第五章 静电场
5-3 电场强度物理学 第五版
1
一 静电场静电场,静止电荷周围存在的电场电 荷 电 场 电 荷物 质实物场第五章 静电场
5-3 电场强度物理学 第五版
2
二 电场强度
1 试验电荷点电荷电荷足够小
2 电场强度
0q
FE

Q?
场源电荷
F?
试验电荷
0q?
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5-3 电场强度物理学 第五版
3
单位,11 mVCN,
和 试 验电荷无关
0q
FE

电荷 q受电场力,
EqF
定义,单位正试验电荷所受的电场力
Q?
场源电荷
F?
试验电荷
0q?
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4
三 点电荷电场强度
E? +-
0?Q
P
r?
rer
Qq
ε
F?
2
0
0 π4
1?
F?
0q?
2
0 π4
1
r
Q
ε
E?
rer
Q
εq
FE?

2
00 π4
1
E
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5
四 电场强度叠加原理

i
iFF

i
i
i
i er
Qq
ε
F?
2
0
0π4
1?

i
i
q
F
q
FE
00

点电荷 系的电场
1Q
2Q
3Q 1F?
2F
3F
1r
1e?
2r2e?
3e?
3r 0q
P

i
i
i
i
i
i er
Q
ε
EE?

2
0π4
1
1E
2E
3E
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6
rer
q
ε
E?
2
0
d
π4
1d?
电荷连续分布的电场
q
r
e
ε
EE r d
π4
1d
2
0


电荷 体 密度? Vρq dd?
V r Vr eρεE dπ4 1 2
0

P
E?d
r?
qd
+
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Sσq dd?
S r SreσεE dπ4 1 2
0

电荷 面 密度?
rer
q
ε
E?
2
0
d
π4
1d?
电荷连续分布的电场
q
r
e
ε
EE r d
π4
1d
2
0


+
P
qd
E?d
r?
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电荷 线 密度? lλq dd?
l r lreλεE d π4 1 2
0

rer
q
ε
E?
2
0
d
π4
1d?
电荷连续分布的电场
q
r
e
ε
EE r d
π4
1d
2
0


P
ld
E?d
r?
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电偶极矩 (电矩 )
0rqp

五 电偶极子的电场强度电偶极子的轴
0r
q? q?
+
0r
-
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（ 1） 轴线延长线上一点的电场强度
i
rx
q
ε
E

2
00 )2(π4
1
i
rx
q
ε
E

2
00 )2(π4
1

i
rx
xr
ε
qEEE
22
0
2
0
0 )4(
2
π4
x
O
x20r20r
.
E
E
A.q?+q? -
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0rx
i
x
qr
ε
E

3
0
0
2
π4
1?
3
0
2
π4
1
x
p
ε
i
rx
xr
ε
qE
22
0
2
0
0 )4(
2
π4
x
O
x20r20r
,A.q?+q? -
E?
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（ 2） 轴线中垂线上一点的电场强度
er
q
ε
E?
2
0π4
1
er
q
ε
E?
2
0π4
1
202 )
2
( ryrrr
3
0π4
1
r
p
ε
EEE


0ry
3
0π4
1
y
p
ε
E


q?
O x
0r
.
y
B
ee?
r?r
+-
E
.
E
E?
q?
y
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例 1 正电荷 q均匀分布在半径为 R的圆环上,计算通过环心点 O并垂直圆环平面的轴线上任一点 P处 的电场强度,
x
P
o x x
R
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lq dd
解
R
q
π2 2
0
d
π4
1d
r
l
ε
E
2322
0 )(π4 Rxε
qx
r
x
rε
l
2
0π4
d?
R lrεx π203
0
d
π4
λ x
P
o x x
R
E
d
xE
d
θ
ld
E?d
r
EEE x
ddd
ll θEEE x c o sdd
故
0l EE d
由于第五章 静电场
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Rx（ 1）
2
0 π4 xε
qE?
0x?（ 2）
0Eo?
2322
0 )( π4 Rxε
qxE
0dd?xE
（ 3）
Rx
2
2
R22
R22?
E
o x
讨 论
x
P
o x x
R
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例 2 有一半径为 R，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为?,求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度,
x P xo
R
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rrq dπ2d
解
2322
0 )( π4
dd
rxε
qxE
x 2322
0 )(
d
2 rx
rxr
ε?

xEE d
2 π/σ Rq?
)11(
2 2220 Rxxε
x

P x
o x
2/122 )( rx?
r
dr
R
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x P xo
Rx
02ε
E
Rx
2
0π4 xε
qE?
讨 论
)11(
2 2220 Rxxε
xE

R
第五章 静电场物理学第五版
19
本章目录
5-2 库仑定律
5-3 电场强度
5-4 电场强度通量 高斯定理
*5-5 密立根测定电子电荷的实验选择进入下一节：
5-6 静电场的环路定理 电势能
5-7 电势