遥感 。 应用于大面积陆地和海洋性的监测和预报 。
（ 6） 军事目标侦察和地形测绘 。
