第二章 地图的数学基础第一节 地球体第二节 坐标系及高程系第三节 地图比例尺第四节 地图投影第三节 地图比例尺
1 比例尺及比例尺精度比例尺精度是指一定比例尺的地图上 0.1mm所代表的实地长度。
2 比例尺的表示数字比例尺文字比例尺图解比例尺图解比例尺复式比例尺示意图第一节 地球体参考椭球面自然表面物理表面 数学表面地球体大地水准面测量计算的基础面测量实施的基础面自然面、物理面、数学面关系图自然表面 大地水准面参考椭球面第二节 坐标系及高程系一、地面点的表示二、大地坐标系的建立三、高程系我国采用的高程系
1956年黄海高程系取 1950年－ 1956年共 7年的验潮资料水准原点高程为,72.289米
1985年国家高程基准取 1953年－ 1979年共 27年的验潮资料水准原点高程为,72.260米
地方高程系一、地面点的表示
1 球面上的地理坐标（ 经纬度 ）
天文经纬度、大地经纬度、地心经纬度
2 平面上的直角坐标国家坐标系,地方坐标系
3 高程绝对高程（海拔）、相对高程、高差
hAB=HB-HA
二、大地坐标系的建立
椭球体及其定位按一定的条件将具有确定元素的地球椭球同大地体的相关位置固定下来，从而获得大地测量计算基础面和大地起算数据。
椭球体定位的条件,
椭球短轴与地轴相平行
椭球面与大地水准面充分接近
大地原点国家水平控制网中推算大地坐标的起算点，通常该点为大地水准面与参考椭球面的重合点或者误差最小点。
我国大地坐标系简介
1954年北京坐标系克拉索夫斯基椭球体、北京原点
1980年国家大地坐标系（西安坐标系）
采用 1975年国际大地测量与地球物理联合会推荐的参数、西安原点（泾阳县永乐镇）
世界大地测量坐标系 WGS－ 84
全球定位系统 GPS的卫星星历数据和定位解都是以 1984年建立的世界大地测量坐标系 WGS－ 84作为坐标框架，目前已被普遍采用于工程测量和定位导航。
WGS－ 84坐标系的几何定义如下图
Z轴
X轴指向零子午线 Y轴地球质心
a=6378137
=298.257223563
不同的球面地理坐标系
54— 80坐标系地形图邻接状况
（中间部分为两个坐标系邻接,真空,带）
不同的球面地理坐标系
GPS实测点与国家标准地形图匹配状况我国曾经或正在采用的椭球体椭椭 球球 体体 名名 称称 长长 半半 轴轴 扁扁 率率 使使 用用 年年 代代海海 福福 特特 66 33 77 88 33 88 88 11,,22 99 77,,00 11 99 55 33 年年 前前克克 拉拉 索索 夫夫 斯斯 基基 66 33 77 88 22 44 55 11,,22 99 88,,33 11 99 55 33 年年 后后
GG RR SS 77 55 66 33 77 88 11 44 00 11,,22 99 88,,22 55 77 11 99 88 00 年年 后后
1 比例尺及比例尺精度比例尺精度是指一定比例尺的地图上 0.1mm所代表的实地长度。
2 比例尺的表示数字比例尺文字比例尺图解比例尺图解比例尺复式比例尺示意图第一节 地球体参考椭球面自然表面物理表面 数学表面地球体大地水准面测量计算的基础面测量实施的基础面自然面、物理面、数学面关系图自然表面 大地水准面参考椭球面第二节 坐标系及高程系一、地面点的表示二、大地坐标系的建立三、高程系我国采用的高程系
1956年黄海高程系取 1950年－ 1956年共 7年的验潮资料水准原点高程为,72.289米
1985年国家高程基准取 1953年－ 1979年共 27年的验潮资料水准原点高程为,72.260米
地方高程系一、地面点的表示
1 球面上的地理坐标（ 经纬度 ）
天文经纬度、大地经纬度、地心经纬度
2 平面上的直角坐标国家坐标系,地方坐标系
3 高程绝对高程（海拔）、相对高程、高差
hAB=HB-HA
二、大地坐标系的建立
椭球体及其定位按一定的条件将具有确定元素的地球椭球同大地体的相关位置固定下来，从而获得大地测量计算基础面和大地起算数据。
椭球体定位的条件,
椭球短轴与地轴相平行
椭球面与大地水准面充分接近
大地原点国家水平控制网中推算大地坐标的起算点，通常该点为大地水准面与参考椭球面的重合点或者误差最小点。
我国大地坐标系简介
1954年北京坐标系克拉索夫斯基椭球体、北京原点
1980年国家大地坐标系（西安坐标系）
采用 1975年国际大地测量与地球物理联合会推荐的参数、西安原点（泾阳县永乐镇）
世界大地测量坐标系 WGS－ 84
全球定位系统 GPS的卫星星历数据和定位解都是以 1984年建立的世界大地测量坐标系 WGS－ 84作为坐标框架，目前已被普遍采用于工程测量和定位导航。
WGS－ 84坐标系的几何定义如下图
Z轴
X轴指向零子午线 Y轴地球质心
a=6378137
=298.257223563
不同的球面地理坐标系
54— 80坐标系地形图邻接状况
（中间部分为两个坐标系邻接,真空,带）
不同的球面地理坐标系
GPS实测点与国家标准地形图匹配状况我国曾经或正在采用的椭球体椭椭 球球 体体 名名 称称 长长 半半 轴轴 扁扁 率率 使使 用用 年年 代代海海 福福 特特 66 33 77 88 33 88 88 11,,22 99 77,,00 11 99 55 33 年年 前前克克 拉拉 索索 夫夫 斯斯 基基 66 33 77 88 22 44 55 11,,22 99 88,,33 11 99 55 33 年年 后后
GG RR SS 77 55 66 33 77 88 11 44 00 11,,22 99 88,,22 55 77 11 99 88 00 年年 后后
