2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 1
笫 6章 调制与解调
6.1 幅度调制
6.2 角度调制
6.2.1 角度调制的基本概念
6.2.1.1 瞬时频率和瞬时相位
6.2.1.2 角度调制的瞬时频率和瞬时相位的关系
6.2.1.3 调频波与调相波的数学表示式,频移和相移
6.2.2 频率调制信号的性质
6.2.2.1 单频正弦调频
6.2.2.2 两个正弦信号之和的调频
6.2.3 实现频率调制的方法与电路
6.2.4 调频波的解调方法与电路
6.2.5 数字信号的相位调制
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 2
6.2 角度调制
6.2.1 角度调制的基本概念
瞬时角频率,称在某一时刻的角频率为该时刻的瞬时角频率。
)(t?
0?
dt
tdt )()(
)c o s ()( 0 tVtv ccmc
0)( tt c
瞬时相位,称在某一时刻的 全相角 为该时刻的瞬时相位。
)(t?
t = 0 时的初始相位为 。
])(c o s [)( 0 dttVtv cmc
其中,称为该余弦信号的 全相角 。（ 角频率是常数 ）
可以用旋转矢量在横轴上的投影表示。
一个余弦信号可以表示为：
0
t
0?t
1
tt? )( t?
0
1
6.2.1.1 瞬时频率和瞬时相位
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 3
6.2.1.2 角度调制的瞬时频率和瞬时相位的关系
在频率调制时，是使余弦信号的 瞬时角频率与调制信号成线性关系变化,而初始相位不变。
▼ 调频波的瞬时角频率 为,)(t
F? )()( tvKt
fFcF其中,为调频波的中心角频率，也即载波角频率；
为比例常数。 c
FK
▼ 调频波的瞬时相位 为：)(tF
t FF dt 0 0)()(
在相位调制时，保持余弦信号的中心角频率 不变,而使其瞬时相位与调制信号成线性关系变化 。 c?
▼ 调相波的瞬时相位 为：)(t
P? 0)()( tvKtt fPcp
▼ 调相波的瞬时角频率 为：)(t
p?
dt
td
t pp
)(
)(
其中,为比例常数。
PK
vsr a d?/
vra d /
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 4
举例 1：
0 t
0 t 0 t
)(tvf
)(tF?
65T32T6T 3T 2T T
(V)
2
1
-1
-2
C?
FC K2
)()( tvKt fFcF
t fFcF dvKtt 0 0)()(
)(tF?
6T 3T 2T 32T 65T T
0?
6
TK
F
tc?
返回
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 5
6.2.1.3 调角波的数学表示式、频移和相移假定未调载波表示为：
)](c o s [)c o s ()( tVtVtv cmccmc
假定调制信号为一单频余弦波，并表示为：
tVtv mf c o s)(
调频波的瞬时角频率为,
ttvKt mcfFcF c o s)()(
其中 为调频波的中心频率 （即载波频率），
是频移的幅度，称为 最大频偏或简称频偏 。c? mFm VK
mFfFcFF VKtvKtt m a xm a x )()()(
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 6
6.2.1.3 调角波的数学表示式、频移和相移（ 续 1）
调频波的瞬时相位为：
0
0 0
0 0
0 0
)()(
)]([)()(
ttdvKt
dvKdt
Fc
t
fFc
t
fFc
t
FF
其中,为 t = 0时的初始相位,为参考相位,为附加相移部分 。0? tc? )(tF
调频波的调制指数 称为最大附加相移,
Fm
F
fVKdvKtm mmmF
fFFF
m a x0m a x
)()(
▼ 与标准调幅情况不同,可以小于 1，也可大于 1，而且一般都应用于大于 1的情况。例如，在调频广播中，
对于 F = 15kHz,其 = 75kHz,故 = 5。
Fm
mf? Fm
▼ 正比于,反比于 。
Fm mf
上图
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 7
6.2.1.3 调角波的数学表示式、频移和相移（ 续 2）
调频波的数学表示式：
]s i nc os [
]s i nc os [
])(c os [
])(c os [)](c os [)(
0
0
0
0
0
0
tmtV
t
VK
tV
dvKtV
dVtVtv
Fccm
mF
ccm
f
t
Fccm
t
FcmFcmFM
对于一个以单频余弦波作调制信号的调频波，其主要性质有：
▼ 频偏决定于调制信号的振幅，瞬时频率的变化规律决定于调制信号的变化规律。
▼ 调频波的幅度为常数。
▼ 调频波的调制指数可大于 1，而且通常应用于大于 1的情况。
调制指数与频偏成正比，与调制频率成反比。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 8
6.2.1.3 调角波的数学表示式、频移和相移（ 续 3）
对于调相波
▼ 调相波的瞬时相位为：
0
0
)(
)()(
tt
tvKtt
pc
fpcp
▼ 调相波的调制指数 称为最大附加相移,
Pm
mPfPPP VKtvKtm m a xm a x )()(?
▼ 调相波的瞬时角频率为,
)()()]([)()( tdt tdvKdt tvKtddt tdt PcfPcfPcPP
▼ 调相波的数学表示式：
]c o sc o s [
]c o sc o s [
])(c o s [
)](c o s [)(
0
0
0
tmtV
tVKtV
tvKtV
tVtv
Pccm
mPccm
fpccm
pcmPM
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 9
6.2.1.3 调角波的数学表示式、频移和相移（ 续 4）
表 6.2.1 调频波和调相波的主要参数频率调制 相位调制瞬时角频率 )()( tvKt
fFcF
dttdvKt
fpcp
/)()(
附加相位
t
fFF
dvKt
0
)()(
)()( tvKt
fPP
全相角
t
fFcF
dvKtt
0
0
)()( 0
)()( tvKtt
fPcp
已调信号
)](c o s[)( tVtv
FcmFM
)](co s [)( tVtv
pcmPM
（讲义下册 47）
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 10
6.2.2 频率调制信号的性质由于 频率调制过程是非线性过程,叠加原理不能应用。
在本节中，主要分析 单频 正弦信号调制下调频波的性质。
6.2.2.1 单频正弦调频假定调制信号为一单频余弦波，并表示为：
tVtv mf c o s)(
调频波的表示式为：
]s i nc o s [)( tmttv FcFM
下面分析单频余弦信号调制下，调频波的频谱。
)s i ns i n (s i n)s i nc o s (c o s)( tmttmttv FcFcFM
式中，出现了 两个特殊函数。 )s ins in ()s inc o s ( tmtm FF 和
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 11
6.2.2 频率调制信号的性质（ 续 1）
tnmJ
ttmJ
ttmJ
ttmJtmJtv
cF
n
n
ccF
ccF
ccFcFFM
)c os ()(
])3c os ()3) [ c o s ((
])2c os ()2) [ c o s ((
])c os ()) [ c o s ((c os)()(
3
2
10
其中,称为宗数，为 的第一类贝塞尔函数。)(
Fn mJ Fm
利用三角函数公式，展开可得：
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 12
6.2.2 频率调制信号的性质（ 续 2）
（ 1）第一类贝塞尔函数 的性质,)(
Fn mJ
返回（讲义下册 50）
Fm
)( Fn mJ
0?n
1
2
3
4
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 13
（ 1）第一类贝塞尔函数的性质（ 续 1）
n
Fn mJ 1)(
2
Fm
10)( FFn mnmJ
（讲义下册 49）
Fm 0)(?Fn mJ
2,
)( Fn mJFm
)()1()( FnnFn mJmJ
1,随着 的增加,近似周期性地变化，且其峰值下降。
贝塞尔函数图
3,
4、对于某一固定的,有如下近似关系：
5、对于某些 值，
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 14
（ 1）第一类贝塞尔函数的性质（ 续 2）
表 6.2.2 不同
F
m 时的 )(
Fn
mJ 值
F
m )(
0 F
mJ )(
1 F
mJ )(
2 F
mJ )(
3 F
mJ )(
4 F
mJ )(
5 F
mJ )(
6 F
mJ )(
7 F
mJ
0.01
0.20
0.50
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
1.00
0.99
0.94
0.77
0.22
0.26
0.39
0.18
0.15
0.10
0.24
0.44
0.58
0.34
0.06
0.33
0.28
0.11
0.35
0.49
0.36
0.05
0.24
0.13
0.31
0.43
0.36
0.11
0.13
0.28
0.39
0.36
0.13
0.26
0.36
0.13
0.25 0.13
对于某一固定的,有如下近似关系：Fm
10)( FFn mnmJ
忽略了小于 0.1的分量。
返回注意：载频分量有可能小于旁频分量。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 15
（ 2） 调频波的频谱特点
1、调频波的频谱结构中：
包含载波频率分量（但是幅度小于 1，与 有关。）；
还包含无穷多个旁频分量；
各旁频分量之间的距离是调制信号角频率?；
各频率分量的幅度由贝塞尔函数 决定；)(
Fn mJ
奇次旁频分量的相位相反。
1?Fm
0。 77
0。 440。 44
0。 110。 11
0。 020。 02
c?
2
3
上图
Fm
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 16
（ 2） 调频波的频谱特点（ 续 ）
2、调频波的频谱结构与调制指数 关系密切。 愈大，
则具有一定幅度的旁频数目愈多，这是调频波频谱的主要特点。
（与标准调幅情况不同，调频波的调制指数可大于 1，而且通常应用于大于 1的情况。）
Fm Fm
3、对于某些 值，载频分量或某次旁频分量的幅度是零。
举例,,载频分量的幅度是零。
Fm
...65.8,52.5,40.2?Fm
4、频率调制不是将信号的频谱在频率轴上平移,而是将信号各频率分量进行非线性变换。 因此,频率调制是一种非线性过程,
又称为非线性调制 。
5,各频率分量间的功率分配 。因为调频波是一个等幅波，所以它的 总功率为常数,不随调制指数的变化而变化，并且等于未调载波的功率 。调制后，已调波出现许多频率分量，
这个总功率就分配到各分量。随 的不同，各频率分量之间功率分配的数值不同。 F
m
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 17
（ 3） 调频波的频带
1,调频波所占的带宽,理论上说是无穷宽的,因为它包含有无穷多个频率分量。
2、但实际上，在调制指数一定时，超过某一阶数的贝塞尔函数的值已经相当小，其影响可以忽略，这时则 可认为调频波所具有的频带宽度是近似有限的 。
10)( FFn mnmJ
3、调频波的频带宽度有两种近似：
忽略了小于 0.01的分量：
（集中 99%以上的功率） FmmBW FF )1(201.0
忽略了小于 0.1的分量,)(2)1(2
1.0 FfFmBW mF
（集中 98-99%的功率） 卡森（ Carson） 公式
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 18
（ 3） 调频波的频带（ 续 ）
4、下面分三种情况，说明对不同,调频波带宽的特点。Fm
第一种情况,。这时，因为,所以上式简化为：
1Fm 11Fm
FBW 21.0?
上式表明，在调制指数较小的情况下，调频波只有角频率分别为 和 的三个分量，它与用同样调制信号进行标准调幅所得调幅波的频带宽度相同。通常，把这种情况的频率调制称为 窄带调频。
cc?
第二种情况,。这时，因为,所以上式简化为,1Fm FF
mm 1
mfBW 21.0上式表明，在调制指数较大的情况下，调频波的带宽等于二倍频偏。通常，把这种情况的频率调制称为 宽带调频。 又称为恒定带宽调频。
第三种情况,介于前两种情况之间。这时，调频波的带宽由 和 共同确定。
mf? F
Fm
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 19
6.2.2.2 两个正弦信号之和的调频
当两个频率不同的信号同时对一个载波进行频率调制时，
所得调频波的频谱中，除有载波角频率分量 及和 分量外，还有分量,它们是两个调制信号频率之间的组合频率分量。
c? 1 nc?
2 kc? 21
knc?
频带宽度是近似有限的，公式相同。只是：
m a xFF? m a x)( mm ff
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 20
两点补充说明：
调频波的三个频率槪念：
调频波的中心角频率 ；调频波的最大频偏 ；
c? m
调频波的调制信号角频率 。
恒定带宽调频槪念：
在调制指数较大的情况下，调频波的带宽等于二倍频偏。
mfBW 21.0
▼ 对于调频波，,当 减小,增加。
mF
F
VKm?
Fm
增加，则具有一定幅度的旁频数目愈多,带宽增加。
减小，则各旁频分量之间的距离减小,带宽减小。
Fm
▼ 对于调相波,。 调相波频带宽度在调制信号频率的高端和低端相差很大，所以对频带的利用是不经济的。 mPP VKm
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 21
举例 2：
调频波的幅度是 1V,频谱结构示于下图。
求调频波的频带 ;调频波的最大频偏 ;
1.0BW mf?
调制信号是：
tVtv mf c o s)(
求调频波表示式中的,,。
]s i nc o s [)( tmttv FcFM
0.26
0.490.49
0.310.31
0.04
0.340.34
0.130.130.04
f (MHZ)
100 0.1
Fm c?
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 22
举例 3：
调频波中的载波分量功率 未调载波功率；
标准调幅波中的载波分量功率 未调载波功率；
调频波中的总功率 未调载波功率。
（大于，等于，小于）
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 23
习题十五,6-14,6-15,6-17
CAD补充 5,单频正弦信号调制的调频波的频谱分析
ttmJ
ttmJ
ttmJ
ttmJ
tmJ
tmttV
ccF
ccF
ccF
ccF
cF
FcFM
4c os4c os
3c os3c os
2c os2c os
c osc os
c os
s i nc os
4
3
2
1
0
1.编写第一类 Bessel函数与 mF(0?10)的函数关系图。
提示：利用 MATLAB中的第一类贝塞尔函数 Besselj求得
Jn(mF)的值。 Jn(mF) = Besselj (n,mF)
2.画出 mF = 0.5,1.0,3.0,5.0时，单频正弦调制的调频波的幅度频谱。
笫 6章 调制与解调
6.1 幅度调制
6.2 角度调制
6.2.1 角度调制的基本概念
6.2.1.1 瞬时频率和瞬时相位
6.2.1.2 角度调制的瞬时频率和瞬时相位的关系
6.2.1.3 调频波与调相波的数学表示式,频移和相移
6.2.2 频率调制信号的性质
6.2.2.1 单频正弦调频
6.2.2.2 两个正弦信号之和的调频
6.2.3 实现频率调制的方法与电路
6.2.4 调频波的解调方法与电路
6.2.5 数字信号的相位调制
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 2
6.2 角度调制
6.2.1 角度调制的基本概念
瞬时角频率,称在某一时刻的角频率为该时刻的瞬时角频率。
)(t?
0?
dt
tdt )()(
)c o s ()( 0 tVtv ccmc
0)( tt c
瞬时相位,称在某一时刻的 全相角 为该时刻的瞬时相位。
)(t?
t = 0 时的初始相位为 。
])(c o s [)( 0 dttVtv cmc
其中,称为该余弦信号的 全相角 。（ 角频率是常数 ）
可以用旋转矢量在横轴上的投影表示。
一个余弦信号可以表示为：
0
t
0?t
1
tt? )( t?
0
1
6.2.1.1 瞬时频率和瞬时相位
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 3
6.2.1.2 角度调制的瞬时频率和瞬时相位的关系
在频率调制时，是使余弦信号的 瞬时角频率与调制信号成线性关系变化,而初始相位不变。
▼ 调频波的瞬时角频率 为,)(t
F? )()( tvKt
fFcF其中,为调频波的中心角频率，也即载波角频率；
为比例常数。 c
FK
▼ 调频波的瞬时相位 为：)(tF
t FF dt 0 0)()(
在相位调制时，保持余弦信号的中心角频率 不变,而使其瞬时相位与调制信号成线性关系变化 。 c?
▼ 调相波的瞬时相位 为：)(t
P? 0)()( tvKtt fPcp
▼ 调相波的瞬时角频率 为：)(t
p?
dt
td
t pp
)(
)(
其中,为比例常数。
PK
vsr a d?/
vra d /
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 4
举例 1：
0 t
0 t 0 t
)(tvf
)(tF?
65T32T6T 3T 2T T
(V)
2
1
-1
-2
C?
FC K2
)()( tvKt fFcF
t fFcF dvKtt 0 0)()(
)(tF?
6T 3T 2T 32T 65T T
0?
6
TK
F
tc?
返回
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 5
6.2.1.3 调角波的数学表示式、频移和相移假定未调载波表示为：
)](c o s [)c o s ()( tVtVtv cmccmc
假定调制信号为一单频余弦波，并表示为：
tVtv mf c o s)(
调频波的瞬时角频率为,
ttvKt mcfFcF c o s)()(
其中 为调频波的中心频率 （即载波频率），
是频移的幅度，称为 最大频偏或简称频偏 。c? mFm VK
mFfFcFF VKtvKtt m a xm a x )()()(
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 6
6.2.1.3 调角波的数学表示式、频移和相移（ 续 1）
调频波的瞬时相位为：
0
0 0
0 0
0 0
)()(
)]([)()(
ttdvKt
dvKdt
Fc
t
fFc
t
fFc
t
FF
其中,为 t = 0时的初始相位,为参考相位,为附加相移部分 。0? tc? )(tF
调频波的调制指数 称为最大附加相移,
Fm
F
fVKdvKtm mmmF
fFFF
m a x0m a x
)()(
▼ 与标准调幅情况不同,可以小于 1，也可大于 1，而且一般都应用于大于 1的情况。例如，在调频广播中，
对于 F = 15kHz,其 = 75kHz,故 = 5。
Fm
mf? Fm
▼ 正比于,反比于 。
Fm mf
上图
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 7
6.2.1.3 调角波的数学表示式、频移和相移（ 续 2）
调频波的数学表示式：
]s i nc os [
]s i nc os [
])(c os [
])(c os [)](c os [)(
0
0
0
0
0
0
tmtV
t
VK
tV
dvKtV
dVtVtv
Fccm
mF
ccm
f
t
Fccm
t
FcmFcmFM
对于一个以单频余弦波作调制信号的调频波，其主要性质有：
▼ 频偏决定于调制信号的振幅，瞬时频率的变化规律决定于调制信号的变化规律。
▼ 调频波的幅度为常数。
▼ 调频波的调制指数可大于 1，而且通常应用于大于 1的情况。
调制指数与频偏成正比，与调制频率成反比。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 8
6.2.1.3 调角波的数学表示式、频移和相移（ 续 3）
对于调相波
▼ 调相波的瞬时相位为：
0
0
)(
)()(
tt
tvKtt
pc
fpcp
▼ 调相波的调制指数 称为最大附加相移,
Pm
mPfPPP VKtvKtm m a xm a x )()(?
▼ 调相波的瞬时角频率为,
)()()]([)()( tdt tdvKdt tvKtddt tdt PcfPcfPcPP
▼ 调相波的数学表示式：
]c o sc o s [
]c o sc o s [
])(c o s [
)](c o s [)(
0
0
0
tmtV
tVKtV
tvKtV
tVtv
Pccm
mPccm
fpccm
pcmPM
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 9
6.2.1.3 调角波的数学表示式、频移和相移（ 续 4）
表 6.2.1 调频波和调相波的主要参数频率调制 相位调制瞬时角频率 )()( tvKt
fFcF
dttdvKt
fpcp
/)()(
附加相位
t
fFF
dvKt
0
)()(
)()( tvKt
fPP
全相角
t
fFcF
dvKtt
0
0
)()( 0
)()( tvKtt
fPcp
已调信号
)](c o s[)( tVtv
FcmFM
)](co s [)( tVtv
pcmPM
（讲义下册 47）
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 10
6.2.2 频率调制信号的性质由于 频率调制过程是非线性过程,叠加原理不能应用。
在本节中，主要分析 单频 正弦信号调制下调频波的性质。
6.2.2.1 单频正弦调频假定调制信号为一单频余弦波，并表示为：
tVtv mf c o s)(
调频波的表示式为：
]s i nc o s [)( tmttv FcFM
下面分析单频余弦信号调制下，调频波的频谱。
)s i ns i n (s i n)s i nc o s (c o s)( tmttmttv FcFcFM
式中，出现了 两个特殊函数。 )s ins in ()s inc o s ( tmtm FF 和
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 11
6.2.2 频率调制信号的性质（ 续 1）
tnmJ
ttmJ
ttmJ
ttmJtmJtv
cF
n
n
ccF
ccF
ccFcFFM
)c os ()(
])3c os ()3) [ c o s ((
])2c os ()2) [ c o s ((
])c os ()) [ c o s ((c os)()(
3
2
10
其中,称为宗数，为 的第一类贝塞尔函数。)(
Fn mJ Fm
利用三角函数公式，展开可得：
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 12
6.2.2 频率调制信号的性质（ 续 2）
（ 1）第一类贝塞尔函数 的性质,)(
Fn mJ
返回（讲义下册 50）
Fm
)( Fn mJ
0?n
1
2
3
4
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 13
（ 1）第一类贝塞尔函数的性质（ 续 1）
n
Fn mJ 1)(
2
Fm
10)( FFn mnmJ
（讲义下册 49）
Fm 0)(?Fn mJ
2,
)( Fn mJFm
)()1()( FnnFn mJmJ
1,随着 的增加,近似周期性地变化，且其峰值下降。
贝塞尔函数图
3,
4、对于某一固定的,有如下近似关系：
5、对于某些 值，
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 14
（ 1）第一类贝塞尔函数的性质（ 续 2）
表 6.2.2 不同
F
m 时的 )(
Fn
mJ 值
F
m )(
0 F
mJ )(
1 F
mJ )(
2 F
mJ )(
3 F
mJ )(
4 F
mJ )(
5 F
mJ )(
6 F
mJ )(
7 F
mJ
0.01
0.20
0.50
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
1.00
0.99
0.94
0.77
0.22
0.26
0.39
0.18
0.15
0.10
0.24
0.44
0.58
0.34
0.06
0.33
0.28
0.11
0.35
0.49
0.36
0.05
0.24
0.13
0.31
0.43
0.36
0.11
0.13
0.28
0.39
0.36
0.13
0.26
0.36
0.13
0.25 0.13
对于某一固定的,有如下近似关系：Fm
10)( FFn mnmJ
忽略了小于 0.1的分量。
返回注意：载频分量有可能小于旁频分量。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 15
（ 2） 调频波的频谱特点
1、调频波的频谱结构中：
包含载波频率分量（但是幅度小于 1，与 有关。）；
还包含无穷多个旁频分量；
各旁频分量之间的距离是调制信号角频率?；
各频率分量的幅度由贝塞尔函数 决定；)(
Fn mJ
奇次旁频分量的相位相反。
1?Fm
0。 77
0。 440。 44
0。 110。 11
0。 020。 02
c?
2
3
上图
Fm
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 16
（ 2） 调频波的频谱特点（ 续 ）
2、调频波的频谱结构与调制指数 关系密切。 愈大，
则具有一定幅度的旁频数目愈多，这是调频波频谱的主要特点。
（与标准调幅情况不同，调频波的调制指数可大于 1，而且通常应用于大于 1的情况。）
Fm Fm
3、对于某些 值，载频分量或某次旁频分量的幅度是零。
举例,,载频分量的幅度是零。
Fm
...65.8,52.5,40.2?Fm
4、频率调制不是将信号的频谱在频率轴上平移,而是将信号各频率分量进行非线性变换。 因此,频率调制是一种非线性过程,
又称为非线性调制 。
5,各频率分量间的功率分配 。因为调频波是一个等幅波，所以它的 总功率为常数,不随调制指数的变化而变化，并且等于未调载波的功率 。调制后，已调波出现许多频率分量，
这个总功率就分配到各分量。随 的不同，各频率分量之间功率分配的数值不同。 F
m
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 17
（ 3） 调频波的频带
1,调频波所占的带宽,理论上说是无穷宽的,因为它包含有无穷多个频率分量。
2、但实际上，在调制指数一定时，超过某一阶数的贝塞尔函数的值已经相当小，其影响可以忽略，这时则 可认为调频波所具有的频带宽度是近似有限的 。
10)( FFn mnmJ
3、调频波的频带宽度有两种近似：
忽略了小于 0.01的分量：
（集中 99%以上的功率） FmmBW FF )1(201.0
忽略了小于 0.1的分量,)(2)1(2
1.0 FfFmBW mF
（集中 98-99%的功率） 卡森（ Carson） 公式
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 18
（ 3） 调频波的频带（ 续 ）
4、下面分三种情况，说明对不同,调频波带宽的特点。Fm
第一种情况,。这时，因为,所以上式简化为：
1Fm 11Fm
FBW 21.0?
上式表明，在调制指数较小的情况下，调频波只有角频率分别为 和 的三个分量，它与用同样调制信号进行标准调幅所得调幅波的频带宽度相同。通常，把这种情况的频率调制称为 窄带调频。
cc?
第二种情况,。这时，因为,所以上式简化为,1Fm FF
mm 1
mfBW 21.0上式表明，在调制指数较大的情况下，调频波的带宽等于二倍频偏。通常，把这种情况的频率调制称为 宽带调频。 又称为恒定带宽调频。
第三种情况,介于前两种情况之间。这时，调频波的带宽由 和 共同确定。
mf? F
Fm
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 19
6.2.2.2 两个正弦信号之和的调频
当两个频率不同的信号同时对一个载波进行频率调制时，
所得调频波的频谱中，除有载波角频率分量 及和 分量外，还有分量,它们是两个调制信号频率之间的组合频率分量。
c? 1 nc?
2 kc? 21
knc?
频带宽度是近似有限的，公式相同。只是：
m a xFF? m a x)( mm ff
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 20
两点补充说明：
调频波的三个频率槪念：
调频波的中心角频率 ；调频波的最大频偏 ；
c? m
调频波的调制信号角频率 。
恒定带宽调频槪念：
在调制指数较大的情况下，调频波的带宽等于二倍频偏。
mfBW 21.0
▼ 对于调频波，,当 减小,增加。
mF
F
VKm?
Fm
增加，则具有一定幅度的旁频数目愈多,带宽增加。
减小，则各旁频分量之间的距离减小,带宽减小。
Fm
▼ 对于调相波,。 调相波频带宽度在调制信号频率的高端和低端相差很大，所以对频带的利用是不经济的。 mPP VKm
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 21
举例 2：
调频波的幅度是 1V,频谱结构示于下图。
求调频波的频带 ;调频波的最大频偏 ;
1.0BW mf?
调制信号是：
tVtv mf c o s)(
求调频波表示式中的,,。
]s i nc o s [)( tmttv FcFM
0.26
0.490.49
0.310.31
0.04
0.340.34
0.130.130.04
f (MHZ)
100 0.1
Fm c?
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 22
举例 3：
调频波中的载波分量功率 未调载波功率；
标准调幅波中的载波分量功率 未调载波功率；
调频波中的总功率 未调载波功率。
（大于，等于，小于）
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 23
习题十五,6-14,6-15,6-17
CAD补充 5,单频正弦信号调制的调频波的频谱分析
ttmJ
ttmJ
ttmJ
ttmJ
tmJ
tmttV
ccF
ccF
ccF
ccF
cF
FcFM
4c os4c os
3c os3c os
2c os2c os
c osc os
c os
s i nc os
4
3
2
1
0
1.编写第一类 Bessel函数与 mF(0?10)的函数关系图。
提示：利用 MATLAB中的第一类贝塞尔函数 Besselj求得
Jn(mF)的值。 Jn(mF) = Besselj (n,mF)
2.画出 mF = 0.5,1.0,3.0,5.0时，单频正弦调制的调频波的幅度频谱。
