第六节 试验设计及优选方法在实验室工艺研究、中试放大研究及生产中都涉及化学反应各种条件之间的相互影响等诸多因素。要在诸多因素中分清主次，就需要合理的试验设计及优选方法，为找出影响生产工艺的内在规律以及各因素间相互关系，尽快找出生产工艺设计所要求的参数和生产工艺条件提供参考。
试验设计及优选方法是以概率论和数理统计为理论基础，
安排试验的应用技术。其目的是通过合理地安排试验和正确地分析试验数据，以最少的试验次数，最少的人力、物力，
最短的时间达到优化生产工艺方案。
试验设计及优选方法过程包括：试验设计、试验实施和对实验结果的分析三个阶段。
单因素试验多因素试验（正交设计、均匀设计）
一、正交试验设计及优选方法正交设计 — 在全面试验点中挑选出最具有代表性的点做试验，挑选的点在其范围内具有均匀分散和整齐可比的特点。
均匀分散 — 是指试验点均衡地分布在试验范围内，
每个试验点有成分的代表性。
整齐可比 — 是指试验结果分析方便，易于分析各个因素对目标函数的影响。
1)确定考察的因素数目和因素水平数目。
NCH 3
NH 2
C H 2 O H
NCH 3
OH
C H 2 O H
C H 2 O H
N a N O 2,H C l
VB6
酸 滴加温度
℃
水解温度
℃
氢化物：亚硝酸钠：酸氢化物浓度 催化剂
1 HCl 68~72 88~92 1:2.32:1.58 原浓度 不加
2 H2SO4 88~92 96~98 1:1.80:1.58 浓缩 0.15倍 加 4%
因素水平
2)选用正交表 Ln（ tq)
L表示正交设计,t表示水平数,q表示因素数,n表示试验次数。
选用 L8(27)表操作者 酸 滴加温度配比 催化剂 氢化物浓度水解温度重量 g 收率 %
1 － 1 1 1 1 1 1 11.97 67.85
2 － 1 1 2 2 2 2 13.00 60.63
3 － 2 2 1 1 2 2 15.96 74.46
4 － 2 2 2 2 1 1 12.76 72.35
5 － 1 2 1 2 1 2 12.53 71.03
6 － 1 2 2 1 2 1 13.70 63.90
7 － 2 1 1 2 2 1 13.62 63.52
8 － 2 1 2 1 1 2 13.58 78.52
k1 68.82 65.85 67.63 69.22 71.18 72.47 66.91
k2 69.24 72.21 70.44 68.85 66.88 65.63 71.16
R 0.42 6.36 2.81 0.37 4.30 6.84 4.25
酸和氢化物浓度的极差 R较大，分别为 6.36
和 6.84。用硫酸代替盐酸，氢化物原浓度，
均使收率提高。其次水解温度（ R＝ 4.25)
对收率的影响也较重要。
进一步确定硫酸代替盐酸和催化剂对收率的影响，用 L4(23）正交表。
酸 滴加时间
min
催化剂 重量 g 收率％
1
2
3
4
HCl
HCl
H2SO4
H2SO4
60
30
60
30
不加加 7%
加 7%
不加
9.46
9.26
9.89
9.76
70.60
68.96
73.81
72.83
K1
K2
R
69.78
73.32
3.54
72.21
70.89
1.32
71.72
71.38
0.34
通过正交试验，维生素 B6重氮化及水解最适宜的工艺条件为：
配比：氢化物：亚硝酸钠：硫酸＝ 1.0:2.0:1.5
氢化物浓度：原浓度滴加亚硝酸钠温度,78~82
水解温度,96~98
二、均匀设计及优选方法均匀设计为我国数学家方开泰首创，可适用于多因素、多水平试验设计方法。试验点在试验范围内充分均衡分散，这就可以从全面试验中挑选更少的试验点为代表进行试验，得到的结果仍能反映该分析体系的主要特征。这种从均匀性出发的设计方法，称为均匀设计试验法。
均匀设计与正交设计一样，也需要使用规范化的表格（均匀设计表）设计试验。均匀设计还有使用表，
设计试验时必需将设计表与使用表联合使用。
均匀设计表用 Un(tq)表示。 U表示均匀设计,t表示因素的水平数,q表示因素数,n表示试验的次数。
U5（ 54）表为五行四列表。行数为水平数（试验次数），列数为安排的最大因素数。如果一个试验按 U5（ 54）表安排试验，考察 2因素时，依据 U5（ 54）使用表，选取 1,2列安排试验；考察 3因素选取 1,2,4列安排试验等。
均匀设计表的选用。根据水平数选用，如 5水平，选用 U5（ 54）
表； 7水平选用 U7（ 76）表等,附表中均为试验次数（水平数）为奇数的均匀设计表，当水平数为偶数时，选用比水平数大 1的奇数表划去最后一行即可。
1 2 3 4
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
2
4
1
3
5
3
1
4
2
5
4
3
2
1
5
因素数 列号
2
3
4
1,2
1,2,4
1,2,3,4
U5(54) U5(54)表的使用均匀设计结果分析。因为均匀设计弃掉整齐可比性，所以不能用方差分析处理试验结果。通常用多元回归分析方法，找出影响因素与指标（或收率）之间统计学关系的回归方程，或用关联度分析方法，找出主要因素及其最佳值。
O O
C H 2 O H
+ HCHO
K 2 CO 3
根据文献报道及初步预试验，确定考察的因素及范围：
A 环戊酮：甲醛（ mol/mol) 1.0~5.4
B 反应时间 /℃ 5~60
C反应时间 /h 1.0~6.5
D 碱量 15~70
将各个因素平均分成 12个等级（水平），构成因素水平表（上表），选择 U13（ 134）表，去掉最后一行得
U12（ 124）。根据使用表的规定，选取 1,6,8,10列，构成 U12（ 124）的试验方案。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A
B
C
D
1.0
5
1.0
15
1.4
10
1.5
20
1.8
15
2.0
25
2.2
20
2.5
30
2.6
25
3.0
35
3.0
30
3.5
40
3.4
35
4.0
45
3.8
40
4.5
50
4.2
45
5.0
55
4.6
50
5.5
60
5.0
55
6.0
65
5.4
60
6.5
70
因素与水平
A B C D 收率
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1(1.0）
2(1.4）
3(1.8）
4（ 2.2）
5（ 2.6）
6(3.0)
7(3.4)
8(3.8)
9(4.2)
10(4.6)
11(5.0)
12(5.6)
6(30)
12(60)
5(25)
11(55)
4(20)
10(50)
3(15)
9(45)
2(10)
8(40)
1(5)
7(35)
8(4.5)
3(2.0)
11(6.0)
6(3.5)
1(1.0)
9(5.0)
4(2.5)
12(6.5)
7(4.0)
2(1.5)
10(5.5)
5(3.0)
10(60)
7(45)
4(30)
1(15)
11(65)
8(50)
5(35)
2(20)
12(70)
9(55)
6(40)
3(25)
0.0220
0.0283
0.0620
0.1049
0.0425
0.0987
0.1022
0.2424
0.0988
0.1327
0.1243
0.2777
进行一元回归分析：
Y=-0.032+0.045A+1.18× 10-3B+6.00× 10-3C-1.46× 10-3D
R=0.9283,F=10.88,S=0.04354,N=12
方程式（ 1）说明,A,B,C越大,D越小时,y的收率最高。
试验设计及优选方法是以概率论和数理统计为理论基础，
安排试验的应用技术。其目的是通过合理地安排试验和正确地分析试验数据，以最少的试验次数，最少的人力、物力，
最短的时间达到优化生产工艺方案。
试验设计及优选方法过程包括：试验设计、试验实施和对实验结果的分析三个阶段。
单因素试验多因素试验（正交设计、均匀设计）
一、正交试验设计及优选方法正交设计 — 在全面试验点中挑选出最具有代表性的点做试验，挑选的点在其范围内具有均匀分散和整齐可比的特点。
均匀分散 — 是指试验点均衡地分布在试验范围内，
每个试验点有成分的代表性。
整齐可比 — 是指试验结果分析方便，易于分析各个因素对目标函数的影响。
1)确定考察的因素数目和因素水平数目。
NCH 3
NH 2
C H 2 O H
NCH 3
OH
C H 2 O H
C H 2 O H
N a N O 2,H C l
VB6
酸 滴加温度
℃
水解温度
℃
氢化物：亚硝酸钠：酸氢化物浓度 催化剂
1 HCl 68~72 88~92 1:2.32:1.58 原浓度 不加
2 H2SO4 88~92 96~98 1:1.80:1.58 浓缩 0.15倍 加 4%
因素水平
2)选用正交表 Ln（ tq)
L表示正交设计,t表示水平数,q表示因素数,n表示试验次数。
选用 L8(27)表操作者 酸 滴加温度配比 催化剂 氢化物浓度水解温度重量 g 收率 %
1 － 1 1 1 1 1 1 11.97 67.85
2 － 1 1 2 2 2 2 13.00 60.63
3 － 2 2 1 1 2 2 15.96 74.46
4 － 2 2 2 2 1 1 12.76 72.35
5 － 1 2 1 2 1 2 12.53 71.03
6 － 1 2 2 1 2 1 13.70 63.90
7 － 2 1 1 2 2 1 13.62 63.52
8 － 2 1 2 1 1 2 13.58 78.52
k1 68.82 65.85 67.63 69.22 71.18 72.47 66.91
k2 69.24 72.21 70.44 68.85 66.88 65.63 71.16
R 0.42 6.36 2.81 0.37 4.30 6.84 4.25
酸和氢化物浓度的极差 R较大，分别为 6.36
和 6.84。用硫酸代替盐酸，氢化物原浓度，
均使收率提高。其次水解温度（ R＝ 4.25)
对收率的影响也较重要。
进一步确定硫酸代替盐酸和催化剂对收率的影响，用 L4(23）正交表。
酸 滴加时间
min
催化剂 重量 g 收率％
1
2
3
4
HCl
HCl
H2SO4
H2SO4
60
30
60
30
不加加 7%
加 7%
不加
9.46
9.26
9.89
9.76
70.60
68.96
73.81
72.83
K1
K2
R
69.78
73.32
3.54
72.21
70.89
1.32
71.72
71.38
0.34
通过正交试验，维生素 B6重氮化及水解最适宜的工艺条件为：
配比：氢化物：亚硝酸钠：硫酸＝ 1.0:2.0:1.5
氢化物浓度：原浓度滴加亚硝酸钠温度,78~82
水解温度,96~98
二、均匀设计及优选方法均匀设计为我国数学家方开泰首创，可适用于多因素、多水平试验设计方法。试验点在试验范围内充分均衡分散，这就可以从全面试验中挑选更少的试验点为代表进行试验，得到的结果仍能反映该分析体系的主要特征。这种从均匀性出发的设计方法，称为均匀设计试验法。
均匀设计与正交设计一样，也需要使用规范化的表格（均匀设计表）设计试验。均匀设计还有使用表，
设计试验时必需将设计表与使用表联合使用。
均匀设计表用 Un(tq)表示。 U表示均匀设计,t表示因素的水平数,q表示因素数,n表示试验的次数。
U5（ 54）表为五行四列表。行数为水平数（试验次数），列数为安排的最大因素数。如果一个试验按 U5（ 54）表安排试验，考察 2因素时，依据 U5（ 54）使用表，选取 1,2列安排试验；考察 3因素选取 1,2,4列安排试验等。
均匀设计表的选用。根据水平数选用，如 5水平，选用 U5（ 54）
表； 7水平选用 U7（ 76）表等,附表中均为试验次数（水平数）为奇数的均匀设计表，当水平数为偶数时，选用比水平数大 1的奇数表划去最后一行即可。
1 2 3 4
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
2
4
1
3
5
3
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4
2
5
4
3
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1
5
因素数 列号
2
3
4
1,2
1,2,4
1,2,3,4
U5(54) U5(54)表的使用均匀设计结果分析。因为均匀设计弃掉整齐可比性，所以不能用方差分析处理试验结果。通常用多元回归分析方法，找出影响因素与指标（或收率）之间统计学关系的回归方程，或用关联度分析方法，找出主要因素及其最佳值。
O O
C H 2 O H
+ HCHO
K 2 CO 3
根据文献报道及初步预试验，确定考察的因素及范围：
A 环戊酮：甲醛（ mol/mol) 1.0~5.4
B 反应时间 /℃ 5~60
C反应时间 /h 1.0~6.5
D 碱量 15~70
将各个因素平均分成 12个等级（水平），构成因素水平表（上表），选择 U13（ 134）表，去掉最后一行得
U12（ 124）。根据使用表的规定，选取 1,6,8,10列，构成 U12（ 124）的试验方案。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A
B
C
D
1.0
5
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15
1.4
10
1.5
20
1.8
15
2.0
25
2.2
20
2.5
30
2.6
25
3.0
35
3.0
30
3.5
40
3.4
35
4.0
45
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40
4.5
50
4.2
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5.0
55
4.6
50
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60
5.0
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5.4
60
6.5
70
因素与水平
A B C D 收率
1
2
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11
12
1(1.0）
2(1.4）
3(1.8）
4（ 2.2）
5（ 2.6）
6(3.0)
7(3.4)
8(3.8)
9(4.2)
10(4.6)
11(5.0)
12(5.6)
6(30)
12(60)
5(25)
11(55)
4(20)
10(50)
3(15)
9(45)
2(10)
8(40)
1(5)
7(35)
8(4.5)
3(2.0)
11(6.0)
6(3.5)
1(1.0)
9(5.0)
4(2.5)
12(6.5)
7(4.0)
2(1.5)
10(5.5)
5(3.0)
10(60)
7(45)
4(30)
1(15)
11(65)
8(50)
5(35)
2(20)
12(70)
9(55)
6(40)
3(25)
0.0220
0.0283
0.0620
0.1049
0.0425
0.0987
0.1022
0.2424
0.0988
0.1327
0.1243
0.2777
进行一元回归分析：
Y=-0.032+0.045A+1.18× 10-3B+6.00× 10-3C-1.46× 10-3D
R=0.9283,F=10.88,S=0.04354,N=12
方程式（ 1）说明,A,B,C越大,D越小时,y的收率最高。
