第四节 地图投影一、地图投影的基本问题二、简单投影三、复杂投影四、地图投影的选择与辨认常见地图投影地图投影学习要求
1,有关地图投影的基本概念
2,常见地图投影的经纬网特征
3,常见地图投影的经纬距变化规律
4,常见地图投影的变形规律
5,判别地图投影的一般方法一、地图投影的基本问题
1 地图投影的概念地图投影就是在球面与平面之间建立其经纬度与直角坐标函数关系的 数学方法
2 地图投影的变形
3 地图投影的分类
4 地图投影的命名
4 地图投影的命名例,
横轴等积方位投影
正轴等角割圆锥投影
正轴等角切圆柱投影
（墨卡托 Mercator投影）
3 地图投影的分类
按承影面的形状分为：方位投影（平面投影）、圆锥投影、园柱投影
按变形性质分为,等积投影、等角投影、
任意投影
按承影面与地轴的关系分为：正轴投影、
横轴投影、斜轴投影
按承影面与地表的关系分为：切投影、
割投影等积投影、等角投影、等距投影形状不变投影分类示意图
N
S
N
S
N
S
正轴切园柱投影横轴割园锥投影斜轴切方位投影
1 地图投影的概念
数学上的投影 面 1 面 2
几何学－－透视原理承影面灯源 物体 （投）影物体的形状、灯源的位置、以及承影面的形状都将影响投影的结果。
地图投影地图投影是在几何投影的基础上发展起来的平面球面
F（?,?）＝ f（ x,y）
地图投影的 实质 就是球面上的经纬网按照一定的数学法则转移到平面图纸上。
2 地图投影的变形
变形是必然的－－ 球面不可展
变形的分类长度变形 (Vμ ),（ 微分线段） 长度比 μ（投影后与投影前之比） 与 1的差值
（ 主比例尺与局部比例尺 ）
面积变形 (Vp )：（微分圆） 面积比 P与 1的差值角度变形：投影后与投影前 角度之差 ω
变形的表示变形椭圆,等变形线复式比例尺示意图变形椭圆等变形线