时序电路
……
当得到代码形式的状态表后，只要选定确定电路状态的触发器的类型，就可导出各触发器的激励函数和电路的输出函数，将其电路实现便得到时序电路的逻辑图。
如首先得到的是符号形式的状态表，需将其进行状态分配，得到符号形式的状态表。
确定激励函数（Excitation Function）
确定输出函数（Output Function）
激励函数确定方法：
在代码形式的状态表中，包含了各触发器在现态和输入的各种组态下状态相互转换信息。当选定触发器类型后，根据触发器的激励特性，便可导出各触发器激励端在现态和输入各种组态下所需的激励值，将其以表格形式列出称为激励表。激励表可单独列出也可附加于状态表。由激励表是各触发器激励端在现态和输入各种组态下的真值表，因此可用组合逻辑方法求得各触发器激励函数。
同理，可求得输出函数。
触发器激励表
(a) JK触发器
(b) SR触发器
Q(t)
Q(t+1)
JK
Q(t)
Q(t+1)
SR
0
0
0X
0
0
0X
0
1
1X
0
1
10
1
0
X1
1
0
01
1
1
X0
1
1
X0
(c) D触发器
(d) T触发器
Q(t)
Q(t+1)
D
Q(t)
Q(t+1)
T
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
D触发器所需激励值与次态值永远相同，与现态值无关，其激励函数为：
T触发器所需激励值取决于现态和次态的异或，激励函数为：
导出激励函数和逻辑图步骤：
1．选触发器，列激励表。
2．根据状态表、激励表求激励、输出函数。
3．画逻辑图。
例1：用JK触发器实现下述时序电路。
X
Y1Y2
0 1
00
01
11
10
00/0
01/0
00/0
11/1
01/0
10/0
11/1
10/0
状态表
X
Y1Y2
0 1
00
01
11
10
0
1
1
0
0
1
1
0
X
Y1Y2
0 1
00
01
11
10
0
0
0
1
1
0
0
0
J1K1 J2K2
（b） 激励卡诺图
（c）逻辑图
例2：设计二－十进制（BCD）同步计数器。
解1：用J－K触发器实现。
由于二十进制的编码已确定，所以，状态码和状态转换关系也都确定。十个状态码按序从0000至1001。
这是Moore型自主时序电路。十个状态需四个触发器，由低至高分别命名为QA、QB、QC、QD。
1．根据JK触发器的激励特性和和各触发器现态和次态的转换情况，可得带触发器激励值的状态转换表如下。
带JK触发器激励值的BCD同步计数器状态转换表
n
现态
触发器D
触发器C
触发器B
触发器A
QD
QC
QB
QA
QDn→QDn+1
JD
KD
QCn→QCn+1
JC
KC
QBn→QBn+1
JB
KB
QAn→QAn+1
JA
KA
0
0
0
0
0
0→0
0
φ
0→0
0
φ
0→0
0
φ
0→1
1
φ
1
0
0
0
1
0→0
0
φ
0→0
0
φ
0→1
1
φ
1→0
φ
1
2
0
0
1
0
0→0
0
φ
0→0
0
φ
1→1
φ
0
0→1
1
φ
3
0
0
1
1
0→0
0
φ
0→1
1
φ
1→0
φ
1
1→0
φ
1
4
0
1
0
0
0→0
0
φ
1→1
φ
0
0→0
0
φ
0→1
1
φ
5
0
1
0
1
0→0
0
φ
1→1
φ
0
0→1
1
φ
1→0
φ
1
6
0
1
1
0
0→0
0
φ
1→1
φ
0
1→1
φ
0
0→1
1
φ
7
0
1
1
1
0→1
1
φ
1→0
φ
1
1→0
φ
1
1→0
φ
1
8
1
0
0
0
1→1
φ
0
0→0
0
φ
0→0
0
φ
0→1
1
φ
9
1
0
0
1
1→0
φ
1
0→0
0
φ
0→0
0
φ
1→0
φ
1
四个触发器存在十六种状态，其中十个状态是工作状态，其它六种状态不用，在求激励函数卡诺图中可当随意项使用。
2．激励端的表达式由卡诺图得为：
3．得逻辑图。
启动检查当所设计时序电路的触发器能产生的状态数多于工作状态数时，需检查当电路处于非工作状态时能否自动进入工作状态。
启动检查方法：（1）求电路状态方程，由状态方程求各非工作状态之次态；（2）由激励函数求各非工作状态之激励值，进而导出次态值。
修改设计或增加辅助控制电路使非自行启动电路能够进入工作状态。
上例启动检查。
电路存在六个非工作状态，需启动检查。
用状态方程法。
J－K触发器的状态方程为：
代入激励端表达式得电路状态方程：
由电路状态方程求出非工作态的次态，补全状态转换表。
全状态转换表
现在状态
下一个状态
QDn
QCn
QBn
QAn
QDn+1
QCn+1
QBn+1
QAn+1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
根据全状态转换表画出状态转换图。
查状态图知，所设计电路可自启动。
自行用激励函数法补全状态表检查启动。
当选用JK触发器时，可用方程法求激励和输出函数。
根据状态表可得各触发器状态方程，因各状态方程总可表示为下述形式，
所以从表示为这种形式的表达式中，可类比求得JK的激励表达式。
例如，用方程法求例1的激励函数。
X
Y1Y2
0 1
00
01
11
10
00/0
01/0
00/0
11/1
01/0
10/0
11/1
10/0
（a）状态表
（b状态卡诺图
X
Y1Y2
0 1
00
01
11
10
0
0
0
1
0
1
1
1
X
Y1Y2
0 1
00
01
11
10
0
1
0
1
1
0
1
0
Y1 Y2
（c）状态方程（表示成JK激励方程形式）
(d)类比JK触发器激励方程
与用激励表法求得结果相同。
注意到，如选用D触发器，则状态方程就是D触发器的激励方程。
解2：用T触发器实现BCD同步计数器。
1．带T触发器激励状态表。
n
现态
次态
激励
QDnQCnQBnQAn
QDn+1QCn+1QBn+1QAn+1
TDTCTBTA
0
0000
0001
0001
1
0001
0010
0011
2
0010
0011
0001
3
0011
0100
0111
4
0100
0101
0001
5
0101
0110
0011
6
0110
0111
0001
7
0111
1000
1111
8
1000
1001
0001
9
1001
0000
1001
2．各触发器激励端逻辑表达式。
3．画出逻辑图。
4．自启动检查
T触发器状态方程为,
代入激励端表达式得电路的状态方程：
全状态转换表序号
现态
次态
序号
n
QDnQCnQBnQAn
QDn+1QCn+1QBn+1QAn+1
n
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
1001
0000
0
10
1010
1011
11
11
1011
0100
4
12
1100
1101
13
13
1101
0100
4
14
1110
1111
15
15
1111
0010
2
全状态转换图。
图示说明，电路可自行启动。
自行用激励函数法补全状态表检查启动例3：用D触发器实现下表所示时序电路。
现在状态
下一个状态
输出
x=0
x=1
x=0
x=1
S1
S3
S2
1
1
S2
S7
S8
0
0
S3
S6
S1
0
0
S4
S4
S5
0
0
S5
S3
S2
0
0
S6
S4
S5
1
1
S7
S6
S1
1
1
S8
S7
S8
1
1
解1,八个状态，采用三个D触发器。设为A、B、C。
状态分配：二进递增。
分配方案1代码形式状态表状态
现在状态
输入
下一个状态
输出
An
Bn
Cn
xn
An+1
Bn+1
Cn+1
zn
S1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
S2
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
S3
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
S4
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
S5
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
S6
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
S7
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
S8
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
触发器ABC与Z的激励卡诺图如下：
根据卡诺图求得状态方程（即激励函数）与输出方程如下：
根据激励函数和输出函数可画逻辑图（略）。
解2,采用下表分配方案2。
分配方案2代码形式状态表状态
现在状态
输入
下一个状态
输出
An
Bn
Cn
xn
An+1
Bn+1
Cn+1
zn
S1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
S2
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
S3
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
S4
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
S5
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
S6
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
S7
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
S8
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
解2激励端与输出卡诺图
激励函数与输出方程如下：
根据激励函数和输出方程得下逻辑图。
比较状态分配方案1和2，同一状态表，分配方案不同，所得设计结果相差悬殊，说明状态分配是非常重要的。
……
当得到代码形式的状态表后，只要选定确定电路状态的触发器的类型，就可导出各触发器的激励函数和电路的输出函数，将其电路实现便得到时序电路的逻辑图。
如首先得到的是符号形式的状态表，需将其进行状态分配，得到符号形式的状态表。
确定激励函数（Excitation Function）
确定输出函数（Output Function）
激励函数确定方法：
在代码形式的状态表中，包含了各触发器在现态和输入的各种组态下状态相互转换信息。当选定触发器类型后，根据触发器的激励特性，便可导出各触发器激励端在现态和输入各种组态下所需的激励值，将其以表格形式列出称为激励表。激励表可单独列出也可附加于状态表。由激励表是各触发器激励端在现态和输入各种组态下的真值表，因此可用组合逻辑方法求得各触发器激励函数。
同理，可求得输出函数。
触发器激励表
(a) JK触发器
(b) SR触发器
Q(t)
Q(t+1)
JK
Q(t)
Q(t+1)
SR
0
0
0X
0
0
0X
0
1
1X
0
1
10
1
0
X1
1
0
01
1
1
X0
1
1
X0
(c) D触发器
(d) T触发器
Q(t)
Q(t+1)
D
Q(t)
Q(t+1)
T
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
D触发器所需激励值与次态值永远相同，与现态值无关，其激励函数为：
T触发器所需激励值取决于现态和次态的异或，激励函数为：
导出激励函数和逻辑图步骤：
1．选触发器，列激励表。
2．根据状态表、激励表求激励、输出函数。
3．画逻辑图。
例1：用JK触发器实现下述时序电路。
X
Y1Y2
0 1
00
01
11
10
00/0
01/0
00/0
11/1
01/0
10/0
11/1
10/0
状态表
X
Y1Y2
0 1
00
01
11
10
0
1
1
0
0
1
1
0
X
Y1Y2
0 1
00
01
11
10
0
0
0
1
1
0
0
0
J1K1 J2K2
（b） 激励卡诺图
（c）逻辑图
例2：设计二－十进制（BCD）同步计数器。
解1：用J－K触发器实现。
由于二十进制的编码已确定，所以，状态码和状态转换关系也都确定。十个状态码按序从0000至1001。
这是Moore型自主时序电路。十个状态需四个触发器，由低至高分别命名为QA、QB、QC、QD。
1．根据JK触发器的激励特性和和各触发器现态和次态的转换情况，可得带触发器激励值的状态转换表如下。
带JK触发器激励值的BCD同步计数器状态转换表
n
现态
触发器D
触发器C
触发器B
触发器A
QD
QC
QB
QA
QDn→QDn+1
JD
KD
QCn→QCn+1
JC
KC
QBn→QBn+1
JB
KB
QAn→QAn+1
JA
KA
0
0
0
0
0
0→0
0
φ
0→0
0
φ
0→0
0
φ
0→1
1
φ
1
0
0
0
1
0→0
0
φ
0→0
0
φ
0→1
1
φ
1→0
φ
1
2
0
0
1
0
0→0
0
φ
0→0
0
φ
1→1
φ
0
0→1
1
φ
3
0
0
1
1
0→0
0
φ
0→1
1
φ
1→0
φ
1
1→0
φ
1
4
0
1
0
0
0→0
0
φ
1→1
φ
0
0→0
0
φ
0→1
1
φ
5
0
1
0
1
0→0
0
φ
1→1
φ
0
0→1
1
φ
1→0
φ
1
6
0
1
1
0
0→0
0
φ
1→1
φ
0
1→1
φ
0
0→1
1
φ
7
0
1
1
1
0→1
1
φ
1→0
φ
1
1→0
φ
1
1→0
φ
1
8
1
0
0
0
1→1
φ
0
0→0
0
φ
0→0
0
φ
0→1
1
φ
9
1
0
0
1
1→0
φ
1
0→0
0
φ
0→0
0
φ
1→0
φ
1
四个触发器存在十六种状态，其中十个状态是工作状态，其它六种状态不用，在求激励函数卡诺图中可当随意项使用。
2．激励端的表达式由卡诺图得为：
3．得逻辑图。
启动检查当所设计时序电路的触发器能产生的状态数多于工作状态数时，需检查当电路处于非工作状态时能否自动进入工作状态。
启动检查方法：（1）求电路状态方程，由状态方程求各非工作状态之次态；（2）由激励函数求各非工作状态之激励值，进而导出次态值。
修改设计或增加辅助控制电路使非自行启动电路能够进入工作状态。
上例启动检查。
电路存在六个非工作状态，需启动检查。
用状态方程法。
J－K触发器的状态方程为：
代入激励端表达式得电路状态方程：
由电路状态方程求出非工作态的次态，补全状态转换表。
全状态转换表
现在状态
下一个状态
QDn
QCn
QBn
QAn
QDn+1
QCn+1
QBn+1
QAn+1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
根据全状态转换表画出状态转换图。
查状态图知，所设计电路可自启动。
自行用激励函数法补全状态表检查启动。
当选用JK触发器时，可用方程法求激励和输出函数。
根据状态表可得各触发器状态方程，因各状态方程总可表示为下述形式，
所以从表示为这种形式的表达式中，可类比求得JK的激励表达式。
例如，用方程法求例1的激励函数。
X
Y1Y2
0 1
00
01
11
10
00/0
01/0
00/0
11/1
01/0
10/0
11/1
10/0
（a）状态表
（b状态卡诺图
X
Y1Y2
0 1
00
01
11
10
0
0
0
1
0
1
1
1
X
Y1Y2
0 1
00
01
11
10
0
1
0
1
1
0
1
0
Y1 Y2
（c）状态方程（表示成JK激励方程形式）
(d)类比JK触发器激励方程
与用激励表法求得结果相同。
注意到，如选用D触发器，则状态方程就是D触发器的激励方程。
解2：用T触发器实现BCD同步计数器。
1．带T触发器激励状态表。
n
现态
次态
激励
QDnQCnQBnQAn
QDn+1QCn+1QBn+1QAn+1
TDTCTBTA
0
0000
0001
0001
1
0001
0010
0011
2
0010
0011
0001
3
0011
0100
0111
4
0100
0101
0001
5
0101
0110
0011
6
0110
0111
0001
7
0111
1000
1111
8
1000
1001
0001
9
1001
0000
1001
2．各触发器激励端逻辑表达式。
3．画出逻辑图。
4．自启动检查
T触发器状态方程为,
代入激励端表达式得电路的状态方程：
全状态转换表序号
现态
次态
序号
n
QDnQCnQBnQAn
QDn+1QCn+1QBn+1QAn+1
n
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
1001
0000
0
10
1010
1011
11
11
1011
0100
4
12
1100
1101
13
13
1101
0100
4
14
1110
1111
15
15
1111
0010
2
全状态转换图。
图示说明，电路可自行启动。
自行用激励函数法补全状态表检查启动例3：用D触发器实现下表所示时序电路。
现在状态
下一个状态
输出
x=0
x=1
x=0
x=1
S1
S3
S2
1
1
S2
S7
S8
0
0
S3
S6
S1
0
0
S4
S4
S5
0
0
S5
S3
S2
0
0
S6
S4
S5
1
1
S7
S6
S1
1
1
S8
S7
S8
1
1
解1,八个状态，采用三个D触发器。设为A、B、C。
状态分配：二进递增。
分配方案1代码形式状态表状态
现在状态
输入
下一个状态
输出
An
Bn
Cn
xn
An+1
Bn+1
Cn+1
zn
S1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
S2
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
S3
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
S4
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
S5
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
S6
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
S7
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
S8
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
触发器ABC与Z的激励卡诺图如下：
根据卡诺图求得状态方程（即激励函数）与输出方程如下：
根据激励函数和输出函数可画逻辑图（略）。
解2,采用下表分配方案2。
分配方案2代码形式状态表状态
现在状态
输入
下一个状态
输出
An
Bn
Cn
xn
An+1
Bn+1
Cn+1
zn
S1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
S2
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
S3
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
S4
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
S5
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
S6
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
S7
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
S8
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
解2激励端与输出卡诺图
激励函数与输出方程如下：
根据激励函数和输出方程得下逻辑图。
比较状态分配方案1和2，同一状态表，分配方案不同，所得设计结果相差悬殊，说明状态分配是非常重要的。
