第十七章 波动光学17 – 9 衍射光栅
一 光栅
许多 等宽度, 等距离 的狭缝排列起来形成的光学元件,
Q
o
L P
f
?
衍射角
第十七章 波动光学17 – 9 衍射光栅
b 'b
'bb ?
),2,1,0(
s i n)'(
??
???
k
kbb ??
明纹位置
相邻两缝间的光程差：
?s i n)'( bbΔ ??
光栅常数,m10~10 65 ??
光栅常数
?
衍射角
b,透光部分的宽度
'b
：不透光部分的宽度
二 光栅衍射条纹的形成
光栅的衍射条纹是衍
射和干涉的总效果
?s in)'( bb ?
第十七章 波动光学17 – 9 衍射光栅
'
s i n
bb
k
k ???
?? ??
',
2
π
m ax
bbkk ?????
条纹最高级数
讨 论
),2,1,0( s i n)'( ????? kkbb ??
?s in)'( bb ?
? ?2 ?3???2??3? 0
I
光强分布
第十七章 波动光学17 – 9 衍射光栅
1 条 缝
20 条 缝3 条 缝
5 条 缝
光栅中狭缝条数越多，明纹越亮,
亮纹的光强
0
2 INI ?,单缝光强）（,狭缝数，N
0I
第十七章 波动光学17 – 9 衍射光栅
'
s i ns i n,1 1
bb
k kk
?
???? ? ???
? 一定,减少,增大．'bb ? kk ?? ??1
'bb? 一定,增大,增大．?
kk ?? ??1
光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远
),2,1,0( s i n)'( ????? kkbb ??
入射光波长越大，明纹间相隔越远
第十七章 波动光学17 – 9 衍射光栅
?sin
0
I
入射光为 白光 时,不同,不同，按波长分开形成 光谱,
k??
一级光谱
二级光谱
三级光谱
三 衍射光谱
),2,1,0( s i n)'( ????? kkbb ??
'bb ??
?
第十七章 波动光学17 – 9 衍射光栅
例如 二级光谱重叠部分光谱范围
nm7 6 0~4 0 0??
?? 2s i n)'( ?? bb 二级光谱重叠部分,
nm760~600
紫?? 3s i n)'( ?? bb nm6 0 02
3 ??
紫??
一 级光谱
二 级光谱
三 级光谱
'bb ??
?
?sin
0
I
第十七章 波动光学17 – 9 衍射光栅
连续光谱：炽热物体光谱
线状光谱：钠盐、分立明线
带状光谱：分子光谱
衍射光谱分类
光谱分析
由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，
所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或
化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量．
第十七章 波动光学17 – 9 衍射光栅
例 1 用白光垂直照射在每厘米有 6500条刻痕的平
面光栅上，求第三级光谱的张角,
解 nm7 6 0~4 0 0?? 6500/cm1'?? bb
148.165001 cm cm106.73'sin
5
2
2 ??
???
??
?
bb
k ??红光
第 三 级光谱的 张角 ??? 74.3826.5100.90 ???? ?
第三级光谱所能出现的最大波长
k
bb ?90s i n)'(' ??? nm513
3
' ??? bb 绿光
78.06 5 0 01 cm cm1043's i n
5
1
1 ?
???
??
?
bb
k ??紫光
?26.511 ??
不可见
第十七章 波动光学17 – 9 衍射光栅
?0.20
nm680~nm430
例 2 试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使
得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开 角
的范围．设该光的波长范围为,
解 nm430s i n)'( 11 ??? ??bb
nm680)0.20s i n ()'( 21 ???? ?? ?bb
nm913)'( ?? bb
每厘米大约有 条刻痕410