第一章数制和码制
1.1 概述
1.2 几种常用的数制
1.3 不同数制间的转换
1.4 二进制算术运算
1.5 几种常用的编码
★
★
★
数字量和模拟量
数字量：物理量的变化在时间上和数量上都是离散的（存在一个最小数量单位）。
模拟量：物理量的变化在时间上和数量上是连续的。
数字电路和模拟电路：两种电路的工作信号、
研究对象、分析/设计方法、采用的数学工具都有显著的不同。
数制数制：多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则我们常用到的数制——
二进制，八进制，十进制，十六进制二进制，八进制，十进制，十六进制逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一
N进制数每一位的最大数是：？
十进制数二进制八进制十六进制
00 0000 00 0
01 0001 01 1
02 0010 02 2
03 0011 03 3
04 0100 04 4
05 0101 05 5
06 0110 06 6
07 0111 07 7
08 1000 10 8
09 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
不同进制数的对照表
210
2
12
10
(101.11) 1 2 0 2 1 2
12 12
(5.75)
=× +× +×
+× +×
=
(0,1,,1)
1,2,,0,1,2,,
i
i
DkN k N
nm
in n m
=∈?
=
∑
…
nullnull
若整数部分为 位，小数部分为 位，则
10
21
01
16
496093742
1615167
161016272
).(
)F.A(
=
×+×+
×+×=
任意N进制数展开式的普遍形式——
4种进制数，互相之间有几种转换？
自学 P5-P7
二进制算术运算
用二进制数的0和1表示数量，进行若干个二进制数码之间的加、减、乘、除等运算
二进制数的正、负号也用0和1表示最高位为符号位（0正1负）
如+89 = （0 1011001）
-89 = （1 1011001）
原码这是哪两种进制之间的转换？
二进制数的补码
最高位为符号位，0正1负
正数的补码和它的原码相同
负数的补码= 原码的数值位逐位求反+ 1
如+5 = （0 0101）
-5 = （1 1011）
通过补码，将两个二进制数相减的运算转变成用补码相加来完成。
代码：用不同的数码表示不同的事物。
码制：用数码表示不同事物，编制代码时遵循的规则。
例如：学号，身份证号，运动员号密码：码制不为他人所知的代码。
目前，常用的编码有——
十进制代码、格雷码、美国信息交换标准代码
（ASCⅡ）
数字电路中都采用基于二进制的十进制（二-十进制代码）。在用4位二进制数码表示1位十进制数的0~9
这十个状态时，有多种不同的码制（编码方式）。
十进制编码种类
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
权
8421码
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
8 4 2 1
余 3码
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
2421码
（ A）
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 1 1 0
1 1 1 1
2 4 2 1
2421码
（ B）
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
5211码
0 0 0 0
0 0 0 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 1
余 3
循环码
0 0 1 0
0 1 1 0
0 1 1 1
0 1 0 1
0 1 0 0
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 1
1 1 1 0
1 0 1 0
2 4 2 1 5 2 1 1
常见的十进制代码
1.1 概述
1.2 几种常用的数制
1.3 不同数制间的转换
1.4 二进制算术运算
1.5 几种常用的编码
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数字量和模拟量
数字量：物理量的变化在时间上和数量上都是离散的（存在一个最小数量单位）。
模拟量：物理量的变化在时间上和数量上是连续的。
数字电路和模拟电路：两种电路的工作信号、
研究对象、分析/设计方法、采用的数学工具都有显著的不同。
数制数制：多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则我们常用到的数制——
二进制，八进制，十进制，十六进制二进制，八进制，十进制，十六进制逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一
N进制数每一位的最大数是：？
十进制数二进制八进制十六进制
00 0000 00 0
01 0001 01 1
02 0010 02 2
03 0011 03 3
04 0100 04 4
05 0101 05 5
06 0110 06 6
07 0111 07 7
08 1000 10 8
09 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
不同进制数的对照表
210
2
12
10
(101.11) 1 2 0 2 1 2
12 12
(5.75)
=× +× +×
+× +×
=
(0,1,,1)
1,2,,0,1,2,,
i
i
DkN k N
nm
in n m
=∈?
=
∑
…
nullnull
若整数部分为 位，小数部分为 位，则
10
21
01
16
496093742
1615167
161016272
).(
)F.A(
=
×+×+
×+×=
任意N进制数展开式的普遍形式——
4种进制数，互相之间有几种转换？
自学 P5-P7
二进制算术运算
用二进制数的0和1表示数量，进行若干个二进制数码之间的加、减、乘、除等运算
二进制数的正、负号也用0和1表示最高位为符号位（0正1负）
如+89 = （0 1011001）
-89 = （1 1011001）
原码这是哪两种进制之间的转换？
二进制数的补码
最高位为符号位，0正1负
正数的补码和它的原码相同
负数的补码= 原码的数值位逐位求反+ 1
如+5 = （0 0101）
-5 = （1 1011）
通过补码，将两个二进制数相减的运算转变成用补码相加来完成。
代码：用不同的数码表示不同的事物。
码制：用数码表示不同事物，编制代码时遵循的规则。
例如：学号，身份证号，运动员号密码：码制不为他人所知的代码。
目前，常用的编码有——
十进制代码、格雷码、美国信息交换标准代码
（ASCⅡ）
数字电路中都采用基于二进制的十进制（二-十进制代码）。在用4位二进制数码表示1位十进制数的0~9
这十个状态时，有多种不同的码制（编码方式）。
十进制编码种类
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
权
8421码
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
8 4 2 1
余 3码
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
2421码
（ A）
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
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1 1 1 0
1 1 1 1
2 4 2 1
2421码
（ B）
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0 0 1 0
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0 1 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
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1 1 1 1
5211码
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余 3
循环码
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1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 1
1 1 1 0
1 0 1 0
2 4 2 1 5 2 1 1
常见的十进制代码
