第一章 流体力学基础 1/27
1.5 管内流动阻力与能量损失
1.5.1 流体阻力与范宁公式
1.5,2 量纲分析方法
1.5,3 湍流时摩擦损失的计算
1.5,4 局部阻力损失
第一章 流体力学基础 2/27
fs W
pugzWpugz ????????
??
2
2
2
2
1
2
1
1 22
机械能衡算方程,
第一章 流体力学基础 3/27
R d
?
A
1
A
2
u
?
（ 1 ）局部摩擦损失的两种近似算法
? 当量长度法：
? 局部阻力系数法
l e - - - - -- 当量长度，可
查有关图表2
2
,
u
d
lw e
f ??局
2
2
,
uw
f ??局
? ----- 局部阻力系数，
可查有关图表
1.5.4 局部摩擦损失计算式
由于流体的流速或流动方向突然发生变化而产生涡流, 从而导
致形体阻力 。
(P53页 )
第一章 流体力学基础 4/27
突然扩大和突然缩小
2 2 0 1
1
1 0 1
2 2
a, 突然扩大 b,突然缩小
突然扩大时,
管出口 ?o=1
2
2
小uw
f ??
突然缩小时：
突然缩小的机械能损失主要还在于突然扩大
管入口 ?
i= 0,5
u
第一章 流体力学基础 5/27
第一章 流体力学基础 6/27
第一章 流体力学基础 7/27
总结,管路系统的总阻力损失为
管入口
管出口 弯管
阀门
fs W
pugzWpugz ????????
??
2
2
2
2
1
2
1
1 22
机械能衡算方程,
若出口处 2-2面控制面取管出口外侧，则 Wf中应包括出口阻力
损失，其大小为,但 2-2面的动能为零（ P54页） ；
2
2u
2
)(
2
)(
22 u
d
lu
d
llW e
f ?
? ???? ???
u
2
2
若出口处控制面取管出口内侧，则 Wf中应不包括出口阻力损
失，但 2-2面的动能不为零。
例：一高位槽与内径为 100mm的钢管相连，槽内为常温水，直
管总长为 30m,系统内有 900弯头 3个，闸阀（全开）和标准阀
（全开）各一个，水从管口流出，问欲得到 22.7m3/h的流量，
槽内水面应比管口高多少米？（ ε =0.2mm）
解：以 高位槽液面为 1-1截面, 管出口外侧为 2-2截面, 以 管出
口中心线为基准水平面, 在 1-1和 2-2截面间列 BE
gz1+u12/2+p1/ρ = gz2+u22/2+p2/ρ +Σ Wf
z2=0; p1=p2=0(表压 ); d=0.1m; ρ =1000kg/m3; u1=0,
动能 u22/2 =0,管中水的流速 u＝ qV/A=0.803m/s
Re=duρ /μ =0.1× 0.803× 1000／ (1.0× 103)=80300(湍流 )
ε ／ d=0.002,查图 1-24 (P48页 )得 λ =0.0256
由容器管口,ζ c=0.5,管子出口 ζ e=1.0 ;闸阀全开 ζ =0.17;
标 准 阀 全 开 ζ =6.0; 900 弯头 3 个,ζ =3× 0.75=2.25,
Σζ=0.5+1.0+0.17+6+2.25=9.92
Σ Wf=(λ l／ d+Σζ) u2/2
=(0.0256× 30／ 0.1+9.92)× 0.8032/2 =5.67J/kg
代入 BE得 Z=0.611m,高位槽水面应比管出口中心线 高 0.611m。
第一章 流体力学基础 9/27
1.6 管路计算
1.6.1 简单管路
习题课
1.6.2 复杂管路
习题课
第一章 流体力学基础 10/27
fs w
pugzwpugz ????????
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2
2
2
2
1
2
1
1 22
2211 AuAu ?
22
22 u
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1.6 管路计算
已有公式,
??
?
复杂管路
简单管路管路
第一章 流体力学基础 11/27
特点
1 1
2 2
1, 稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对不
可压缩均质流体，则体积流量不变，即
2,整个管路的总摩擦损失为各管
段及各局部摩擦损失之和，即
?????? 21 fff www
1.6.1 简单管路 ----没有分支和汇合
???? 21 VV qq
第一章 流体力学基础 12/27
1 1
2 2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
操作型
设计型
- - - - 给定输送任务，要求设计出经济、合理的管
路系统，主要指确定最经济的管径 d 的大小。
总费用
操作费
设备费
u
o p t
平均流速 u
4u
qd V
??
第一章 流体力学基础 13/27
表 1, 4 - 1 某些流体的适宜的经济流速范围
流体类别 常用流速范围,m/s 流体类别 常用流速范围,m/s
水及一般液体
粘度较大的液体
低压气体
易燃、易爆的低压气体
1 ? 3
0,5 ? 1
8 ? 15
< 8
压强较高的气体
饱和水蒸汽,8 大气压以下
3 大气压以下
过热水蒸气
15 ? 25
40 ? 60
20 ? 40
30 ? 50
第一章 流体力学基础 14/27
- - - - - 管路系统已定，要求核算出在操作条件改变时管路系
统的输送能力或某项技术指标。
1 1
2 2
?
?
?
?
?
?
?
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?
操作型
设计型
- - - - 给定输送任务，要求设计出经济、合理的管
路系统，主要指确定最经济的管径 d 的大小。
4u
qd V
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例 1, 6, 1 简单管路的 操作型问题分析举例
1 1
p
A
p
B
2
A B 2
现将阀门开度减小，试定性分析以下各流动参数：管内流量、阀门
前后压力表读数 p A, p B,摩擦损失 Σ W f （包括出口）如何变化？
解 1 - 1 面和 2 - 2 面间
21
2
221
1
u
d
lppgz ?
?
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?
? ?????? ??
?
? 一般变化很小，可近似认为是常数
1 - 1 面,A - A 面间
22
2
1
2
1
1
A
A
AA u
d
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B - B 面,2 - 2 面：
2
2
2
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B
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1 1
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1
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Σ W f（包括出口阻力损失在内）增大
2
2
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第一章 流体力学基础 17/27
1 1
p
A
p
B
2
A B 2
结论：
简单管路中局部阻力系数 ?,如阀门关小 管内流量 ?,
阀门上游压力 ?,
下游压力 ? 。
这个规律具有普遍性。
思考：若阀门开大又如何？
管内流量 ?,阀门上游压力 ?,下游压力 ? 。
第一章 流体力学基础 18/27
作业
P79
21
参照例 1－ 14
1.5 管内流动阻力与能量损失
1.5.1 流体阻力与范宁公式
1.5,2 量纲分析方法
1.5,3 湍流时摩擦损失的计算
1.5,4 局部阻力损失
第一章 流体力学基础 2/27
fs W
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2
2
2
2
1
2
1
1 22
机械能衡算方程,
第一章 流体力学基础 3/27
R d
?
A
1
A
2
u
?
（ 1 ）局部摩擦损失的两种近似算法
? 当量长度法：
? 局部阻力系数法
l e - - - - -- 当量长度，可
查有关图表2
2
,
u
d
lw e
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2
2
,
uw
f ??局
? ----- 局部阻力系数，
可查有关图表
1.5.4 局部摩擦损失计算式
由于流体的流速或流动方向突然发生变化而产生涡流, 从而导
致形体阻力 。
(P53页 )
第一章 流体力学基础 4/27
突然扩大和突然缩小
2 2 0 1
1
1 0 1
2 2
a, 突然扩大 b,突然缩小
突然扩大时,
管出口 ?o=1
2
2
小uw
f ??
突然缩小时：
突然缩小的机械能损失主要还在于突然扩大
管入口 ?
i= 0,5
u
第一章 流体力学基础 5/27
第一章 流体力学基础 6/27
第一章 流体力学基础 7/27
总结,管路系统的总阻力损失为
管入口
管出口 弯管
阀门
fs W
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2
2
2
2
1
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1
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机械能衡算方程,
若出口处 2-2面控制面取管出口外侧，则 Wf中应包括出口阻力
损失，其大小为,但 2-2面的动能为零（ P54页） ；
2
2u
2
)(
2
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22 u
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2
若出口处控制面取管出口内侧，则 Wf中应不包括出口阻力损
失，但 2-2面的动能不为零。
例：一高位槽与内径为 100mm的钢管相连，槽内为常温水，直
管总长为 30m,系统内有 900弯头 3个，闸阀（全开）和标准阀
（全开）各一个，水从管口流出，问欲得到 22.7m3/h的流量，
槽内水面应比管口高多少米？（ ε =0.2mm）
解：以 高位槽液面为 1-1截面, 管出口外侧为 2-2截面, 以 管出
口中心线为基准水平面, 在 1-1和 2-2截面间列 BE
gz1+u12/2+p1/ρ = gz2+u22/2+p2/ρ +Σ Wf
z2=0; p1=p2=0(表压 ); d=0.1m; ρ =1000kg/m3; u1=0,
动能 u22/2 =0,管中水的流速 u＝ qV/A=0.803m/s
Re=duρ /μ =0.1× 0.803× 1000／ (1.0× 103)=80300(湍流 )
ε ／ d=0.002,查图 1-24 (P48页 )得 λ =0.0256
由容器管口,ζ c=0.5,管子出口 ζ e=1.0 ;闸阀全开 ζ =0.17;
标 准 阀 全 开 ζ =6.0; 900 弯头 3 个,ζ =3× 0.75=2.25,
Σζ=0.5+1.0+0.17+6+2.25=9.92
Σ Wf=(λ l／ d+Σζ) u2/2
=(0.0256× 30／ 0.1+9.92)× 0.8032/2 =5.67J/kg
代入 BE得 Z=0.611m,高位槽水面应比管出口中心线 高 0.611m。
第一章 流体力学基础 9/27
1.6 管路计算
1.6.1 简单管路
习题课
1.6.2 复杂管路
习题课
第一章 流体力学基础 10/27
fs w
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2211 AuAu ?
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1.6 管路计算
已有公式,
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复杂管路
简单管路管路
第一章 流体力学基础 11/27
特点
1 1
2 2
1, 稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对不
可压缩均质流体，则体积流量不变，即
2,整个管路的总摩擦损失为各管
段及各局部摩擦损失之和，即
?????? 21 fff www
1.6.1 简单管路 ----没有分支和汇合
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第一章 流体力学基础 12/27
1 1
2 2
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操作型
设计型
- - - - 给定输送任务，要求设计出经济、合理的管
路系统，主要指确定最经济的管径 d 的大小。
总费用
操作费
设备费
u
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平均流速 u
4u
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第一章 流体力学基础 13/27
表 1, 4 - 1 某些流体的适宜的经济流速范围
流体类别 常用流速范围,m/s 流体类别 常用流速范围,m/s
水及一般液体
粘度较大的液体
低压气体
易燃、易爆的低压气体
1 ? 3
0,5 ? 1
8 ? 15
< 8
压强较高的气体
饱和水蒸汽,8 大气压以下
3 大气压以下
过热水蒸气
15 ? 25
40 ? 60
20 ? 40
30 ? 50
第一章 流体力学基础 14/27
- - - - - 管路系统已定，要求核算出在操作条件改变时管路系
统的输送能力或某项技术指标。
1 1
2 2
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操作型
设计型
- - - - 给定输送任务，要求设计出经济、合理的管
路系统，主要指确定最经济的管径 d 的大小。
4u
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例 1, 6, 1 简单管路的 操作型问题分析举例
1 1
p
A
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2
A B 2
现将阀门开度减小，试定性分析以下各流动参数：管内流量、阀门
前后压力表读数 p A, p B,摩擦损失 Σ W f （包括出口）如何变化？
解 1 - 1 面和 2 - 2 面间
21
2
221
1
u
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?
? 一般变化很小，可近似认为是常数
1 - 1 面,A - A 面间
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1 - 1 面和 2 - 2 面间
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Σ W f（包括出口阻力损失在内）增大
2
2
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第一章 流体力学基础 17/27
1 1
p
A
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A B 2
结论：
简单管路中局部阻力系数 ?,如阀门关小 管内流量 ?,
阀门上游压力 ?,
下游压力 ? 。
这个规律具有普遍性。
思考：若阀门开大又如何？
管内流量 ?,阀门上游压力 ?,下游压力 ? 。
第一章 流体力学基础 18/27
作业
P79
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参照例 1－ 14
