第一章 流体力学基础 1
1.1 几个概念
一．连续介质模型
二．流体的性质
三、流体所受到的力
1.2 流体静力学方程及其应用
1.2.1 静止流体所受的力
1.2.2 流体静力学基本方程
1.2.3 流体静力学基本方程的应用
第一章 流体力学基础
第一章 流体力学基础 2
?
?
?
?
?
质量传递
热量传递
动量传递
三传
?
?
?
液体
气体流体
第一章 流体力学基础
u
1.1 几个概念
一, 连续介质模型
把流体视为由无数个 流体微团 （ 或流体
质点 ） 所组成, 这些流体微团紧密接触,
彼此没有间隙 。 这就是连续介质模型 。
流体微团 （ 或流体质点 ）,
宏观上足够小, 以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点；
同时微观上足够大, 它里面包含着许许多多的分子, 其行为已
经表现出大量分子的统计学性质 。
第一章 流体力学基础 3
?
?
?
不可压缩流体
可压缩流体
1.1 几个概念
二, 流体的性质
1,易流动性
流体不能承受拉力
2,压缩性
第一章 流体力学基础 4
1.1 几个概念
3,密度 用 ?表示, 属于物性
获得方法,（ 1） 查物性数据手册
（ 2） 公式计算,
液体混合物,
气体,
-------------理想气体状态方程
n
n
m
aaa
???? ???? ??2
2
1
11
RT
PM??
RT
PM m
m ??
影响因素：气体 ----------种类, 压力, 温度, 浓度
液体 --------- 种类, 温度, 浓度
二, 流体的性质
第一章 流体力学基础 5
?
?
?
表面力
质量力流体所受的力
??
?
切向力
法向力
三、流体所受到的力
1.1 几个概念
如重力, 离心力等, 属
于非接触性的力 。
第一章 流体力学基础 6
?
?
?
???? 法向压力静压力
质量力静止流体所受的力
令单位质量流体的质量力为 BMF,其在 x, y, z 方向
的分量大小分别为 g x, g y, g z,则
kjiF zyx ggg ???BM
1.2 流体静力学方程及其应用
1.2.1静止流体所受的力
1,质量力
第一章 流体力学基础 7
2,静压力
单位面积上所受到的压应力称为压强, 习惯上称之为静
压力, 用符号 p表示 。
静压力各向同性
1.2.1静止流体所受的力
第一章 流体力学基础 8
a t m1 （标准大气压） OmHm m H gPa 25 33.107 6 0100 1 3.1 ????
?
?
?
表压
绝压
--- 以当地大气压为基准
当地大气压绝压表压 ??
绝压当地大气压真空度 ??
（ 1） 压力单位
SI制中, N/m2 =Pa,称为帕斯卡
（ 2） 压力大小的两种表征方法
1.2.1静止流体所受的力
p
p + ( ? p/ ? x) dx
p p + (? p/ ? y) dy
p
p + ( ? p/ ? z) dz 作 x 方向力的平衡，有,
d x d yd zg x? pdydz?
0)( ????? d y d zdxxpp
0???? xpg x?
同理，有,0?
?
?
?
y
p
g y?
0?
?
?
?
z
p
g z?
0?? p?BMF??哈密顿算子 zyjxi ????????? k?
1.2.2 流体静力学基本方程
------流体静力学微分方程式
z
p + (
y
x
b’ a’
c’ d’
b a
d c
重力场中,g x = g y =0, g z = - g
0?? dzdpg?
对 连续, 均质
且 不可压缩 流体，
?=常数
常数?? pgz? ??
2211 pgzpgz ??? ??
静压头
00 ?????? ypxp 0?
?
??
z
pg?
? ?2112 zzgpgp ??? ??
广义压力
? ?2112 zzgpp ??? ?
流体静力学方程
1
2 Z
1
Z
2
第一章 流体力学基础 11
静力学方程的讨论,
1） 适用场合,
绝对静止, 连续, 均质, 不可压缩
2） 等压面为水平面；
3） 压力可传递 -------巴斯噶定理 。
(1) U 形压力计
? p a
A 1 穧
h R
2 3
? 0
指示液
ghgRpp a ?? ??? 01
1.2.3 流体静力学基本方程的应用
1,压力计
第一章 流体力学基础 13
(2)单管压力计
单管压力计是 U形压力计的变形，
用一只杯形代替 U形压强计中的
一根管子，如图 2所示。由于杯
的截面 S杯 远大于玻璃管的截面 S
玻 （一般情况下 S杯 /S玻 ≥ 200），
所以其两端有压强差时，根据等
体积原理，细玻璃管一边的液柱
升高值 h1远大于杯内液面下降 h2，
即 h1>>h2，这样 h2可忽略不计，
在读数时只需读一边液柱高度，
误差比 U形压差计减少一半
2
1 z
2
z
1
?
R
3 3 ?
?
0
? ?
gRgzp
Rzgp
022
11
??
?
???
??
? ? ? ? ? ? gRgzpgzp ???? ????? 02211
? ?gR?? ????? 021
U 形压差计的读数 R 的大小反映了
被测两点间广义压力之差
1.2.3 流体静力学基本方程的应用
2．压差计（ manometer）
(1)U形压差计
第一章 流体力学基础 15
p
1
p
2
z
1
?
1
z
1
R
?
2
? ? gRpp 1221 ?? ???
1.2.3 流体静力学基本方程的应用
(2)双液柱压差计
?1略小于 ?2
读数放大
P
0 0
水
气体
h 0
3.液封高度
安全液封
h 0
P
溢流
水
0 0
气
液
气
目的,
（ 1）恒定设备内的压力，防止
超压；
（ 2）防止气体外泄；
水封
例：为测量腐性液体贮槽中的存液量，采用图示的
装置．测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓
慢地鼓泡通过观察瓶．今测得 U形压差计读数为 R＝
130mm，通气管距贮槽底面 h=20cm，贮槽直径为 2m，
液体密度为 980kg／ m3，试求贮槽内液体的储存量为
多少吨?
4.远距离液位测定
)(65.0
980)2.08.1(2785.0)(
4
1
8.113.0
980
13600
2
,01
13600,980
,2,20,130
22
33
吨
响。很小，忽略空气柱的影）空气的（
用静力学原理求解。，）管道内空气缓慢鼓泡解：（
。量求：贮槽内液体的存储
管道中空气缓慢流动。
已知：
?
?????????
????
??
?
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???
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hHDW
m
R
H
gRgH
u
W
m
kg
m
kg
mDcmhmmR
i
i
i
第一章 流体力学基础 19
作业
? P75
2,5
1.1 几个概念
一．连续介质模型
二．流体的性质
三、流体所受到的力
1.2 流体静力学方程及其应用
1.2.1 静止流体所受的力
1.2.2 流体静力学基本方程
1.2.3 流体静力学基本方程的应用
第一章 流体力学基础
第一章 流体力学基础 2
?
?
?
?
?
质量传递
热量传递
动量传递
三传
?
?
?
液体
气体流体
第一章 流体力学基础
u
1.1 几个概念
一, 连续介质模型
把流体视为由无数个 流体微团 （ 或流体
质点 ） 所组成, 这些流体微团紧密接触,
彼此没有间隙 。 这就是连续介质模型 。
流体微团 （ 或流体质点 ）,
宏观上足够小, 以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点；
同时微观上足够大, 它里面包含着许许多多的分子, 其行为已
经表现出大量分子的统计学性质 。
第一章 流体力学基础 3
?
?
?
不可压缩流体
可压缩流体
1.1 几个概念
二, 流体的性质
1,易流动性
流体不能承受拉力
2,压缩性
第一章 流体力学基础 4
1.1 几个概念
3,密度 用 ?表示, 属于物性
获得方法,（ 1） 查物性数据手册
（ 2） 公式计算,
液体混合物,
气体,
-------------理想气体状态方程
n
n
m
aaa
???? ???? ??2
2
1
11
RT
PM??
RT
PM m
m ??
影响因素：气体 ----------种类, 压力, 温度, 浓度
液体 --------- 种类, 温度, 浓度
二, 流体的性质
第一章 流体力学基础 5
?
?
?
表面力
质量力流体所受的力
??
?
切向力
法向力
三、流体所受到的力
1.1 几个概念
如重力, 离心力等, 属
于非接触性的力 。
第一章 流体力学基础 6
?
?
?
???? 法向压力静压力
质量力静止流体所受的力
令单位质量流体的质量力为 BMF,其在 x, y, z 方向
的分量大小分别为 g x, g y, g z,则
kjiF zyx ggg ???BM
1.2 流体静力学方程及其应用
1.2.1静止流体所受的力
1,质量力
第一章 流体力学基础 7
2,静压力
单位面积上所受到的压应力称为压强, 习惯上称之为静
压力, 用符号 p表示 。
静压力各向同性
1.2.1静止流体所受的力
第一章 流体力学基础 8
a t m1 （标准大气压） OmHm m H gPa 25 33.107 6 0100 1 3.1 ????
?
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?
表压
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--- 以当地大气压为基准
当地大气压绝压表压 ??
绝压当地大气压真空度 ??
（ 1） 压力单位
SI制中, N/m2 =Pa,称为帕斯卡
（ 2） 压力大小的两种表征方法
1.2.1静止流体所受的力
p
p + ( ? p/ ? x) dx
p p + (? p/ ? y) dy
p
p + ( ? p/ ? z) dz 作 x 方向力的平衡，有,
d x d yd zg x? pdydz?
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同理，有,0?
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1.2.2 流体静力学基本方程
------流体静力学微分方程式
z
p + (
y
x
b’ a’
c’ d’
b a
d c
重力场中,g x = g y =0, g z = - g
0?? dzdpg?
对 连续, 均质
且 不可压缩 流体，
?=常数
常数?? pgz? ??
2211 pgzpgz ??? ??
静压头
00 ?????? ypxp 0?
?
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? ?2112 zzgpgp ??? ??
广义压力
? ?2112 zzgpp ??? ?
流体静力学方程
1
2 Z
1
Z
2
第一章 流体力学基础 11
静力学方程的讨论,
1） 适用场合,
绝对静止, 连续, 均质, 不可压缩
2） 等压面为水平面；
3） 压力可传递 -------巴斯噶定理 。
(1) U 形压力计
? p a
A 1 穧
h R
2 3
? 0
指示液
ghgRpp a ?? ??? 01
1.2.3 流体静力学基本方程的应用
1,压力计
第一章 流体力学基础 13
(2)单管压力计
单管压力计是 U形压力计的变形，
用一只杯形代替 U形压强计中的
一根管子，如图 2所示。由于杯
的截面 S杯 远大于玻璃管的截面 S
玻 （一般情况下 S杯 /S玻 ≥ 200），
所以其两端有压强差时，根据等
体积原理，细玻璃管一边的液柱
升高值 h1远大于杯内液面下降 h2，
即 h1>>h2，这样 h2可忽略不计，
在读数时只需读一边液柱高度，
误差比 U形压差计减少一半
2
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11
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U 形压差计的读数 R 的大小反映了
被测两点间广义压力之差
1.2.3 流体静力学基本方程的应用
2．压差计（ manometer）
(1)U形压差计
第一章 流体力学基础 15
p
1
p
2
z
1
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1
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1
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1.2.3 流体静力学基本方程的应用
(2)双液柱压差计
?1略小于 ?2
读数放大
P
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水
气体
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3.液封高度
安全液封
h 0
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溢流
水
0 0
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液
气
目的,
（ 1）恒定设备内的压力，防止
超压；
（ 2）防止气体外泄；
水封
例：为测量腐性液体贮槽中的存液量，采用图示的
装置．测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓
慢地鼓泡通过观察瓶．今测得 U形压差计读数为 R＝
130mm，通气管距贮槽底面 h=20cm，贮槽直径为 2m，
液体密度为 980kg／ m3，试求贮槽内液体的储存量为
多少吨?
4.远距离液位测定
)(65.0
980)2.08.1(2785.0)(
4
1
8.113.0
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2
,01
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,2,20,130
22
33
吨
响。很小，忽略空气柱的影）空气的（
用静力学原理求解。，）管道内空气缓慢鼓泡解：（
。量求：贮槽内液体的存储
管道中空气缓慢流动。
已知：
?
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第一章 流体力学基础 19
作业
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