第1章 电路及其分析方法（讲课6学时）
第1次课： 电路的基本概念与基本定律
一、学时：2学时
二、目的和要求：
掌握电路的基本概念与基本定律；
理解电压、电流参考方向的意义；
了解电路的有载工作、开路与短路状态并能理解电功率和额定值的意义；
三、重点：
1.电压、电流的参考方向；
2.基尔霍夫定律；
四、难点：
基本概念的理解。
五、教学方式：多媒体或胶片投影或传统方法
六、习题安排：1.3.1、1.3.5
七、教学内容：
1.1电路模型
1、电路的作用与组成部分（举例:如日光灯电路）
（1）电路的作用
①电能的传输与转换，如电力系统。
②传递和处理信号，如扩音机。
（2）电路的组成部分
①电源：是供应电能的设备。如发电厂、电池等。
②负载：是取用电能的设备。如电灯、电机等
③中间环节：是连接电源和负载的部分，起传输和分配电能的作用。如变压器、输电线等。
2、电路的模型
由理想化电路元件组成的电路即是实际电路的电路模型，如下图所示，
1.2电压电流的参考方向
1、电路的主要物理量
有电流I；电压U；电动势E。（通过回顾提问相关概念）
2、电压电流的参考方向
（1）参考方向：在分析与计算电路时，常任意选定某一方向为电流的参考方向，又称正方向。
（2）选定正方向的原因：在分析一些复杂电路，往往不知道某一支路电流的实际方向，为计算分析方便，故假定一正方向。
（3）参考方向选定后，电压、电流才有正负之分。
3、欧姆定律（回顾接触过的有关正方向的知识）
（1）内容：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。即
（2）应用条件:
①先标注正方向,当U、I相反时，表达式带负号。
②正方向选定后，电压、电流有正值和负值之分。
③适用于线性电路。
1.3电源有载工作、开路、短路
1、电源的有载工作，如上图（a）
（1）电压与电流的关系：（提问）
（2）功率的平衡：电源产生功率=负载取用功率+内阻及线路损耗功率
（3）电源与负载的判定：
电源：U与I的实际方向相反，电流从“+”流出，发出功率。
负载：U、I实际方向相同，电流从“+”流入，取用功率。
（4）额定值与实际值：
电源输出的功率和电流决定于负载的大小，当电气设备工作在最佳状态时各个量的值，称为额定值，电气设备所处的工作状态为实际值。实际值不一定等于其额定值。
2、电源的开路
当（a）图中的开关断开，电源则处于开路状态，其特点为：
3、电源的短路
如上图（b），其特点为：
短路通常是一种严重的事故，应尽力预防。
1.4基尔霍夫定律（由上述有载工作的情况引入：元件一受自身伏安关系的约束，二受连接方式的约束，我们把这种约束关系称为基尔霍夫定律。）
1、基本概念
（1）支路：电路中的每一分支。
（2）节点：由三条或三条以上的支路相连接的点。
（3）回路：由一条或多条支路所组成的闭合路径。
（4）网孔：不含交叉支路的回路。
2、电流定律（以多分支水流来说明）
（1）表述：它描述了连接在同一节点上，各支路电流之间的约束关系，反映了电流的连续性，可缩写为KVL。即在任一瞬间，流入某一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。数学关系式为：
∑I入=∑I出 或 ∑I = 0
（2）例：电路如图列电流方程
I1+I2=I3
或 I1+I2－I3＝0
（3）结论：电流定律可由一个结点引申到闭合面或闭合体。
3、电压定律
（1）表述：它基是用来确定一个回路内各部分电压之间关系的定律。可叙述为：在任一瞬时，沿任一闭全回路绕行一周，回路中各支路（或各元件）电压的代数和等于零。缩写为KVL。其数学表达式为：
∑U = 0
（2）例：电路如图列电压方程
E－U2＋U1 ＝0
P12页例1.4.2
4、应用范围
具有普遍性，任一瞬时，任何元件构成的电路。但应注意：使用之前，要在图上标注正方向，各式前的正、负号是由选定后的确正方向确定的。
问题讨论
根据日常观察，电灯在深夜要比黄昏时亮一些，为什么？
第2次课 支路电流法、叠加原理、电源的等效变换
一、学时：2学时
二、目的和要求：
1、掌握用支路电流法、叠加原理分析、计算电路的方法。
2、理解实际电源的两种模型及等效转换
三、重点：
应用叠加原理分析计算电路；
四、难点：
电流源和理想电流源的概念。
五、教学方式：多媒体或胶片投影或传统方法。
六、习题安排： 1.7.1、1.8.3
七、教学内容：
1.6支路电流法
1、定义
支路电流法即应用基尔霍夫定律对结点和回路列方程组，解出各支路电流的方法。下面以下图电路为例，来说明支路电流法的具体应用。
【例1】已知E１=90V，E2=60V，R1=6Ω，R2=12Ω，R3=36Ω，试用支路电流法求各支路电流。
【解】在电路图上标出各支路电流的参考方向，如图所示，选取绕行方向。应用KCL和KVL列方程如下（提问方式）
代入已知数据得
解方程可得
I1=3（A），I2＝－1（A），I3＝2（A）。
I2是负值，说明电阻R2上的电流的实际方向与所选参方向相反。
2、步骤
（1）标出各支路电流的参考方向；
（2）对N个节点，可列出（N－1）个独立的KCL方程；
（3）选取（b－N＋1）个（对于平面电路可选网孔数）回路，列写出（b－N＋1）个独立的KVL方程；
（4）联立求解（N－1）个KCL方程和（b－N＋1）个独立的KVL方程，就可以求出b个支路电流。
（5）校验计算结果的正确性。
3、特点
支路电流法理论上可以求解任何复杂电路，但当支路数较多时，需求解的方程数也较多，计算过程繁琐。
1.7叠加定理
1、内容
对于线性电路而言：任何一条支路的电流（或电压）应等于电路中每一个电源单独作用在该支路中产生的电流（或电压）的代数和，这就是叠加原理。（电压源除去时短接；电流源除去时开路，但所有电源的内阻保留不动）。
【例2】 试用叠加原理计算下图中12Ω电阻上的电流I3。
【解】根据叠加原理可将图（a）等效为图（b）和图（c）的叠加。其中图（b）是电压源独立作用的电路；图（c）是电流源独立作用的电路。
对（b）图 （A）
对（c）图 （A）
根据叠加原理 （A）
2、注意事项
（1）叠加原理只适用计算线性电路，不适用计算非线性电路；
（2）进行代数求和时，要注意它们的参考方向。参考方向相同时取正；参考方向相反时取负。
（3）将复杂电路化为单电源电路时，所谓的其余“电压源”不作用，就是在把该“恒压源”用短路代替（实际电压源看成恒压源与电阻串联）；“电流源”不作用就是把该“恒流源”用开路代替（实际电流源看成恒流源与电阻并联）。其内阻不变。
（4）叠加原理只适用电压和电流的计算，不能用叠加原理计算电功率。
1.8电压源、电流源及其等效变换
1、电压源
用恒定电压和内阻串联的模型表示，如下图（a）所示。它向外电路提供的电压、电流关系为：
2、电流源
用恒定电压和内阻串联的电路模型来表示，如图（b）所示。其电压、电流关系为：
I=IS－
或：U=RSIS －RSI
3、电压源和电流源的等效变换
（1）等效变换的原则：对于外电路而言，输出的电压、电流关系完全相同。即当两种电源提供同样的电压时，输出电流必然相等。即
（2）等效变换的条件
，
或 ，
（3）注意事项
①应用时应注意两个电源的参考方向要保证一致。
②理想电压源和理想电流源之间不能进行等效变换。
③电压源和电流源之间的等效变换是对外电路而言，但电源内部是不等效的。
④无论是电源还是负载，与恒压源并联时将不影响恒压源两端的电压（即可等效为恒压源），与恒流源串联时将不影响恒流源的输出电流（即可等效为恒流源）。
【例3】 已知电路如图（a）所示。试求其他各支路的电流。
【解】（1）由图可知实际电压源和一个理想电流源并联后向12Ω电阻供电。本题可先把实际电压源化成电流源以求出I3，从而求出I1。
先把电压源化成电流源，如图（b）所示，再合并电流源如图（c）。
由分流公式得： （A）
对于图（a）中的a点： I1＋I2－I3＝0
即： （A）
第3次课 戴维宁定理、电路中电位的计算
学时：2学时
目的和要求：
1、掌握应用戴维宁定理分析、计算电路的方法；
2、了解电位的概念和计算。
重点：
应用戴维宁定理分析计算电路。
难点：
电路中电位的计算
教学方法：多媒体或胶片投影或传统方法。
六、习题安排：1.9.1、1.9.2、1.10.1
七、教学内容：
1.9戴维宁定理：
1、有源二端网络
具有两个出线端的部分电工电路，其中含有电源，可化成一个等效带有内阻的电源。
2、戴维南定理
任何一有源二端网络都可用一个电动势E的理想电压源和内阻R0串联的电源来等效代替。
3、等效变换的步骤
（1）求E：即二端网络的开路电压U0，也就是断开负载时，a,b间的电压
（2）求R0：网络中所有电源除去（电压源短路，电流源开路）后，所得的无源网络a,b间的等效电阻。
（3）求未知数：根据欧姆定律求解。
【例4】 已知电路如图所示。试用戴维南定理求I3。
【解】（1）先断开待求（12Ω电阻）支路，得有源二端网络，如图（a）所示。求有源二端网络的开路电压Uab。当12Ω的支路断开时，则有
I1＝－I2＝－5（A）
Uab＝24－6I1＝24－6×（－5）＝54（V）
（2）再求有源二端网络除源后所得无源二端网络的等效电阻Rab，电路如图（b）。
Rab＝6（Ω）
（3）将有源二端网络等效为一个电压源，把待求（5Ω电阻）支路与等效电源连接，得到图（c）所示的电路，则：
（A）
P27例1.9.1、1.9.2略
1.10电路中电位的计算
1、概念
在一个电路中，若指定某点为参考点，则其V0=0V，其它各点可用数值来表示高低，比“0”高的为“+”，反之为“-”。
【例5】已知如图：求Vb。
【解】根据基尔霍夫电流定律可得：
(VA-Vb)/20 + (Vc-Vb)/5 = Vb/6
解得 Vb=60(V)
2、特点
（1）电路中某一点的电位等于该点与参考点（电位为零）之间的电压。
（2）电路中所选的参考点不同，则各点的电位也不同，但任意两间的电压不变。
选讲
节点电压法
问题讨论
上述几种分析计算电路的方法各有什么特点，各适用于什么特点的电路？
