第五章 汽车操纵稳定性
汽车操纵稳定性 汽车的主要性能之一
a,汽车正确遵循驾驶员通过操纵机构所给定的方向的能力 ;
第一节 概述
操纵稳定性
b,汽车抵抗企图改变行驶方向干扰、保持稳定行驶方向的能力。
不能过分降低车速或造成驾驶员疲劳。
1,,飘, — 汽车自己改变方向。升力或转向系、轮胎、
悬架等问题。
2,,反应迟钝, — 转向反映慢 。 传动比太大 。
3,,晃, — 左右摇摆, 行驶方向难于稳定 。
4,,丧失路感, — 操纵稳定性不好的汽车在高速或急剧
转向时会丧失路感, 导致驾驶员判断的困难 。
5,,失控, — 某些工况下汽车不能控制方向 。 制动时无
法转向,甩尾, 侧滑, 侧翻 。
第一节 概述
操纵稳定性不好的具体表现
第一节 概述
赛车负升力翼
制动跑偏
第一节 概述
第一节 概述
ABS系统对比试验
第一节 概述
车辆稳定性控制系统
（ VSC）作用
四轮转向系统 4WS作用
第一节 概述
第一节 概述
汽车操稳性引起的事故
成都
南充
4.29交通事故轨迹 图
第一节 概述
第一节 概述
?错误地在前、后轴混装子午线轮胎和斜交轮胎。具有过多转向特性的
汽车，在转向时达到一定车速 (称为, 临界车速, )时，将会出乎意外地
向转向内侧激转，造成事故。
?该车转向系统相关零部件间累计间隙过大，方向盘自由行程严重超差，
而又未及时维修 (或维修质量不佳 )，未排除故障，带病运行，导致该车
行驶中前束值或大或小不断变化，使汽车行驶处于极不稳定状态，这也
加剧了过多转向的趋势。
?该车左后轮制动器因左后半轴油封损坏，齿轮油漏入左后轮制动器而
导致该轮制动器工作失效。 不均衡制动力造成的回转力矩。
第一节 概述
车辆坐标系和汽车主要运动形式
第一节 概述
汽车操纵稳定性评价方法
第一节 概述
第一节 概述
汽车稳态响应
第一节 概述
汽车瞬态响应
第一节 概述
人 --车闭环系统
第一节 概述
汽车试验的两种评价方法
? 客观评价法
客观评价通过仪器测试能定量评价汽车性能, 且能通过分
析求出其与汽车结构参数间的关系 。
? 主观评价法
主观评价考虑到了人的感觉, 能发现仪器不能测试出的现
象, 是操纵稳定性的最终评价方法, 但很难给出定量评价
数据 。
轮胎坐标系
第二节 轮胎的侧偏特性
因轮胎侧向弹性，车轮受侧向力的作用使轮心速度方
向偏离车轮平面的现象。侧向力因转向、路面倾斜、风力
等引起。转向引起的侧向力总是指向汽车内侧。侧偏角总
是位于和侧偏力指向相反的一侧。
轮胎的 侧偏现象
第二节 轮胎的侧偏特性
轮胎的 侧偏现象
第二节 轮胎的侧偏特性
在侧偏角 <5?时，侧偏力和侧偏角成线性关系。这时，
式中, k称为侧偏刚度 （ N/rad） 。 为曲线在 ?=0处的斜率 。
按轮胎坐标系, 侧偏力和侧偏角总是反号, 故侧偏刚度总
是负值 。
轮胎的 侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
?kF y ?
侧偏力与侧偏角的关系
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
轮胎结构与侧偏特性的关系
*垂直载荷的影响
垂直载荷增大, k?增大 。 但垂直载荷太大 k?反而减小 。
*轮胎形式和结构参数的影响
a,子午线胎比斜交胎侧偏刚度高 。
b,扁平比 （ =轮胎高度 H/宽度 B） 小的轮胎侧偏
刚度大 。
c,胎压大, 则侧偏刚度大, 但胎压太大侧偏刚
度基本不变 。 试验时, 可能通过改变减少胎
压改变稳态试验结果 。
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
纵向力与侧偏特性的关系
第二节 轮胎的侧偏特性
路面对侧偏特性的影响
?路面干湿程度的影响
路面越湿, 最大侧偏力越小 。
?薄水层的影响
路面有薄水层时, 轮胎可能会完全失去侧偏力, 这称为, 滑水, 现象 。
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
回正性
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
轮胎不对称受力
产生的回正力矩
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
有外倾角时的轮胎滚动
第二节 轮胎的侧偏特性
轮胎外倾角及产生的原因
*车桥因载荷变形
*汽车转向时的离心力
*路面倾斜
*前轮定位参数的需要
第二节 轮胎的侧偏特性
外倾侧向力与外倾
角的关系
外倾侧向力
式中：
为外倾侧向力，它是侧偏角为零、
外倾角为 时的地面侧向反力。
为轮胎外倾角，它为正时 为负。
为外倾刚度。
外倾侧向力是轮胎有外倾角但仍沿 x方向前进
时地面对轮胎产生的侧向反力。
??? kF Y ?
?YF
?
?k
?
?YF
第二节 轮胎的侧偏特性
有外倾角时的
轮胎侧偏特性
*小侧偏角时不同外倾角对应的侧偏刚度不变；
*侧偏角为零、外倾角不为零时的地面侧向力，即为外倾侧向力。
（图中 y轴上的值）。
*侧偏角不为零、外倾角为零时的地面侧向力，即为侧偏力。
（图中 0外倾角曲线上的值）
*侧偏角和外倾角都不为零且侧偏角较小时
?? ???? kkFFF YYY ????
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
外倾角对操稳性的影响
外倾角增大会影响最大地面侧向反力，降低极
限侧向加速度，故高速汽车转弯时应使前外轮尽量
垂直于地面。
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
轮胎特性参数的正负规定
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
汽车模型的简化
*忽略转向系统的影响，直接以前轮转角为输入。
*不考虑振动、侧倾、俯仰运动，认为汽车只作平行
于地面的运动；
*不考虑轮胎切向力、外倾角、空气阻力的影响；
*忽略左右轮胎载荷变化引起的侧偏特性变化；
*忽略轮胎回正力矩；
*认为轮胎侧偏特性处于线性范围；
*认为汽车沿 x轴速度不变。
二自由度汽车模型
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
式中,Fx, Fy为作用在汽车质心上的外力合力在 x,y
轴上的投影。
Mz为绕汽车 Z轴的外力矩。
上述微分方程待求的两个时间函数为 v,?r 。方程数多一个，故仅考虑第 2、
3个方程即可。
根据牛顿定律
) (
) (
rzz
ryy
rxx
IM
uvmamF
vumamF
?
?
?
?
?
?
?
???
???
?
?
?
汽车平面运动方程
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
式中,k1,k2为前后轮胎侧偏刚度（已知）；
?1,?2为前后轮胎侧偏角 (未知 )；
a,b为汽车前后轴到质心的水平距离 (已知 ) 。
b
2211
2211
??
??
kakM
kkF
z
y
??
??
?
?
汽车受到的 y向外力和绕 z轴的外力矩为
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
b
) (
2211
2211
rz
r
Ikak
uvmkk
???
???
?
?
??
???
式中,k1,k2为前后轮胎侧偏刚度（已知）；
?1,?2为前后轮胎侧偏角 (未知 )；
a,b为汽车前后轴到质心的水平距离 (已知 ) 。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
式中,?为前轮转角（已知）；
?为前轮速度与 x轴夹角 (未知 )。
又有
)( 1 ??? ???
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
式中,u,v为汽车质心速度在 x,y轴上的分量；
u1x,v1y为前轮轮心速度在 x,y轴上的分量
?为前轮速度与 x轴夹角 (现在已知 )。
又有
1
1
u
a
u
v
u
av
u
utg rr
x
y ???? ??????
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
同理，
根据上式，有
????? - )(1 uauv r?????
u
b
u
v r?? ??
2
代到前式，整理得
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
式中,v和 ?r为待求的时间函数。
汽车平面运动方程为
rzr
rr
Iakkbka
uu
v
bkak
uvmkbkak
uu
v
kk
???
???
?
?
?????
??????
12
2
1
2
21
12121
)(
1
)(
)()(
1
)(
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
汽车 稳态响应
稳态下 汽车平面运动方程为
0)(
1
)(
)(
1
)(
12
2
1
2
21
12121
?????
?????
??
???
akkbka
uu
v
bkak
mukbkak
uu
v
kk
r
rr
消去 v后，得：
式中
— 稳态横摆角速度增益，也叫转向灵敏度；
K— 稳定性因数 （ s2/m2） ； — 横摆角速度；
u— 车速； δ — 前轮转角；
m— 汽车质量； L — 轴距；
a,b — 汽车质心到前后轴的距离；
k1,k2 — 前后轮侧偏刚度 。
1 / 2KuLu????
??/ ?
)(
12
2 k
b
k
a
L
mK ??
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
汽车 稳态横摆角速度增益曲线
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
K=0时, 汽车稳态响应为 中性转向 。 这时,
即转向半径, 但这是在汽车无侧偏时的结果 。 理由见
汽车理论 P120。 因此, 中性转向汽车加速时, 转向半径不变 。
Lu /???? ?? /L
u ?
?
?? /LR
汽车 中性转向
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
K>0称为 不足转向 。不足转向汽车加速时，和中性转向时比，
根据
稳态横摆角速度增益较小，即 ?较小。但因 R=,故
不足转向汽车转向半径随车速增大而增大。
21
/
Ku
Lu
???
?
?/u
汽车 不足转向
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
特征车速
0
)1(
2)1(1)(
22
2
?
?
??
?
Ku
Ku
L
uKu
L
du
d r
?
?
02)1( 22 ??? KuKu
uch称为特征车速
1 / 2KuLur ????
K
u ch 1?
K<0称为 过多转向 。 过多转向汽车加速时, 和中性转向
相比, 稳态横摆角速度增益较大, 但 R=, 故 转向
半径随车速增大而减 小 。 显然, 当 时,
=? 。 这时较小的前轮转角都会导致激转而翻车 。
为了保持良好的操纵稳定性, 汽车都应当具有适度
的不足转向 。
Ku /1??
?/u
??/
汽车过多转向
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
三种稳态响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
汽车 稳态横摆角速度增益曲线
汽车质心位置的影响
根据上式，质心靠后,a增大,b减小,K减小
（ k1,k2 为负），故不足转向减小。
)(
21
2 k
a
k
b
L
mK ??
影响稳态响应特性的因素 (1)
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
)(
21
2 k
a
k
b
L
mK ??
胎压的影响
在一定范围内，胎压减小则侧偏刚度减小。
根据上式，后轮胎压降低会导致 K减小，使不足转
向减小。前轮胎压降低会导致 K增大，使不足转向
增大。
影响稳态响应特性的因素 (2)
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
)(
21
2 k
a
k
b
L
mK ??
轮胎结构的影响
子午线胎比斜交胎侧偏刚度高 。 扁平比 （ =轮
胎高度 H/宽度 B） 小的轮胎侧偏刚度大 。
前轮侧偏刚度增大，则不足转向减小。
后轮侧偏刚度增大，则不足转向增加。
影响稳态响应特性的因素 (3)
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
增加前悬架角刚度或减少后悬架角刚度, 会
增加汽车不足转向 。
悬架角刚度对稳态特性的影响
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
表征稳态响应的参数
1、前后侧偏角绝对值之差
如果不知道轮胎侧偏刚度和汽车其他参数，只能通过实验
判断汽车稳态特性。测出前后侧偏角绝对值之差，即可求
出稳定性因数 K来。并注意到
)-(
1
)(
1
)(
1
)(
12
1
1
2
2
1212
2
??
y
yy
y
yy
y
La
k
F
k
F
La
Lk
bma
Lk
ama
Lak
b
k
a
L
m
K
???
????
LFamaLFbma yyyy 21,??
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
)(1 21 ?? ??
yaL
K
21 ?? ?
21 ?? ?
因 ay为正时,Fy1,Fy2为正,?1,?2为负。 ay为负时，
Fy1,Fy2为负,?1,?2为正。故
故 >0时,K>0 不足转向
21 ?? ?
<0时,K<0 过多转向
=0时,K=0 中性转向
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
当侧向加速度大于 0.3-0.4g后, 前后侧偏角之差和侧向加速度一般进入
非线性区域 。 在大侧向加速度下, 许多汽车稳态特性发生显著变化 。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
前后侧偏角之差与转向半径的关系
K L a RLRK L uLLu Ku yr ??????
22
/ )1(??
RuauR yr /,/ 2?? ?
)(RL 21 ??? ???
21
/
Ku
Lur
???
?
)( 21 ??? ???
LR
注意到
有
代入，有
得到前后侧偏角绝对值之差与转向半径的关系
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
2、转向半径比
0
2
2
2
)1()1(
1
/
uR RKuLKu
Ku
Lu
u
r
????
?
??
???
此即车速为 u时的转向半径 R与初始半径（车速极低时的转向半
径） R0之比。
根据前式有
2
0
1RR Ku??
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
显然有：
若 R>R0 时,K>0 不足转向
若 R=R0 时,K=0 中性转向
若 R< R0 时,K<0 过多转向
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
3、静态贮备系数
1） 中性转向点及其位置的确定
从前式可知，如前后轮侧偏角相等，则 K=0。
设想汽车质心逐渐移动，转向时前后轮产生的侧向力分配
将逐渐变化，侧偏角也相应变化。如果前后轮产生同一侧偏角，
则其对应侧向力的合力作用点称为中性转向点。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
图中 c点是质心位置,cn是中性转向点。汽车向右转向。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
中性转向点到前轮中心的距离为：
L
kk
k
L
kk
k
L
kk
k
FF
LF
a
yy
y
21
2
2221
22
2211
22
21
2
?
?
?
?
?
?
?
??
??
?
??
?
当轮胎和轴距一定时，中性转向点到前轮中心的距离便确定。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
注意到汽车作稳态圆周运动时，横摆角加速度为 0，前后轮实际侧偏
力合力作用点即在质心位置。
如质心在 Cn前，前轮侧偏力增大，侧偏角增大；后轮侧偏力减少，侧
偏角减少，即 。
如质心在 Cn后,。
21 ?? ?
21 ?? ?
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
定义静态贮备系数 S.M为：
21 ?? ?
21 ?? ?
当 a’=a时，汽车质心和 cn重合,S.M.=0,,K=0
当 a’>a时，汽车质心在 cn前,S.M.>0,,K>0
当 a<a’时，汽车质心在 cn后,S.M.<0,,K<0
21 ?? ?
L
a
kk
k
L
aaMS ?
??
???
21
2..
)(1 21 ?? ??
yaL
K
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
瞬态响应
汽车平面运动方程为
rzr
rr
Iakkbka
uu
v
bkak
uvmkbkak
uu
v
kk
???
???
?
?
?????
??????
12
2
1
2
21
12121
)(
1
)(
)()(
1
)(
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
式中 ?0,?,B1,B0是与车速 u和汽车参数有关的常数，详
见 p124。 ?为输入（前轮转角），设其为阶跃函数：
???????? 012002 BBrrr ???? ????
0 0 0
0?
?
?
?
??
t
t
??
0 0 ?? t??
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
其解为：
??????? 02002 Brrr ??? ???
只考虑 t>0的情况，上式变为：
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
式中
1 / 2KuLur ????
2
0 1 ??? ??
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
表征瞬态响应的几个参数
小轿车的固有频率 f0(=?0/2?)在 0.8-1.2Hz之间。固有频率高些较好。
1、波动的固有频率 ??0
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
2、阻尼比 ?
?小了超调量大，故 ?大 些较好。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
3、反应时间 ??
反应时间 ??指 ?r第一次到达稳定值的时间。 ?小 些较好。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
4、达到第一峰值的时间 ??
达到第一峰值的时间 ?小 些较好。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
瞬态响应的稳定条件
02 200 ??? rrr ?????? ???
瞬态响应对应的齐次方程为
对应的特征方程为
02 2002 ??? ??? ss根为：
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
方程稳定性理论指出，上式中 s的实部如为正数，则方程的
解不稳定，因为解中总是有一项 ereal(s)t存在。可以证明，当稳定性
因数 K<0(过多转向 )且车速
Kuu cr
1???
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
)(
1
21 ?? ??
yaL
K
这里 ?1,?2等于 Fy1/k1,Fy2/k2。这里 k1,k2是假定轮胎垂直载荷不变、
外倾角为 0、且侧偏角较小时的侧偏刚度，是一种简化的模型。实际上 ?和
许多其他因素有关：轮胎垂直载荷；外倾角；悬架导向杆系变形、车身侧
倾等。故汽车轮胎的实际总侧偏角应为：
引言
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
?=弹性侧偏角（考虑了轮胎垂直载荷和外倾角） +车身侧倾转向角 +悬架导
向杆系变形转向角。
也就是说，侧偏角不但和轮胎特性与载荷有关，而且与汽车悬架、转
向系有关。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
汽车的侧倾
1）车厢侧倾轴
车厢相对地面转动的瞬时轴线称为 车厢侧倾轴 。它与前
后轴处的垂直断面的交点称为前、后 侧倾中心 。它由悬架 导
向机构决定，可由图解或实验求得。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
图解法原理
假定车厢不动，地面相对车厢的瞬时转动中心即为侧倾中心。
先确定二车轮瞬时中心及它们接地点的速度方向。把地面看成一个
刚体，根据二车轮接地点速度方向确定地面相对汽车运动的瞬心
（即侧倾中心）。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
单横臂独立悬架上车厢的侧倾中心
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
双横臂独立悬架上车厢的侧倾中心
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
麦弗逊式独立悬架三维图
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
等效单横臂悬架
以车轮相对车厢的运动瞬心为铰接点的单横臂悬架称
为原独立悬架的 等效单横臂悬架 。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
2）悬架侧倾角刚度
悬架侧倾角刚度 指车厢侧倾时单位转角下悬架系统
给车厢的总弹性恢复力矩。
rd
dTK
r ??
?
式中
T--总弹性恢复力矩
?r--车厢侧倾角
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
悬架线刚度与等效弹簧
悬架线刚度 指车轮保持在地面上，车厢作垂直运动时，车厢单位
位移下悬架给车厢的总弹性恢复力。该位移和恢复力均在车轮处度量。
钢板弹簧的悬架线刚度直接等于弹簧刚度。独立悬架的线刚度则
和其导向杆系有关，这是因为此时车厢向下位移时，车厢受到的的总
弹性恢复力不等于弹簧力。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
单横臂 悬架线刚度的计算
设车厢不动，设一个轮胎处向上的力扣除原平衡力后为 ?,它
引起的车轮垂直位移是 ?st，弹簧垂直位移是 ?ss。对应的弹簧力增量
为 ?Q。 由图可知，
n
s
m
s ts ???
式中,m是弹簧中心到铰接点距离,n是横臂长。又
mskQmnF ssz ????? '
tsssz sn
mks
n
mkF ??
?
??
?
????? 2'
故
'zF
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
2'
????????? nmksF s
t
z
即一侧悬架的线刚度为
式中,ks是弹簧实际刚度。
整个悬架的线刚度为
2
2 ?
?
??
?
??
n
mkk
sl
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
对更复杂的悬架，整个悬架的线刚度为
2
2 ??
?
?
???
?
?
t
s
sl s
skk
?
?
式中,?ss, ?st分别是弹簧和车轮处的虚位移。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
用等效弹簧求悬架侧倾角刚度
rl
l
dBK
B
d
B
K
dT
??
??
???
2'
'
2
1
2
)
2
(2
2/2 轮距单轮力
设悬架单侧线刚度为,车厢的弹性恢复力矩为
侧倾角刚度为：
2'
2
1 BK
d
dTK
l
r
r ????
'lK
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
汽车总的悬架侧倾角刚度
汽车总的侧倾角刚度 =前后侧倾角刚度 +横向稳定杆角刚度。
实际轿车的前侧倾角刚度为 300-1200 Nm/ (° )。后侧倾角刚度为
180-700Nm/ (° ) 。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
3）车厢侧倾角
车厢侧倾角 指车厢绕侧倾轴的转角，它是影响汽车操纵稳定性的一
个重要参数。它也影响乘员感觉，车厢侧倾角过大，乘员会很不舒适。
过小则说明侧倾角过大，凸凹不平路面对汽车单边冲击很大，同时会影
响驾驶员路感。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
式中,M?r是侧倾力矩,K? r是悬架总的侧倾角 刚度。
侧倾力矩由下列三部分组成：
?
?
r
r
r K
M
?
??
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
悬挂质量离心力引起的侧倾力矩
syssy GaR
umF ?? 2
式中,ay是侧向加速度 (g), Gs是 悬挂重量 (N)。
从图中看到,Fsy引起的 侧倾力矩 为
汽车作稳态行驶时，悬挂质量 ms的离心力为
hFM syrI ? ?
式中,h是 悬挂质心到侧倾轴的距离。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
侧倾后悬挂质量重力引起的侧倾力矩
式中,e是侧倾后 悬挂质心偏移距离。
从图中有
rssr I I hGeGM ??? ?
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
独立悬架非悬挂质量离心力引起的侧倾力矩
rFGNF uyr 2?
式中,Fr是铰链处的反作用力。
对图中 G点取力矩，有
GN
rFF uyr 12?
即
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
GN
KFrFEFFM
uyrr I I I ?????
'
r
rh
GN
KF ?? 0
从图中有
故
)( 0 rhFM uyr I I I ????
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
车厢侧倾角计算
r I I Ir I IrIr MMMM ???? ???
?
?
r
r
r K
M
?
??
式中,M?r是侧倾力矩,K? r是悬架总的侧倾角 刚度。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
垂直载荷重分配及对稳态特性的影响
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
1) 侧顷时垂直载荷重分配
式中
侧顷时前左轮垂直载荷变化量为
1
11
1
1
1
B
hFM
K
K
h
L
b
F
F
uyur
r
rs
sy
lz
??
??
?
?
?
?
?Fz1l — 侧顷时前左轮垂直载荷变化量
Fsy— 车厢上作用的离心力
bs — 车厢质心到后轴的水平距离
L— 轴距
h1— 前侧顷中心离地高度
K? r1— 前悬架侧顷角刚度
?K? r — 汽车总侧顷角刚度
M? r — 作用在车厢的外侧顷力矩之和
Fu1y— 前簧下质量产生的离心力
hu1— 前簧下质心离地高度
B1 — 前轮距
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
从上式可知,车厢作用的离心力越大 (Fsy大 )，
或质心越靠前 (bs 大 ),或前侧顷中心越高 (h1大 ),或
前悬架侧顷角刚度占总侧顷角刚度比例越高 (K? r1 /
?K? r大 ),或前轮距越小，则前左轮垂直载荷变化量
就越大。
对前右轮，有：
?Fz1r= -?Fz1l
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
2) 侧顷时垂直载荷变动对侧偏刚度和稳态特性的影响
无侧向力时，左右轮垂直载荷 W0都对应于侧偏刚度 k0，左右轮侧偏
角都为：,式中 Fy为左右轮侧偏力之和。
汽车转弯受到侧向力时，设左右轮垂直载荷变化为 ?W，内外轮的侧
偏刚度分别为 kl,kr。但内外轮的侧偏角相同
'
02
kFkk FkkF y
rl
y
rly ????? ??? 故
00 2/ kF y??
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
0'0 kk ?
2
'
0
rl kkk ??
式中
是左右轮垂直载荷变动时的平均侧偏刚度。从图可知，
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
悬架角刚度对稳态特性的影响
增加前悬架角刚度或减少后悬架角刚度，会使前轮垂直载
荷变化量增大，从而增加汽车不足转向。
K增大，不足转向量增大。
反之，如左右后轮垂直载荷变动较大时，则 |k2|减少,K减少，不足
转向量减少。
因此，左右前轮垂直载荷变动较大（例如前侧顷角刚度较大）时，
则 |k1|(这里 |k1|即上式中的 )减少，根据
)(
21
2 k
a
k
b
L
mK ??
'0k
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
车厢侧倾引起的车轮外倾
1） 有车轮外倾时的侧偏角
?? ???? kkFFF YYY ????
FY?是 侧偏力,FY?是 外倾侧向力
??
?
?
?
?
?
?
???
k
k
k
FFF
k
kFFF
Y
YY
YYY
????
???
)(1
这是有车轮外倾时的侧偏角。当汽车转弯时，如车轮外倾方向与转
弯方向（即侧向反力方向）一致时,?绝对值减少。如 车轮外倾方
向与转弯方向相反时,?绝对值增加 。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
2） 车轮外倾角的确定
要保持高的极限性能，急速转弯时承受大部分垂直载荷的外侧车轮
应尽量垂直地面。
车轮外倾角由车轮相对于车厢的外倾角 ?1和车厢相对于地面的侧倾
角 ?r合成。假设车厢不动，地面以反方向转过一角度 ?r。这时根据悬架
导向杆系运动学关系，求出车轮与车厢的相对转动角度 ?1 。然后让地面
和汽车同时转回到地面水平位置，这样便可确定车轮 外倾角的值。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
侧倾转向
车厢侧倾引起的车轮转向称为 侧倾转向,或称 轴转向 。侧倾转向
会增加或减少不足转向量。
图说明了后轴转向和不足转向量增减的关系。雪铁龙具有的“后
轴随动转向”技术即是为了转向时增加不足转向量（见有关文章）。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
外侧悬架压缩，前束减
少，车轮向外转。内侧
悬架拉伸，前束增加，
车轮向汽车中心转。该
车侧倾转向引起了不足
转向的增加。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
变形转向
悬架导向装置变形引起的车轮转向称为 变形转向 。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
向右转弯
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第五节 汽车操纵稳定性和转向系的关系
侧倾时转向系和悬架的运动干涉的关系
第五节 汽车操纵稳定性和转向系的关系
悬架变形时，转向节球
销 c将绕 o1点旋转，同时
主销绕 o2点旋转，造成
额外的轮转向。右转弯
时，外侧左悬架压缩，
车轮向左转，增加了不
足转向。
第五节 汽车操纵稳定性和转向系的关系
转向系刚度和转向轮的变形转向
转向系刚度低，前轮变形转向角大，增加不足
转向。转向系刚度高，前轮变形转向角小，不足转
向增加量小。但转向系刚度低不仅路感不好，还可
能造成前轮摆振。
电子稳定程序系统 (Electric Stability Program)简称 ESP。
沃尔沃称其为 DSTC,宝马称其为 DSC,凌志称其为 VSC。
汽车紧急避障 或转弯制动时, 该系统通过改变车轮切向力,
使车辆克服偏离正常路径的倾向 。
1,四通道系统, 自动向 4个车轮独立施加制动力 。
,2,二通道系统, 自动向 2个前轮施加制动力 。
3,三通道系统, 向 2个前轮施加独立制动力, 向 2后轮施
加非独立制动力 。
ESP系统（ 1）
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
ESP的传感器
转向传感器
轮速传感器
偏转率传感器
侧向加速度传感器
工作原理
根据各传感器信号，发现汽车出现甩尾或前轮失去转
向 能力时，当汽车处于驱动方式时，程序控制 ASR（驱动
力控制系统）改变在各轮上的驱动力；当汽车处于制动方
式时，控制 ABS（防抱死系统）改变在各轮上的制动力，
使汽车产生额外的力矩，迫使汽车回到正确的路线上来。
ESP系统（ 2）
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
ESP1
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
ESP_mazda
ESP系统工作原理
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
DSC
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
ESP的三大特点
1.实时监控,ESP能够实时监控驾驶者的操控动作、路面反应、汽
车运动状态，并不断向发动机和制动系统发出指令。
2,主动干预,ABS等安全技术主要是对驾驶者的动作起干预作用，
但不能调控发动机。 ESP则可以通过主动调控发动机的转速，并调整
每个轮子的驱动力和制动力，来修正汽车的过度转向和转向不足。
3,事先提醒：当驾驶者操作不当或路面异常时,ESP会用警告灯警
示驾驶者。
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
TCS系统
Ｔ TCS是 Traction Control System（ 驱动力控制系统）的
缩写。 TCS经常直接与 ABS共用同一个系统。 ABS控制 4个轮，而
TCS只控制驱动轮，其制动原理与 ASR系统如出一辙。当汽车加
速时,TCS将滑动控制在一定的范围内，从而防止驱动轮快速
滑动。其功能在于提高牵引力和保持车辆行驶稳定性。
TCS, ASR可以最大限度利用发动机的驱动力矩，保证车
辆起动、转向和加速过程中的稳定性能。此外，还能减小车轮
磨损和燃油消耗。任何一部拥有 TCS的车都会同时有 ABS系统。
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
EBD系统
ABS功能是防抱死。它是对所控制的车轮孤立地工作。
如果汽车的两侧车轮在不同的路面行驶 (例如右侧车轮在冰
上，左侧在干路上 ),右侧附着力小,ABS就会启动，而左
侧不会启动，这时两侧的制动力不同，汽车会侧滑。
EBD 的功能是综合控制 4个 ABS系统，在出现两侧的
制动力不同时，强制启动摩擦力大的一侧的 ABS，减小制
动力，配合另一侧的 ABS，最终令汽车两侧的制动力相同。
所以 EBD才能起到防侧滑作用。
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
BAS─ 制动辅助系统
BAS英文全称是,Brake Assist System”。有关调查显示，约有 90%的
汽车驾驶员紧急情况刹车时缺乏果断，而 BAS则能从驾驶员踩下制动踏板
的速度，探测车辆行驶情况。紧急情况下，当驾驶员迅速踩下制动踏板力
度不足时,BAS便会启动，并在不足 1秒的时间内把制动力增至最大，从
而缩短紧急制动刹车距离。
ABS虽然能够缩短刹车距离，但如果驾驶员采用点刹时，车轮往往不
会抱死,ABS没有机会发挥作用。而刹车辅助系统 BAS，则让现有的 ABS
具有一定的智能。当驾驶者迅速用力踩下刹车踏板时,BAS就会判断车辆
正在紧急刹车，从而启动 ABS，迅速增大制动力。
第七节 汽车操纵稳定性试验
1,低速转向轻便性试验
2、稳态转向特性试验
3、瞬态横摆响应试验
4、汽车回正能力试验
汽车操纵稳定性试验
测力方向盘
第七节 汽车操纵稳定性试验
双扭线
第七节 汽车操纵稳定性试验
方向盘转角 -转矩曲线
第七节 汽车操纵稳定性试验
汽车操纵稳定性 汽车的主要性能之一
a,汽车正确遵循驾驶员通过操纵机构所给定的方向的能力 ;
第一节 概述
操纵稳定性
b,汽车抵抗企图改变行驶方向干扰、保持稳定行驶方向的能力。
不能过分降低车速或造成驾驶员疲劳。
1,,飘, — 汽车自己改变方向。升力或转向系、轮胎、
悬架等问题。
2,,反应迟钝, — 转向反映慢 。 传动比太大 。
3,,晃, — 左右摇摆, 行驶方向难于稳定 。
4,,丧失路感, — 操纵稳定性不好的汽车在高速或急剧
转向时会丧失路感, 导致驾驶员判断的困难 。
5,,失控, — 某些工况下汽车不能控制方向 。 制动时无
法转向,甩尾, 侧滑, 侧翻 。
第一节 概述
操纵稳定性不好的具体表现
第一节 概述
赛车负升力翼
制动跑偏
第一节 概述
第一节 概述
ABS系统对比试验
第一节 概述
车辆稳定性控制系统
（ VSC）作用
四轮转向系统 4WS作用
第一节 概述
第一节 概述
汽车操稳性引起的事故
成都
南充
4.29交通事故轨迹 图
第一节 概述
第一节 概述
?错误地在前、后轴混装子午线轮胎和斜交轮胎。具有过多转向特性的
汽车，在转向时达到一定车速 (称为, 临界车速, )时，将会出乎意外地
向转向内侧激转，造成事故。
?该车转向系统相关零部件间累计间隙过大，方向盘自由行程严重超差，
而又未及时维修 (或维修质量不佳 )，未排除故障，带病运行，导致该车
行驶中前束值或大或小不断变化，使汽车行驶处于极不稳定状态，这也
加剧了过多转向的趋势。
?该车左后轮制动器因左后半轴油封损坏，齿轮油漏入左后轮制动器而
导致该轮制动器工作失效。 不均衡制动力造成的回转力矩。
第一节 概述
车辆坐标系和汽车主要运动形式
第一节 概述
汽车操纵稳定性评价方法
第一节 概述
第一节 概述
汽车稳态响应
第一节 概述
汽车瞬态响应
第一节 概述
人 --车闭环系统
第一节 概述
汽车试验的两种评价方法
? 客观评价法
客观评价通过仪器测试能定量评价汽车性能, 且能通过分
析求出其与汽车结构参数间的关系 。
? 主观评价法
主观评价考虑到了人的感觉, 能发现仪器不能测试出的现
象, 是操纵稳定性的最终评价方法, 但很难给出定量评价
数据 。
轮胎坐标系
第二节 轮胎的侧偏特性
因轮胎侧向弹性，车轮受侧向力的作用使轮心速度方
向偏离车轮平面的现象。侧向力因转向、路面倾斜、风力
等引起。转向引起的侧向力总是指向汽车内侧。侧偏角总
是位于和侧偏力指向相反的一侧。
轮胎的 侧偏现象
第二节 轮胎的侧偏特性
轮胎的 侧偏现象
第二节 轮胎的侧偏特性
在侧偏角 <5?时，侧偏力和侧偏角成线性关系。这时，
式中, k称为侧偏刚度 （ N/rad） 。 为曲线在 ?=0处的斜率 。
按轮胎坐标系, 侧偏力和侧偏角总是反号, 故侧偏刚度总
是负值 。
轮胎的 侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
?kF y ?
侧偏力与侧偏角的关系
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
轮胎结构与侧偏特性的关系
*垂直载荷的影响
垂直载荷增大, k?增大 。 但垂直载荷太大 k?反而减小 。
*轮胎形式和结构参数的影响
a,子午线胎比斜交胎侧偏刚度高 。
b,扁平比 （ =轮胎高度 H/宽度 B） 小的轮胎侧偏
刚度大 。
c,胎压大, 则侧偏刚度大, 但胎压太大侧偏刚
度基本不变 。 试验时, 可能通过改变减少胎
压改变稳态试验结果 。
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
纵向力与侧偏特性的关系
第二节 轮胎的侧偏特性
路面对侧偏特性的影响
?路面干湿程度的影响
路面越湿, 最大侧偏力越小 。
?薄水层的影响
路面有薄水层时, 轮胎可能会完全失去侧偏力, 这称为, 滑水, 现象 。
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
回正性
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
轮胎不对称受力
产生的回正力矩
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
有外倾角时的轮胎滚动
第二节 轮胎的侧偏特性
轮胎外倾角及产生的原因
*车桥因载荷变形
*汽车转向时的离心力
*路面倾斜
*前轮定位参数的需要
第二节 轮胎的侧偏特性
外倾侧向力与外倾
角的关系
外倾侧向力
式中：
为外倾侧向力，它是侧偏角为零、
外倾角为 时的地面侧向反力。
为轮胎外倾角，它为正时 为负。
为外倾刚度。
外倾侧向力是轮胎有外倾角但仍沿 x方向前进
时地面对轮胎产生的侧向反力。
??? kF Y ?
?YF
?
?k
?
?YF
第二节 轮胎的侧偏特性
有外倾角时的
轮胎侧偏特性
*小侧偏角时不同外倾角对应的侧偏刚度不变；
*侧偏角为零、外倾角不为零时的地面侧向力，即为外倾侧向力。
（图中 y轴上的值）。
*侧偏角不为零、外倾角为零时的地面侧向力，即为侧偏力。
（图中 0外倾角曲线上的值）
*侧偏角和外倾角都不为零且侧偏角较小时
?? ???? kkFFF YYY ????
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
外倾角对操稳性的影响
外倾角增大会影响最大地面侧向反力，降低极
限侧向加速度，故高速汽车转弯时应使前外轮尽量
垂直于地面。
第二节 轮胎的侧偏特性
第二节 轮胎的侧偏特性
轮胎特性参数的正负规定
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
汽车模型的简化
*忽略转向系统的影响，直接以前轮转角为输入。
*不考虑振动、侧倾、俯仰运动，认为汽车只作平行
于地面的运动；
*不考虑轮胎切向力、外倾角、空气阻力的影响；
*忽略左右轮胎载荷变化引起的侧偏特性变化；
*忽略轮胎回正力矩；
*认为轮胎侧偏特性处于线性范围；
*认为汽车沿 x轴速度不变。
二自由度汽车模型
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
式中,Fx, Fy为作用在汽车质心上的外力合力在 x,y
轴上的投影。
Mz为绕汽车 Z轴的外力矩。
上述微分方程待求的两个时间函数为 v,?r 。方程数多一个，故仅考虑第 2、
3个方程即可。
根据牛顿定律
) (
) (
rzz
ryy
rxx
IM
uvmamF
vumamF
?
?
?
?
?
?
?
???
???
?
?
?
汽车平面运动方程
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
式中,k1,k2为前后轮胎侧偏刚度（已知）；
?1,?2为前后轮胎侧偏角 (未知 )；
a,b为汽车前后轴到质心的水平距离 (已知 ) 。
b
2211
2211
??
??
kakM
kkF
z
y
??
??
?
?
汽车受到的 y向外力和绕 z轴的外力矩为
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
b
) (
2211
2211
rz
r
Ikak
uvmkk
???
???
?
?
??
???
式中,k1,k2为前后轮胎侧偏刚度（已知）；
?1,?2为前后轮胎侧偏角 (未知 )；
a,b为汽车前后轴到质心的水平距离 (已知 ) 。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
式中,?为前轮转角（已知）；
?为前轮速度与 x轴夹角 (未知 )。
又有
)( 1 ??? ???
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
式中,u,v为汽车质心速度在 x,y轴上的分量；
u1x,v1y为前轮轮心速度在 x,y轴上的分量
?为前轮速度与 x轴夹角 (现在已知 )。
又有
1
1
u
a
u
v
u
av
u
utg rr
x
y ???? ??????
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
同理，
根据上式，有
????? - )(1 uauv r?????
u
b
u
v r?? ??
2
代到前式，整理得
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
式中,v和 ?r为待求的时间函数。
汽车平面运动方程为
rzr
rr
Iakkbka
uu
v
bkak
uvmkbkak
uu
v
kk
???
???
?
?
?????
??????
12
2
1
2
21
12121
)(
1
)(
)()(
1
)(
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
汽车 稳态响应
稳态下 汽车平面运动方程为
0)(
1
)(
)(
1
)(
12
2
1
2
21
12121
?????
?????
??
???
akkbka
uu
v
bkak
mukbkak
uu
v
kk
r
rr
消去 v后，得：
式中
— 稳态横摆角速度增益，也叫转向灵敏度；
K— 稳定性因数 （ s2/m2） ； — 横摆角速度；
u— 车速； δ — 前轮转角；
m— 汽车质量； L — 轴距；
a,b — 汽车质心到前后轴的距离；
k1,k2 — 前后轮侧偏刚度 。
1 / 2KuLu????
??/ ?
)(
12
2 k
b
k
a
L
mK ??
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
汽车 稳态横摆角速度增益曲线
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
K=0时, 汽车稳态响应为 中性转向 。 这时,
即转向半径, 但这是在汽车无侧偏时的结果 。 理由见
汽车理论 P120。 因此, 中性转向汽车加速时, 转向半径不变 。
Lu /???? ?? /L
u ?
?
?? /LR
汽车 中性转向
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
K>0称为 不足转向 。不足转向汽车加速时，和中性转向时比，
根据
稳态横摆角速度增益较小，即 ?较小。但因 R=,故
不足转向汽车转向半径随车速增大而增大。
21
/
Ku
Lu
???
?
?/u
汽车 不足转向
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
特征车速
0
)1(
2)1(1)(
22
2
?
?
??
?
Ku
Ku
L
uKu
L
du
d r
?
?
02)1( 22 ??? KuKu
uch称为特征车速
1 / 2KuLur ????
K
u ch 1?
K<0称为 过多转向 。 过多转向汽车加速时, 和中性转向
相比, 稳态横摆角速度增益较大, 但 R=, 故 转向
半径随车速增大而减 小 。 显然, 当 时,
=? 。 这时较小的前轮转角都会导致激转而翻车 。
为了保持良好的操纵稳定性, 汽车都应当具有适度
的不足转向 。
Ku /1??
?/u
??/
汽车过多转向
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
三种稳态响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
汽车 稳态横摆角速度增益曲线
汽车质心位置的影响
根据上式，质心靠后,a增大,b减小,K减小
（ k1,k2 为负），故不足转向减小。
)(
21
2 k
a
k
b
L
mK ??
影响稳态响应特性的因素 (1)
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
)(
21
2 k
a
k
b
L
mK ??
胎压的影响
在一定范围内，胎压减小则侧偏刚度减小。
根据上式，后轮胎压降低会导致 K减小，使不足转
向减小。前轮胎压降低会导致 K增大，使不足转向
增大。
影响稳态响应特性的因素 (2)
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
)(
21
2 k
a
k
b
L
mK ??
轮胎结构的影响
子午线胎比斜交胎侧偏刚度高 。 扁平比 （ =轮
胎高度 H/宽度 B） 小的轮胎侧偏刚度大 。
前轮侧偏刚度增大，则不足转向减小。
后轮侧偏刚度增大，则不足转向增加。
影响稳态响应特性的因素 (3)
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
增加前悬架角刚度或减少后悬架角刚度, 会
增加汽车不足转向 。
悬架角刚度对稳态特性的影响
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
表征稳态响应的参数
1、前后侧偏角绝对值之差
如果不知道轮胎侧偏刚度和汽车其他参数，只能通过实验
判断汽车稳态特性。测出前后侧偏角绝对值之差，即可求
出稳定性因数 K来。并注意到
)-(
1
)(
1
)(
1
)(
12
1
1
2
2
1212
2
??
y
yy
y
yy
y
La
k
F
k
F
La
Lk
bma
Lk
ama
Lak
b
k
a
L
m
K
???
????
LFamaLFbma yyyy 21,??
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
)(1 21 ?? ??
yaL
K
21 ?? ?
21 ?? ?
因 ay为正时,Fy1,Fy2为正,?1,?2为负。 ay为负时，
Fy1,Fy2为负,?1,?2为正。故
故 >0时,K>0 不足转向
21 ?? ?
<0时,K<0 过多转向
=0时,K=0 中性转向
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
当侧向加速度大于 0.3-0.4g后, 前后侧偏角之差和侧向加速度一般进入
非线性区域 。 在大侧向加速度下, 许多汽车稳态特性发生显著变化 。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
前后侧偏角之差与转向半径的关系
K L a RLRK L uLLu Ku yr ??????
22
/ )1(??
RuauR yr /,/ 2?? ?
)(RL 21 ??? ???
21
/
Ku
Lur
???
?
)( 21 ??? ???
LR
注意到
有
代入，有
得到前后侧偏角绝对值之差与转向半径的关系
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
2、转向半径比
0
2
2
2
)1()1(
1
/
uR RKuLKu
Ku
Lu
u
r
????
?
??
???
此即车速为 u时的转向半径 R与初始半径（车速极低时的转向半
径） R0之比。
根据前式有
2
0
1RR Ku??
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
显然有：
若 R>R0 时,K>0 不足转向
若 R=R0 时,K=0 中性转向
若 R< R0 时,K<0 过多转向
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
3、静态贮备系数
1） 中性转向点及其位置的确定
从前式可知，如前后轮侧偏角相等，则 K=0。
设想汽车质心逐渐移动，转向时前后轮产生的侧向力分配
将逐渐变化，侧偏角也相应变化。如果前后轮产生同一侧偏角，
则其对应侧向力的合力作用点称为中性转向点。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
图中 c点是质心位置,cn是中性转向点。汽车向右转向。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
中性转向点到前轮中心的距离为：
L
kk
k
L
kk
k
L
kk
k
FF
LF
a
yy
y
21
2
2221
22
2211
22
21
2
?
?
?
?
?
?
?
??
??
?
??
?
当轮胎和轴距一定时，中性转向点到前轮中心的距离便确定。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
注意到汽车作稳态圆周运动时，横摆角加速度为 0，前后轮实际侧偏
力合力作用点即在质心位置。
如质心在 Cn前，前轮侧偏力增大，侧偏角增大；后轮侧偏力减少，侧
偏角减少，即 。
如质心在 Cn后,。
21 ?? ?
21 ?? ?
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
定义静态贮备系数 S.M为：
21 ?? ?
21 ?? ?
当 a’=a时，汽车质心和 cn重合,S.M.=0,,K=0
当 a’>a时，汽车质心在 cn前,S.M.>0,,K>0
当 a<a’时，汽车质心在 cn后,S.M.<0,,K<0
21 ?? ?
L
a
kk
k
L
aaMS ?
??
???
21
2..
)(1 21 ?? ??
yaL
K
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
瞬态响应
汽车平面运动方程为
rzr
rr
Iakkbka
uu
v
bkak
uvmkbkak
uu
v
kk
???
???
?
?
?????
??????
12
2
1
2
21
12121
)(
1
)(
)()(
1
)(
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
式中 ?0,?,B1,B0是与车速 u和汽车参数有关的常数，详
见 p124。 ?为输入（前轮转角），设其为阶跃函数：
???????? 012002 BBrrr ???? ????
0 0 0
0?
?
?
?
??
t
t
??
0 0 ?? t??
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
其解为：
??????? 02002 Brrr ??? ???
只考虑 t>0的情况，上式变为：
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
式中
1 / 2KuLur ????
2
0 1 ??? ??
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
表征瞬态响应的几个参数
小轿车的固有频率 f0(=?0/2?)在 0.8-1.2Hz之间。固有频率高些较好。
1、波动的固有频率 ??0
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
2、阻尼比 ?
?小了超调量大，故 ?大 些较好。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
3、反应时间 ??
反应时间 ??指 ?r第一次到达稳定值的时间。 ?小 些较好。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
4、达到第一峰值的时间 ??
达到第一峰值的时间 ?小 些较好。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
瞬态响应的稳定条件
02 200 ??? rrr ?????? ???
瞬态响应对应的齐次方程为
对应的特征方程为
02 2002 ??? ??? ss根为：
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
方程稳定性理论指出，上式中 s的实部如为正数，则方程的
解不稳定，因为解中总是有一项 ereal(s)t存在。可以证明，当稳定性
因数 K<0(过多转向 )且车速
Kuu cr
1???
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
)(
1
21 ?? ??
yaL
K
这里 ?1,?2等于 Fy1/k1,Fy2/k2。这里 k1,k2是假定轮胎垂直载荷不变、
外倾角为 0、且侧偏角较小时的侧偏刚度，是一种简化的模型。实际上 ?和
许多其他因素有关：轮胎垂直载荷；外倾角；悬架导向杆系变形、车身侧
倾等。故汽车轮胎的实际总侧偏角应为：
引言
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
?=弹性侧偏角（考虑了轮胎垂直载荷和外倾角） +车身侧倾转向角 +悬架导
向杆系变形转向角。
也就是说，侧偏角不但和轮胎特性与载荷有关，而且与汽车悬架、转
向系有关。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
汽车的侧倾
1）车厢侧倾轴
车厢相对地面转动的瞬时轴线称为 车厢侧倾轴 。它与前
后轴处的垂直断面的交点称为前、后 侧倾中心 。它由悬架 导
向机构决定，可由图解或实验求得。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
图解法原理
假定车厢不动，地面相对车厢的瞬时转动中心即为侧倾中心。
先确定二车轮瞬时中心及它们接地点的速度方向。把地面看成一个
刚体，根据二车轮接地点速度方向确定地面相对汽车运动的瞬心
（即侧倾中心）。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
单横臂独立悬架上车厢的侧倾中心
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
双横臂独立悬架上车厢的侧倾中心
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
麦弗逊式独立悬架三维图
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
等效单横臂悬架
以车轮相对车厢的运动瞬心为铰接点的单横臂悬架称
为原独立悬架的 等效单横臂悬架 。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
2）悬架侧倾角刚度
悬架侧倾角刚度 指车厢侧倾时单位转角下悬架系统
给车厢的总弹性恢复力矩。
rd
dTK
r ??
?
式中
T--总弹性恢复力矩
?r--车厢侧倾角
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
悬架线刚度与等效弹簧
悬架线刚度 指车轮保持在地面上，车厢作垂直运动时，车厢单位
位移下悬架给车厢的总弹性恢复力。该位移和恢复力均在车轮处度量。
钢板弹簧的悬架线刚度直接等于弹簧刚度。独立悬架的线刚度则
和其导向杆系有关，这是因为此时车厢向下位移时，车厢受到的的总
弹性恢复力不等于弹簧力。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
单横臂 悬架线刚度的计算
设车厢不动，设一个轮胎处向上的力扣除原平衡力后为 ?,它
引起的车轮垂直位移是 ?st，弹簧垂直位移是 ?ss。对应的弹簧力增量
为 ?Q。 由图可知，
n
s
m
s ts ???
式中,m是弹簧中心到铰接点距离,n是横臂长。又
mskQmnF ssz ????? '
tsssz sn
mks
n
mkF ??
?
??
?
????? 2'
故
'zF
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
2'
????????? nmksF s
t
z
即一侧悬架的线刚度为
式中,ks是弹簧实际刚度。
整个悬架的线刚度为
2
2 ?
?
??
?
??
n
mkk
sl
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
对更复杂的悬架，整个悬架的线刚度为
2
2 ??
?
?
???
?
?
t
s
sl s
skk
?
?
式中,?ss, ?st分别是弹簧和车轮处的虚位移。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
用等效弹簧求悬架侧倾角刚度
rl
l
dBK
B
d
B
K
dT
??
??
???
2'
'
2
1
2
)
2
(2
2/2 轮距单轮力
设悬架单侧线刚度为,车厢的弹性恢复力矩为
侧倾角刚度为：
2'
2
1 BK
d
dTK
l
r
r ????
'lK
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
汽车总的悬架侧倾角刚度
汽车总的侧倾角刚度 =前后侧倾角刚度 +横向稳定杆角刚度。
实际轿车的前侧倾角刚度为 300-1200 Nm/ (° )。后侧倾角刚度为
180-700Nm/ (° ) 。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
3）车厢侧倾角
车厢侧倾角 指车厢绕侧倾轴的转角，它是影响汽车操纵稳定性的一
个重要参数。它也影响乘员感觉，车厢侧倾角过大，乘员会很不舒适。
过小则说明侧倾角过大，凸凹不平路面对汽车单边冲击很大，同时会影
响驾驶员路感。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
式中,M?r是侧倾力矩,K? r是悬架总的侧倾角 刚度。
侧倾力矩由下列三部分组成：
?
?
r
r
r K
M
?
??
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
悬挂质量离心力引起的侧倾力矩
syssy GaR
umF ?? 2
式中,ay是侧向加速度 (g), Gs是 悬挂重量 (N)。
从图中看到,Fsy引起的 侧倾力矩 为
汽车作稳态行驶时，悬挂质量 ms的离心力为
hFM syrI ? ?
式中,h是 悬挂质心到侧倾轴的距离。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
侧倾后悬挂质量重力引起的侧倾力矩
式中,e是侧倾后 悬挂质心偏移距离。
从图中有
rssr I I hGeGM ??? ?
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
独立悬架非悬挂质量离心力引起的侧倾力矩
rFGNF uyr 2?
式中,Fr是铰链处的反作用力。
对图中 G点取力矩，有
GN
rFF uyr 12?
即
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
GN
KFrFEFFM
uyrr I I I ?????
'
r
rh
GN
KF ?? 0
从图中有
故
)( 0 rhFM uyr I I I ????
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
车厢侧倾角计算
r I I Ir I IrIr MMMM ???? ???
?
?
r
r
r K
M
?
??
式中,M?r是侧倾力矩,K? r是悬架总的侧倾角 刚度。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
垂直载荷重分配及对稳态特性的影响
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
1) 侧顷时垂直载荷重分配
式中
侧顷时前左轮垂直载荷变化量为
1
11
1
1
1
B
hFM
K
K
h
L
b
F
F
uyur
r
rs
sy
lz
??
??
?
?
?
?
?Fz1l — 侧顷时前左轮垂直载荷变化量
Fsy— 车厢上作用的离心力
bs — 车厢质心到后轴的水平距离
L— 轴距
h1— 前侧顷中心离地高度
K? r1— 前悬架侧顷角刚度
?K? r — 汽车总侧顷角刚度
M? r — 作用在车厢的外侧顷力矩之和
Fu1y— 前簧下质量产生的离心力
hu1— 前簧下质心离地高度
B1 — 前轮距
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
从上式可知,车厢作用的离心力越大 (Fsy大 )，
或质心越靠前 (bs 大 ),或前侧顷中心越高 (h1大 ),或
前悬架侧顷角刚度占总侧顷角刚度比例越高 (K? r1 /
?K? r大 ),或前轮距越小，则前左轮垂直载荷变化量
就越大。
对前右轮，有：
?Fz1r= -?Fz1l
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
2) 侧顷时垂直载荷变动对侧偏刚度和稳态特性的影响
无侧向力时，左右轮垂直载荷 W0都对应于侧偏刚度 k0，左右轮侧偏
角都为：,式中 Fy为左右轮侧偏力之和。
汽车转弯受到侧向力时，设左右轮垂直载荷变化为 ?W，内外轮的侧
偏刚度分别为 kl,kr。但内外轮的侧偏角相同
'
02
kFkk FkkF y
rl
y
rly ????? ??? 故
00 2/ kF y??
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
0'0 kk ?
2
'
0
rl kkk ??
式中
是左右轮垂直载荷变动时的平均侧偏刚度。从图可知，
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
悬架角刚度对稳态特性的影响
增加前悬架角刚度或减少后悬架角刚度，会使前轮垂直载
荷变化量增大，从而增加汽车不足转向。
K增大，不足转向量增大。
反之，如左右后轮垂直载荷变动较大时，则 |k2|减少,K减少，不足
转向量减少。
因此，左右前轮垂直载荷变动较大（例如前侧顷角刚度较大）时，
则 |k1|(这里 |k1|即上式中的 )减少，根据
)(
21
2 k
a
k
b
L
mK ??
'0k
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
车厢侧倾引起的车轮外倾
1） 有车轮外倾时的侧偏角
?? ???? kkFFF YYY ????
FY?是 侧偏力,FY?是 外倾侧向力
??
?
?
?
?
?
?
???
k
k
k
FFF
k
kFFF
Y
YY
YYY
????
???
)(1
这是有车轮外倾时的侧偏角。当汽车转弯时，如车轮外倾方向与转
弯方向（即侧向反力方向）一致时,?绝对值减少。如 车轮外倾方
向与转弯方向相反时,?绝对值增加 。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
2） 车轮外倾角的确定
要保持高的极限性能，急速转弯时承受大部分垂直载荷的外侧车轮
应尽量垂直地面。
车轮外倾角由车轮相对于车厢的外倾角 ?1和车厢相对于地面的侧倾
角 ?r合成。假设车厢不动，地面以反方向转过一角度 ?r。这时根据悬架
导向杆系运动学关系，求出车轮与车厢的相对转动角度 ?1 。然后让地面
和汽车同时转回到地面水平位置，这样便可确定车轮 外倾角的值。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
侧倾转向
车厢侧倾引起的车轮转向称为 侧倾转向,或称 轴转向 。侧倾转向
会增加或减少不足转向量。
图说明了后轴转向和不足转向量增减的关系。雪铁龙具有的“后
轴随动转向”技术即是为了转向时增加不足转向量（见有关文章）。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
外侧悬架压缩，前束减
少，车轮向外转。内侧
悬架拉伸，前束增加，
车轮向汽车中心转。该
车侧倾转向引起了不足
转向的增加。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
变形转向
悬架导向装置变形引起的车轮转向称为 变形转向 。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
向右转弯
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
第五节 汽车操纵稳定性和转向系的关系
侧倾时转向系和悬架的运动干涉的关系
第五节 汽车操纵稳定性和转向系的关系
悬架变形时，转向节球
销 c将绕 o1点旋转，同时
主销绕 o2点旋转，造成
额外的轮转向。右转弯
时，外侧左悬架压缩，
车轮向左转，增加了不
足转向。
第五节 汽车操纵稳定性和转向系的关系
转向系刚度和转向轮的变形转向
转向系刚度低，前轮变形转向角大，增加不足
转向。转向系刚度高，前轮变形转向角小，不足转
向增加量小。但转向系刚度低不仅路感不好，还可
能造成前轮摆振。
电子稳定程序系统 (Electric Stability Program)简称 ESP。
沃尔沃称其为 DSTC,宝马称其为 DSC,凌志称其为 VSC。
汽车紧急避障 或转弯制动时, 该系统通过改变车轮切向力,
使车辆克服偏离正常路径的倾向 。
1,四通道系统, 自动向 4个车轮独立施加制动力 。
,2,二通道系统, 自动向 2个前轮施加制动力 。
3,三通道系统, 向 2个前轮施加独立制动力, 向 2后轮施
加非独立制动力 。
ESP系统（ 1）
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
ESP的传感器
转向传感器
轮速传感器
偏转率传感器
侧向加速度传感器
工作原理
根据各传感器信号，发现汽车出现甩尾或前轮失去转
向 能力时，当汽车处于驱动方式时，程序控制 ASR（驱动
力控制系统）改变在各轮上的驱动力；当汽车处于制动方
式时，控制 ABS（防抱死系统）改变在各轮上的制动力，
使汽车产生额外的力矩，迫使汽车回到正确的路线上来。
ESP系统（ 2）
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
ESP1
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
ESP_mazda
ESP系统工作原理
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
DSC
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
ESP的三大特点
1.实时监控,ESP能够实时监控驾驶者的操控动作、路面反应、汽
车运动状态，并不断向发动机和制动系统发出指令。
2,主动干预,ABS等安全技术主要是对驾驶者的动作起干预作用，
但不能调控发动机。 ESP则可以通过主动调控发动机的转速，并调整
每个轮子的驱动力和制动力，来修正汽车的过度转向和转向不足。
3,事先提醒：当驾驶者操作不当或路面异常时,ESP会用警告灯警
示驾驶者。
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
TCS系统
Ｔ TCS是 Traction Control System（ 驱动力控制系统）的
缩写。 TCS经常直接与 ABS共用同一个系统。 ABS控制 4个轮，而
TCS只控制驱动轮，其制动原理与 ASR系统如出一辙。当汽车加
速时,TCS将滑动控制在一定的范围内，从而防止驱动轮快速
滑动。其功能在于提高牵引力和保持车辆行驶稳定性。
TCS, ASR可以最大限度利用发动机的驱动力矩，保证车
辆起动、转向和加速过程中的稳定性能。此外，还能减小车轮
磨损和燃油消耗。任何一部拥有 TCS的车都会同时有 ABS系统。
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
EBD系统
ABS功能是防抱死。它是对所控制的车轮孤立地工作。
如果汽车的两侧车轮在不同的路面行驶 (例如右侧车轮在冰
上，左侧在干路上 ),右侧附着力小,ABS就会启动，而左
侧不会启动，这时两侧的制动力不同，汽车会侧滑。
EBD 的功能是综合控制 4个 ABS系统，在出现两侧的
制动力不同时，强制启动摩擦力大的一侧的 ABS，减小制
动力，配合另一侧的 ABS，最终令汽车两侧的制动力相同。
所以 EBD才能起到防侧滑作用。
第六节 提高操纵稳定性的电子控制系统
BAS─ 制动辅助系统
BAS英文全称是,Brake Assist System”。有关调查显示，约有 90%的
汽车驾驶员紧急情况刹车时缺乏果断，而 BAS则能从驾驶员踩下制动踏板
的速度，探测车辆行驶情况。紧急情况下，当驾驶员迅速踩下制动踏板力
度不足时,BAS便会启动，并在不足 1秒的时间内把制动力增至最大，从
而缩短紧急制动刹车距离。
ABS虽然能够缩短刹车距离，但如果驾驶员采用点刹时，车轮往往不
会抱死,ABS没有机会发挥作用。而刹车辅助系统 BAS，则让现有的 ABS
具有一定的智能。当驾驶者迅速用力踩下刹车踏板时,BAS就会判断车辆
正在紧急刹车，从而启动 ABS，迅速增大制动力。
第七节 汽车操纵稳定性试验
1,低速转向轻便性试验
2、稳态转向特性试验
3、瞬态横摆响应试验
4、汽车回正能力试验
汽车操纵稳定性试验
测力方向盘
第七节 汽车操纵稳定性试验
双扭线
第七节 汽车操纵稳定性试验
方向盘转角 -转矩曲线
第七节 汽车操纵稳定性试验
