第十六章 二端口网络
16?1 二端口网络
16-2 二端口的方程和参数
16-3 二端口的等效电路
16-5 二端口的联接
16-4 二端口的转移函数
16-6 回转器与负阻抗变换器第十六章 二端口网络本章教学重点,
1.熟悉二端口网络的定义 ;
2.掌握二端口网络的方程和参数及其根据参数得出等效电路 ;
3.掌握二端口的连接和转移函数 ;
4.了解回转器和负阻抗变换器的作用及具体电路,
§ 16-1 二端口网络一,二端口网络
A R
第十六章 二端口网络
+
-
Pus i
i
i
i
出入 ii?
端口由一对端钮构成，且满足如下 端口条件,从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流即,
一端口网络
1,端口（ port)定义：
在工程实际中,研究信号及能量的传输和信号变换时,
经常碰到二端口网络 。
滤波器
R
C C
三极管例变压器
n:1
端口条件 出入 ii?
传输线当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。
具有公共端的二端口
i2i1
i1 i2
四端网络
i4
i3
i1
i2
二端口
2,二端口网络与四端网络
i2i1
i1 i2
三端口或六端网络
3,二端口的两个端口间若有外部连接,则会破坏原二端口的端口条件 。
22
'
2
11
'
1
iiii
iiii
端口条件破坏
i1
i2
i2
i1
u1
+
–
u2
+
–2?
2
1?
1 Ri
i1? i2?
3
3? 4?
4
1-1’ 2-2’是二端口
3-3’ 4-4’不是二端口,是四端网络二,二端口网络研究的问题例,E
线性 RLCM
受控源
i1
i2
i2
i1
u1
+
–
u2
+
–
约定
1,讨论范围线性 R,L,C,M与线性受控源不含独立源
2,参考方向（对于端口来说为关联参考方向）
线性 RLCM
受控源
i1
i2
i2
i1
u1
+
–
u2
+
–
应用运算法分析电路时，规定独立初始条件均为零，
即不存在附加电源。
分析方法
1,确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵。
2,利用端口参数比较不同的二端口的性能和作用。
3,对于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。
4,对于复杂的二端口，可以看作由若干简单的二端口组成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。
§ 16-2 二端口的方程和参数
+
-
+
-
i1 i2
u2u1
端口物理量 4个
i1 u1i2 u2
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用 六套参数描述二端口网络。
2
1
2
1
U
U
I
I
2
1
2
1
U
I
I
U
我们采用相量形式（正弦稳态 )来讨论 。
2
2
1
1
I
U
I
U
2221212
2121111
YY
YY
UUI
UUI
2221
1211
YY
YYY令
2
1
2221
1211
2
1
U
U
YY
YY
I
I
称为 Y 参数矩阵,
矩阵形式方框中无受控源 (互易网络 )时有 Y12=Y21
+
-
+
-1
U
1
I
2
I
2
U
线性无源端口电流 可视为共同作用产生。
21 II 和
21 UU 和一,Y 参数和方程
2
1
2
1
I
I
U
U
1
I
2
I
+
-
+
-1
U
2
U
线性无源互易网络
+
-1
U
1
I
2
I
线性无源由线性 R,L,C组成，不含独立源和受控源。
互易定理
1
I 2?I
+
-2?U
线性无源
2
.
1
,IU?
1
.
2
,IU?
2
.
1
.
1
.
2
.
U
I
U
I
2
.
1
.
2
.
1
,IIUU 时，当对于互易网络，在单一激励下产生响应，当激励和响应互换位置时，其比值保持不变。
Y参数的实验测定
0
2
2
22 1 UU
IY
0
1
1
11 2 UU
IY
0
1
2
21 2 UU
IY
0
2
1
12 1 UU
IY
+
-1
U
1
I 2?I
线性无源
+
-
1
I 2?I
2
U
线性无源
Y 短路导纳 参数自导纳
(驱动点导纳 )
自导纳转移导纳转移导纳
2221212
2121111
UYUYI
UYUYI
例 1,求 Y 参数。
ba0
1
1
11 2 YYU
IY
U
b
0
1
2
21 2 YU
IY
U
解：
01U
cb0
2
2
22
b0
2
1
12
2
1
YY
U
I
Y
Y
U
I
Y
U
U
02U
Yb
+
1?U
1?I 2
I
Ya Yc
Yb
+
1?I 2
I
2?UYa Yc
b2112 YYY 互易二端口
2221212
2121111
UYUYI
UYUYI
对称二端口是指两个端口电气特性上对称 。 电路结构左右对称的,端口电气特性对称；电路结构不对称的二端口,其电气特性也可能是对称的 。 这样的二端口也是对称二端口 。
若 Ya=Yc
cbb
bbaY
YYY
YYY
有 Y11=Y22 （电气对称），称为对称二端口。
对称二端口只有 两个参数是独立 的。
s163YY 2211
2112 YY?互易电气对称
316)10//5(211Z
316)]2//5(10//[1022Z
s1631
11
11
Z
Y
s1631
22
22
Z
Y
+
+
1?U
1?I 2?I
2?U
2?
2?
2?
4?
10?
+
+
1?U
1?I 2?I
2?U
5? 10?
2?
例 2
ba0
1
1
11 2 YYU
IY
U
gYUIY U b0
1
2
21 2
02U
01U
b0
2
1
12 1 YU
IY
U
b0
2
2
22 1 YU
IY
U
解一
1
Ug
Yb
+
1
U
1
I 2?I
Ya
1
Ug
Yb
+
2
U
1
I 2?I
Ya
1
Ug
Yb
+
+
1
U
1
I 2?I
2
UYa
求 Y参数
2221212
2121111
UYUYI
UYUYI
解二列结点电压方程
1
Ug
Yb
+
+
1
U
1
I 2?I
2
UYa
)( 21b1a1 UUYUYI
112b2 )( UgUUYI
2b1ba1 )( UYUYYI
2b1b2 )( UYUYgI
bb
bbaY
YYg
YYY
非互易二端口网络（网络内部有受控源） 四个独立参数 。
对于 ∏ 型网络求 Y参数，列结点电压方程较为简单。
Z12Z11
二,Z 参数和方程由 Y 参数方程
2221212
2121111
UYUYI
UYUYI
.,21 UU可解出
2
11
1
21
2
2
12
1
22
1
I
Y
I
Y
U
I
Y
I
Y
U
ΔΔ
ΔΔ
即：
其中? =Y11Y22 –Y12Y21
+
-
+
-1
U
1
I 2?I
2
U
线性无源2
1
2
1
U
U
I
I
212111 IZIZ
222121 IZIZ
其矩阵形式为
2
1
2221
1211
2
1
I
I
ZZ
ZZ
U
U
2221
1211Z
ZZ
ZZ
称为 Z参数矩阵Z参数的实验测定
0
1
2
210
1
1
11 22 II I
UZ
I
UZ
Z参数 又称 开路阻抗参数
+
-
+
-1
U
1
I 2?I
2
U
线性无源转移阻抗出端阻抗入端阻抗转移阻抗
0
2
2
220
2
1
12 11 II I
UZ
I
UZ
互易二端口 2112 ZZ?
2211 ZZ?对称二端口则 11 YZZY
)( 2112 ZZ?
例
1
Ir
1
I
2
I
Zb
+
+
1
U
2
U
Za Zc +?
)( 21b1a1 IIZIZU
)( 21b2c12 IIZIZIrU
cbb
bbaZ
ZZZr
ZZZ
对于 T型网络求 Z参数，列回路方程较为简单。
三,T 参数 (传输参数 ) 和方程
1
1
2
2
I
U
I
U
+
-
+
-1
U
1
I 2?I
2
U
线性无源
2
2
1
1
I
U
DC
BA
I
U
)(
)(
221
221
IDUCI
IBUAU
(注意负号）
DC BA?
T
称为 T 参数矩阵其矩阵形式
21
22
Y
YA
21
1
YB
21
2211
12 Y
YYYC
21
11
Y
YD
)2(
)1(
2221212
2121111
UYUYI
UYUYI
由 (2)得：
)3(1 2
21
2
21
22
1 IYUY
YU
将 (3)代入 (1)得：
2
21
11
2
21
2211
121 IY
YU
Y
YYYI
T参数亦可由 Y参数方 程导出互易二端口对称二端口
AD- BC
12
21
2211
221
2112
221
2211
Y
YY
Y
YY
Y
YY
=1
A= D
21
22
Y
YA
21
1
YB
21
2211
12 Y
YYYC
21
11
Y
YD
T 参数的实验测定
0
2
1
2?
I
U
UA
0
2
1
2
U
I
UB
0
2
1
2?
I
U
IC
0
2
1
2
U
I
ID
开路参数 短路参数
2
2
1
1
I
U
DC
BA
I
U
转移导纳转移 阻抗
)(
)(
221
221
IDUCI
IBUAU
21
1 i
ni
则
n
n
1
0
0
T
即
2
2
1
1
1
0
0
i
u
n
n
i
u
n:1i1 i2
+
+
u1 u2
21 nuu?
例 1 求 T参数
)(
)(
221
221
IDUCI
IBUAU
例 2
求 T参数
25.0
1
1
0
2
1
2 I
I
I
ID
U
+
+
1? 2?
2?
I1 I2
U1 U2
512 210
2
1
2,U
UA
I?
+
1? 2?
2?
I1 I2
U1
SUIC I 5.00
2
1
2
Ω45.0 )]2//2(1[
1
1
0
2
1
2 I
I
I
UB
U?
2
2
1
1
I
U
DC
BA
I
U
+
+
1? 2?
2?
I1
U1 U2
)(
)(
221
221
IDUCI
IBUAU
四,H 参数和方程
H 参数方程
2221212
2121111
UHIHI
UHIHU
矩阵形式
2
1
2221
1211
2
1
U
I
HH
HH
I
U
+
-
+
-1
U
1
I 2?I
2
U
线性无源
H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。
2
1
1
2
I
U
I
U
H 参数的实验测定
0
1
1
11 2 UI
UH
0
2
1
12 1 IU
UH
0
1
2
21 2 UI
IH
0
2
2
22 1 IU
IH
互易二端口
2112 HH
对称二端口 1
21122211 HHHH
开路参数短路参数
+
-
+
-1
U
1
I 2?I
2
U
线性无源
2
1
2221
1211
2
1
U
I
HH
HH
I
U
例
2221212
2121111
UHIHI
UHIHU
2
2
12
1 U
RII
2
1
/1
0H
R
R
1
I
2
I
+
+
1
U
2
UR1 R21?Iβ
111 IRU
§ 16-3 二端口的等效电路两个二端口网络等效：是指对外电路而言,端口的电压,电流关系相同 。
T型等效电路?型等效电路
Ya
Yb Y
c
za zb
zc
.
NU1,U2.
I1 I2.
1,互易二端口的等效电路已知一个二端口其 Y参数为
2221
1211
YY
YY
型等效电路的 Y参数应与上述给定的 Y参数相同。
型等效电路求法：
求?型等效电路
Ya
Yb
Yc
cb0U2222 YYU
IY
1
12b0U1221 YYUIY 2
ba0U1111 YYU
IY
2
解之得：
2122c
12b
2111a
YYY
YY
YYY
T型等效电路求法,
za zb
zc
已知一个二端口网络的 Z参数为?
2221
1211
ZZ
ZZ 求 T型等效电路。
T型等效电路的 Z参数应与给定的 Z参数相同
cb
c
ca
ZZZ
ZZZ
ZZZ
22
2112
11
12
1222
1211
ZZ
ZZZ
ZZZ
c
b
a
当已知 [T]参数,[H]参数时，可用同样方法求出等效电路例,已知
5.15.0
5.25.1][
ST
t=0时闭合 k求 ic的零状态响应。
N8V 0.8F
icK
R1 R1
R28V 0.8F
解：
2
2
1
1
I
U
DC
BA
I
U
2
21
0
2
1
2 R
RR
U
UA
I
2
0
2
1 1
2 RU
IC
I
2
12211
0
2
1 )(
2 R
RRRRR
I
UB
U
15.25.05.15.1
2
21
2
2
12121
2
21
1
)(
R
RR
R
R
RRRRR
R
RR
T
比较系数得 R1=1?,R2=2?
1? 1?
2?8V 0.8F
ic
三要素
5
16
3
2
3/21
8)0(?
ci
0)(ci 348.0)132(
Aei tc 4
3
5
16
5.15.0
5.25.1
S
例 1.
2221212
2121111
IZIZU
IZIZU
等效电路为：
2,一般二端口的等效电路 (含受控源二端口 )
方法 1,直接由参数方程得到等效电路。
1
I
2
I
+
+
1
U
2
U
Z22
121
IZ
+
212
IZ
+
Z11
若已知 Y 参数
2221212
2121111
UYUYI
UYUYI
1
I
2
I
+
+
1
U
2
UY11 Y22121?UY
212
UY
2221212
2121111
IZIZU
IZIZU
等效电路为,.
U1.
I1
,Z11
Z12 I2
,U
2
.
I2Z22
Z21 I1
.
若已知 Z参数其中
2112 ZZ?
等效电路不唯一将此方程变换
112212221122
2121111
IZZIZIZU
IZIZU
2221212
2121111
IZIZU
IZIZU
其中
2221122
2121111
IZIZU
IZIZU
相当于一互易二端口，
可求出其等效电路
T型等效电路为：
:
21
.
12212
.
2
.
效电路为处串入一受控源。其等型等效电路的端口相当于在而 TIZZUU
za zb
zc
za zb
zc
+-+
- -
+
.
1U
.
2U
.
1I
.
2I
1
.
1221 )( IZZ?
NU1(S) U2(S)
I1(S) I2(S)
)(
)()(
SE
SRSH?
一,无端接 (端口 1电源无内阻，端口 2无负载 )
§ 16-4 二端口的转移函数 (传递函数 )
)()()]()()()([)( 11102121111 2 sIsZsIsZsIsZsU I
)()()]()()()([)( 12102221212 2 sIsZsIsZsIsZsU I
)(
)(
)(
)(
11
21
1
2
sZ
sZ
sU
sU?电压转移函数：
)(
)(
11
21
SZ
SZ?
)(
)(
22
21
SY
SY
)(
)()(
1
2
SU
SUSH?
NU1(S) U2(S)
I1(S) I2(S)
)()(Y)()(Y)( 2221212 sUssUssI又因为：
)(Y
)(Y
)(
)(0)(
22
12
1
2
2 s
s
sU
sUsI,则电压转移函数令
)(
)(
11
21
sY
sY?
)(
)(
22
21
sZ
sZ
0)(
1
2
2)(
)()(
sUsI
sIsH电流转移函数：
NU1(S) U2(S)
I1(S) I2(S)
同理可以求得其它转移函数：
)(
)(
)()(
210)(
1
2
2
sY
sU
sIsH
sU转移导纳：
)(
)(
)()(
210)(
1
2
2
sZ
sI
sUsH
sI转移阻抗：
2 单端接（端口 1电源无内阻，端口 2接负载）
NU1(S) U2(S)
I1(S) I2(S)
R
已知 Y参数求
)(
)()( 2
SU
SISH
S
)()()()()(
)()()()()(
2221212
2121111
SUSYSUSYSI
SUSYSUSYSI
RSISU )()( 22
)(1
)(
)(
)()(
22
212
SRY
SY
SU
SISH
S?
)()(1 SUSU S?
NU1(S) U2(S)
I1(S) I2(S)
R
此二端口还有,
)()(
)()()()(
22
2221212
sRIsU
sIsZsIZsU
)(
)(
)(
)(
22
21
1
2
sZR
sRZ
sI
sU
)()()()()(
)()()()()(
2121111
2221212
sIsZsIsZsU
sUsYsUsYsI
此二端口还有,
转移阻抗,
RSISU )()( 22
)()()](
1
)[(
/
)()()(1
)()(
)(
)(
21122211
21
211222
1121
1
2
sYsYsY
R
sY
RY
sYsZRsY
sZsY
sI
sI
)()()()()(
)()()()()(
2121111
2221212
sUsYsUsYsI
sIsZsIsZsU
RSISU )()( 22
)()()]()[(
)()(
1
)(1
)()(
)(
)(
21122211
21
122122
1121
1
2
sZsZsZRsZ
RZ
sYsZ
R
sZ
sYsZ
sU
sU
此二端口还有,
电流转移函数,
电压转移函数,
16?1 二端口网络
16-2 二端口的方程和参数
16-3 二端口的等效电路
16-5 二端口的联接
16-4 二端口的转移函数
16-6 回转器与负阻抗变换器第十六章 二端口网络本章教学重点,
1.熟悉二端口网络的定义 ;
2.掌握二端口网络的方程和参数及其根据参数得出等效电路 ;
3.掌握二端口的连接和转移函数 ;
4.了解回转器和负阻抗变换器的作用及具体电路,
§ 16-1 二端口网络一,二端口网络
A R
第十六章 二端口网络
+
-
Pus i
i
i
i
出入 ii?
端口由一对端钮构成，且满足如下 端口条件,从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流即,
一端口网络
1,端口（ port)定义：
在工程实际中,研究信号及能量的传输和信号变换时,
经常碰到二端口网络 。
滤波器
R
C C
三极管例变压器
n:1
端口条件 出入 ii?
传输线当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。
具有公共端的二端口
i2i1
i1 i2
四端网络
i4
i3
i1
i2
二端口
2,二端口网络与四端网络
i2i1
i1 i2
三端口或六端网络
3,二端口的两个端口间若有外部连接,则会破坏原二端口的端口条件 。
22
'
2
11
'
1
iiii
iiii
端口条件破坏
i1
i2
i2
i1
u1
+
–
u2
+
–2?
2
1?
1 Ri
i1? i2?
3
3? 4?
4
1-1’ 2-2’是二端口
3-3’ 4-4’不是二端口,是四端网络二,二端口网络研究的问题例,E
线性 RLCM
受控源
i1
i2
i2
i1
u1
+
–
u2
+
–
约定
1,讨论范围线性 R,L,C,M与线性受控源不含独立源
2,参考方向（对于端口来说为关联参考方向）
线性 RLCM
受控源
i1
i2
i2
i1
u1
+
–
u2
+
–
应用运算法分析电路时，规定独立初始条件均为零，
即不存在附加电源。
分析方法
1,确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵。
2,利用端口参数比较不同的二端口的性能和作用。
3,对于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。
4,对于复杂的二端口，可以看作由若干简单的二端口组成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。
§ 16-2 二端口的方程和参数
+
-
+
-
i1 i2
u2u1
端口物理量 4个
i1 u1i2 u2
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用 六套参数描述二端口网络。
2
1
2
1
U
U
I
I
2
1
2
1
U
I
I
U
我们采用相量形式（正弦稳态 )来讨论 。
2
2
1
1
I
U
I
U
2221212
2121111
YY
YY
UUI
UUI
2221
1211
YY
YYY令
2
1
2221
1211
2
1
U
U
YY
YY
I
I
称为 Y 参数矩阵,
矩阵形式方框中无受控源 (互易网络 )时有 Y12=Y21
+
-
+
-1
U
1
I
2
I
2
U
线性无源端口电流 可视为共同作用产生。
21 II 和
21 UU 和一,Y 参数和方程
2
1
2
1
I
I
U
U
1
I
2
I
+
-
+
-1
U
2
U
线性无源互易网络
+
-1
U
1
I
2
I
线性无源由线性 R,L,C组成，不含独立源和受控源。
互易定理
1
I 2?I
+
-2?U
线性无源
2
.
1
,IU?
1
.
2
,IU?
2
.
1
.
1
.
2
.
U
I
U
I
2
.
1
.
2
.
1
,IIUU 时，当对于互易网络，在单一激励下产生响应，当激励和响应互换位置时，其比值保持不变。
Y参数的实验测定
0
2
2
22 1 UU
IY
0
1
1
11 2 UU
IY
0
1
2
21 2 UU
IY
0
2
1
12 1 UU
IY
+
-1
U
1
I 2?I
线性无源
+
-
1
I 2?I
2
U
线性无源
Y 短路导纳 参数自导纳
(驱动点导纳 )
自导纳转移导纳转移导纳
2221212
2121111
UYUYI
UYUYI
例 1,求 Y 参数。
ba0
1
1
11 2 YYU
IY
U
b
0
1
2
21 2 YU
IY
U
解：
01U
cb0
2
2
22
b0
2
1
12
2
1
YY
U
I
Y
Y
U
I
Y
U
U
02U
Yb
+
1?U
1?I 2
I
Ya Yc
Yb
+
1?I 2
I
2?UYa Yc
b2112 YYY 互易二端口
2221212
2121111
UYUYI
UYUYI
对称二端口是指两个端口电气特性上对称 。 电路结构左右对称的,端口电气特性对称；电路结构不对称的二端口,其电气特性也可能是对称的 。 这样的二端口也是对称二端口 。
若 Ya=Yc
cbb
bbaY
YYY
YYY
有 Y11=Y22 （电气对称），称为对称二端口。
对称二端口只有 两个参数是独立 的。
s163YY 2211
2112 YY?互易电气对称
316)10//5(211Z
316)]2//5(10//[1022Z
s1631
11
11
Z
Y
s1631
22
22
Z
Y
+
+
1?U
1?I 2?I
2?U
2?
2?
2?
4?
10?
+
+
1?U
1?I 2?I
2?U
5? 10?
2?
例 2
ba0
1
1
11 2 YYU
IY
U
gYUIY U b0
1
2
21 2
02U
01U
b0
2
1
12 1 YU
IY
U
b0
2
2
22 1 YU
IY
U
解一
1
Ug
Yb
+
1
U
1
I 2?I
Ya
1
Ug
Yb
+
2
U
1
I 2?I
Ya
1
Ug
Yb
+
+
1
U
1
I 2?I
2
UYa
求 Y参数
2221212
2121111
UYUYI
UYUYI
解二列结点电压方程
1
Ug
Yb
+
+
1
U
1
I 2?I
2
UYa
)( 21b1a1 UUYUYI
112b2 )( UgUUYI
2b1ba1 )( UYUYYI
2b1b2 )( UYUYgI
bb
bbaY
YYg
YYY
非互易二端口网络（网络内部有受控源） 四个独立参数 。
对于 ∏ 型网络求 Y参数，列结点电压方程较为简单。
Z12Z11
二,Z 参数和方程由 Y 参数方程
2221212
2121111
UYUYI
UYUYI
.,21 UU可解出
2
11
1
21
2
2
12
1
22
1
I
Y
I
Y
U
I
Y
I
Y
U
ΔΔ
ΔΔ
即：
其中? =Y11Y22 –Y12Y21
+
-
+
-1
U
1
I 2?I
2
U
线性无源2
1
2
1
U
U
I
I
212111 IZIZ
222121 IZIZ
其矩阵形式为
2
1
2221
1211
2
1
I
I
ZZ
ZZ
U
U
2221
1211Z
ZZ
ZZ
称为 Z参数矩阵Z参数的实验测定
0
1
2
210
1
1
11 22 II I
UZ
I
UZ
Z参数 又称 开路阻抗参数
+
-
+
-1
U
1
I 2?I
2
U
线性无源转移阻抗出端阻抗入端阻抗转移阻抗
0
2
2
220
2
1
12 11 II I
UZ
I
UZ
互易二端口 2112 ZZ?
2211 ZZ?对称二端口则 11 YZZY
)( 2112 ZZ?
例
1
Ir
1
I
2
I
Zb
+
+
1
U
2
U
Za Zc +?
)( 21b1a1 IIZIZU
)( 21b2c12 IIZIZIrU
cbb
bbaZ
ZZZr
ZZZ
对于 T型网络求 Z参数，列回路方程较为简单。
三,T 参数 (传输参数 ) 和方程
1
1
2
2
I
U
I
U
+
-
+
-1
U
1
I 2?I
2
U
线性无源
2
2
1
1
I
U
DC
BA
I
U
)(
)(
221
221
IDUCI
IBUAU
(注意负号）
DC BA?
T
称为 T 参数矩阵其矩阵形式
21
22
Y
YA
21
1
YB
21
2211
12 Y
YYYC
21
11
Y
YD
)2(
)1(
2221212
2121111
UYUYI
UYUYI
由 (2)得：
)3(1 2
21
2
21
22
1 IYUY
YU
将 (3)代入 (1)得：
2
21
11
2
21
2211
121 IY
YU
Y
YYYI
T参数亦可由 Y参数方 程导出互易二端口对称二端口
AD- BC
12
21
2211
221
2112
221
2211
Y
YY
Y
YY
Y
YY
=1
A= D
21
22
Y
YA
21
1
YB
21
2211
12 Y
YYYC
21
11
Y
YD
T 参数的实验测定
0
2
1
2?
I
U
UA
0
2
1
2
U
I
UB
0
2
1
2?
I
U
IC
0
2
1
2
U
I
ID
开路参数 短路参数
2
2
1
1
I
U
DC
BA
I
U
转移导纳转移 阻抗
)(
)(
221
221
IDUCI
IBUAU
21
1 i
ni
则
n
n
1
0
0
T
即
2
2
1
1
1
0
0
i
u
n
n
i
u
n:1i1 i2
+
+
u1 u2
21 nuu?
例 1 求 T参数
)(
)(
221
221
IDUCI
IBUAU
例 2
求 T参数
25.0
1
1
0
2
1
2 I
I
I
ID
U
+
+
1? 2?
2?
I1 I2
U1 U2
512 210
2
1
2,U
UA
I?
+
1? 2?
2?
I1 I2
U1
SUIC I 5.00
2
1
2
Ω45.0 )]2//2(1[
1
1
0
2
1
2 I
I
I
UB
U?
2
2
1
1
I
U
DC
BA
I
U
+
+
1? 2?
2?
I1
U1 U2
)(
)(
221
221
IDUCI
IBUAU
四,H 参数和方程
H 参数方程
2221212
2121111
UHIHI
UHIHU
矩阵形式
2
1
2221
1211
2
1
U
I
HH
HH
I
U
+
-
+
-1
U
1
I 2?I
2
U
线性无源
H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。
2
1
1
2
I
U
I
U
H 参数的实验测定
0
1
1
11 2 UI
UH
0
2
1
12 1 IU
UH
0
1
2
21 2 UI
IH
0
2
2
22 1 IU
IH
互易二端口
2112 HH
对称二端口 1
21122211 HHHH
开路参数短路参数
+
-
+
-1
U
1
I 2?I
2
U
线性无源
2
1
2221
1211
2
1
U
I
HH
HH
I
U
例
2221212
2121111
UHIHI
UHIHU
2
2
12
1 U
RII
2
1
/1
0H
R
R
1
I
2
I
+
+
1
U
2
UR1 R21?Iβ
111 IRU
§ 16-3 二端口的等效电路两个二端口网络等效：是指对外电路而言,端口的电压,电流关系相同 。
T型等效电路?型等效电路
Ya
Yb Y
c
za zb
zc
.
NU1,U2.
I1 I2.
1,互易二端口的等效电路已知一个二端口其 Y参数为
2221
1211
YY
YY
型等效电路的 Y参数应与上述给定的 Y参数相同。
型等效电路求法：
求?型等效电路
Ya
Yb
Yc
cb0U2222 YYU
IY
1
12b0U1221 YYUIY 2
ba0U1111 YYU
IY
2
解之得：
2122c
12b
2111a
YYY
YY
YYY
T型等效电路求法,
za zb
zc
已知一个二端口网络的 Z参数为?
2221
1211
ZZ
ZZ 求 T型等效电路。
T型等效电路的 Z参数应与给定的 Z参数相同
cb
c
ca
ZZZ
ZZZ
ZZZ
22
2112
11
12
1222
1211
ZZ
ZZZ
ZZZ
c
b
a
当已知 [T]参数,[H]参数时，可用同样方法求出等效电路例,已知
5.15.0
5.25.1][
ST
t=0时闭合 k求 ic的零状态响应。
N8V 0.8F
icK
R1 R1
R28V 0.8F
解：
2
2
1
1
I
U
DC
BA
I
U
2
21
0
2
1
2 R
RR
U
UA
I
2
0
2
1 1
2 RU
IC
I
2
12211
0
2
1 )(
2 R
RRRRR
I
UB
U
15.25.05.15.1
2
21
2
2
12121
2
21
1
)(
R
RR
R
R
RRRRR
R
RR
T
比较系数得 R1=1?,R2=2?
1? 1?
2?8V 0.8F
ic
三要素
5
16
3
2
3/21
8)0(?
ci
0)(ci 348.0)132(
Aei tc 4
3
5
16
5.15.0
5.25.1
S
例 1.
2221212
2121111
IZIZU
IZIZU
等效电路为：
2,一般二端口的等效电路 (含受控源二端口 )
方法 1,直接由参数方程得到等效电路。
1
I
2
I
+
+
1
U
2
U
Z22
121
IZ
+
212
IZ
+
Z11
若已知 Y 参数
2221212
2121111
UYUYI
UYUYI
1
I
2
I
+
+
1
U
2
UY11 Y22121?UY
212
UY
2221212
2121111
IZIZU
IZIZU
等效电路为,.
U1.
I1
,Z11
Z12 I2
,U
2
.
I2Z22
Z21 I1
.
若已知 Z参数其中
2112 ZZ?
等效电路不唯一将此方程变换
112212221122
2121111
IZZIZIZU
IZIZU
2221212
2121111
IZIZU
IZIZU
其中
2221122
2121111
IZIZU
IZIZU
相当于一互易二端口，
可求出其等效电路
T型等效电路为：
:
21
.
12212
.
2
.
效电路为处串入一受控源。其等型等效电路的端口相当于在而 TIZZUU
za zb
zc
za zb
zc
+-+
- -
+
.
1U
.
2U
.
1I
.
2I
1
.
1221 )( IZZ?
NU1(S) U2(S)
I1(S) I2(S)
)(
)()(
SE
SRSH?
一,无端接 (端口 1电源无内阻，端口 2无负载 )
§ 16-4 二端口的转移函数 (传递函数 )
)()()]()()()([)( 11102121111 2 sIsZsIsZsIsZsU I
)()()]()()()([)( 12102221212 2 sIsZsIsZsIsZsU I
)(
)(
)(
)(
11
21
1
2
sZ
sZ
sU
sU?电压转移函数：
)(
)(
11
21
SZ
SZ?
)(
)(
22
21
SY
SY
)(
)()(
1
2
SU
SUSH?
NU1(S) U2(S)
I1(S) I2(S)
)()(Y)()(Y)( 2221212 sUssUssI又因为：
)(Y
)(Y
)(
)(0)(
22
12
1
2
2 s
s
sU
sUsI,则电压转移函数令
)(
)(
11
21
sY
sY?
)(
)(
22
21
sZ
sZ
0)(
1
2
2)(
)()(
sUsI
sIsH电流转移函数：
NU1(S) U2(S)
I1(S) I2(S)
同理可以求得其它转移函数：
)(
)(
)()(
210)(
1
2
2
sY
sU
sIsH
sU转移导纳：
)(
)(
)()(
210)(
1
2
2
sZ
sI
sUsH
sI转移阻抗：
2 单端接（端口 1电源无内阻，端口 2接负载）
NU1(S) U2(S)
I1(S) I2(S)
R
已知 Y参数求
)(
)()( 2
SU
SISH
S
)()()()()(
)()()()()(
2221212
2121111
SUSYSUSYSI
SUSYSUSYSI
RSISU )()( 22
)(1
)(
)(
)()(
22
212
SRY
SY
SU
SISH
S?
)()(1 SUSU S?
NU1(S) U2(S)
I1(S) I2(S)
R
此二端口还有,
)()(
)()()()(
22
2221212
sRIsU
sIsZsIZsU
)(
)(
)(
)(
22
21
1
2
sZR
sRZ
sI
sU
)()()()()(
)()()()()(
2121111
2221212
sIsZsIsZsU
sUsYsUsYsI
此二端口还有,
转移阻抗,
RSISU )()( 22
)()()](
1
)[(
/
)()()(1
)()(
)(
)(
21122211
21
211222
1121
1
2
sYsYsY
R
sY
RY
sYsZRsY
sZsY
sI
sI
)()()()()(
)()()()()(
2121111
2221212
sUsYsUsYsI
sIsZsIsZsU
RSISU )()( 22
)()()]()[(
)()(
1
)(1
)()(
)(
)(
21122211
21
122122
1121
1
2
sZsZsZRsZ
RZ
sYsZ
R
sZ
sYsZ
sU
sU
此二端口还有,
电流转移函数,
电压转移函数,
