电 路 分 析习题课一第一、二章要 点：
前提：定量分析建立在,电路模型” 基础上本课程主要讨论,线性非时变” 电路一参考方向,关联参考方向注意,v,i不关联 时 p=－ ui
u=－ Ri
二、电路分析的两种约束关系：
元件约束（ VCR）,拓扑约束（ KCL,KVL）
三、理想电源与实际电源特性不一样理想电压源（包括理想受控电压源）
电压恒定,电流要有外电路决定。
理想电流源（包括理想受控电流源）
电流恒定,电压要有外电路决定。
四、等效 (只对外，不对内）
对外电路求电压、电流无区别，
对内电路不等效，必须返回原电路五、化简前提：
把与理想电压源并联的电阻开路把与理想电流源串联的电阻短路方法一：
1.实际电压源（含独立，受控）与实际电流源（含独立，受控）等效；
2.无伴电源转移最后得端口的 VCR,V＝ AI＋ B
注意：
化简过程中受控源的控制量不能过早消失方法二：
直接列写端口的代数方程
（尤其是遇到方法一中控制量有可能消失时）
方程个数,为除了端口 u,I 外,中间变量数 +1。
然后，消除中间变量。
一、计算电路的瞬时 (吸收的） 功率
1、
N
+
++
_
__2V
1A
3V
2A
1V
1
A
iuiuiu 332211
)W( 5
112312
iuP k
k
k输入解：
2、解,PPP
BCAC输入
IVIV BCBCACAC
)W( 11
231)32(
N+
+
_
_2V
1A
3V
2A
A
B
C
二、计算各元件的功率，并说明是吸收功率还是产生功率？
KVL,IR+10 - 20 = 0
得 I =1A 则吸收功率 0W10
10 1 2
IRIUIP R
10V
+
+
__
20V
I
10
( a ) 解：
产生吸收
0W20
120
0W10
110
20
10
UI
UI
P
P
V
V
KVL,(-10)+10I -20 = 0 得 I=3A
则产生功率产生功率吸收功率
0W60
320
0W30
310
0W90
103
V20
V10
22
UI
UI
RI
P
P
P R
( b )
20V +
+
_I 10V
10
_
解,
（ C）解：
吸收产生
0W250
10
0W100
520
5
22
R
II
IP
IUP
R
s
ss
5A
+
_
+
+
_
_
60V
30V
10
VIs
V 20
06030105
U
U
I
I
s
s
KVL:
产生吸收同理可知
0W300
560
0W150
530
60
30
UI
UI
P
P
V
V
60V
5A
+
_
+
+
_
_
30V
10
VIs
（ d）
)V(80
06010530:K V L:
U
U
I
I
s
s
解吸收产生
0W250
10
0W400
580
5
22
R
II
IP
IUP
R
s
ss
吸收产生
0W300
560
0W150
530
60
30
UI
UI
P
P
V
V
三、电路 N1和 N2,当时,问二者是否等效？反之若两电路等效，且,
问两电流是否相等？
V521 uu
+
_
N1
+
_
N2u
1
i1 i2
解：等效,===》完全相同的 VCR
特性
Aii 121
V521 uu
u2
i
u
0 i
u
0
u1 u2
i1 i2
一个 5V理想电压源接一个 5?电阻 与一个 1A理想电流源接一个 5?电阻电流均为 1A,显然两者不等效。
四、下图中哪些电路变量不发生改变？
图中,1,R断开；
2,Is移去。
Is
_
+
i1
i3
i2
Us u2
+
_
R
（ a）
解,1、首先，电压源未短路、电流源未开路，则 Us,Is不变。
另外,u2 =Us,i2=Is也不会变。而其它变量 i1,i3则要发生变化。
解：首先，电压源未短路，则 Us不变。
另外,R两端电压仍为 Us,因而其上电流 i3 不变；
而 Is 移去，所以电流 i2=0,又 i1 = i2 + i3,
显然 i1 将减小。
2,Is移去。
Is
_
+
i1
i3
i2
Us u2
+
_
R
（ a）
+ _
Is
i3
_
+
Usu
3
+
_
R
u2
（ b）
图中,1,R短路；
2,Us短路。
解,1、首先，电压源未短路、电流源未开路，则 Us,Is不变。
解,2、首先 Is不变，即 R上电流不变，
因而其上电压 u3不变；其它则要改变。
又 i3= Is,所以 i3亦不会变，其它则要改变。
五、下图电路中，求
（ 1） K打开时,Uab,Ubc,I=？
（ 2） K合上后,Uab,Ubc,I=？
_
+
_+
_+
K 6V
4V
C
4
1
2A22V
a
b
I
_
+
_+
_+
K 6V
4V
C
4
1
2A22V
a
b
I
解,1,K打开,Uab =22V,Ubc =4V，
I=2A。
解,2、当 K合上后,Uab =22V不变，
由 KVL有,6 + 4 I1 + I1 - 4 - 22 = 0，
解得 I1 =4A
则 I= I1 +2=6A,Uab =4 - 1? I1 =0V
I1
_
+
_+
_+
K 6V
4V
C
4
1
2A22V
a
b
I
六、化简电路
_
+
3V
a
b
5
2A
6A
(a)
a
b
6A
解：
a
b
6A N
2A
_
+
1V
a
b
2
2A
1
2
（ b）
解：
2Aa
b
2
1A
1
2A
_
+
1V
a
b
2
1
3Aa
b
2/3 或 _
+
2V
a
b
2/3
2Aa
b
2
1A
1
_+
_ +
_
+
1V
3V
3V
2A2A 2A
a
b
（ c）
_ +
_
+
1V
3V
2Aa
b
解：
_
+2V
a
b
R1
U1
U3
R3 U2
R2
+
_
+
_
+
_
a
b
（ d）
a
R1
U1
U3
R3
U2
R2
+
_
+
_
+
_
b
解,a
R1
U2
R3
R2
_
+
b
U1/R1 U2/R2
其中：
IS= U1 /R1 + U2 / R2
R= R1R2/（ R1 + R2）
a
R
U3
R3
_
+
b
IS
_
+
V’= U3 - IS R
R’= R3 +R
a
b
U ’
R’
a
b
6A
6A
10
+
_6V
（ e） a
b
10
+
_6V
+_60V
a
b
10
+_ 66V
+ _
+
_15V 1A
2 1 2 10V
a
b
（ f）
+ _
1A2
2 10V
a
b
7.5A
+ _
1A2
2 10V
a
b
7.5A
+ _
2
2 10V
a
b
_ 17V + +
_
8.5A2
2 10V
a
b
4
a
b
_
27V +
七、求含受控源电路的输入电阻：
（ a）,K1,K2都打开，求 R13=？
（ b）,K1,K2都合上，求 R23=？
1
3 2
3
K1
K2
1K
1K
1K
10K
100
R1
R2
R3
Rb
Rcib
ib
=50
（ a） 解,K1,K2打开，电路整理如下：
1
3
1K
1K
1K
10K100
R1
R2
R3
Rb
Rc
ib
ib
=-50
1
3
1K
1K
1K
10K100
R1
R2
R3
Rb
Rc
ib
500Kib
+
-
1
3
2K
11K100
ib 500ib/11
1
3
2K 99ib
4500ib
+
-
+
-
u
根据输入电阻的定义，可知：
k Ω6.6
45002099
13
i
ii
i
R
b
bb
b
u
（ b）,K1,K2都合上，求 R23=？
1
3 2
3
K1
K2
1K
1K
1K
10K
100
R1
R2
R3
Rb
Rcib
ib
=50
（ b） 解,K1,K2合上，电路整理如下：
2
3
1K
2K
10K
100
R2
Rc
ib
ib
=50
2
3
2K
99.1 ib500ib/11 +
-
u
i
KVL,u =2000? ib
KCL,ib + 500ib/11 + i - u /99.1=0
解方程组可得,R23= u / i = 30?
八、化简下列受控源电路
5u _ +
+
_ +
_u16V 8 12 24
4 10V
a
b
（ a）
40u _ +
+
_ +
_u16V
8
12 24
4 10V
a
b
+_
+
-
40u-16
解：
_ +
+
_u2A 6 12
4 10V
a
b
+
-
5u u’i
加压求流法：
KVL,10+4i+u=u’
KCL,5u+i=2+u / 6+u / 12
19
8
10
19
15
3 iu
a
b
+
-
15
193
8
1910
a
b
3 7
2 2
+_10V
i
7i
（ b）
a
b
3
1
i
7i
5A
解：
加压求流法,u =3 i + 5 - 7 i + 1 i
= - 3 i + 5
a
b
3
1
i
7i
5V
+
-
+ -+
-
u
5V
+
-
a
b
-3i+
-
u
a
b
+
_Us
R
I
I
(c) +
-
u
i
解,列方程 法：
KVL有 u - Us + RI = 0
KCL有 I + i =? I
iRUu S
1
a
b
+
_Us
i
R
1-?
_
+
_
+
1V
a
b
1A1
1
+
_u1
2u1(d)
b
2u1
-
+ a
2A 11 +
_u1
- +
u
i
KVL,u=2u1+u1
KCL,2+ i = u1 + u1 u=3+3i/2
3V
+
-
a
b
3/2 i
九、已知 ib=12mA,R1=3K,R2=6K，
R3=6K,R4=3K,R5未知，求 i7,i8=？
+_ U3R1
R2
R3
R4
i7 i8
i6
R5
解,如图,A,B,C,D等电位，故
R5上无电流，可断开，电路图可重新整理如下：
A
B
C
D
+_ U3
R1 R2 R3R4
i7 i8
i6
又知 i6 =12mA，
则
mA8mA12
63
6
6
21
2
7
i
RR
R
i
同理
mA48?i
CH1,电路的基本概念一、实际电路与电路模型集总参数 与 分布参数实际器件 与 理想元件二、电路分析的变量参考方向 吸收功率三、电路元件 ------线性、非时变,VCR
四,KCL,KVL----拓朴约束
CH2,电路分析中的等效变换一、单回路、单节偶电路二、等效二端网络 ----相同的 VCR
三、含独立电源网络的等效变换实际电源的两种模型及其等效转换，
要注意参考方向的对应四、含受控源电路的等效变换
1、当成独立源一样处理
2、受控源还存在，控制量不能消失。
前提：定量分析建立在,电路模型” 基础上本课程主要讨论,线性非时变” 电路一参考方向,关联参考方向注意,v,i不关联 时 p=－ ui
u=－ Ri
二、电路分析的两种约束关系：
元件约束（ VCR）,拓扑约束（ KCL,KVL）
三、理想电源与实际电源特性不一样理想电压源（包括理想受控电压源）
电压恒定,电流要有外电路决定。
理想电流源（包括理想受控电流源）
电流恒定,电压要有外电路决定。
四、等效 (只对外，不对内）
对外电路求电压、电流无区别，
对内电路不等效，必须返回原电路五、化简前提：
把与理想电压源并联的电阻开路把与理想电流源串联的电阻短路方法一：
1.实际电压源（含独立，受控）与实际电流源（含独立，受控）等效；
2.无伴电源转移最后得端口的 VCR,V＝ AI＋ B
注意：
化简过程中受控源的控制量不能过早消失方法二：
直接列写端口的代数方程
（尤其是遇到方法一中控制量有可能消失时）
方程个数,为除了端口 u,I 外,中间变量数 +1。
然后，消除中间变量。
一、计算电路的瞬时 (吸收的） 功率
1、
N
+
++
_
__2V
1A
3V
2A
1V
1
A
iuiuiu 332211
)W( 5
112312
iuP k
k
k输入解：
2、解,PPP
BCAC输入
IVIV BCBCACAC
)W( 11
231)32(
N+
+
_
_2V
1A
3V
2A
A
B
C
二、计算各元件的功率，并说明是吸收功率还是产生功率？
KVL,IR+10 - 20 = 0
得 I =1A 则吸收功率 0W10
10 1 2
IRIUIP R
10V
+
+
__
20V
I
10
( a ) 解：
产生吸收
0W20
120
0W10
110
20
10
UI
UI
P
P
V
V
KVL,(-10)+10I -20 = 0 得 I=3A
则产生功率产生功率吸收功率
0W60
320
0W30
310
0W90
103
V20
V10
22
UI
UI
RI
P
P
P R
( b )
20V +
+
_I 10V
10
_
解,
（ C）解：
吸收产生
0W250
10
0W100
520
5
22
R
II
IP
IUP
R
s
ss
5A
+
_
+
+
_
_
60V
30V
10
VIs
V 20
06030105
U
U
I
I
s
s
KVL:
产生吸收同理可知
0W300
560
0W150
530
60
30
UI
UI
P
P
V
V
60V
5A
+
_
+
+
_
_
30V
10
VIs
（ d）
)V(80
06010530:K V L:
U
U
I
I
s
s
解吸收产生
0W250
10
0W400
580
5
22
R
II
IP
IUP
R
s
ss
吸收产生
0W300
560
0W150
530
60
30
UI
UI
P
P
V
V
三、电路 N1和 N2,当时,问二者是否等效？反之若两电路等效，且,
问两电流是否相等？
V521 uu
+
_
N1
+
_
N2u
1
i1 i2
解：等效,===》完全相同的 VCR
特性
Aii 121
V521 uu
u2
i
u
0 i
u
0
u1 u2
i1 i2
一个 5V理想电压源接一个 5?电阻 与一个 1A理想电流源接一个 5?电阻电流均为 1A,显然两者不等效。
四、下图中哪些电路变量不发生改变？
图中,1,R断开；
2,Is移去。
Is
_
+
i1
i3
i2
Us u2
+
_
R
（ a）
解,1、首先，电压源未短路、电流源未开路，则 Us,Is不变。
另外,u2 =Us,i2=Is也不会变。而其它变量 i1,i3则要发生变化。
解：首先，电压源未短路，则 Us不变。
另外,R两端电压仍为 Us,因而其上电流 i3 不变；
而 Is 移去，所以电流 i2=0,又 i1 = i2 + i3,
显然 i1 将减小。
2,Is移去。
Is
_
+
i1
i3
i2
Us u2
+
_
R
（ a）
+ _
Is
i3
_
+
Usu
3
+
_
R
u2
（ b）
图中,1,R短路；
2,Us短路。
解,1、首先，电压源未短路、电流源未开路，则 Us,Is不变。
解,2、首先 Is不变，即 R上电流不变，
因而其上电压 u3不变；其它则要改变。
又 i3= Is,所以 i3亦不会变，其它则要改变。
五、下图电路中，求
（ 1） K打开时,Uab,Ubc,I=？
（ 2） K合上后,Uab,Ubc,I=？
_
+
_+
_+
K 6V
4V
C
4
1
2A22V
a
b
I
_
+
_+
_+
K 6V
4V
C
4
1
2A22V
a
b
I
解,1,K打开,Uab =22V,Ubc =4V，
I=2A。
解,2、当 K合上后,Uab =22V不变，
由 KVL有,6 + 4 I1 + I1 - 4 - 22 = 0，
解得 I1 =4A
则 I= I1 +2=6A,Uab =4 - 1? I1 =0V
I1
_
+
_+
_+
K 6V
4V
C
4
1
2A22V
a
b
I
六、化简电路
_
+
3V
a
b
5
2A
6A
(a)
a
b
6A
解：
a
b
6A N
2A
_
+
1V
a
b
2
2A
1
2
（ b）
解：
2Aa
b
2
1A
1
2A
_
+
1V
a
b
2
1
3Aa
b
2/3 或 _
+
2V
a
b
2/3
2Aa
b
2
1A
1
_+
_ +
_
+
1V
3V
3V
2A2A 2A
a
b
（ c）
_ +
_
+
1V
3V
2Aa
b
解：
_
+2V
a
b
R1
U1
U3
R3 U2
R2
+
_
+
_
+
_
a
b
（ d）
a
R1
U1
U3
R3
U2
R2
+
_
+
_
+
_
b
解,a
R1
U2
R3
R2
_
+
b
U1/R1 U2/R2
其中：
IS= U1 /R1 + U2 / R2
R= R1R2/（ R1 + R2）
a
R
U3
R3
_
+
b
IS
_
+
V’= U3 - IS R
R’= R3 +R
a
b
U ’
R’
a
b
6A
6A
10
+
_6V
（ e） a
b
10
+
_6V
+_60V
a
b
10
+_ 66V
+ _
+
_15V 1A
2 1 2 10V
a
b
（ f）
+ _
1A2
2 10V
a
b
7.5A
+ _
1A2
2 10V
a
b
7.5A
+ _
2
2 10V
a
b
_ 17V + +
_
8.5A2
2 10V
a
b
4
a
b
_
27V +
七、求含受控源电路的输入电阻：
（ a）,K1,K2都打开，求 R13=？
（ b）,K1,K2都合上，求 R23=？
1
3 2
3
K1
K2
1K
1K
1K
10K
100
R1
R2
R3
Rb
Rcib
ib
=50
（ a） 解,K1,K2打开，电路整理如下：
1
3
1K
1K
1K
10K100
R1
R2
R3
Rb
Rc
ib
ib
=-50
1
3
1K
1K
1K
10K100
R1
R2
R3
Rb
Rc
ib
500Kib
+
-
1
3
2K
11K100
ib 500ib/11
1
3
2K 99ib
4500ib
+
-
+
-
u
根据输入电阻的定义，可知：
k Ω6.6
45002099
13
i
ii
i
R
b
bb
b
u
（ b）,K1,K2都合上，求 R23=？
1
3 2
3
K1
K2
1K
1K
1K
10K
100
R1
R2
R3
Rb
Rcib
ib
=50
（ b） 解,K1,K2合上，电路整理如下：
2
3
1K
2K
10K
100
R2
Rc
ib
ib
=50
2
3
2K
99.1 ib500ib/11 +
-
u
i
KVL,u =2000? ib
KCL,ib + 500ib/11 + i - u /99.1=0
解方程组可得,R23= u / i = 30?
八、化简下列受控源电路
5u _ +
+
_ +
_u16V 8 12 24
4 10V
a
b
（ a）
40u _ +
+
_ +
_u16V
8
12 24
4 10V
a
b
+_
+
-
40u-16
解：
_ +
+
_u2A 6 12
4 10V
a
b
+
-
5u u’i
加压求流法：
KVL,10+4i+u=u’
KCL,5u+i=2+u / 6+u / 12
19
8
10
19
15
3 iu
a
b
+
-
15
193
8
1910
a
b
3 7
2 2
+_10V
i
7i
（ b）
a
b
3
1
i
7i
5A
解：
加压求流法,u =3 i + 5 - 7 i + 1 i
= - 3 i + 5
a
b
3
1
i
7i
5V
+
-
+ -+
-
u
5V
+
-
a
b
-3i+
-
u
a
b
+
_Us
R
I
I
(c) +
-
u
i
解,列方程 法：
KVL有 u - Us + RI = 0
KCL有 I + i =? I
iRUu S
1
a
b
+
_Us
i
R
1-?
_
+
_
+
1V
a
b
1A1
1
+
_u1
2u1(d)
b
2u1
-
+ a
2A 11 +
_u1
- +
u
i
KVL,u=2u1+u1
KCL,2+ i = u1 + u1 u=3+3i/2
3V
+
-
a
b
3/2 i
九、已知 ib=12mA,R1=3K,R2=6K，
R3=6K,R4=3K,R5未知，求 i7,i8=？
+_ U3R1
R2
R3
R4
i7 i8
i6
R5
解,如图,A,B,C,D等电位，故
R5上无电流，可断开，电路图可重新整理如下：
A
B
C
D
+_ U3
R1 R2 R3R4
i7 i8
i6
又知 i6 =12mA，
则
mA8mA12
63
6
6
21
2
7
i
RR
R
i
同理
mA48?i
CH1,电路的基本概念一、实际电路与电路模型集总参数 与 分布参数实际器件 与 理想元件二、电路分析的变量参考方向 吸收功率三、电路元件 ------线性、非时变,VCR
四,KCL,KVL----拓朴约束
CH2,电路分析中的等效变换一、单回路、单节偶电路二、等效二端网络 ----相同的 VCR
三、含独立电源网络的等效变换实际电源的两种模型及其等效转换，
要注意参考方向的对应四、含受控源电路的等效变换
1、当成独立源一样处理
2、受控源还存在，控制量不能消失。
