,机械设计基础,
黄淮学院电子科学与工程系机电与汽车教研室第三章 凸轮机构重点,1,从动件常用运动规律
2,用图解法设计盘形凸轮轮廓难点,用图解法设计盘形凸轮轮廓凸轮机构的应用及其分类用图解法设计盘形凸轮轮廓凸轮机构从动件常用运动规律用解析法设计盘形凸轮轮廓 （ 不作要求 ）
凸轮机构的压力角第一节 凸轮机构的应用及其分类
1,凸轮机构,凸轮是一个具有曲线轮廓的构件。含有凸轮的机构称为凸轮机构。它由 凸轮,
从动件 和 机架 组成
。
内燃机配气凸轮机构凸轮机构的应用进刀凸轮机构设计：潘存云
3
1
2 A
线绕线机构线设计：潘存云
3
皮带轮
5
卷带轮录音机卷带机构
1
放音键 摩擦轮
4
1 32
4放音键卷带轮皮带轮摩擦轮录音机卷带机构
13
2
送料机构优点：
只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可实现从动件复杂的运动规律；
结构简单，运动可靠。
缺点,从动件与凸轮接触应力大,易磨损用途,载荷较小的运动控制凸轮机构的特点一）按凸轮的形状分盘形凸轮 移动凸轮凸轮机构的分类圆柱凸轮圆锥凸轮
1、尖顶从动件二）按从动件上高副元素的几何形状分
2、滚子从动件 3、平底从动件凸轮机构的分类三）、按凸轮与从动件的锁合方式分力封闭的凸轮机构按维持高副接触（封闭）的方式
等宽凸轮等径凸轮几何封闭
弹簧力、重力等力封闭形封闭的凸轮机构沟槽凸轮机构 等宽凸轮机构凸轮机构的分类四）、根据从动件的运动形式分摆动从动件凸轮机构
（
对心
、
偏置
）
移动从动件凸轮机构凸轮机构的分类第二节 从动件常用运动规律一、凸轮机构的基本名词术语：
基 圆,凸轮理论轮廓曲线最小向径所作的圆。
行 程,从动件由最低点到最高点的位移 h（或摆角）
推程运动角,从动件由最低运行到最高位置，凸轮所转过的角。
回程运动角,从动件由最高运行到最低位置，凸轮所转过的转角。
远 休 止 角,从动件到达最高位置停留过程中凸轮所转过的角。
近 休 止 角,从动件在最低位置停留过程中所转过的角。
偏 距 圆,从动件导路与凸轮回转中心 O的偏心距离为 e为半径 O为圆心所作的圆从动件位移线图,从动件位移 S与凸轮 转角（或时间 t）之间的对应关系曲线。
从动件运动线图,从动件位移线图、速度线图、加速度线图的总称。
C
h
A
B'
Φ '
Φ s
ΦΦ 's
D
φ( t)
s
h
ˊ Φ 'sΦ 'Φ sΦ
2 π
B
ω
δh
δh
o tδ1
s2基圆,
推程运动角,
基圆半径,推程,
远休止角,
回程运动角,回程,
近休止角,
行程
rmin
h
ω1
A
δs
δs
δ’sδ’
sD
B
C
B’
δt
δt
摆动从动件凸轮机构
A
B
C
D
O1
O2
a
B1
rb
maxl
升 — 停 — 回 — 停型 (RDRD) 升 — 回 — 停型 (RRD)
升 — 停 — 回型 (RDR) 升 — 回型 (RR)
S
Φ 'ΦSΦ
π2
(?)
S
Φ
'Φ 'SΦSΦ
π2
(?) S
Φ 'Φ 'SΦ
π2
(?)
S
Φ 'Φ
π2
(?)
运动循环的类型从动件常用的运动规律凸轮的轮廓形状取决于从动件的运动规律，反之从动件不同的运动规律要求凸轮具有不同的轮廓曲线形状。
从动件常见的运动规律 —— 等速运动、推程或回程阶段等加速等减速运动、余弦加速运动而从动件要实现这些运动，其运动规律（位移 S、加速度 a、
速度 V）取决于凸轮的轮廓凸轮的轮廓取决于凸轮的角速度、凸轮的运动角、凸轮迫使从动件的行程 h。
1、等速运动规律等速运动规律在运动开始和终止时，速度有突变，加速度在理论上由零变为无穷大，将引起 刚性冲击,不宜单独使用，在运动开始或终止段应当用其他运动规律过渡，只适用于低速轻载场合
hs?
hv?
0?a
s
o
o
o
h
Φ
φ
s
φ,t
v
0
v
a
+ ∞
- ∞
φ,t
φ,t
2
2
2
2
2
4
)(
4
)(
2
h
a
h
v
h
hs
2
2
2
2
2
4
4
2
h
a
h
v
h
s
2、等加速等减速规律推程等加速 推程等减速
a
v
s
o
a0
CA B
Φ
22
ΦΦ
2
2
h
h
h
6543210 φ,t
φ,t
φ,t加速度在 A,B,C三处有有限突变，由此产生柔性冲击 。适用于中等 速 度 轻 载的场合。
)co s (
2
)s i n (
2
)co s (1
2
2
22
h
a
h
v
h
s
3、简谐运动规律（余弦运动规律）
推程时加速度有有限突变，存在柔性冲击。适用于中速、中载。
s
v
a
0
0
0
)
2
si n (
2
)
2
co s (1
)
2
si n (
2
1
2
2
h
a
h
v
hs
v
0
a
0
s?
0
4、摆线运动规律（正弦 运动规律）
加速度没有突变，不存在刚性冲击又不存在柔性冲击，适用高速轻载
1、工作要求只要求从动件完成一定的行程 h或 φ,应采用易于加工的曲线作为凸轮轮廓曲线；
对凸轮机构从动件的运动规律有严格的要求时必须按照机器所要求的运动规律来选择。
2、动力特性
(1)尽可能选用加速度曲线连续的运动规律，同时还应考虑从动件不同的运动形式。
(2)对质量较大从动件应选择 vmax较小的运动规律；
(3)对高速运动的凸轮机构，应选择 amax值较小的运动规律。
3、凸轮轮廓的加工尽量选用使凸轮轮廓曲线易于加工的运动规律
4、改进型运动规律简介用单一的运动规律很难满足从动件的运动规律的要求时，可采用几种运动规律的组合，这种将两种或两种以上的运动规律组合而成的运动规律称为改进型运动规律。
从动件常用的运动规律选择各种运动规律组合时应遵循以下原则：
1、对于一般转速的凸轮机构，应使位移曲线在衔接点处相切，以保证速度曲线连续，加速度可有有限的突变，即允许存在柔性冲击。但对质量较大的从动件，应使 vmax较小；
2、对于高速凸轮机构，不仅要求位移曲线在衔接点处相切，还要求速度曲线在衔接点处也相切，以保证加速度曲线连续且组合后运动规律的 amax及其变化率应尽可能小。
3、在凸轮转速较高且要求从动件必须采用等速运动规律的凸轮机构中，可在从动件等速运动规律的行程两端与摆线运动规律相组合，以改善其动力性能。
O
φ
O
C
B
A
o
h
s
v
a
φ 1 φ 2
φ,t
φ,t
φ,t
第一节 用图解法设计盘形凸轮轮廓
1,凸轮廓线设计方法的基本原理
2,用作图法设计凸轮廓线
1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮
3)滚子直动从动件盘形凸轮
4)对心直动平底从动件盘形凸轮
2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮
5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构一,凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理,
依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线,例如：
给整个凸轮机构施以 -ω 1时,不影响各构件之间的相对运动,此时,凸轮将静止,而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线 。
尖顶凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画
O
-ω 1
3’
1’
2’
3 3
1
1
2
2
ω 1
凸轮廓线设计方法的基本原理对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径 rmin，角速度 ω 1和从动件的运动规律，
设计该凸轮轮廓曲线。
-ω 1
ω 1
设计步骤小结：
① 选比例尺 μ l作基圆 rmin；
② 反向等分各运动角 。 原则是：陡密缓疏；
③ 确定反转后,从动件尖顶在各等份点的位置；
④ 将各尖顶点连接成一条光滑曲线 。
1,对心直动尖顶 从动件 盘形凸轮
1’
3’
5’
7’
8’
1 3 5 7 8 9 11 13 15
9’
11’
13’
12’
14’
10’
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
9 11 13 151 3 5 7 8
偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径 rmin，角速度 ω 1和从动件的运动规律和偏心距 e，设计该凸轮轮廓曲线。
1’
3’
5’
7’
8’ 9’
11’
13’
12’
14’
设计步骤小结：
① 选比例尺 μ l作基圆 rmin;
② 反向等分各运动角 ;
③ 确定反转后,从动件尖顶在各等份点的位置 ;
④ 将各尖顶点连接成一条光滑曲线 。
O
e
A
-ω 1
ω 1
15’
14’
13’
12’
11’
10’
9’
15
14
13
12
11
10 9
k9k10
k11k12
k13k14k15
k1k
2k3
k5k4k6k7k8
2、偏置直动尖顶从动件盘形凸轮
2、偏置直动尖顶从动件盘形凸轮
9 11 13 151 3 5 7 8
-ω 1
1’
3’
5’
7’
8’ 9’
11’
13’
12’
14’
理论轮廓实际轮廓设计步骤小结：
① 选比例尺 μ l作基圆 rmin。
② 反向等分各运动角 。 原则是：陡密缓疏 。
③ 确定反转后,从动件尖顶在各等份点的位置 。
④ 将各尖顶点连接成一条光滑曲线 。
⑤ 作各位置滚子圆的内 (外 )包络线 。
滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径
rmin，角速度 ω 1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
ω 1
3、滚子直动从动件盘形凸轮
（ 3）平底从动件作出不同位置平底的包络线，即为凸轮实际轮廓曲线。
3,摆动从动件盘形凸轮机构第三节 凸轮机构的压力角定义,正压力与推杆上力作用点 B速度方向间的夹角 α
一、压力角与作用力的关系
O
B
ω 1
F”↑,
若 α 大到一定程度时,会有：
机构发生自锁 。
α
n
n不考虑摩擦时，作用力沿法线方向
F F’
F”
F’ —— 有用分力,沿导路方向
F” —— 有害分力，垂直于导路
F”=F’ tan α
F’ 一定时,α↑
Ff > F’
为了保证凸轮机构正常工作,要求：
α < [α ]
O
B
ω 1
二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系
[α ]= 30? —— 直动从动件；
[α ]= 35° ～ 45° —— 摆动从动件；
[α ]= 70° ～ 80° —— 回程 。
n
n
P
e
α
ds2/dδ 1
C
s0
s2D
v2
v2
rmin
可见在其它条件不变时，,尺寸越小。
但是压力角不能很大，故在减小基圆尺寸及减小凸轮尺寸时要注意压力角的大小。
bra
Ser
evtg
22
b +?
a -
ρ a－工作轮廓的曲率半径,ρ －理论轮廓的曲率半径,rT－滚子半径
ρ <rT
ρ a＝ ρ － rT<0
对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使,ρ min> rT
轮廓失真
ρ a＝ ρ ＋ rT
ρ ＝ rT
ρ a＝ ρ － rT＝ 0
轮廓正常轮廓变尖
ρ
内凹
ρ a
rT
rT
ρ
rT
ρ
ρ > rT
ρ a＝ ρ － rT
轮廓正常 外凸
rT ρ a
ρ
滚子半径的确定滚子半径的确定
a =?min - rT?3 mm，
rTmin - 3 mm
一般 rT? 0.8?min 或 rT? 0.4rb
空间凸轮机构
r r
Rm
L
补充知识
黄淮学院电子科学与工程系机电与汽车教研室第三章 凸轮机构重点,1,从动件常用运动规律
2,用图解法设计盘形凸轮轮廓难点,用图解法设计盘形凸轮轮廓凸轮机构的应用及其分类用图解法设计盘形凸轮轮廓凸轮机构从动件常用运动规律用解析法设计盘形凸轮轮廓 （ 不作要求 ）
凸轮机构的压力角第一节 凸轮机构的应用及其分类
1,凸轮机构,凸轮是一个具有曲线轮廓的构件。含有凸轮的机构称为凸轮机构。它由 凸轮,
从动件 和 机架 组成
。
内燃机配气凸轮机构凸轮机构的应用进刀凸轮机构设计：潘存云
3
1
2 A
线绕线机构线设计：潘存云
3
皮带轮
5
卷带轮录音机卷带机构
1
放音键 摩擦轮
4
1 32
4放音键卷带轮皮带轮摩擦轮录音机卷带机构
13
2
送料机构优点：
只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可实现从动件复杂的运动规律；
结构简单，运动可靠。
缺点,从动件与凸轮接触应力大,易磨损用途,载荷较小的运动控制凸轮机构的特点一）按凸轮的形状分盘形凸轮 移动凸轮凸轮机构的分类圆柱凸轮圆锥凸轮
1、尖顶从动件二）按从动件上高副元素的几何形状分
2、滚子从动件 3、平底从动件凸轮机构的分类三）、按凸轮与从动件的锁合方式分力封闭的凸轮机构按维持高副接触（封闭）的方式
等宽凸轮等径凸轮几何封闭
弹簧力、重力等力封闭形封闭的凸轮机构沟槽凸轮机构 等宽凸轮机构凸轮机构的分类四）、根据从动件的运动形式分摆动从动件凸轮机构
（
对心
、
偏置
）
移动从动件凸轮机构凸轮机构的分类第二节 从动件常用运动规律一、凸轮机构的基本名词术语：
基 圆,凸轮理论轮廓曲线最小向径所作的圆。
行 程,从动件由最低点到最高点的位移 h（或摆角）
推程运动角,从动件由最低运行到最高位置，凸轮所转过的角。
回程运动角,从动件由最高运行到最低位置，凸轮所转过的转角。
远 休 止 角,从动件到达最高位置停留过程中凸轮所转过的角。
近 休 止 角,从动件在最低位置停留过程中所转过的角。
偏 距 圆,从动件导路与凸轮回转中心 O的偏心距离为 e为半径 O为圆心所作的圆从动件位移线图,从动件位移 S与凸轮 转角（或时间 t）之间的对应关系曲线。
从动件运动线图,从动件位移线图、速度线图、加速度线图的总称。
C
h
A
B'
Φ '
Φ s
ΦΦ 's
D
φ( t)
s
h
ˊ Φ 'sΦ 'Φ sΦ
2 π
B
ω
δh
δh
o tδ1
s2基圆,
推程运动角,
基圆半径,推程,
远休止角,
回程运动角,回程,
近休止角,
行程
rmin
h
ω1
A
δs
δs
δ’sδ’
sD
B
C
B’
δt
δt
摆动从动件凸轮机构
A
B
C
D
O1
O2
a
B1
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maxl
升 — 停 — 回 — 停型 (RDRD) 升 — 回 — 停型 (RRD)
升 — 停 — 回型 (RDR) 升 — 回型 (RR)
S
Φ 'ΦSΦ
π2
(?)
S
Φ
'Φ 'SΦSΦ
π2
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Φ 'Φ 'SΦ
π2
(?)
S
Φ 'Φ
π2
(?)
运动循环的类型从动件常用的运动规律凸轮的轮廓形状取决于从动件的运动规律，反之从动件不同的运动规律要求凸轮具有不同的轮廓曲线形状。
从动件常见的运动规律 —— 等速运动、推程或回程阶段等加速等减速运动、余弦加速运动而从动件要实现这些运动，其运动规律（位移 S、加速度 a、
速度 V）取决于凸轮的轮廓凸轮的轮廓取决于凸轮的角速度、凸轮的运动角、凸轮迫使从动件的行程 h。
1、等速运动规律等速运动规律在运动开始和终止时，速度有突变，加速度在理论上由零变为无穷大，将引起 刚性冲击,不宜单独使用，在运动开始或终止段应当用其他运动规律过渡，只适用于低速轻载场合
hs?
hv?
0?a
s
o
o
o
h
Φ
φ
s
φ,t
v
0
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+ ∞
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2
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2、等加速等减速规律推程等加速 推程等减速
a
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CA B
Φ
22
ΦΦ
2
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h
h
h
6543210 φ,t
φ,t
φ,t加速度在 A,B,C三处有有限突变，由此产生柔性冲击 。适用于中等 速 度 轻 载的场合。
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2
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2
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2
2
22
h
a
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v
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3、简谐运动规律（余弦运动规律）
推程时加速度有有限突变，存在柔性冲击。适用于中速、中载。
s
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0
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2
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4、摆线运动规律（正弦 运动规律）
加速度没有突变，不存在刚性冲击又不存在柔性冲击，适用高速轻载
1、工作要求只要求从动件完成一定的行程 h或 φ,应采用易于加工的曲线作为凸轮轮廓曲线；
对凸轮机构从动件的运动规律有严格的要求时必须按照机器所要求的运动规律来选择。
2、动力特性
(1)尽可能选用加速度曲线连续的运动规律，同时还应考虑从动件不同的运动形式。
(2)对质量较大从动件应选择 vmax较小的运动规律；
(3)对高速运动的凸轮机构，应选择 amax值较小的运动规律。
3、凸轮轮廓的加工尽量选用使凸轮轮廓曲线易于加工的运动规律
4、改进型运动规律简介用单一的运动规律很难满足从动件的运动规律的要求时，可采用几种运动规律的组合，这种将两种或两种以上的运动规律组合而成的运动规律称为改进型运动规律。
从动件常用的运动规律选择各种运动规律组合时应遵循以下原则：
1、对于一般转速的凸轮机构，应使位移曲线在衔接点处相切，以保证速度曲线连续，加速度可有有限的突变，即允许存在柔性冲击。但对质量较大的从动件，应使 vmax较小；
2、对于高速凸轮机构，不仅要求位移曲线在衔接点处相切，还要求速度曲线在衔接点处也相切，以保证加速度曲线连续且组合后运动规律的 amax及其变化率应尽可能小。
3、在凸轮转速较高且要求从动件必须采用等速运动规律的凸轮机构中，可在从动件等速运动规律的行程两端与摆线运动规律相组合，以改善其动力性能。
O
φ
O
C
B
A
o
h
s
v
a
φ 1 φ 2
φ,t
φ,t
φ,t
第一节 用图解法设计盘形凸轮轮廓
1,凸轮廓线设计方法的基本原理
2,用作图法设计凸轮廓线
1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮
3)滚子直动从动件盘形凸轮
4)对心直动平底从动件盘形凸轮
2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮
5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构一,凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理,
依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线,例如：
给整个凸轮机构施以 -ω 1时,不影响各构件之间的相对运动,此时,凸轮将静止,而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线 。
尖顶凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画
O
-ω 1
3’
1’
2’
3 3
1
1
2
2
ω 1
凸轮廓线设计方法的基本原理对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径 rmin，角速度 ω 1和从动件的运动规律，
设计该凸轮轮廓曲线。
-ω 1
ω 1
设计步骤小结：
① 选比例尺 μ l作基圆 rmin；
② 反向等分各运动角 。 原则是：陡密缓疏；
③ 确定反转后,从动件尖顶在各等份点的位置；
④ 将各尖顶点连接成一条光滑曲线 。
1,对心直动尖顶 从动件 盘形凸轮
1’
3’
5’
7’
8’
1 3 5 7 8 9 11 13 15
9’
11’
13’
12’
14’
10’
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
9 11 13 151 3 5 7 8
偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径 rmin，角速度 ω 1和从动件的运动规律和偏心距 e，设计该凸轮轮廓曲线。
1’
3’
5’
7’
8’ 9’
11’
13’
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14’
设计步骤小结：
① 选比例尺 μ l作基圆 rmin;
② 反向等分各运动角 ;
③ 确定反转后,从动件尖顶在各等份点的位置 ;
④ 将各尖顶点连接成一条光滑曲线 。
O
e
A
-ω 1
ω 1
15’
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13’
12’
11’
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11
10 9
k9k10
k11k12
k13k14k15
k1k
2k3
k5k4k6k7k8
2、偏置直动尖顶从动件盘形凸轮
2、偏置直动尖顶从动件盘形凸轮
9 11 13 151 3 5 7 8
-ω 1
1’
3’
5’
7’
8’ 9’
11’
13’
12’
14’
理论轮廓实际轮廓设计步骤小结：
① 选比例尺 μ l作基圆 rmin。
② 反向等分各运动角 。 原则是：陡密缓疏 。
③ 确定反转后,从动件尖顶在各等份点的位置 。
④ 将各尖顶点连接成一条光滑曲线 。
⑤ 作各位置滚子圆的内 (外 )包络线 。
滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径
rmin，角速度 ω 1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
ω 1
3、滚子直动从动件盘形凸轮
（ 3）平底从动件作出不同位置平底的包络线，即为凸轮实际轮廓曲线。
3,摆动从动件盘形凸轮机构第三节 凸轮机构的压力角定义,正压力与推杆上力作用点 B速度方向间的夹角 α
一、压力角与作用力的关系
O
B
ω 1
F”↑,
若 α 大到一定程度时,会有：
机构发生自锁 。
α
n
n不考虑摩擦时，作用力沿法线方向
F F’
F”
F’ —— 有用分力,沿导路方向
F” —— 有害分力，垂直于导路
F”=F’ tan α
F’ 一定时,α↑
Ff > F’
为了保证凸轮机构正常工作,要求：
α < [α ]
O
B
ω 1
二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系
[α ]= 30? —— 直动从动件；
[α ]= 35° ～ 45° —— 摆动从动件；
[α ]= 70° ～ 80° —— 回程 。
n
n
P
e
α
ds2/dδ 1
C
s0
s2D
v2
v2
rmin
可见在其它条件不变时，,尺寸越小。
但是压力角不能很大，故在减小基圆尺寸及减小凸轮尺寸时要注意压力角的大小。
bra
Ser
evtg
22
b +?
a -
ρ a－工作轮廓的曲率半径,ρ －理论轮廓的曲率半径,rT－滚子半径
ρ <rT
ρ a＝ ρ － rT<0
对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使,ρ min> rT
轮廓失真
ρ a＝ ρ ＋ rT
ρ ＝ rT
ρ a＝ ρ － rT＝ 0
轮廓正常轮廓变尖
ρ
内凹
ρ a
rT
rT
ρ
rT
ρ
ρ > rT
ρ a＝ ρ － rT
轮廓正常 外凸
rT ρ a
ρ
滚子半径的确定滚子半径的确定
a =?min - rT?3 mm，
rTmin - 3 mm
一般 rT? 0.8?min 或 rT? 0.4rb
空间凸轮机构
r r
Rm
L
补充知识
