§ 1-3-2 点的三面投影及投影规律点的三面投影例 1,画出下图所示Ｂ点的三面投影图作法二例 2：已知Ｄ点的两个投影ｄ ‘,ｄ,求ｄ,。
§ 1-3-3 两点相对位置一,两点的相对位置二、重影点及投影的可见性作业：
1、什么是正投影？
投射线垂直于投影面所作出的平行投影。
或：在平行投影法中，当投射方向垂直于投影面时，
所得到的投影。
Note：
（ 1）三面正投影图：
由于空间形体是具有长度、宽度、高度的三维形体，
用一个正投影图显然不能确定其空间形状。
一般来说，需要建立一个互相垂直的三个投影面组成的投影面体系，并作出形体在该投影面体系中的三个投影图才能充分表达出这个形体原有空间形状。
（ 2）三面投影体系及八个分角的划分其中，Ｈ面－－水平投影面－－水平方向－－水平面
Ｖ面－－正立投影面－－正立方向－－正 面
Ｗ面－－侧立投影面－－侧立方向－－侧 面
Ｈ、Ｖ、Ｗ三个投影面两两相交，其交线称为投影轴，
分别是 OX,OY,OZ投影轴。
三条投影轴相交于一点Ｏ，Ｏ点称为原点。
Ｈ投影－－平行投射线由上到下得到的在Ｈ面上的正投影图
Ｖ投影－－ 前 后 Ｖ
Ｗ投影－－ 左 右 Ｗ
（ 3）形体的三面正投影图的投影规律,三等关系正面投影图和水平投影图左右对正，长度相等；
正面投影图和侧面投影图上下看齐，高度相等；
水平投影图和侧面投影图前后对应，宽度相等。
2、点的三面投影特性是什么？
（ 1）点的投影连线垂直于投影轴；
（ 2）点的投影与投影轴的距离，反映该点的坐标，也就是该点与相应的投影面的距离。
3、为什么根据点的两个投影便能作出其第三个投影？
具体作图方法是怎样的？
点的两面投影能确定空间点的位置，即能确定点的三维坐标，那么根据点的三面投影特性便能作出第三面投影。
4、建筑工程图样的作用？
（ 1）、审批建筑工程项目的依据
（ 2）、生产施工中，它是备料和施工的依据
（ 3）、工程竣工时，按工程图的设计要求进行质量检查、验收，并以此评价工程质量优劣
（ 4）、编制工程概、预算的依据
（ 5）、建筑工程图是具有法律效力的技术文件
§ 1-4 直线的投影
§ 1-4-1 直线的投影一,直线投影的形成 （ 确定 ）
1,直线投影的确定
2、直线对投影面的倾角
（ 1）定义：
一条直线对投影面Ｈ、Ｖ、Ｗ面的夹角
（ 2）表示：
α－－ AB与 ab的夹角
β－－ AB与 a’b’的夹角
γ－－ AB与 a”b”的夹角二、各种位置直线的投影
（ 1）一般位置直线的投影
①定义－－直线ＡＢ与三个投影面都倾斜
②三面投影的投影特点－－
Ａ：直线的三面投影相对于各投影轴而言均为斜线；
Ｂ：直线的投影长度均小于直线实长且没有积聚性；
Ｃ：直线的投影不反映直线对投影面倾角的真实大小。
（ 2）投影面垂直线的投影
①定义－－在空间与一个投影面垂直，与另两个投影面平行。
②投影特点－－
Ａ：一个投影积聚成点；
Ｂ：另两个投影垂直于相应的投影轴。
（ 3）投影面平行线的投影
①定义－－在空间与一个投影面垂直，与另两个投影面平行。
②投影特点－－
Ａ：一个投影反映实长并反映两个倾角的真实大小；
Ｂ：另两个投影平行于相应的投影轴。
课后练习题：
三、直线投影作图举例
§ 1-4-2 直线上的点例：判断点Ｋ是否在侧平线上。
§ 1-4-3 一般位置直线的实长和倾角一、特殊位置直线可由投影图直接定出直线段的实长和对投影面的倾角二、一般位置直线直角三角形作图法
§ 1-4-4 两直线的相对位置一、两直线平行
1、投影特点：各同面投影平行
2、判定：若两直线为某一投影面的平行线，则要用两直线在该投影面上的投影来判定其是否平行二、两直线相交
1、投影特点：各同面投影相交，且交点符合点的投影规律
2、判定：对两直线中有某一投影面的平行线时，则用定比性应验证，或补Ｗ投影来验证。
三、两直线交叉
1、投影特点：同面可能有平行的，但不会全都平行；其同面投影可能有相交的，但其交点不符合点的投影规律。
2、重影点可见性的判定：
例：判定两侧平线是否平行例：判定两直线是否相交
§ 1-4-5 一边平行于投影面的直角的投影直角定理：
当直角的一边平行于投影面时，该直角在该投影面上的投影仍是直角。
§ 1-5 平面的投影
1.5.2各种位置平面的投影一、投影面平行面
1、空间位置平行一个投影面，垂直另两个投影面的平面
2、分类：
水平面－－平行于 H面，垂直于 V,W面的平面；
正平面－－平行于 V面，垂直于 H,W面的平面；
侧平面－－平行于 W面，垂直于 H,V面的平面。
3、投影特性平面在它所在平行的投影面上的投影反映实形；其余两平面投影各积聚成一条直线，并平行有关投影轴。
4、读图平面的三面投影只要有一个投影积聚为一条直线，并且平行一投影轴，该平面就一定是某投影面的平行面。
二、投影面垂直面
1、空间位置垂直一个投影面，倾斜另两个投影面的平面
2、分类：
铅垂面－－垂直于 H面，倾斜于 V,W面的平面；
正垂面－－垂直于 V面，倾斜于 H,W面的平面；
侧垂面－－垂直于 W面，倾斜于 H,V面的平面。
3、投影特性平面在它所在垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜投影轴的直线，其余两投影均为小于原平面实形的类似形。
4、读图平面的一个投影积聚为与投影轴倾斜的直线，该平面一定垂直于所在的投影面。
三、一般位置平面
1、空间位置对三个投影面都倾斜的平面
2、投影特性一般位置平面的诸投影，既不反映实形也无积聚性，
均为小于实形的类似形。
3、读图一个平面的三面投影如果都是平面图形，该平面就一定是一般位置平面。
§ 1-3-3 两点相对位置一,两点的相对位置二、重影点及投影的可见性作业：
1、什么是正投影？
投射线垂直于投影面所作出的平行投影。
或：在平行投影法中，当投射方向垂直于投影面时，
所得到的投影。
Note：
（ 1）三面正投影图：
由于空间形体是具有长度、宽度、高度的三维形体，
用一个正投影图显然不能确定其空间形状。
一般来说，需要建立一个互相垂直的三个投影面组成的投影面体系，并作出形体在该投影面体系中的三个投影图才能充分表达出这个形体原有空间形状。
（ 2）三面投影体系及八个分角的划分其中，Ｈ面－－水平投影面－－水平方向－－水平面
Ｖ面－－正立投影面－－正立方向－－正 面
Ｗ面－－侧立投影面－－侧立方向－－侧 面
Ｈ、Ｖ、Ｗ三个投影面两两相交，其交线称为投影轴，
分别是 OX,OY,OZ投影轴。
三条投影轴相交于一点Ｏ，Ｏ点称为原点。
Ｈ投影－－平行投射线由上到下得到的在Ｈ面上的正投影图
Ｖ投影－－ 前 后 Ｖ
Ｗ投影－－ 左 右 Ｗ
（ 3）形体的三面正投影图的投影规律,三等关系正面投影图和水平投影图左右对正，长度相等；
正面投影图和侧面投影图上下看齐，高度相等；
水平投影图和侧面投影图前后对应，宽度相等。
2、点的三面投影特性是什么？
（ 1）点的投影连线垂直于投影轴；
（ 2）点的投影与投影轴的距离，反映该点的坐标，也就是该点与相应的投影面的距离。
3、为什么根据点的两个投影便能作出其第三个投影？
具体作图方法是怎样的？
点的两面投影能确定空间点的位置，即能确定点的三维坐标，那么根据点的三面投影特性便能作出第三面投影。
4、建筑工程图样的作用？
（ 1）、审批建筑工程项目的依据
（ 2）、生产施工中，它是备料和施工的依据
（ 3）、工程竣工时，按工程图的设计要求进行质量检查、验收，并以此评价工程质量优劣
（ 4）、编制工程概、预算的依据
（ 5）、建筑工程图是具有法律效力的技术文件
§ 1-4 直线的投影
§ 1-4-1 直线的投影一,直线投影的形成 （ 确定 ）
1,直线投影的确定
2、直线对投影面的倾角
（ 1）定义：
一条直线对投影面Ｈ、Ｖ、Ｗ面的夹角
（ 2）表示：
α－－ AB与 ab的夹角
β－－ AB与 a’b’的夹角
γ－－ AB与 a”b”的夹角二、各种位置直线的投影
（ 1）一般位置直线的投影
①定义－－直线ＡＢ与三个投影面都倾斜
②三面投影的投影特点－－
Ａ：直线的三面投影相对于各投影轴而言均为斜线；
Ｂ：直线的投影长度均小于直线实长且没有积聚性；
Ｃ：直线的投影不反映直线对投影面倾角的真实大小。
（ 2）投影面垂直线的投影
①定义－－在空间与一个投影面垂直，与另两个投影面平行。
②投影特点－－
Ａ：一个投影积聚成点；
Ｂ：另两个投影垂直于相应的投影轴。
（ 3）投影面平行线的投影
①定义－－在空间与一个投影面垂直，与另两个投影面平行。
②投影特点－－
Ａ：一个投影反映实长并反映两个倾角的真实大小；
Ｂ：另两个投影平行于相应的投影轴。
课后练习题：
三、直线投影作图举例
§ 1-4-2 直线上的点例：判断点Ｋ是否在侧平线上。
§ 1-4-3 一般位置直线的实长和倾角一、特殊位置直线可由投影图直接定出直线段的实长和对投影面的倾角二、一般位置直线直角三角形作图法
§ 1-4-4 两直线的相对位置一、两直线平行
1、投影特点：各同面投影平行
2、判定：若两直线为某一投影面的平行线，则要用两直线在该投影面上的投影来判定其是否平行二、两直线相交
1、投影特点：各同面投影相交，且交点符合点的投影规律
2、判定：对两直线中有某一投影面的平行线时，则用定比性应验证，或补Ｗ投影来验证。
三、两直线交叉
1、投影特点：同面可能有平行的，但不会全都平行；其同面投影可能有相交的，但其交点不符合点的投影规律。
2、重影点可见性的判定：
例：判定两侧平线是否平行例：判定两直线是否相交
§ 1-4-5 一边平行于投影面的直角的投影直角定理：
当直角的一边平行于投影面时，该直角在该投影面上的投影仍是直角。
§ 1-5 平面的投影
1.5.2各种位置平面的投影一、投影面平行面
1、空间位置平行一个投影面，垂直另两个投影面的平面
2、分类：
水平面－－平行于 H面，垂直于 V,W面的平面；
正平面－－平行于 V面，垂直于 H,W面的平面；
侧平面－－平行于 W面，垂直于 H,V面的平面。
3、投影特性平面在它所在平行的投影面上的投影反映实形；其余两平面投影各积聚成一条直线，并平行有关投影轴。
4、读图平面的三面投影只要有一个投影积聚为一条直线，并且平行一投影轴，该平面就一定是某投影面的平行面。
二、投影面垂直面
1、空间位置垂直一个投影面，倾斜另两个投影面的平面
2、分类：
铅垂面－－垂直于 H面，倾斜于 V,W面的平面；
正垂面－－垂直于 V面，倾斜于 H,W面的平面；
侧垂面－－垂直于 W面，倾斜于 H,V面的平面。
3、投影特性平面在它所在垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜投影轴的直线，其余两投影均为小于原平面实形的类似形。
4、读图平面的一个投影积聚为与投影轴倾斜的直线，该平面一定垂直于所在的投影面。
三、一般位置平面
1、空间位置对三个投影面都倾斜的平面
2、投影特性一般位置平面的诸投影，既不反映实形也无积聚性，
均为小于实形的类似形。
3、读图一个平面的三面投影如果都是平面图形，该平面就一定是一般位置平面。
