第二章
静电场中导体和电介质
主要内容
1.静电场中导体的性质
2.静电场中电介质的性质
3.电容器的性质
4.电场能量
§ 2.1 静电场中的导体
1.导体的静电平衡条件
2.电荷分布
3.导体壳（腔内无带电体的情形）
4.导体壳（腔内有带电体的情形）
2.1.1 导体的静电平衡条件
当一带电体系中的电荷静止不动，从而电
场分布不随时间变化时，则该带电体系达
到了静电平衡。
均匀导体的静电平衡条件就是其体内场强
处为 0。
从导体静电平衡条件还可导出以下推论：
（ 1）导体是个等位体，导体表面是个等位
面。
（ 2）导体以外靠近其表面地方的场强处处
与表面垂直。
2.1.2 电荷分布
（ 1）体内无电荷
在达到静电平衡时，到体内部处处没有未
抵消的静电荷（即电荷得体密度 ρ e= 0 ）,
电荷只分布在导体的表面。
（ 2）面电荷密度与场强的关系
在静电平衡状态下，导体表面之外附近空
间的场强 E 与该处导体表面面电荷密度 σ e
有如下关系,E=σ e/ε 0
（ 3）表面曲率的影响 尖端放电
孤立导体表面附近的场强分布同教材中式
（ 2.1），即尖端的附近场强大，平坦的地
方次之，凹进的地方最弱。当导体尖端附
近的电场特别强时，就会导致尖端放电。
2.1.3 导体壳（腔内无带电体的情形）
（ 1）基本性质
当导体壳内没有其它带电体时，在静电
平衡下，（ ⅰ ）导体壳的内表面上处处没
有电荷，电荷只能分布在外表面；（ ⅱ ）
空腔内没有电场，或者说，空腔内的电位
处处相等。
（ 2）法拉第圆筒
如教材中图 2-10所示，圆筒 C即为法拉第
圆筒，它能把带电体上的全部电荷转移到
圆筒 C的外表面上去。
（ 3）库仑平方反比率的精确验证
用实验方法来研究导体内部是否确实没
有电荷，可以比库仑扭秤实验远为精确的
验证平方反比律。
卡文迪许的验证实验装置见教材中图 2-
11。实验时，先使连接在一起的球 1和壳 3
带电，然后将导线抽出，将球壳 3的两半分
开并移去，再用静电计检验球 1上的电荷。
反复实验结果表明球 1上总没有电荷。
2.1.4 导体壳（腔内有带电体的情形）
（ 1）基本性质
当导体壳腔内有其它带电体时，在静电
平衡状态下，导体壳的内表面所带电荷与
腔内电荷的代数和为 0。
（ 2）静电屏蔽
导体壳的表面“保护”了它所包围的区
域，使之不受导体壳外表面上的电荷或外
界电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。
静电屏蔽现象在实际中有重要的应用。
§ 2.2 电容和电容器
1.孤立导体的电容
2.电容器及其电容
3.电容器的并联、串联
4.电容器储能（电能）
2.2.1 孤立导体的电容
所谓“孤立”导体，是说在这个导体的附
近没有其它导体和带电体。
设想使一个孤立导体带电 q，它将具有一定
的电位 U,定义,C=q/U,称之为该孤立导
体的电容。 它的物理意义是使导体每升高
单位电位所需的电量。
电容的单位叫做法拉，简称法，用 F表示：
1F=106 μ F =1012 pF
2.2.2 电容器及其电容
如教材中图 2-21所示的这种由导体壳 B和
其腔体内的导体 A组成的导体系，叫做电容
器,其电容 CAB=qA/(UA-UB)。组成电容器的
两导体叫做电容器的极板。
电容器在实际中（主要在交流电路、电
子电路中）有着广泛的应用。
以下推导几种不同类型电容器电容公式
的（在下面的计算中暂不考虑绝缘介质，
即认为极板间是空气或真空）：
（ 1） 平行板电容器
平行板电容器由两块彼此靠得很近的平行金属
极板组成。设两极板 A,B的面积为 S,带电量
分别为 ± q,则电荷的面密度分别为
± σ e =± q/S
根据式（ 2.1），场强为 E = σ e/ε 0,
电位差为
根据电容的定义
0
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dU E d l E d
S
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0
AB
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(2) 同心球形电容器
同心球形电容器由两个同心球形导体 A,B组
成。设同心球形导体 A,B所带电荷分别为
± q,其半径分别为 RA和 RB（ RA<RB），由
高斯定理可知
则 A,B之间的电位差
同心球形电容器的电容
2
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A B B A
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（ 3） 同轴柱形电容器
同轴柱形电容器由两个同轴柱形导体 A,B组成。
设两个同轴柱形导体 A,B半径分别为 RA和 RB
（ RA<RB），长度为 L。当 L≥R B -RA利用高斯定
理可知，
其中 λ 是每个电极在单位长度内电荷的绝对值。
两柱形电极 A,B间的电位差为
同轴柱形电容器电容为
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11
22 ln
B
A
B
A
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B
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A
R2 L / ln
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由上可知，计算电容的步骤是：
（ ⅰ ） 设电容器两极上分别带电荷
± q,计算电容两极间的场强分布，
从而计算出两极板间的电位差 UAB来；
（ ⅱ ）所得的 UAB必然与 q成正比，利用
电容的定义 C=q/UAB求出电容，它一定
与 q无关，完全由电容器本身的性质
（如几何形状、尺寸等）所决定。
2.2.3 电容器的并联、串联
（ 1） 并联
电容器并联时，总电容等于个电容器电容之
和。
(2) 串联
电容器串联后，总电容的倒数是各电容器电
容的到数之和
12 nC C C C? ? ? ?
12
1 1 1 1
nC C C C
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2.2.4 电容器储能（电能）
设每一极板上所带电荷量的绝对值为 Q,两
极板间的电压为 U,则电容器储存的电能
从这个意义上说，电容 C也是电容器储能
本领大小的标志。
2 21 1 1
2 2 2
Q
e CW C U Q U? ? ?
§ 2.3 电介质
1.电介质的极化
2.极化的微观机制
3.极化强度矢量 P
4.退极化场
5.电介质的极化规律 极化率
6.电位移矢量与有介质时的高斯定 介电常数
7.电介质材料的新应用
2.3.1 电介质的极化
电介质就是绝缘介质，它们是不导电的。
把电介质插入电场后，由于同号电荷相斥，
异号电荷相吸的结果，介质表面上会出现
如教材中图 2-33所示正负电荷，这种现象
叫电介质的极化，它表面出现的这种电荷
叫极化电荷。
2.3.2 极化的微观机制
电介质可以分为两类：
（ 1）无极分子,当外电场不存在时，电
介质分子的正负电荷“重心”是重合的。
（ 2）有极分子,当外电场不存在时，电
介质分子的正负电荷“重心”不重合。
有极分子中等量的正负电荷“重心”互相
错开形成的电偶极矩叫做分子的固有极矩。
（ 1） 无极分子的位移极化
在外加电场作用下，无极分子原本重合的
正负电荷“重心”错开了，形成了一个电
偶极子，分子电偶极矩的方向沿外电场方
向。这种在外电场作用下产生的电偶极矩
称为感生电矩。
在外电场的作用下电介质出现极化电荷的
现象，就是电介质的极化。
在外场作用下，主要是电子位移，因而无
极分子的极化机制通常称为电子位移极化。
（ 2）有极分子的取向极化
在外电场作用下，由于绝大多数分子电矩
的方向都不同程度的指向右方，所以教材
图 2-35中左端出现了未被抵消的负束缚电
荷，右端出现正的束缚电荷，这种极化机
制称为取向极化。
2.3.3 极化强度矢量 P
（ 1）定义
它是量度电介质极化状态（包含极化的程度和
极化的方向）的物理量。
它的单位是库仑 /米 2。
如果在电介质中各点的极化强度矢量大小和方
向都相同，则称该极化是均匀的；否则极化是
不均匀的。
P
VP ?
?? 分子
（ 2）极化电荷的分布与极化强度矢量的关系
以位移极化为模型，设想介质极化时，每个
分子中的正电“重心”相对负电“重心”有
个位移 l。用 q代表分子中正、负电荷的数量，
则分子电矩 P分子 =ql。设单位体积内有
n个分子，则极化强度矢量 P=np分子 =nql。
取任意闭合面 S,根据电荷守恒定律,P通过整
个闭合面 S的通量应等于 S面内净余的极化电
荷 ∑ q′ 的负值,即
这个公式表达了极化强度矢量 P与极化电荷分
布的一个普遍关系。
()
'
S
d S q? ? ? ???
内（S ）
P
可以证明，如果介质时均匀的，其体内不会
出现净余的束缚电荷，即极化电荷的体密
度 。
在电介质的表面上，极化电荷的面密度为
这里 P·n=P n=Pcosθ 是 P沿介质表面外法线 n
方向的投影。
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'' c o sdqendS P P n P??? ? ? ? ?
2.3.4 退极化场
在有点介质存在时，根据场强叠加原理，
空间任意一点的场强 E是外电场 E0和极化电
荷的电场 E′ 的矢量和：
E = E0 + E′
极化电荷在介质内部的附加场 E′ 总是起着
减弱极化的作用，故叫做退极化场。退极
化场的大小与电介质的几何形状有着密切
的关系。
2.3.5电介质的极化规律 极化率
对于大多数常见的各向同性的电介质，
P与 ε 0E方向相同，数量上成正比关系：
P=χ eε 0E
比例常数 χ e叫做极化率，它与场强 E无关，
与电介质的种类有关，是介质材料的属性。
2.3.6 电位移矢量与有介质时的高斯定理
介电常数
在有电介质存在时，高斯定理仍然成立，但应注
意计算总电场的电通量时应计及高斯面给所包含
的自由电荷 q和极化电 荷 q ′,
又有：
将前式乘以 ε 0，与后式相加，消去极化电荷
∑ q′,
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内
现引入一个辅助性的物理量 D，它的定义为：
D =ε 0E + P
D叫做电位移矢量，或电感应强度矢量，则
此外，由 P=χ eε 0E,D =ε 0E + P 可推出：
D=（ 1+χ e） ε 0E= εε0E
其中比例系数 ε = 1+χ e，叫做电介质的介
电常数，或相对介电常数。
0
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q
SS
D d S?? ???
内
2.3.7 电介质材料的新应用
电介质可以是气态、液态或固态，品种
繁多，分布广泛。固态电介质具有电致伸
缩、压电性、热释电性、铁电性等许多可
供技术应用的物理特性。
1.高介陶瓷的新应用：
高介陶瓷与其它电介质材料相比，具有
一个非常突出的性能，就是具有高介电常
数。它比有机聚合物要高上千倍，有的甚
至上万倍。因此人们一般用它们来做电容
器，例如，高介电容器、微波介电陶瓷、
反铁电储能电容器
2.压电性的应用：
压电应用是各类耦合应用中最广泛的，利
用压电原理的应用大体可分成静态（包括
准静态）和动态（从次声频到超高频微声）
两大类。
利用压电静态原理的器件有：压电点火、
引燃、引爆器件；压电开关；压电微位移
器；应力分布测试仪等。
利用压电动态原理的器件有：压电水声换
能器；压电扬声器；超声清洗器；压电滤
波器等。
3.热释电的应用：
热释电效应的应用主要包括红外探测和热
电量转换两个方面。
红外探测方面的应用主要有：入侵报警器；
火警传感器；辐射计。
热电量转换方面的应用主要有：铁电 -顺电
相变换能；铁电 -反铁电相变换能；反铁电
-顺电相变换能；铁电 -铁电相变换能。
4.铁电高功率脉冲电源
铁电高功率脉冲电源又常被称为冲击波爆
电换能器，是铁电体所特有的应用。
5.铁电薄膜存储器
铁电薄膜的应用主要有：高容量 DRAM器件；
电荷耦合的红外探测器（ CCDS)；铁电场效
应晶体管；铁电薄膜压电器件。
§ 2.4 电场的能量和能量密度
电容器的储能公式为：
上式中 Q0为极板上的自由电荷，它与电位移的关
系是 Q0 =σ eoS=DS ； U是电压，它与场强的关系是
U=Ed。代入上式，得
单位体积内电能，即电能密度 ω e为
在真空中,ε = 1，则
0
1
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11
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2
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当电场不均匀时，总电能 We是电能密度 ω e的
体积分：
在真空中上式化为：
2
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EDEW d V d V d V???? ? ???? ??? ???
2
0
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EDEW d V d V d V???? ? ???? ??? ???
小 结
一,静电场中的导体
1.均匀导体静电平衡条件,E=0
2.导体静电平衡性质：
①电场,E内 =0 E表面 =σ /ε 0
② 电位：导体是等位体，表面是等位面
③电荷：内部无电荷，电荷只分布在外
表面
曲率大 σ e大,E大；反之，相反
3.导体壳（腔内不带电）：
①内表面无电荷，电荷只分布在外表面
②腔内无电场，电位相等
4.导体壳（腔内带电）：
内表面的电荷与腔内电荷代数和为 0
5.静电屏蔽：
导体壳保护它所包围区域，使之不受导
体壳外表面电荷或外界电场势能影响
二, 电容器及其电容
1.电容（ C=q/U ）
①平行板：
② 同心球形：
③同轴柱形：
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04 AB
BA
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RR
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2C ln
A
B
R
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2.电容器串、并联
①串联：
②并联：
3.储能
12
1 1 1 1
nC C C C
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12 nC C C C? ? ? ?
2 21 1 1
2 2 2
Q
e CW C U Q U? ? ?
三,静电场中的电介质
1.电介质极化
外电场作用时，电介质将产生正负电荷
2.电介质分类
①无极分子：外场不存在，正负中心重
合
②有极分子：外场不存在，正负中心不
重合，且 ∑ q =0
3.极化方式
① 位移极化
② 取向极化
4.极化宏观效果
①
②在介质某些地方有极化电荷
③ 在介质内部产生退极化场 E = E0 + E′
P
VP ?
?? 分子P =0?
电矩
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S
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内（S ）
P e' P c o s???
5.极化规律
对均匀介质 P=χ eε 0E
6.介质中的高斯定理
对均匀介质 D=（ 1+χ e） ε 0E= εε0E
7.比较 P,E, D
0
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q
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D =ε 0E + P
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q
E d S =
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四,电场能量
1.能量密度
2.静电能
1
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DE? ?
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静电场中导体和电介质
主要内容
1.静电场中导体的性质
2.静电场中电介质的性质
3.电容器的性质
4.电场能量
§ 2.1 静电场中的导体
1.导体的静电平衡条件
2.电荷分布
3.导体壳（腔内无带电体的情形）
4.导体壳（腔内有带电体的情形）
2.1.1 导体的静电平衡条件
当一带电体系中的电荷静止不动，从而电
场分布不随时间变化时，则该带电体系达
到了静电平衡。
均匀导体的静电平衡条件就是其体内场强
处为 0。
从导体静电平衡条件还可导出以下推论：
（ 1）导体是个等位体，导体表面是个等位
面。
（ 2）导体以外靠近其表面地方的场强处处
与表面垂直。
2.1.2 电荷分布
（ 1）体内无电荷
在达到静电平衡时，到体内部处处没有未
抵消的静电荷（即电荷得体密度 ρ e= 0 ）,
电荷只分布在导体的表面。
（ 2）面电荷密度与场强的关系
在静电平衡状态下，导体表面之外附近空
间的场强 E 与该处导体表面面电荷密度 σ e
有如下关系,E=σ e/ε 0
（ 3）表面曲率的影响 尖端放电
孤立导体表面附近的场强分布同教材中式
（ 2.1），即尖端的附近场强大，平坦的地
方次之，凹进的地方最弱。当导体尖端附
近的电场特别强时，就会导致尖端放电。
2.1.3 导体壳（腔内无带电体的情形）
（ 1）基本性质
当导体壳内没有其它带电体时，在静电
平衡下，（ ⅰ ）导体壳的内表面上处处没
有电荷，电荷只能分布在外表面；（ ⅱ ）
空腔内没有电场，或者说，空腔内的电位
处处相等。
（ 2）法拉第圆筒
如教材中图 2-10所示，圆筒 C即为法拉第
圆筒，它能把带电体上的全部电荷转移到
圆筒 C的外表面上去。
（ 3）库仑平方反比率的精确验证
用实验方法来研究导体内部是否确实没
有电荷，可以比库仑扭秤实验远为精确的
验证平方反比律。
卡文迪许的验证实验装置见教材中图 2-
11。实验时，先使连接在一起的球 1和壳 3
带电，然后将导线抽出，将球壳 3的两半分
开并移去，再用静电计检验球 1上的电荷。
反复实验结果表明球 1上总没有电荷。
2.1.4 导体壳（腔内有带电体的情形）
（ 1）基本性质
当导体壳腔内有其它带电体时，在静电
平衡状态下，导体壳的内表面所带电荷与
腔内电荷的代数和为 0。
（ 2）静电屏蔽
导体壳的表面“保护”了它所包围的区
域，使之不受导体壳外表面上的电荷或外
界电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。
静电屏蔽现象在实际中有重要的应用。
§ 2.2 电容和电容器
1.孤立导体的电容
2.电容器及其电容
3.电容器的并联、串联
4.电容器储能（电能）
2.2.1 孤立导体的电容
所谓“孤立”导体，是说在这个导体的附
近没有其它导体和带电体。
设想使一个孤立导体带电 q，它将具有一定
的电位 U,定义,C=q/U,称之为该孤立导
体的电容。 它的物理意义是使导体每升高
单位电位所需的电量。
电容的单位叫做法拉，简称法，用 F表示：
1F=106 μ F =1012 pF
2.2.2 电容器及其电容
如教材中图 2-21所示的这种由导体壳 B和
其腔体内的导体 A组成的导体系，叫做电容
器,其电容 CAB=qA/(UA-UB)。组成电容器的
两导体叫做电容器的极板。
电容器在实际中（主要在交流电路、电
子电路中）有着广泛的应用。
以下推导几种不同类型电容器电容公式
的（在下面的计算中暂不考虑绝缘介质，
即认为极板间是空气或真空）：
（ 1） 平行板电容器
平行板电容器由两块彼此靠得很近的平行金属
极板组成。设两极板 A,B的面积为 S,带电量
分别为 ± q,则电荷的面密度分别为
± σ e =± q/S
根据式（ 2.1），场强为 E = σ e/ε 0,
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(2) 同心球形电容器
同心球形电容器由两个同心球形导体 A,B组
成。设同心球形导体 A,B所带电荷分别为
± q,其半径分别为 RA和 RB（ RA<RB），由
高斯定理可知
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同心球形电容器的电容
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（ 3） 同轴柱形电容器
同轴柱形电容器由两个同轴柱形导体 A,B组成。
设两个同轴柱形导体 A,B半径分别为 RA和 RB
（ RA<RB），长度为 L。当 L≥R B -RA利用高斯定
理可知，
其中 λ 是每个电极在单位长度内电荷的绝对值。
两柱形电极 A,B间的电位差为
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由上可知，计算电容的步骤是：
（ ⅰ ） 设电容器两极上分别带电荷
± q,计算电容两极间的场强分布，
从而计算出两极板间的电位差 UAB来；
（ ⅱ ）所得的 UAB必然与 q成正比，利用
电容的定义 C=q/UAB求出电容，它一定
与 q无关，完全由电容器本身的性质
（如几何形状、尺寸等）所决定。
2.2.3 电容器的并联、串联
（ 1） 并联
电容器并联时，总电容等于个电容器电容之
和。
(2) 串联
电容器串联后，总电容的倒数是各电容器电
容的到数之和
12 nC C C C? ? ? ?
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2.2.4 电容器储能（电能）
设每一极板上所带电荷量的绝对值为 Q,两
极板间的电压为 U,则电容器储存的电能
从这个意义上说，电容 C也是电容器储能
本领大小的标志。
2 21 1 1
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Q
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§ 2.3 电介质
1.电介质的极化
2.极化的微观机制
3.极化强度矢量 P
4.退极化场
5.电介质的极化规律 极化率
6.电位移矢量与有介质时的高斯定 介电常数
7.电介质材料的新应用
2.3.1 电介质的极化
电介质就是绝缘介质，它们是不导电的。
把电介质插入电场后，由于同号电荷相斥，
异号电荷相吸的结果，介质表面上会出现
如教材中图 2-33所示正负电荷，这种现象
叫电介质的极化，它表面出现的这种电荷
叫极化电荷。
2.3.2 极化的微观机制
电介质可以分为两类：
（ 1）无极分子,当外电场不存在时，电
介质分子的正负电荷“重心”是重合的。
（ 2）有极分子,当外电场不存在时，电
介质分子的正负电荷“重心”不重合。
有极分子中等量的正负电荷“重心”互相
错开形成的电偶极矩叫做分子的固有极矩。
（ 1） 无极分子的位移极化
在外加电场作用下，无极分子原本重合的
正负电荷“重心”错开了，形成了一个电
偶极子，分子电偶极矩的方向沿外电场方
向。这种在外电场作用下产生的电偶极矩
称为感生电矩。
在外电场的作用下电介质出现极化电荷的
现象，就是电介质的极化。
在外场作用下，主要是电子位移，因而无
极分子的极化机制通常称为电子位移极化。
（ 2）有极分子的取向极化
在外电场作用下，由于绝大多数分子电矩
的方向都不同程度的指向右方，所以教材
图 2-35中左端出现了未被抵消的负束缚电
荷，右端出现正的束缚电荷，这种极化机
制称为取向极化。
2.3.3 极化强度矢量 P
（ 1）定义
它是量度电介质极化状态（包含极化的程度和
极化的方向）的物理量。
它的单位是库仑 /米 2。
如果在电介质中各点的极化强度矢量大小和方
向都相同，则称该极化是均匀的；否则极化是
不均匀的。
P
VP ?
?? 分子
（ 2）极化电荷的分布与极化强度矢量的关系
以位移极化为模型，设想介质极化时，每个
分子中的正电“重心”相对负电“重心”有
个位移 l。用 q代表分子中正、负电荷的数量，
则分子电矩 P分子 =ql。设单位体积内有
n个分子，则极化强度矢量 P=np分子 =nql。
取任意闭合面 S,根据电荷守恒定律,P通过整
个闭合面 S的通量应等于 S面内净余的极化电
荷 ∑ q′ 的负值,即
这个公式表达了极化强度矢量 P与极化电荷分
布的一个普遍关系。
()
'
S
d S q? ? ? ???
内（S ）
P
可以证明，如果介质时均匀的，其体内不会
出现净余的束缚电荷，即极化电荷的体密
度 。
在电介质的表面上，极化电荷的面密度为
这里 P·n=P n=Pcosθ 是 P沿介质表面外法线 n
方向的投影。
'0e? ?
'' c o sdqendS P P n P??? ? ? ? ?
2.3.4 退极化场
在有点介质存在时，根据场强叠加原理，
空间任意一点的场强 E是外电场 E0和极化电
荷的电场 E′ 的矢量和：
E = E0 + E′
极化电荷在介质内部的附加场 E′ 总是起着
减弱极化的作用，故叫做退极化场。退极
化场的大小与电介质的几何形状有着密切
的关系。
2.3.5电介质的极化规律 极化率
对于大多数常见的各向同性的电介质，
P与 ε 0E方向相同，数量上成正比关系：
P=χ eε 0E
比例常数 χ e叫做极化率，它与场强 E无关，
与电介质的种类有关，是介质材料的属性。
2.3.6 电位移矢量与有介质时的高斯定理
介电常数
在有电介质存在时，高斯定理仍然成立，但应注
意计算总电场的电通量时应计及高斯面给所包含
的自由电荷 q和极化电 荷 q ′,
又有：
将前式乘以 ε 0，与后式相加，消去极化电荷
∑ q′,
0
1
0
()
( ')
ss
E dS q q?? ? ????
内
()
'
ss
P d S q? ? ? ???
内
00
()
()
ss
E P d S q? ? ? ? ???
内
现引入一个辅助性的物理量 D，它的定义为：
D =ε 0E + P
D叫做电位移矢量，或电感应强度矢量，则
此外，由 P=χ eε 0E,D =ε 0E + P 可推出：
D=（ 1+χ e） ε 0E= εε0E
其中比例系数 ε = 1+χ e，叫做电介质的介
电常数，或相对介电常数。
0
()()
q
SS
D d S?? ???
内
2.3.7 电介质材料的新应用
电介质可以是气态、液态或固态，品种
繁多，分布广泛。固态电介质具有电致伸
缩、压电性、热释电性、铁电性等许多可
供技术应用的物理特性。
1.高介陶瓷的新应用：
高介陶瓷与其它电介质材料相比，具有
一个非常突出的性能，就是具有高介电常
数。它比有机聚合物要高上千倍，有的甚
至上万倍。因此人们一般用它们来做电容
器，例如，高介电容器、微波介电陶瓷、
反铁电储能电容器
2.压电性的应用：
压电应用是各类耦合应用中最广泛的，利
用压电原理的应用大体可分成静态（包括
准静态）和动态（从次声频到超高频微声）
两大类。
利用压电静态原理的器件有：压电点火、
引燃、引爆器件；压电开关；压电微位移
器；应力分布测试仪等。
利用压电动态原理的器件有：压电水声换
能器；压电扬声器；超声清洗器；压电滤
波器等。
3.热释电的应用：
热释电效应的应用主要包括红外探测和热
电量转换两个方面。
红外探测方面的应用主要有：入侵报警器；
火警传感器；辐射计。
热电量转换方面的应用主要有：铁电 -顺电
相变换能；铁电 -反铁电相变换能；反铁电
-顺电相变换能；铁电 -铁电相变换能。
4.铁电高功率脉冲电源
铁电高功率脉冲电源又常被称为冲击波爆
电换能器，是铁电体所特有的应用。
5.铁电薄膜存储器
铁电薄膜的应用主要有：高容量 DRAM器件；
电荷耦合的红外探测器（ CCDS)；铁电场效
应晶体管；铁电薄膜压电器件。
§ 2.4 电场的能量和能量密度
电容器的储能公式为：
上式中 Q0为极板上的自由电荷，它与电位移的关
系是 Q0 =σ eoS=DS ； U是电压，它与场强的关系是
U=Ed。代入上式，得
单位体积内电能，即电能密度 ω e为
在真空中,ε = 1，则
0
1
2eW Q U?
11
22eW D E S d D E V??
2
0
11
22e
eW DE E
V? ??? ? ?
2
0
1
2e E???
当电场不均匀时，总电能 We是电能密度 ω e的
体积分：
在真空中上式化为：
2
0
22ee
EDEW d V d V d V???? ? ???? ??? ???
2
0
22ee
EDEW d V d V d V???? ? ???? ??? ???
小 结
一,静电场中的导体
1.均匀导体静电平衡条件,E=0
2.导体静电平衡性质：
①电场,E内 =0 E表面 =σ /ε 0
② 电位：导体是等位体，表面是等位面
③电荷：内部无电荷，电荷只分布在外
表面
曲率大 σ e大,E大；反之，相反
3.导体壳（腔内不带电）：
①内表面无电荷，电荷只分布在外表面
②腔内无电场，电位相等
4.导体壳（腔内带电）：
内表面的电荷与腔内电荷代数和为 0
5.静电屏蔽：
导体壳保护它所包围区域，使之不受导
体壳外表面电荷或外界电场势能影响
二, 电容器及其电容
1.电容（ C=q/U ）
①平行板：
② 同心球形：
③同轴柱形：
0SC
d
??
04 AB
BA
RRC
RR
???
?
0
1
2C ln
A
B
R
AB R???
2.电容器串、并联
①串联：
②并联：
3.储能
12
1 1 1 1
nC C C C
? ? ? ?
12 nC C C C? ? ? ?
2 21 1 1
2 2 2
Q
e CW C U Q U? ? ?
三,静电场中的电介质
1.电介质极化
外电场作用时，电介质将产生正负电荷
2.电介质分类
①无极分子：外场不存在，正负中心重
合
②有极分子：外场不存在，正负中心不
重合，且 ∑ q =0
3.极化方式
① 位移极化
② 取向极化
4.极化宏观效果
①
②在介质某些地方有极化电荷
③ 在介质内部产生退极化场 E = E0 + E′
P
VP ?
?? 分子P =0?
电矩
()
'
S
d S q? ? ? ???
内（S ）
P e' P c o s???
5.极化规律
对均匀介质 P=χ eε 0E
6.介质中的高斯定理
对均匀介质 D=（ 1+χ e） ε 0E= εε0E
7.比较 P,E, D
0
()()
q
SS
D d S?? ???
内
()
'
S
d S q? ? ? ???
内（S ）
P
0
()()
q
SS
D d S?? ???
内
D =ε 0E + P
0(S )
q
E d S =
?
???
四,电场能量
1.能量密度
2.静电能
1
2e
DE? ?
eeW d V?? ???
