2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 1
笫 7章 锁相环路
7.1 概 述
7.2 PLL基本原理
7.3 PLL的线性分析
7.4 PLL的非线性分析
7.5 集成锁相环介绍
7.6 PLL电路实例与应用举例举例
PLL小结
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 2
7.5 集成锁相环介绍
7.5.1 集成锁相环分类
7.5.2 工艺特点与频率范围
7.5.3 实验用集成锁相环 NE565电路分析
7.5.4 数字锁相环
7.6 PLL电路实例与应用举例
7.6.1 PLL的基本特性与应用领域
7.6.2 窄带跟踪滤波器（锁相接收机） --载波跟踪环
7.6.3 相干解调器中的载波恢复电路 --平方环
7.6.4 锁相鉴频 --调制跟踪环举例
PLL小结
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 3
7.5 集成锁相环介绍（ 续）
7.5.1 集成锁相环分类
模拟环 （ APLL）：
通用型（多功能）,VCO,PD,VCO + PD + AMP。
专用型,AM/PM 的解调,CTV中用的色度信号同步环。
数字环（ DPLL）：
通用型（多功能）,VCO,PD + VCO,PD + 分频器。
专用型：频率合成器。
7.5.2 工艺特点与频率范围
模拟型 --双极性电路（ 0~50MHZ）,NE565（ <500KHZ);
NE560,NE562(<30MHZ);NE564(<50MHZ)。
数字型：双极性电路 (0~250MHZ)； CMOS电路 (0~25MHZ)。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 4
7.5.3 实验用集成锁相环 NE565电路分析
PD
VCO
AMP OR
1 R 1 C
2 C
CCV?
CCV? EEV?
7
10
2
3
5
4
8 9 1
)(tvi
)(tvO
AMP的等效输出电阻
LF为无源比例积分滤波器。
O R
集成锁相环 NE565介绍
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 5
7.5.4 数字锁相环数字锁相环路有如下特点：
1、全部采用数字电路。受干扰的影响比模拟电路小，使工作的可靠性提高。
2、易于采用大规模集成电路。
3、在数字锁相环路中，时钟源通常不直接受控，不同于模拟锁相环路中的压控振荡器直接受误差信号的控制。这将有利于提高环路的性能。
4、应用数字锁相环路，在一定范围内可以消除类似于模拟锁相环路中压控振荡器控制特性的非线性、环路滤波器传输函数的不稳定等的影响，从而改善锁相环路的性能。
数字锁相环路或简记为 DPLL（ Digital Phase-Locked LooP）。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 6
7.5.4 数字锁相环（ 续）
一般数字锁相环路的组成与模拟锁相环路相同,即也是由相位检波器、环路滤波器和本地振荡器等基本部件构成,但这些部件全部采用数字电路。其方框图如图所示。
相位检测器输入信号 抽样数字滤波器数字控制振荡器
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 7
7.6 PLL电路实例与应用举例
7.6.1 PLL的基本特性与应用领域
（ 1）锁定特性,环路锁定状态时,VCO跟踪输入信号频率，
只有很小的稳态相差。 叫“取样锁相环”。 这种环路可用于 频率合成。
（ 2）载波跟踪特性,压控振荡器的输出频率只跟踪输入信号的载频，那么就称之为载波跟踪状态，这种环路叫,载波跟踪环
”,或称,窄带跟踪环”。这种环路可用于锁相接收机 。
（ 3）调制跟踪特性,压控振荡器的输出频率跟踪输入的调制信号变化。这种状态就是调制跟踪状态，这种环称为,调制跟踪环路,,或称,宽带跟踪环”。 这种环路可实现 高质量的调角信号的解调 。
（ 4）易于集成化。
（ 5）主要应用领域：窄带跟踪接收；锁相鉴频；载波恢复；
频率合成。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 8
7.6.2 窄带跟踪滤波器（锁相接收机） --载波跟踪环
（ 1）空间信号的基本特性
卫星或其它宇宙飞行器向地面发回的 信号通常都较微弱 。
频率漂移严重 （因存在多普勒效应与振荡器中心频率不稳）。
例如：频率为 100MHZ,多普勒频移为 3KHZ。
信标信号本身频带宽度较窄。 例如：为 6HZ左右。
若使用普通接收机，带宽为 6KHZ左右。接收机带宽比信号带宽大 1000倍，接收的噪声大 1000倍，很微弱的信号被淹没。
锁相接收机 的中频频率可以跟踪接收信号频率的漂移，而且带宽又很窄，故又称为,窄带跟踪滤波器,。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 9
7.6.2 窄带跟踪滤波器 --载波跟踪环（ 续 1）
（ 2）方框原理图
PD
LFVCO
中放混频倍频
1f 3f
2f
4f
Nf /2
3ffi?
本地标准中频参考信号,是高度稳定的。
4f
混频器输出中频信号的频率与本地中频参考信号的频率相等 。
有漂移,跟踪 的漂移。
1f 2f 1f
PLL电路设计为窄带（ 6HZ）,故又称为,窄带跟踪滤波器,。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 10
7.6.2 窄带跟踪滤波器 --载波跟踪环（ 续 2）
（ 3）跟踪滤波器的频率特性
i?ccc?
dBjH C /)(?
跟踪范围
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 11
7.6.3 用作相干解调器中的载波恢复电路 --平方环
对于调相信号和数字相位键控信号，相干解调是最佳解调方式。
实现相干解调，需要一个与输入信号频率相等和有很小相差的本地参考载波。
如果输入信号内含有载波频率分量，则可用一个带宽很窄的滤波器将其提取出来。 PLL的带宽可以做得很窄，而且能够跟踪载波频率的变化，所以用它来提取载波特别合适。
对于移相键控 (PSK)信号，由于其频谱中不包含有载频及其倍频成分，故不能直接用载波跟踪环提取载波，必须选用非线性变换（利用平方律器件的平方作用），将 PSK信号中的载波信息变换成载波分量；再用 PLL提取出来作相于解调载波使用。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 12
7.6.3 用作相干解调器中的载波恢复电路 --平方环（ 续 ）
用来作载频提取的 平方环 组成原理图，如下图所示。它利用平方律器件的平方作用，将无载频分量的输入信号变换为有载频倍频分量的信号输出，用载波跟踪环提取出此倍频分量，再经分频可获得相干载波。
PD LF
VCO
带通 带通低通 2?
平方
0
0
)(
tvi
2
2
22
)(
0
0
2
tv
i
)2( 0?
)( 0?解调输出
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 13
7.6.4 锁相鉴频 --调制跟踪环
（ 1）方框原理图鉴相器
（ PD）
环路滤波器
（ LF ）
压控振荡器
(VCO)
)(tvi
)(tvo
)(tvd
)(tvP
解调信号的输出
环路对于输入相位的变化相当于一低通滤波器。
若输入信号为调频信号，中心角频率为,相位变化部分为 。当环路已锁定于,并且假定对输入相位,
环路的传输特性近似为 1，则有,即压控振荡器的相位变化部分与输入信号相同。
0i?
)(ti? 0i? )(ti?
)()(0 tt i
产生 的变化所需的控制电压 与调制信号成正比。)(
0 t? )(tvP
返回
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 14
7.6.4 锁相鉴频 --调制跟踪环（ 续 1）
（ 2）求解调信号的输出 )(tv
P
]s i ns i n [)( 0 ttVtv imiimi设：
锁定时：
有：
)( jH cimom
)()](c o s [
)]s i n (c o s [)(
02 iooom
omoomo
ttV
ttVtv
t p dttvKt 02 )()(
)c os ()c os ()(
1
)c os (
1)(1
)(
'
2
tVtjH
K
t
Kdt
td
K
tv
mcim
omp
上图
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 15
7.6.4 锁相鉴频 --调制跟踪环（ 续 2）
（ 3）实验电路分析
PD
VCO2
AMP OR
1 R
1 C
2 C
CCV?
CCV?
EEV?
7
10
2
3
5
4
8 9 1
)(tvO
VCO1
NE565
NE566
)(tv? )(tvFM )(' tv
K6.3
K3
K1
820
F?2
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 16
举例 1,PLL频率特性的测试电路
VCO2VCO1 PD LF
1?K 2?KdK
NE566 NE565
)(' tv?
)(tvFM
上图为锁相环路频率特性的测试电路。
LF为无源比例积分滤波器：
1)(
1)(
21
2
S
SsH
F
求：画此电路的线性相位数学模型；
求此电路的传递函数。
)(
)(
)(
'
sV
sV
sH
)(tv?
返回
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 17
举例 1,PLL频率特性的测试电路（ 续 ）
1?K 2?KdKs1 s1)(sHF
)(sV? )(1 s?
)(2 s?
)(se?
s
sVKs )()( 1
1
s
sVKs )()( '2
2
)(' sV?
)()(
)(
)(
)(
)(
)(
)()(
21
1
2
2
1
1
2
'
KKsH
s
s
K
K
s
s
sV
sVsH
c
)(' tv? )(tvP
)()( sHsH c?
锁相鉴频电路,是 。
有：
上图
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 18
举例 2：
一阶环路的正弦鉴相器灵敏度为,压控振荡器调制灵敏度为,电压幅度为,中心角频率为
VK d 2?
)/(102 4 Vsr a dK
omV
sr a do /102 60
)()1001.12s i n ()( 6 VtVtv imi
求：环路锁定时的稳态相差 ；)(?
e?压控振荡器的直流控制电压。
（ 2）设输入信号为：
)()]102s i n (5.01001.12s i n [)( 36 VttVtv imi
求：环路锁定时压控振荡器的输出电压 ；)(tv
o
环路的 3dB 带宽为多少 KHZ。
（ 1）设输入信号为：
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 19
举例 3：
一阶环路接通瞬间输入和输出信号分别为：
)()102c o s ()(
)()]102s i n (5.01006.2s i n [)(
6
36
VtVtv
VttVtv
omo
imi
环路参数有两种组合：
)/(1025.0 6 Vsr a dK VK d 1?
)/(1025.0 6 Vsr a dK VK d 7.0?
)(tvo
（ 1）
（ 2）
求：（ 1）上述两种环路参数下，哪一种能使环路锁定？为什么？
（ 2）计算环路锁定后的稳态相差。
（ 3）写出输出信号 的表示式和环路的 3dB 带宽。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 20
PLL小结
（ 1）一个相位数学模型鉴相器
（ PD）
环路滤波器
（ LF ）
压控振荡器
(VCO)
)(tvi )(tvd )(tvP
]s in [dK )( pH F
K p
1
)(2 t?
)()()( 21 ttte
)(tvP)(tvd
PD
LF
VCO
方框原理图
)(1 t?
)(tvo
相位数学模型
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 21
PLL小结（ 续 1）
（ 2）两个数学方程
0)()(s i n)()( 1 dt tdtpHKdt td eFPe
线性化复频域方程,)()()()( 1 SSSSHKSS eFPe
时域方程,
)()(
)()(
sHKs
s
s
ssH
Fpi
e
e
)(
)(
)(
)()( 2
sHKs
sHK
s
ssH
Fp
Fp
i
c
s
sHK
s
ssH Fp
e
o
o
)(
)(
)()(
（ 3）三个传递函数
误差传递函数：
闭环传递函数：
开环传递函数：
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 22
PLL小结（ 续 2）
（ 4）线性 PLL的特性与分析的方法
跟踪特性：采用拉氏变换及其逆变换的方法求解瞬变过程；
频率特性：利用闭环传递函数求相位传递的幅频特性和相频特性，环路 3dB 带宽。
采用拉氏终值定理求稳态相差。
稳定特性：利用开环传递函数。
噪声特性：利用 PLL工作于线性范围内的噪声相位模型。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 23
PLL小结（ 续 3）
epe K s in0
H?
pTP? L?
（ 5）非线性分析的几个问题
相平面图的特点：
稳定平衡点与不稳定平衡点的含义。
同步带的 含义。
捕捉带,快捕带 与捕捉时间 的含义。
捕捉过程：频率牵引过程与相位锁定过程。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 24
PLL小结（ 续 4）
（ 6） PLL的应用
载波跟踪环 ---窄带跟踪环。
调制跟踪环 ---宽带跟踪环。
载波恢复 ---平方环。
频率合成 ---取样锁相环。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 25
举例 2求解,返回
)()1001.12s i n ()( 6 VtVtv imi
求：环路锁定时的稳态相差压控振荡器的直流控制电压
（ 2）设输入信号为：
)()]102s i n (5.01001.12s i n [)( 36 VttVtv imi
求：环路锁定时压控振荡器的输出电压环路的 3dB 带宽为多少 KHZ（ ）。
（ 1）设输入信号为：
sr a di /1001.12 60 sr a do /102 60
sr a doi /10 400 )/(104 4 sr a dKKK dP
)(s in)( 1
P
e K
KV P
2/PK
)()]102s i n ()(5.0)(1001.12c o s [)( 36 VtjHtVtv Ceomo
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 26
举例 3求解,返回一阶环路接通瞬间输入和输出信号分别为：
)()102c o s ()(
)()]102s i n (5.01006.2s i n [)(
6
36
VtVtv
VttVtv
omo
imi
（ 1）
（ 2）
sr a dsr a doi /1085.18/106 4400
)/(1025 4 sr a dKKK dP
)/(105.17 4 sr a dKKK dP
能使环路锁定。
不能使环路锁定。
环路锁定后的稳态相差：
)(s in)( 1
P
e K
)()]102s i n ()(5.0)(1006.2c o s [)( 36 VtjHtVtv Ceomo
输出信号：
环路的 3dB 带宽,（ ）?2/PK
笫 7章 锁相环路
7.1 概 述
7.2 PLL基本原理
7.3 PLL的线性分析
7.4 PLL的非线性分析
7.5 集成锁相环介绍
7.6 PLL电路实例与应用举例举例
PLL小结
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 2
7.5 集成锁相环介绍
7.5.1 集成锁相环分类
7.5.2 工艺特点与频率范围
7.5.3 实验用集成锁相环 NE565电路分析
7.5.4 数字锁相环
7.6 PLL电路实例与应用举例
7.6.1 PLL的基本特性与应用领域
7.6.2 窄带跟踪滤波器（锁相接收机） --载波跟踪环
7.6.3 相干解调器中的载波恢复电路 --平方环
7.6.4 锁相鉴频 --调制跟踪环举例
PLL小结
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 3
7.5 集成锁相环介绍（ 续）
7.5.1 集成锁相环分类
模拟环 （ APLL）：
通用型（多功能）,VCO,PD,VCO + PD + AMP。
专用型,AM/PM 的解调,CTV中用的色度信号同步环。
数字环（ DPLL）：
通用型（多功能）,VCO,PD + VCO,PD + 分频器。
专用型：频率合成器。
7.5.2 工艺特点与频率范围
模拟型 --双极性电路（ 0~50MHZ）,NE565（ <500KHZ);
NE560,NE562(<30MHZ);NE564(<50MHZ)。
数字型：双极性电路 (0~250MHZ)； CMOS电路 (0~25MHZ)。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 4
7.5.3 实验用集成锁相环 NE565电路分析
PD
VCO
AMP OR
1 R 1 C
2 C
CCV?
CCV? EEV?
7
10
2
3
5
4
8 9 1
)(tvi
)(tvO
AMP的等效输出电阻
LF为无源比例积分滤波器。
O R
集成锁相环 NE565介绍
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 5
7.5.4 数字锁相环数字锁相环路有如下特点：
1、全部采用数字电路。受干扰的影响比模拟电路小，使工作的可靠性提高。
2、易于采用大规模集成电路。
3、在数字锁相环路中，时钟源通常不直接受控，不同于模拟锁相环路中的压控振荡器直接受误差信号的控制。这将有利于提高环路的性能。
4、应用数字锁相环路，在一定范围内可以消除类似于模拟锁相环路中压控振荡器控制特性的非线性、环路滤波器传输函数的不稳定等的影响，从而改善锁相环路的性能。
数字锁相环路或简记为 DPLL（ Digital Phase-Locked LooP）。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 6
7.5.4 数字锁相环（ 续）
一般数字锁相环路的组成与模拟锁相环路相同,即也是由相位检波器、环路滤波器和本地振荡器等基本部件构成,但这些部件全部采用数字电路。其方框图如图所示。
相位检测器输入信号 抽样数字滤波器数字控制振荡器
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 7
7.6 PLL电路实例与应用举例
7.6.1 PLL的基本特性与应用领域
（ 1）锁定特性,环路锁定状态时,VCO跟踪输入信号频率，
只有很小的稳态相差。 叫“取样锁相环”。 这种环路可用于 频率合成。
（ 2）载波跟踪特性,压控振荡器的输出频率只跟踪输入信号的载频，那么就称之为载波跟踪状态，这种环路叫,载波跟踪环
”,或称,窄带跟踪环”。这种环路可用于锁相接收机 。
（ 3）调制跟踪特性,压控振荡器的输出频率跟踪输入的调制信号变化。这种状态就是调制跟踪状态，这种环称为,调制跟踪环路,,或称,宽带跟踪环”。 这种环路可实现 高质量的调角信号的解调 。
（ 4）易于集成化。
（ 5）主要应用领域：窄带跟踪接收；锁相鉴频；载波恢复；
频率合成。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 8
7.6.2 窄带跟踪滤波器（锁相接收机） --载波跟踪环
（ 1）空间信号的基本特性
卫星或其它宇宙飞行器向地面发回的 信号通常都较微弱 。
频率漂移严重 （因存在多普勒效应与振荡器中心频率不稳）。
例如：频率为 100MHZ,多普勒频移为 3KHZ。
信标信号本身频带宽度较窄。 例如：为 6HZ左右。
若使用普通接收机，带宽为 6KHZ左右。接收机带宽比信号带宽大 1000倍，接收的噪声大 1000倍，很微弱的信号被淹没。
锁相接收机 的中频频率可以跟踪接收信号频率的漂移，而且带宽又很窄，故又称为,窄带跟踪滤波器,。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 9
7.6.2 窄带跟踪滤波器 --载波跟踪环（ 续 1）
（ 2）方框原理图
PD
LFVCO
中放混频倍频
1f 3f
2f
4f
Nf /2
3ffi?
本地标准中频参考信号,是高度稳定的。
4f
混频器输出中频信号的频率与本地中频参考信号的频率相等 。
有漂移,跟踪 的漂移。
1f 2f 1f
PLL电路设计为窄带（ 6HZ）,故又称为,窄带跟踪滤波器,。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 10
7.6.2 窄带跟踪滤波器 --载波跟踪环（ 续 2）
（ 3）跟踪滤波器的频率特性
i?ccc?
dBjH C /)(?
跟踪范围
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 11
7.6.3 用作相干解调器中的载波恢复电路 --平方环
对于调相信号和数字相位键控信号，相干解调是最佳解调方式。
实现相干解调，需要一个与输入信号频率相等和有很小相差的本地参考载波。
如果输入信号内含有载波频率分量，则可用一个带宽很窄的滤波器将其提取出来。 PLL的带宽可以做得很窄，而且能够跟踪载波频率的变化，所以用它来提取载波特别合适。
对于移相键控 (PSK)信号，由于其频谱中不包含有载频及其倍频成分，故不能直接用载波跟踪环提取载波，必须选用非线性变换（利用平方律器件的平方作用），将 PSK信号中的载波信息变换成载波分量；再用 PLL提取出来作相于解调载波使用。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 12
7.6.3 用作相干解调器中的载波恢复电路 --平方环（ 续 ）
用来作载频提取的 平方环 组成原理图，如下图所示。它利用平方律器件的平方作用，将无载频分量的输入信号变换为有载频倍频分量的信号输出，用载波跟踪环提取出此倍频分量，再经分频可获得相干载波。
PD LF
VCO
带通 带通低通 2?
平方
0
0
)(
tvi
2
2
22
)(
0
0
2
tv
i
)2( 0?
)( 0?解调输出
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 13
7.6.4 锁相鉴频 --调制跟踪环
（ 1）方框原理图鉴相器
（ PD）
环路滤波器
（ LF ）
压控振荡器
(VCO)
)(tvi
)(tvo
)(tvd
)(tvP
解调信号的输出
环路对于输入相位的变化相当于一低通滤波器。
若输入信号为调频信号，中心角频率为,相位变化部分为 。当环路已锁定于,并且假定对输入相位,
环路的传输特性近似为 1，则有,即压控振荡器的相位变化部分与输入信号相同。
0i?
)(ti? 0i? )(ti?
)()(0 tt i
产生 的变化所需的控制电压 与调制信号成正比。)(
0 t? )(tvP
返回
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 14
7.6.4 锁相鉴频 --调制跟踪环（ 续 1）
（ 2）求解调信号的输出 )(tv
P
]s i ns i n [)( 0 ttVtv imiimi设：
锁定时：
有：
)( jH cimom
)()](c o s [
)]s i n (c o s [)(
02 iooom
omoomo
ttV
ttVtv
t p dttvKt 02 )()(
)c os ()c os ()(
1
)c os (
1)(1
)(
'
2
tVtjH
K
t
Kdt
td
K
tv
mcim
omp
上图
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 15
7.6.4 锁相鉴频 --调制跟踪环（ 续 2）
（ 3）实验电路分析
PD
VCO2
AMP OR
1 R
1 C
2 C
CCV?
CCV?
EEV?
7
10
2
3
5
4
8 9 1
)(tvO
VCO1
NE565
NE566
)(tv? )(tvFM )(' tv
K6.3
K3
K1
820
F?2
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 16
举例 1,PLL频率特性的测试电路
VCO2VCO1 PD LF
1?K 2?KdK
NE566 NE565
)(' tv?
)(tvFM
上图为锁相环路频率特性的测试电路。
LF为无源比例积分滤波器：
1)(
1)(
21
2
S
SsH
F
求：画此电路的线性相位数学模型；
求此电路的传递函数。
)(
)(
)(
'
sV
sV
sH
)(tv?
返回
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 17
举例 1,PLL频率特性的测试电路（ 续 ）
1?K 2?KdKs1 s1)(sHF
)(sV? )(1 s?
)(2 s?
)(se?
s
sVKs )()( 1
1
s
sVKs )()( '2
2
)(' sV?
)()(
)(
)(
)(
)(
)(
)()(
21
1
2
2
1
1
2
'
KKsH
s
s
K
K
s
s
sV
sVsH
c
)(' tv? )(tvP
)()( sHsH c?
锁相鉴频电路,是 。
有：
上图
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 18
举例 2：
一阶环路的正弦鉴相器灵敏度为,压控振荡器调制灵敏度为,电压幅度为,中心角频率为
VK d 2?
)/(102 4 Vsr a dK
omV
sr a do /102 60
)()1001.12s i n ()( 6 VtVtv imi
求：环路锁定时的稳态相差 ；)(?
e?压控振荡器的直流控制电压。
（ 2）设输入信号为：
)()]102s i n (5.01001.12s i n [)( 36 VttVtv imi
求：环路锁定时压控振荡器的输出电压 ；)(tv
o
环路的 3dB 带宽为多少 KHZ。
（ 1）设输入信号为：
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 19
举例 3：
一阶环路接通瞬间输入和输出信号分别为：
)()102c o s ()(
)()]102s i n (5.01006.2s i n [)(
6
36
VtVtv
VttVtv
omo
imi
环路参数有两种组合：
)/(1025.0 6 Vsr a dK VK d 1?
)/(1025.0 6 Vsr a dK VK d 7.0?
)(tvo
（ 1）
（ 2）
求：（ 1）上述两种环路参数下，哪一种能使环路锁定？为什么？
（ 2）计算环路锁定后的稳态相差。
（ 3）写出输出信号 的表示式和环路的 3dB 带宽。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 20
PLL小结
（ 1）一个相位数学模型鉴相器
（ PD）
环路滤波器
（ LF ）
压控振荡器
(VCO)
)(tvi )(tvd )(tvP
]s in [dK )( pH F
K p
1
)(2 t?
)()()( 21 ttte
)(tvP)(tvd
PD
LF
VCO
方框原理图
)(1 t?
)(tvo
相位数学模型
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 21
PLL小结（ 续 1）
（ 2）两个数学方程
0)()(s i n)()( 1 dt tdtpHKdt td eFPe
线性化复频域方程,)()()()( 1 SSSSHKSS eFPe
时域方程,
)()(
)()(
sHKs
s
s
ssH
Fpi
e
e
)(
)(
)(
)()( 2
sHKs
sHK
s
ssH
Fp
Fp
i
c
s
sHK
s
ssH Fp
e
o
o
)(
)(
)()(
（ 3）三个传递函数
误差传递函数：
闭环传递函数：
开环传递函数：
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 22
PLL小结（ 续 2）
（ 4）线性 PLL的特性与分析的方法
跟踪特性：采用拉氏变换及其逆变换的方法求解瞬变过程；
频率特性：利用闭环传递函数求相位传递的幅频特性和相频特性，环路 3dB 带宽。
采用拉氏终值定理求稳态相差。
稳定特性：利用开环传递函数。
噪声特性：利用 PLL工作于线性范围内的噪声相位模型。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 23
PLL小结（ 续 3）
epe K s in0
H?
pTP? L?
（ 5）非线性分析的几个问题
相平面图的特点：
稳定平衡点与不稳定平衡点的含义。
同步带的 含义。
捕捉带,快捕带 与捕捉时间 的含义。
捕捉过程：频率牵引过程与相位锁定过程。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 24
PLL小结（ 续 4）
（ 6） PLL的应用
载波跟踪环 ---窄带跟踪环。
调制跟踪环 ---宽带跟踪环。
载波恢复 ---平方环。
频率合成 ---取样锁相环。
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 25
举例 2求解,返回
)()1001.12s i n ()( 6 VtVtv imi
求：环路锁定时的稳态相差压控振荡器的直流控制电压
（ 2）设输入信号为：
)()]102s i n (5.01001.12s i n [)( 36 VttVtv imi
求：环路锁定时压控振荡器的输出电压环路的 3dB 带宽为多少 KHZ（ ）。
（ 1）设输入信号为：
sr a di /1001.12 60 sr a do /102 60
sr a doi /10 400 )/(104 4 sr a dKKK dP
)(s in)( 1
P
e K
KV P
2/PK
)()]102s i n ()(5.0)(1001.12c o s [)( 36 VtjHtVtv Ceomo
2001年 9月 --12月,通信电路原理,--无九 26
举例 3求解,返回一阶环路接通瞬间输入和输出信号分别为：
)()102c o s ()(
)()]102s i n (5.01006.2s i n [)(
6
36
VtVtv
VttVtv
omo
imi
（ 1）
（ 2）
sr a dsr a doi /1085.18/106 4400
)/(1025 4 sr a dKKK dP
)/(105.17 4 sr a dKKK dP
能使环路锁定。
不能使环路锁定。
环路锁定后的稳态相差：
)(s in)( 1
P
e K
)()]102s i n ()(5.0)(1006.2c o s [)( 36 VtjHtVtv Ceomo
输出信号：
环路的 3dB 带宽,（ ）?2/PK
