第 12章 集成运算放大器
12.6.2 三角波发生器
12.6.3 RC正弦波振荡器
12.6.4 LC正弦波振荡器
12.6 信号发生电路海南风光此课件及“海南风光”封面属清华大学唐庆玉创作，如发现剽窃，必究法律责任！
清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉 编
0
U+H
uc
t
U+L
UOM
uo
0 t
- UOM T
上节回顾：方波发生器
－?
+ +
R
R1
R2
C
+
uc
uo
思考题,点 b 是电位器 RW 的中点，点 a 和点
c 是 b 的上方和下方的某点 。试定性画出点电位器可动端分别处于 a,b,c 三点 时的 uo - uc 相对应的波形图。
－
- +
+ +
RW
R1
R2
C
uc
uo
D1
D2
a
bc
设 Rwa> Rwc
UOM
uo
0 t
- UOM
反向积分器方波发生器
12.6.2 三角波发生器矩形波经积分电路便可产生三角波，但是此电路要求前后电路的时间常数配合好，不能让积分器饱和。
－
+ +
R1
R3
R4
C1
uc
_
uo
-
+ + +
C2
R5
R2
三角波发生器电路 1:
三角波发生器 (续 )
UOM
uo1
0 t
- UOM
－
+ +
R1
R3
R4
C1
uc
_
uo
-
+ + +
C2
R5
R2uo1 dtuRC
1u
io
反相积分器上行的迟滞比较器
－
+ +
－
+ +A1 A
2 uo
uo1
R02
R01
R
C
R2 R1
特点,由 上行的迟滞比较器 和 反相积分器 级联构成,
迟滞比较器的输出作为反相积分器的输入,反相积分器的输出又作为迟滞比较器的输入,
三角波发生器电路 2:
－
+ +
uoR
R2R1
ui om2
1
H UR
RU?
om
2
1
L UR
RU
上下门限电压上行的迟滞比较器
U+HU+L
uo
ui0
Uom
-Uom
反相积分器
dtuRC1u io
ui=-U
ui=+U
t
uo
0
+Uom
-Uom
uo?-
+ +
C
R
Ru
i
回顾,
－
+ +
－
+ +A1 A
2 uo
uo1
R02
R01
R
C
R2 R1
(1)设 t=0时,uo1=+UOM,uc (0) =0,uo=0
u1+
u1+ = o
21
2 u
RR
R
o121
1 u
RR
R
+
= OM
21
1 U
RR
R
>u1-=0,uo1保持 + UOM
UOM
uo1
0 t
- UOM
三角波发生器电路 2 (续 ),
－
+ +
－
+ +A1 A
2 uo
uo1
R02
R01
R
C
R2 R1
u1+
(2)t=0 ~ t1,uo1 (0) =+UOM,uo(0) =0
dtuRC1u o1o =- OMURC t
t=t1,uo (t=t1) = OM
2
1
L UR
RU
uo1从 +UOM? -UOM
t1
UOM
uo1
0 t
- UOM
U+L
U+H
uo
(a)
(b)
2
1 RC
R
Rt
1=
将 (b)式代入 (a)式,
可解出,
三角波发生器电路 2 (续 ),
－
+ +
－
+ +A1 A
2 uo
uo1
R02
R01
R
C
R2 R1
u1+
(3)t= t1~ t2,uo1 (t1) =-UOM,uo (t1) = U+L
t=t2,uo (t=t2) = OM
2
1
H UR
RU?
uo1从 -UOM? +UOM 21 RCR
Rt
2=3
可解出,
UOM
uo1
0 t
- UOM
t1
U+L
U+H
uo
uo (t1)u dt=u
RC
1
o1o +
OMU
RC (t-t1)OM2
1 U
R
R?
t1
t
t2
三角波发生器电路 2 (续 ),
(4)t= t2~ t3,uo1 (t2) =+UOM,uo (t2) = U+H
t=t3,uo (t=t3) = OM
2
1
+L UR
RU
uo1从 +UOM? -UOM 21 RCR
Rt
3=5
可解出,
uo (t2)u dt=u
RC
1
o1o -
OMU
RC (t-t2)OM2
1 U
R
R
t2
t
－
+ +
－
+ +A1 A
2 uo
uo1
R02
R01
R
C
R2 R1
u1+
UOM
uo1
0 t
- UOM
t1
U+L
U+H
uo
t2
三角波发生器电路 2 (续 ),
t3
－
+ +
－
+ +A1 A
2 uo
uo1
R02
R01
R
C
R2 R1
u1+
三角波发生器电路 2 (续 ),
UOM
uo1
0 t
- UOM
t1
U+L
U+H
uo
t2 t3
2
1 RC
R
R三角波周期,T=2(t
2-t1)=4
T
2
1 RC
R
Rt
1=
2
1 RC
R
Rt
2=3 t3=5
2
1 RC
R
R
三角波频率,f=1/T
改型电路 1
调整电位器 RW可以使三角波上下移动,而且使三角波正负半周时间不相等,
－
+ +
－
+ +A1 A
2 uo
uo1
R02
R01
R
C
R2 R1
+E
-E
RW
改型电路 2
t
uo
T1 T2
－
+ +
R2R1
-
+ +
R′
R2
C
uo
R
Uo1被嵌位于 ± Uz
R决定 T2,
R′决定 T1
uo
tt
uo
T1 T2
当 R′=0时
－
+ +
R2R1
-
+ +
R′
R2
C
uo
R
T1变为 0
三角波发生器,锯齿波发生器
1,产生自激振荡的原理
fid XXX
改成正反馈只有正反馈电路才能产生自激振荡。
基本放大 电路 Ao
反馈电路
F
iX +
–
dX oX
fX
12.6.3 RC正弦波振荡器
+
如果：,if XX?
则去掉,iX 仍有信号输出。
基本放大电路 Ao
反馈电路
F
dX oX
fX
反馈信号代替了放大电路的输入信号。
基本放大 电路 Ao
反馈电路
F
iX +
+
dX oX
fX
fid
of
doo
XXX
XFX
XAX

FA
A
X
XA
o
o
i
o
f 1
基本放大 电路 Ao
反馈电路
F
iX +
+
dX oX
fX
自激振荡条件的推导自激振荡条件的推导（续）
基本放大电路 Ao
反馈电路
F
dX oX
fX
fd
of
doo
XX
XFX
XAX
=FAoXo FAo=1
自激振荡的条件
FA
AA
o
o
f 1
当 xi=0时,AoF=1
fo AFA,01 则
(1)正反馈足够强,输入信号为 0 时仍有信号输出，这就是产生了自激振荡。
(2)要获得非正弦自激振荡,反馈回路中必须有 RC积分电路。
)()( FA,
(3)要获得正弦自激振荡,反馈回路中必须有选频电路。所以将放大倍数和反馈系数写成：
自激振荡条件的推导（续）
所以，自激振荡条件也可以写成：
（ 1）振幅条件,1||?AF
（ 2）相位条件,pjj nFA 2 n是整数相位条件 意味着振荡电路必须是正反馈；
振幅条件 可以通过调整放大电路的放大倍数达到。
因为：
AAA j ||)( FFF j ||)(00
自激振荡的条件,1)()( FA 00
自激振荡条件的推导（续）
问题,如何启振？
Uo 是振荡器的电压输出幅度,B是要求输出的幅度。起振时 Uo=0，达到稳定振荡时 Uo=B。
起振并能稳定振荡的条件：
1
1
1



AFBU
AFBU
AFBU
o
o
o
时，
时，
时，
2,RC振荡电路用 RC 电路构成选频网络的振荡电路即所谓的 RC
振荡电路，可选用的 RC 选频网络有多种，这里只介绍 文氏桥选频电路 。
R1
C1
R2 C2
iU
oU
文氏桥选频电路
)1()1(
1
12
21
1
2
2
1
CRCRjC
C
R
RU
U
i
o

R1
C1
R2 C2
iU
oU
时，相移为 0。
12
21?
1
CRCR当如果,R1=R2=R,C1=C2=C，则：
RC
f
p2
1
0?
12
21?
1
CRCR 2121
1
CCRR
0
1
CR
0
)1()1(
1
12
21
1
2
2
1
CRCRjC
C
R
RU
U
i
o

1
3?
文氏桥选频电路
)1(3
1
CRCRj
o时文氏桥选频电路
)(3
1
0
0 f
f
f
fjU
U
i
o

传递函数：
20
0
2 )(3
1
f
f
f
fU
U
i
o

幅频特性：
)(
3
1 0
0 f
f
f
fa r c t gj相频特性：
如果,R1=R2=R,C1=C2=C
f
i
o
U
U 3
1
+90?
–90?
f
f0
j
0?j
U
U
i
o
)1(3
1
CRCRj
RC
f
p2
1
0?
用运放组成的 RC振荡器：
0?Aj
只有在 f0 处
,0?Fj
才满足相位条件：
因为：
AF=1 31?F
1
f
F
R
RA
fF 2RR?
uo_
+
+
RF
R
C
R C
Rf
A=3
uo
uo
3 A=3
同相放大器文氏桥选频电路输出正弦波频率：
RC
f
p2
1
0?
例题,R=1k?,C=0.1?F，
Rf=10k?。 RF为多大时才能起振？振荡频率 f0=？
Hz uo_
+
+
RF
R
C
R C
Rf
AF=1,31?F
1
f
F
R
RAA=3
=2?10=20k?
RC
f
p2
1
0?
=1592 Hz
起振条件：
fF 2RR?
能自行起振的电路 1 半导体热敏电阻起振时 RT>2Rf,使
A>3,易起振。
当 uo幅度自激增长达某一值时，
RT=2Rf,A=3。
当 uo进一步增大时，
RT<2Rf,使 A<3。
因此 uo幅度自动稳定于某一幅值。
_
+
+
RT
R
C
R C R
f
T?
uo
能自行启动的电路 2
RF1+RF2略大于 2Rf,随着 uo的增加,RF2逐渐被短接,A自动下降，输出自动被稳定于某一幅值。
将 RF分为二个：
RF1 和 RF2,RF2
并联二极管
_
+
+
RF1
R
C
C R
f
RF2
D1
D2
R
K：双联波段开关，
切换 R，用于粗调振荡频率。
C,双联可调电容，改变 C,用于细调振荡频率。
振荡频率的调节：
_
+
+
RF
uoR
C
C R
fK
K
R1
R1
R2
R2
R3
R3
振荡 频率：
RC
f
p2
1
0?
电子琴的振荡电路：
_
+
+
RF1
uo
R1
C
C R
f
D1
D1
RF2
R28
R27
R26
R25
R24
R23
R22
R21
R2
21
1
2p C RR?0f 2
1
2
1
R
RF
1
2
3
4
5
1
7
6
功率放大器使 R2>>R1
2
1F?
1?f F2RRA F1R? 2
AF?1
可调
A?2
RF1+RF2?Rf
LC 振荡电路的选频电路由电感和电容构成，
可以产生高频振荡。由于高频运放价格较高，所以一般用分离元件组成放大电路。本节只对 LC
振荡电路做一简单介绍，重点掌握相位条件的判别。
首先介绍一下 LC 选频网络。
12.6.4 LC正弦波振荡器
LC
1
0
RC
LZ?
0
LC
f
p2
1
0?
LC 选频网络 (LC并联谐振电路 )
C
L
R
u
i
Lici
(阻性 )
LC并联谐振 特点,谐振时，总路电流很小，
支路电流很大，电感与电容的无功功率互相补偿，电路呈阻性。用于选频电路。
R为电感线圈中的电阻
C L
R
u
i
Lici
例,LC并联谐振电路中,L=1mH,C=0.1?F,R=10?，
U=1V。 求 谐振时的 f0,I0,IC,IL。
LC
f
p2
1
0?
=15924 Hz
RC
LZ?
0
=1000?
I0=U/Z0 =1/1000=1 mA
IC =U/ ZC =10 mA
1
CZC= =100?
IL =U/ ZLR =9.95 mA
结论,并联谐振电路中
IC?IL >> I0
谐振信号通过 互感线圈引出互感线圈的极性判别
1 2 3 4
磁棒初级线圈 次级线圈同极性端
1
2
3
4
+–
+
–
例 1：
+
+
–
+
正反馈
LC正弦波振荡器举例 判断是否是正反馈,
用 瞬时极性法 判断振荡频率,
–
+UCC
C
C1
L
LC
f
p2
1
0?
uo 利用 1：晶体管共射极放大器，集电极电位变化与基极反相，发射极与基极同相。
利用 2：互感线圈的同极性端电位变化相位相同。
+UCC
C
C1
L1
L2
例 2：
+
–
–+
+
正反馈
–
反相
+
振荡频率,
M为两线圈的互感
(L+L+2M)Cf p2
1
0?
1 2
uo
+UCC
C1
C1
L
C2
+
– –
+
反相例 3：
正反馈振荡频率,
LC
f
p2
1
0?
其中：
C=
C1 C2
C1 + C2
+UCC
C1
C2
例 4：
–
+
–ube
ube增加正反馈
–
+ +–