第四章 受弯构件斜截面强度计算
? 第一节 斜截面受力特点及破坏形态
? 4.1.1 钢筋混凝土梁的剪应力和主应力
22
22 ?
??? ??
?
??
?
???ZL主拉应力,
主压应力, 22
22 ?
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ZY
?????? ?? ??? 2a r c t a n21
时，出现斜裂缝，应力产生重分布 。LZL R??当
4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏形态
)3( ?m1）斜拉破坏
特点：斜裂缝出现后，梁很快被拉断
2）剪压破坏 )31( ?? m
特点：斜裂缝产生后存在剪压区，最终剪压破坏。
3）斜压破坏 )1( ＜m
混凝土沿斜方向压坏。
4.1.3 有腹筋简支梁的破坏形态
? 斜压破坏 — 截面小，腹筋多；
? 斜拉破坏 — 腹筋少；
? 剪压破坏 — 截面尺寸、腹筋都适中。
? 腹筋的作用：
? 1）增强了纵筋的销拴作用
? 2）提高了梁的抗剪能力；
? 3）减小了斜裂缝的开展宽度
注意：弯起钢筋（斜筋）不可单独使用，和箍筋联合使用。
? 第二节 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素
1)剪跨比
越大，抗剪能力越小,时抗剪能力不再下降。
2）混凝土标号
越高，抗剪能力越强。
3）纵筋配筋率
越大，抗剪能力大。
4）箍筋强度和配箍率
箍筋配箍率,
大，抗剪能力大； 大，抗剪能力大。
0/QhMm ?
m
3?m
R
?
?
k?
k
kkk bSan??
k? gkR
第三节 受弯构件的斜截面抗剪强度
4,3.1 基本公式和适用条件
按剪压破坏进行计算的。
1 ）基本假定
① 剪压破坏时,wkhuj QQQQQ ????
② 箍筋应力,gkgk
R8.0??
弯起钢筋应力,gwgw
R8.0??
③ 如图，不计翼缘板抗剪作用
3 ）限制条件
①上限值,0
051.0 bhRQ
j
?
（ kN ）（ 4 － 6 ）
当不符合上式时，应增大 h 或 b 或 R
② 下限值,0
038.0 bhRQ
Lj
?
（ kN ）（ 4 － 7 ）
当满足上式时，仅按规定的 m i n
?
配少量箍筋。
当 00
051.0038.0 bhRQbhR
jL
??
时，按式（ 4 － 5 ）计算抗弯强度。
对于实心板（不挖孔的矩形板），抗剪能力可提高 25 ％
0
048.0 bhRQ
Lj
?
4, 3, 2 简支梁抗剪钢筋的设计（ P 7 1 图 4 － 12 ）
1 ）设计剪力的取值：剪力包络图
2 ）抗剪钢筋的初步设计
① 箍筋设计
由式（ 4 － 5 ）
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gkkj
RRpbhQ ??? 20349.06.0
0
'
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2
0
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2
296
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j
gk
k
bs
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bs
A
k
k
k
k
k
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间距：
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2
0
2
'
2333.0
bh
Q
ARRp
S
j
kgkk
k
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?
② 弯起钢筋的设计
第 I 排弯起钢筋：确定 wi
Q
?s i n06.0
wigwwi
ARQ ?
?s i n06.0
gw
wi
wi
R
Q
A ?
第四节 斜截面抗弯强度
4,4.1 斜截面抗弯强度
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kkgkwwgwggg
s
uj
ZARZARZARMM
?
1
《桥规》要求 2/0hS ? （斜截面抗弯强度可得到保证）
S — 弯起钢筋弯起点至充分利用点之间的距离。
4,4.2 纵向钢筋的弯起位置
作图法,
① 作出梁的弯矩和剪力包络图；
② 计算并布置钢筋，作出抵抗弯矩图；
③ 要求抵抗弯矩图外包弯矩
充分利用点 不需要点
3
N i j
2
N j k
1
N k L
第五节 全梁承载能力校核与构造要求
正截面抗弯 — 要求抵抗弯矩图包围弯矩包络图；
斜截面抗弯 —
2/
0
hS ?
斜截面抗剪 — 设计腹筋用（ 4 - 5 ）式复核；
4,5.1 斜截面抗剪强度复核
1 ）复核截面的选择（ P77 页）
2 ）斜截面顶端位置的选择；
Q
M
C 6.0?
采用试算法
简化计算：取
0
hC ?
4,5.2 有关的构造要求（ P78 ～ P80 ）
?第六节 连续梁的斜截面抗剪强度
P88，图 4－ 29
4.6.1 连续梁斜截面破坏的特点
P 8 9,图 4 － 31
广义剪跨比：
0
Qh
M
m ?
弯矩比,?
?
?
M
M
?
在 m 相同的情况下，
?
越大，抗剪强度越小；
在 ? 相同的情况下,m 越大，抗剪强度越小。
4.6.2 等高度钢筋混凝土连续梁抗剪强度的计算
? ? ????? ?? s i n06.020315.0
0 wgwgkkuj
ARRRpbhQQ
（ kN ）
（ 4 － 17 ）
上限值与下限值与简支梁相同。
构造要求，同简支梁，可用 0hC ?
q
l l l
l l l
M M M
M
M
q
ql/8
2
ql/10
2
2
ql/8
3ql/40
2
ql/10
2
反弯点 反弯点
a)
b)
A
A
P
M
M
A-A
T 2
C
T 1
x
1
T 1
C
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T 2
x
2
纵筋
纵筋
临界斜裂缝
粘结裂缝
图 4-31
A
A
P
? 第一节 斜截面受力特点及破坏形态
? 4.1.1 钢筋混凝土梁的剪应力和主应力
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4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏形态
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特点：斜裂缝出现后，梁很快被拉断
2）剪压破坏 )31( ?? m
特点：斜裂缝产生后存在剪压区，最终剪压破坏。
3）斜压破坏 )1( ＜m
混凝土沿斜方向压坏。
4.1.3 有腹筋简支梁的破坏形态
? 斜压破坏 — 截面小，腹筋多；
? 斜拉破坏 — 腹筋少；
? 剪压破坏 — 截面尺寸、腹筋都适中。
? 腹筋的作用：
? 1）增强了纵筋的销拴作用
? 2）提高了梁的抗剪能力；
? 3）减小了斜裂缝的开展宽度
注意：弯起钢筋（斜筋）不可单独使用，和箍筋联合使用。
? 第二节 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素
1)剪跨比
越大，抗剪能力越小,时抗剪能力不再下降。
2）混凝土标号
越高，抗剪能力越强。
3）纵筋配筋率
越大，抗剪能力大。
4）箍筋强度和配箍率
箍筋配箍率,
大，抗剪能力大； 大，抗剪能力大。
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第三节 受弯构件的斜截面抗剪强度
4,3.1 基本公式和适用条件
按剪压破坏进行计算的。
1 ）基本假定
① 剪压破坏时,wkhuj QQQQQ ????
② 箍筋应力,gkgk
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弯起钢筋应力,gwgw
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③ 如图，不计翼缘板抗剪作用
3 ）限制条件
①上限值,0
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（ kN ）（ 4 － 6 ）
当不符合上式时，应增大 h 或 b 或 R
② 下限值,0
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（ kN ）（ 4 － 7 ）
当满足上式时，仅按规定的 m i n
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配少量箍筋。
当 00
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时，按式（ 4 － 5 ）计算抗弯强度。
对于实心板（不挖孔的矩形板），抗剪能力可提高 25 ％
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4, 3, 2 简支梁抗剪钢筋的设计（ P 7 1 图 4 － 12 ）
1 ）设计剪力的取值：剪力包络图
2 ）抗剪钢筋的初步设计
① 箍筋设计
由式（ 4 － 5 ）
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4,4.2 纵向钢筋的弯起位置
作图法,
① 作出梁的弯矩和剪力包络图；
② 计算并布置钢筋，作出抵抗弯矩图；
③ 要求抵抗弯矩图外包弯矩
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正截面抗弯 — 要求抵抗弯矩图包围弯矩包络图；
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斜截面抗剪 — 设计腹筋用（ 4 - 5 ）式复核；
4,5.1 斜截面抗剪强度复核
1 ）复核截面的选择（ P77 页）
2 ）斜截面顶端位置的选择；
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采用试算法
简化计算：取
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4,5.2 有关的构造要求（ P78 ～ P80 ）
?第六节 连续梁的斜截面抗剪强度
P88，图 4－ 29
4.6.1 连续梁斜截面破坏的特点
P 8 9,图 4 － 31
广义剪跨比：
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在 m 相同的情况下，
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4.6.2 等高度钢筋混凝土连续梁抗剪强度的计算
? ? ????? ?? s i n06.020315.0
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纵筋
纵筋
临界斜裂缝
粘结裂缝
图 4-31
A
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