第四章 时序电路
Sequential Circuits
综合设计一些用同步时序电路设计技术设计的专用或常用数字电路和系统列示如下：
序列识别器。（前述）
例：精确识别序列0010。（即至少一个1后开始检测）
示例：X＝0010010000100101110010
Z＝0001001000000010000001
解：设A：收到1个或多个1。
B：1后收到0。
C：1后收到00。
D：1后收到001。
连接主转移线。（黑实线）
补转移线。（黑虚线）
补状态F：1后收到二个以上0。
补增加状态转移线。（兰虚线）
寄存器与计数器。（专门章节介绍）
有限状态控制器。
很多实际应用中需控制电路，其根据外部或或电路内部产生的（如计数器的进位）结果信号执行所希望的操作。（例：电梯，自动售货机，等。）因其电路具有有限状态的特点，称之为有限状态控制器（finite－state controller）或有限状态机（finite－state machines）。
随着对各种数字系统控制器设计技术的研究进展，对于构造用于对大数量高速度数值和逻辑运算的通用数字系统即计算机成为时序电路设计技术发展的必然。
构成这种数字系统自然合理的结构是将系统分成数据处理与处理控制单元。数据处理单元执行对数据的各种操作和传送，控制单元供给处理单元所需的命令。
数据处理单元一般称之为数据通路（道）（data path），主要由算术逻辑单元、乘法器、寄存器,存储器等组合电路模块构成。
控制器（controller）根据输入和处理器操作情况序列地向处理器发出合适的控制信号以完成任务要求。
由处理器和控制器有机结合构成称之为CPU的中央处理单元（器）是复杂数字系统的心脏。对高性能CPU的竞争开发演绎并继续演绎着数字世界极其绚丽多彩的一幕。
对有限状态控制器的开发就是时序电路的设计过程。首先确定输入输出，然后确定其需完成的功能。控制器需完成的功能也称之为算法（algorithm）。算法时常以状态图的形式。
在设计控制单元或有限状态机时，常用状态图的另一形式，称之为算法状态机（algorithmic state machine）图，简称ASM图。
算法是对于给定的序列输入电路所需精确响应的时序步骤。ASM图就是一表示电路所要实现算法的十分方便工具。其类似计算机编程中的软件算法流程图。
状态控制器设计举例。
例1:迷宫中的机器鼠。
机器鼠可前进、左转、右转，由信号Z1Z2控制。Z1＝1，左转；Z2＝1，右转；Z1＝Z2＝0，前进。
机器鼠有电子鼻X，触障X＝1。
设计机器鼠控制器，能遇障机动，走出迷宫。
解：为使机器鼠较灵活，设计机动方案为：无障前进；首次遇障右转，直至无障前进；二次遇障右转，直至无障前进；再次遇障左转，直至无障前进；循环往复。
为此，设置6个工作状态。
状态A：无障前进，上次左转。
状态B：有障，一次右转。
状态C：无障前进，上次一次右转。
状态D：有障，二次右转。
状态E：无障前进，上次二次右转。
状态F：有障，左转。
X
0 1
A
B
C
D
E
F
A/00 B/01
C/00 B/01
C/00 D/01
E/00 D/01
E/00 F/10
A/00 F/10
原则1：
AF，BC，DE，
AB，CD，EF。
原则2：
AB，BC，CD，
DE，EF，AF。
蕴含图：
闭子图
F3F2F1
A
B
C
D
E
F
000
101
001
110
010
100
状态分配：
F3F2
F1
00 01 11 10
0
1
A E D F
C B
代码状态表：
F3F2
F1X
00 01 11 10
00
01
11
10
000 010 010 000
101 100 110 100
110 ddd ddd 101
001 ddd ddd 001
激励方程：
F3
F2
F1
例2：可乐自动售货机。
可乐2元。只接受5角、1元硬币。可找钱。
解：
设定输入输出信号。
设硬币接受传感信号F、T，其为1时分别表示收到5角和1元硬币。
设输出信号R、C，其为1时分别表示发出1筒可乐和找5角钱信号。
硬币一次只能插入1枚，在积累达到2元前可有四种情况：0、5、10、15角。因此设四态：A，B，C，D。在C态时，再插入1元硬币需找钱5角。在各态时，如在插入硬币使接受硬币和达到等或大于2元时，发出可乐。
电路实现：留为作业。
注意：四种状态，只有三种单一方案。当把00态分配给A时，只有下述三种：
讨论三种分配方案电路实现结果与状态分配指导原则的关系。
例3,抢答器。
设计要求：三抢答键K1、K2、K3。对应三输出Z1、Z2、Z3。控制端X。X＝0三输出为0，禁止抢答。X＝1允许抢答，先按键对应输出Z为1，此后所有键失效，电路保持不变。
解：
设四电路状态：
S0: 初始态，Z1、Z2、Z3均为0。
S1: K1键先按态，输出Z1为0。
S2: K2键先按态，输出Z2为0。
S3: K3键先按态，输出Z3为0。
采用Moore型同步时序电路，输出和输入信号X、K无关。
根据设计要求可列状态表如下：
PS
X=0
K
X=1
(K1K2K3)
000 001 010 011 100 101 110 111
S0
S1
S2
S3
S0
S0
S0
S0
S0 S1 S2 S2 S3 S3 S3 S3
S1
S2
S3
状态分配：
S0 S1 S2 S3：00 01 10 11。
PS
X=0
K
X=1
(K1K2K3)
000 001 010 011 100 101 110 111
00
01
10
11
00
00
00
00
00 01 10 10 11 11 11 11
01
10
11
Y2Y1
激励函数：
代入化简：
检验：
当Y2Y1＝00时，K1、K2、K3分别为1时，电路则分别进入状态 S1,S2,S3。
当X＝0时，进入状态00。
当电路分别处于状态S1,S2,S3时，各键无法改变电路状态。
逻辑图：（略）。
Sequential Circuits
综合设计一些用同步时序电路设计技术设计的专用或常用数字电路和系统列示如下：
序列识别器。（前述）
例：精确识别序列0010。（即至少一个1后开始检测）
示例：X＝0010010000100101110010
Z＝0001001000000010000001
解：设A：收到1个或多个1。
B：1后收到0。
C：1后收到00。
D：1后收到001。
连接主转移线。（黑实线）
补转移线。（黑虚线）
补状态F：1后收到二个以上0。
补增加状态转移线。（兰虚线）
寄存器与计数器。（专门章节介绍）
有限状态控制器。
很多实际应用中需控制电路，其根据外部或或电路内部产生的（如计数器的进位）结果信号执行所希望的操作。（例：电梯，自动售货机，等。）因其电路具有有限状态的特点，称之为有限状态控制器（finite－state controller）或有限状态机（finite－state machines）。
随着对各种数字系统控制器设计技术的研究进展，对于构造用于对大数量高速度数值和逻辑运算的通用数字系统即计算机成为时序电路设计技术发展的必然。
构成这种数字系统自然合理的结构是将系统分成数据处理与处理控制单元。数据处理单元执行对数据的各种操作和传送，控制单元供给处理单元所需的命令。
数据处理单元一般称之为数据通路（道）（data path），主要由算术逻辑单元、乘法器、寄存器,存储器等组合电路模块构成。
控制器（controller）根据输入和处理器操作情况序列地向处理器发出合适的控制信号以完成任务要求。
由处理器和控制器有机结合构成称之为CPU的中央处理单元（器）是复杂数字系统的心脏。对高性能CPU的竞争开发演绎并继续演绎着数字世界极其绚丽多彩的一幕。
对有限状态控制器的开发就是时序电路的设计过程。首先确定输入输出，然后确定其需完成的功能。控制器需完成的功能也称之为算法（algorithm）。算法时常以状态图的形式。
在设计控制单元或有限状态机时，常用状态图的另一形式，称之为算法状态机（algorithmic state machine）图，简称ASM图。
算法是对于给定的序列输入电路所需精确响应的时序步骤。ASM图就是一表示电路所要实现算法的十分方便工具。其类似计算机编程中的软件算法流程图。
状态控制器设计举例。
例1:迷宫中的机器鼠。
机器鼠可前进、左转、右转，由信号Z1Z2控制。Z1＝1，左转；Z2＝1，右转；Z1＝Z2＝0，前进。
机器鼠有电子鼻X，触障X＝1。
设计机器鼠控制器，能遇障机动，走出迷宫。
解：为使机器鼠较灵活，设计机动方案为：无障前进；首次遇障右转，直至无障前进；二次遇障右转，直至无障前进；再次遇障左转，直至无障前进；循环往复。
为此，设置6个工作状态。
状态A：无障前进，上次左转。
状态B：有障，一次右转。
状态C：无障前进，上次一次右转。
状态D：有障，二次右转。
状态E：无障前进，上次二次右转。
状态F：有障，左转。
X
0 1
A
B
C
D
E
F
A/00 B/01
C/00 B/01
C/00 D/01
E/00 D/01
E/00 F/10
A/00 F/10
原则1：
AF，BC，DE，
AB，CD，EF。
原则2：
AB，BC，CD，
DE，EF，AF。
蕴含图：
闭子图
F3F2F1
A
B
C
D
E
F
000
101
001
110
010
100
状态分配：
F3F2
F1
00 01 11 10
0
1
A E D F
C B
代码状态表：
F3F2
F1X
00 01 11 10
00
01
11
10
000 010 010 000
101 100 110 100
110 ddd ddd 101
001 ddd ddd 001
激励方程：
F3
F2
F1
例2：可乐自动售货机。
可乐2元。只接受5角、1元硬币。可找钱。
解：
设定输入输出信号。
设硬币接受传感信号F、T，其为1时分别表示收到5角和1元硬币。
设输出信号R、C，其为1时分别表示发出1筒可乐和找5角钱信号。
硬币一次只能插入1枚，在积累达到2元前可有四种情况：0、5、10、15角。因此设四态：A，B，C，D。在C态时，再插入1元硬币需找钱5角。在各态时，如在插入硬币使接受硬币和达到等或大于2元时，发出可乐。
电路实现：留为作业。
注意：四种状态，只有三种单一方案。当把00态分配给A时，只有下述三种：
讨论三种分配方案电路实现结果与状态分配指导原则的关系。
例3,抢答器。
设计要求：三抢答键K1、K2、K3。对应三输出Z1、Z2、Z3。控制端X。X＝0三输出为0，禁止抢答。X＝1允许抢答，先按键对应输出Z为1，此后所有键失效，电路保持不变。
解：
设四电路状态：
S0: 初始态，Z1、Z2、Z3均为0。
S1: K1键先按态，输出Z1为0。
S2: K2键先按态，输出Z2为0。
S3: K3键先按态，输出Z3为0。
采用Moore型同步时序电路，输出和输入信号X、K无关。
根据设计要求可列状态表如下：
PS
X=0
K
X=1
(K1K2K3)
000 001 010 011 100 101 110 111
S0
S1
S2
S3
S0
S0
S0
S0
S0 S1 S2 S2 S3 S3 S3 S3
S1
S2
S3
状态分配：
S0 S1 S2 S3：00 01 10 11。
PS
X=0
K
X=1
(K1K2K3)
000 001 010 011 100 101 110 111
00
01
10
11
00
00
00
00
00 01 10 10 11 11 11 11
01
10
11
Y2Y1
激励函数：
代入化简：
检验：
当Y2Y1＝00时，K1、K2、K3分别为1时，电路则分别进入状态 S1,S2,S3。
当X＝0时，进入状态00。
当电路分别处于状态S1,S2,S3时，各键无法改变电路状态。
逻辑图：（略）。
