电路分析基础习题课一一、计算电路的瞬时 (吸收的） 功率
1、
N
+
++
_
__2V
1A
3V
2A
1V
1
A
iviviv 332211
)( 5
112312
W?
ivP k
k
k输入解：
2、解,PPP
BCAC输入
IVIV BCBCACAC
)( 11
231)32(
W?
N+
+
_
_2V
1A
3V
2A
A
B
C
二、计算各元件的功率，并说明是吸收功率还是产生功率？
KVL,IR+10 - 20 = 0
得 I =1A 则吸收功率 010
110 2
W
IRIVIP R
10V
+
+
__
20V
I
10
( a ) 解：
产生吸收
020
120
010
110
20
10
W
VIP
W
VIP
V
V
KVL,(-10)+10I -20 = 0 得 I=3A
则产生功率产生功率吸收功率
060
320
030
310
090
103
20
10
22
W
VIP
W
VIP
W
RIP
V
V
R
( b )
20V +
+
_I 10V
10
_
解,
（ C）解：
吸收产生
02 50
105
01 00
520
22
W
RIP
W
IVP
R
sI
sI s5A
+
_
+
+
_
_
60V
30V
10
VIs
产生吸收同理可知
0300
560
0150
530
60
30
W
VIP
W
VIP
V
V
VV
V
I s
I s
20
06030105
KVL:
60V
5A
+
_
+
+
_
_
30V
10
VIs
（ d）
)(80 0
6010530:K V L:
VV
V
I s
I s
解吸收产生
02 50
105
04 00
580
22
W
RIP
W
IVP
R
sI
sI s
吸收产生
0300
560
0150
530
60
30
W
VIP
W
VIP
V
V
三、电路 N1和 N2,当时,问二者是否等效？
反之若两电路等效，且,
问两电流是否相等？
Vvv 521
Vvv 521
+
_
N1
+
_
N2v2v1
i1 i2
解：等效,===》相同的 VCR特性
Aii 121
i
v
0 i
v
0
v1 v2
i1 i2
四、下图中哪些电路变量不发生改变？
图中,1,R断开；
2,Is移去。
Is
_
+
i1
i3
i2
Vs V2
+
_
R
（ a）
解,1、首先，电压源未短路、电流源未开路，则 Vs,Is不变。
另外,V2 =Vs,i2=Is也不会变。而其它变量 i1,i3则要发生变化。
解：首先，电压源未短路，则 Vs不变。Is_
+
i1
i3
i2
Vs V2
+
_
R
（ a）
另外,R两端电压仍为 Vs,因而其上电流 i3 不变；
而 Is移去，所以电流 i2=0,又
i1=i2+i3,显然 i1将减小。
2,Is移去。
+ _
Is
i3
_
+
VsV3
+
_
R
V2
（ b）
图中,1,R短路；
2,Vs短路。
解,1、首先，电压源未短路、电流源未开路，则 Vs,Is不变。
解,2、首先 Is不变，即 R上电流不变，
因而其上电压 V3不变；其它则要改变。
又 i3=Is,所以 i3亦不会变，其它则要改变。
五、下图电路中，求
（ 1） K打开时,Vab,Vbc,I=？
（ 2） K合上后,Vab,Vbc,I=？
_
+
_+
_+
K 6V
4V
C
4
1
2A22V
a
b
I
_
+
_+
_+
K 6V
4V
C
4
1
2A22V
a
b
I
解,1,K打开,Vab=22V,Vbc=4V，
I=2A。
_
+ _+
_+
K 6V
4V
C
4
1
2A22V
a
b
I
解,2、当 K合上后,Vab=22V不变，由
KVL有,6 + 4I1 + I1 - 4 - 22 = 0,解得 I1=4A
则 I=I1+2=6A,Vbc=4 - 1?I1=0V
I1
六、化简电路
_
+
3V
a
b
5
2A
6A
(a)
a
b
6A
解：
a
b
6A N
2A
_
+
1V
a
b
2
2A
1
2
（ b）
解：
2Aa
b
2
1A
1
2A
_
+
1V
a
b
2
1
3Aa
b
2/3 或 _
+
2V
a
b
2/3
2Aa
b
2
1A
1
_+
_ +
_
+
1V
3V
3V
2A2A 2A
a
b
（ c）
_ +
_
+
1V
3V
2Aa
b
解：
_
+2V
a
b
R1
V1
V3
R3 V2
R2
+
_
+
_
+
_
a
b
（ d）
a
R1
V1
V3
R3
V2
R2
+
_
+
_
+
_
b
解,a
R1
V3
R3
R2
_
+
b
V1/R1 V2/R2
其中：
Is=V1/R1+ V1/R1
R=R1 R2/（ R1 +R2）
a
R
V3
R3
_
+
b
Is
_
+
V’=V3-IsR
R’=R3+R
a
b
V’
R’
a
b
6A
6A
10
+
_6V
（ e） a
b
10
+
_6V
+_60V
a
b
10
+_ 66V
+ _
+
_15V 1A
2 1 2 10V
a
b
（ f）
+ _
1A2
2 10V
a
b
7.5A
+ _
1A2
2 10V
a
b
7.5A
+ _
2
2 10V
a
b
_ 17V + +
_
8.5A2
2 10V
a
b
4
a
b
_
27V +
七、求含受控源电路的输入电阻：
（ a）,K1,K2都打开，求 R13=？
（ b）,K1,K2都合上，求 R23=？
1
3 2
3
K1
K2
1K
1K
1K
10K
100
R1
R2
R3
Rb
Rcib
ib
=50
（ a） 解,K1,K2打开，电路整理如下：
1
3
1K
1K
1K
10K100
R1
R2
R3
Rb
Rc
ib
ib
=50
1
3
1K
1K
1K
10K100
R1
R2
R3
Rb
Rc
ib
500Kib
+
-
1
3
2K
11K100
ib 500ib/11
1
3
2K 99ib
4500ib
+
-
+
-
v
根据输入电阻的定义，可知：
K
i
ii
i
v
R
b
bb
b
6.6
4 5 0 02 0 9 9
13
（ b）,K1,K2都合上，求 R23=？
1
3 2
3
K1
K2
1K
1K
1K
10K
100
R1
R2
R3
Rb
Rcib
ib
=50
（ b） 解,K1,K2合上，电路整理如下：
2
3
1K
2K
10K
100
R2
Rc
ib
ib
=50
2
3
2K
99.1 ib500ib/11 +
-
v
i
KVL,v =- 2000? ib
KCL,ib + 500ib/11 + i - v /99.1=0
解方程组可得,R23= v / i = 30?
八、化简下列受控源电路
5v _ +
+
_ +
_v16V 8 12 24
4 10V
a
b
（ a）
40v _ +
+
_ +
_v16V
8
12 24
4 10V
a
b
+_
+
-
40v-16
解：
_ +
+
_v2A 6 12
4 10V
a
b
+
-
5v υi
加压求流法：
KVL,10+4i+v=v’
KCL,5v+i=2+v / 6+v / 12
19
8
10
19
15
3 iv
a
b
+
-
15
193
8
1910
a
b
3 7
2 2
+_10V
i
7i
（ b）
a
b
3
1
i
7i
5A
解：
加压求流法,v =3 i + 5 - 7 i + 1 i
= - 3 i + 5
a
b
3
1
i
7i
5V
+
-
+ -+
-
v
5V
+
-
a
b
-3i+
-
v 或 5V+-
a
b
3i+
-
v
a
b
+
_Vs
R
I
I
(c) +
-
v
i
解：加压求流法
KVL有 v - Vs + RI = 0
KCL有 I + i =? I
iRVv s
1
a
b
+
_Vs
i
R
1-?
_
+
_
+
1V
a
b
1A1
1
+
_v1
2v1(d)
b
2v1
-
+ a
2A 11 +
_v1
- +
v
i
KVL,v=2v1+v1
KCL,2+ i =v1 + v1
V=3+3i/2
3V
+
-
a
b
3/2 i
九、已知 i6=12mA,R1=3K,R2=6K，
R3=6K,R4=3K,R5未知，求 i7,i8=？
+_ v3R1
R2
R3
R4
i7 i8
i6
R5
解,如图,A,B,C,D等电位，故
R5上无电流，可断开，电路图可重新整理如下：
A
B
C
D
+_ v3
R1 R2 R3R4
i7 i8
i6
又知 i6 =12mA，
则
mAmA
i
RR
R
i
812
63
6
6
21
2
7
同理
mAi 48?
CH1,电路的基本概念一、实际电路与电路模型集总参数 与 分布参数实际器件 与 理想元件二、电路分析的变量参考方向 吸收功率三、电路元件 ------线性、非时变,VCR
四,KCL,KVL----拓朴约束
CH2,电路分析中的等效变换一、单回路、单节偶电路二、等效二端网络 ----相同的 VCR
三、含独立电源网络的等效变换实际电源的两种模型及其等效转换，
要注意参考方向的对应四、含受控源电路的等效变换
1、当成独立源一样处理
2、受控源还存在，控制量不能消失。
1、
N
+
++
_
__2V
1A
3V
2A
1V
1
A
iviviv 332211
)( 5
112312
W?
ivP k
k
k输入解：
2、解,PPP
BCAC输入
IVIV BCBCACAC
)( 11
231)32(
W?
N+
+
_
_2V
1A
3V
2A
A
B
C
二、计算各元件的功率，并说明是吸收功率还是产生功率？
KVL,IR+10 - 20 = 0
得 I =1A 则吸收功率 010
110 2
W
IRIVIP R
10V
+
+
__
20V
I
10
( a ) 解：
产生吸收
020
120
010
110
20
10
W
VIP
W
VIP
V
V
KVL,(-10)+10I -20 = 0 得 I=3A
则产生功率产生功率吸收功率
060
320
030
310
090
103
20
10
22
W
VIP
W
VIP
W
RIP
V
V
R
( b )
20V +
+
_I 10V
10
_
解,
（ C）解：
吸收产生
02 50
105
01 00
520
22
W
RIP
W
IVP
R
sI
sI s5A
+
_
+
+
_
_
60V
30V
10
VIs
产生吸收同理可知
0300
560
0150
530
60
30
W
VIP
W
VIP
V
V
VV
V
I s
I s
20
06030105
KVL:
60V
5A
+
_
+
+
_
_
30V
10
VIs
（ d）
)(80 0
6010530:K V L:
VV
V
I s
I s
解吸收产生
02 50
105
04 00
580
22
W
RIP
W
IVP
R
sI
sI s
吸收产生
0300
560
0150
530
60
30
W
VIP
W
VIP
V
V
三、电路 N1和 N2,当时,问二者是否等效？
反之若两电路等效，且,
问两电流是否相等？
Vvv 521
Vvv 521
+
_
N1
+
_
N2v2v1
i1 i2
解：等效,===》相同的 VCR特性
Aii 121
i
v
0 i
v
0
v1 v2
i1 i2
四、下图中哪些电路变量不发生改变？
图中,1,R断开；
2,Is移去。
Is
_
+
i1
i3
i2
Vs V2
+
_
R
（ a）
解,1、首先，电压源未短路、电流源未开路，则 Vs,Is不变。
另外,V2 =Vs,i2=Is也不会变。而其它变量 i1,i3则要发生变化。
解：首先，电压源未短路，则 Vs不变。Is_
+
i1
i3
i2
Vs V2
+
_
R
（ a）
另外,R两端电压仍为 Vs,因而其上电流 i3 不变；
而 Is移去，所以电流 i2=0,又
i1=i2+i3,显然 i1将减小。
2,Is移去。
+ _
Is
i3
_
+
VsV3
+
_
R
V2
（ b）
图中,1,R短路；
2,Vs短路。
解,1、首先，电压源未短路、电流源未开路，则 Vs,Is不变。
解,2、首先 Is不变，即 R上电流不变，
因而其上电压 V3不变；其它则要改变。
又 i3=Is,所以 i3亦不会变，其它则要改变。
五、下图电路中，求
（ 1） K打开时,Vab,Vbc,I=？
（ 2） K合上后,Vab,Vbc,I=？
_
+
_+
_+
K 6V
4V
C
4
1
2A22V
a
b
I
_
+
_+
_+
K 6V
4V
C
4
1
2A22V
a
b
I
解,1,K打开,Vab=22V,Vbc=4V，
I=2A。
_
+ _+
_+
K 6V
4V
C
4
1
2A22V
a
b
I
解,2、当 K合上后,Vab=22V不变，由
KVL有,6 + 4I1 + I1 - 4 - 22 = 0,解得 I1=4A
则 I=I1+2=6A,Vbc=4 - 1?I1=0V
I1
六、化简电路
_
+
3V
a
b
5
2A
6A
(a)
a
b
6A
解：
a
b
6A N
2A
_
+
1V
a
b
2
2A
1
2
（ b）
解：
2Aa
b
2
1A
1
2A
_
+
1V
a
b
2
1
3Aa
b
2/3 或 _
+
2V
a
b
2/3
2Aa
b
2
1A
1
_+
_ +
_
+
1V
3V
3V
2A2A 2A
a
b
（ c）
_ +
_
+
1V
3V
2Aa
b
解：
_
+2V
a
b
R1
V1
V3
R3 V2
R2
+
_
+
_
+
_
a
b
（ d）
a
R1
V1
V3
R3
V2
R2
+
_
+
_
+
_
b
解,a
R1
V3
R3
R2
_
+
b
V1/R1 V2/R2
其中：
Is=V1/R1+ V1/R1
R=R1 R2/（ R1 +R2）
a
R
V3
R3
_
+
b
Is
_
+
V’=V3-IsR
R’=R3+R
a
b
V’
R’
a
b
6A
6A
10
+
_6V
（ e） a
b
10
+
_6V
+_60V
a
b
10
+_ 66V
+ _
+
_15V 1A
2 1 2 10V
a
b
（ f）
+ _
1A2
2 10V
a
b
7.5A
+ _
1A2
2 10V
a
b
7.5A
+ _
2
2 10V
a
b
_ 17V + +
_
8.5A2
2 10V
a
b
4
a
b
_
27V +
七、求含受控源电路的输入电阻：
（ a）,K1,K2都打开，求 R13=？
（ b）,K1,K2都合上，求 R23=？
1
3 2
3
K1
K2
1K
1K
1K
10K
100
R1
R2
R3
Rb
Rcib
ib
=50
（ a） 解,K1,K2打开，电路整理如下：
1
3
1K
1K
1K
10K100
R1
R2
R3
Rb
Rc
ib
ib
=50
1
3
1K
1K
1K
10K100
R1
R2
R3
Rb
Rc
ib
500Kib
+
-
1
3
2K
11K100
ib 500ib/11
1
3
2K 99ib
4500ib
+
-
+
-
v
根据输入电阻的定义，可知：
K
i
ii
i
v
R
b
bb
b
6.6
4 5 0 02 0 9 9
13
（ b）,K1,K2都合上，求 R23=？
1
3 2
3
K1
K2
1K
1K
1K
10K
100
R1
R2
R3
Rb
Rcib
ib
=50
（ b） 解,K1,K2合上，电路整理如下：
2
3
1K
2K
10K
100
R2
Rc
ib
ib
=50
2
3
2K
99.1 ib500ib/11 +
-
v
i
KVL,v =- 2000? ib
KCL,ib + 500ib/11 + i - v /99.1=0
解方程组可得,R23= v / i = 30?
八、化简下列受控源电路
5v _ +
+
_ +
_v16V 8 12 24
4 10V
a
b
（ a）
40v _ +
+
_ +
_v16V
8
12 24
4 10V
a
b
+_
+
-
40v-16
解：
_ +
+
_v2A 6 12
4 10V
a
b
+
-
5v υi
加压求流法：
KVL,10+4i+v=v’
KCL,5v+i=2+v / 6+v / 12
19
8
10
19
15
3 iv
a
b
+
-
15
193
8
1910
a
b
3 7
2 2
+_10V
i
7i
（ b）
a
b
3
1
i
7i
5A
解：
加压求流法,v =3 i + 5 - 7 i + 1 i
= - 3 i + 5
a
b
3
1
i
7i
5V
+
-
+ -+
-
v
5V
+
-
a
b
-3i+
-
v 或 5V+-
a
b
3i+
-
v
a
b
+
_Vs
R
I
I
(c) +
-
v
i
解：加压求流法
KVL有 v - Vs + RI = 0
KCL有 I + i =? I
iRVv s
1
a
b
+
_Vs
i
R
1-?
_
+
_
+
1V
a
b
1A1
1
+
_v1
2v1(d)
b
2v1
-
+ a
2A 11 +
_v1
- +
v
i
KVL,v=2v1+v1
KCL,2+ i =v1 + v1
V=3+3i/2
3V
+
-
a
b
3/2 i
九、已知 i6=12mA,R1=3K,R2=6K，
R3=6K,R4=3K,R5未知，求 i7,i8=？
+_ v3R1
R2
R3
R4
i7 i8
i6
R5
解,如图,A,B,C,D等电位，故
R5上无电流，可断开，电路图可重新整理如下：
A
B
C
D
+_ v3
R1 R2 R3R4
i7 i8
i6
又知 i6 =12mA，
则
mAmA
i
RR
R
i
812
63
6
6
21
2
7
同理
mAi 48?
CH1,电路的基本概念一、实际电路与电路模型集总参数 与 分布参数实际器件 与 理想元件二、电路分析的变量参考方向 吸收功率三、电路元件 ------线性、非时变,VCR
四,KCL,KVL----拓朴约束
CH2,电路分析中的等效变换一、单回路、单节偶电路二、等效二端网络 ----相同的 VCR
三、含独立电源网络的等效变换实际电源的两种模型及其等效转换，
要注意参考方向的对应四、含受控源电路的等效变换
1、当成独立源一样处理
2、受控源还存在，控制量不能消失。
