第十七章 波动光学17 – 8 圆孔衍射 光学仪器的分辨率
PH
L
一 圆孔衍射
艾
里
斑
d
Df
d ?? 22.12 ??
：艾里斑直径
d
d
f
?D
L P
?
第十七章 波动光学17 – 8 圆孔衍射 光学仪器的分辨率
二 瑞利判据
对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），
一个点光源的衍射图样的 主极大 刚好和另一点光源
衍射图样的 第一极小 相 重合,这时两个点光源（或
物点）恰为这一光学仪器所分辨,
08.0 I
第十七章 波动光学17 – 8 圆孔衍射 光学仪器的分辨率
*
*
1s
2s f
0?
三 光学仪器的分辨本领
2d
Df
d ?? 22.12
0 ??
D
?? 22.1
0 ?
最小分辨角
（两光点刚好能分辨）
光学仪器分辨率
?? 22.1
1
0
D??
?
1,D?
Df
d ?? 22.12 ??光学仪器的通光孔径 D
第十七章 波动光学17 – 8 圆孔衍射 光学仪器的分辨率
"0 1.0??
1990 年发射的 哈勃
太空望远镜的凹面物镜
的直径为 2.4m, 最小分
辨角,在大气层
外 615km 高空绕地运行,
可观察 130亿光年远的太
空深处,发现了 500 亿个
星系,
第十七章 波动光学17 – 8 圆孔衍射 光学仪器的分辨率
例 1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为 3mm，
而在可见光中，人眼最敏感的波长为 550nm,问
（ 1） 人眼的最小分辨角有多大？
（ 2） 若物体放在距人眼 25cm（ 明视距离）处，
则两物点间距为多大时才能被分辨？
解（ 1）
D
?? 22.1
0 ?
r a d102.2 4???
（ 2）
m103
m105.522.1
3
7
?
?
?
???
40 102.2cm25 ????? ?ld
0, 0 5 5 m mcm0 0 5 5.0 ??
第十七章 波动光学17 – 8 圆孔衍射 光学仪器的分辨率
例 2 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，
这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击,
（ 1） 有一毫米波雷达，其圆形天线直径为 55cm，
发射频率为 220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；
（ 2） 将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽
度进行比较，设船用雷达波长为 1.57cm,圆形天线直
径为 2.33m,
解（ 1）
m1036.1
Hz10220
m / s103 3
9
8
1
???
?
???
?
? c
r a d006 03.0
m1055
m1036.144.244.2
2
3
1
1
1 ??
?????
?
?
D
??
（ 2）
r a d0164.0
m33.2
m1057.144.244.2 2
2
2
2 ?
????? ?
D
??