九 连接设计
1．教学目标
1）了解螺纹的类型及主要参数；
2）掌握螺纹联接、预紧和防松措施、螺栓组联接的设计；
3）掌握提高螺栓联接强度的措施；
4）了解键联接的类型、特点，掌握键联接的选择及强度计算；
5）了解花键联接、无键联接、销联接等知识。
2．教学重点和难点
【重点】
1、螺纹、螺纹联接及其零件的结构和类型。
2、螺纹联接的受力分析和强度计算。
3、螺纹联接的预紧和防松以及提高螺纹联接强度的措施。
【难点】 螺纹联接的受力和变形关系图
3．讲授方法：多媒体和演示柜教学
正 文
§10.1 概述
在机器的设计和制造中，为了减少制造、安装、维修和运输费用，以及尽可能减轻机器重量、节约贵重金属、降低生产成本和提高劳动生产率，在一部机器中我们经常可以看到使用了不同的材料来制造不同的零件，然后通过一定的方式和联接手段把这些零件联接成一个整体，来实现预期的性能要求。因此，作为一个工程技术人员，无论从事那一个行业的工作，都必须了解机械中常用的各种联接方法、特点和应用情况，掌握一定的常用联接的设计准则和方法，熟悉各种常用联接零件的类型、结构与使用条件。
常用的机械联接方法分类如下：
除以上的联接方式外，常用的还有过盈配合联接、型联接等。
机械动联接：被联接的各个零部件之间可以有相对位置变化，例如我们在前面所介绍的各类运动副；
机械静联接：被联接起来的各个零部件之间的位置固定，不允许产生相对运动的联接。
机械静联接是我们本章介绍的主要内容，而螺纹联接是机械中应用最为广泛的静联接方式之一，它具有结构简单、工作可靠、装拆方便、形式多样、能满足各种要求等优点。所以，我们本章主要介绍螺纹联接，同时对常用的键联接和不可拆卸联接进行适当的介绍。
顾名思义，螺纹联接是采用螺纹和螺纹联接件来实现的联接。这类联接具有结构简单、拆装方便、工作可靠等特点，在各个行业及日常生活中都得到了广泛的使用。
同时，螺纹和螺纹紧固件绝大多数已经标准化了。这种联接的设计，其主要任务就是正确的选用。在重要的场合进行强度计算。当然在工程上，为了满足一些特殊的工程要求，有时也需要自制一些特殊的螺纹紧固件。为了全面了解和研究螺纹联接，我们首先需要了解螺纹。
§10.2 螺 纹
一．螺纹的主要几何尺寸
在机械制图中，我们已经接触过螺纹和螺纹联接件。现在我们就以图10-1来说明螺纹的主要几何参数，该图是GB192-81标准化的螺纹牙型图。
（1）大径d（D）：螺纹的最大直径，在标准中也作公称直径。
（2）中径（）：通过螺纹轴向剖面内牙型上的沟槽和凸起宽度相等处的假想圆柱面的直径，近似等于螺纹的平均直径，是确定螺纹几何参数的直径。
（3）小径（）：即螺纹的最小直径，在强度计算中常作为危险剖面的计算直径。
（4）螺距：螺纹相邻两牙在中径上对应两点的轴向距离。
（5）线数n：螺纹的螺旋线数量，也称螺纹头数。
（6）导程s：同一螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。对于单线螺纹s=p；对于多线螺纹s=np。
（7）升角：中径圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面的夹角。
（8）牙型角：螺纹牙型两侧边的夹角。
（9）螺纹的工作高度h：表示内外螺纹沿径向的接触高度。
对于这些几何参数值的规定，国际上和国内都已经标准化。规定的值不同，就会形成不同的螺纹，需要时可以查阅相关的手册和国家标准。
二．螺纹分类
螺纹主要尺寸的不同，其性能、用途也不同。常用的螺纹牙型有普通螺纹、管螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹和矩形螺纹（其中除矩形螺纹外都已经标准化）。如下表：
详细的分类、性能可以参见教材表5-1。
1）三角形螺纹（普通螺纹）
牙型角为60o ，可以分为粗牙和细牙，粗牙用于一般联接；与粗牙螺纹相比，细牙由于在相同公称直径时，螺距小，螺纹深度浅，导程和升角也小，自锁性能好，宜用于薄壁零件和微调装置。
2）管螺纹 多用于有紧密性要求的管件联接，牙型角为55o，公称直径近似于管子内径，属于细牙三角螺纹。
3）梯形螺纹 牙型角为30o，是应用最为广泛的传动螺纹。
4）锯齿型螺纹 两侧牙型角分别为3o和30o，3o的一侧用来承受载荷，可得到较高效率；30o一侧用来增加牙根强度。适用于单向受载的传动螺纹。
5）矩形螺纹 牙型角为0o，适于作传动螺纹。
以上5种常见螺纹牙型如图10-2所示。
另外，螺纹可以根据需要制成左旋或右旋（通常螺纹为右旋）。
沿螺纹轴线方向看，螺旋线自下而上向右倾斜为右旋（如图a），向左倾斜为左旋（如图b）。左旋螺纹的标准紧固件通常制有左旋标记。
按制订的螺纹标准不同，现在常见的有米制和英制两大类。我国除管螺纹外，一般采用米制。
要注意：在实际工作中，特别是从事维修行业时要注意一些进口机器中螺纹的单位制。
凡是牙型、大径和螺距符合国家标准的螺纹都称为标准螺纹。除机械制造中常用的标准螺纹外，还有适用于某些特殊行业的专用螺纹标准，在需要的时候可以查阅有关的设计手册。
虽说螺纹并不陌生，但为了从理论的高度来理解和研究螺纹联接，接下来我们就需要对螺纹联接的基本类型和螺纹常用紧固件进行了解。
§10.3 螺旋副的受力分析、效率和自锁
为了便于分析，我们根据牙型角不同常把螺纹分为矩形螺纹和非矩形螺纹两种情况。
一、矩形螺纹
螺旋副是由外螺纹（螺杆）和内螺纹组成的运动副，经过简化可以看作推动滑块（重物）沿螺纹表面运动（如图所示）。将矩形螺纹沿中径d2处展开，得一倾斜角为λ（即螺纹升角）的斜面，斜面上的滑块代表螺母，螺母和螺杆的相对运动可以看作滑块在斜面上的运动。
图b所示为滑块在斜面上高速上升时的受力图。为轴向载荷，F相当于螺转螺母时作用在螺纹中径上的水平推力，为法向反力，摩擦力，为摩擦系数，为与的合力，为与的夹角，称为摩擦角，。
根据平衡条件作力封闭图得：
所以，转动螺纹所需的转矩为：
螺母旋转一周所需的输入功为：；此时螺母上升一个导程s，其有效功为：。因此螺旋副的效率为：
将效率公式绘制成曲线，如图所示。可见当时效率最高，但过大的升角使制造困难。并且由曲线图可以看出：当之后，效率的增加不明显，所以通常取λ不超过25o。
当滑块沿斜面等速下降时，摩擦力向上，轴向载荷变成驱动滑块等速下滑的驱动力，F为阻碍滑块下降的支持力，由如图所示的力封闭图可知：
当转动一周时，输入功率为，输出功率为，此时螺旋副的效率为：
由公式可知，若λ≤，则≤0，说明此时无论轴向载荷有多大，滑块（即螺母）都不能沿斜面运动，这种现象称为自锁。＝0表明螺旋副处于临界自锁状态。<0时，其值越小，自锁性越强，需要有足够大的驱动力F才能使螺旋副产生相对运动。所以螺旋副的自锁条件是：λ≤。
二、非矩形螺纹
非矩形螺纹是指牙型角≠0o的三角形螺纹、梯形螺纹和锯齿型螺纹等。
如果忽略螺纹升角的影响，在相同的轴向载荷的作用下，非矩形螺旋副中的中的法向力比较大，如图所示。
非矩形螺旋副中的摩擦力比矩形螺旋副大倍，如果把法向力的增加想象成摩擦系数的增加，则非矩形螺旋副的摩擦力为：
其中称为当量摩擦系数，。称为当量摩擦角。
同样我们可以得到以下的关系式：
螺纹力矩
螺旋副效率
螺旋副自锁条件 λ≤
由此可知：在其它条件相同的情况下，牙型角越大螺旋副的效率就越低，自锁性能就越好。所以三角螺纹多用于紧固联接（利用其自锁性），其它螺纹用于传动以提高传动效率。
§10.4 螺纹联接的基本类型和螺纹紧固件
一．螺纹紧固件
如图所示为典型的螺纹联接方式之一。
从图中可以看出，联接必须存在至少两个被联接件。同时具有螺栓、垫片、螺母等零件组成了一个联接。
那么，螺纹紧固件的种类到底有那些呢？
联接实际上是和人类的发展紧密相连的。随着工业化进程的发展，随着专业化分工的出现，为了提高零件的互换性，标准化势在必行。作为各个行业都不可或缺的重要部分：联接，特别是螺纹联接、螺纹紧固件的类型、规格标准化显得更具重要性。
就目前来讲，螺纹紧固件的品种很多，但是从结构等方面来说，常用的有以下几种。
1．螺栓
螺栓是工程上、日常生活中应用最为普遍、广泛的紧固件之一，其形状如图所示。
螺栓的头部有各种不同形状，但是我们最常见的是六角头，为了满足工程上的不同需要，六角头又有标准六角头和小六角头。一般情况下我们使用标准六角头，在空间尺寸受到限制的地方使用小六角头螺栓。但是，小六角头螺栓的支承面积较小，如果用于经常拆卸的场合时，螺栓头的棱角也易于磨圆。
2．双头螺栓
如图10-10所示。双头螺栓的两端都制有螺纹，两端的螺纹可以相同，也可以不同。其安装方式是一端旋入被联接件的螺纹孔中，另一端用来安装螺母。
3．螺钉
螺钉的头部有各种形状，如图10-11所示。为了明确表示螺钉的特点，所以通常以其头部的形状来命名，如：半圆头螺钉、圆柱头螺钉、沉头螺钉和内六角圆柱螺钉等等。螺钉的承载力一般较小。但是注意：在许多情况下，螺栓也可以用作螺钉。
4．紧定螺钉
常用紧定螺钉如图10-6所示。紧定螺钉主要用于小载荷的情况下。例如，以传递圆周力为主的情况下，防止传动零件的轴向串动等。可以看出：紧定螺钉的工作面是在末端，所以对于重要的紧定螺钉需要淬火硬化后才能满足要求。
5．螺母
螺母是和螺栓相配套的标准零件，其外形有：六角形、圆形、方形及其它特殊的形状。如图10-7所示。
其厚度有厚的、标准的和扁的，其中以标准的应用最广。
6．垫圈
垫圈也是标准件，品种也最多，如图所示。
但是，应用最多、最常见的有平垫和弹簧垫两种。平垫的目的主要是为了增加支承面积，同时对支承面起保护作用。弹簧垫主要是用于防止螺母和其它紧固件的自动松脱。所以凡是有振动的地方又未采取其它防松措施时，原则上都应该加装弹簧垫。
除了以上两类垫圈外，还有一些特殊的垫圈，如方斜垫圈、止动垫圈等等。在需要的时候可查阅设计手册。
在选用标准件紧固件时，我们应该视具体情况，对连接结构进行分析比较后合理选择。
另外，我们需要注意：螺纹紧固件一般分精制和粗制两种，在机械工业中主要选择使用精制螺纹。
二．螺纹联接的基本类型
根据所用紧固件和联接方式的不同，螺纹联接可以分为四种基本类型。
1）螺栓联接
如图10-8所示的螺栓连接。其主要特点是被联接件上制有通孔，孔与螺栓杆之间可以留有间隙（普通螺栓连接），也可以将螺栓杆上的没有螺纹部分作成与孔的过渡配合联接形式。
普通螺栓联接：由于孔和杆之间留有间隙，可以补偿各孔之间的位置误差，且加工简单，装拆方便，所以得到广泛的应用。通孔的大小不能随意，应该根据装配精度查机械设计手册确定。
铰制孔螺栓联接：多采用基孔制过渡配合，如H7/m6，H7/n6等，螺杆与通孔加工精度高。由于孔与杆之间是过渡配合，具有定位作用，可以承受横向载荷，但是加工成本高。
在选择螺栓时，需要考虑联接的结构尺寸进行。
2）双头螺栓联接
如图10-15所示。从图上可以看出，其主要特点为一个被联接件上制有螺纹孔，其它被联接件上则有通孔。这种联接主要用于被联接件较厚或受到空间位置尺寸限制，而又需要经常拆卸的情况下使用。
这种联接拆卸时，只需要把螺母拧下即可，而螺柱留在原位，以免因多次拆卸使内螺纹损坏（磨损失效）。
其螺柱的拧入深度的取值与被联接件的材料、螺柱的直径有关。
3）螺钉联接
如图10-16所示，为以典型的工程螺钉联接形式，其特点是：在一个被联接件上加工有螺纹孔，装配时螺钉直接拧入螺纹孔中，不需要螺母。
这种联接主要用在空间位置受到限制，而且联接不需要经常拆卸的地方。
比较上面三种联接方式可以看出，一般情况使用螺栓联接，在空间位置尺寸受到限制时，可以使用双头螺栓联接，也可以使用螺钉联接，其选择取决于拆卸的频繁程度。
4）紧定螺钉联接
如图10-17所示，这种联接主要用来固定被联接件的相对位置的。如图中，主要传递扭矩，为了防止轴向串动加设紧定螺钉。当然，也可以传递较小的力或扭矩。
§10.5 螺纹联接的预紧和防松
一．螺纹联接的预紧
在日常生活中，我们大多数同学都应该拧过螺栓。根据个人的经验知道：当利用螺栓联接时，需要将螺母拧紧，为什么呢？下面我们就从科学的理论与方法来探讨研究这方面的问题。
我们根据日常的生活经验和前面学过的材料力学有关知识知道，任何材料在受到外力作用时，都会产生或多或少的形变，螺栓也不例外。当联接螺栓承受外在拉力时，将会伸长。如果我们在初始时仅将螺母拧上使各个接合面贴合，那么在受到外力作用时，接合面之间将会产生间隙。所以为了防止这种情况的出现，我们都知道在零件未受工作载荷前需要将螺母拧紧，使组成联接的所有零件都产生一定的弹性变形（螺栓伸长、被联接件压缩），从而可以有效地保证联接的可靠。这样，各零件在承受工作载荷前就受到了力的作用，这种方式就称为预紧，这个预加的作用力就称为预紧力。
显然，预紧的目的就是：增强联接的紧密性、可靠性，防止受载后被联接件之间出现间隙或发生相对滑移。
经验证明：选用适当较大的的预紧力，对螺栓联接的可靠性及螺栓的疲劳强度都是有利的。但过大的预紧力会使紧固件在装配或偶尔过载时断裂。因此，对于重要的螺栓联接，在装配时需要控制预紧力。
对于一般联接用的钢制螺栓，其联接预紧力不超过其材料屈服极限的80%。可以按下面的推荐的关系式确定：
碳素钢螺栓：
合金钢螺栓：
式中：A1——为螺栓的危险剖面面积。
预紧力的具体数值应该根据载荷性质、联接刚度（后面要讲）等具体的工作条件来确定。对于重要的螺栓联接，应在图纸上作为技术条件注明预紧力矩，以便在装配时保证。
1．预紧力控制方法
在装配时，预紧力是借助于测力矩扳手或定力矩扳手控制的，如图10-18、10-19所示，通过控制拧紧力矩来间接保证预紧力的。
预紧力矩有两部分组成：1）螺纹副的摩擦力矩T1；2）螺母和钉头与支承面间的摩擦力矩T2。
预紧力矩的计算公式为：
其中： —— 预紧力
—— 螺纹升角
—— 螺旋副的当量摩擦角
—— 支承面环形带的外径、内径
—— 螺纹中径
—— 支承面间的摩擦系数
对于d为10～64mm的常用粗牙普通钢制螺栓，上式可近似简化为：
对于只靠经验而不加严格控制预紧力的重要螺栓,例如压力容器、输气、输油管道等联接螺栓，不宜采用小于M12～M16的紧固件。
2．预紧应力
预紧应力的计算应综合考虑产生的拉应力和摩擦力矩产生的剪应力，故对采用塑性钢材制造的普通紧固件，应该采用第四强度理论来计算其。
（ ）
因为 ， 所以：
也即：可以将预紧力增加30%，以考虑扭转剪应力的影响。
二．螺纹联接的防松
机械中联接的失效（松脱），轻者会造成工作不正常，重者要引起严重事故。因此，螺纹联接的防松是工程工作中必须考虑的问题之一。
一般来说，联接螺纹具有一定的自锁性，在静载荷条件下并不会自动松脱。但是，由于联接的工作条件是千变万化、各不相同的具体实际场合，都不可避免地存在冲击、振动、变载荷作用。在这些工况条件下，螺纹副之间的摩擦力会出现瞬时消失或减小的现象；同时在高温或温度变化比较大的场合，材料会发生蠕变和应力松弛，也会使摩擦力减小。在多次的作用下，就会造成联接的逐渐松脱。
防松的本质：就是防止螺纹副的相对转动，也就是螺栓与螺母间的相对转动(内螺纹与外螺纹之间)。
常用的防松方法有三种：摩擦防松、机械防松和永久防松。
机械防松和摩擦防松称为可拆卸防松，而永久防松称为不可拆卸防松。
常用的永久防松有：点焊、铆接、粘合等。这种方法在拆卸时大多要破坏螺纹紧固件，无法重复使用。
常见摩擦防松有：利用垫片、自锁螺母及双螺母等。
常见的机械防松方法：利用开口销、止动垫片及串钢丝绳等。
机械防松的方法比较可靠，对于重要的联接要使用机械防松的方法。
下面我们分述如下：
1、摩擦防松
1）弹簧垫片防松
弹簧垫圈材料为弹簧钢，装配后垫圈被压平，其反弹力能使螺纹间保持压紧力和摩擦力，从而实现防松。
2）对顶螺母防松
利用螺母对顶作用使螺栓式中受到附加的拉力和附加的摩擦力。由于多用一个螺母，并且工作不十分可靠，目前已经和少使用了。
3）弹性圈螺母防松
螺纹旋入处嵌入纤维或尼龙来增加摩擦力。该弹性圈还起防止液体泄漏的作用。
4）自锁螺母防松
螺母一端制成非圆形收口或开缝后径向收口。当螺母拧紧后，收口胀开，利用收口的弹力使旋合螺纹间压紧。这种防松结构简单、防松可靠，可多次拆装而不降低防松性能。
2、机械防松
1）槽形螺母和开口销防松
槽形螺母拧紧后，用开口销穿过螺栓尾部小孔和螺母的槽，也可以用普通螺母拧紧后进行配钻销孔。
2）圆螺母和止动动垫片
使垫圈内舌嵌入螺栓（轴）的槽内，拧紧螺母后将垫圈外舌之一褶嵌于螺母的一个槽内。
3）止动垫片
螺母拧紧后，将单耳或双耳止动垫圈分别向螺母和被联接件的侧面折弯贴紧，实现防松。如果两个螺栓需要双联锁紧时，可采用双联止动垫片。
4）串联钢丝防松
用低碳钢钢丝穿入各螺钉头部的孔内，将各螺钉串联起来，使其相互制动。这种结构需要注意钢丝穿入的方向，如图所示。
3、冲边法防松
如图所示。
4、粘合防松
通常采用厌氧胶粘结剂涂于螺纹旋合表面，拧紧螺母后粘结剂能够自行固化，防松效果良好。
§10.6 螺栓组的结构设计
在工程上，我们可以看到，单独利用一个螺栓来实现联接的情况并不多见，基本上都是由几个螺栓按适当的规律排列起来，共同完成和实现一个联接任务的，这些情况我们称为螺栓组。下面我们就来看一下螺栓组的结构设计的原则和应该注意那些问题。要注意：虽说我们讲的是螺栓组，但这些方法和原则对其它的螺纹联接同样适用。
在长期的工作实践中，人们了解到，如何尽可能地使各个螺栓接近均匀地承担外载，是设计、安装螺栓组的主要问题。合理布置同一组内的螺栓的位置起着关键的作用。通过实践发现，在进行螺栓组结构设计时应该考虑以下七个方面的问题。
1）螺栓（钉）孔的布置
联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，同一螺栓组的螺栓布置应力求对称、分布均匀，从设计上首先保证被联接件接合面上受力均匀。如图10-32所示。
在布置螺栓时，应该注意：不要在平行于外力的方向成排地布置8个以上的螺栓，以免载荷分布过度不均（当然也不是绝对的）。
2）螺栓排列应有合理的钉距、边距
在布置螺栓时，螺栓中心线与机体壁、螺栓之间的距离，要依据扳手所需的活动空间大小和联接的额密封性要求来决定。最小扳手空间尺寸可查阅有关手册，也可以根据经验确定。
一般来讲，螺栓中心线到机体外壁的距离为：
mm（其中D为螺栓六角头大径）
螺栓之间的距离一般按照经验公式选择：
（用于一般联接及压力的压力容器）
（用于密封性要求高及压力场合）
（用于无密封要求的场合）
3）螺栓数量的选择
分布在同一圆周上的额螺栓数应取为3、4、6、8、12等易于分度的数目，以利于划线钻孔和加工。当然，如果自动化程度较高，也可以采用其它的分度方法。
4）螺栓直径的选择
一般是先根据经验、或类比的方法、或依据相关的规范进行选取，然后在进行强度的计算。
对于一般联接，初选螺栓直径d时，约可取为被联接件的厚度。
5）螺栓规格的选择
在通用机械中，为简化设计、制造，对同一螺栓组内的螺栓及配套件而言，不管受力的大小差异，应该选择同样材料、规格的同一标准的螺栓，便于采购、管理和装配。
6）对联接支承面的要求
被联接件上与螺母或螺栓头接触的支承面应该平整，并且要求与螺栓轴线垂直，以免引起偏心载荷而削弱螺栓强度。为便于加工，经常将支承面作成凸台或沉头（鱼眼坑）。
7）其它应注意的问题
1．一般情况下，螺栓与钉孔之间应留有间隙，由于螺栓是标准件，在螺栓选定之后螺栓的直径就已经确定。所以，必须依照螺栓直径选择其钉孔直径（可以查阅国家标准GB5277-85）。
2．拧入螺纹深度、螺纹伸出长度、螺孔加工深度、光孔深度等尺寸同样也可以查阅相关的标准或手册，不能凭空想象。
3．螺栓联接的预紧及防松问题的考虑（前面已有详细的讲述）。
§10.7 螺纹紧固件的材料与许用应力
一．材料
螺纹紧固件的材料是多种多样的，以满足不同行业不同用途的需要。常用的有：Q215、Q235、10、35和45钢，对于承受冲击、振动的，可以采用高强度材料，如15Cr、40 Cr、30 CrMnSi等，用作其它特殊用途的可以采用特殊材料，例如不锈钢等。
国家标准中对材料的使用无硬性的规定，只有推荐材料。但是，规定了必须达到的性能等级，见表5-4（教材）。
其性能等级有两部分的数字所组成，利用小数点分开。前面的数字表示公称抗拉强度的；后面的数字表示屈服强度或与公称抗拉强度的比值的10倍。
在机械设计中，一般要给出所选择螺栓的性能等级国标号，列于明细表中，便于统计采购。
螺母的性能等级见表5-5（教材）
二．许用应力
1．铰制孔螺栓联接
铰制孔螺栓承受横向载荷时，许用应力可按以下方法选择。
许用剪应力： （静载荷）
或 （变载荷）
许用挤压应力：（静载荷，被联接件为钢）
或 （静载荷，被联接件为铸铁）
变载荷时，要在以上结果的基础上乘以0.7～0.8。
2．普通螺栓联接
对于普通螺栓联接，受横向载荷和轴向载荷时的许用应力，当控制预紧力时可取为；不控制预紧力时，螺栓的许用应力可以用下式求得：
S为安全系数，可以根据其公称直径在表5-6（教材）中选择。
§10.8 螺纹联接的强度计算
螺栓组的结构设计完成之后，对于重要的螺栓连接都应该进行强度计算。螺纹连接的主要失效形式有三类：1）拉断；2）剪断；3）对于铰制孔联接出现孔或螺栓挤压变形。一般来说这三类失效形式是不会同时发生的。
进行螺栓联接强度计算的第一步就是进行载荷分析，确定其中受载最大的螺栓及载荷大小，然后根据失效可能的发生形式选择不同的方法进行计算。
在轴向载荷的作用下，螺栓的失效形式为螺栓拉断。根据统计分析，在静载荷条件下，除少数由于严重过载失效外，螺栓联接很少发生破坏，但在变载荷条件下，螺栓则易发生疲劳断裂。如图10-35所示显示了疲劳断裂常发生的部位及所占的比例。因此，螺栓联接强度计算的目的，主要是依据载荷的性质、联接的类型来确定螺栓所受的力，然后按相应的强度条件计算螺纹小径或校核其强度。
一．松螺栓联接的强度计算
松螺栓联接，螺母、螺栓和被联接件不需要拧紧，在承受工作载荷前，联接螺栓是不受力的，典型的结构如图10-36所示的起重机吊钩。
该螺栓联接在外载荷F作用下其强度条件式为：
或
式中：d1——螺纹的小径（mm）
[]——许用拉应力（MPa），且 []=
—— 材料的屈服极限；
S—— 安全系数
安全系数需要根据具体情况，参照有关标准和设计规范进行。
二．紧螺栓联接的强度计算
这种装配，螺栓将承受预紧力和工作载荷的双重作用。而工作载荷的作用方式有：横向载荷和轴向载荷两种。
1）承受横向载荷作用时的强度计算
同样的承受横向载荷，螺栓联接的方式又有两类：普通螺栓联接和铰制螺栓联接。
对于这两类联接方式，其对应的失效方式是不同的。对于普通螺栓联接来说，如果两联接接合面间发生相对滑移即被视为失效；而铰制孔联接是依靠螺栓受挤压的强度决定的。
对于普通螺纹联接，如图10-37所示，强度的计算准则为：预紧力在接合面所产生的摩擦力必须足以阻止被联接件间的相对滑移。
设螺栓组中各螺栓所承担的载荷是均等的，则强度关系式可以表示为：
或
螺栓杆的计算应力为
式中：—— 每个螺栓所受的预紧力；
，—— 螺栓组中的螺栓数目及接合面数；
—— 接合面间的摩擦系数（根据材质的不同而变化）；
—— 可靠性系数，一般可取=1.1~1.3;
—— 外载总和。
我们知道，一般较小，远小于1，这时的需要很大才能满足要求，势必要增加螺栓直径。为避免这种缺陷，可以采用如图10-38所示的减载装置结构，利用键、套筒或销来承受横向工作的载荷，使得螺栓只用来保证联接，而不再承受工作载荷，因此预紧力不需要很大。
这种装置的联接强度是按减载零件（键、套筒或销）的剪切、挤压强度条件进行计算。
此外为简化结构，还可以采用铰制孔用螺栓联接，如图9-16b所示。因为螺栓杆与孔壁之间没有间隙，当承受横向载荷时，接触表面受挤压，在联接接合面处，螺栓杆则承受剪切。因此应该对螺栓杆与孔壁配合面的挤压强度和钉杆横剖面的抗剪切强度进行验算。强度验算式为：
式中：d0 ——钉杆与孔壁配合部分的直径；
——为钉杆与被联接件孔壁受挤压面的最小高度，按具体要求选取，一般。
2）承受轴向载荷时的强度计算
受轴向载荷的额紧螺栓联接是工程上使用最多的一种联接方式。这时，必须同时考虑预紧力和外载力对联接的综和影响。如图10-40所示为螺栓联接的预紧和工作的全过程中螺栓与被联接件受力变形过程的结构示意图（注意：为了说明问题，图中的尺寸有些夸张）。
当螺栓未拧紧时，螺栓和被联接件都处于自然状态。当施加预紧力后，螺母拧紧，螺栓杆对应于伸长，被联接件在的作用下产生压缩变形量为。当联接上作用有外载 F时，螺栓杆将继续伸长，其增量为，被联接件因压力减小而产生部分弹性恢复，其压缩变形的恢复量也应该等于，此时被联接件上的残余压力称为残余预紧力，用表示。
将上面所述的过程用受力与变形关系线图表示出来如图10-41所示。
由图可以看出，螺栓杆上所受的总拉力Q可用下面的关系式表示：
Q=+
或 Q=+F
可以看出，螺栓杆和被联接件的变形是彼此相关的，作用在螺栓上的总拉力Q并不等于预紧力和外载力之和，这一点计算中要特别注意。
外载荷我们可以通过对螺栓组的受力分析求得。对于残余预紧力，一般按螺栓联接要求或重要程度由经验选取，都必须使>0。在没有资料时，可按下面推荐值选用：
=（0.2~0.6）F 一般联接，工作载荷稳定；
=（0.6~1.0）F 一般载荷，工作载荷不稳定；
=（1.5~1.8）F 要求由密封性的联接；
≥F 地脚螺栓联接
由图10-21的几何关系得到关系式：
；
我们把、分别称为螺栓和被联接件的刚度，即产生单位变形所需力的大小。一旦材料和结构确定后，、可视为常数。
同样，由几何关系可导出下面的关系式：
所以得到：， 故：
从而可以得到：
为保证有足够的残余预紧力,就要保证：
其中：称作螺栓的相对刚度；称作被联接件的相对刚度。
常数的值是通过试验获得的，可以参阅（教材）。
由式可以看出，当<<时，外载施加在螺栓上的载荷将很小。在其它条件不变的情况下，Q、将减小。所以，在一般联接件中采用较硬的金属垫片以减小螺栓直径。而密封性要求较高时，采用软金属作垫片。
我们知道，理论计算和工程实际是有差别的，为了保证可靠预紧，在求得Q以后，考虑到其它因素（如扭转剪切应力等）的影响，应将Q增加30%。
所以：
§10.9 提高螺栓联接强度的措施
螺栓联接的强度主要取决于螺栓强度，而影响螺栓强度的因素有许多。那么如何提高螺栓联接强度呢？
一．降低影响螺栓疲劳强度的应力幅
1)由图10-41可以看出，随着外载在0～F之间的变化，螺栓总拉力将在Q和之间变化，其变动幅度为，而，显然随着的增加，在不变的条件下，会下降，就可以使螺栓承受的变应力相对减小，载荷趋于平稳。所以，适当增大预紧力可以减小变应力对强度的影响。
2）由可知，与螺栓和被联接件的刚度有关，增大或减小都可以使减小，也可以减小变应力对强度的影响。为达此目的，可以：（1）改变螺栓的长度或形状，如图10-42所示，以降低螺栓的刚度；（2）利用一定的方法提高，例如图10-43所示，采用刚度较大的金属垫片或采用密封圈进行密封。
二．改善螺纹牙间的载荷分布不均现象
在联接承受轴向载荷作用时，在整个螺纹长度上，其承受的载荷是不同的，而是逐圈递减的。试验证明：约有三分之一的载荷集中在第一圈螺纹上，以后各圈递减，在第八圈以后螺纹几乎不承受载荷，如图10-44和图10-45所示。所以希望利用增加螺母厚度来提高联接强度，其效果不大。
改善载荷不均匀的措施，原则上是减小螺栓与螺母二者承受载荷时螺距的变化差，尽可能使螺纹各圈承受载荷接近均等。常用的方法有：1）将螺母设计成受拉伸的；2）在螺母的旋入端最初螺纹上制出倒角，如图10-46；3）采用均载钢丝套，利用钢丝螺套的膨胀作用起到均载的作用。
三．避免或减小附加应力
附加应力是指由于制造、装配或不正确设计而在螺栓中产生的额附加弯曲应力。为此，联接的支承面必须进行加工，设计时常将支承面设计成单个凸台锪（huo）平或采用沉头座（又称鱼眼坑），保证设计、制造、安装时螺栓轴线与被联接件的接合面垂直，如图10-47。
四．减小应力集中的影响
我们已经知道应力集中是十分有害的。曾经看到一根直径大约600mm的轴由于应力集中而产生断裂的情况。螺栓的断裂也最容易在应力集中处产生。为了减少应力集中，可以采用如图10-48所示的卸载结构。
五．采用合理的制造工艺
采用合理的制造工艺方法，也可以提高螺栓的疲劳强度，例如采用冷墩、滚压或利用氮化和氰化的热处理工艺，可以极大地提高螺栓的疲劳强度（滚压大约可以提高30～40%，如果经过热处理再滚压甚至可以提高大约70～100%）。
至此，螺栓联接的内容我们就讲解完毕，那么我们在实际工作中应如何利用这些知识呢？下面我们就来看书上给我们提供的例题。
例：(略)
在联接中，除了螺纹联接外，还有一些无法利用螺栓来实现联接的场合，例如安装在轴上的零件（齿轮、链轮、带轮等），这种联接（轮毂与轴）统称为轴毂联接，其主要方式有键联接、花键联接、无键联接等等。接下来我们就开始逐步进行介绍。
§10.10 键联接
一．键联接的类型、特点及应用
键联接是是应用最广泛的一直中轴毂联接。这种联接具有结构简单、装拆方便、工作可靠等特点。其主要类型有：平键联接、半圆键联接、楔键联接和切向键联接。
1．平键联接
其特点是：键的两侧面是工作面，靠键与键槽的侧面挤压来传递扭矩；平键联接不能承受轴向力，因而对轴上的零件不能起到轴向固定作用。常用的平键有：普通平键和导向平键。平键联接具有结构简单、装拆方便、对中良好等优点。
普通平键主要用于静联接。普通平键按端部形状不同分为A型（圆头）、B型（平头）、C型（半圆头）三种型式。如图9-28所示。采用A、C型平键时，轴上的键槽用键槽铣刀铣出，键在槽中固定良好，但当轴工作时，轴上键槽端部的应力集中较大。采用B型平键时，轴上的键槽用盘铣刀铣出，键槽两端的应力集中较小。C型平键常用于轴端的联接。轮毂上的键槽一般用插刀或拉刀加工。
导向平键用于动联接，如图9-29所示。按端部形状分A型和B型两种型式，其特点是键较长，键与轮毂的键槽采用间隙配合，故轮毂可以沿键作轴向滑动（例如变速箱中滑移齿轮与轴的动联接）。为了防止键松动，需要用螺钉将键固定在轴上的键槽中。为了便于拆卸，键上制有起键螺孔。
当零件需要滑移的距离较大时，因所需的导向平键长度过大，制造困难，一般度采用滑键，如图所示。滑键固定在轮毂上，轮毂带动滑键在轴上的键槽中坐轴向滑移。这样，只需要在轴上铣出较长的键槽，而键可以做的很短。
2．半圆键联接
半圆键联接如图9-30所示。轴上键槽用尺寸与半圆键相同的半圆键铣刀铣出，因而键在槽中能绕其几何中心摆动以适应毂上键槽的倾斜度。半圆键用于静联接，其两侧面是工作面。其优点是工艺性好，缺点是轴上的键槽较深，对轴的强度影响较大，所以一般多用于轻载情况的锥形轴端联接。
3．楔键联接
楔键联接的特点是：键的上下两面是工作面，键的上表面和轮毂键槽底部各有1：100的斜度。装配时，通常是先将轮毂装好后，在把键放入并打紧，使键楔紧在轴与毂的键槽中。工作时，主要靠键、轴和毂之间的摩擦力传递转矩，同时还可以承受单向的轴向载荷，对轮毂起到单向轴向定位作用。其缺点：是楔紧后，轴和轮毂的配合产生偏心和倾斜。因此主要用于定心精度要求不高和低速的场合。
楔键分为普通楔键和钩头楔键两种，如图9-31。普通楔键也有A型、B型、C型三种型式。钩头键的钩头供拆卸用，如果安装在外露的轴端时，应注意加装防护罩。
4．切向键联接
切向键联接如图9-32所示。是由一对斜度为1：100的楔键组成。装配时，先将轮毂装好，然后将两楔键从轮毂两端装入键槽并打紧，使键楔紧在轴与毂的键槽中。切向键的上下两面为工作面，工作时，靠工作面上的挤压应力及轴与毂间的摩擦力来传递转矩。
用一个切向键时只能传递单向转矩，当要传递双向转矩时，必须使用两个切向键，两个切向键之间的夹角为。
由于切向键的键槽对轴的削弱较大，因而只用于直径大于100mm的轴上。切向键联接能传递很大的扭矩，主要用于对中要求不高的重型机械中。
二．键联接的强度计算
在各种类型的键联接中，以平键联接应用最广。故我们只讨论平键联接的强度计算。
键联接的设计首先需要根据联接的结构特点、使用要求和工作条件来选择平键类型，再根据轴径大小从标准中选出键的剖面尺寸bxh(b为键宽，h为键高)，然后参考轮毂宽度选取键的长度L，键的长度应符合标准规定的尺寸系列。最后进行强度校核计算。
平键联接传递扭矩时的受力情况如图9-33所示，对于常见的材料组合和按标准选取尺寸的普通平键联接（静联接），其主要的失效型式是工作面被压坏。除非有严重过载，一般不会出现键的剪断。因此，普通平键联接通常只按工作面的挤压强度进行校核计算。导向键为动联接，其主要的失效形式为工作面的过度磨损，因此通常只按工作面上的压力进行条件性的强度校核计算。
假定载荷在键的工作面上均匀分布，普通平键联接的强度条件式为：
（MPa）
导向平键联接的强度条件为：
（ MPa）
和分别称作许用挤压应力和许用压力。
键的材料没有统一的规定，但是一般都采用抗拉强度不小于600MPa的钢，多为45钢。
在平键联接强度计算中，如强度不足时，可采用双键，相隔布置。但在强度计算中，考虑到键联接载荷分配的不均匀性，在强度校核中只按1.5个键计算。
键的标记为：键bxL GB1096-79（对于A型键可不标出，但对于B、C型，必须标注“键B”或“键C”）。
§10.11 花键联接
一．花键联接的类型、特点及应用
由轴和轮毂孔周向均布的多个键齿构成的联接称为花键联接。与平键相类似，在工作时，齿的工作面为齿的侧面，靠工作面的挤压传递扭矩。由于是多齿传递载荷，所以与普通平键相比具有承载力高、轴和毂受力均匀、定心性和导向性好等优点。但加工需要专用设备和工具，成本较高。
花键联接可用于静联接或动联接。按其齿型的不同，可以分为矩形花键和渐开线花键两类。
对于花键联接，其定心面的粗糙度要求1.6以上。
对于大径为14～125mm的矩形花键，GB1144-87规定用小径定心，可以通过磨削消除热处理变形，获得较高的定心精度。
渐开线花键的两侧曲线为渐开线，其压力角规定有30o和45o两种。渐开线花键根部强度较大，应力集中小，承载能力大。
这两种花键的规格尺寸都已经标准化，在设计时可以参考相关的标准和规范进行。
二．花键联接的强度计算
实践证明：对于花键联接，挤压破坏是其主要的失效形式。因此静联接通常按工作面上的挤压强度进行校核，动联接按工作面上的压力进行条件性强度校核。
如图9-34所示，假定载荷在齿的工作面上均匀分布，各齿面压力的合力作用在平均值处，并引入系数来考虑载荷在各齿上的分配不均，于是花键联接的强度条件式为：
静联接：
动联接：
其中：T——传递的扭矩（Nm）
——载荷分配不均匀系数，按花键齿数的多少取为0.7~0.8。
z ——花键的齿数。
——花键齿侧面的工作长度（mm）。
h ——花键齿侧面的工作高度(mm)，矩形花键，D为外花键的大径，d为小径，C为倒角尺寸；渐开线花键时，h=m；时，h=0.8m，m为模数。
dm ——花键的平均直径(mm)，矩形花键；渐开线花键，为分度圆直径（mm）。
——许用挤压应力（MPa）。
——许用压力（MPa）。
花键联接的零件多用强度极限不低于600MPa的钢制造，多数要经过热处理（特别是用于动联接），以获得足够的硬度和耐磨性。
§9.11 销联接
销联接也是工程中常用的一种重要联接形式，主要用来固定零件之间的相对位置，当载荷不大时也可以用作传递载荷的联接，同时可以作为安全装置中的过载剪断元件。
销的主要形式由圆柱销和圆锥销（1：50锥度）。联接销孔一般需要经过铰制。同时还有许多特殊的形式，例如开口销、槽销等，如图所示。
定位销通常不承受载荷，其结构尺寸可以按结构确定，数目不得少于两个。
联接销在工作中通常受到挤压和剪切。设计时，可以根据联接结构的特点和工作要求来选择销的类型、材料和尺寸，必要时进行强度校核计算。
销的主要材料为35、45钢，许用剪切应力为80MPa，许用挤压应力可以查阅相关标准或教材表格数据。
§9.13 其它联接
在工程上，为了满足某些特殊的需要，还有许多其它类型的联接方式，例如：型面联接、胀套联接、过盈联接及其永久性联接（焊接和胶接）等。
1．型面联接：是由光滑非圆剖面的轴与相应的毂孔构成的联接，如图（教材3-10）。轴和毂孔可作成柱形或锥形的。主要用于静联接。其优点是：装拆方便、能保证良好的对中性；型接面上没有应力集中源造成的影响；能比平键联接传递更大的转矩。其缺点是：加工复杂。所以实际中应用较少。
2．胀套联接：胀套也称胀紧联接套，有五种标准形式，适用于不同的轴毂联接。如图（教材3-11）所显示的是Z1型胀套联接。根据传递载荷的大小不同，可在轴毂之间加装一个或几个胀套。当采用几个胀套联接时，由于摩擦力的作用，轴向压紧力传到第二个胀套上会有所降低，致使第二个胀套传递的转矩比第一个胀套减小约50%。因此，联接胀套的数目不宜超过3～4个。
联接胀套能传递相当大的转矩和轴向力，没有应力集中，定心性能好，拆装方便。但有时使用受到结构上的限制。
3．过盈联接：过盈联接是利用两个被联接件本身的过盈配合来实现的联接，配合面通常为圆柱面，有时也为圆锥面。装配后，包容件和被包容件的径向变形使配合面间产生很大的压力。工作时，靠压紧力产生的摩擦力来传递载荷。配合面间的摩擦力也称固持力。过盈联接是配合的一种，等我们学习完公差与配合之后将会对这一种联接形式有更深的理解。
过盈联接的装配方法通常有压入法和胀缩法两种。压入法是在常温下利用压力机将被包容件直接压入包容件中。这种方法比较简单，但由于过盈量的存在，配合表面会产生擦伤等，降低联接的紧固性。所以，压入法一般用于过盈量不大或对联接质量要求不高的场合。过盈量较大，或对联接质量要求较高时，应采用胀缩法装配，即加热包容件、冷却被包容件，形成装配间隙。
为了便于装配，从结构上需要采用合理的结构。例如在包容件的孔端和被包容件的轴端应该制有倒角、或有一段间隙配合段等。
过盈联接的过盈量不大时，允许拆卸，但是多次拆卸将影响联接的工作能力。当过盈量较大时，一般不能拆卸，否则将损坏被联接件。如果过盈量较大而又需要拆卸时，多采用液压拆卸，即向配合面间注入高压油（压力可达200MPa以上），从而使包容件的内径胀大，被包容件的外径缩小，从而使联接便于拆开。为此目的，我们在设计的零件上就需要采取相应的结构保证，如图所示。
过盈联接的承载能力取决于联接的固持力和联接中各零件的强度，即：选择配合时，既要保证联接具有足够的固持力，又要保证零件在装配时不致损坏。
