一、网络计划技术的基本概念
56年 ? 美国组织一些数学家, 工程师开
始研究
57年 ? 美 ?杜邦公司, ? 关键线路法
(CPM) ? 着重于成本控制
新工厂的建设 设备维修
58年 ? 美海军特种计划局 ? 计划评审技
? 着重于时间控制
61年 ? 美国防部和国家航空太空总署
62年 ? 日本引进, 其后苏, 英, 德, 意等
国也都广泛采用
65年 ? 我国由华罗庚介绍, 统筹法平话,
二、网络图
(一 ) 箭线式 (双代号 )网络图的构成要素 ? 活动,
事项, 线路
图 1
产品设计
40天
外购件
10天
装配
10天
鉴定
3天
1
1 2 4 5 6
3
产品设计 外购件 装配 鉴定
图 2
A
B
4
6
C
6
D 7
E
5
G
7
H
4
I8F91
3 5 7
642
1,活动,一项作业, 工序, 工作都可
称为活动, 范围可大可小 。
在网络图中活动用箭线 表示。
工作名称或代号
工作时间
i j
2,事项 （事件）
表示一项活动的开始或结束用结点 ? 表示
起点事件 ? 整个项目的开始第一项作业的开始
终点事件 ? 整个项目和最后作业的结束
中间事件 ? 介于起点、终点之间的事件（既表
示前一项活动的结束，又表示后一
项活动的开始。
结点必须有自己的编号（不能重复）
若 j 必 j >i即箭头编号必须大于
箭尾编号 （ 顺箭线方向结点号增加 ） 。
i
3,线路
从网络始结点开始，顺着箭线方向到达
终结点连续不断的通道。前例图 2有 5条线路
1.? A4 ? C
6
G
7
I
8? ? ?
25
2.? A4 ? C
6
F H
4? ?9 ?
23
路长 (周 )
3.? B6 ? D
7
G I
8? ?7 ?
28
4.? B6 ? D
7
F H
4? ?9 ?
26
6 5 45.?
B ? E H? ? 15
路长：一条线路上各工序活动的作业时间之
和 (也称周期, 工期线路延续时间 )
关键线路：路长最大的线路
(二 ) 绘制箭线式网络图的原则和要求
1,网络图中不能出现循环线路, 不能从某结
点出发又回到某结点 。
1
2
3
4
7
5
6 8
2,箭线必须从一个结点开始到另一个结点结
束, 只有完成前一条箭线表示的活动, 后
一条箭线的活动才能开始 。
图 3
A
B
D
E
F H
C
G
1
2
3 5
6
4
作业名称
紧后作业
紧前作业
HA
C.D
?
B
E.F
?
C
E.F
A A
D
G
E
G
B.C
F
H
B.C
G
?
D.E
?
F
3,相邻结点只能有一条箭线 （ 即不允许出现编号
相同的不同工作 ） 如果两结点之间有几项平行
的活动, 必须增加结点, 分开, 并用虚线连接 。
图 4
例 1.
挖沟
铺管道 1
铺管道 2
铺管道 3
填沟1 2 3 4
4,每个网络图只有一个始结点和一个终结点不
能出现没有先行作业或后续作业的中间结点 。
挖沟 填沟
1 2
4
5
3
6
三、网络图的绘制方法
(一 ) 绘制网络图的准备工作
绘制网络图调查执行项目三个方面的
情况
1,项目所包含的所有活动 (作业、工序 )
2,各项活动的先后顺序及衔接关系
3,完成每项活动所需的时间
以上准备工作的结果是汇制出下表：根据表绘图
(二 ) 网络图的绘制
作业名称
紧后作业
作业时间
A B C D E F G
B·C D·E F F G G —
8 4 3 2 6 5 3
1.
1 2
3
4
5 6A8
B4
C3
E6
D2 F
5
G
3
工序名称
紧后工序
工序时间
A B C D E F G
C·D E E G F·H G —
3 6 4 9 3 2 6
H
—
5
2.
A
B 4
31
6
C
D
9
E
3
2 F
G6
H 5
2
3 4
5
6
作业 名称
紧后作业
作业时间
A B C D E F
D,E F － F － －
12 16 20 10 20 16
3.
E
20 F
16
20
C16
B
A 12
1
2
3
4
D10
工作 名称
紧后作业
工作时间
A B C D E
C,D D E E －
6 3 5 7 2
4.
A
DB
C E
1
2
3
4 5
5.
活动名称
紧前活动
活动时间
A B C D E F G H
－ － A A B D,E C,F D,E
2 1 3 4 4 5 3 6
A
DB
C
G
2
1
3 4E4
H
6
3
3
2
1
4
5
6F 5
施工名称
紧后活动
施工时间
A B C D E F G H
B,C E,F D F G H,H －
6 1 0 3 4 2 8 5 4
6.
B
C
E
G
3
2
4 5D4
F
8
5
2
10
3
6
71 8
A
6
H
4
7.
施工名称
紧后活动
施工时间
A B C D E F G H
－ A A B B,C E,D E F,G
6 4 3 5 4 7 2 6
D
B
C
F
2
2
3 4E4
G
2
7
5 5
61 7
A H
66
8.
活动名称
紧后活动
活动时间
A B C D E F G H I J
D,E E F,I,J G H,H － － － －
3 1 0 7 2 10 8 7 6 5 4
A
C
D
G2
1
F
4
I
H
2
B
7
3
6
7
6
E
10
8
J
5
3
4
5
6
7
8
工名 序 称
紧前活动
工序时间
A B C D E F G H
4 8 6 3 5 7 4 9
－ － B A A A B,D C,E,F,G
9.
8
HA 4
6
C
D E
F
9
G4
B
1
2
3
4
5
6 7
10.
工序名称
紧后工序
A B C D E F G H I J
Ｂ,
Ｃ,Ｄ E,F F G,H H J I I J
－
1 2 3 6 7 8 9A B Ｅ Ｈ Ｉ Ｊ
４
５
Ｄ Ｇ
C F
作业名称
紧后作业
A B C D E F G H I J
D,E,
F,G
E,F,
G
F,G H,I J K K K J K ?
K
11.
A
B
C
D
E
F
G
J K
HI
1
2
3
4
5
6 8
7
9
四、网络图的计算
(一 ) 活动作业时间的计算 Tij
1,工时定额
2,三点估计法
b
bmaT
ij
??? 4
a,最乐观 (最短 )时间
b,最可能 (正常 )时间
c,最悲观 (最长 )时间
(二 ) 结点时间参数的计算
1,结点的最早开始时间 TEs(i)
(1) 起始结点 TEs(1)=0
从该结点开始的各项活动最早可能开
始的时间规定：
(2) 其余结点 TEs(j)=max{TEs(i)+Tij}
前进加，取最大。
遇有数条箭线进入该 (箭头 )结点,则可
能出现的几个时间中取最大值,
1 2
甲 乙 丙
丁
A
B
C
5
5
6
12
12
6 70
(第一次厂长经理统考试题 84年 )
A
B
C
G
2
3 4E4
H
6
5
3 5
62
1
3
4 D F 14
0
0
1 2 6 6
2 2 11 11
1 14
2,结点的最迟结束时间 TLF(i)
本结点的活动为保证后面活动的按时
开工最迟必须开始时间 。
(1) 终结点 TLF(j)=TES(j)
表示：如果终结点后面还有活动, 最
早能开始的时间, 也表示终结点前面的活动
最迟必须在这个时间结束 。
(2) 其余结点 TLF(i)=min{TLF(j)? Tij}
B
C
E
G
3
2
4 5D4
F
8
5
3
10
3
6
71 8
A
6
H
4
3,结点时差,S(i)=FLF(i)?TES(i)
关键结点：时差为零的结点称关键结点 (关
键线路一定经过关键结点, 经
过关键结点的线路不一定是关
键线路 ) (关键线路必须经过所
有关键结点 )
五、网络计划的优化
(一 ) 时间优化（缩短项目工期）
因为项目的总工期等于关键线路的路长,
所以缩短工期, 就要缩短关键活动的作业时间 。
缩短关键活动的作业时间的措施。
1,提高（活动）的工作效率或增加投入
2,提高活动的平行程度
1 A 2 3 4
10
B C D
10 10 10
58年长沙铁路局 10个月建三层楼在当
时是特大跃进的速度, 曾登湖南日报 。
A
B
C
10
10
10
例：有一计划网络图如下：（时间单位：周）
1
2 4 6
3 5 7
A
B
4
6
D 7
E
5
C G
76
F9
H
5
I8
28 28
原计划 28周,现需压缩到 26周
路长
2.?A4 ? C
6
F H
5? ?9 ? 24 22 24 24
3.?B6 ? D
7
G I
8? ?7 ? 28 28 26 26
4.?B6 ? D
7
F H
5? ?9 ? 27 27 27 25
A-2 G-2 B-2
1.? A4 ? C
6
G
7
I
8? ? ? 25 23 23 25
H5.?B
6 ?
E
5 5
? ? 16 16 16 14