一、平面立体与平面立体相交二、平面立体与曲面立体相交三、曲面立体与曲面立体相交概 述
2.8 两立体相交返回相贯线 —— 两立体相交，在立体表面留有的交线。
参与相交的两立体不同，相贯线又可分为：
1、两平面体相贯线
2、平面体与曲面体相贯线
3、两曲面体相贯线相贯线的形状取决于参与相交的两立体的形状和两立体之间的相对位置。
概 述返回
㈠ 两平面立体相贯线的性质
㈡ 两平面立体相贯线的求法
㈢ 相贯线的可见性一、平面立体与平面立体相交返回
1、相贯线是两立体表面的公有线；相贯线上的点是两立体表面的公有点。
2、相贯线的形状为空间多边形。
㈠ 两平面立体相贯线的性质返回
1、棱线交点法
2、棱面交线法将两平面立体上参与相交的棱线和另一平面立体上各棱面求交点，然后将位于甲形体同一棱面上，同时又位于乙形体同一棱面上的两点依次连接起来，即为所求两平面立体的相贯线。
将两平面立体上参与相交的棱面与另一平面立体各棱面求交线，交线即围成所求两平面立体相贯线。
㈡ 两平面立体相贯线的求法返回相贯线的可见性取决于相贯线所处立体表面的可见性。 若相贯线处于同时可见的两立体表面上，则相贯线可见，画成实线；其它情况下均为不可见，画成虚线。
㈢ 相贯线的可见性返回
s
a
b
c
c′
s′
a′
b′
1
2
3(4)
5
6
4′
3′
2′ 5′
6′
1′
【 例题 1】 求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并判别可见性。
返回
【 例题 2】 求下面两平面立体间的相贯线。
返回
【 例题 3】 求屋面交线返回
【 例题 4】 求三棱锥和三棱柱的相贯线。
浏览三维动画返回
【 例题 4】 求三棱锥被截去三棱柱孔后的相贯线。
浏览三维动画返回
㈠ 平面立体与曲面立体相贯线的性质
㈡ 平面立体与曲面立体相贯线的求法
㈢ 相贯线的可见性二、平面立体与曲面立体相交返回
1、相贯线是平面立体和曲面立体表面上的公有线，
相贯线上的点是平面立体与曲面立体表面上的公有点；
2、相贯线是由若干段平面曲线（截交线）所组成的空间曲线。
㈠ 平面立体与曲面立体相贯线的性质返回依次求出平面立体上参与相交的各棱面与曲面立体表面的截交线，这些截交线即围成所求平面立体与曲面立体相贯线。
相贯线上的转折点是平面立体上参与相交的棱线与曲面立体的贯穿点。
㈡ 平面立体与曲面立体相贯线的求法返回相贯线位于平面立体可见棱面上，且同时又位于曲面立体可见曲面上，则相贯线可见，用实线绘制；而其它情况下，相贯线均为不可见，用虚线绘制。
㈢ 相贯线的可见性返回例 题返回
1 2
3
3′ 3〞
1′ 2′
1、空间分析
—— 相贯线为 3条圆弧组成的空间曲线。
2、投影分析
—— 相贯线的水平投影落在三棱柱棱面的积聚性投影上。
3、投影作图
4、整理轮廓线
1〞 2〞
【 例题 1】 求两立体表面交线 。
浏览三维动画返回
【 例题 2】 求两立体表面交线返回
【 例题 3】 求两立体表面交线返回
【 例题 4】 求两立体表面交线返回
【 例题 5】 求两立体表面交线返回
【 例题 6】 求两立体表面交线返回
【 例题 7】 求两立体表面交线返回
㈠ 两曲面立体相贯线的性质
㈢ 两曲面立体相贯线的求法
㈡ 相贯线的三种形式
㈣ 相贯线的可见性
㈤ 特殊相贯线三、两曲面立体相交返回
1、相贯线是两曲面立体表面的公有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的公有点；
2、一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。
㈠ 两曲面立体相贯线的性质两外表面相交 外表面与内表面相交 两内表面相交返回
㈡ 相贯线的三种基本形式作出相贯线上足够的公有点，然后用光滑曲线依次连接各点。在求公有点时，首先求出相贯线上的 特殊点 （最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点和转向轮廓线上的点），然后在适当的位置作出 一般点 。
2、辅助平面法
1、利用曲面的积聚投影法相贯线上公有点的求法：
返回
㈢ 两曲面立体相贯线的求法返回
⒈
利用曲面的积聚投影法常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。
返回
2、辅助平面法相贯线处于两个同时可见的曲面上，则相贯线可见，用实线绘制。
相贯线处于两个不可见的或一个可见、一个不可见的曲面上，则相贯线均为不可见，用虚线绘制。
返回
㈣ 相贯线的可见性返回
1、当两曲面体同时内切一个球时,相贯线为平面曲线 —— 椭圆。
㈤ 相贯线的特殊情况浏览三维动画返回
2、当两回转体同轴时,相贯线为平面曲线 —— 圆返回
3、当两曲面体表面为直纹面，且曲面体相交于直素线时,相贯线为直线段。
返回例 题返回
【 例题 1】 求两立体相贯线返回
【 例题 2】 求两立体相贯线返回
【 例题 3】 求两立体相贯线返回
【 例题 4】 求两立体相贯线
P3V
P1V
P2V
返回
【 例题 5】 求两立体相贯线返回返回
【 例题 6】 求两立体相贯线返回
【 例题 7】 求两立体相贯线返回
【 例题 8】 求两立体相贯线返回
【 例题 9】 求两立体相贯线返回
【 例题 10】 求两立体相贯线返回返回返回返回
2.8 两立体相交返回相贯线 —— 两立体相交，在立体表面留有的交线。
参与相交的两立体不同，相贯线又可分为：
1、两平面体相贯线
2、平面体与曲面体相贯线
3、两曲面体相贯线相贯线的形状取决于参与相交的两立体的形状和两立体之间的相对位置。
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㈠ 两平面立体相贯线的性质
㈡ 两平面立体相贯线的求法
㈢ 相贯线的可见性一、平面立体与平面立体相交返回
1、相贯线是两立体表面的公有线；相贯线上的点是两立体表面的公有点。
2、相贯线的形状为空间多边形。
㈠ 两平面立体相贯线的性质返回
1、棱线交点法
2、棱面交线法将两平面立体上参与相交的棱线和另一平面立体上各棱面求交点，然后将位于甲形体同一棱面上，同时又位于乙形体同一棱面上的两点依次连接起来，即为所求两平面立体的相贯线。
将两平面立体上参与相交的棱面与另一平面立体各棱面求交线，交线即围成所求两平面立体相贯线。
㈡ 两平面立体相贯线的求法返回相贯线的可见性取决于相贯线所处立体表面的可见性。 若相贯线处于同时可见的两立体表面上，则相贯线可见，画成实线；其它情况下均为不可见，画成虚线。
㈢ 相贯线的可见性返回
s
a
b
c
c′
s′
a′
b′
1
2
3(4)
5
6
4′
3′
2′ 5′
6′
1′
【 例题 1】 求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并判别可见性。
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【 例题 2】 求下面两平面立体间的相贯线。
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【 例题 3】 求屋面交线返回
【 例题 4】 求三棱锥和三棱柱的相贯线。
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【 例题 4】 求三棱锥被截去三棱柱孔后的相贯线。
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㈠ 平面立体与曲面立体相贯线的性质
㈡ 平面立体与曲面立体相贯线的求法
㈢ 相贯线的可见性二、平面立体与曲面立体相交返回
1、相贯线是平面立体和曲面立体表面上的公有线，
相贯线上的点是平面立体与曲面立体表面上的公有点；
2、相贯线是由若干段平面曲线（截交线）所组成的空间曲线。
㈠ 平面立体与曲面立体相贯线的性质返回依次求出平面立体上参与相交的各棱面与曲面立体表面的截交线，这些截交线即围成所求平面立体与曲面立体相贯线。
相贯线上的转折点是平面立体上参与相交的棱线与曲面立体的贯穿点。
㈡ 平面立体与曲面立体相贯线的求法返回相贯线位于平面立体可见棱面上，且同时又位于曲面立体可见曲面上，则相贯线可见，用实线绘制；而其它情况下，相贯线均为不可见，用虚线绘制。
㈢ 相贯线的可见性返回例 题返回
1 2
3
3′ 3〞
1′ 2′
1、空间分析
—— 相贯线为 3条圆弧组成的空间曲线。
2、投影分析
—— 相贯线的水平投影落在三棱柱棱面的积聚性投影上。
3、投影作图
4、整理轮廓线
1〞 2〞
【 例题 1】 求两立体表面交线 。
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【 例题 2】 求两立体表面交线返回
【 例题 3】 求两立体表面交线返回
【 例题 4】 求两立体表面交线返回
【 例题 5】 求两立体表面交线返回
【 例题 6】 求两立体表面交线返回
【 例题 7】 求两立体表面交线返回
㈠ 两曲面立体相贯线的性质
㈢ 两曲面立体相贯线的求法
㈡ 相贯线的三种形式
㈣ 相贯线的可见性
㈤ 特殊相贯线三、两曲面立体相交返回
1、相贯线是两曲面立体表面的公有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的公有点；
2、一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。
㈠ 两曲面立体相贯线的性质两外表面相交 外表面与内表面相交 两内表面相交返回
㈡ 相贯线的三种基本形式作出相贯线上足够的公有点，然后用光滑曲线依次连接各点。在求公有点时，首先求出相贯线上的 特殊点 （最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点和转向轮廓线上的点），然后在适当的位置作出 一般点 。
2、辅助平面法
1、利用曲面的积聚投影法相贯线上公有点的求法：
返回
㈢ 两曲面立体相贯线的求法返回
⒈
利用曲面的积聚投影法常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。
返回
2、辅助平面法相贯线处于两个同时可见的曲面上，则相贯线可见，用实线绘制。
相贯线处于两个不可见的或一个可见、一个不可见的曲面上，则相贯线均为不可见，用虚线绘制。
返回
㈣ 相贯线的可见性返回
1、当两曲面体同时内切一个球时,相贯线为平面曲线 —— 椭圆。
㈤ 相贯线的特殊情况浏览三维动画返回
2、当两回转体同轴时,相贯线为平面曲线 —— 圆返回
3、当两曲面体表面为直纹面，且曲面体相交于直素线时,相贯线为直线段。
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【 例题 1】 求两立体相贯线返回
【 例题 2】 求两立体相贯线返回
【 例题 3】 求两立体相贯线返回
【 例题 4】 求两立体相贯线
P3V
P1V
P2V
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【 例题 10】 求两立体相贯线返回返回返回返回
