信号的频域分析
1、周期信号的傅立叶级数（指数形式）
周期信号频谱的特点：
离散性谐波性收敛性
非周期信号的频域分析傅立叶变换（傅立叶积分）
傅立叶变换的性质序号
性质名称
1
线性
2
对称性
3
折叠性
4
奇偶虚实性
实、偶
实、偶
实、奇
实、奇
5
尺度扩展性
实数
6
时域延迟性
7
频移性
8
时域微分
9
时域积分
10
时域卷积
11
频域卷积
12
时域抽样
13
频域抽样
14
信号能量
帕塞瓦尔定理
15
等效脉宽和等效带宽
常用非周期信号的傅立叶变换
1
2
1
3
1
4
6
周期信号的傅立叶变换序号
1
2
3
4
5
一般周期信号
*为周期信号取一个单周期信号的傅立叶变换
二、功率信号与能量信号功率信号：在某时间区间内能量无穷大；
在一个周期的时间区间内的功率为有限值，周期信号为功率信号。
时域平均功率：
频域平均功率：
功率谱,将各次谐波的平均功率随的分布关系画成图形，称为功率谱（双边）。
能量信号：在时间区间内能量有限值，
在此时间区间内的平均功率为0，非周期信号即能量信号。
时域总能量：
频域总能量：
能量谱：将单位频带内的能两随分布的关系画成图形，称为能量谱（双边）。
令
总能量：
抽样信号与抽样定理抽样信号
抽样序列,
理想抽样序列：
非理想抽样序列：
被抽样信号的表达式：
抽样信号的傅立叶变换：
被理想抽样信号的傅立叶变换：
被非理想抽样信号傅立叶变换：
时域抽样定理（奈奎斯特定理）
附：课程要求周期信号的频谱分析求周期信号的频谱的数学表达式一般公式典型信号周期矩形信号对称周期方波信号代表性习题：3-1，3-2，3-4，3-5，3-9*
理解周期信号频谱表达式中的基本参数基波频率、谐波频率。代表性习题：3-3
幅度谱相位谱注：参考p139 图3-1
不同波形的对称特征，判断周期信号所含谐波分量代表性习题：3-7，3-14
例如：周期三角波是否含有偶次谐波分量？周期矩形呢？
已知信号，求它的各次谐波分量（F0，F1，F2，F3）
代表性习题：3-2，3-8
非周期信号的频谱分析傅立叶（积分）变换一般公式利用从周期信号取单周期利用周期信号加数据窗，再用卷积定理代表性习题：3-21，3-22
利用傅立叶变换的性质代表性习题：3-26（线性），3-27（对称性），3-28（时移性），3-29（频移性）卷积定理，3-30（微分定理），3-31（微分定理），3-32（频域微分），3-33（尺度，折叠，微分，时移）。
