第四章 信号调理、处理和记录
§ 1 电桥
§ 2 调制与解调
§ 3 滤波器
§ 4 信号的指示和记录装置
返 回
一,直流电桥
二,交流电桥
§ 1 电 桥
目 录
一,调幅及其解调
二,调频及其解调
§ 2 调制与解调
目 录
一,滤波器分类
二,理想滤波器
三,实际 RC调谐式滤波器
四,恒带宽比滤波器和恒带宽滤波器
§ 3 滤波器
目 录
§ 1 电 桥
电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或电流
输出的一种测量电路。
分类,
按激励电压的性质 直流电桥
交流电桥
按输出方式 不平衡桥式电路
平衡桥式电路
目 录
一、直流电桥
1、电磁形式
2、平衡条件
为直流电源
要使电桥平衡，输出为零，应满足 为输出电压
? ?? ? 04321
4231
0
43
4
0
21
1
U
RRRR
RRRR
U
RR
R
U
RR
R
UUU adaby
??
?
?
?
?
?
???
4231 RRRR ?
a
b
c
d
1
R
2
R
3
R
4
R
y
U
0
U
1
I
2
I
0U
yU
上 页
目 录
3、输出特性
（ 1）半桥单臂接法
输出电压
为了简化设计，取相邻两桥臂电阻相等,
即
若,则输出电压
因,所以
0
43
4
21
1 U
RR
R
RRR
RRU
y ???
?
???
?
?????
???
0'43021 RRRRRR ????,
0'0 RR ? 0
0 24
URR RU y ????
0RR ???
0
04
URRU y ??
a
b
c
d
2
R
3
R
4
R
y
U
0
U
1
I
2
I
R
1R
1
±
Δ
上 页
目 录
可见,电桥的输出 与激励电压 成正比，且在
条件下，与 成正比。
灵敏度
0/ RR?
yU 0U 0RR ???
04
1
/ URR
US y ?
??
上 页
目 录
（ 2）半桥双臂接法
输出
灵敏度
与半桥单臂相比，灵敏度提高了一倍，电桥的输出与
成完全线性关系。
02
1
/ URR
US y ?
??
0/ RR?
b
c
d
3
R
4
R
y
U
0
U
1
I
2
I
R
±
Δ
R
a
1
1
R
±
R
Δ
2
2
0
0
0
43
4
2211
11
2
U
R
R
U
RR
R
RRRR
RR
U
y
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?????
??
?
上 页
目 录
（ 3）全桥接法
输出
灵敏度
上述电桥是在不平衡条件下工作的，它的缺点是当电源
电压不稳定，或环境温度变化时，会引起电桥输出的变
化，从而产生测量误差。
因此，在某些情况下采用平衡电桥。
0
0
URRU y ??
0/ URR
US y ?
??
上 页
目 录
b
c
d
3
4
y
U
0
U
1
I
2
I
R
±
Δ
R
a
1
1
R
±
R
Δ
2
2
Δ
±
R
R
4 R
±
Δ
R 3
平衡电桥
设被测量等于零时，电桥处于平衡状
态，此时指示仪表 G及可调电位器 H
指零。
当某一桥臂随被测量变化时，电桥失
去平衡，调节电位器 H，改变电阻 R5
触电位置，可使电桥重新平衡，电表
G指针回零。
电位器 H上的标度与桥臂电阻值的变
化成比例，故 H的指示值可以直接表
达被测量的数值。
G
U
R
0
1 2
3
4
5
R
R
R
R
H
上 页
目 录
二、交流电桥
交流电桥采用交流激励电压。电桥的四个臂可为电感、电容或
电阻。
电桥平衡条件
把各阻抗用指数式表示
代入上式
4231 ZZZZ ?
1011 ?jeZZ ? 2
022 ?jeZZ ?
3033 ?jeZZ ? 4
044 ?jeZZ ?
? ? ? ?4231 04020301 ???? ?? ? jj eZZeZZ
Z
Z
Z
Z
1
2
3
4
U
U
0
y
上 页
目 录
阻抗角是各桥臂电流与电压之间的相位差。
纯电阻时电流与电压同相位,φ=0；电感性阻抗,φ>0；
电容性阻抗,φ<0。
上 页
目 录
电桥平衡必须满足两个条件
其中,为各阻抗的模；
为阻抗角。
?
?
?
???
?
4231
04020301
????
ZZZZ
04030201 ZZZZ,、,4321 ????,、、
电容传感器
电感传感器
电阻传感器
cjrZ c ?
1??
LjrZ L ???
cjRZ R ?
1//?
r
c
Zc
L
r
ZL
RC
ZR
上 页
目 录
第二节 调制与解调
调制,使一个信号的某些参数在另一信号的控制下发生变化
的过程。前一信号称为载波，后一信号（控制信号）称为调
制信号。最后的输出是已调制波。
解调,最终从已调制波中恢复出调制信号的过程。
根据载波受调制的参数不同，调制可分为 调幅（ AM）
调频（ FM）
调相（ PM）
?
?
?
?
?
上 页
目 录
一、调幅及其解调
调幅,将一个高频简谐信号（载波）与测试信号（调制信号）
相乘，使高频信号的幅值随测试信号的变化而变化。
1、调幅原理
由傅立叶变换的性质知：在时域中两个信号相乘，则对应在频
域中这两个信号进行卷积，即
余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线
一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就是将其图形由坐标原
点平移至该脉冲函数处。
? ? ? ? ? ? ? ?fYfXtytx *?
? ? ? ?000 21212c o s fffftf ???? ???
上 页
目 录
若以高频余弦信号作载波，把信号 x(t)和载波信号相乘，
其结果就相当于把原信号的频谱图形由原点平移至载
波频率 处，幅值减半。
即,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?000 *21*212c o s fffXfffXtftx ???? ???
0f
上 页
目 录
调制器
上 页 目 录
x(t)
y(t)
? ? ? ? tftxtx m 02c o s ??
从调幅原理看,载波频率 必须高于原信号中的最高频率
才能使已调波仍保持原信号的频谱图形，不致重叠。
为了减小放大电路可能引起的失真，信号的频宽 相对中
心频率（载波频率 ）应越小越好。
实际载波频率常至少数倍甚至数十倍于调制信号。
0f mf
? ?mf2
0f
上 页
目 录
乘法器 低通 2、解调
（ 1）同步解调
把调幅波再次与原载波信号相乘,
则频域图形将再一次进行“偏移”。
若用一个低通滤波器滤去中心频
率为 的高频成分，那么将可
以复现原信号的频谱（幅值减小
为一半），这一过程称为同步解调。
“同步”指解调时所乘的信号与调制
时的载波信号具有相同的频率和相位。
02f
上 页 目 录
载波 y(t)
调幅波
x(t) ? ?fxm
（ 2）偏置解调
把调制信号进行偏置，叠加一个直流分量 A，使偏置后的信号
都具有正电压,那么调幅波的包络线将具有原调制信号的形状。
把该调幅波简单地整流、滤波就可恢复原调制信号。
如果原调制信号中有直流分量，则在整流后应准确地减去所加
的偏置电压。
若所加的偏置电压未能使信号电压都在零线的一侧，则对调幅
波简单地整流不能恢复原调制信号。相敏检波技术可解决此问
题。
上 页
目 录
3、相敏检波
A
5
4
1
2
3
B
C
d
,
,
,
,
)(txm
1D2D
3D 4D
fR
fuc
)(ty
上 页
目 录
工作原理,
调幅波与载波 y(t)同相 载波电压为正 均为正
（ 原信号 x(t)为正） 载波电压为负
调幅波与载波 y(t)异相 载波电压为正 均为负
（原信号 x(t)为负） 载波电压为负
fu
fu
上 页
目 录
4、动态电阻应变仪
调制
信号
载波
调幅波
放大后波形
解调后波形
还原信号
调制
电桥 放大 相敏检波 低通滤波
振荡器
上 页
目 录
二、调频及其解调
调频（频率调制）是利用信号电压的幅值控制一个振荡
器，振荡器输出的是等幅波，但其振荡频率偏移量和信
号电压成正比。
当信号电压为零时，调频波的频率等于中心频率；信号
电压为正值时频率提高，负值时则降低。
上 页
目 录
两种常用的调频方法及一种解调方案,
（一）直接调频测量电路
把被测量的变化直接转换为振荡频率的变化称为直接
调频式测量电路，其输出也是等幅波。
（二）压控振荡器
压控振荡器的输出瞬时频率与输入的控制电压值成线
性关系。
上 页
目 录
（三）变压器耦合的谐振回路鉴频法
调频波的解调又称为鉴频，是将频率变化恢复成调制信号电压
幅值变化的过程。
随着测量参数的变化，幅值 随调频波频率近似线性变化，
调频波 的频率和测量参数保持近似线性关系。
因此，把 进行幅值检波就能获得测量参量变化的信息，且
保持近似线性关系。
频率 -电压线性
变换部分 幅值检波部分
au
fu
au
目 录 上 页
fu cuRCau2
C
2L1L
1C
第三节 滤波器
一、概述
1、作用,选频作用 ①进行频谱分析
②滤除干扰噪声
2、分类
①低通滤波器
按选频作用分 ②高通滤波器
③带通滤波器
④带阻滤波器
??
?
?
?
?
1
0
ff 2
A(f)
1
1
0
ff 1
A(f)
2
1
0
ff f1 2
A(f)3
1
0
ff 1 2
A(f)4
上 页 目 录
① RC谐振滤波器
按构成元件类型分 ② LC谐振滤波器
③晶体谐振滤波器
按构成电路性质分 ①有源滤波器
②无源滤波器
按所处理的信号信号分 ①模拟滤波器
②数字滤波器
?
?
?
??
?
??
?
上 页
目 录
二、理想滤波器
若滤波器的频率响应 H(f)满足条件
则称为理想滤波器。
? ?
?
?
?
?
?
0
02
0
ftjeA
fH
?
cff ?
其它
上 页
目 录
f 0
0 f
Φ (f)
? ?fH
0A
cf?
cf?
c f
c f
02t?
脉冲响应函数
在频域为矩形窗函数的“理想”低通滤波器的时域脉冲响应
函数是 sinc函数。
如无相角滞后，即,则
h(t)具有对称的图形。
上 页
目 录
00 ?t ? ? ? ?
tf
tfAfth
c
c
c ?
?
2
2s in2?
f0
t
h(t)
0
? ?fH
cf? c f
0A
cfA02
cf2
1
cf2
1?
cf
1?
cf
1
理想滤波器是不能实现的 。
因为 h(t)是滤波器在 δ(t)作用下的输出，其图形却表明，
在输入 δ(t)到来之前，即 t<0,滤波器就有了与输入相对应
的输出。显然，这违背了因果关系，任何现实的滤波器
不可能有这种预知未来的能力，所以理想低通滤波器是
不可能存在的。
可以推论，理想的高通、带通、带阻滤波器都是不存在
的。
上 页
目 录
阶跃响应
给滤波器以单位阶跃输入 u(t)，滤波器的输出 y(t)将是该输入和
脉冲响应函数 h(t)的卷积,
不考虑前、后皱波,
输出从零值（ a点）到应有稳定值
（ b点）需要一定的建立时间 。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? dthututhty ??? ? ???*
0A
? ?ab tt ?
c
ab ftt
61.0??
上 页
目 录
0 t
y(t)
at bt
0A
05.0 A
a
b
时移 只影响输出曲线 y(t)的右移，不影响
值。 0t
? ?ab tt ?
滤波器的通频带越宽，即 越大，则 h(t)的图形越陡峭，
响应的建立时间 也将越小。 ? ?
ab tt ?
cf
上 页
目 录
f0
? ?fH
cfA02
cf? c f cf1?
cf2
1?
cf2
1
cf
1
cf
1?
cf
1
??th
??th
f
f
cfA0
f0
? ?fH
2cf2cf?
低通滤波器对阶跃响应的建立时间 和带宽 B成反比，
或者说带宽和建立时间的乘积是常数，即 eT
常数?eBT
上 页
目 录
需要一定建立时间的解释,
输入信号如有突变处必然含有丰富的高频分量。低通滤
波器阻衰了高频分量，其结果是把输出波形“圆滑”了。
通带越宽，阻衰的高频分量越少，使信号能量更多、更
快地通过，所以建立时间就短；反之，则长。
三、实际 RC调谐式滤波器
（一）基本参数
1、纹波幅度 d
2、截止频率
幅频特性值 等于 所对应的频率。
3、带宽 B和品质因数 Q值
上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽。
中心频率 和带宽 B之比称为滤波器的品质因数 Q。
4、倍频程选择性
倍频程选择性是指在上截止频率 与 之间，或者在下
截止频率 与 之间幅频特性的衰减量。
5、滤波器因数 λ
2/0Ad ??
2/0A
0f
2cf 22 cf
1cf 2/1cf
dB
dB
B
B
3
60
?
???
A(f)
f f f 0 c1 c2
,
d
d
0A
20A
上 页
目 录
（二） RC调谐式滤波器的基本特性
1、一阶 RC低通滤波器
电路的微分方程式,
令 τ=RC，称时间常数。
传递函数
xy
y uu
dt
du
RC ??
? ? ? ?? ?
1
1
?
??
ssU
sUsH
x
y
?
R
Cu x u y
上 页
目 录
1o,当 时, A(f)=1,
φ(f)-f 近似于一条通过原点的直线。
此时,RC低通滤波器是一个不失
真传输系统 。
2o、当 时，,即
表明,RC值决定着上截止频率 。
3o,当 时,输出 与输入 的积分成正比，即
此时,RC低通滤波器起着积分器的作用 。
RCf ?2
1??
RCf ?2
1? ? ?
2
1?fA
RCf c ?2
1
2 ?
RCf ?2
1??
?? dtuRCu xy 1
yu xu
上 页
目 录
2,RC高通滤波器
微分方程式
令 RC=τ，则 传递函数
? ?? xyy udtuRCu 1
? ?
1?
?
s
ssH
?
?
C
Ru
x u y
上 页
目 录
1o,当 时,
滤波器的 -3dB截止频率为
2o,当 时, ；
RC高通滤波器可视为不失真传输
系统。
3o,当 时,输出与输入的
微分成正比,
RC高通滤波器起着微分器的作用。
??2
1?f ? ?
2
1?fA
RCfc ?2
1
1 ?
??2
1??f ? ? 1?fA ? ? 0?f?
??2
1??f
上 页
目 录 动态演示
3,RC带通滤波器
带通滤波器可看成是低通滤波器和高通滤波器串联组成。
串联所得的带通滤波器以原高通滤波器的截止频率为下截止频
率，即
其上截止频率为原低通的截止频率，即
分别调节高、低通环节的时间常数（ 及 ），就可得到不
同的上、下截止频率和带宽的带通滤波器。
1
1 2
1
???cf
2
2 2
1
???cf
1? 2?
上 页
目 录
四、恒带宽比滤波器和恒带宽滤波器
①使带通滤波器的中心频率可调，通过改变 RC
调谐 参数而使其中心频率跟随所需量测的信
号频段。
②使用一组各自中心频率固定的、但又按一定规
律 相隔的滤波器组。
?
?
?
多
个
滤
波
器
上 页
目 录
（一）恒带宽比滤波器
带宽比
滤波器的中心频率越高，其带宽越大。
若一个带通滤波器的低端截止频率为,高端截止频率
为,则其关系为,n称为倍频程数
滤波器中心频率
恒带宽比滤波器的频率分辨力在低频段较好，在高频段则
甚差。
B
fQ n?
1cf
2cf 12 2 cnc ff ?
nf
21 ccn fff ?
上 页
目 录
0 100
200 400 600 800 1000频 率
（Hz）
0 100 200 400 600 800
1000频 率
（Hz）
恒带宽比滤波器
恒带宽滤波器
上 页
目 录
（二）恒带宽滤波器
恒带宽滤波器在所有频段都具有同样良好的频率分辨力。
恒带宽滤波器不宜做成固定中心频率的。
一般利用一个定带宽的定中心频率的滤波器加上可变参考
频率的差频变换来适应各种不同中心频率的定带宽滤波的
需要。
上 页
目 录
第四节 信号的指示和记录装置
动圈式磁电指示机构
光线示波器
伺服式记录仪
采用阴极射线管的信号显示和记录装置
数字式波形存储记录仪
磁记录器 磁带记录器
磁盘记录器 ??
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
上 页
目 录
结 束
§ 1 电桥
§ 2 调制与解调
§ 3 滤波器
§ 4 信号的指示和记录装置
返 回
一,直流电桥
二,交流电桥
§ 1 电 桥
目 录
一,调幅及其解调
二,调频及其解调
§ 2 调制与解调
目 录
一,滤波器分类
二,理想滤波器
三,实际 RC调谐式滤波器
四,恒带宽比滤波器和恒带宽滤波器
§ 3 滤波器
目 录
§ 1 电 桥
电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或电流
输出的一种测量电路。
分类,
按激励电压的性质 直流电桥
交流电桥
按输出方式 不平衡桥式电路
平衡桥式电路
目 录
一、直流电桥
1、电磁形式
2、平衡条件
为直流电源
要使电桥平衡，输出为零，应满足 为输出电压
? ?? ? 04321
4231
0
43
4
0
21
1
U
RRRR
RRRR
U
RR
R
U
RR
R
UUU adaby
??
?
?
?
?
?
???
4231 RRRR ?
a
b
c
d
1
R
2
R
3
R
4
R
y
U
0
U
1
I
2
I
0U
yU
上 页
目 录
3、输出特性
（ 1）半桥单臂接法
输出电压
为了简化设计，取相邻两桥臂电阻相等,
即
若,则输出电压
因,所以
0
43
4
21
1 U
RR
R
RRR
RRU
y ???
?
???
?
?????
???
0'43021 RRRRRR ????,
0'0 RR ? 0
0 24
URR RU y ????
0RR ???
0
04
URRU y ??
a
b
c
d
2
R
3
R
4
R
y
U
0
U
1
I
2
I
R
1R
1
±
Δ
上 页
目 录
可见,电桥的输出 与激励电压 成正比，且在
条件下，与 成正比。
灵敏度
0/ RR?
yU 0U 0RR ???
04
1
/ URR
US y ?
??
上 页
目 录
（ 2）半桥双臂接法
输出
灵敏度
与半桥单臂相比，灵敏度提高了一倍，电桥的输出与
成完全线性关系。
02
1
/ URR
US y ?
??
0/ RR?
b
c
d
3
R
4
R
y
U
0
U
1
I
2
I
R
±
Δ
R
a
1
1
R
±
R
Δ
2
2
0
0
0
43
4
2211
11
2
U
R
R
U
RR
R
RRRR
RR
U
y
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?????
??
?
上 页
目 录
（ 3）全桥接法
输出
灵敏度
上述电桥是在不平衡条件下工作的，它的缺点是当电源
电压不稳定，或环境温度变化时，会引起电桥输出的变
化，从而产生测量误差。
因此，在某些情况下采用平衡电桥。
0
0
URRU y ??
0/ URR
US y ?
??
上 页
目 录
b
c
d
3
4
y
U
0
U
1
I
2
I
R
±
Δ
R
a
1
1
R
±
R
Δ
2
2
Δ
±
R
R
4 R
±
Δ
R 3
平衡电桥
设被测量等于零时，电桥处于平衡状
态，此时指示仪表 G及可调电位器 H
指零。
当某一桥臂随被测量变化时，电桥失
去平衡，调节电位器 H，改变电阻 R5
触电位置，可使电桥重新平衡，电表
G指针回零。
电位器 H上的标度与桥臂电阻值的变
化成比例，故 H的指示值可以直接表
达被测量的数值。
G
U
R
0
1 2
3
4
5
R
R
R
R
H
上 页
目 录
二、交流电桥
交流电桥采用交流激励电压。电桥的四个臂可为电感、电容或
电阻。
电桥平衡条件
把各阻抗用指数式表示
代入上式
4231 ZZZZ ?
1011 ?jeZZ ? 2
022 ?jeZZ ?
3033 ?jeZZ ? 4
044 ?jeZZ ?
? ? ? ?4231 04020301 ???? ?? ? jj eZZeZZ
Z
Z
Z
Z
1
2
3
4
U
U
0
y
上 页
目 录
阻抗角是各桥臂电流与电压之间的相位差。
纯电阻时电流与电压同相位,φ=0；电感性阻抗,φ>0；
电容性阻抗,φ<0。
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电桥平衡必须满足两个条件
其中,为各阻抗的模；
为阻抗角。
?
?
?
???
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4231
04020301
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ZZZZ
04030201 ZZZZ,、,4321 ????,、、
电容传感器
电感传感器
电阻传感器
cjrZ c ?
1??
LjrZ L ???
cjRZ R ?
1//?
r
c
Zc
L
r
ZL
RC
ZR
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目 录
第二节 调制与解调
调制,使一个信号的某些参数在另一信号的控制下发生变化
的过程。前一信号称为载波，后一信号（控制信号）称为调
制信号。最后的输出是已调制波。
解调,最终从已调制波中恢复出调制信号的过程。
根据载波受调制的参数不同，调制可分为 调幅（ AM）
调频（ FM）
调相（ PM）
?
?
?
?
?
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一、调幅及其解调
调幅,将一个高频简谐信号（载波）与测试信号（调制信号）
相乘，使高频信号的幅值随测试信号的变化而变化。
1、调幅原理
由傅立叶变换的性质知：在时域中两个信号相乘，则对应在频
域中这两个信号进行卷积，即
余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线
一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就是将其图形由坐标原
点平移至该脉冲函数处。
? ? ? ? ? ? ? ?fYfXtytx *?
? ? ? ?000 21212c o s fffftf ???? ???
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若以高频余弦信号作载波，把信号 x(t)和载波信号相乘，
其结果就相当于把原信号的频谱图形由原点平移至载
波频率 处，幅值减半。
即,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?000 *21*212c o s fffXfffXtftx ???? ???
0f
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调制器
上 页 目 录
x(t)
y(t)
? ? ? ? tftxtx m 02c o s ??
从调幅原理看,载波频率 必须高于原信号中的最高频率
才能使已调波仍保持原信号的频谱图形，不致重叠。
为了减小放大电路可能引起的失真，信号的频宽 相对中
心频率（载波频率 ）应越小越好。
实际载波频率常至少数倍甚至数十倍于调制信号。
0f mf
? ?mf2
0f
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乘法器 低通 2、解调
（ 1）同步解调
把调幅波再次与原载波信号相乘,
则频域图形将再一次进行“偏移”。
若用一个低通滤波器滤去中心频
率为 的高频成分，那么将可
以复现原信号的频谱（幅值减小
为一半），这一过程称为同步解调。
“同步”指解调时所乘的信号与调制
时的载波信号具有相同的频率和相位。
02f
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载波 y(t)
调幅波
x(t) ? ?fxm
（ 2）偏置解调
把调制信号进行偏置，叠加一个直流分量 A，使偏置后的信号
都具有正电压,那么调幅波的包络线将具有原调制信号的形状。
把该调幅波简单地整流、滤波就可恢复原调制信号。
如果原调制信号中有直流分量，则在整流后应准确地减去所加
的偏置电压。
若所加的偏置电压未能使信号电压都在零线的一侧，则对调幅
波简单地整流不能恢复原调制信号。相敏检波技术可解决此问
题。
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3、相敏检波
A
5
4
1
2
3
B
C
d
,
,
,
,
)(txm
1D2D
3D 4D
fR
fuc
)(ty
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工作原理,
调幅波与载波 y(t)同相 载波电压为正 均为正
（ 原信号 x(t)为正） 载波电压为负
调幅波与载波 y(t)异相 载波电压为正 均为负
（原信号 x(t)为负） 载波电压为负
fu
fu
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4、动态电阻应变仪
调制
信号
载波
调幅波
放大后波形
解调后波形
还原信号
调制
电桥 放大 相敏检波 低通滤波
振荡器
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二、调频及其解调
调频（频率调制）是利用信号电压的幅值控制一个振荡
器，振荡器输出的是等幅波，但其振荡频率偏移量和信
号电压成正比。
当信号电压为零时，调频波的频率等于中心频率；信号
电压为正值时频率提高，负值时则降低。
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两种常用的调频方法及一种解调方案,
（一）直接调频测量电路
把被测量的变化直接转换为振荡频率的变化称为直接
调频式测量电路，其输出也是等幅波。
（二）压控振荡器
压控振荡器的输出瞬时频率与输入的控制电压值成线
性关系。
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（三）变压器耦合的谐振回路鉴频法
调频波的解调又称为鉴频，是将频率变化恢复成调制信号电压
幅值变化的过程。
随着测量参数的变化，幅值 随调频波频率近似线性变化，
调频波 的频率和测量参数保持近似线性关系。
因此，把 进行幅值检波就能获得测量参量变化的信息，且
保持近似线性关系。
频率 -电压线性
变换部分 幅值检波部分
au
fu
au
目 录 上 页
fu cuRCau2
C
2L1L
1C
第三节 滤波器
一、概述
1、作用,选频作用 ①进行频谱分析
②滤除干扰噪声
2、分类
①低通滤波器
按选频作用分 ②高通滤波器
③带通滤波器
④带阻滤波器
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?
?
?
?
1
0
ff 2
A(f)
1
1
0
ff 1
A(f)
2
1
0
ff f1 2
A(f)3
1
0
ff 1 2
A(f)4
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① RC谐振滤波器
按构成元件类型分 ② LC谐振滤波器
③晶体谐振滤波器
按构成电路性质分 ①有源滤波器
②无源滤波器
按所处理的信号信号分 ①模拟滤波器
②数字滤波器
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?
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??
?
??
?
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目 录
二、理想滤波器
若滤波器的频率响应 H(f)满足条件
则称为理想滤波器。
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?
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?
?
?
0
02
0
ftjeA
fH
?
cff ?
其它
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目 录
f 0
0 f
Φ (f)
? ?fH
0A
cf?
cf?
c f
c f
02t?
脉冲响应函数
在频域为矩形窗函数的“理想”低通滤波器的时域脉冲响应
函数是 sinc函数。
如无相角滞后，即,则
h(t)具有对称的图形。
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00 ?t ? ? ? ?
tf
tfAfth
c
c
c ?
?
2
2s in2?
f0
t
h(t)
0
? ?fH
cf? c f
0A
cfA02
cf2
1
cf2
1?
cf
1?
cf
1
理想滤波器是不能实现的 。
因为 h(t)是滤波器在 δ(t)作用下的输出，其图形却表明，
在输入 δ(t)到来之前，即 t<0,滤波器就有了与输入相对应
的输出。显然，这违背了因果关系，任何现实的滤波器
不可能有这种预知未来的能力，所以理想低通滤波器是
不可能存在的。
可以推论，理想的高通、带通、带阻滤波器都是不存在
的。
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阶跃响应
给滤波器以单位阶跃输入 u(t)，滤波器的输出 y(t)将是该输入和
脉冲响应函数 h(t)的卷积,
不考虑前、后皱波,
输出从零值（ a点）到应有稳定值
（ b点）需要一定的建立时间 。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? dthututhty ??? ? ???*
0A
? ?ab tt ?
c
ab ftt
61.0??
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目 录
0 t
y(t)
at bt
0A
05.0 A
a
b
时移 只影响输出曲线 y(t)的右移，不影响
值。 0t
? ?ab tt ?
滤波器的通频带越宽，即 越大，则 h(t)的图形越陡峭，
响应的建立时间 也将越小。 ? ?
ab tt ?
cf
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目 录
f0
? ?fH
cfA02
cf? c f cf1?
cf2
1?
cf2
1
cf
1
cf
1?
cf
1
??th
??th
f
f
cfA0
f0
? ?fH
2cf2cf?
低通滤波器对阶跃响应的建立时间 和带宽 B成反比，
或者说带宽和建立时间的乘积是常数，即 eT
常数?eBT
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需要一定建立时间的解释,
输入信号如有突变处必然含有丰富的高频分量。低通滤
波器阻衰了高频分量，其结果是把输出波形“圆滑”了。
通带越宽，阻衰的高频分量越少，使信号能量更多、更
快地通过，所以建立时间就短；反之，则长。
三、实际 RC调谐式滤波器
（一）基本参数
1、纹波幅度 d
2、截止频率
幅频特性值 等于 所对应的频率。
3、带宽 B和品质因数 Q值
上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽。
中心频率 和带宽 B之比称为滤波器的品质因数 Q。
4、倍频程选择性
倍频程选择性是指在上截止频率 与 之间，或者在下
截止频率 与 之间幅频特性的衰减量。
5、滤波器因数 λ
2/0Ad ??
2/0A
0f
2cf 22 cf
1cf 2/1cf
dB
dB
B
B
3
60
?
???
A(f)
f f f 0 c1 c2
,
d
d
0A
20A
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目 录
（二） RC调谐式滤波器的基本特性
1、一阶 RC低通滤波器
电路的微分方程式,
令 τ=RC，称时间常数。
传递函数
xy
y uu
dt
du
RC ??
? ? ? ?? ?
1
1
?
??
ssU
sUsH
x
y
?
R
Cu x u y
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目 录
1o,当 时, A(f)=1,
φ(f)-f 近似于一条通过原点的直线。
此时,RC低通滤波器是一个不失
真传输系统 。
2o、当 时，,即
表明,RC值决定着上截止频率 。
3o,当 时,输出 与输入 的积分成正比，即
此时,RC低通滤波器起着积分器的作用 。
RCf ?2
1??
RCf ?2
1? ? ?
2
1?fA
RCf c ?2
1
2 ?
RCf ?2
1??
?? dtuRCu xy 1
yu xu
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目 录
2,RC高通滤波器
微分方程式
令 RC=τ，则 传递函数
? ?? xyy udtuRCu 1
? ?
1?
?
s
ssH
?
?
C
Ru
x u y
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目 录
1o,当 时,
滤波器的 -3dB截止频率为
2o,当 时, ；
RC高通滤波器可视为不失真传输
系统。
3o,当 时,输出与输入的
微分成正比,
RC高通滤波器起着微分器的作用。
??2
1?f ? ?
2
1?fA
RCfc ?2
1
1 ?
??2
1??f ? ? 1?fA ? ? 0?f?
??2
1??f
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目 录 动态演示
3,RC带通滤波器
带通滤波器可看成是低通滤波器和高通滤波器串联组成。
串联所得的带通滤波器以原高通滤波器的截止频率为下截止频
率，即
其上截止频率为原低通的截止频率，即
分别调节高、低通环节的时间常数（ 及 ），就可得到不
同的上、下截止频率和带宽的带通滤波器。
1
1 2
1
???cf
2
2 2
1
???cf
1? 2?
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目 录
四、恒带宽比滤波器和恒带宽滤波器
①使带通滤波器的中心频率可调，通过改变 RC
调谐 参数而使其中心频率跟随所需量测的信
号频段。
②使用一组各自中心频率固定的、但又按一定规
律 相隔的滤波器组。
?
?
?
多
个
滤
波
器
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目 录
（一）恒带宽比滤波器
带宽比
滤波器的中心频率越高，其带宽越大。
若一个带通滤波器的低端截止频率为,高端截止频率
为,则其关系为,n称为倍频程数
滤波器中心频率
恒带宽比滤波器的频率分辨力在低频段较好，在高频段则
甚差。
B
fQ n?
1cf
2cf 12 2 cnc ff ?
nf
21 ccn fff ?
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目 录
0 100
200 400 600 800 1000频 率
（Hz）
0 100 200 400 600 800
1000频 率
（Hz）
恒带宽比滤波器
恒带宽滤波器
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目 录
（二）恒带宽滤波器
恒带宽滤波器在所有频段都具有同样良好的频率分辨力。
恒带宽滤波器不宜做成固定中心频率的。
一般利用一个定带宽的定中心频率的滤波器加上可变参考
频率的差频变换来适应各种不同中心频率的定带宽滤波的
需要。
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目 录
第四节 信号的指示和记录装置
动圈式磁电指示机构
光线示波器
伺服式记录仪
采用阴极射线管的信号显示和记录装置
数字式波形存储记录仪
磁记录器 磁带记录器
磁盘记录器 ??
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
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目 录
结 束
