第二章 均相反应动力学基础习题解答习题 5
在 700 ℃,3kg/cm2的恒压下进行下列反应
C4H10（ A） →2C 2H4（ B） +H2（ C）
反应开始时，系统中的含量为 116kg，
当反应完成 50%时，丁烷的分压以 2.4kg/
cm2·s的速率发生变化，试求下列各项的变化速率,(a)乙烯的分压； (b)的摩尔数；
(c)丁烷的摩尔分率。
解,根据反应方程式：
A → 2B + C Σ
xA=0 2kmol 0 0 2kmol
xA nA nB nC n
xA=0.5 1kmol 2kmol 1kmol 4kmol
– 根据相关的定义：
– 其中，
)1(
22
)1(
00
000
000
0
AAAi
AAAACC
AAAABB
AAA
xynnn
xnxnnn
xnxnnn
xnn
)21(
,1,2
1
1)12(
0
000
AA
AAA
xnn
nny
– ①
由于气体符合理想气体定律：
dtdp B
A
A
AA
AABB
A
A
AA
AAAA
CCBB
AA
x
x
xn
xn
n
n
P
p
x
x
xn
xn
n
n
P
p
RTnVpRTnVp
RTnVpnR TPV
21
2
)21(
2
21
1
)21(
)1(
0
0
0
0
scmkg
dt
dp
dt
dp
dt
dx
xdt
dx
x
xx
dt
dp
P
dt
dx
xdt
dx
x
xx
dt
dp
P
AB
A
A
A
A
AAB
A
A
A
A
AAA
2
22
22
/6.1)4.2(
3
2
3
2
)21(
2
)21(
22)21(21
)21(
3
)21(
2)1()21(1
另解：
– ②
dt
dp
dt
dp
pPp
Pppp
ppnn
AB
AB
CBA
CBCB
3
2
)(
3
2
22
dtdn C
skm ol
dt
dp
P
xn
dt
dx
n
dt
dn
dt
dn AAAA
A
AC
/13.2)4.2(
33
)5.021(2
3
)21(
2
2
0
0
另解：
dt
dp
P
xn
dt
dp
x
x
P
xn
dt
dp
P
p
P
n
dt
dp
P
p
RT
V
dt
dn
dt
dn
P
p
dt
dp
RT
V
dt
dn
dt
dn
P
RT
dt
dV
dt
dn
dt
dn
nnnxnnn
dt
dn
P
RT
dt
dV
P
n R T
V
dt
dV
RT
p
dt
dp
RT
V
dt
dn
RT
Vp
n
AAAA
A
A
AA
A
A
A
A
A
A
A
AA
A
AA
A
A
A
A
AAAAAA
AAAA
A
3
)21(
)
21
1
21(
)21(
)1()1(
)(
2
00
0000
– ③
dt
dy A
18.0)4.2(
3
1
1
s
dt
dy
dt
dp
Pdt
dy
Pyp
A
AA
AA
习题 8
试导出一级不可逆串联反应中各个组分的摩尔浓度与反应时间的关系,
a)当原始物料中仅含有 A.
DCBA kkk 321
解,各组分反应速率方程,
由 (1)得,
0,,0:..
)4(
)3(
)2(
)1(
0000
3
32
21
1
DCBA
C
D
D
CB
C
C
BA
B
B
A
A
A
CCCCtCI
Ck
dt
dC
r
CkCk
dt
dC
r
CkCk
dt
dC
r
Ck
dt
dC
r
)e x p ( 1
0
tkCC
A
A
由 (2)得,
解为,
代入 I.C.:
0,0:.,0
0112
1
B
tk
AAB
B
CtCI
eCkCkCkdtdC
)(
)(
)
1
(
)(
12
01
01
1011
122
212
212
Ce
kk
Ck
e
CdteeCke
Cdte
eCk
eC
tkkAtk
tktk
A
tk
dt
ktk
A
dt
k
B
12
01
kk
CkC A
)( 21
12
01 tktkA
B eekk
CkC
))((
)('
1
0
1
0
1
01
Cdxe
P
xfey
xfyPyP
dx
P
P
dx
P
P
由 (3)得,
解为,
代入 I.C.:
0,0:..
)(
0
12
021
3
21
C
tktkA
C
C
CtCI
ee
kk
CkkCk
dt
dC
)
11
[
))((
)(
12
)(
1312
021
1
12
0211
23133
3
21
3
Ce
kk
e
kk
e
kk
Ckk
Cdteee
kk
Ckk
eC
tkktkktkA
dt
k
tktkA
dt
k
C
1323
11
kkkkC
)())(()())(( 3231
2312
021
1312
021 tktkAtktkA
C eekkkk
Ckkee
kkkk
CkkC
对 CD,可采用物料衡算,
或者利用 (4),得,
– 代入 CC的表达式,即可求解,
CBAAD
CCBBAADD
CCCCC
CCCCCCCC
0
0000 )()()(
t
C
C
D
CD
dtCkdC
dtCkdC
D
0 30
3
第三章 理想反应器习题解答
习题 1：用分批式搅拌釜反应器在 100 ℃ 下进行乙酸和乙醇的酯化反应，其反应式为：
C2H5OH(A)+CH3COOH(B)==CH3COOC2H5(C)+H2O(S)
其反应速率方程为：
在 100℃ 下，反应速率常数和平衡常数为：
在料液中各组分的起始浓度分别为,CA0 =10.20
kmol/m3,CB0=3.91kmol/m3,CR0 = 0,CS0 =17.56
kmol/m3。 料液的密度 ρ基本上保持不变，且 ρ
=1020kg/m3。 在反应器的每批操作中用于加料、
出料和清洗等非生产性操作时间为 1小时。反应器的年操作日为 300天。要求乙酸的转化率控制在
0.35。试确定年产 15000吨乙酸乙酯所需反应器的有效容积。若采用 CSTR则相应容积如何？
smk m o lKCCCCkr CSRBAA 3/]/[
93.2,/1093.7 36 CKsk m o lmk
解：对 B作物料衡算：
– 因为密度恒定,V亦不变。
– 其中，
– 将其代入积分式中，得到
dt
VCdVr B
B
)()(
0
0
0
)(
)(
)(
0
B
B
B
B
B
B
C
C
C
SR
BA
B
C
C
C
SR
BA
B
C
C
B
B
t
B
B
K
CC
CC
dC
kt
K
CC
CCk
dC
t
r
dC
dtr
dt
dC
BBBBSS
BBBBRR
BBBBAA
CCCCCC
CCCCCC
CCCCCC
47.21)91.3(56.17)(
91.3)91.3(0)(
29.6)91.3(20.10)(
00
00
00
3
3
0
0
6
391.3
54.2
91.3
54.2
91.3
54.2
91.3
54.2
2
91.3
)35.01(91.3
7.51
88)54.291.3(
)1987.1(
24300
1015000
)(
987.18.7151
1093.7
0567.0
/0567.0
48.24
78.1
ln
26.26
518.1
)
48.24
1
78.1
1
(
26.26
518.1
)48.24)(78.1(
518.1
50.4370.22
518.1
93.2
)47.21)(91.3(
)29.6(
m
MC
ttY
V
tt
MCV
Y
hst
km olm
C
C
dC
CC
CC
dC
CC
dC
CC
CC
dC
kt
RR
R
R
RRR
R
B
B
B
BB
BB
B
BB
B
BB
BB
B
若改为 CSTR,当 xB=0.35 时，
3
00
3
00
3
00
3
0
/93.18)54.291.3(56.17)(
/37.1)54.291.3(0)(
/83.8)54.291.3(20.10)(
/54.2)35.01(91.3)1(
mkm olCCCC
mkm olCCCC
mkm olCCCC
mkm olxCC
BBSS
BBRR
BBAA
BBB
3
0
3
000
3
4
0
0
34
6
07.6153.330.17
/30.17
35.091.3
67.23
/67.23
8824300
1015000
53.3
1008.1
35.091.3
/1008.1
)
93.2
93.1837.1
54.283.8(1093.7]/[
mvV
hm
xC
Y
vxCvCvY
hkm olY
h
r
CC
v
V
smkm ol
KCCCCkr
BB
R
BBRR
R
B
BB
CSRBAB
在 700 ℃,3kg/cm2的恒压下进行下列反应
C4H10（ A） →2C 2H4（ B） +H2（ C）
反应开始时，系统中的含量为 116kg，
当反应完成 50%时，丁烷的分压以 2.4kg/
cm2·s的速率发生变化，试求下列各项的变化速率,(a)乙烯的分压； (b)的摩尔数；
(c)丁烷的摩尔分率。
解,根据反应方程式：
A → 2B + C Σ
xA=0 2kmol 0 0 2kmol
xA nA nB nC n
xA=0.5 1kmol 2kmol 1kmol 4kmol
– 根据相关的定义：
– 其中，
)1(
22
)1(
00
000
000
0
AAAi
AAAACC
AAAABB
AAA
xynnn
xnxnnn
xnxnnn
xnn
)21(
,1,2
1
1)12(
0
000
AA
AAA
xnn
nny
– ①
由于气体符合理想气体定律：
dtdp B
A
A
AA
AABB
A
A
AA
AAAA
CCBB
AA
x
x
xn
xn
n
n
P
p
x
x
xn
xn
n
n
P
p
RTnVpRTnVp
RTnVpnR TPV
21
2
)21(
2
21
1
)21(
)1(
0
0
0
0
scmkg
dt
dp
dt
dp
dt
dx
xdt
dx
x
xx
dt
dp
P
dt
dx
xdt
dx
x
xx
dt
dp
P
AB
A
A
A
A
AAB
A
A
A
A
AAA
2
22
22
/6.1)4.2(
3
2
3
2
)21(
2
)21(
22)21(21
)21(
3
)21(
2)1()21(1
另解：
– ②
dt
dp
dt
dp
pPp
Pppp
ppnn
AB
AB
CBA
CBCB
3
2
)(
3
2
22
dtdn C
skm ol
dt
dp
P
xn
dt
dx
n
dt
dn
dt
dn AAAA
A
AC
/13.2)4.2(
33
)5.021(2
3
)21(
2
2
0
0
另解：
dt
dp
P
xn
dt
dp
x
x
P
xn
dt
dp
P
p
P
n
dt
dp
P
p
RT
V
dt
dn
dt
dn
P
p
dt
dp
RT
V
dt
dn
dt
dn
P
RT
dt
dV
dt
dn
dt
dn
nnnxnnn
dt
dn
P
RT
dt
dV
P
n R T
V
dt
dV
RT
p
dt
dp
RT
V
dt
dn
RT
Vp
n
AAAA
A
A
AA
A
A
A
A
A
A
A
AA
A
AA
A
A
A
A
AAAAAA
AAAA
A
3
)21(
)
21
1
21(
)21(
)1()1(
)(
2
00
0000
– ③
dt
dy A
18.0)4.2(
3
1
1
s
dt
dy
dt
dp
Pdt
dy
Pyp
A
AA
AA
习题 8
试导出一级不可逆串联反应中各个组分的摩尔浓度与反应时间的关系,
a)当原始物料中仅含有 A.
DCBA kkk 321
解,各组分反应速率方程,
由 (1)得,
0,,0:..
)4(
)3(
)2(
)1(
0000
3
32
21
1
DCBA
C
D
D
CB
C
C
BA
B
B
A
A
A
CCCCtCI
Ck
dt
dC
r
CkCk
dt
dC
r
CkCk
dt
dC
r
Ck
dt
dC
r
)e x p ( 1
0
tkCC
A
A
由 (2)得,
解为,
代入 I.C.:
0,0:.,0
0112
1
B
tk
AAB
B
CtCI
eCkCkCkdtdC
)(
)(
)
1
(
)(
12
01
01
1011
122
212
212
Ce
kk
Ck
e
CdteeCke
Cdte
eCk
eC
tkkAtk
tktk
A
tk
dt
ktk
A
dt
k
B
12
01
kk
CkC A
)( 21
12
01 tktkA
B eekk
CkC
))((
)('
1
0
1
0
1
01
Cdxe
P
xfey
xfyPyP
dx
P
P
dx
P
P
由 (3)得,
解为,
代入 I.C.:
0,0:..
)(
0
12
021
3
21
C
tktkA
C
C
CtCI
ee
kk
CkkCk
dt
dC
)
11
[
))((
)(
12
)(
1312
021
1
12
0211
23133
3
21
3
Ce
kk
e
kk
e
kk
Ckk
Cdteee
kk
Ckk
eC
tkktkktkA
dt
k
tktkA
dt
k
C
1323
11
kkkkC
)())(()())(( 3231
2312
021
1312
021 tktkAtktkA
C eekkkk
Ckkee
kkkk
CkkC
对 CD,可采用物料衡算,
或者利用 (4),得,
– 代入 CC的表达式,即可求解,
CBAAD
CCBBAADD
CCCCC
CCCCCCCC
0
0000 )()()(
t
C
C
D
CD
dtCkdC
dtCkdC
D
0 30
3
第三章 理想反应器习题解答
习题 1：用分批式搅拌釜反应器在 100 ℃ 下进行乙酸和乙醇的酯化反应，其反应式为：
C2H5OH(A)+CH3COOH(B)==CH3COOC2H5(C)+H2O(S)
其反应速率方程为：
在 100℃ 下，反应速率常数和平衡常数为：
在料液中各组分的起始浓度分别为,CA0 =10.20
kmol/m3,CB0=3.91kmol/m3,CR0 = 0,CS0 =17.56
kmol/m3。 料液的密度 ρ基本上保持不变，且 ρ
=1020kg/m3。 在反应器的每批操作中用于加料、
出料和清洗等非生产性操作时间为 1小时。反应器的年操作日为 300天。要求乙酸的转化率控制在
0.35。试确定年产 15000吨乙酸乙酯所需反应器的有效容积。若采用 CSTR则相应容积如何？
smk m o lKCCCCkr CSRBAA 3/]/[
93.2,/1093.7 36 CKsk m o lmk
解：对 B作物料衡算：
– 因为密度恒定,V亦不变。
– 其中，
– 将其代入积分式中，得到
dt
VCdVr B
B
)()(
0
0
0
)(
)(
)(
0
B
B
B
B
B
B
C
C
C
SR
BA
B
C
C
C
SR
BA
B
C
C
B
B
t
B
B
K
CC
CC
dC
kt
K
CC
CCk
dC
t
r
dC
dtr
dt
dC
BBBBSS
BBBBRR
BBBBAA
CCCCCC
CCCCCC
CCCCCC
47.21)91.3(56.17)(
91.3)91.3(0)(
29.6)91.3(20.10)(
00
00
00
3
3
0
0
6
391.3
54.2
91.3
54.2
91.3
54.2
91.3
54.2
2
91.3
)35.01(91.3
7.51
88)54.291.3(
)1987.1(
24300
1015000
)(
987.18.7151
1093.7
0567.0
/0567.0
48.24
78.1
ln
26.26
518.1
)
48.24
1
78.1
1
(
26.26
518.1
)48.24)(78.1(
518.1
50.4370.22
518.1
93.2
)47.21)(91.3(
)29.6(
m
MC
ttY
V
tt
MCV
Y
hst
km olm
C
C
dC
CC
CC
dC
CC
dC
CC
CC
dC
kt
RR
R
R
RRR
R
B
B
B
BB
BB
B
BB
B
BB
BB
B
若改为 CSTR,当 xB=0.35 时，
3
00
3
00
3
00
3
0
/93.18)54.291.3(56.17)(
/37.1)54.291.3(0)(
/83.8)54.291.3(20.10)(
/54.2)35.01(91.3)1(
mkm olCCCC
mkm olCCCC
mkm olCCCC
mkm olxCC
BBSS
BBRR
BBAA
BBB
3
0
3
000
3
4
0
0
34
6
07.6153.330.17
/30.17
35.091.3
67.23
/67.23
8824300
1015000
53.3
1008.1
35.091.3
/1008.1
)
93.2
93.1837.1
54.283.8(1093.7]/[
mvV
hm
xC
Y
vxCvCvY
hkm olY
h
r
CC
v
V
smkm ol
KCCCCkr
BB
R
BBRR
R
B
BB
CSRBAB
