第 7 章 角度测量第 7 章 角度测量
7.1 概述
7.2 测角方法及其比较
7.3 天线波束的扫描方法
7.4 三坐标雷达
7.5 自动测角的原理和方法第 7 章 角度测量
7.1 概 述为了确定目标的空间位置,雷达在大多数应用情况下,不仅要测定目标的距离,而且还要测定目标的方向,即测定目标的角坐标,其中包括目标的方位角和高低角 (仰角 )。
雷达测角的物理基础是电波在均匀介质中传播的直线性和雷达天线的方向性 。
由于电波沿直线传播,目标散射或反射电波波前到达的方向,即为目标所在方向 。 但在实际情况下,电波并不是在理想均匀的介质中传播,如大气密度,湿度随高度的不均匀性造成传播介质的不均匀,复杂的地形地物的影响等,因而使电波传播路径发生偏折,从而造成测角误差 。 通常在近距测角时,由于此误差不大,仍可近似认为电波是直线传播的 。 当远程测角时,应根据传播介质的情况,对测量数据 (主要是仰角测量 )作出必要的修正 。
第 7 章 角度测量天线的方向性可用它的方向性函数或根据方向性函数画出的方向图表示 。 但方向性函数的准确表达式往往很复杂,为便于工程计算,常用一些简单函数来近似,如表 7.1 所示 。 方向图的主要技术指标是半功率波束宽度 θ0.5以及副瓣电平 。 在角度测量时
θ0.5的值表征了角度分辨能力并直接影响测角精度,副瓣电平则主要影响雷达的抗干扰性能 。
雷达测角的性能可用测角范围,测角速度,测角准确度或精度,角分辨力来衡量 。 准确度用测角误差的大小来表示,它包括雷达系统本身调整不良引起的系统误差和由噪声及各种起伏因素引起的随机误差 。 而测量精度由随机误差决定 。 角分辨力指存在多目标的情况下,雷达能在角度上把它们分辨开的能力,通常用雷达在可分辨条件下,同距离的两目标间的最小角坐标之差表示 。
第 7 章 角度测量表 7.1 天线方向图的近似表示第 7 章 角度测量 表 7.1 天线方向图的近似表示第 7 章 角度测量
7.2 测角方法及其比较
7.2.1
1.
相位法测角利用多个天线所接收回波信号之间的相位差进行测角 。 如图 7.1 所示,设在 θ方向有一远区目标,则到达接收点的目标所反射的电波近似为平面波 。 由于两天线间距为 d,故它们所收到的信号由于存在波程差 ΔR而产生一相位差 φ,由图 7.1知
s i n22 dR
(7.2.1)
其中 λ为雷达波长 。 如用相位计进行比相,测出其相位差 φ,就可以确定目标方向 θ。
第 7 章 角度测量图 7.1 相位法测角方框图接收机接收机
1
2
目标方向法线方向
R ＝ d s i n?
d
第 7 章 角度测量由于在较低频率上容易实现比相,故通常将两天线收到的高频信号经与同一本振信号差频后,在中频进行比相 。
设两高频信号为
u1=U1 cos (ωt-φ)
u2=U2cos (ωt)
本振信号为
uL=ULcos (ωLt+φL)
其中,φ为两信号的相位差； φL为本振信号初相。 u1和 uL差频得
uI1=UI1cos［ (ω-ωL)t-φ-φL］
第 7 章 角度测量
u2与 uL差频得
uI2=UI2cos［ (ω-ωL)t-φL］
可见，两中频信号 uI1与 uI2之间的相位差仍为 φ。
图 7.2 所示为一个相位法测角的方框图 。 接收信号经过混频,放大后再加到相位比较器中进行比相 。 其中自动增益控制电路用来保证中频信号幅度稳定,以免幅度变化引起测角误差 。
第 7 章 角度测量图 7.2 相位法测角方框图混频器混频器自动增益控制自动增益控制本振中放中放相 位比较器第 7 章 角度测量图 7.3
(a) 电路 ; (b) U2>>U1; (c) U2=1/2U1
＋
－
＋
－
1
2
1
u
1
2
1
u
＋ －
u
d 1
u
d 2
u
2
u
2
U
o 1
U
o 2
U
o
u
1
( a )
1
2
1
U
1
2
1
U
s i n
2
1
1
U
U
2
U
d 2
U
d 1
1
2
1
U
1
2
1
U
U
d 2
U
d 1
( b ) ( c )
V
D1
V
D2
第 7 章 角度测量为讨论方便,设变压器的变压比为 1∶ 1,电压正方向如图
7.3(a)所示,相位比较器输出端应能得到与相位差 φ成比例的响应 。 为此目的,当相位差为 φ的两高频信号加到相位检波器之前,
其中之一要预先移相 90° 。 因此相位检波器两输入信号为
u1=U1cos (ωt-φ)
u2=U2=cos (ωt-90° )
U1,U2为 u1,u2的振幅,通常应保持为常值 。 现在 u1在相位上超前 u2的数值为 (90° -φ)。 由图 7.3(a)知：
122
121
2
1
2
1
uuu
uuu
d
d
第 7 章 角度测量当选取 U2>>U1时,由矢量图 7.3(b)可知
s i n
2
1
s i n
2
1
1222
1211
UUUu
UUUu
dd
dd
故相位检波器输出电压为
s i n1
2121
UK
UKUKUUU
d
ddddooo
其中 Kd为检波系数 。 由式 (7.2.2)可画出相位检波器的输出特性曲线,如图 7.4(a)所示 。 测出 Uo,便可求出 φ。 显然,这种电路的单值测量范围是 -π/2~π/2。 当 φ＜ 30°,Uo≈KdU1φ,输出电压 Uo与 φ近似为线性关系 。
第 7 章 角度测量当选取 1/2U1=U2时,由矢量图 7.3(c)可求得,
2
1
45s i n
2
1
2
2
1
45s i n
2
1
2
12
11
UU
UU
d
d
则输出
2
45s i n
2
45s i n 11 UKUKU ddo
输出特性如图 7.4(b)所示,φ与 Uo有良好的线性关系,但单值测量范围仍为 -π/2~π/2。 为了将单值测量范围扩大到 2π,电路上还需采取附加措施 。
第 7 章 角度测量图 7.4 相位检波器输出特性
(a)U2>>U1; (b)U2=1/2U1
2
π
U
o
2
π
0
( a ) ( b )
2
π
U
o
2
π
0
K
d
U
1
s i n (4 5 ＋ )
2
°
K
d
U
1
s i n (4 5 － )
2
°－
第 7 章 角度测量
2.
相位差 φ值测量不准,将产生测角误差,它们之间的关系如下 ［ 将式 (7.2.1)两边取微分 ］,
d
d
d
ddd
c o s2
c o s
2
(7.2.3)
由式 (7.2.3)看出,采用读数精度高 (dφ小 )的相位计,或减小 λ/d值
(增大 d/λ值 ),均可提高测角精度 。 也注意到：当 θ=0 时,即目标处在天线法线方向时,测角误差 dθ最小 。 当 θ增大,dθ也增大,为保证一定的测角精度,θ的范围有一定的限制 。
第 7 章 角度测量增大 d/λ虽然可提高测角精度,但由式 (7.2.1)可知,在感兴趣的 θ范围 (测角范围 )内,当 d/λ加大到一定程序时,φ值可能超过 2π,
此时 φ=2πN+ψ,其中 N为整数 ; ψ＜ 2π,而相位计实际读数为 ψ值 。
由于 N值未知,因而真实的 φ值不能确定,就出现多值性 (模糊 )问题 。 必须解决多值性问题,即只有判定 N值才能确定目标方向 。
比较有效的办法是利用三天线测角设备,间距大的 1,3 天线用来得到高精度测量,而间距小的 1,2 天线用来解决多值性,如图
7.5所示 。
第 7 章 角度测量图 7.5 三天线相位法测角原理示意图接收机接收机
1
2
d
12
3
接收机
12
d
13
R
12
R
13
13
第 7 章 角度测量设目标在 θ方向 。 天线 1,2 之间的距离为 d12,天线 1,3 之间的距离为 d13,适当选择 d12,使天线 1,2 收到的信号之间的相位差在测角范围内均满足,
Nd 2s i n2 1313 (7.2.4)
2s i n2 1212 d
φ12由相位计 1 读出。
根据要求,选择较大的 d13,则天线 1,3 收到的信号的相位差为第 7 章 角度测量
φ13由相位计 2读出,但实际读数是小于 2π的 ψ。 为了确定 N
值,可利用如下关系,
12
12
13
13
12
13
12
13
d
d
d
d
(7.2.5)
根据相位计 1 的读数 φ12可算出 φ13,但 φ12包含有相位计的读数误差,由式 (7.2.5)标出的 φ13具有的误差为相位计误差的 d13/d12 倍,
它只是式 (7.2.4)的近似值,只要 φ12的读数误差值不大,就可用它确定 N,即把 (d13/d12)φ12除以 2π,所得商的整数部分就是 N值 。 然后由式 (7.2.4)算出 φ13并确定 θ。 由于 d13/λ值较大,保证了所要求的测角精度 。
第 7 章 角度测量
7.2.2 振幅法测角
1.
当天线波束作圆周扫描或在一定扇形范围内作匀角速扫描时,对收发共用天线的单基地脉冲雷达而言,接收机输出的脉冲串幅度值被天线双程方向图函数所调制 。 找出脉冲串的最大值
(中心值 ),确定该时刻波束轴线指向即为目标所在方向,如图
7.6(b)的 ① 所示 。
如天线转动角速度为 ωar/min,脉冲雷达重复频率为 fr,则两脉冲间的天线转角为
r
a
s f
1
60
360
这样,天线轴线 (最大值 )扫过目标方向 (θt)时,不一定有回波脉冲,
就是说,Δθs将产生相应的,量化,测角误差 。
第 7 章 角度测量在人工录取的雷达里,操纵员在显示器画面上看到回波最大值的同时,读出目标的角度数据 。 采用平面位置显示 (PPI)二度空间显示器时,扫描线与波束同步转动,根据回波标志中心 (相当于最大值 )相应的扫描线位置,借助显示器上的机械角刻度或电子角刻度读出目标的角坐标 。
第 7 章 角度测量在自动录取的雷达中,可以采用以下办法读出回波信号最大值的方向,一般情况下,天线方向图是对称的,因此回波脉冲串的中心位置就是其最大值的方向 。 测读时可先将回波脉冲串进行二进制量化,其振幅超过门限时取,1”,否则取,0”,如果测量时没有噪声和其它干扰,就可根据出现,1”和消失,1”的时刻,方便且精确地找出回波脉冲串,开始,和,结束,时的角度,两者的中间值就是目标的方向 。 通常,回波信号中总是混杂着噪声和干扰,为减弱噪声的影响,脉冲串在二进制量化前先进行积累,如图 7.6(b)中 ② 的实线所示,积累后的输出将产生一个固定迟延 (可用补偿解决 ),但可提高测角精度 。
第 7 章 角度测量最大信号法测角也可采用闭环的角度波门跟踪进行,如图
7.6(b)中的 ③,④ 所示,它的基本原理和距离门做距离跟踪相同 。 用角波门技术作角度测量时的精度 (受噪声影响 )为
n
mp
pB
p
B
NSK
L
NEK )/(2/2 0
(7.2.6a)
式中,E/N0为脉冲串能量和噪声谱密度之比,Kp为误差响应曲线的斜率 (图 7.6(b)的 ⑤ ),θB为天线波束宽度,Lp为波束形状损失,
(S/N)m是中心脉冲的信噪比 ; n=t0fr,为单程半功率点波束宽度内的脉冲数 。 在最佳积分处理条件下可得到,则得
4.1/?pp LK
n
N
S
m
B
5.0 (7.2.6b)
第 7 章 角度测量最大信号法测角的优点一是简单 ; 二是用天线方向图的最大值方向测角,此时回波最强,故信噪比最大,对检测发现目标是有利的 。
其主要缺点是直接测量时测量精度不很高,约为波束半功率宽度 (θ0.5)的 20%左右 。 因为方向图最大值附近比较平坦,最强点不易判别,测量方法改进后可提高精度 。 另一缺点是不能判别目标偏离波束轴线的方向,故不能用于自动测角 。 最大信号法测角广泛应用于搜索,引导雷达中 。
第 7 章 角度测量图 7.6 最大信号法测角
(a) 波束扫描 ; (b) 波型图
( a )
目标
t
A
a
A
＝?
a
t
①
幅度
t
/?
a
t ＝?
A
/?
a
幅度
t
/?
a
t
t
i
②
a
f
tA2
第 7 章 角度测量图 7.6 最大信号法测角
(a) 波束扫描 ; (b) 波型图
t
g
加权
t
③
t
④
加权后幅度幅度
⑤
( b )
a
t
t
第 7 章 角度测量
2.
等信号法测角采用两个相同且彼此部分重叠的波束,其方向图如图 7.7(a)所示 。 如果目标处在两波束的交叠轴 OA方向,则由两波束收到的信号强度相等,否则一个波束收到的信号强度高于另一个 (如图 7.7(b)所示 )。 故常常称 OA为等信号轴 。 当两个波束收到的回波信号相等时,等信号轴所指方向即为目标方向 。
如果目标处在 OB方向,波束 2 的回波比波束 1 的强,处在 OC方向时,波束 2 的回波较波束 1 的弱,因此,比较两个波束回波的强弱就可以判断目标偏离等信号轴的方向并可用查表的办法估计出偏离等信号轴的大小 。
第 7 章 角度测量图 7.7 等信号法测角
(a) 波束 ; (b)K型显式器画面
( a )
( b )
1 2
O
C B
A
0
1 2 1 2
1 2
OC 方向 OA 方向 OB 方向第 7 章 角度测量设天线电压方向性函数为 F(θ),等信号轴 OA的指向为 θ0,则波束 1,2 的方向性函数可分别写成,
F1(θ)=F(θ1)=F(θ+θk-θ0)
F2(θ)=F(θ2)=F(θ-θ0-θk)
θk为 θ0与波束最大值方向的偏角 。
用 等 信 号 法 测 量 时,波束 1 接 收 到 的 回 波 信 号
u1=KF1(θ)=KF(θk-θt),波束 2收到的回波电压值 u2=KF2(θ)=KF(-θk-
θt)=KF(θk+θt),式中 θt为目标方向偏离等信号轴 θ0的角度 。 对 u1和
u2信号进行处理,可以获得目标方向 θt的信息 。
第 7 章 角度测量
(1) 比幅法,求两信号幅度的比值
)(
)(
)(
)(
2
1
tk
tk
F
F
u
u
根据比值的大小可以判断目标偏离 θ0的方向,查找预先制定的表格就可估计出目标偏离 θ0的数值 。
第 7 章 角度测量
(2) 和差法,由 u1及 u2可求得其差值 Δ(θt)及和值 Σ(θt),即
Δ(θ)=u1(θ)-u2(θ)=K［ F(θk-θt)-F(θk+θt)］
在等信号轴 θ=θ0 附近,差值 Δ(θ)可近似表达为
kddFtt
0
)(2)(
而和信号
Σ(θt)=u1(θ)+u2(θ)=K［ F(θk-θt)+F(θk+θt)］
在 θ0附近可近似表示为
Σ(θt)≈2F(θ0)k
第 7 章 角度测量即可求得其和、差波束 Σ(θ)与 Δ(θ),如图 7.8 所示。 归一化的和差值
0
)(
)( 0
d
dF
F
t
(7.2.7)
因为 Δ/Σ正比于目标偏离 θ0的角度 θt,故可用它来判读角度 θt的大小及方向 。
等信号法中,两个波束可以同时存在,若用两套相同的接收系统同时工作,则称同时波瓣法 ; 两波束也可以交替出现,或只要其中一个波束,使它绕 OA轴旋转,波束便按时间顺序在 1,2
位置交替出现,只要用一套接收系统工作,则称顺序波瓣法 。
第 7 章 角度测量图 7.8 和差法测角
( a )
( b )
( c )
1
0
2
t
F
1
( )
F
2
( )
( )
响应
( 差波束 )
( )
响应
( 和波束 )
响应第 7 章 角度测量等信号法的主要优点是,
(1) 测角精度比最大信号法高,因为等信号轴附近方向图斜率较大,目标略微偏离等信号轴时,两信号强度变化较显著 。
由理论分析可知,对收发共用天线的雷达,精度约为波束半功率宽度的 2%,比最大信号法高约一个量级 。
(2) 根据两个波束收到的信号的强弱可判别目标偏离等信号轴的方向,便于自动测角 。 等信号法的主要缺点：一是测角系统较复杂 ; 二是等信号轴方向不是方向图的最大值方向,故在发射功率相同的条件下,作用距离比最大信号法小些 。 若两波束交点选择在最大值的 0.7~0.8 处,则对收发共用天线的雷达,
作用距离比最大信号法减小约 20%~30%。 等信号法常用来进行自动测角,即应用于跟踪雷达中 。
第 7 章 角度测量
7.3 天线波束的扫描方法
7.3.1
1.
扇形波束的水平面和垂直面内的波束宽度有较大差别,主要扫描方式是圆周扫描和扇扫 。
圆周扫描时,波束在水平面内作 360° 圆周运动 (图 7.9),可观察雷达周围目标并测定其距离和方位角坐标 。 所用波束通常在水平面内很窄,故方位角有较高的测角精度和分辨力 。 垂直面内很宽,以保证同时监视较大的仰角空域 。 地面搜索型雷达垂直面内的波束形状通常做成余割平方形,这样功率利用比较合理,
使同一高度不同距离目标的回波强度基本相同 。
第 7 章 角度测量图 7.9 扇形波束圆周扫描
(a) 地面雷达 ; (b) 机载雷达
( a ) ( b )
O
第 7 章 角度测量由雷达方程知,回波功率为
4
2
1 R
GKP
r?
式中,G为天线增益 ; R为斜距 ; K1为雷达方程中其它参数决定的常数 。 若目标高度为 H,仰角为 β,忽略地面曲率,则 R=H/sin β=H
csc β,代入上式得
4
2
41 c s c
1 G
HKP r?
若目标高度一定,要保持 Pr不变,则要求 G/csc2β=K(常数 ),故
2c s cKG?
即天线增益 G(β)为余割平方形。
第 7 章 角度测量当对某一区域需要特别仔细观察时,波束可在所需方位角范围内往返运动,即做扇形扫描 。
专门用于测高的雷达,采用波束宽度在垂直面内很窄而水平面内很宽的扇形波束,故仰角有较高的测角精度和分辨力 。
雷达工作时,波束可在水平面内作缓慢圆周运动,同时在一定的仰角范围内做快速扇扫 (点头式 )。
第 7 章 角度测量
2.
针状态束的水平面和垂直面波束宽度都很窄 。 采用针状波束可同时测量目标的距离,方位和仰角,且方位和仰角两者的分辨力和测角精度都较高 。 主要缺点是因波束窄,扫完一定空域所需的时间较长,即雷达的搜索能力较差 。
根据雷达的不同用途,针状波束的扫描方式很多,图 7.10 所示为其中几个例子 。 图 (a)为螺旋扫描,在方位上圆周快扫描,同时仰角上缓慢上升,到顶点后迅速降到起点并重新开始扫描 ; 图
(b)为分行扫描,方位上快扫,仰角上慢扫 ; 图 (c)为锯齿扫描,仰角上快扫而方位上缓慢移动 。
第 7 章 角度测量图 7.10
(a) 螺旋扫描 ; (b) 分行扫描 ; (c) 锯齿扫描
0
0
仰角扫描范 围
( a ) ( b ) ( c )
方向角仰角第 7 章 角度测量
7.3.2
1.
利用整个天线系统或其某一部分的机械运动来实现波束扫描的称为机械性扫描 。 如环视雷达,跟踪雷达,通常采用整个天线系统转动的方法 。 而图 7.11 是馈源不动,反射体相对于馈源往复运动实现波束扇扫的一个例子 。 不难看出,波束偏转的角度为反射体旋转角度的两倍 。 图 7.12 为风琴管式馈源,由一个输入喇叭和一排等长波导组成,波导输出口按直线排列,作为抛物面反射体的一排辐射源 。 当输入喇叭转动依次激励各波导时,这排波导的输出口也依次以不同的角度照射反射体,形成波束扫描 。 这等效于反射体不动,馈源左右摆动实现波束扇扫 。
第 7 章 角度测量图 7.11 馈源不动反射体动的机械性扫描天线收发开关接收机距离高度显示器发射机天线摆动机构飞机目标第 7 章 角度测量图 7.12 风琴管式扫描器示意图等长度的波导输出喇叭输入喇叭第 7 章 角度测量机械性扫描的优点是简单 。 其主要缺点是机械运动惯性大,
扫描速度不高 。 近年来快速目标,洲际导弹,人造卫星等的出现,要求雷达采用高增益极窄波束,因此天线口径面往往做得非常庞大,再加上常要求波束扫描的速度很高,用机械办法实现波束扫描无法满足要求,必须采用电扫描 。
第 7 章 角度测量
2.
电扫描时,天线反射体,馈源等不必作机械运动 。 因无机械惯性限制,扫描速度可大大提高,波束控制迅速灵便,故这种方法特别适用于要求波束快速扫描及巨型天线的雷达中 。 电扫描的主要缺点是扫描过程中波束宽度将展宽,因而天线增益也要减小,所以扫描的角度范围有一定限制 。 另外,天线系统一般比较复杂 。
根据实现时所用基本技术的差别,电扫描又可分为相位扫描法,频率扫描法,时间延迟法等 。
第 7 章 角度测量
7.3.3 相位扫描法
1.
图 7.13 所示为由 N个阵元组成的一维直线移相器天线阵,
阵元间距为 d。 为简化分析,先假定每个阵元为无方向性的点辐射源,所有阵元的馈线输入端为等幅同相馈电,各移相器的相移量分别为 0,φ,2φ,…,(N-1)φ(如图 7.13 所示 ),即相邻阵元激励电流之间的相位差为 φ。
第 7 章 角度测量图 7.13 N元直线移相器天线
2? k? ( N － 1)?0
0 1 2 k N － 1
d d
d s i n?
第 7 章 角度测量现在考虑偏离法线 θ方向远区某点的场强,它应为各阵元在该点的辐射场的矢量和
1
0
110)(
N
k
k
Ni
E
EEEEE
因等幅馈电,且忽略各阵元到该点距离上的微小差别对振幅的影响,可认为各阵元在该点辐射场的振辐相等,用 E表示 。 若以零号阵元辐射场 E0的相位为基准,则
1
0
)(
)(
N
k
jkeEE
(7.3.1)
第 7 章 角度测量式中,,为由于波程差引起的相邻阵元辐射场的相位差 ; φ为相邻阵元激励电流相位差 ; kψ为由波程差引起的 Ek对
E0的相位引前 ;kφ为由激励电流相位差引起的 Ek对 E0的相位迟后 。
任一阵元辐射场与前一阵元辐射场之间的相位差为 ψ-φ。
按等比级数求和并运用尤拉公式,式 (7.3.1)化简为
s in2 d?
)(
2
1
)(
2
1
s i n
)(
2
s i n
)(
N
j
e
N
EE
第 7 章 角度测量由式 (7.3.1)容易看出,当 φ=ψ时,各分量同相相加,场强幅值最大,
显然
NEE?m a x|)(|?
故归一化方向性函数为
)s i n
2
(
2
1
s i n
)s i n
2
(
2
s i n
1
)(
2
1
s i n
)(
2
s i n
1
|)(|
|)(|
)(
m a x
d
d
N
N
N
NE
E
F
第 7 章 角度测量
φ=0 时,也就是各阵元等幅同相馈电时,由上式可知,当 θ=0,
F(θ)=1,即方向图最大值在阵列法线方向 。 若 φ≠0,则方向图最大值方向 (波束指向 )就要偏移,偏移角 θ0由移相器的相移量 φ决定,其关系式为,θ=θ0时,应有 F(θ0 )=1,由式 (7.3.2)可知应满足
0s i n
2?
d
(7.3.3)
式 (7.3.3)表明,在 θ0方向,各阵元的辐射场之间,由于波程差引起的相位差正好与移相器引入的相位差相抵消,导致各分量同相相加获最大值 。
显然,改变 φ值,为满足式 (7.3.3),就可改变波束指向角 θ0,从而形成波束扫描 。
第 7 章 角度测量也可以用图 7.14 来解释,可以看出,图中 MM′线上各点电磁波的相位是相同的,称同相波前 。 方向图最大值方向与同相波前垂直 (该方向上各辐射分量同相相加 ),故控制移相器的相移量,
改变 φ值,同相波前倾斜,从而改变波束指向,达到波束扫描的目的 。
,上述天线用作接收时,以上结论仍然成立 。
第 7 章 角度测量图 7.14 一维相扫天线简图
2?0 …
0
d
d s i n?
0
d
A
B
M ′?
0
M
M ′
A
( N － 1)?
N － 1N － 2210
0 ~ 2?
移相器天线阵法线方向 波束指向第 7 章 角度测量
2.
现在将 φ与波束指向 θ0之间的关系式 φ=(2π/λ)d sinθ0代入式
(7.3.2),得
)s i n( s i ns i n
)s i n( s i ns i n
1
)(
0
0
d
Nd
N
F (7.3.4)
可以看出,当 (πNd/λ)(sinθ-sinθ0)=0,± π,± 2π,…,± nπ(n为整数 )时,
分子为零,若分母不为零,则有 F(θ)=0。 而当 (πd/λ)(sinθ-sinθ0)=0,
± π,± 2π,…,± nπ(n为整数 )时,上式分子,分母同为零,由洛比达法则得 F(θ)=1,由此可知 F(θ)为多瓣状,如图 7.15 所示 。
第 7 章 角度测量其中,(πd/λ)× (sinθ-sinθ0)=0,即 θ=θ0时的称为主瓣,其余称为栅瓣 。 出现栅瓣将会产生测角多值性 。 由图 7.15 看出,为避免出现栅瓣,只要保证
)s i n( s i n 0d
即
|s ins in|
1
0
d
则可,因｜ sinθ-sinθ0｜ ≤1+｜ sinθ0｜,故不出现栅瓣的条件可取为
|s in|1
1
0
d
第 7 章 角度测量当波长 λ取定以后,只要调整阵元间距 d以满足上式,便不会出现栅瓣 。 如要在 -90° ＜ θ0＜ +90° 范围内扫描时,则 d/λ＜ 1/2,但通过下面的讨论可看出,当 θ0增大时,波束宽度也要增大,故波束扫描范围不宜取得过大,一般取 |θ0|≤60° 或 |θ0|≤45°,此时分别是
d/λ＜ 0.53 或 d/λ＜ 0.59。 为避免出现栅瓣,通常选 d/λ≤1/2。
第 7 章 角度测量图 7.15 方向图出现栅瓣
…
…
－? 0
)s i n( s i n
π
0
d
第 7 章 角度测量
3.
1) 波束指向为天线阵面法线方向时的宽度这时,θ0=0,即
φ=0,为各阵元等幅同相馈电情况 。 由式 (7.3.2)或式 (7.3.1)可得方向性函数为
s i ns i n
s i ns i n
1
)(
d
d
N
N
F
通常波束很窄,｜ θ｜较小,sin［ πd/λ)sinθ］ ≈(πd/λ)sinθ,上式变为
s i n
s i ns i n
)(
dN
dN
F
(7.3.5)
第 7 章 角度测量近似为辛克 (Sinc)函数,由此可求出波束半功率宽度为
)(8.50)(886.05.0 Ndr a dNd (7.3.6)
其中 Nd为线阵长度。 当 d=λ/2 时
)(1005.0 N?
(7.3.7)
顺便指出,在 d=λ/2 的条件下,若要求 θ0.5=1°,则所需阵元数 N=100。如果要求水平和垂直面内的波束宽度都为 1°,则需
100× 100 个阵元。
第 7 章 角度测量
2) 波束扫描对波束宽度和天线增益的影响 扫描时,波束偏离法线方向,θ0≠0,方向性函数由式 (7.3.4)表示 。 波束较窄时,｜
θ-θ0｜较小,sin［ (πd/λ)(sinθ-sinθ0)］ ≈(πd/λ)(sinθ-sinθ0),式 (7.3.4)
可近似为
)s i n( s i n
)s i n( s i ns i n
)(
0
0
dN
dN
F
第 7 章 角度测量是辛克函数 。 设在波束半功率点上 θ的值为 θ+和 θ-(见图 7.16),由辛克函数曲线,当 时,可查出 x=± 0.443π,故知当
θ=θ+时应有
7 0 7.0s in?x x
4 4 3.0)s i n( s i n 0dN
(7.3.8)
容易证明
sinθ+-sinθ0=sin(θ+-θ0)cosθ0-［ 1-cos(θ+-θ0)］ sinθ0
波束很窄时,θ+-θ0很小,上式第二项忽略,可简化为
sinθ+-sinθ0≈(θ+-θ0)cosθ0
第 7 章 角度测量代入式 (7.3.8),整理得扫描时的波束宽度 θ0.5s为
0
5.0
00
05.0
c o s
)(
c o s
8.50
)(
c o s
8 8 6.0
)(2
Nd
r a d
Nd
s
(7.3.9)
其中,θ0.5为波束在法线方向时的半功率宽度 ; λ为波长 。 上式也可从概念上定性地得出,因为波束总是指向同相馈电阵列天线的法线方向,将图 7.16 中的同相波前 MM′看成同相馈电的直线阵列,
但有效长度为 Nd cos θ0,代入式 (7.3.6)便得式 (7.3.9)。
第 7 章 角度测量图 7.16 扫描时的波束宽度
d
0 1 N － 1
Nd
＋
N
d
c
os
0
M
M ′
－
0
同相波前第 7 章 角度测量从式 (7.3.9)可看出,波束扫描时,随着波束指向 θ0的增大,θ0.5s
要展宽,θ0越大,波束变得愈宽 。 例如 θ0=60°,θ0.5s ≈2θ0.5。
随着 θ0增大,波束展宽,会使天线增益下降 。 我们用阵元总数为 N0的方天线阵来说明 。
假定天线口径面积为 A,无损耗,口径场均匀分布 (即口面利用系数等于 1),阵元间距为 d,则有效口径面积 A=N0d2,法线方向天线增益为
2
2
0
2
44)0(
dNAG (7.3.10)
当 d=λ/2 时,G(0)=N0π。
第 7 章 角度测量如果波束扫到 θ0方向,则天线发射或接收能量的有效口径面积 As为面积 A在扫描等相位面上的投影,即 As=Acosθ0=Nod2
cosθ0。 如果将天线考虑为匹配接收天线,则扫描波束所收集的能量总和正比于天线口径的投影面积 As,所以波束指向处的天线增益为
02
2
0
29 c o s
44)(?
dNAG s
当 d=λ/2 时,G(θ0)=N0πcosθ0。 可见增益随 θ0增大而减小。
第 7 章 角度测量如果在方位和仰角两个方向同时扫描,以 θ0α和 θ0β表示波束在方位和仰角方向对法线的偏离,则
00000 co sco s),( NG?
当 θ0α=θ0β=60° 时,G(θ0α,θ0β)=N0π/4,只有法线方向增益的 1/4。
第 7 章 角度测量总之,在波束扫描时,由于在 θ0方向等效天线口径面尺寸等于天线口径面在等相面上的投影 (即乘以 cosθ0),与法线方向相比,
尺寸减小,波束加宽,因而天线增益下降,且随着 θ0的增大而加剧 。
所以波束扫描的角范围通常限制在 ± 60° 或 ± 45° 之内 。 若要覆盖半球,至少要三个面天线阵 。
第 7 章 角度测量必须指出,前面讨论方向性函数时,都是假定每个阵元是无方向性的,当考虑单个阵元的方向性时,总的方向性函数应为上述结果与阵元方向性函数之积 。 设阵元方向性函数为 Fe(θ),阵列方向性函数为 F(θ)［ 式 7.3.4］,则 N阵元线性阵总的方向性函数
FN(θ)为,FN(θ)=Fe(θ)·F(θ)。 当阵元的方向性较差时,在波束扫描范围不大的情况下,对总方向性函数的影响较小,故上述波束宽度和天线增益的公式仍可近似应用 。
另外,等间距和等幅馈电的阵列天线副瓣较大 (第一副瓣电平为 -13dB),为了降低副瓣,可以采用,加权,的办法 。 一种是振幅加权,使得馈给中间阵元的功率大些,馈给周围阵元的功率小些 。 另一种叫密度加权,即天线阵中心处阵元的数目多些,周围的阵元数少些 。
第 7 章 角度测量
4.
相扫天线的工作频带取决于馈源设计和天线阵的扫描角度 。
这里着重研究阵面带宽 。
相扫天线扫描角 θ0时,同相波前距天线相邻阵元的距离不同而产生波程差 dsinθ0(见图 7.12),如果用改变相邻阵元间时间迟延值的办法获得倾斜波前,则雷达工作频率改变时不会影响电扫描性能 。 但相扫天线阵中所需倾斜波前是靠波程差对应的相位差 ψ=(2π/λ)d sin θ获得的,相位调整是以 2π的模而变化的,它对应于一个振荡周期的值,而且随着工作频率改变,波束的指向也会发生变化,这就限制了天线阵的带宽 。
第 7 章 角度测量当工作频率为 f,波束指向为 θ0时,位于离阵参考点第 n个阵元的移相量 ψ为
0s in
2?
nd?
如工作频率变化 δf,而移相量 ψ不变,则波束指向将变化 δθ,δθ满足以下关系式,
0t an?
f
f
频率增加时,δθ为负值,表明此时波束指向朝法线方向偏移 。
扫描角 θ0增大,δθ亦增加 。
用百分比带宽 Ba(%)=2(δf/f)× 100 表示式 (7.3.11)时,
)(t a n( % )29.0)(t a n200 ( % ) 00 aa Br a dB (7.3.12)
第 7 章 角度测量波束扫描随频率变化所允许的增量和波束宽度有关 。 扫描时的波束宽度 θB(s)=θB/cosθ0,θB为法线方向波束宽度 。 将式 (7.3.12)变换为
00 s i n29.0s i n
( % )29.0
)(
kB
s B
a
B
(7.3.13)
上式中带宽因子 k=Ba(%)/θB(° )。 如果允许 |δθ/θB(s) |≤1/4,则由式 (7.3.13)可求得
0s in
87.0
k
当扫描角 θ0增大时,允许的带宽变小 。 如 θ0=60°,则得此时 k=1,
即百分比带宽
Ba(%)=θB (° )
第 7 章 角度测量上面分析了单频工作时 (相当于连续波 )指向与频率变化的关系 。 然而大多数雷达工作于脉冲状态,其辐射信号占有一个频带,当天线扫描偏离法线方向时,频谱中的每一分量分别扫向一个有微小偏差的方向,已经有人分析研究了此时各频率分量在远场区的合成情况 。 很明显,在脉冲工作时,天线增益将低于单频工作时的最大增益,如果允许辐射到目标上的能量可以减少
0.8dB,则当波束扫描角 θ0=60° 时可得到
Ba(%)=2θB (个脉冲 )
天线阵面孔径增大时,波束 θB减小,则允许的带宽 Ba(%)也相应减小。
第 7 章 角度测量相扫天线的带宽也可从时域上用孔径充填时间或等效脉冲宽度来表示 。 当天线扫描角为 θ0时,由于存在波程差,将能量充填整个孔径面所需时间为
0s in?c
DT?
D为天线孔径尺寸,c为光速。 能有效通过天线系统的脉冲度 τ应满足 τ≥T
其对应的频带为 B=1/τ。 将孔径尺寸 D与波束宽度 θB的关系引入,
且知道百分比带宽 Ba(%)为,B/f× 100=Ba(%),则可得到,当取最小可用脉宽即 τ=T时,
)(s in2( % )
0
BaB
第 7 章 角度测量扫描角 θ0越大,Ba(%)越小。 当 90° 扫描时可得
Ba(%)=2θB (° )
当脉宽等于孔径充填时间时,将产生 0.8dB的损失,脉宽增加则损失减少 。
第 7 章 角度测量为了在空间获得一个不随频率变化的稳定扫描波束,就需要用迟延线而不是移相器来实现波束扫描,在每一阵元上均用时间迟延网络是不实用的,因为它很耗费且损耗及误差较大 。
一种明显改善带宽的办法是用子阵技术 (如图 7.17所示 ),即数个阵元组合为子阵而在子阵之间加入时间迟延单元,天线可视为由子阵组成的阵面；子阵的方向图形成,阵元,因子,它们用移相器控制扫描到指定方向,每个子阵均工作于同一模式,当频率改变时其波束将有偏移,子阵间的扫描是调节与频率无关的迟延元件 。
第 7 章 角度测量图 7.17 用子阵和时间迟延的相扫阵列
2? 3? N?
阵元可 变移相器可变迟延子阵等相面
N?
…
第 7 章 角度测量图 7.18 频率变化时子阵相控阵的方向图
0
2?
f
0
＋ f 时的子阵方向图
f
0
时的子阵方向图阵因子
)s i n( s i nπ
0
d
d,相邻子阵之间距第 7 章 角度测量
5.
1) 光学馈电系统 光学馈电有时又叫空间馈电,分反射镜式和透镜式,如图 7.19 所示 。
图 7.19
(a) 透镜系统 ; (b) 反射镜系统
r
f
f
2 ＋
r
2 －
f
移相器短路
( a ) ( b )
第 7 章 角度测量由馈源送出的电波照射到反射面或透镜孔面时,由各辐射元接收,经反射或透射,再由各辐射元辐射出去,只要孔面上辐射元足够多,就可在空间形成窄波束 。 以适当的规律改变反射镜中或透镜中各移相器的相对相移量,就可实现波束扫描 。 其中反射镜式只有一个阵列面,各辐射元先接收电波,经移相器移相后,传输到末端 (短路端 )全反射,再移相后,由同一辐射元辐射出去 。
第 7 章 角度测量由于馈源辐射的为球面波,使平面的透镜或反射镜阵列面的激励相位因存在路径差 (球面径差 )而引起附加差异,造成扫描角误差 。 这可以在结构上或计算机配相时加以修正 。 例如使旁边移相器的相移量小于中间移相器的相移量,以抵消球面径差引起的附加相位迟后 。
利用光学馈电时,雷达本身结构大体保持不变 。 例如,从收发设备到天线馈源可不必改动,只要做一个移相器天线阵列面即可,因此做起来比较简单 。
第 7 章 角度测量
2) 强制馈电系统 又称为传输线馈电,这是因为在这种馈电系统中,功率源到阵列元之间采用了一定数量的微波耦合元件和传输线 。 它可分为串联馈电和关联馈电 。
(1) 串联馈电 (如图 7.20 所示 )。 高频信号以行波方式沿主馈线传输,经定向耦合器依次给阵元馈电,调节耦合度,就可调节加到各阵元的功率的大小,实现振幅加权,降低副瓣 。 移相器可以放在各分支内或串在主馈线内,后者在波束控制时各移相器的相移量相同,但要求移相器能承受大功率,且插入损耗小 。
第 7 章 角度测量图 7.20
(a) 端馈电 ; (b) 中心馈电
( a ) ( b )
第 7 章 角度测量
(2) 并联馈电 (如图 7.21 所示 )。 它把整个阵列分成许多子阵列,每个子阵列传输通道电长度相同,发射功率以多级均分的方式馈给每个阵元,因而每个移相器承受功率都不大 。 适当组合子阵列,并调整它们的相位和电流振幅,可得到良好的方向图和扫描特性 。
第 7 章 角度测量图 7.21 并联馈电示意图第 7 章 角度测量
3) 有源阵 相阵天线的每一个阵元上均连接收发固态组件,
组件中的功率源供给阵元所需的辐射功率,从而使每一个阵元都是有源的 。 发射功率的合成是由分布在天线阵面上多个功率源的辐射功率在空间完成的,这就要求各阵元功率源的高频辐射信号间有严格的相位关系,并能根据天线方向性函数的要求来控制阵面的相位和振幅分布 。
第 7 章 角度测量图 7.22 收发组件原理框图限幅器
T / R
控制功放前级激励放大器低噪声放大数字移相器发射 接收第 7 章 角度测量有源阵中所用固态组件的功率源是低功率的,雷达所需的高功率是用多个阵元辐射功率在空间合成得到的 。 通常用的无源阵是用大功率发射机经馈电系统将功率分配到各辐射阵元,无源阵与有源阵相比,无源阵具有下列优点,
(1) 由于功率源直接联在阵元后面,故馈源和移相器的损耗不影响雷达性能 ; 接收机的噪声系数是由 T/R组件中的低噪声放大器决定的 。
第 7 章 角度测量
(2) 由于阵元辐射低功率,故所用馈源和移相器都是低功率容量,可以做得更轻便和便宜 。
(3) 用大量低功率固态源取代易损坏的高电压,大功率发射机,提高了系统的可靠性 。
(4) 固态阵和数字波束形成技术及阵列信号处理相结合后在改善天线性能方面具有很大潜力 。
第 7 章 角度测量
6.
1) PIN二极管移相器 这种移相器以 PIN二极管为控制元件,
它利用了 PIN管在正偏和反偏时的两种不同状态,外接调谐元件
LT和 CT,构成理想的射频开关,如图 7.23 为其一例 。 正偏压时,CT
与引线电感 Ls发生串联谐振,使射频短路 ; 反偏时,Ci和 CT一起与
LT发生并联谐振而呈现很大的阻抗 。 PIN管看作一个单刀单掷开关 。 用两只互补偏置的 PIN管可构成单刀双掷射频开关 。
利用 PIN管在正偏和反偏状态具有不同的阻抗或其开关特性,
可构成多种形式的移相器 。
第 7 章 角度测量图 7.23 PIN二极管开关电路
P I N
C
T
L
T
第 7 章 角度测量图 7.24
(a) 换接线型 ; (b) 环行器型
l
输入输出环行器
P I N
2
Δ l
l
0
l － l
0
＝ l
( a ) ( b )
第 7 章 角度测量图 7.24 画出了两种开关线型移相器,其中环行器用来提供匹配的输入和输出 。 开关在不同位置时,有一个传输路径差 Δl,
从而得到一个差相移 Δφ=2πΔl /λg。 这种移相器较简单,但带宽较窄 。 PIN管正反向偏置时不同的阻抗值做成加载线移相器,或将 PIN管与定向耦合器结合构成移相器,它们都有较大的工作带宽 。
PIN管移相器的优点是体积小,重量轻,便于安装在集成固体微波电路中,开关时间短 (50 ns~2 μs),性能几乎不受温度的影响,激励功率小 (1.0~2.5 W),目前能承受峰值功率约为 10 kW,平均功率约 200 W,所以是有前途的器件 。 缺点是频带较窄和插入损耗大 。
第 7 章 角度测量
2) 铁氧体移相器 其基本原理是利用外加直流磁场改变波导内铁氧体的导磁系数,因而改变电磁波的相速,得到不同的相移量 。
图 7.25 所示为常用的一种铁氧体移相器,在矩形波导宽边中央有一条截面为环形的铁氧体环,环中央穿有一根磁化导线 。 根据铁氧体的磁滞特性 (见图 7.25(a)),当磁化导线中通过足够大的脉冲电流时,
所产生的外加磁场也足够强 (它与磁化电流强度成正比 ),铁氧体磁化达到饱和,脉冲结束后,铁氧体内便会有一个剩磁感应 (其强度为 Br)。
当所加脉冲极性改变时,剩磁感应的方向也相应改变 (其强度为 -Br)。
这两个方向不同的剩磁感应对波导内传输的 TE10波来说,对应两个不同的导磁系数,也就是两种不同极性的脉冲在该段铁氧体内对应有两个不同的相移量,这对二进制数控很有利 。 铁氧体产生的总的相移量为这两个相移量之差 (称差相移 )。 只要铁氧体环在每次磁化时都达到饱和,其剩磁感应大小就保持不变,这样,差相移的值便取决于铁氧体环的长度 。
第 7 章 角度测量图 7.25
(a) 铁氧体磁滞回线 ; (b) 相移器结构
( a ) ( b )
B
H
B
r
H
c
a
10 H
c
－ B
r
4? M
r
磁化强度外加磁场波导铁氧体环磁化导线第 7 章 角度测量这种移相器的特点是,铁氧体环的两个不同数值的导磁系数分别由两个方向相反的剩磁感应来维持,磁化导线中不必加维持电流,因此所需激励功率比其它铁氧体移相器小 。
铁氧体移相器的主要优点是,承受功率较高,插入损耗较小,带宽较宽 。 其缺点是：所需激励功率比 PIN管移相器大,
开关时间比 PIN管移相器长,较笨重 。
第 7 章 角度测量
3) 数字式移相器 为了便于波束控制,通常采用数字式移相器 。 如果要构成 n位数字移相器,可用 n个相移数值不同的移相器 (PIN管的或铁氧体的 )作为子移相器串联而成 。 每个子移相器应有相移和不相移两个状态,且前一个的相移量应为后一个的两倍 。 处在最小位的子相移器的相移量为 Δφ=360° /2n,故 n位数字移相器可得到 2n个不同相移值 。
第 7 章 角度测量例如四位数字移相器,最小位的相移量为 Δφ=360° /2
4=22.5°,故可由相移值分别为 22.5°,45°,90°,180° 的四个子相移器串联而成,如图 7.26 所示,每个子移相器受二进制数字信号中的一位控制,其中,0”对应该子移相器不移相,“1”对应移相 。 例如,控制信号为 1010,则四位数字移相器产生的相移量为
φ=1× 180° +0× 90° +1× 45° +0× 22.5° =225
四位数字移相器可从 0° 到 337.5°,每隔 22.5° 取一个值,可取 24=16 个值 。 图 7.27 为四位铁氧体数字移相器的原理图 。
第 7 章 角度测量图 7.26 四位数字移相器示意图
1 0 1 0
180° 90° 45° 2 2,5 °
第 7 章 角度测量图 7.27 铁氧体数字移相器示意图
( b )( a )
铁氧体匹配段铁氧体磁化导线波导波导介质 磁化导线介质层
18
0°
90
°
45
°
22
.5 °
第 7 章 角度测量数字移相器的移相量不是连续可变的,其结果将引起天线阵面激励的量化误差,从而使天线增益降低,均方副瓣电平增加,并产生寄生副瓣,同时还使天线主瓣的指向发生偏移 。
设数字移相器为 B位,则量化相位误差 δ在 ± π/2B范围内均匀分布,误差方差值为 δ2=π2/3(22B),由此引起天线增益下降为
)1( 20 GG
(7.3.14)
B=2 时,增益损失 1dB; B=4 时,增益损失 0.06dB,故选择 B=3~4
时,天线增益的损失均可容忍 。
第 7 章 角度测量由相移量化误差引起的均方副瓣电平增加可表示为
NB22
5?均方副辨电平 (7.3.15)
此处 N为天线阵的阵元数 ; B=3 时,副瓣较主瓣低 47dB; B=4 时,
则副瓣低于主瓣 53 dB,对一般应用是可以接受的 。 但由于实际的相移量化误差分布不是随机的而具有周期性,因而会产生寄生的量化副瓣 。 在周期性三角形分布条件下,其峰值为 1/22B,此值较大而需设法降低,一种办法就是破坏其周期性规律 。
第 7 章 角度测量相移量化所产生的最大指向误差 Δθ为
B
B 2
1
4
(7.3.16)
式中,θB为波束宽度 。 例如 B=4 时,Δθ/θB=0.049 为可能产生的最大指向误差 。
第 7 章 角度测量
7.3.4
如图 7.28 所示,如果相邻阵元间的传输线长度为 l,传输线内波长为 λg,则相邻阵元间存在一激励相位差
g
l
2? (7.3.17)
改变输入信号频率 f,则 λg改变,Φ也随之改变,故可实现波束扫描 。
这种方法称为频率扫描法 。
这里用具有一定长度的传输线代替了相扫法串联馈电中插入主馈线内的移相器,因此插入损耗小,传输功率大,同时只要改变输入信号的频率就可以实现波束扫描,方法比较简便 。
第 7 章 角度测量图 7.28 频扫直线阵列
l
输入
d
蛇形馈线第 7 章 角度测量通常 l应取得足够长,这对提高波束指向的频率灵敏度有好处 (下面说明 ),所以 Φ值一般大于 2π,式 (7.3.17)可改写成
ml
g
22
(7.3.18)
式中,m为整数；｜ φ｜＜ 2π。
当 θ0=0,即波束指向法线方向时,设 λg=λg0(相应的输入信号频率为 f0),此时所有阵元同相馈电,上式中,φ=0,由此可以确定
0
1
g
m (7.3.19)
第 7 章 角度测量若 θ0≠0,即波束偏离法线方向,则当 θ=θ0时,相邻阵元之间由波程差引起的相位差正好与传输线引入的相位差相抵消,故有
22s i n2
0
0 m
ld
g
得
ml
d g?
0s i n
(7.3.20)
式中,d为相邻阵元间距； λ为自由空间波长 (相应输入端信号频率为 f)。 已知 λ(或 f),并算出 λg,由式 (7.3.20)可确定波束指向角 θ0。
λg根据传输线的特性及工作波长而定 。
第 7 章 角度测量图 7.29 给出了阵元间距 d=λ0/2 时波束指向角 θ0与频率的关系曲线 。 λ0为波束指向法线方向时的自由空间波长,称为法线波束波长,相应的信号频率为 f0。 图中横坐标为相对频移 Δ f/f0,
Δf=f-f0,f为波束指向 θ0方向时的信号频率 。 虚线所示为 f＜ f0时的关系曲线 。
波束指向角 θ0对频率 f的变化率叫波束指向的频率灵敏度 。
由图看出,m愈大,即 l愈长 (λg0一定 ),频率灵敏度就愈高,也就是用较小的频偏量 Δf,可以获得较大的波束扫描范围 。 另外,可以看到 f＜ f0时的频率灵敏度高于 f＞ f0,故在 m和｜ Δf｜相同的情况下,波束扫描范围相对法线方向是不对称的,一边范围大,而另一边范围小 。
第 7 章 角度测量图 7.29 指向角 θ0与相对频移 Δf/f0
(a) 矩形波导 ; (b) 同轴线
( a )
0
10
20
30
40
50
60
70
0.08 0.16 0.24 0.32 0.40
d ＝ 0.5?
0
c ＝ 0.762?
0
负 f 值正 f 值
m ＝ 4
4 3
3
2
2
1
1
指向角
0
/
(
)
°
相对频移 f / f
0
( b )
0.08 0.16 0.24 0.32 0.40
0
10
20
30
40
50
60
70
负 f 值正 f 值
d ＝ 0.5?
0
空气介质
m ＝ 4
4
3
3
2 2
1
1
指向角
0
/
(
)
°
相对频移 f / f
0
第 7 章 角度测量在频扫雷达中,所用脉冲宽度不能太窄,因为信号从图 7.28
所示的蛇形传输线的始端传输到末端需要一定时间,只有当脉冲宽度大于该传输时间时,才能保证所有阵元同时辐射 。 如果脉冲太窄,势必有一部分阵元因信号还未传输到或已通过而不能同时辐射能量,引起波束形状失真 。
由于频扫雷达中波束指向角 θ0与信号源频率一一对应,也就是依据频率来确定目标的角坐标,因而雷达信号源的频率应具有很高的稳定度和准确度,以保证满足测角精度的要求 。
温度变化导致波导热胀冷缩,使 l,d,α发生变化,从而改变波束指向,引起测角误差 。 为了消除温度误差,可把频扫天线置于一恒温的天线罩内或采用线膨胀系数小的金属材料,或采用其它温度补偿方法 。
第 7 章 角度测量图 7.30
(a) 串联频扫阵列 ; (b) 并联频扫阵列
( a ) ( b )
d
l
定向耦合器馈电输入馈线终端负载第 7 章 角度测量图 7.31
(a) 宽壁耦合到偶极子辐射器 ; (b) 窄壁与缝隙天线耦合第 7 章 角度测量图 7.32 采用圆柱形反射器的频扫天线第 7 章 角度测量图 7.33 平面阵列天线第 7 章 角度测量
7.4 三 坐 标 雷 达
7.4.1
雷达工作时常需要测量目标在空间的三个坐标值,距离,方位角,仰角 。 通常的监视雷达只能测量距离和方位角这两个坐标 。
曾经有多种方法来测仰角和高度,工作频率低的早期雷达,地 (海 )
面反射使铅垂面方向图分裂成波瓣形,这时可以利用波瓣形状的规律进行目标仰角估测 ; V形波束测高是在搜索波束之外再增加一个倾斜 45° 的倾斜波束,前者用来测量目标的距离和方位,增加的倾斜波束用来测定目标的高度 ; 用一部,点头,式测高雷达配合二坐标的空中监视雷达协同工作,监视雷达发现目标并测得其距离和方位角,同时将目标坐标数据送给测高雷达,该雷达具有窄的仰角波束,并在仰角方向,点头,扫描,可以较准确地测定目标的仰角和高度 。
第 7 章 角度测量这些测量方法的主要缺点是测量过程较复杂,缓慢,可以同时容纳的目标数目较少,有时测量精度较差,因而不能适应空中目标高速度高密度出现时对雷达测量的要求 。 无论是军用或民用的搜索,导航或空中交通管制雷达,在飞机飞行速度和机动能力日益提高的条件下,都要求它们加大探测空域,快速,精确地测出多批次目标的三个坐标值 。 20世纪 50 年代后期开始,
为适应这种需要,逐步出现了各类三坐标雷达,它能同时迅速地,
精确地测量雷达探测空域内大量目标的三个坐标值 。
第 7 章 角度测量对三坐标雷达的主要要求是能快速提供大空域,多批量目标的三坐标测量数据,同时要有较高的测量精度和分辨力 。 通常用数据率作为衡量三坐标雷达获得信息速度的一个重要指标；
数据率这个指标也反映了雷达各主要参数之间的关系 。 在三坐标雷达中,为了提高测量方位角和仰角的精度和分辨力,通常都采用针状波束 。
第 7 章 角度测量下面讨论三坐标雷达的数据率 D。 数据率定义为单位时间内雷达对指定探测空域内任一目标所能提供数据的次数 。 可以看出,数据率 D也等于雷达对指定空域探测一次所需时间 (称扫描周期 Ts)的倒数,因波束每扫描一次,则对待测空域内的每一目标能够提供一次测量数据 。
若雷达待测空域立体角为 V,波束宽度立体角为 θ,雷达重复周期为 Tr,重复频率为 fr,雷达检测时所必需的回波脉冲数为 N,为此,必须保证波束对任一目标照射时间不小于 NTr(即波束在某一位置停留的时间不应短于 NTr),则雷达波束的扫描周期为
r
rs f
NVNTVT
(7.4.1)
第 7 章 角度测量设雷达作用距离为 Rmax,则目标回波的最大延迟时间为
c
Rt
r
m a x
m a x
2?
c为光速。若取 Tr=1.2tr max,则
c
RNVT
s
m a x4.2
波束扫描周期 Ts的倒数为雷达的数据率 D,故
VN
f
NTVTD
r
rs
11 (7.4.2)
第 7 章 角度测量波束立体角 θ和待测空域立体角 V可按以下方法计算,
球面上的某一块面积除以半径的平方定义为这块面积相对球心所张的立体角 。
假定雷达波束在两个平面内的宽度相同,设 θa=θβ=θb,则波束在以距离 R为半径的球面上切出一个圆 ［ 见图 7.34(a)］,我们把该圆的内接正方形作为波束扫描中的一个基本单元,以保证波束扫描时能覆盖整个空域 ［ 见图 7.34(b)］ 。 由图可知,正方形的面积为,故波束立体角为
。
2)2/( bR?
2//)2/( 222 bb RR
第 7 章 角度测量图 7.34 波束立体角计算
( a ) ( b )
R?
b
R
b
R
b
2
b
R?
第 7 章 角度测量同理,若波束宽度 θα与 θβ不相等,则波束立体角为 θ=θαθβ/2。
若待测空域的方位范围为 α1~α2,仰角范围为 β1~β2,则由图 7.35
可求出待测空域立体角为
r a d
ddR
R
ds
RR
S
V
)s i n) ( s i n(
co s
11
1212
2
222
2
1
2
1
其中 S为待测空域所截的以 R为半径的球面面积。
第 7 章 角度测量图 7.35 待测空域立体角计算
d Sd?
d?
R
d S ＝ R d? · R c os? d?
第 7 章 角度测量
7.4.2 三坐标雷达
1,单波束三坐标雷达为了同时测定仰角和方位角,雷达天线的针状波束必须在方位角和俯仰角两个平面进行扫描。 实现两个平面上的扫描可以采用机械扫描和电扫描相结合,也可以在两维上均用电扫描。
通常的三坐标雷达采用在方位角上机械扫描以测定目标的距离和方位角,在方位上机械慢扫的同时在仰角方向波束用电扫描进行快速扫描以测定仰角 。 如图 7.36 所示,仰角快扫用频率扫描实现 。 频扫是较早期三坐标雷达采用的一种快扫方式,仰角频扫系统是顺序波瓣法的一种形式,可以将相邻波瓣的输出振幅用比幅法测角 。 由于不同波束位置对应的频率各异,这种方法的测角精度较差 。
第 7 章 角度测量图 7.36 机械扫描与频率扫描混合系统频 率调制源蛇形馈源 在仰角上频率扫描在方位上 360°
机械扫描第 7 章 角度测量针状波束在仰角的快扫可以采用相位扫描的办法,也就是对阵天线每行阵元馈电输出端的移相器进行电控 。 这种电扫方法是最灵活且目前用的最多的一种相位扫描方法,它可以灵活地形成和,差波束,采用顺序扫描或随机扫描 ; 波形设计和波束指向可以完全独立 。
波束扫描也可以采用双平面均为电子扫描的系统,如图 7.37
所画的示意图 。 早期采用一维相扫一维频扫,而目前用得更多的则是相位 -相位电扫系统,就是相控阵雷达 。 由于它具有灵活,
快速的波束扫描能力,因而可以实现快速改变波束指向和波束的驻留时间,亦即根据需要灵活控制波束在任一指向的数据率 。 再加上计算机控制,波形产生,信号和数据处理的功能,使相控阵雷达有以下一些具体优点,
第 7 章 角度测量图 7.37
(a) 相位 -频率电扫描系统 ; (b) 相位 - 相位电扫描系统微波馈电结构
1
2
n
天线开关频率扫描发射机接收机铁氧体磁场控制天线波束计算机铁氧体移相器蛇形天线阵
…
二度空间天线阵有 n 个蛇形阵，
每个蛇形阵有 m 个天线元微波馈电结构
m 1
1 1
2 1
2 2
1 3
1 n
m n
天线开关接收机发射机铁氧体磁场控制天线波束计算机
…
mn 个铁氧体移相器二度空间天线阵有 mn 个天线元和 mn 个移相器
( a ) ( b )
第 7 章 角度测量
(1) 搜索时的功率和能量可以在计算机控制下变化而获得最佳分配,这可以用改变不同波束指向时的驻留时间以及发射波形来获得,同时这两个参数的选择还影响消除杂波的能力 。
(2) 搜索和跟踪的功能可以独立地进行,搜索到并确认为目标后,精确的参数估计可在跟踪模式下完成,这时可改变驻留时间和采用最佳波形 。 跟踪时的数据率可自适应地改变,以适应诸如跟踪启动和目标机动的情况 。
(3) 多功能工作,即搜索的同时可以跟踪多个目标 。 工作的模式亦是多样的,可灵活变化 。
第 7 章 角度测量
2.
所谓多波束三坐标雷达,就是在一个 (或两个 )平面内同时存在数个相互部分重叠的波束 。 若每个波束的立体角与单波束三坐标雷达一样为 θ,现假定有 M个波束,则总的波束立体角为
θ2=Mθ。 故与单波束三坐标雷达相比,在搜索空域和精度等相同的条件下,数据率提高到原来的 M倍是可能的 。
必须指出,用增加波束的数目来提高数据率 D,要相应地增加发射功率,以保证每个波束所探测的空域均有足够的距离覆盖能力,否则,假定 M个波束均分发射功率,而总的发射功率仍和单波束雷达一样,则每个波束的回波功率减小至原来的 1/M,为了达到同样的检测概率,必须增加脉冲积累数 N,其结果是与单波束雷达相比,数据率并没有提高,甚至还可能降低 (当积累不理想时 )。
第 7 章 角度测量图 7.38
(图中 TR为收发开关,R为接收机 )
TR
TR
R
R
比较高度显示器
R
R
R
R
R
功率分配器相加器环 视显示器反射面馈源喇叭波束发射机第 7 章 角度测量图 7.38 称为偏焦多波束三坐标雷达,天线的馈源为多个喇叭,在抛物面反射体的焦平面上垂直排例,由于各喇叭相继偏离焦点,故在仰角平面上可以形成彼此部分重叠的多个波束 。
发射时,功率分配器将发射机的输出功率按一定比例分配给多个馈源通道,并同相激励所有馈源喇叭,使在仰角平面上形成一个覆盖多个波束范围的形状近似为余割平方形的合成发射波束 。 接收时,处在不同仰角上的目标所反射的信号,分别被相应的馈源喇叭所接收,进入各自的接收通道,其输出回波信号代表目标在该仰角波束中的响应 。 将相邻通道的输出信号进行比较,就可测量目标的仰角 ; 将各通道的输出相加后,即可得到所监视全仰角空域的目标回波 。
第 7 章 角度测量下面具体分析同时波瓣法测量目标仰角的过程 。 如图 7.39
所示,目标处于 OA方向,与 n,n+1 仰角波束相交的等信号轴方向偏离 Δβ。
设接收波束电压方向图函数 F(β)可用指数函数表示,相邻波束在半功率点相交 。 将相邻波束收到的信号电压取对数后相减,
即获得差电压值为
)(
)(
1
)]()([1)()(1
1
0101
n
n
nnnn
F
F
n
FkFnFkFnUUU
式中,F0(β)为发射方向性函数； k为比例常数。
第 7 章 角度测量可计算得到
5.0
2
5.0
2
5.0
2
5.0
2
5.0
8.2
2
4.1
2
4.1
U
可见,相减输出电压 ΔU与 Δβ成正比,测出 ΔU便知 Δβ,最后得目标仰角 β0=βn+Δβ,其中 βn为第 n和 n+1 个波束的等信号方向 。 采用这种方法测量目标仰角时,若信噪比为 20 dB,精度可达 θ0.5β的
1/10左右 。
第 7 章 角度测量图 7.39
(a) 原理方框图 ; (b) 波束分布图 ; (c) 比较器输出电压值随仰角变化图
n
( a )
对数放大对数放大比较
A
B
n ＋ 1
n
o
u
n
u
n ＋ 1
u
( b )
( c )
f ( )
f
n
f
n ＋ 1
A
B
n ＋ 1
n － 1
2
仰角?
目标方向
n － 1
n ＋ 1
0
n
仰角?
U
第 7 章 角度测量7.4.3 多波束形成技术
1,射频延迟线多波束形成系统图 7.40 高频延迟线多波束形成系统波束 1
接收机
l
1
l
2
d
波束选择器波束 2
接收机高 度计算机显示器定向耦合器相加波导波束 1 相加波束 2 相加波束
2
波束 1
第 7 章 角度测量各阵列元接收到的信号通过水平平行放置的传输波导,再经定向耦合器耦合到倾斜放置的多根相加波导中相加,并分别送到各自的接收通道 。 相邻阵元的信号到达相加波导相加时,由于存在路径差 Δl,两者间将引入一个相位差 Δφ(=2π(Δl-nλg)/λg,n
为某个整数,λg为波导波长 )。 这就意味着波束偏在某个方向,
只有该方向来的回波信号,其波程差引起的相位差才能与 Δφ抵消,使各路信号在相加波导中同相相加,接收机输入信号最大 。
其波束指向角 θ0与 Δl的关系为
)(2s i n2 0 g
g
nld
第 7 章 角度测量其中,d为相邻阵列元之间的距离； λ为自由空间波长。由图不难求出
)s e c( t a n21 dlll
由于各条相加波导放置的倾斜角 β不同,Δl不同,因而各条相加波导所相应的波束指向也就不同 。 每个接收通道对应一个波束指向,M根 β角不同的相加波导及相应多个接收通道就对应着
M个波束 。
第 7 章 角度测量
2,中频延迟多波束形成系统这也是一种接收多波束形成系统,图 7.41为它的示意图,因为经与同一本振信号源混频后各阵元接收的信号之间的相位差保持不变,再通过中频延迟线,也可以在相邻阵元之间引入所需的相位差 。
每个阵列元接收到的信号经变频和中放后,分别激励一条延迟线,从每条延迟线的适当位置抽取信号相加就可合成波束,
依靠选定不同的抽头位置即可形成指向不同的多个波束 。
第 7 章 角度测量图 7.41 中频延迟多波束形成系统
2 31
混频 混频混频本振中放 中放 中放波束 1
波束 2
波束 3
抽头延迟线第 7 章 角度测量
3.
图 7.42 所示为一接收多波束形成系统,此处以三个波束为例 。 共有三个阵列元 。 每个阵列元接收到的信号经放大后均分成三路通过三个移相器,然后按一定规律三路一组相加,形成三个波束 。 三个波束的指向角分别为 -θ0,0,θ0,相应于相邻阵元之间引入的相位差 -Δφ,0,Δφ。 θ0与 Δφ的关系为
0s in2 d
d为相邻阵元的间距 。 若相位差 Δφ不变,则三个波束是固定的,若
Δφ可变,则波束在空间可进行扫描 。 这里的移相器组 (波束形成网络 )可以放在射频部分,也可以放在中频部分 。
第 7 章 角度测量图 7.42 用移相法获得多波束
21 3
放大器放大器 放大器
0
＋
0
0
－
0
0
0
0
－
0
0
＋
相加 相加 相加波束 1 波束 2 波束 3
d d
－?
0 ＋?
0
第 7 章 角度测量
4,脉内频扫系统图 7.43(a)为频扫多波束形成系统 。 雷达按一定的重复周期发射一个较宽的脉冲,每个宽脉冲由 M个频率各不相同的子脉冲组成 ［ 图 7.43(b)］,这些子脉冲依次激励频扫天线阵列,在空间相继出现 M个指向不同的波束 。 由于这些波束前后出现相差时间很短,因而近似于 M个波束同时照射整个覆盖区域 。 目标的角信息就包含在回波信号的载频上 。 也就是说,处在不同方向的目标的回波信号,脉宽 (子脉冲宽度 )和重复周期相同,但载频不同 。 根据接收机内中心频率与各子脉冲频率相应的 M个信道的输出,可确定目标方向 。 这里,M个信道对应 M个指向不同的波束 。
第 7 章 角度测量图 7.43
(a) 方框图 ; (b) 发射脉冲波形示意图
…
收发开关宽带接收机频率发生器发射机信道 1
信道 2
信道 3
信道 M
f
2
f
3
f
1
f
M
…
波束 1
波束 2
波束 M
波束 3
…
( a )
f
1
f
2
f
3
f
M
f
1
f
2
f
3
f
M
T
r
t
p
t
( b )
假负载辐射元波束 M ( f
M
)
波束 3 ( f
3
)
波束 2 ( f
2
)
波束 1 ( f
1
)
第 7 章 角度测量这个系统发射的实际上是一种脉内离散调频信号 。 若改用脉内连续调频信号,也同样适用 。 这时,每个信道占有一定的频带 (与空间每个波束所占频带相应 ),并通过脉冲压缩处理,得到一个窄脉冲输出 。 这样不仅有高的角数据率,还具有较高的距离分辨力 。
脉内频扫系统各信道的信号带宽有一定的限制 。 例如,假定总的调频带宽为 200 MHz,各信道所占带宽为 20MHz,则每个信道的信号带宽也就限制在 20 MHz。 另外,所有频扫天线有一个共同缺点,不宜采用随机频率捷变技术 。
脉内频扫技术在现有的三坐标雷达中得到应用。
第 7 章 角度测量
5.
用数字技术实现波束形成时,称之数字波束形成 (DBF)。
系统的构成如图 7.44所示,首先要将阵列天线中每个阵元收到的信号经过混频、中放和正交相位检波,变为正交视频 (零中频 )
信号 I和 Q分量,再分别经 A/D变换器转变为数字量 Is和 Qs。从图中可看出,各阵元信号均有独立的接收通道,为了保持各阵元信号之间相对的相位关系,各通道所用的本振信号与中频相参信号的相位应严格相同,各接收通道应保持振幅和相位均衡。
第 7 章 角度测量图 7.44
(a) 单波束 DBF
天线阵元或子阵接收机
A / D 变换
×
求和乘法器复权值
( a )
… …
第 7 章 角度测量阵列天线阵元高频放大器低通滤波器 低通滤波器混频中放正交相位检波
( 同步基带混频 )
A / D A / D
( 多个 ) 阵元信号复加权值噪声系数被确定模拟滤波器波形匹配滤波目标检测每个波束距离、多卜勒处理门限至数据处理
( b )
… …
求和数字多波束形成处理第 k 个波束信号输出
Q I 阵元正交数字信号相参积累、多卜勒分辨
Q IIQ
… …
第 n 个波束信号输出第 1 个波束信号输出图
7.
44
数字波束形成系统组成框图
(b)
多波束DB
F
形成第 7 章 角度测量正交信号 Is和 Qs包含了阵元信号的幅度和相位信息,幅度 Us
和相位 φs分别为
s
s
s
sss
I
Q
QIU
1
2/122
t an
][
波束形成时要对信号的相位进行控制,在数字信号处理时,
可以对它进行复加权,以获得数字式移相 。 设复权值为
w=wI+j wQ=ejθ=cos θ+j sin θ
信号为
ssjs jQIeU s
第 7 章 角度测量将信号乘复权值后即可得到相移后的信号 U0，
)(
0
ss j
s
j
s eUweUU
只需改变权值 w,即可控制信号的移相量 θ。 实际的复乘是由四个实数乘法器完成的,而实乘可用数字式快速乘法 -累加器实现 。
可将上式展开如下,
000
11
1
)()(
))((
jQIU
wQwIjwQwI
jwwjQIeeU
sQsQss
Qss
jj
s
s
第 7 章 角度测量改变权值可以控制相移,也可以改变幅度 。 例如令,
w=wI+jwQ=aejθ。 只改变相位时,对数字信号复加权和相扫天线阵中所接移相器的作用是相同的 。
波束形成要对阵列天线的各阵元信号加上按线性改变的相移量,在数字波束形成系统中,要对各阵元信号乘以不同的复权值 。
设天线阵列有 N个阵元,设其基频阵元接收信号矢量为
S=［ s1 s2 … sN］ T
si均为复信号；上标 T表示转置。
第 7 章 角度测量波束形成时,将根据波束指向及形状要求,有不同的复加权矢量 w,
w=［ w1 w2 … sN］ T
计算求出信号矢量与复加权矢量的内积,即每个信号与权值相乘后的求和输出,即得到该波束的输出信号 。
N
i
ii
T swSw
1
第 7 章 角度测量采用不同的权矢量,分别求它们与阵列输出信号的加权和值,即可获得不同指向的波束 。 每一个波束有一个独立的输出通路,在数字波束形成系统中,用 N个独立通道可以同时形成 N
个正交波束,如不受正交条件的限制,在原理上可以同时形成远多于 N个的波束 。 例如,同时形成 m个独立波束,则有相应的
m组复加权矢量,其加权矩阵为 W
mNmm
N
N
www
www
www
W
21
22221
11211
第 7 章 角度测量数字波束形成技术较之射频和中频波束形成具有一些优点,
诸如可同时产生多个独立可控的波束而不损失信噪比 ; 波束特性由权矢量控制,灵活可变 ; 天线具有较好的自校正和低副瓣能力等。更为重要的是,由于在基带上保留了天线阵单元信号的全部信息,因可以采用先进的数字信号处理理论和方法,对阵列信号进行处理,以获得波束的优良性能,例如,形成自适应波束以实现空域抗干扰 ; 采用非线性处理技术以得到改善的角分辨力等。因此 DBF技术是一项具有吸引力的新技术,而且随着相关高新技术,诸如超大规模和超高速集成电路 (VLSI/VHLSI)、
微波单片集成电路 (MMIC)等技术的迅猛发展,DBF在雷达及其它领域具有广阔的 应用前景。
第 7 章 角度测量图 7.45 目标高度的计算
h
a
h t
R
a e
第 7 章 角度测量
7.4.4
根据测得的目标斜距和仰角,并考虑到地球曲率和大气折射的影响,可按图 7.45 所示的几何关系计算目标高度 。 图中 R为目标的斜距 ; β为目标的仰角 ; ht是目标的高度 ; ha是雷达天线的高度 ; ae为考虑大气折射后的地球等效半径,当大气折射系数随高度的变化梯度为 -0.039× 10-8m 时,ae=(4/3)a=8490 km;
a=6370km,为地球曲率半径 。 大气折射使电波传播路径发生弯曲,采用等效半径后,可认为电波仍按直线传播 。
第 7 章 角度测量由余弦定理
2
1
2
2
22
2
)(
s i n)(2
1)(
)90co s ()(2)(
ae
ae
aete
aeaete
ha
haRR
haha
haRhaRha
用二项式展开后,忽略二次方以上各项,并利用 ha<<ae的条件,最后可得
s i n
2
2
R
a
Rhh
e
at
(7.4.3)
若目标距离较近,雷达天线架设不高,上式可简化为
s inRh t? (7.4.4)
第 7 章 角度测量
7.5 自动测角的原理和方法
7.5.1
1.
如图 7.46(a)所示的针状波束,它的最大辐射方向 O′B偏离等信号轴 (天线旋转轴 )O′O一个角度 δ,当波束以一定的角速度 ωs绕等信号轴 O′O旋转时,波束最大辐射方向 O′B就在空间画出一个圆锥,故称圆锥扫描 。 如果取一个垂直于等信号轴的平面,则波束截面及波束中心 (最大幅射方向 )的运动轨迹等如图 7.46(b)所示 。
第 7 章 角度测量图 7.46
(a) 锥扫波束 ; (b) 垂直于等信号轴的截面天线波束波束轴旋转轴波束扫描?
s
O
A
B
偏角
目标方向雷达
O ′
s
B
A
C
D
R?
R
R?
a
0
x
y
＝?
s
t
( a ) ( b )
O
R
R?
第 7 章 角度测量波束在作圆锥扫描的过程中,绕着天线旋转轴旋转,因天线旋转轴方向是等信号轴方向,故扫描过程中这个方向天线的增益始终不变 。 当天线对准目标时,接收机输出的回波信号为一串等幅脉冲 。
如果目标偏离等信号轴方向,则在扫描过程中波束最大值旋转在不同位置时,目标有时靠近有时远离天线最大辐射方向,
这使得接收的回波信号幅度也产生相应的强弱变化 。 下面要证明,输出信号近似为正弦波调制的脉冲串,其调制频率为天线的圆锥扫描频率 ωs,调制深度取决于目标偏离等信号轴方向的大小,而调制波的起始相位 φ则由目标偏离等信号轴的方向决定 。
第 7 章 角度测量在跟踪状态时,通常误差 ε很小而满足 ε<<δ,由简单的几何关系可求得 θ角的变化规律为
θ≈δ-εcos (ωst-φ0)
φ0为 OA与 x轴的夹角 ;θ为目标偏离波束最大方向的角度,它决定了目标回波信号的强弱 。 设收发共用天线,且其天线波束电压方向性函数为 F(θ),则收到的信号电压振幅为
U=kF2(θ)=kF2(δ-εcos(ωst-φ0))
将上式在 δ处展开成台劳级数并忽略高次项,则得到
)c o s (1)c o s (
)(
)('21
0
0
000
t
U
UUt
F
FUU
s
m
s
(7.5.1)
第 7 章 角度测量式中,U0=kF2(δ),为天线轴线对准目标时收到的信号电压振幅 。
式 (7.5.7)表明,对脉冲雷达来讲,当目标处于天线轴线方向时,
ε=0,收到的回波是一串等幅脉冲 ; 如果存在 ε时,收到的回波是振幅受调制的脉冲串,调制频率等于天线锥扫频率 ωs,而调制深度
)( )('2
0 F
F
Um?
正比于误差角度 ε。
定义测角率
m
F
F
)(
)('2
为单位误差角产生的调制度,它表征角误差鉴别器的灵敏度。
第 7 章 角度测量误差信号 uc=Umcos(ωst-φ0)=U0m cos(ωst-φ0)的振幅 Um表示目标偏离等信号轴的大小,而初相 φ0则表示目标偏离的方向,例如,
φ0 =0 表示目标只有方位误差 。
跟踪雷达中通常有方位角和仰角两个角度跟踪系统,因而要将误差信号 uc分解为方位和仰角误差两部分,以控制两个独立的跟踪支路 。 其数学表达式,为
uc=Umcos(ωst-φ0)=Umcosφ0 cosωst+Umsinφ0 sinωst
即分别取出方位角误差 Umcosφ0=U0ηεcos φ0和仰角误差 Um
sinφ0=U0ηεsinφ0。 误差电压分解的办法是采用两个相位鉴别器,相位鉴别器的基准电压分别为 Ukcosωst和 Uksinωst,基准电压取自和天线头扫描电机同轴的基准电压发电机 。
第 7 章 角度测量圆锥扫描雷达中,波束偏角 δ的选择影响甚大 。 增大 δ时该点方向图斜率 F′(δ)亦增大,从而使测角率
m
F
F
)(
)('2
加大,有利于跟踪性能 。 与此同时,等信号轴线上目标回波功率减小,波束交叉损失 Lk(与波束最大值对准时比较 )随 δ增大而增加,它将降低信噪比而对性能不利 。 综合考虑,通常选 δ=0.3θ0.5
左右较合适,θ0.5为半功率波束宽度 。
第 7 章 角度测量
2,圆锥扫描雷达的组成图 7.47
发射机自动距离跟踪系统显示器接收机高频部分自动增益控制距离支路中放检波器角跟踪支路中放检波器收发开关伺服放大器伺服放大器功率放大器功率放大器高低角相位鉴别器方位角相位鉴别器锥扫频率调谐放大器脉冲检波器视频放大器
2
1
3
4
波门第 7 章 角度测量图 7.48 一个向着雷达站飞行的目标的接收信号的高频波形
U
0
U
m
u
0
t
第 7 章 角度测量
7.5.2 单脉冲自动测角系统
1.
1)
(1) 角误差信号 。 雷达天线在一个角平面内有两个部分重叠的波束,如图 7.49(a)所示,振幅和差式单脉冲雷达取得角误差信号的基本方法是将这两个波束同时收到的信号进行和,差处理,
分别得到和信号与差信号 。 与和,差信号相应的和,差波束如图 7.49(b),(c)所示 。 其中差信号即为该角平面内的角误差信号 。
由图 7.49(a)可以看出 ; 若目标处在天线轴线方向 (等信号轴 ),误差角 ε=0,则两波束收到的回波信号振幅相同,差信号等于零 。 目标偏离等信号轴而有一误差角 ε时,差信号输出振幅与 ε成正比而其符号 (相位 )则由偏离的方向决定 。 和信号除用作目标检测和距离跟踪外,还用作角误差信号的相位基准 。
第 7 章 角度测量图 7.49 振幅和差式单脉冲雷达波束图
＋
＋
＋－
12
2 1
0
天线轴向天线轴向天线轴向
0
0
F
∑
( )
F
( )
( a )
( b )
( c )
＋－
第 7 章 角度测量
(2) 和差比较器与和差波束 。 和差比较器 (和差网路 )是单脉冲雷达的重要部件,由它完成和,差处理,形成和差波束 。 用得较多的是双 T接头,如图 7.50(a)所示,它有四个端口 ; Σ(和 )端,
Δ(差 )端和 1,2 端 。 假定四个端都是匹配的,则从 Σ端输入信号时,1,2 端便输出等幅同相信号,Δ端无输出 ; 若从 1,2 端输入同相信号,则 Δ端输出两者的差信号,Σ端输出和信号 。
和差比较器的示意图如图 7.50(b)所示,它的 1,2 端与形成两个波束的两相邻馈源 1,2 相接 。
第 7 章 角度测量图 7.50 双 T接头及和差比较器示意图
( a )
∑
E
E
∑
3
1
2
4
E
1
E
2
( b )
1
2
1
2
∑
第 7 章 角度测量发射时,从发射机来的信号加到和差比较器的 Σ端,故 1,2
端输出等幅同相信号,两个馈源被同相激励,并辐射相同的功率,
结果两波束在空间各点产生的场强同相相加,形成发射和波束
FΣ(θ),如图 7.49(b)所示 。
接收时,回波脉冲同时被两个波束的馈源所接收 。 两波束接收到的信号振幅有差异 (视目标偏离天线轴线的程度 ),但相位相同 (为了实现精密跟踪,波束通常做得很窄,对处在和波束照射范围内的目标,两馈源接收到的回波的波程差可忽略不计 )。 这两个相位相同的信号分别加到和差比较器的 1,2 端 。
第 7 章 角度测量这时,在 Σ(和 )端,完成两信号同相相加,输出和信号 。 设和信号为 EΣ,其振幅为两信号振幅之和,相位与到达和端的两信号相位相同,且与目标偏离天线轴线的方向无关 。 假定两个波束的方向性函数完全相同,设为 F(θ),两波束接收到的信号电压振幅为 E1,E2,并且到达和差比较器 Σ端时保持不变,两波束相对天线轴线的偏角为 δ,则对于 θ方向的目标,和信号的振幅为
)(
)]()()[(
)()()()(
2
21
kF
FFkF
FkFFkFEEEE
式中,FΣ(θ)=F(δ-θ)+F(δ+θ),为接收和波束方向性函数,与发射和波束的方向性函数完全相同 ; k为比例系数,它与雷达参数,目标距离,目标特性等因素有关 。
第 7 章 角度测量在和差比较器的 Δ(差 )端,两信号反相相加,输出差信号,设为
EΔ。 若到达 Δ端的两信号用 E1,E2表示,它们的振幅仍为 E1,E2,
但相位相反,则差信号的振幅为
EΔ=｜ EΔ｜ =｜ E1-E2｜
EΔ与方向角 θ的关系用上述同样方法求得
EΔ=kFΣ(θ)［ F(δ-θ)-F(δ+θ)
=kFΣ(θ)FΔ(θ)
式中 F
Δ(θ)=F(δ-θ)-F(δ+θ)
即和差比较器 Δ端对应的接收方向性函数为原来两方向性函数之差,其方向图如图 7.47(c)所示,称为差波束 。
第 7 章 角度测量现假定目标的误差角为 ε,则差信号振幅为 EΔ=kFΣ(ε)FΔ (ε)。
在跟踪状态,ε很小,将 FΔ(ε)展开成台劳级数并忽略高次项,则
)(
)0(
)0(
)()0()(
2
'
'
kF
F
F
FkFFkFE
因 ε很小,上式中 FΣ(ε)≈FΣ(0); η=FΔ′(0)/FΣ(0)。 由上式可知,在一定的误差角范围内,差信号的振幅 EΔ与误差角 ε成正比 。
第 7 章 角度测量
EΔ的相位与 E1,E2中的强者相同 。 例如,若目标偏在波束 1
一侧,则 E1＞ E2,此时 EΔ与 E1同相,反之,则与 E2同相 。 由于在 Δ端
E1,E2相位相反,故目标偏向不同,EΔ的相位差 180° 。 因此,Δ
端输出差信号的振幅大小表明了目标误差角 ε的大小,其相位则表示目标偏离天线轴线的方向 。
和差比较器可以做到使和信号 EΣ的相位与 E1,E2之一相同 。
由于 EΣ的相位与目标偏向无关,所以只要用和信号 EΣ的相位为基准,与差信号 EΔ的相位作比较,就可以鉴别目标的偏向 。
总之,振幅和差单脉冲雷达依靠和差比较器的作用得到图
7.47 所示的和,差波束,差波束用于测角,和波束用于发射,观察和测距,和波束信号还用作相位比较的基准 。
第 7 章 角度测量
(3) 相位检波器和角误差信号的变换 。 和差比较器 Δ端输出的高频角误差信号还不能用来控制天线跟踪目标,必须把它变换成直流误差电压,其大小应与高频角误差信号的振幅成比例,
而其极性应由高频角误差信号的相位来决定 。 这一变换作用由相位检波器完成 。 为此,将和,差信号通过各自的接收通道,经变频中放后一起加到相位检波器上进行相位检波,其中和信号为基准信号 。 相位检波器输出为
U=KdUΔcos φ
第 7 章 角度测量其中,UΔ∝ EΔ,为中频差信号振幅 ; φ为和,差信号之间的相位差,
这里 φ=0 或 φ=π,因此
UK
UK
U
d
d
φ=0
φ=π
因为加在相位检波器上的中频和,差信号均为脉冲信号,故相位检波器输出为正或负极性的视频脉冲 (φ=π为负极性 ),其幅度与差信号的振幅即目标误差角 ε成比例,脉冲的极性 (正或负 )则反映了目标偏离天线轴线的方向 。 把它变成相应的直流误差电压后,加到伺服系统控制天线向减小误差的方向运动 。 图 7.51 画出了相位检波器输出视频脉冲幅度 U与目标误差角 ε的关系曲线,通常称为角鉴别特性 。
第 7 章 角度测量图 7.51 角鉴别特性
O?
U
第 7 章 角度测量
(4) 单平面振幅和差单脉冲雷达的组成 。 根据上述原理,可画出单平面振幅和差单脉冲雷达的基本组成方框图,如图 7.52
所示 。 系统的简单工作过程为,发射信号加到和差比较器的 Σ端,
分别从 1,2 端输出同相激励两个馈源 。 接收时,两波束的馈源接收到的信号分别加到和差比较器的 1,2 端,Σ端输出和信号,
Δ 端输出差信号 (高频角误差信号 )。 和,差两路信号分别经过各自的接收系统 (称为和,差支路 )。 中放后,差信号作为相位检波器的一个输入信号,和信号分三路,一路经检波视放后作为测距和显示用 ; 另一路用作和,差两支路的自动增益控制,再一路作为相位检波器的基准信号 。 和,差两中频信号在相位检波器进行相位检波,输出就是视频角误差信号,变成相应的直流误差电压后,加到伺服系统控制天线跟踪目标 。 和圆锥扫描雷达一样,
进入角跟踪之前,必须先进行距离跟踪,并由距离跟踪系统输出一距离选通波门加到差支路中放,只让被选目标的角误差信号通过 。
第 7 章 角度测量图 7.52 单平面振幅和差单脉冲雷达简化方框图混频器收发开关本振混频器中放自动增益控制中放相位检波器检波器视放自动距离跟踪系统伺服系统显示器发射机
1
2
1
2
∑
第 7 章 角度测量
(5) 自动增益控制 。 为了消除目标回波信号振幅变化 (由目标大小,距离,有效散射面积变化引起 )对自动跟踪系统的影响,
必须采用自动增益控制 。 由和支路输出的和信号产生自动增益控制电压 。 该电压同时去控制和差支路的中放增益,这等效于用和信号对差信号进行归一化处理,同时又能保持和差通道的特性一致 。
可以证明,由和支路信号作自动增益控制后,和支路输出基本保持常量,而差支路输出经归一化处理后其误差电压只与误差角 ε有关而与回波幅度变化无关 。
第 7 章 角度测量
2) 双平面振幅和差单脉冲雷达 为了对空中目标进行自动方向跟踪,必须在方位和高低角两个平面上进行角跟踪,因而必须获得方位和高低角误差信号 。 为此,需要用四个馈源照射一个反射体,以形成四个对称的相互部分重叠的波束 。 在接收机中,有四个和差比较器和三路接收机 (和支路,方位差支路,高低角差支路 ),两个相位鉴别器和两路天线控制系统等 。 图 7.53 是双平面振幅和差单脉冲雷达的原理方框图 。 图中 A,B,C,D分别代表四个馈源 。 显然,如四个馈源同相辐射共同形成和方向图 。
接收时,四馈源接收信号之和 (A+B+C+D)为和信号 (比较器 3 的
Σ端的输出 ); (A+C)-(B+D)为方位角误差信号 (比较器 3 的 Δ端输出 ); (A+B)-(C+D)为高低角误差信号 (比较器 4 的 Σ端输出 ); 而
(A+D)-(B+C)为无用信号,被匹配吸收负载所吸收 。
第 7 章 角度测量图 7.53 双平面振幅和差单脉冲雷达原理方框图
1
2
43
天线收发开关和支路发射机混频器 中放包络检波器视放 显示器中放混频器混频器相位检波器中放相位检波器本振自动增益控制自动距离跟踪系统距离波门距离波门去方位角伺服系统去仰角伺服系统定时脉冲
A
B
D
C
∑
＋ C
A － C
A ＋ B ＋ C ＋ D
∑
B ＋ D
B － D
∑
∑
( A ＋ B )
－ ( C ＋ D )
( A ＋ C )
－ ( B ＋ D )
( A ＋ D )
－ ( B ＋ C )
仰角支路方位支路第 7 章 角度测量
3) 振幅和差单脉冲雷达的馈源 如果用抛物面反射体产生两组 (方位和仰角 )相互部分重叠的波束,则其馈源可采用多个偏焦且对称配置的喇叭或一个多模馈源喇叭 。
我们知道,雷达接收信号功率与天线轴向增益平方成正比,
在单脉冲雷达中,也就是与和波束增益平方成正比 。 而测角灵敏度则与波束交叠处的斜率有关,通常用差波束在 θ=0 处的斜率表示 。 这个斜率称为差斜率 。 它与差波束 (因而与相互交叠产生差波束的每个独立波束 )的宽度和最大辐射方向的增益有关 。 产生差波束的各独立波束的最大增益越大,差波束的最大增益就越大,差斜率也就越大,测角越灵敏,因而测角精度就越高 。 我们希望和,差波束最大辐射方向的增益都能达到最大,使测距和测角的性能都达到最佳 。
第 7 章 角度测量图 7.54
(a) 最佳照射 ; (b) 和最佳 ; (c) 差最佳
( a ) ( b ) ( c )
抛物面反射体
1 / 1 0 功率点馈源喇叭初级方向图口面
＋
－
∑
A
B
∑
A
B
＋
－
1 / 1 0 功率点第 7 章 角度测量图 7.55 满足和、差波束最佳时的馈源分布前面仰角差和方位差第 7 章 角度测量图 7.56
(a) 理想馈源口径场分布 ; (b) 五喇叭馈源结构俯仰差方位差和馈源口径
(4 - 5)
俯仰
(2 - 3)
方位
1
4
2
3
5
4
2 3
5
1
a
b
( a ) ( b )
第 7 章 角度测量图 7.57 五模馈源
EH
11
H
20
∑
H
10
＋ H
30
＋ EH
12
E
第 7 章 角度测量
2,相位和差单脉冲雷达图 7.58 上画出了一个单平面相位和差单脉冲雷达原理方框图 。 它的天线由两个相隔数个波长的天线孔径组成,每个天线孔径产生一个以天线轴为对称轴的波束,在远区,两方向图几乎完全重叠,对于波束内的目标,两波束所收到的信号振幅是相同的 。 当目标偏离对称轴时,两天线接收信号由于波程差引起的相位差为
s in2 d?
第 7 章 角度测量图 7.58 相位和差单脉冲雷达原理方框图发射机收发开关混频器 中放包络检波器本振自动增益控制相位检波器混频器 中放 90 移相
°
去测距和显示去伺服系统
1
2
∑
第 7 章 角度测量当 θ很小时,
d2?
式中,d为天线间隔 ; θ为目标对天线轴的偏角 。 所以二天线收到的回波为相位相差 φ而幅度相同的信号,通过和差比较器取出和信号与差信号 。 利用图 7.59 上的矢量图,可求得和信号 EΣ与差信号 EΔ。 和信号为
2
c o s2 1
21
EE
EEE
第 7 章 角度测量差信号为
s i ns i n2
2
s i n2
-
11
12
dEEE
EEE
当 θ很小时，
dEE 21?
第 7 章 角度测量设目标偏在天线 1 一边,各信号相位关系如图 7.59 所示,若目标偏在天线 2 一边,则差信号矢量的方向与图 7.59 所示的相反,差信号相位也反相 。 所以差信号的大小反映了目标偏离天线轴的程度,其相位反映了目标偏离天线轴的方向 。 由图 7.59
还看出,和,差信号相位相差 90°,为了用相位检波器进行比相,必须把其中一路预先移相 90° 。 图 7.58 中,将和,差两路信号经同一本振混频放大后,差信号预先移相 90°,然后加到相位检波器上,相位检波器输出电压即为误差电压,其余各部分的工作情况同振幅和差单脉冲雷达,不再重复 。
第 7 章 角度测量图 7.59 矢量图
E
1
E
2
E
∑
E
第 7 章 角度测量
7.5.3 圆锥扫描系统与单脉冲系统的比较
1.
(1) 圆锥扫描雷达至少要经过一个圆锥扫描周期后才能获得角误差信息,在此期间,目标振幅起伏噪声也叠加在锥扫调制信号 (角误差信号 )上形成干扰,而自动增益控制电路的带宽又不能太宽,以免将频率为锥扫频率的角误差信号也平滑掉,因而不能消除目标振幅起伏噪声的影响,在锥扫频率附近一定带宽内的振幅起伏噪声可以进入角跟踪系统 。 引起测角误差 。 而单脉冲雷达是在同一个脉冲内获得角误差信息,且自动增益控制电路的带宽可以较宽,故目标振幅起伏噪声的影响可以基本消除 。
第 7 章 角度测量
(2) 圆锥扫描雷达的角误差信号以调制包络的形式出现,它的能量存在于上,下边频的两个频带内,而单脉冲雷达的角误差信息只存在于一个频带内 。 故圆锥扫描雷达接收机热噪声的影响比单脉冲雷达大 1 倍 。 单脉冲雷达的角跟踪精度比圆锥扫描雷达的要高一个量级,约为 0.1~0.2 密位 。
第 7 章 角度测量
2.
单脉冲雷达在增益利用方面比圆锥扫描雷达好 。 单脉冲用和波束测距,差波束测角,合理设计馈源可使和波束的增益与差波束的增益同时最大,因而使测距测角性能最佳 。 而对于圆锥扫描雷达,由于其天线波束偏离天线轴线一个角度 (通常选波束偏角 δ=0.25θ0.5,即等信号轴在双程方向图的半功率点 ),跟踪时收到的信号功率比单脉冲雷达约小 3 dB,因而在相同天线增益,发射功率,接收机噪声系数情况下,单脉冲雷达比圆锥扫描雷达作用距离远,测距精度高 。 并且,圆锥扫描雷达的角跟踪灵敏度和作用距离不能同时最大,兼顾两者性能,权衡选择波束参数,只能做到角跟踪灵敏度和作用距离约为最大值的 88%。
第 7 章 角度测量
3.
单脉冲雷达比圆锥扫描雷达高 。 单脉冲雷达理论上讲只要一个脉冲就可获得一次角信息,数据率为 fr(脉冲重复频率 )。
而圆锥扫描雷达必须经过一个圆锥扫描周期才能获取一次角信息 。 圆锥扫描一周内至少需 4 个脉冲,因而理论数据率是 fr/4,
考虑到调制包络信号不失真,通常需要 10 个脉冲以上,所以实际数据率小于 fr /10。
第 7 章 角度测量
4.
圆锥扫描雷达易受敌方的回答式干扰 。 因为敌方接收到的圆锥扫描雷达发射信号也是正弦调制信号,只需要取出调制包络,进行倒相放大,然后去调制高频信号再发射回来,圆锥扫描雷达接收此信号后,天线轴线就跟踪到错误方向上 。 而单脉冲雷达没有回答式干扰的影响 。
第 7 章 角度测量
5.
单脉冲雷达在结构上和技术上复杂,需要多个性能完善的宽频带馈源和高频和差比较器,多路接收机要求性能一致,如果各路相位和振幅不平衡,会使测角灵敏度降低并加大测角误差,
因而单脉冲雷达技术复杂,加工工艺要求高 。 圆锥扫描雷达只要一路接收机,结构简单,加工也容易 。
因此,要求精密跟踪尤其是远程精密跟踪的雷达常用单脉冲体制 。 但对于测量精度要求不高的雷达可采用圆锥扫描体制 。
如果对信标 (装在目标上 )进行跟踪,目标振幅噪声的影响可以忽略,这时简单的圆锥扫描雷达可以达到和单脉冲雷达大体相同的测量精度,也是可以考虑的选择 。
7.1 概述
7.2 测角方法及其比较
7.3 天线波束的扫描方法
7.4 三坐标雷达
7.5 自动测角的原理和方法第 7 章 角度测量
7.1 概 述为了确定目标的空间位置,雷达在大多数应用情况下,不仅要测定目标的距离,而且还要测定目标的方向,即测定目标的角坐标,其中包括目标的方位角和高低角 (仰角 )。
雷达测角的物理基础是电波在均匀介质中传播的直线性和雷达天线的方向性 。
由于电波沿直线传播,目标散射或反射电波波前到达的方向,即为目标所在方向 。 但在实际情况下,电波并不是在理想均匀的介质中传播,如大气密度,湿度随高度的不均匀性造成传播介质的不均匀,复杂的地形地物的影响等,因而使电波传播路径发生偏折,从而造成测角误差 。 通常在近距测角时,由于此误差不大,仍可近似认为电波是直线传播的 。 当远程测角时,应根据传播介质的情况,对测量数据 (主要是仰角测量 )作出必要的修正 。
第 7 章 角度测量天线的方向性可用它的方向性函数或根据方向性函数画出的方向图表示 。 但方向性函数的准确表达式往往很复杂,为便于工程计算,常用一些简单函数来近似,如表 7.1 所示 。 方向图的主要技术指标是半功率波束宽度 θ0.5以及副瓣电平 。 在角度测量时
θ0.5的值表征了角度分辨能力并直接影响测角精度,副瓣电平则主要影响雷达的抗干扰性能 。
雷达测角的性能可用测角范围,测角速度,测角准确度或精度,角分辨力来衡量 。 准确度用测角误差的大小来表示,它包括雷达系统本身调整不良引起的系统误差和由噪声及各种起伏因素引起的随机误差 。 而测量精度由随机误差决定 。 角分辨力指存在多目标的情况下,雷达能在角度上把它们分辨开的能力,通常用雷达在可分辨条件下,同距离的两目标间的最小角坐标之差表示 。
第 7 章 角度测量表 7.1 天线方向图的近似表示第 7 章 角度测量 表 7.1 天线方向图的近似表示第 7 章 角度测量
7.2 测角方法及其比较
7.2.1
1.
相位法测角利用多个天线所接收回波信号之间的相位差进行测角 。 如图 7.1 所示,设在 θ方向有一远区目标,则到达接收点的目标所反射的电波近似为平面波 。 由于两天线间距为 d,故它们所收到的信号由于存在波程差 ΔR而产生一相位差 φ,由图 7.1知
s i n22 dR
(7.2.1)
其中 λ为雷达波长 。 如用相位计进行比相,测出其相位差 φ,就可以确定目标方向 θ。
第 7 章 角度测量图 7.1 相位法测角方框图接收机接收机
1
2
目标方向法线方向
R ＝ d s i n?
d
第 7 章 角度测量由于在较低频率上容易实现比相,故通常将两天线收到的高频信号经与同一本振信号差频后,在中频进行比相 。
设两高频信号为
u1=U1 cos (ωt-φ)
u2=U2cos (ωt)
本振信号为
uL=ULcos (ωLt+φL)
其中,φ为两信号的相位差； φL为本振信号初相。 u1和 uL差频得
uI1=UI1cos［ (ω-ωL)t-φ-φL］
第 7 章 角度测量
u2与 uL差频得
uI2=UI2cos［ (ω-ωL)t-φL］
可见，两中频信号 uI1与 uI2之间的相位差仍为 φ。
图 7.2 所示为一个相位法测角的方框图 。 接收信号经过混频,放大后再加到相位比较器中进行比相 。 其中自动增益控制电路用来保证中频信号幅度稳定,以免幅度变化引起测角误差 。
第 7 章 角度测量图 7.2 相位法测角方框图混频器混频器自动增益控制自动增益控制本振中放中放相 位比较器第 7 章 角度测量图 7.3
(a) 电路 ; (b) U2>>U1; (c) U2=1/2U1
＋
－
＋
－
1
2
1
u
1
2
1
u
＋ －
u
d 1
u
d 2
u
2
u
2
U
o 1
U
o 2
U
o
u
1
( a )
1
2
1
U
1
2
1
U
s i n
2
1
1
U
U
2
U
d 2
U
d 1
1
2
1
U
1
2
1
U
U
d 2
U
d 1
( b ) ( c )
V
D1
V
D2
第 7 章 角度测量为讨论方便,设变压器的变压比为 1∶ 1,电压正方向如图
7.3(a)所示,相位比较器输出端应能得到与相位差 φ成比例的响应 。 为此目的,当相位差为 φ的两高频信号加到相位检波器之前,
其中之一要预先移相 90° 。 因此相位检波器两输入信号为
u1=U1cos (ωt-φ)
u2=U2=cos (ωt-90° )
U1,U2为 u1,u2的振幅,通常应保持为常值 。 现在 u1在相位上超前 u2的数值为 (90° -φ)。 由图 7.3(a)知：
122
121
2
1
2
1
uuu
uuu
d
d
第 7 章 角度测量当选取 U2>>U1时,由矢量图 7.3(b)可知
s i n
2
1
s i n
2
1
1222
1211
UUUu
UUUu
dd
dd
故相位检波器输出电压为
s i n1
2121
UK
UKUKUUU
d
ddddooo
其中 Kd为检波系数 。 由式 (7.2.2)可画出相位检波器的输出特性曲线,如图 7.4(a)所示 。 测出 Uo,便可求出 φ。 显然,这种电路的单值测量范围是 -π/2~π/2。 当 φ＜ 30°,Uo≈KdU1φ,输出电压 Uo与 φ近似为线性关系 。
第 7 章 角度测量当选取 1/2U1=U2时,由矢量图 7.3(c)可求得,
2
1
45s i n
2
1
2
2
1
45s i n
2
1
2
12
11
UU
UU
d
d
则输出
2
45s i n
2
45s i n 11 UKUKU ddo
输出特性如图 7.4(b)所示,φ与 Uo有良好的线性关系,但单值测量范围仍为 -π/2~π/2。 为了将单值测量范围扩大到 2π,电路上还需采取附加措施 。
第 7 章 角度测量图 7.4 相位检波器输出特性
(a)U2>>U1; (b)U2=1/2U1
2
π
U
o
2
π
0
( a ) ( b )
2
π
U
o
2
π
0
K
d
U
1
s i n (4 5 ＋ )
2
°
K
d
U
1
s i n (4 5 － )
2
°－
第 7 章 角度测量
2.
相位差 φ值测量不准,将产生测角误差,它们之间的关系如下 ［ 将式 (7.2.1)两边取微分 ］,
d
d
d
ddd
c o s2
c o s
2
(7.2.3)
由式 (7.2.3)看出,采用读数精度高 (dφ小 )的相位计,或减小 λ/d值
(增大 d/λ值 ),均可提高测角精度 。 也注意到：当 θ=0 时,即目标处在天线法线方向时,测角误差 dθ最小 。 当 θ增大,dθ也增大,为保证一定的测角精度,θ的范围有一定的限制 。
第 7 章 角度测量增大 d/λ虽然可提高测角精度,但由式 (7.2.1)可知,在感兴趣的 θ范围 (测角范围 )内,当 d/λ加大到一定程序时,φ值可能超过 2π,
此时 φ=2πN+ψ,其中 N为整数 ; ψ＜ 2π,而相位计实际读数为 ψ值 。
由于 N值未知,因而真实的 φ值不能确定,就出现多值性 (模糊 )问题 。 必须解决多值性问题,即只有判定 N值才能确定目标方向 。
比较有效的办法是利用三天线测角设备,间距大的 1,3 天线用来得到高精度测量,而间距小的 1,2 天线用来解决多值性,如图
7.5所示 。
第 7 章 角度测量图 7.5 三天线相位法测角原理示意图接收机接收机
1
2
d
12
3
接收机
12
d
13
R
12
R
13
13
第 7 章 角度测量设目标在 θ方向 。 天线 1,2 之间的距离为 d12,天线 1,3 之间的距离为 d13,适当选择 d12,使天线 1,2 收到的信号之间的相位差在测角范围内均满足,
Nd 2s i n2 1313 (7.2.4)
2s i n2 1212 d
φ12由相位计 1 读出。
根据要求,选择较大的 d13,则天线 1,3 收到的信号的相位差为第 7 章 角度测量
φ13由相位计 2读出,但实际读数是小于 2π的 ψ。 为了确定 N
值,可利用如下关系,
12
12
13
13
12
13
12
13
d
d
d
d
(7.2.5)
根据相位计 1 的读数 φ12可算出 φ13,但 φ12包含有相位计的读数误差,由式 (7.2.5)标出的 φ13具有的误差为相位计误差的 d13/d12 倍,
它只是式 (7.2.4)的近似值,只要 φ12的读数误差值不大,就可用它确定 N,即把 (d13/d12)φ12除以 2π,所得商的整数部分就是 N值 。 然后由式 (7.2.4)算出 φ13并确定 θ。 由于 d13/λ值较大,保证了所要求的测角精度 。
第 7 章 角度测量
7.2.2 振幅法测角
1.
当天线波束作圆周扫描或在一定扇形范围内作匀角速扫描时,对收发共用天线的单基地脉冲雷达而言,接收机输出的脉冲串幅度值被天线双程方向图函数所调制 。 找出脉冲串的最大值
(中心值 ),确定该时刻波束轴线指向即为目标所在方向,如图
7.6(b)的 ① 所示 。
如天线转动角速度为 ωar/min,脉冲雷达重复频率为 fr,则两脉冲间的天线转角为
r
a
s f
1
60
360
这样,天线轴线 (最大值 )扫过目标方向 (θt)时,不一定有回波脉冲,
就是说,Δθs将产生相应的,量化,测角误差 。
第 7 章 角度测量在人工录取的雷达里,操纵员在显示器画面上看到回波最大值的同时,读出目标的角度数据 。 采用平面位置显示 (PPI)二度空间显示器时,扫描线与波束同步转动,根据回波标志中心 (相当于最大值 )相应的扫描线位置,借助显示器上的机械角刻度或电子角刻度读出目标的角坐标 。
第 7 章 角度测量在自动录取的雷达中,可以采用以下办法读出回波信号最大值的方向,一般情况下,天线方向图是对称的,因此回波脉冲串的中心位置就是其最大值的方向 。 测读时可先将回波脉冲串进行二进制量化,其振幅超过门限时取,1”,否则取,0”,如果测量时没有噪声和其它干扰,就可根据出现,1”和消失,1”的时刻,方便且精确地找出回波脉冲串,开始,和,结束,时的角度,两者的中间值就是目标的方向 。 通常,回波信号中总是混杂着噪声和干扰,为减弱噪声的影响,脉冲串在二进制量化前先进行积累,如图 7.6(b)中 ② 的实线所示,积累后的输出将产生一个固定迟延 (可用补偿解决 ),但可提高测角精度 。
第 7 章 角度测量最大信号法测角也可采用闭环的角度波门跟踪进行,如图
7.6(b)中的 ③,④ 所示,它的基本原理和距离门做距离跟踪相同 。 用角波门技术作角度测量时的精度 (受噪声影响 )为
n
mp
pB
p
B
NSK
L
NEK )/(2/2 0
(7.2.6a)
式中,E/N0为脉冲串能量和噪声谱密度之比,Kp为误差响应曲线的斜率 (图 7.6(b)的 ⑤ ),θB为天线波束宽度,Lp为波束形状损失,
(S/N)m是中心脉冲的信噪比 ; n=t0fr,为单程半功率点波束宽度内的脉冲数 。 在最佳积分处理条件下可得到,则得
4.1/?pp LK
n
N
S
m
B
5.0 (7.2.6b)
第 7 章 角度测量最大信号法测角的优点一是简单 ; 二是用天线方向图的最大值方向测角,此时回波最强,故信噪比最大,对检测发现目标是有利的 。
其主要缺点是直接测量时测量精度不很高,约为波束半功率宽度 (θ0.5)的 20%左右 。 因为方向图最大值附近比较平坦,最强点不易判别,测量方法改进后可提高精度 。 另一缺点是不能判别目标偏离波束轴线的方向,故不能用于自动测角 。 最大信号法测角广泛应用于搜索,引导雷达中 。
第 7 章 角度测量图 7.6 最大信号法测角
(a) 波束扫描 ; (b) 波型图
( a )
目标
t
A
a
A
＝?
a
t
①
幅度
t
/?
a
t ＝?
A
/?
a
幅度
t
/?
a
t
t
i
②
a
f
tA2
第 7 章 角度测量图 7.6 最大信号法测角
(a) 波束扫描 ; (b) 波型图
t
g
加权
t
③
t
④
加权后幅度幅度
⑤
( b )
a
t
t
第 7 章 角度测量
2.
等信号法测角采用两个相同且彼此部分重叠的波束,其方向图如图 7.7(a)所示 。 如果目标处在两波束的交叠轴 OA方向,则由两波束收到的信号强度相等,否则一个波束收到的信号强度高于另一个 (如图 7.7(b)所示 )。 故常常称 OA为等信号轴 。 当两个波束收到的回波信号相等时,等信号轴所指方向即为目标方向 。
如果目标处在 OB方向,波束 2 的回波比波束 1 的强,处在 OC方向时,波束 2 的回波较波束 1 的弱,因此,比较两个波束回波的强弱就可以判断目标偏离等信号轴的方向并可用查表的办法估计出偏离等信号轴的大小 。
第 7 章 角度测量图 7.7 等信号法测角
(a) 波束 ; (b)K型显式器画面
( a )
( b )
1 2
O
C B
A
0
1 2 1 2
1 2
OC 方向 OA 方向 OB 方向第 7 章 角度测量设天线电压方向性函数为 F(θ),等信号轴 OA的指向为 θ0,则波束 1,2 的方向性函数可分别写成,
F1(θ)=F(θ1)=F(θ+θk-θ0)
F2(θ)=F(θ2)=F(θ-θ0-θk)
θk为 θ0与波束最大值方向的偏角 。
用 等 信 号 法 测 量 时,波束 1 接 收 到 的 回 波 信 号
u1=KF1(θ)=KF(θk-θt),波束 2收到的回波电压值 u2=KF2(θ)=KF(-θk-
θt)=KF(θk+θt),式中 θt为目标方向偏离等信号轴 θ0的角度 。 对 u1和
u2信号进行处理,可以获得目标方向 θt的信息 。
第 7 章 角度测量
(1) 比幅法,求两信号幅度的比值
)(
)(
)(
)(
2
1
tk
tk
F
F
u
u
根据比值的大小可以判断目标偏离 θ0的方向,查找预先制定的表格就可估计出目标偏离 θ0的数值 。
第 7 章 角度测量
(2) 和差法,由 u1及 u2可求得其差值 Δ(θt)及和值 Σ(θt),即
Δ(θ)=u1(θ)-u2(θ)=K［ F(θk-θt)-F(θk+θt)］
在等信号轴 θ=θ0 附近,差值 Δ(θ)可近似表达为
kddFtt
0
)(2)(
而和信号
Σ(θt)=u1(θ)+u2(θ)=K［ F(θk-θt)+F(θk+θt)］
在 θ0附近可近似表示为
Σ(θt)≈2F(θ0)k
第 7 章 角度测量即可求得其和、差波束 Σ(θ)与 Δ(θ),如图 7.8 所示。 归一化的和差值
0
)(
)( 0
d
dF
F
t
(7.2.7)
因为 Δ/Σ正比于目标偏离 θ0的角度 θt,故可用它来判读角度 θt的大小及方向 。
等信号法中,两个波束可以同时存在,若用两套相同的接收系统同时工作,则称同时波瓣法 ; 两波束也可以交替出现,或只要其中一个波束,使它绕 OA轴旋转,波束便按时间顺序在 1,2
位置交替出现,只要用一套接收系统工作,则称顺序波瓣法 。
第 7 章 角度测量图 7.8 和差法测角
( a )
( b )
( c )
1
0
2
t
F
1
( )
F
2
( )
( )
响应
( 差波束 )
( )
响应
( 和波束 )
响应第 7 章 角度测量等信号法的主要优点是,
(1) 测角精度比最大信号法高,因为等信号轴附近方向图斜率较大,目标略微偏离等信号轴时,两信号强度变化较显著 。
由理论分析可知,对收发共用天线的雷达,精度约为波束半功率宽度的 2%,比最大信号法高约一个量级 。
(2) 根据两个波束收到的信号的强弱可判别目标偏离等信号轴的方向,便于自动测角 。 等信号法的主要缺点：一是测角系统较复杂 ; 二是等信号轴方向不是方向图的最大值方向,故在发射功率相同的条件下,作用距离比最大信号法小些 。 若两波束交点选择在最大值的 0.7~0.8 处,则对收发共用天线的雷达,
作用距离比最大信号法减小约 20%~30%。 等信号法常用来进行自动测角,即应用于跟踪雷达中 。
第 7 章 角度测量
7.3 天线波束的扫描方法
7.3.1
1.
扇形波束的水平面和垂直面内的波束宽度有较大差别,主要扫描方式是圆周扫描和扇扫 。
圆周扫描时,波束在水平面内作 360° 圆周运动 (图 7.9),可观察雷达周围目标并测定其距离和方位角坐标 。 所用波束通常在水平面内很窄,故方位角有较高的测角精度和分辨力 。 垂直面内很宽,以保证同时监视较大的仰角空域 。 地面搜索型雷达垂直面内的波束形状通常做成余割平方形,这样功率利用比较合理,
使同一高度不同距离目标的回波强度基本相同 。
第 7 章 角度测量图 7.9 扇形波束圆周扫描
(a) 地面雷达 ; (b) 机载雷达
( a ) ( b )
O
第 7 章 角度测量由雷达方程知,回波功率为
4
2
1 R
GKP
r?
式中,G为天线增益 ; R为斜距 ; K1为雷达方程中其它参数决定的常数 。 若目标高度为 H,仰角为 β,忽略地面曲率,则 R=H/sin β=H
csc β,代入上式得
4
2
41 c s c
1 G
HKP r?
若目标高度一定,要保持 Pr不变,则要求 G/csc2β=K(常数 ),故
2c s cKG?
即天线增益 G(β)为余割平方形。
第 7 章 角度测量当对某一区域需要特别仔细观察时,波束可在所需方位角范围内往返运动,即做扇形扫描 。
专门用于测高的雷达,采用波束宽度在垂直面内很窄而水平面内很宽的扇形波束,故仰角有较高的测角精度和分辨力 。
雷达工作时,波束可在水平面内作缓慢圆周运动,同时在一定的仰角范围内做快速扇扫 (点头式 )。
第 7 章 角度测量
2.
针状态束的水平面和垂直面波束宽度都很窄 。 采用针状波束可同时测量目标的距离,方位和仰角,且方位和仰角两者的分辨力和测角精度都较高 。 主要缺点是因波束窄,扫完一定空域所需的时间较长,即雷达的搜索能力较差 。
根据雷达的不同用途,针状波束的扫描方式很多,图 7.10 所示为其中几个例子 。 图 (a)为螺旋扫描,在方位上圆周快扫描,同时仰角上缓慢上升,到顶点后迅速降到起点并重新开始扫描 ; 图
(b)为分行扫描,方位上快扫,仰角上慢扫 ; 图 (c)为锯齿扫描,仰角上快扫而方位上缓慢移动 。
第 7 章 角度测量图 7.10
(a) 螺旋扫描 ; (b) 分行扫描 ; (c) 锯齿扫描
0
0
仰角扫描范 围
( a ) ( b ) ( c )
方向角仰角第 7 章 角度测量
7.3.2
1.
利用整个天线系统或其某一部分的机械运动来实现波束扫描的称为机械性扫描 。 如环视雷达,跟踪雷达,通常采用整个天线系统转动的方法 。 而图 7.11 是馈源不动,反射体相对于馈源往复运动实现波束扇扫的一个例子 。 不难看出,波束偏转的角度为反射体旋转角度的两倍 。 图 7.12 为风琴管式馈源,由一个输入喇叭和一排等长波导组成,波导输出口按直线排列,作为抛物面反射体的一排辐射源 。 当输入喇叭转动依次激励各波导时,这排波导的输出口也依次以不同的角度照射反射体,形成波束扫描 。 这等效于反射体不动,馈源左右摆动实现波束扇扫 。
第 7 章 角度测量图 7.11 馈源不动反射体动的机械性扫描天线收发开关接收机距离高度显示器发射机天线摆动机构飞机目标第 7 章 角度测量图 7.12 风琴管式扫描器示意图等长度的波导输出喇叭输入喇叭第 7 章 角度测量机械性扫描的优点是简单 。 其主要缺点是机械运动惯性大,
扫描速度不高 。 近年来快速目标,洲际导弹,人造卫星等的出现,要求雷达采用高增益极窄波束,因此天线口径面往往做得非常庞大,再加上常要求波束扫描的速度很高,用机械办法实现波束扫描无法满足要求,必须采用电扫描 。
第 7 章 角度测量
2.
电扫描时,天线反射体,馈源等不必作机械运动 。 因无机械惯性限制,扫描速度可大大提高,波束控制迅速灵便,故这种方法特别适用于要求波束快速扫描及巨型天线的雷达中 。 电扫描的主要缺点是扫描过程中波束宽度将展宽,因而天线增益也要减小,所以扫描的角度范围有一定限制 。 另外,天线系统一般比较复杂 。
根据实现时所用基本技术的差别,电扫描又可分为相位扫描法,频率扫描法,时间延迟法等 。
第 7 章 角度测量
7.3.3 相位扫描法
1.
图 7.13 所示为由 N个阵元组成的一维直线移相器天线阵,
阵元间距为 d。 为简化分析,先假定每个阵元为无方向性的点辐射源,所有阵元的馈线输入端为等幅同相馈电,各移相器的相移量分别为 0,φ,2φ,…,(N-1)φ(如图 7.13 所示 ),即相邻阵元激励电流之间的相位差为 φ。
第 7 章 角度测量图 7.13 N元直线移相器天线
2? k? ( N － 1)?0
0 1 2 k N － 1
d d
d s i n?
第 7 章 角度测量现在考虑偏离法线 θ方向远区某点的场强,它应为各阵元在该点的辐射场的矢量和
1
0
110)(
N
k
k
Ni
E
EEEEE
因等幅馈电,且忽略各阵元到该点距离上的微小差别对振幅的影响,可认为各阵元在该点辐射场的振辐相等,用 E表示 。 若以零号阵元辐射场 E0的相位为基准,则
1
0
)(
)(
N
k
jkeEE
(7.3.1)
第 7 章 角度测量式中,,为由于波程差引起的相邻阵元辐射场的相位差 ; φ为相邻阵元激励电流相位差 ; kψ为由波程差引起的 Ek对
E0的相位引前 ;kφ为由激励电流相位差引起的 Ek对 E0的相位迟后 。
任一阵元辐射场与前一阵元辐射场之间的相位差为 ψ-φ。
按等比级数求和并运用尤拉公式,式 (7.3.1)化简为
s in2 d?
)(
2
1
)(
2
1
s i n
)(
2
s i n
)(
N
j
e
N
EE
第 7 章 角度测量由式 (7.3.1)容易看出,当 φ=ψ时,各分量同相相加,场强幅值最大,
显然
NEE?m a x|)(|?
故归一化方向性函数为
)s i n
2
(
2
1
s i n
)s i n
2
(
2
s i n
1
)(
2
1
s i n
)(
2
s i n
1
|)(|
|)(|
)(
m a x
d
d
N
N
N
NE
E
F
第 7 章 角度测量
φ=0 时,也就是各阵元等幅同相馈电时,由上式可知,当 θ=0,
F(θ)=1,即方向图最大值在阵列法线方向 。 若 φ≠0,则方向图最大值方向 (波束指向 )就要偏移,偏移角 θ0由移相器的相移量 φ决定,其关系式为,θ=θ0时,应有 F(θ0 )=1,由式 (7.3.2)可知应满足
0s i n
2?
d
(7.3.3)
式 (7.3.3)表明,在 θ0方向,各阵元的辐射场之间,由于波程差引起的相位差正好与移相器引入的相位差相抵消,导致各分量同相相加获最大值 。
显然,改变 φ值,为满足式 (7.3.3),就可改变波束指向角 θ0,从而形成波束扫描 。
第 7 章 角度测量也可以用图 7.14 来解释,可以看出,图中 MM′线上各点电磁波的相位是相同的,称同相波前 。 方向图最大值方向与同相波前垂直 (该方向上各辐射分量同相相加 ),故控制移相器的相移量,
改变 φ值,同相波前倾斜,从而改变波束指向,达到波束扫描的目的 。
,上述天线用作接收时,以上结论仍然成立 。
第 7 章 角度测量图 7.14 一维相扫天线简图
2?0 …
0
d
d s i n?
0
d
A
B
M ′?
0
M
M ′
A
( N － 1)?
N － 1N － 2210
0 ~ 2?
移相器天线阵法线方向 波束指向第 7 章 角度测量
2.
现在将 φ与波束指向 θ0之间的关系式 φ=(2π/λ)d sinθ0代入式
(7.3.2),得
)s i n( s i ns i n
)s i n( s i ns i n
1
)(
0
0
d
Nd
N
F (7.3.4)
可以看出,当 (πNd/λ)(sinθ-sinθ0)=0,± π,± 2π,…,± nπ(n为整数 )时,
分子为零,若分母不为零,则有 F(θ)=0。 而当 (πd/λ)(sinθ-sinθ0)=0,
± π,± 2π,…,± nπ(n为整数 )时,上式分子,分母同为零,由洛比达法则得 F(θ)=1,由此可知 F(θ)为多瓣状,如图 7.15 所示 。
第 7 章 角度测量其中,(πd/λ)× (sinθ-sinθ0)=0,即 θ=θ0时的称为主瓣,其余称为栅瓣 。 出现栅瓣将会产生测角多值性 。 由图 7.15 看出,为避免出现栅瓣,只要保证
)s i n( s i n 0d
即
|s ins in|
1
0
d
则可,因｜ sinθ-sinθ0｜ ≤1+｜ sinθ0｜,故不出现栅瓣的条件可取为
|s in|1
1
0
d
第 7 章 角度测量当波长 λ取定以后,只要调整阵元间距 d以满足上式,便不会出现栅瓣 。 如要在 -90° ＜ θ0＜ +90° 范围内扫描时,则 d/λ＜ 1/2,但通过下面的讨论可看出,当 θ0增大时,波束宽度也要增大,故波束扫描范围不宜取得过大,一般取 |θ0|≤60° 或 |θ0|≤45°,此时分别是
d/λ＜ 0.53 或 d/λ＜ 0.59。 为避免出现栅瓣,通常选 d/λ≤1/2。
第 7 章 角度测量图 7.15 方向图出现栅瓣
…
…
－? 0
)s i n( s i n
π
0
d
第 7 章 角度测量
3.
1) 波束指向为天线阵面法线方向时的宽度这时,θ0=0,即
φ=0,为各阵元等幅同相馈电情况 。 由式 (7.3.2)或式 (7.3.1)可得方向性函数为
s i ns i n
s i ns i n
1
)(
d
d
N
N
F
通常波束很窄,｜ θ｜较小,sin［ πd/λ)sinθ］ ≈(πd/λ)sinθ,上式变为
s i n
s i ns i n
)(
dN
dN
F
(7.3.5)
第 7 章 角度测量近似为辛克 (Sinc)函数,由此可求出波束半功率宽度为
)(8.50)(886.05.0 Ndr a dNd (7.3.6)
其中 Nd为线阵长度。 当 d=λ/2 时
)(1005.0 N?
(7.3.7)
顺便指出,在 d=λ/2 的条件下,若要求 θ0.5=1°,则所需阵元数 N=100。如果要求水平和垂直面内的波束宽度都为 1°,则需
100× 100 个阵元。
第 7 章 角度测量
2) 波束扫描对波束宽度和天线增益的影响 扫描时,波束偏离法线方向,θ0≠0,方向性函数由式 (7.3.4)表示 。 波束较窄时,｜
θ-θ0｜较小,sin［ (πd/λ)(sinθ-sinθ0)］ ≈(πd/λ)(sinθ-sinθ0),式 (7.3.4)
可近似为
)s i n( s i n
)s i n( s i ns i n
)(
0
0
dN
dN
F
第 7 章 角度测量是辛克函数 。 设在波束半功率点上 θ的值为 θ+和 θ-(见图 7.16),由辛克函数曲线,当 时,可查出 x=± 0.443π,故知当
θ=θ+时应有
7 0 7.0s in?x x
4 4 3.0)s i n( s i n 0dN
(7.3.8)
容易证明
sinθ+-sinθ0=sin(θ+-θ0)cosθ0-［ 1-cos(θ+-θ0)］ sinθ0
波束很窄时,θ+-θ0很小,上式第二项忽略,可简化为
sinθ+-sinθ0≈(θ+-θ0)cosθ0
第 7 章 角度测量代入式 (7.3.8),整理得扫描时的波束宽度 θ0.5s为
0
5.0
00
05.0
c o s
)(
c o s
8.50
)(
c o s
8 8 6.0
)(2
Nd
r a d
Nd
s
(7.3.9)
其中,θ0.5为波束在法线方向时的半功率宽度 ; λ为波长 。 上式也可从概念上定性地得出,因为波束总是指向同相馈电阵列天线的法线方向,将图 7.16 中的同相波前 MM′看成同相馈电的直线阵列,
但有效长度为 Nd cos θ0,代入式 (7.3.6)便得式 (7.3.9)。
第 7 章 角度测量图 7.16 扫描时的波束宽度
d
0 1 N － 1
Nd
＋
N
d
c
os
0
M
M ′
－
0
同相波前第 7 章 角度测量从式 (7.3.9)可看出,波束扫描时,随着波束指向 θ0的增大,θ0.5s
要展宽,θ0越大,波束变得愈宽 。 例如 θ0=60°,θ0.5s ≈2θ0.5。
随着 θ0增大,波束展宽,会使天线增益下降 。 我们用阵元总数为 N0的方天线阵来说明 。
假定天线口径面积为 A,无损耗,口径场均匀分布 (即口面利用系数等于 1),阵元间距为 d,则有效口径面积 A=N0d2,法线方向天线增益为
2
2
0
2
44)0(
dNAG (7.3.10)
当 d=λ/2 时,G(0)=N0π。
第 7 章 角度测量如果波束扫到 θ0方向,则天线发射或接收能量的有效口径面积 As为面积 A在扫描等相位面上的投影,即 As=Acosθ0=Nod2
cosθ0。 如果将天线考虑为匹配接收天线,则扫描波束所收集的能量总和正比于天线口径的投影面积 As,所以波束指向处的天线增益为
02
2
0
29 c o s
44)(?
dNAG s
当 d=λ/2 时,G(θ0)=N0πcosθ0。 可见增益随 θ0增大而减小。
第 7 章 角度测量如果在方位和仰角两个方向同时扫描,以 θ0α和 θ0β表示波束在方位和仰角方向对法线的偏离,则
00000 co sco s),( NG?
当 θ0α=θ0β=60° 时,G(θ0α,θ0β)=N0π/4,只有法线方向增益的 1/4。
第 7 章 角度测量总之,在波束扫描时,由于在 θ0方向等效天线口径面尺寸等于天线口径面在等相面上的投影 (即乘以 cosθ0),与法线方向相比,
尺寸减小,波束加宽,因而天线增益下降,且随着 θ0的增大而加剧 。
所以波束扫描的角范围通常限制在 ± 60° 或 ± 45° 之内 。 若要覆盖半球,至少要三个面天线阵 。
第 7 章 角度测量必须指出,前面讨论方向性函数时,都是假定每个阵元是无方向性的,当考虑单个阵元的方向性时,总的方向性函数应为上述结果与阵元方向性函数之积 。 设阵元方向性函数为 Fe(θ),阵列方向性函数为 F(θ)［ 式 7.3.4］,则 N阵元线性阵总的方向性函数
FN(θ)为,FN(θ)=Fe(θ)·F(θ)。 当阵元的方向性较差时,在波束扫描范围不大的情况下,对总方向性函数的影响较小,故上述波束宽度和天线增益的公式仍可近似应用 。
另外,等间距和等幅馈电的阵列天线副瓣较大 (第一副瓣电平为 -13dB),为了降低副瓣,可以采用,加权,的办法 。 一种是振幅加权,使得馈给中间阵元的功率大些,馈给周围阵元的功率小些 。 另一种叫密度加权,即天线阵中心处阵元的数目多些,周围的阵元数少些 。
第 7 章 角度测量
4.
相扫天线的工作频带取决于馈源设计和天线阵的扫描角度 。
这里着重研究阵面带宽 。
相扫天线扫描角 θ0时,同相波前距天线相邻阵元的距离不同而产生波程差 dsinθ0(见图 7.12),如果用改变相邻阵元间时间迟延值的办法获得倾斜波前,则雷达工作频率改变时不会影响电扫描性能 。 但相扫天线阵中所需倾斜波前是靠波程差对应的相位差 ψ=(2π/λ)d sin θ获得的,相位调整是以 2π的模而变化的,它对应于一个振荡周期的值,而且随着工作频率改变,波束的指向也会发生变化,这就限制了天线阵的带宽 。
第 7 章 角度测量当工作频率为 f,波束指向为 θ0时,位于离阵参考点第 n个阵元的移相量 ψ为
0s in
2?
nd?
如工作频率变化 δf,而移相量 ψ不变,则波束指向将变化 δθ,δθ满足以下关系式,
0t an?
f
f
频率增加时,δθ为负值,表明此时波束指向朝法线方向偏移 。
扫描角 θ0增大,δθ亦增加 。
用百分比带宽 Ba(%)=2(δf/f)× 100 表示式 (7.3.11)时,
)(t a n( % )29.0)(t a n200 ( % ) 00 aa Br a dB (7.3.12)
第 7 章 角度测量波束扫描随频率变化所允许的增量和波束宽度有关 。 扫描时的波束宽度 θB(s)=θB/cosθ0,θB为法线方向波束宽度 。 将式 (7.3.12)变换为
00 s i n29.0s i n
( % )29.0
)(
kB
s B
a
B
(7.3.13)
上式中带宽因子 k=Ba(%)/θB(° )。 如果允许 |δθ/θB(s) |≤1/4,则由式 (7.3.13)可求得
0s in
87.0
k
当扫描角 θ0增大时,允许的带宽变小 。 如 θ0=60°,则得此时 k=1,
即百分比带宽
Ba(%)=θB (° )
第 7 章 角度测量上面分析了单频工作时 (相当于连续波 )指向与频率变化的关系 。 然而大多数雷达工作于脉冲状态,其辐射信号占有一个频带,当天线扫描偏离法线方向时,频谱中的每一分量分别扫向一个有微小偏差的方向,已经有人分析研究了此时各频率分量在远场区的合成情况 。 很明显,在脉冲工作时,天线增益将低于单频工作时的最大增益,如果允许辐射到目标上的能量可以减少
0.8dB,则当波束扫描角 θ0=60° 时可得到
Ba(%)=2θB (个脉冲 )
天线阵面孔径增大时,波束 θB减小,则允许的带宽 Ba(%)也相应减小。
第 7 章 角度测量相扫天线的带宽也可从时域上用孔径充填时间或等效脉冲宽度来表示 。 当天线扫描角为 θ0时,由于存在波程差,将能量充填整个孔径面所需时间为
0s in?c
DT?
D为天线孔径尺寸,c为光速。 能有效通过天线系统的脉冲度 τ应满足 τ≥T
其对应的频带为 B=1/τ。 将孔径尺寸 D与波束宽度 θB的关系引入,
且知道百分比带宽 Ba(%)为,B/f× 100=Ba(%),则可得到,当取最小可用脉宽即 τ=T时,
)(s in2( % )
0
BaB
第 7 章 角度测量扫描角 θ0越大,Ba(%)越小。 当 90° 扫描时可得
Ba(%)=2θB (° )
当脉宽等于孔径充填时间时,将产生 0.8dB的损失,脉宽增加则损失减少 。
第 7 章 角度测量为了在空间获得一个不随频率变化的稳定扫描波束,就需要用迟延线而不是移相器来实现波束扫描,在每一阵元上均用时间迟延网络是不实用的,因为它很耗费且损耗及误差较大 。
一种明显改善带宽的办法是用子阵技术 (如图 7.17所示 ),即数个阵元组合为子阵而在子阵之间加入时间迟延单元,天线可视为由子阵组成的阵面；子阵的方向图形成,阵元,因子,它们用移相器控制扫描到指定方向,每个子阵均工作于同一模式,当频率改变时其波束将有偏移,子阵间的扫描是调节与频率无关的迟延元件 。
第 7 章 角度测量图 7.17 用子阵和时间迟延的相扫阵列
2? 3? N?
阵元可 变移相器可变迟延子阵等相面
N?
…
第 7 章 角度测量图 7.18 频率变化时子阵相控阵的方向图
0
2?
f
0
＋ f 时的子阵方向图
f
0
时的子阵方向图阵因子
)s i n( s i nπ
0
d
d,相邻子阵之间距第 7 章 角度测量
5.
1) 光学馈电系统 光学馈电有时又叫空间馈电,分反射镜式和透镜式,如图 7.19 所示 。
图 7.19
(a) 透镜系统 ; (b) 反射镜系统
r
f
f
2 ＋
r
2 －
f
移相器短路
( a ) ( b )
第 7 章 角度测量由馈源送出的电波照射到反射面或透镜孔面时,由各辐射元接收,经反射或透射,再由各辐射元辐射出去,只要孔面上辐射元足够多,就可在空间形成窄波束 。 以适当的规律改变反射镜中或透镜中各移相器的相对相移量,就可实现波束扫描 。 其中反射镜式只有一个阵列面,各辐射元先接收电波,经移相器移相后,传输到末端 (短路端 )全反射,再移相后,由同一辐射元辐射出去 。
第 7 章 角度测量由于馈源辐射的为球面波,使平面的透镜或反射镜阵列面的激励相位因存在路径差 (球面径差 )而引起附加差异,造成扫描角误差 。 这可以在结构上或计算机配相时加以修正 。 例如使旁边移相器的相移量小于中间移相器的相移量,以抵消球面径差引起的附加相位迟后 。
利用光学馈电时,雷达本身结构大体保持不变 。 例如,从收发设备到天线馈源可不必改动,只要做一个移相器天线阵列面即可,因此做起来比较简单 。
第 7 章 角度测量
2) 强制馈电系统 又称为传输线馈电,这是因为在这种馈电系统中,功率源到阵列元之间采用了一定数量的微波耦合元件和传输线 。 它可分为串联馈电和关联馈电 。
(1) 串联馈电 (如图 7.20 所示 )。 高频信号以行波方式沿主馈线传输,经定向耦合器依次给阵元馈电,调节耦合度,就可调节加到各阵元的功率的大小,实现振幅加权,降低副瓣 。 移相器可以放在各分支内或串在主馈线内,后者在波束控制时各移相器的相移量相同,但要求移相器能承受大功率,且插入损耗小 。
第 7 章 角度测量图 7.20
(a) 端馈电 ; (b) 中心馈电
( a ) ( b )
第 7 章 角度测量
(2) 并联馈电 (如图 7.21 所示 )。 它把整个阵列分成许多子阵列,每个子阵列传输通道电长度相同,发射功率以多级均分的方式馈给每个阵元,因而每个移相器承受功率都不大 。 适当组合子阵列,并调整它们的相位和电流振幅,可得到良好的方向图和扫描特性 。
第 7 章 角度测量图 7.21 并联馈电示意图第 7 章 角度测量
3) 有源阵 相阵天线的每一个阵元上均连接收发固态组件,
组件中的功率源供给阵元所需的辐射功率,从而使每一个阵元都是有源的 。 发射功率的合成是由分布在天线阵面上多个功率源的辐射功率在空间完成的,这就要求各阵元功率源的高频辐射信号间有严格的相位关系,并能根据天线方向性函数的要求来控制阵面的相位和振幅分布 。
第 7 章 角度测量图 7.22 收发组件原理框图限幅器
T / R
控制功放前级激励放大器低噪声放大数字移相器发射 接收第 7 章 角度测量有源阵中所用固态组件的功率源是低功率的,雷达所需的高功率是用多个阵元辐射功率在空间合成得到的 。 通常用的无源阵是用大功率发射机经馈电系统将功率分配到各辐射阵元,无源阵与有源阵相比,无源阵具有下列优点,
(1) 由于功率源直接联在阵元后面,故馈源和移相器的损耗不影响雷达性能 ; 接收机的噪声系数是由 T/R组件中的低噪声放大器决定的 。
第 7 章 角度测量
(2) 由于阵元辐射低功率,故所用馈源和移相器都是低功率容量,可以做得更轻便和便宜 。
(3) 用大量低功率固态源取代易损坏的高电压,大功率发射机,提高了系统的可靠性 。
(4) 固态阵和数字波束形成技术及阵列信号处理相结合后在改善天线性能方面具有很大潜力 。
第 7 章 角度测量
6.
1) PIN二极管移相器 这种移相器以 PIN二极管为控制元件,
它利用了 PIN管在正偏和反偏时的两种不同状态,外接调谐元件
LT和 CT,构成理想的射频开关,如图 7.23 为其一例 。 正偏压时,CT
与引线电感 Ls发生串联谐振,使射频短路 ; 反偏时,Ci和 CT一起与
LT发生并联谐振而呈现很大的阻抗 。 PIN管看作一个单刀单掷开关 。 用两只互补偏置的 PIN管可构成单刀双掷射频开关 。
利用 PIN管在正偏和反偏状态具有不同的阻抗或其开关特性,
可构成多种形式的移相器 。
第 7 章 角度测量图 7.23 PIN二极管开关电路
P I N
C
T
L
T
第 7 章 角度测量图 7.24
(a) 换接线型 ; (b) 环行器型
l
输入输出环行器
P I N
2
Δ l
l
0
l － l
0
＝ l
( a ) ( b )
第 7 章 角度测量图 7.24 画出了两种开关线型移相器,其中环行器用来提供匹配的输入和输出 。 开关在不同位置时,有一个传输路径差 Δl,
从而得到一个差相移 Δφ=2πΔl /λg。 这种移相器较简单,但带宽较窄 。 PIN管正反向偏置时不同的阻抗值做成加载线移相器,或将 PIN管与定向耦合器结合构成移相器,它们都有较大的工作带宽 。
PIN管移相器的优点是体积小,重量轻,便于安装在集成固体微波电路中,开关时间短 (50 ns~2 μs),性能几乎不受温度的影响,激励功率小 (1.0~2.5 W),目前能承受峰值功率约为 10 kW,平均功率约 200 W,所以是有前途的器件 。 缺点是频带较窄和插入损耗大 。
第 7 章 角度测量
2) 铁氧体移相器 其基本原理是利用外加直流磁场改变波导内铁氧体的导磁系数,因而改变电磁波的相速,得到不同的相移量 。
图 7.25 所示为常用的一种铁氧体移相器,在矩形波导宽边中央有一条截面为环形的铁氧体环,环中央穿有一根磁化导线 。 根据铁氧体的磁滞特性 (见图 7.25(a)),当磁化导线中通过足够大的脉冲电流时,
所产生的外加磁场也足够强 (它与磁化电流强度成正比 ),铁氧体磁化达到饱和,脉冲结束后,铁氧体内便会有一个剩磁感应 (其强度为 Br)。
当所加脉冲极性改变时,剩磁感应的方向也相应改变 (其强度为 -Br)。
这两个方向不同的剩磁感应对波导内传输的 TE10波来说,对应两个不同的导磁系数,也就是两种不同极性的脉冲在该段铁氧体内对应有两个不同的相移量,这对二进制数控很有利 。 铁氧体产生的总的相移量为这两个相移量之差 (称差相移 )。 只要铁氧体环在每次磁化时都达到饱和,其剩磁感应大小就保持不变,这样,差相移的值便取决于铁氧体环的长度 。
第 7 章 角度测量图 7.25
(a) 铁氧体磁滞回线 ; (b) 相移器结构
( a ) ( b )
B
H
B
r
H
c
a
10 H
c
－ B
r
4? M
r
磁化强度外加磁场波导铁氧体环磁化导线第 7 章 角度测量这种移相器的特点是,铁氧体环的两个不同数值的导磁系数分别由两个方向相反的剩磁感应来维持,磁化导线中不必加维持电流,因此所需激励功率比其它铁氧体移相器小 。
铁氧体移相器的主要优点是,承受功率较高,插入损耗较小,带宽较宽 。 其缺点是：所需激励功率比 PIN管移相器大,
开关时间比 PIN管移相器长,较笨重 。
第 7 章 角度测量
3) 数字式移相器 为了便于波束控制,通常采用数字式移相器 。 如果要构成 n位数字移相器,可用 n个相移数值不同的移相器 (PIN管的或铁氧体的 )作为子移相器串联而成 。 每个子移相器应有相移和不相移两个状态,且前一个的相移量应为后一个的两倍 。 处在最小位的子相移器的相移量为 Δφ=360° /2n,故 n位数字移相器可得到 2n个不同相移值 。
第 7 章 角度测量例如四位数字移相器,最小位的相移量为 Δφ=360° /2
4=22.5°,故可由相移值分别为 22.5°,45°,90°,180° 的四个子相移器串联而成,如图 7.26 所示,每个子移相器受二进制数字信号中的一位控制,其中,0”对应该子移相器不移相,“1”对应移相 。 例如,控制信号为 1010,则四位数字移相器产生的相移量为
φ=1× 180° +0× 90° +1× 45° +0× 22.5° =225
四位数字移相器可从 0° 到 337.5°,每隔 22.5° 取一个值,可取 24=16 个值 。 图 7.27 为四位铁氧体数字移相器的原理图 。
第 7 章 角度测量图 7.26 四位数字移相器示意图
1 0 1 0
180° 90° 45° 2 2,5 °
第 7 章 角度测量图 7.27 铁氧体数字移相器示意图
( b )( a )
铁氧体匹配段铁氧体磁化导线波导波导介质 磁化导线介质层
18
0°
90
°
45
°
22
.5 °
第 7 章 角度测量数字移相器的移相量不是连续可变的,其结果将引起天线阵面激励的量化误差,从而使天线增益降低,均方副瓣电平增加,并产生寄生副瓣,同时还使天线主瓣的指向发生偏移 。
设数字移相器为 B位,则量化相位误差 δ在 ± π/2B范围内均匀分布,误差方差值为 δ2=π2/3(22B),由此引起天线增益下降为
)1( 20 GG
(7.3.14)
B=2 时,增益损失 1dB; B=4 时,增益损失 0.06dB,故选择 B=3~4
时,天线增益的损失均可容忍 。
第 7 章 角度测量由相移量化误差引起的均方副瓣电平增加可表示为
NB22
5?均方副辨电平 (7.3.15)
此处 N为天线阵的阵元数 ; B=3 时,副瓣较主瓣低 47dB; B=4 时,
则副瓣低于主瓣 53 dB,对一般应用是可以接受的 。 但由于实际的相移量化误差分布不是随机的而具有周期性,因而会产生寄生的量化副瓣 。 在周期性三角形分布条件下,其峰值为 1/22B,此值较大而需设法降低,一种办法就是破坏其周期性规律 。
第 7 章 角度测量相移量化所产生的最大指向误差 Δθ为
B
B 2
1
4
(7.3.16)
式中,θB为波束宽度 。 例如 B=4 时,Δθ/θB=0.049 为可能产生的最大指向误差 。
第 7 章 角度测量
7.3.4
如图 7.28 所示,如果相邻阵元间的传输线长度为 l,传输线内波长为 λg,则相邻阵元间存在一激励相位差
g
l
2? (7.3.17)
改变输入信号频率 f,则 λg改变,Φ也随之改变,故可实现波束扫描 。
这种方法称为频率扫描法 。
这里用具有一定长度的传输线代替了相扫法串联馈电中插入主馈线内的移相器,因此插入损耗小,传输功率大,同时只要改变输入信号的频率就可以实现波束扫描,方法比较简便 。
第 7 章 角度测量图 7.28 频扫直线阵列
l
输入
d
蛇形馈线第 7 章 角度测量通常 l应取得足够长,这对提高波束指向的频率灵敏度有好处 (下面说明 ),所以 Φ值一般大于 2π,式 (7.3.17)可改写成
ml
g
22
(7.3.18)
式中,m为整数；｜ φ｜＜ 2π。
当 θ0=0,即波束指向法线方向时,设 λg=λg0(相应的输入信号频率为 f0),此时所有阵元同相馈电,上式中,φ=0,由此可以确定
0
1
g
m (7.3.19)
第 7 章 角度测量若 θ0≠0,即波束偏离法线方向,则当 θ=θ0时,相邻阵元之间由波程差引起的相位差正好与传输线引入的相位差相抵消,故有
22s i n2
0
0 m
ld
g
得
ml
d g?
0s i n
(7.3.20)
式中,d为相邻阵元间距； λ为自由空间波长 (相应输入端信号频率为 f)。 已知 λ(或 f),并算出 λg,由式 (7.3.20)可确定波束指向角 θ0。
λg根据传输线的特性及工作波长而定 。
第 7 章 角度测量图 7.29 给出了阵元间距 d=λ0/2 时波束指向角 θ0与频率的关系曲线 。 λ0为波束指向法线方向时的自由空间波长,称为法线波束波长,相应的信号频率为 f0。 图中横坐标为相对频移 Δ f/f0,
Δf=f-f0,f为波束指向 θ0方向时的信号频率 。 虚线所示为 f＜ f0时的关系曲线 。
波束指向角 θ0对频率 f的变化率叫波束指向的频率灵敏度 。
由图看出,m愈大,即 l愈长 (λg0一定 ),频率灵敏度就愈高,也就是用较小的频偏量 Δf,可以获得较大的波束扫描范围 。 另外,可以看到 f＜ f0时的频率灵敏度高于 f＞ f0,故在 m和｜ Δf｜相同的情况下,波束扫描范围相对法线方向是不对称的,一边范围大,而另一边范围小 。
第 7 章 角度测量图 7.29 指向角 θ0与相对频移 Δf/f0
(a) 矩形波导 ; (b) 同轴线
( a )
0
10
20
30
40
50
60
70
0.08 0.16 0.24 0.32 0.40
d ＝ 0.5?
0
c ＝ 0.762?
0
负 f 值正 f 值
m ＝ 4
4 3
3
2
2
1
1
指向角
0
/
(
)
°
相对频移 f / f
0
( b )
0.08 0.16 0.24 0.32 0.40
0
10
20
30
40
50
60
70
负 f 值正 f 值
d ＝ 0.5?
0
空气介质
m ＝ 4
4
3
3
2 2
1
1
指向角
0
/
(
)
°
相对频移 f / f
0
第 7 章 角度测量在频扫雷达中,所用脉冲宽度不能太窄,因为信号从图 7.28
所示的蛇形传输线的始端传输到末端需要一定时间,只有当脉冲宽度大于该传输时间时,才能保证所有阵元同时辐射 。 如果脉冲太窄,势必有一部分阵元因信号还未传输到或已通过而不能同时辐射能量,引起波束形状失真 。
由于频扫雷达中波束指向角 θ0与信号源频率一一对应,也就是依据频率来确定目标的角坐标,因而雷达信号源的频率应具有很高的稳定度和准确度,以保证满足测角精度的要求 。
温度变化导致波导热胀冷缩,使 l,d,α发生变化,从而改变波束指向,引起测角误差 。 为了消除温度误差,可把频扫天线置于一恒温的天线罩内或采用线膨胀系数小的金属材料,或采用其它温度补偿方法 。
第 7 章 角度测量图 7.30
(a) 串联频扫阵列 ; (b) 并联频扫阵列
( a ) ( b )
d
l
定向耦合器馈电输入馈线终端负载第 7 章 角度测量图 7.31
(a) 宽壁耦合到偶极子辐射器 ; (b) 窄壁与缝隙天线耦合第 7 章 角度测量图 7.32 采用圆柱形反射器的频扫天线第 7 章 角度测量图 7.33 平面阵列天线第 7 章 角度测量
7.4 三 坐 标 雷 达
7.4.1
雷达工作时常需要测量目标在空间的三个坐标值,距离,方位角,仰角 。 通常的监视雷达只能测量距离和方位角这两个坐标 。
曾经有多种方法来测仰角和高度,工作频率低的早期雷达,地 (海 )
面反射使铅垂面方向图分裂成波瓣形,这时可以利用波瓣形状的规律进行目标仰角估测 ; V形波束测高是在搜索波束之外再增加一个倾斜 45° 的倾斜波束,前者用来测量目标的距离和方位,增加的倾斜波束用来测定目标的高度 ; 用一部,点头,式测高雷达配合二坐标的空中监视雷达协同工作,监视雷达发现目标并测得其距离和方位角,同时将目标坐标数据送给测高雷达,该雷达具有窄的仰角波束,并在仰角方向,点头,扫描,可以较准确地测定目标的仰角和高度 。
第 7 章 角度测量这些测量方法的主要缺点是测量过程较复杂,缓慢,可以同时容纳的目标数目较少,有时测量精度较差,因而不能适应空中目标高速度高密度出现时对雷达测量的要求 。 无论是军用或民用的搜索,导航或空中交通管制雷达,在飞机飞行速度和机动能力日益提高的条件下,都要求它们加大探测空域,快速,精确地测出多批次目标的三个坐标值 。 20世纪 50 年代后期开始,
为适应这种需要,逐步出现了各类三坐标雷达,它能同时迅速地,
精确地测量雷达探测空域内大量目标的三个坐标值 。
第 7 章 角度测量对三坐标雷达的主要要求是能快速提供大空域,多批量目标的三坐标测量数据,同时要有较高的测量精度和分辨力 。 通常用数据率作为衡量三坐标雷达获得信息速度的一个重要指标；
数据率这个指标也反映了雷达各主要参数之间的关系 。 在三坐标雷达中,为了提高测量方位角和仰角的精度和分辨力,通常都采用针状波束 。
第 7 章 角度测量下面讨论三坐标雷达的数据率 D。 数据率定义为单位时间内雷达对指定探测空域内任一目标所能提供数据的次数 。 可以看出,数据率 D也等于雷达对指定空域探测一次所需时间 (称扫描周期 Ts)的倒数,因波束每扫描一次,则对待测空域内的每一目标能够提供一次测量数据 。
若雷达待测空域立体角为 V,波束宽度立体角为 θ,雷达重复周期为 Tr,重复频率为 fr,雷达检测时所必需的回波脉冲数为 N,为此,必须保证波束对任一目标照射时间不小于 NTr(即波束在某一位置停留的时间不应短于 NTr),则雷达波束的扫描周期为
r
rs f
NVNTVT
(7.4.1)
第 7 章 角度测量设雷达作用距离为 Rmax,则目标回波的最大延迟时间为
c
Rt
r
m a x
m a x
2?
c为光速。若取 Tr=1.2tr max,则
c
RNVT
s
m a x4.2
波束扫描周期 Ts的倒数为雷达的数据率 D,故
VN
f
NTVTD
r
rs
11 (7.4.2)
第 7 章 角度测量波束立体角 θ和待测空域立体角 V可按以下方法计算,
球面上的某一块面积除以半径的平方定义为这块面积相对球心所张的立体角 。
假定雷达波束在两个平面内的宽度相同,设 θa=θβ=θb,则波束在以距离 R为半径的球面上切出一个圆 ［ 见图 7.34(a)］,我们把该圆的内接正方形作为波束扫描中的一个基本单元,以保证波束扫描时能覆盖整个空域 ［ 见图 7.34(b)］ 。 由图可知,正方形的面积为,故波束立体角为
。
2)2/( bR?
2//)2/( 222 bb RR
第 7 章 角度测量图 7.34 波束立体角计算
( a ) ( b )
R?
b
R
b
R
b
2
b
R?
第 7 章 角度测量同理,若波束宽度 θα与 θβ不相等,则波束立体角为 θ=θαθβ/2。
若待测空域的方位范围为 α1~α2,仰角范围为 β1~β2,则由图 7.35
可求出待测空域立体角为
r a d
ddR
R
ds
RR
S
V
)s i n) ( s i n(
co s
11
1212
2
222
2
1
2
1
其中 S为待测空域所截的以 R为半径的球面面积。
第 7 章 角度测量图 7.35 待测空域立体角计算
d Sd?
d?
R
d S ＝ R d? · R c os? d?
第 7 章 角度测量
7.4.2 三坐标雷达
1,单波束三坐标雷达为了同时测定仰角和方位角,雷达天线的针状波束必须在方位角和俯仰角两个平面进行扫描。 实现两个平面上的扫描可以采用机械扫描和电扫描相结合,也可以在两维上均用电扫描。
通常的三坐标雷达采用在方位角上机械扫描以测定目标的距离和方位角,在方位上机械慢扫的同时在仰角方向波束用电扫描进行快速扫描以测定仰角 。 如图 7.36 所示,仰角快扫用频率扫描实现 。 频扫是较早期三坐标雷达采用的一种快扫方式,仰角频扫系统是顺序波瓣法的一种形式,可以将相邻波瓣的输出振幅用比幅法测角 。 由于不同波束位置对应的频率各异,这种方法的测角精度较差 。
第 7 章 角度测量图 7.36 机械扫描与频率扫描混合系统频 率调制源蛇形馈源 在仰角上频率扫描在方位上 360°
机械扫描第 7 章 角度测量针状波束在仰角的快扫可以采用相位扫描的办法,也就是对阵天线每行阵元馈电输出端的移相器进行电控 。 这种电扫方法是最灵活且目前用的最多的一种相位扫描方法,它可以灵活地形成和,差波束,采用顺序扫描或随机扫描 ; 波形设计和波束指向可以完全独立 。
波束扫描也可以采用双平面均为电子扫描的系统,如图 7.37
所画的示意图 。 早期采用一维相扫一维频扫,而目前用得更多的则是相位 -相位电扫系统,就是相控阵雷达 。 由于它具有灵活,
快速的波束扫描能力,因而可以实现快速改变波束指向和波束的驻留时间,亦即根据需要灵活控制波束在任一指向的数据率 。 再加上计算机控制,波形产生,信号和数据处理的功能,使相控阵雷达有以下一些具体优点,
第 7 章 角度测量图 7.37
(a) 相位 -频率电扫描系统 ; (b) 相位 - 相位电扫描系统微波馈电结构
1
2
n
天线开关频率扫描发射机接收机铁氧体磁场控制天线波束计算机铁氧体移相器蛇形天线阵
…
二度空间天线阵有 n 个蛇形阵，
每个蛇形阵有 m 个天线元微波馈电结构
m 1
1 1
2 1
2 2
1 3
1 n
m n
天线开关接收机发射机铁氧体磁场控制天线波束计算机
…
mn 个铁氧体移相器二度空间天线阵有 mn 个天线元和 mn 个移相器
( a ) ( b )
第 7 章 角度测量
(1) 搜索时的功率和能量可以在计算机控制下变化而获得最佳分配,这可以用改变不同波束指向时的驻留时间以及发射波形来获得,同时这两个参数的选择还影响消除杂波的能力 。
(2) 搜索和跟踪的功能可以独立地进行,搜索到并确认为目标后,精确的参数估计可在跟踪模式下完成,这时可改变驻留时间和采用最佳波形 。 跟踪时的数据率可自适应地改变,以适应诸如跟踪启动和目标机动的情况 。
(3) 多功能工作,即搜索的同时可以跟踪多个目标 。 工作的模式亦是多样的,可灵活变化 。
第 7 章 角度测量
2.
所谓多波束三坐标雷达,就是在一个 (或两个 )平面内同时存在数个相互部分重叠的波束 。 若每个波束的立体角与单波束三坐标雷达一样为 θ,现假定有 M个波束,则总的波束立体角为
θ2=Mθ。 故与单波束三坐标雷达相比,在搜索空域和精度等相同的条件下,数据率提高到原来的 M倍是可能的 。
必须指出,用增加波束的数目来提高数据率 D,要相应地增加发射功率,以保证每个波束所探测的空域均有足够的距离覆盖能力,否则,假定 M个波束均分发射功率,而总的发射功率仍和单波束雷达一样,则每个波束的回波功率减小至原来的 1/M,为了达到同样的检测概率,必须增加脉冲积累数 N,其结果是与单波束雷达相比,数据率并没有提高,甚至还可能降低 (当积累不理想时 )。
第 7 章 角度测量图 7.38
(图中 TR为收发开关,R为接收机 )
TR
TR
R
R
比较高度显示器
R
R
R
R
R
功率分配器相加器环 视显示器反射面馈源喇叭波束发射机第 7 章 角度测量图 7.38 称为偏焦多波束三坐标雷达,天线的馈源为多个喇叭,在抛物面反射体的焦平面上垂直排例,由于各喇叭相继偏离焦点,故在仰角平面上可以形成彼此部分重叠的多个波束 。
发射时,功率分配器将发射机的输出功率按一定比例分配给多个馈源通道,并同相激励所有馈源喇叭,使在仰角平面上形成一个覆盖多个波束范围的形状近似为余割平方形的合成发射波束 。 接收时,处在不同仰角上的目标所反射的信号,分别被相应的馈源喇叭所接收,进入各自的接收通道,其输出回波信号代表目标在该仰角波束中的响应 。 将相邻通道的输出信号进行比较,就可测量目标的仰角 ; 将各通道的输出相加后,即可得到所监视全仰角空域的目标回波 。
第 7 章 角度测量下面具体分析同时波瓣法测量目标仰角的过程 。 如图 7.39
所示,目标处于 OA方向,与 n,n+1 仰角波束相交的等信号轴方向偏离 Δβ。
设接收波束电压方向图函数 F(β)可用指数函数表示,相邻波束在半功率点相交 。 将相邻波束收到的信号电压取对数后相减,
即获得差电压值为
)(
)(
1
)]()([1)()(1
1
0101
n
n
nnnn
F
F
n
FkFnFkFnUUU
式中,F0(β)为发射方向性函数； k为比例常数。
第 7 章 角度测量可计算得到
5.0
2
5.0
2
5.0
2
5.0
2
5.0
8.2
2
4.1
2
4.1
U
可见,相减输出电压 ΔU与 Δβ成正比,测出 ΔU便知 Δβ,最后得目标仰角 β0=βn+Δβ,其中 βn为第 n和 n+1 个波束的等信号方向 。 采用这种方法测量目标仰角时,若信噪比为 20 dB,精度可达 θ0.5β的
1/10左右 。
第 7 章 角度测量图 7.39
(a) 原理方框图 ; (b) 波束分布图 ; (c) 比较器输出电压值随仰角变化图
n
( a )
对数放大对数放大比较
A
B
n ＋ 1
n
o
u
n
u
n ＋ 1
u
( b )
( c )
f ( )
f
n
f
n ＋ 1
A
B
n ＋ 1
n － 1
2
仰角?
目标方向
n － 1
n ＋ 1
0
n
仰角?
U
第 7 章 角度测量7.4.3 多波束形成技术
1,射频延迟线多波束形成系统图 7.40 高频延迟线多波束形成系统波束 1
接收机
l
1
l
2
d
波束选择器波束 2
接收机高 度计算机显示器定向耦合器相加波导波束 1 相加波束 2 相加波束
2
波束 1
第 7 章 角度测量各阵列元接收到的信号通过水平平行放置的传输波导,再经定向耦合器耦合到倾斜放置的多根相加波导中相加,并分别送到各自的接收通道 。 相邻阵元的信号到达相加波导相加时,由于存在路径差 Δl,两者间将引入一个相位差 Δφ(=2π(Δl-nλg)/λg,n
为某个整数,λg为波导波长 )。 这就意味着波束偏在某个方向,
只有该方向来的回波信号,其波程差引起的相位差才能与 Δφ抵消,使各路信号在相加波导中同相相加,接收机输入信号最大 。
其波束指向角 θ0与 Δl的关系为
)(2s i n2 0 g
g
nld
第 7 章 角度测量其中,d为相邻阵列元之间的距离； λ为自由空间波长。由图不难求出
)s e c( t a n21 dlll
由于各条相加波导放置的倾斜角 β不同,Δl不同,因而各条相加波导所相应的波束指向也就不同 。 每个接收通道对应一个波束指向,M根 β角不同的相加波导及相应多个接收通道就对应着
M个波束 。
第 7 章 角度测量
2,中频延迟多波束形成系统这也是一种接收多波束形成系统,图 7.41为它的示意图,因为经与同一本振信号源混频后各阵元接收的信号之间的相位差保持不变,再通过中频延迟线,也可以在相邻阵元之间引入所需的相位差 。
每个阵列元接收到的信号经变频和中放后,分别激励一条延迟线,从每条延迟线的适当位置抽取信号相加就可合成波束,
依靠选定不同的抽头位置即可形成指向不同的多个波束 。
第 7 章 角度测量图 7.41 中频延迟多波束形成系统
2 31
混频 混频混频本振中放 中放 中放波束 1
波束 2
波束 3
抽头延迟线第 7 章 角度测量
3.
图 7.42 所示为一接收多波束形成系统,此处以三个波束为例 。 共有三个阵列元 。 每个阵列元接收到的信号经放大后均分成三路通过三个移相器,然后按一定规律三路一组相加,形成三个波束 。 三个波束的指向角分别为 -θ0,0,θ0,相应于相邻阵元之间引入的相位差 -Δφ,0,Δφ。 θ0与 Δφ的关系为
0s in2 d
d为相邻阵元的间距 。 若相位差 Δφ不变,则三个波束是固定的,若
Δφ可变,则波束在空间可进行扫描 。 这里的移相器组 (波束形成网络 )可以放在射频部分,也可以放在中频部分 。
第 7 章 角度测量图 7.42 用移相法获得多波束
21 3
放大器放大器 放大器
0
＋
0
0
－
0
0
0
0
－
0
0
＋
相加 相加 相加波束 1 波束 2 波束 3
d d
－?
0 ＋?
0
第 7 章 角度测量
4,脉内频扫系统图 7.43(a)为频扫多波束形成系统 。 雷达按一定的重复周期发射一个较宽的脉冲,每个宽脉冲由 M个频率各不相同的子脉冲组成 ［ 图 7.43(b)］,这些子脉冲依次激励频扫天线阵列,在空间相继出现 M个指向不同的波束 。 由于这些波束前后出现相差时间很短,因而近似于 M个波束同时照射整个覆盖区域 。 目标的角信息就包含在回波信号的载频上 。 也就是说,处在不同方向的目标的回波信号,脉宽 (子脉冲宽度 )和重复周期相同,但载频不同 。 根据接收机内中心频率与各子脉冲频率相应的 M个信道的输出,可确定目标方向 。 这里,M个信道对应 M个指向不同的波束 。
第 7 章 角度测量图 7.43
(a) 方框图 ; (b) 发射脉冲波形示意图
…
收发开关宽带接收机频率发生器发射机信道 1
信道 2
信道 3
信道 M
f
2
f
3
f
1
f
M
…
波束 1
波束 2
波束 M
波束 3
…
( a )
f
1
f
2
f
3
f
M
f
1
f
2
f
3
f
M
T
r
t
p
t
( b )
假负载辐射元波束 M ( f
M
)
波束 3 ( f
3
)
波束 2 ( f
2
)
波束 1 ( f
1
)
第 7 章 角度测量这个系统发射的实际上是一种脉内离散调频信号 。 若改用脉内连续调频信号,也同样适用 。 这时,每个信道占有一定的频带 (与空间每个波束所占频带相应 ),并通过脉冲压缩处理,得到一个窄脉冲输出 。 这样不仅有高的角数据率,还具有较高的距离分辨力 。
脉内频扫系统各信道的信号带宽有一定的限制 。 例如,假定总的调频带宽为 200 MHz,各信道所占带宽为 20MHz,则每个信道的信号带宽也就限制在 20 MHz。 另外,所有频扫天线有一个共同缺点,不宜采用随机频率捷变技术 。
脉内频扫技术在现有的三坐标雷达中得到应用。
第 7 章 角度测量
5.
用数字技术实现波束形成时,称之数字波束形成 (DBF)。
系统的构成如图 7.44所示,首先要将阵列天线中每个阵元收到的信号经过混频、中放和正交相位检波,变为正交视频 (零中频 )
信号 I和 Q分量,再分别经 A/D变换器转变为数字量 Is和 Qs。从图中可看出,各阵元信号均有独立的接收通道,为了保持各阵元信号之间相对的相位关系,各通道所用的本振信号与中频相参信号的相位应严格相同,各接收通道应保持振幅和相位均衡。
第 7 章 角度测量图 7.44
(a) 单波束 DBF
天线阵元或子阵接收机
A / D 变换
×
求和乘法器复权值
( a )
… …
第 7 章 角度测量阵列天线阵元高频放大器低通滤波器 低通滤波器混频中放正交相位检波
( 同步基带混频 )
A / D A / D
( 多个 ) 阵元信号复加权值噪声系数被确定模拟滤波器波形匹配滤波目标检测每个波束距离、多卜勒处理门限至数据处理
( b )
… …
求和数字多波束形成处理第 k 个波束信号输出
Q I 阵元正交数字信号相参积累、多卜勒分辨
Q IIQ
… …
第 n 个波束信号输出第 1 个波束信号输出图
7.
44
数字波束形成系统组成框图
(b)
多波束DB
F
形成第 7 章 角度测量正交信号 Is和 Qs包含了阵元信号的幅度和相位信息,幅度 Us
和相位 φs分别为
s
s
s
sss
I
Q
QIU
1
2/122
t an
][
波束形成时要对信号的相位进行控制,在数字信号处理时,
可以对它进行复加权,以获得数字式移相 。 设复权值为
w=wI+j wQ=ejθ=cos θ+j sin θ
信号为
ssjs jQIeU s
第 7 章 角度测量将信号乘复权值后即可得到相移后的信号 U0，
)(
0
ss j
s
j
s eUweUU
只需改变权值 w,即可控制信号的移相量 θ。 实际的复乘是由四个实数乘法器完成的,而实乘可用数字式快速乘法 -累加器实现 。
可将上式展开如下,
000
11
1
)()(
))((
jQIU
wQwIjwQwI
jwwjQIeeU
sQsQss
Qss
jj
s
s
第 7 章 角度测量改变权值可以控制相移,也可以改变幅度 。 例如令,
w=wI+jwQ=aejθ。 只改变相位时,对数字信号复加权和相扫天线阵中所接移相器的作用是相同的 。
波束形成要对阵列天线的各阵元信号加上按线性改变的相移量,在数字波束形成系统中,要对各阵元信号乘以不同的复权值 。
设天线阵列有 N个阵元,设其基频阵元接收信号矢量为
S=［ s1 s2 … sN］ T
si均为复信号；上标 T表示转置。
第 7 章 角度测量波束形成时,将根据波束指向及形状要求,有不同的复加权矢量 w,
w=［ w1 w2 … sN］ T
计算求出信号矢量与复加权矢量的内积,即每个信号与权值相乘后的求和输出,即得到该波束的输出信号 。
N
i
ii
T swSw
1
第 7 章 角度测量采用不同的权矢量,分别求它们与阵列输出信号的加权和值,即可获得不同指向的波束 。 每一个波束有一个独立的输出通路,在数字波束形成系统中,用 N个独立通道可以同时形成 N
个正交波束,如不受正交条件的限制,在原理上可以同时形成远多于 N个的波束 。 例如,同时形成 m个独立波束,则有相应的
m组复加权矢量,其加权矩阵为 W
mNmm
N
N
www
www
www
W
21
22221
11211
第 7 章 角度测量数字波束形成技术较之射频和中频波束形成具有一些优点,
诸如可同时产生多个独立可控的波束而不损失信噪比 ; 波束特性由权矢量控制,灵活可变 ; 天线具有较好的自校正和低副瓣能力等。更为重要的是,由于在基带上保留了天线阵单元信号的全部信息,因可以采用先进的数字信号处理理论和方法,对阵列信号进行处理,以获得波束的优良性能,例如,形成自适应波束以实现空域抗干扰 ; 采用非线性处理技术以得到改善的角分辨力等。因此 DBF技术是一项具有吸引力的新技术,而且随着相关高新技术,诸如超大规模和超高速集成电路 (VLSI/VHLSI)、
微波单片集成电路 (MMIC)等技术的迅猛发展,DBF在雷达及其它领域具有广阔的 应用前景。
第 7 章 角度测量图 7.45 目标高度的计算
h
a
h t
R
a e
第 7 章 角度测量
7.4.4
根据测得的目标斜距和仰角,并考虑到地球曲率和大气折射的影响,可按图 7.45 所示的几何关系计算目标高度 。 图中 R为目标的斜距 ; β为目标的仰角 ; ht是目标的高度 ; ha是雷达天线的高度 ; ae为考虑大气折射后的地球等效半径,当大气折射系数随高度的变化梯度为 -0.039× 10-8m 时,ae=(4/3)a=8490 km;
a=6370km,为地球曲率半径 。 大气折射使电波传播路径发生弯曲,采用等效半径后,可认为电波仍按直线传播 。
第 7 章 角度测量由余弦定理
2
1
2
2
22
2
)(
s i n)(2
1)(
)90co s ()(2)(
ae
ae
aete
aeaete
ha
haRR
haha
haRhaRha
用二项式展开后,忽略二次方以上各项,并利用 ha<<ae的条件,最后可得
s i n
2
2
R
a
Rhh
e
at
(7.4.3)
若目标距离较近,雷达天线架设不高,上式可简化为
s inRh t? (7.4.4)
第 7 章 角度测量
7.5 自动测角的原理和方法
7.5.1
1.
如图 7.46(a)所示的针状波束,它的最大辐射方向 O′B偏离等信号轴 (天线旋转轴 )O′O一个角度 δ,当波束以一定的角速度 ωs绕等信号轴 O′O旋转时,波束最大辐射方向 O′B就在空间画出一个圆锥,故称圆锥扫描 。 如果取一个垂直于等信号轴的平面,则波束截面及波束中心 (最大幅射方向 )的运动轨迹等如图 7.46(b)所示 。
第 7 章 角度测量图 7.46
(a) 锥扫波束 ; (b) 垂直于等信号轴的截面天线波束波束轴旋转轴波束扫描?
s
O
A
B
偏角
目标方向雷达
O ′
s
B
A
C
D
R?
R
R?
a
0
x
y
＝?
s
t
( a ) ( b )
O
R
R?
第 7 章 角度测量波束在作圆锥扫描的过程中,绕着天线旋转轴旋转,因天线旋转轴方向是等信号轴方向,故扫描过程中这个方向天线的增益始终不变 。 当天线对准目标时,接收机输出的回波信号为一串等幅脉冲 。
如果目标偏离等信号轴方向,则在扫描过程中波束最大值旋转在不同位置时,目标有时靠近有时远离天线最大辐射方向,
这使得接收的回波信号幅度也产生相应的强弱变化 。 下面要证明,输出信号近似为正弦波调制的脉冲串,其调制频率为天线的圆锥扫描频率 ωs,调制深度取决于目标偏离等信号轴方向的大小,而调制波的起始相位 φ则由目标偏离等信号轴的方向决定 。
第 7 章 角度测量在跟踪状态时,通常误差 ε很小而满足 ε<<δ,由简单的几何关系可求得 θ角的变化规律为
θ≈δ-εcos (ωst-φ0)
φ0为 OA与 x轴的夹角 ;θ为目标偏离波束最大方向的角度,它决定了目标回波信号的强弱 。 设收发共用天线,且其天线波束电压方向性函数为 F(θ),则收到的信号电压振幅为
U=kF2(θ)=kF2(δ-εcos(ωst-φ0))
将上式在 δ处展开成台劳级数并忽略高次项,则得到
)c o s (1)c o s (
)(
)('21
0
0
000
t
U
UUt
F
FUU
s
m
s
(7.5.1)
第 7 章 角度测量式中,U0=kF2(δ),为天线轴线对准目标时收到的信号电压振幅 。
式 (7.5.7)表明,对脉冲雷达来讲,当目标处于天线轴线方向时,
ε=0,收到的回波是一串等幅脉冲 ; 如果存在 ε时,收到的回波是振幅受调制的脉冲串,调制频率等于天线锥扫频率 ωs,而调制深度
)( )('2
0 F
F
Um?
正比于误差角度 ε。
定义测角率
m
F
F
)(
)('2
为单位误差角产生的调制度,它表征角误差鉴别器的灵敏度。
第 7 章 角度测量误差信号 uc=Umcos(ωst-φ0)=U0m cos(ωst-φ0)的振幅 Um表示目标偏离等信号轴的大小,而初相 φ0则表示目标偏离的方向,例如,
φ0 =0 表示目标只有方位误差 。
跟踪雷达中通常有方位角和仰角两个角度跟踪系统,因而要将误差信号 uc分解为方位和仰角误差两部分,以控制两个独立的跟踪支路 。 其数学表达式,为
uc=Umcos(ωst-φ0)=Umcosφ0 cosωst+Umsinφ0 sinωst
即分别取出方位角误差 Umcosφ0=U0ηεcos φ0和仰角误差 Um
sinφ0=U0ηεsinφ0。 误差电压分解的办法是采用两个相位鉴别器,相位鉴别器的基准电压分别为 Ukcosωst和 Uksinωst,基准电压取自和天线头扫描电机同轴的基准电压发电机 。
第 7 章 角度测量圆锥扫描雷达中,波束偏角 δ的选择影响甚大 。 增大 δ时该点方向图斜率 F′(δ)亦增大,从而使测角率
m
F
F
)(
)('2
加大,有利于跟踪性能 。 与此同时,等信号轴线上目标回波功率减小,波束交叉损失 Lk(与波束最大值对准时比较 )随 δ增大而增加,它将降低信噪比而对性能不利 。 综合考虑,通常选 δ=0.3θ0.5
左右较合适,θ0.5为半功率波束宽度 。
第 7 章 角度测量
2,圆锥扫描雷达的组成图 7.47
发射机自动距离跟踪系统显示器接收机高频部分自动增益控制距离支路中放检波器角跟踪支路中放检波器收发开关伺服放大器伺服放大器功率放大器功率放大器高低角相位鉴别器方位角相位鉴别器锥扫频率调谐放大器脉冲检波器视频放大器
2
1
3
4
波门第 7 章 角度测量图 7.48 一个向着雷达站飞行的目标的接收信号的高频波形
U
0
U
m
u
0
t
第 7 章 角度测量
7.5.2 单脉冲自动测角系统
1.
1)
(1) 角误差信号 。 雷达天线在一个角平面内有两个部分重叠的波束,如图 7.49(a)所示,振幅和差式单脉冲雷达取得角误差信号的基本方法是将这两个波束同时收到的信号进行和,差处理,
分别得到和信号与差信号 。 与和,差信号相应的和,差波束如图 7.49(b),(c)所示 。 其中差信号即为该角平面内的角误差信号 。
由图 7.49(a)可以看出 ; 若目标处在天线轴线方向 (等信号轴 ),误差角 ε=0,则两波束收到的回波信号振幅相同,差信号等于零 。 目标偏离等信号轴而有一误差角 ε时,差信号输出振幅与 ε成正比而其符号 (相位 )则由偏离的方向决定 。 和信号除用作目标检测和距离跟踪外,还用作角误差信号的相位基准 。
第 7 章 角度测量图 7.49 振幅和差式单脉冲雷达波束图
＋
＋
＋－
12
2 1
0
天线轴向天线轴向天线轴向
0
0
F
∑
( )
F
( )
( a )
( b )
( c )
＋－
第 7 章 角度测量
(2) 和差比较器与和差波束 。 和差比较器 (和差网路 )是单脉冲雷达的重要部件,由它完成和,差处理,形成和差波束 。 用得较多的是双 T接头,如图 7.50(a)所示,它有四个端口 ; Σ(和 )端,
Δ(差 )端和 1,2 端 。 假定四个端都是匹配的,则从 Σ端输入信号时,1,2 端便输出等幅同相信号,Δ端无输出 ; 若从 1,2 端输入同相信号,则 Δ端输出两者的差信号,Σ端输出和信号 。
和差比较器的示意图如图 7.50(b)所示,它的 1,2 端与形成两个波束的两相邻馈源 1,2 相接 。
第 7 章 角度测量图 7.50 双 T接头及和差比较器示意图
( a )
∑
E
E
∑
3
1
2
4
E
1
E
2
( b )
1
2
1
2
∑
第 7 章 角度测量发射时,从发射机来的信号加到和差比较器的 Σ端,故 1,2
端输出等幅同相信号,两个馈源被同相激励,并辐射相同的功率,
结果两波束在空间各点产生的场强同相相加,形成发射和波束
FΣ(θ),如图 7.49(b)所示 。
接收时,回波脉冲同时被两个波束的馈源所接收 。 两波束接收到的信号振幅有差异 (视目标偏离天线轴线的程度 ),但相位相同 (为了实现精密跟踪,波束通常做得很窄,对处在和波束照射范围内的目标,两馈源接收到的回波的波程差可忽略不计 )。 这两个相位相同的信号分别加到和差比较器的 1,2 端 。
第 7 章 角度测量这时,在 Σ(和 )端,完成两信号同相相加,输出和信号 。 设和信号为 EΣ,其振幅为两信号振幅之和,相位与到达和端的两信号相位相同,且与目标偏离天线轴线的方向无关 。 假定两个波束的方向性函数完全相同,设为 F(θ),两波束接收到的信号电压振幅为 E1,E2,并且到达和差比较器 Σ端时保持不变,两波束相对天线轴线的偏角为 δ,则对于 θ方向的目标,和信号的振幅为
)(
)]()()[(
)()()()(
2
21
kF
FFkF
FkFFkFEEEE
式中,FΣ(θ)=F(δ-θ)+F(δ+θ),为接收和波束方向性函数,与发射和波束的方向性函数完全相同 ; k为比例系数,它与雷达参数,目标距离,目标特性等因素有关 。
第 7 章 角度测量在和差比较器的 Δ(差 )端,两信号反相相加,输出差信号,设为
EΔ。 若到达 Δ端的两信号用 E1,E2表示,它们的振幅仍为 E1,E2,
但相位相反,则差信号的振幅为
EΔ=｜ EΔ｜ =｜ E1-E2｜
EΔ与方向角 θ的关系用上述同样方法求得
EΔ=kFΣ(θ)［ F(δ-θ)-F(δ+θ)
=kFΣ(θ)FΔ(θ)
式中 F
Δ(θ)=F(δ-θ)-F(δ+θ)
即和差比较器 Δ端对应的接收方向性函数为原来两方向性函数之差,其方向图如图 7.47(c)所示,称为差波束 。
第 7 章 角度测量现假定目标的误差角为 ε,则差信号振幅为 EΔ=kFΣ(ε)FΔ (ε)。
在跟踪状态,ε很小,将 FΔ(ε)展开成台劳级数并忽略高次项,则
)(
)0(
)0(
)()0()(
2
'
'
kF
F
F
FkFFkFE
因 ε很小,上式中 FΣ(ε)≈FΣ(0); η=FΔ′(0)/FΣ(0)。 由上式可知,在一定的误差角范围内,差信号的振幅 EΔ与误差角 ε成正比 。
第 7 章 角度测量
EΔ的相位与 E1,E2中的强者相同 。 例如,若目标偏在波束 1
一侧,则 E1＞ E2,此时 EΔ与 E1同相,反之,则与 E2同相 。 由于在 Δ端
E1,E2相位相反,故目标偏向不同,EΔ的相位差 180° 。 因此,Δ
端输出差信号的振幅大小表明了目标误差角 ε的大小,其相位则表示目标偏离天线轴线的方向 。
和差比较器可以做到使和信号 EΣ的相位与 E1,E2之一相同 。
由于 EΣ的相位与目标偏向无关,所以只要用和信号 EΣ的相位为基准,与差信号 EΔ的相位作比较,就可以鉴别目标的偏向 。
总之,振幅和差单脉冲雷达依靠和差比较器的作用得到图
7.47 所示的和,差波束,差波束用于测角,和波束用于发射,观察和测距,和波束信号还用作相位比较的基准 。
第 7 章 角度测量
(3) 相位检波器和角误差信号的变换 。 和差比较器 Δ端输出的高频角误差信号还不能用来控制天线跟踪目标,必须把它变换成直流误差电压,其大小应与高频角误差信号的振幅成比例,
而其极性应由高频角误差信号的相位来决定 。 这一变换作用由相位检波器完成 。 为此,将和,差信号通过各自的接收通道,经变频中放后一起加到相位检波器上进行相位检波,其中和信号为基准信号 。 相位检波器输出为
U=KdUΔcos φ
第 7 章 角度测量其中,UΔ∝ EΔ,为中频差信号振幅 ; φ为和,差信号之间的相位差,
这里 φ=0 或 φ=π,因此
UK
UK
U
d
d
φ=0
φ=π
因为加在相位检波器上的中频和,差信号均为脉冲信号,故相位检波器输出为正或负极性的视频脉冲 (φ=π为负极性 ),其幅度与差信号的振幅即目标误差角 ε成比例,脉冲的极性 (正或负 )则反映了目标偏离天线轴线的方向 。 把它变成相应的直流误差电压后,加到伺服系统控制天线向减小误差的方向运动 。 图 7.51 画出了相位检波器输出视频脉冲幅度 U与目标误差角 ε的关系曲线,通常称为角鉴别特性 。
第 7 章 角度测量图 7.51 角鉴别特性
O?
U
第 7 章 角度测量
(4) 单平面振幅和差单脉冲雷达的组成 。 根据上述原理,可画出单平面振幅和差单脉冲雷达的基本组成方框图,如图 7.52
所示 。 系统的简单工作过程为,发射信号加到和差比较器的 Σ端,
分别从 1,2 端输出同相激励两个馈源 。 接收时,两波束的馈源接收到的信号分别加到和差比较器的 1,2 端,Σ端输出和信号,
Δ 端输出差信号 (高频角误差信号 )。 和,差两路信号分别经过各自的接收系统 (称为和,差支路 )。 中放后,差信号作为相位检波器的一个输入信号,和信号分三路,一路经检波视放后作为测距和显示用 ; 另一路用作和,差两支路的自动增益控制,再一路作为相位检波器的基准信号 。 和,差两中频信号在相位检波器进行相位检波,输出就是视频角误差信号,变成相应的直流误差电压后,加到伺服系统控制天线跟踪目标 。 和圆锥扫描雷达一样,
进入角跟踪之前,必须先进行距离跟踪,并由距离跟踪系统输出一距离选通波门加到差支路中放,只让被选目标的角误差信号通过 。
第 7 章 角度测量图 7.52 单平面振幅和差单脉冲雷达简化方框图混频器收发开关本振混频器中放自动增益控制中放相位检波器检波器视放自动距离跟踪系统伺服系统显示器发射机
1
2
1
2
∑
第 7 章 角度测量
(5) 自动增益控制 。 为了消除目标回波信号振幅变化 (由目标大小,距离,有效散射面积变化引起 )对自动跟踪系统的影响,
必须采用自动增益控制 。 由和支路输出的和信号产生自动增益控制电压 。 该电压同时去控制和差支路的中放增益,这等效于用和信号对差信号进行归一化处理,同时又能保持和差通道的特性一致 。
可以证明,由和支路信号作自动增益控制后,和支路输出基本保持常量,而差支路输出经归一化处理后其误差电压只与误差角 ε有关而与回波幅度变化无关 。
第 7 章 角度测量
2) 双平面振幅和差单脉冲雷达 为了对空中目标进行自动方向跟踪,必须在方位和高低角两个平面上进行角跟踪,因而必须获得方位和高低角误差信号 。 为此,需要用四个馈源照射一个反射体,以形成四个对称的相互部分重叠的波束 。 在接收机中,有四个和差比较器和三路接收机 (和支路,方位差支路,高低角差支路 ),两个相位鉴别器和两路天线控制系统等 。 图 7.53 是双平面振幅和差单脉冲雷达的原理方框图 。 图中 A,B,C,D分别代表四个馈源 。 显然,如四个馈源同相辐射共同形成和方向图 。
接收时,四馈源接收信号之和 (A+B+C+D)为和信号 (比较器 3 的
Σ端的输出 ); (A+C)-(B+D)为方位角误差信号 (比较器 3 的 Δ端输出 ); (A+B)-(C+D)为高低角误差信号 (比较器 4 的 Σ端输出 ); 而
(A+D)-(B+C)为无用信号,被匹配吸收负载所吸收 。
第 7 章 角度测量图 7.53 双平面振幅和差单脉冲雷达原理方框图
1
2
43
天线收发开关和支路发射机混频器 中放包络检波器视放 显示器中放混频器混频器相位检波器中放相位检波器本振自动增益控制自动距离跟踪系统距离波门距离波门去方位角伺服系统去仰角伺服系统定时脉冲
A
B
D
C
∑
＋ C
A － C
A ＋ B ＋ C ＋ D
∑
B ＋ D
B － D
∑
∑
( A ＋ B )
－ ( C ＋ D )
( A ＋ C )
－ ( B ＋ D )
( A ＋ D )
－ ( B ＋ C )
仰角支路方位支路第 7 章 角度测量
3) 振幅和差单脉冲雷达的馈源 如果用抛物面反射体产生两组 (方位和仰角 )相互部分重叠的波束,则其馈源可采用多个偏焦且对称配置的喇叭或一个多模馈源喇叭 。
我们知道,雷达接收信号功率与天线轴向增益平方成正比,
在单脉冲雷达中,也就是与和波束增益平方成正比 。 而测角灵敏度则与波束交叠处的斜率有关,通常用差波束在 θ=0 处的斜率表示 。 这个斜率称为差斜率 。 它与差波束 (因而与相互交叠产生差波束的每个独立波束 )的宽度和最大辐射方向的增益有关 。 产生差波束的各独立波束的最大增益越大,差波束的最大增益就越大,差斜率也就越大,测角越灵敏,因而测角精度就越高 。 我们希望和,差波束最大辐射方向的增益都能达到最大,使测距和测角的性能都达到最佳 。
第 7 章 角度测量图 7.54
(a) 最佳照射 ; (b) 和最佳 ; (c) 差最佳
( a ) ( b ) ( c )
抛物面反射体
1 / 1 0 功率点馈源喇叭初级方向图口面
＋
－
∑
A
B
∑
A
B
＋
－
1 / 1 0 功率点第 7 章 角度测量图 7.55 满足和、差波束最佳时的馈源分布前面仰角差和方位差第 7 章 角度测量图 7.56
(a) 理想馈源口径场分布 ; (b) 五喇叭馈源结构俯仰差方位差和馈源口径
(4 - 5)
俯仰
(2 - 3)
方位
1
4
2
3
5
4
2 3
5
1
a
b
( a ) ( b )
第 7 章 角度测量图 7.57 五模馈源
EH
11
H
20
∑
H
10
＋ H
30
＋ EH
12
E
第 7 章 角度测量
2,相位和差单脉冲雷达图 7.58 上画出了一个单平面相位和差单脉冲雷达原理方框图 。 它的天线由两个相隔数个波长的天线孔径组成,每个天线孔径产生一个以天线轴为对称轴的波束,在远区,两方向图几乎完全重叠,对于波束内的目标,两波束所收到的信号振幅是相同的 。 当目标偏离对称轴时,两天线接收信号由于波程差引起的相位差为
s in2 d?
第 7 章 角度测量图 7.58 相位和差单脉冲雷达原理方框图发射机收发开关混频器 中放包络检波器本振自动增益控制相位检波器混频器 中放 90 移相
°
去测距和显示去伺服系统
1
2
∑
第 7 章 角度测量当 θ很小时,
d2?
式中,d为天线间隔 ; θ为目标对天线轴的偏角 。 所以二天线收到的回波为相位相差 φ而幅度相同的信号,通过和差比较器取出和信号与差信号 。 利用图 7.59 上的矢量图,可求得和信号 EΣ与差信号 EΔ。 和信号为
2
c o s2 1
21
EE
EEE
第 7 章 角度测量差信号为
s i ns i n2
2
s i n2
-
11
12
dEEE
EEE
当 θ很小时，
dEE 21?
第 7 章 角度测量设目标偏在天线 1 一边,各信号相位关系如图 7.59 所示,若目标偏在天线 2 一边,则差信号矢量的方向与图 7.59 所示的相反,差信号相位也反相 。 所以差信号的大小反映了目标偏离天线轴的程度,其相位反映了目标偏离天线轴的方向 。 由图 7.59
还看出,和,差信号相位相差 90°,为了用相位检波器进行比相,必须把其中一路预先移相 90° 。 图 7.58 中,将和,差两路信号经同一本振混频放大后,差信号预先移相 90°,然后加到相位检波器上,相位检波器输出电压即为误差电压,其余各部分的工作情况同振幅和差单脉冲雷达,不再重复 。
第 7 章 角度测量图 7.59 矢量图
E
1
E
2
E
∑
E
第 7 章 角度测量
7.5.3 圆锥扫描系统与单脉冲系统的比较
1.
(1) 圆锥扫描雷达至少要经过一个圆锥扫描周期后才能获得角误差信息,在此期间,目标振幅起伏噪声也叠加在锥扫调制信号 (角误差信号 )上形成干扰,而自动增益控制电路的带宽又不能太宽,以免将频率为锥扫频率的角误差信号也平滑掉,因而不能消除目标振幅起伏噪声的影响,在锥扫频率附近一定带宽内的振幅起伏噪声可以进入角跟踪系统 。 引起测角误差 。 而单脉冲雷达是在同一个脉冲内获得角误差信息,且自动增益控制电路的带宽可以较宽,故目标振幅起伏噪声的影响可以基本消除 。
第 7 章 角度测量
(2) 圆锥扫描雷达的角误差信号以调制包络的形式出现,它的能量存在于上,下边频的两个频带内,而单脉冲雷达的角误差信息只存在于一个频带内 。 故圆锥扫描雷达接收机热噪声的影响比单脉冲雷达大 1 倍 。 单脉冲雷达的角跟踪精度比圆锥扫描雷达的要高一个量级,约为 0.1~0.2 密位 。
第 7 章 角度测量
2.
单脉冲雷达在增益利用方面比圆锥扫描雷达好 。 单脉冲用和波束测距,差波束测角,合理设计馈源可使和波束的增益与差波束的增益同时最大,因而使测距测角性能最佳 。 而对于圆锥扫描雷达,由于其天线波束偏离天线轴线一个角度 (通常选波束偏角 δ=0.25θ0.5,即等信号轴在双程方向图的半功率点 ),跟踪时收到的信号功率比单脉冲雷达约小 3 dB,因而在相同天线增益,发射功率,接收机噪声系数情况下,单脉冲雷达比圆锥扫描雷达作用距离远,测距精度高 。 并且,圆锥扫描雷达的角跟踪灵敏度和作用距离不能同时最大,兼顾两者性能,权衡选择波束参数,只能做到角跟踪灵敏度和作用距离约为最大值的 88%。
第 7 章 角度测量
3.
单脉冲雷达比圆锥扫描雷达高 。 单脉冲雷达理论上讲只要一个脉冲就可获得一次角信息,数据率为 fr(脉冲重复频率 )。
而圆锥扫描雷达必须经过一个圆锥扫描周期才能获取一次角信息 。 圆锥扫描一周内至少需 4 个脉冲,因而理论数据率是 fr/4,
考虑到调制包络信号不失真,通常需要 10 个脉冲以上,所以实际数据率小于 fr /10。
第 7 章 角度测量
4.
圆锥扫描雷达易受敌方的回答式干扰 。 因为敌方接收到的圆锥扫描雷达发射信号也是正弦调制信号,只需要取出调制包络,进行倒相放大,然后去调制高频信号再发射回来,圆锥扫描雷达接收此信号后,天线轴线就跟踪到错误方向上 。 而单脉冲雷达没有回答式干扰的影响 。
第 7 章 角度测量
5.
单脉冲雷达在结构上和技术上复杂,需要多个性能完善的宽频带馈源和高频和差比较器,多路接收机要求性能一致,如果各路相位和振幅不平衡,会使测角灵敏度降低并加大测角误差,
因而单脉冲雷达技术复杂,加工工艺要求高 。 圆锥扫描雷达只要一路接收机,结构简单,加工也容易 。
因此,要求精密跟踪尤其是远程精密跟踪的雷达常用单脉冲体制 。 但对于测量精度要求不高的雷达可采用圆锥扫描体制 。
如果对信标 (装在目标上 )进行跟踪,目标振幅噪声的影响可以忽略,这时简单的圆锥扫描雷达可以达到和单脉冲雷达大体相同的测量精度,也是可以考虑的选择 。
