生物电子学
第八章 现代生物医学影像设备
生物（医学）电子学 2
8-1 医学影像设备概述
? 1,超声影像设备
? 是当今五大医学影像设备之一（超声,X射线、核医
学、红外线、核磁共振）
? 超声诊断仪
? 利用向人体内发射超声波，并接收由体内组织反射的回波信
号，根据所携带的有关组织信息，进行检测、放大和处理，
然后显示成像，为医生提供诊断的根据。
? A型：幅度显示；
? B型,亮度调制显示；（目前医院里使用的最多）
? C型：断面显示； D型：运动显示；
? P型：平面目标显示
生物（医学）电子学 3
? 超声计算机断层成像（ UCT）
? UCT利用超声波在生物体内传播时，体内各种组织与结构的
不同声学特性会引起传播速度的变化和超声强度的衰减，检
测出反射波的速度信息和衰减数据，用计算机重建透射超声
的图像。
? 速度图像重建,
? 根据传播速度改变的数据重建图像
? 衰减图像重建,
? 根据衰减数据重建图像
? 採用組織追蹤技術，看到了即時的左心室活動圖像，在收縮期，應用
了基於圖像的組織運動速率測量技術、彩色編碼技術、定量組織圖等
來說明心肌運動的局部變化。于萬維網上展示的圖像的質量在很大程
度上是由用以顯示圖像的電腦系統、監視器和網路流覽器決定的。正
因如此,GE建議大家不要以網上圖像的質量來判斷本公司生產的超聲
系統所獲得圖像的質量。（ 见下页 ）
生物（医学）电子学 4
? 超声成像举例,採用組織追蹤技術，看到了即時的左心室活
動圖像，在收縮期，應用了基於圖像的組織運動速率測量技術、彩
色編碼技術、定量組織圖等來說明心肌運動的局部變化。
生物（医学）电子学 5
? 胎儿心脏
生物（医学）电子学 6
? 胎儿轮廓
生物（医学）电子学 7
? 超声仪器
生物（医学）电子学 8
? 2,X射线影像技术
? X光机
? X光机是利用 X射线穿透人体衰减后，在荧光屏上或胶片上
成像。
? 价格低
? 人体组织深度信息叠加在一起
? X射线数字影像设备
A/D
电视摄
像系统
影像增强器
计算机图像处理
生物（医学）电子学 9
? X光机电原理图
生物（医学）电子学 10
? X光成像原理
生物（医学）电子学 11
生物（医学）电子学 12
? X射线照相
生物（医学）电子学 13
? 举例
生物（医学）电子学 14
?
生物（医学）电子学 15
?
生物（医学）电子学 16
生物（医学）电子学 17
? X射线计算机断层（ XCT）
? XCT利用 X射线经过人体组织的衰减，测量人体组织的线性
密度衰减系数。
? X光源和探测器在被测机体两侧，经过平移和旋转扫描，而
获得各方面的信息，再由计算机进行图像重建，得到每一断
层的图象。
? 空间分辨率 <0.5mm；
? 能分辨组织的密度差 <0.5%；
? 可确定受检器脏的位置、大小和形态变化等。
生物（医学）电子学 18
? X射线 CT机举例
生物（医学）电子学 19
X
射
线CT
的
成
像
结
果
生物（医学）电子学 20
? 更多的结果
生物（医学）电子学 21
? 3,核医学设备
? Gamma相机
? 空间分辨率 4mm；
? 能量分辨率 11%；
? Gamma相机是对体内示踪核素释放出来的 Gamma射线进行探
测并形成高分辨率的形态图像。经数据处理后，可用于诊断
甲状腺、脑、费、肝、肾、心血管等脏器的病变和动态功能。
生物（医学）电子学 22
生物（医学）电子学 23
? Gamma刀,1968年，西班牙医师 Salorio采用 DET/PET显示癫痫低代谢区（即
癫痫放电区），又采用 X刀 /伽玛刀，治疗 11只神经科疾病猫（局部药物致痫）。结
果,8只猫神经科疾病发作停止,3只猫仍然发作，说明立体定向放射治疗可以用于
癫痫治疗，这是一个划时代的贡献。近年来，日本、韩国、美国、中国相继开展了
这项治疗，有效率大大提高，取得了令人注目的疗效。
生物（医学）电子学 24
? 伽马刀
生物（医学）电子学 25
? 单光子发射计算机断层（ SPECT）
? 在 Gamma相机的基础上，在体外设置探测器，得到数据，再
由计算机计算得到断层图像。
? 空间分辨率 3mm；
? 能量分辨率 4%--5%
? 正电子发射 CT（ PECT）
? 利用放射性核素在原子列变时带有正电子发射的特点，将正
电子发射的短寿命同位素制成放射性药物注入人体，测量这
些放射性药物在人体脏器内的分布。
? PECT可以研究血脑屏障的渗透性；
? 了解正常和有精神疾病的脑功能；
? 对心肌梗塞和肿瘤检测效果优于 Gamma相机
生物（医学）电子学 26
? SPECT的结果
? 2例癫痫患者 SPECT图像,发作间期低灌注 (A图 )，发作期高灌注 (B图 )。
癫痫灶发作间期在 SPECT上呈低灌注暗影，发作期变为高灌注亮影。
生物（医学）电子学 27
? PECT结果举例
? 癫痫患者 PET图像,癫痫灶在发作间期呈低代谢，发作期变高代
谢。
生物（医学）电子学 28
? 4,医学红外成像技术
? 人体的温度（局部）取决于供血与新陈代谢的情况。
人体表面温度的分布及变化与体内血液循环，局部组
织新陈代谢，组织的热传导特性，以及皮肤与环境间
温度差和皮肤湿度等因素有关。
? 当人体内出现组织病变，循环障碍，活性肿瘤等时，
都会影响体表温度。
? 任一物体，只要温度高于绝对零度，就一定会有红外
线辐射。因此，温度分布是诊断的有用信息。
? 人体的病变组织，加强了与毛细结构有关部门的新陈
代谢，导致温度有别于其他组织。
? 红外线成像技术。
生物（医学）电子学 29
? 红外成像应用举例
生物（医学）电子学 30
? 举例
生物（医学）电子学 31
? 正常人体热像
生物（医学）电子学 32
? 乳腺癌检测
? 早期治疗是防癌的主要措施。在乳腺早期癌变尚未形成明显的
肿块时，其局部组织即会产生相应的变化，如局部血管增生、
扩张、迂曲（热图显示为血管倒粗或环状和网状血管），局部
组织代谢旺盛，其温度即可升高。箭头处即为乳腺癌区。
生物（医学）电子学 33
? 乳腺癌检测
? 左乳确诊乳腺癌，远红外热像显示，血管明显增粗、
代谢旺盛。整体温度明显高于右乳。乳窝处的热区为
正常的升温。
生物（医学）电子学 34
? 5,核磁共振计算机断层（ NMRCT）
? NMR是将人体置于强磁场中，根据人体的氢元素
（存在于水中），在强磁场内密度分布的不同来区分
正常组织和病变组织。对含水量高的脏器有很高的灵
敏度。但对含水低的脏器（骨）比较困难。
? NMR的原理是将机体组织中每个体积单元，按照其
空间位置作用大小不同的静磁场，另用一高频磁场进
行微扰，使短时间内原子核的磁矩取向改变，实现共
振，放射出特殊频率的共振波，就可以分辨从不同体
积单元中所发出的不同的共振频率的信号。根据发射
频率的不同，达到区分正常和病变组织的目的。
生物（医学）电子学 35
? 核磁共振设备结构图
生物（医学）电子学 36
? 核磁共振设备（ 1.5T）
生物（医学）电子学 37
? 核磁共振设备（ 3T）
生物（医学）电子学 38
8-2 超声影像设备
? 1,概述
? 超声波
? 以纵波的形式在弹性介质中传播的机械振动。
? 频率 20KHz— 1000MHz。
? 用于人体测量的超声波频率通常为 1MHz— 20MHz。
? 超声在不同组织中的传播特性不同。
.,m / s4080;,m / s1500;m / s340332
颅骨中的波速
水和人体组织中的波速
空气中的波速，
?
?
??
?
c
c
c
fc ?
生物（医学）电子学 39
? 强度：随传播距离的增加而减小（由于吸收和散射）
? 超声的吸收系数
? 水,0.002dB/cm
? 空气、骨等,12-13dB/cm
? 超声的传播方向
? 在均匀介质中，沿直线方向传播；
? 在非均匀介质中，有反射，折射，透射，绕射等现象。
? 超声仪器
? 目前大部分医用仪器是利用脉冲回声原理制成的，它用超声
换能器向生物组织内部发射超声脉冲，然后再利用换能器检
测出回声信号。经过电子技术处理，可以得到有关组织界面
的情况。
生物（医学）电子学 40
? 2,A型超声诊断仪
? 幅度调制型（ Amplitude Modulation），简称 A超
生物（医学）电子学 41
? 说明
? 同步脉冲发生器发出信号（ 1）,f=几十 ~几 KHz，
作用，使仪器各部分同步工作；
? 发射脉冲（ 2），高频衰减振荡，由探头发向人体
内部；
? 回声由同一探头接收，并送放大、检波 ?视频放
大 ?垂直偏转板（ 5）；
? 时基电路产生波形（ 4）；
? S.T.C电路，深度补偿电路，信号强时，使增益下
降，信号弱时，使增益上升。
? 已经基本淘汰
生物（医学）电子学 42
? 3,M型超声心动图仪
? 是运动型或时间 -运动型的简称，又称为 M超
? 是在 A超的基础上发展起来的。
? 与 A超的差别,
? 将 A型的时基扫描电压加至垂直偏转板，因此 Y
轴表示脏器的深度；
? 将视放输出加至示波管的阴极进行亮度调制，
回波强则亮度高；
? 水平偏转板加一慢时间扫描电压,
? 优点,
? 能明显显示心脏搏动时各部位运动轨迹。
生物（医学）电子学 43
? 原理图
生物（医学）电子学 44
? 4,B型超声断层显像仪（ 简称 B超 ）
? 亮度调整型,可以得到人体内部脏器和病变组织的断层像
? 单探头手动扫描显像仪
生物（医学）电子学 45
? 说明,
? 水平放大后的电压与探头的位置成比例，使显示
器上光点在 X方向的位置与探头位置对应，而 Y方
向的位置，表示被检测处的深度。这样，显示的
图像是探头所移动直线超声波方向的一个切面图
形。
? 不同的扫描方式
? 单探头手动扫描方式
? 只能观察静止脏器的切面图像，不能用来观察运动脏器
的实时图像，这种 B超已经很少使用。
? 快速机械扫描方式
? 直线扫描
? 圆形扫描
? 扇形扫描
生物（医学）电子学 46
? 快速机械直线扫描
? 适用于腹部脏器的检查。
? 已经被直线电子扫描所取代。
生物（医学）电子学 47
? 快速机械圆形扫描
? 适用于直肠等管腔部位的检查。
? 利用正余弦变压器测量出晶片发射声束的方向，并用电
子学方法在显示屏上产生对应的扫描线。
? 使用时，将探头插入直肠，可得人体内部圆周扫描断层
图。
生物（医学）电子学 48
? 快速机械扇形扫描
? 直线扫描不适合作心脏检查（由于肋骨阻挡）。
? 扇形扫描只需小的入口就得到内部大面积的扫描。
生物（医学）电子学 49
? 快速电子扫描方式
? 快速电子直线扫描
? 由多个小换能器（阵元）组成多元阵列（线阵）；
? 用电子开关按一定时序将激励脉冲电压按顺序加到各阵
元；
? 接收回波，送 CRT的 Z轴进行亮度调制；
? CRT的 Y轴代表回波深度（纵向）,X轴对应于横向扫描
的位置；
? 一条条载有回波的垂直扫描线构成一幅完整的超声图像。
? 电子扇形扫描
? 其探头也是由多个阵元组成；
? 利用改变脉冲相位来改变声束的方向，达到扇形扫描的
目的；
? 探头体积小，无振动，寿命长；
? 线路比较复杂。
生物（医学）电子学 50
? 快速电子直线
扫描显像
生物（医学）电子学 51
? 快速电子直线扫描显像
生物（医学）电子学 52
? 相控阵的概念
? 相控阵，就是由许多辐射单元排成阵列形式构成的走
向天线，各单元之间的辐射能量和相位是可以控制的。
典型的相控阵是利用电子计算机控制移相器改变天线
孔径上的相位分布来实现波束在空间扫描，即电子扫
描，简称电扫。相位控制可采用相位法、实时法、频
率法和电子馈电开关法。在一维上排列若干辐射单元
即为线阵，在两维上排列若干辐射单元称为平面阵。
辐射单元也可以排列在曲线上或曲面上．这种天线称
为共形阵天线。共形阵天线可以克服线阵和平面阵扫
描角小的缺点，能以一部天线实现全空域电扫。通常
的共形阵天线有环形阵、圆面阵、圆锥面阵、圆柱面
阵、半球面阵等。综上所述，相控阵雷达因其天线为
相控阵型而得名。
生物（医学）电子学 53
? 超声多普勒技术
? 是一种物理现象。 在连续介质中，当波源相对于接收
体运动时，接收体所收到的波动频率发生变化，不同
于波源所发出的频率。两者的频率差值，即所谓的频
移大小与波源同接收体相对运动的速度大小有关，这
种现象称为多普勒现象。
? 是 C,Doppler与 1942年发现的 。
? 在血流测量中的应用
? 原理：当超声束发射到运动的生物组织或血球时，回声信号
频率与原发射超声频率发生偏移，频偏大小为
.
,,,,
c o s
2
角束与物体运动方向的夹
为声为物体运动速度为超声发射频率为声速其中 ?
?
vfc
c
fv
f ??
生物（医学）电子学 54
? 两次多普勒现象
生物（医学）电子学 55
? 说明
? 超声波入射并到达血管内的血液颗粒，发生第一次多
普勒效应。
? 血液颗粒散射超声波返回接收器时，产生第二次多普
勒效应。
? 第一次接收到的频率为
? 第二次接收到的频率为
fcvcfcvf ?? c o s)c o s1( ?????
f
vc
vff
vc
vcf
vc
cf
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c o s2
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?
???
生物（医学）电子学 56
? 已知超声在血液中的速度为 1570m/s,而血液的流速约为
0.18— 0.22m/s。可以简化上式，为
f
f
c
v
c
fv
f
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?
?
c o s2
,
c o s2
或者
生物（医学）电子学 57
8-3 XCT断层扫描设备
? 1,XCT发展概述
? CT=Computer Tomography)
? 1895年，德国科学家伦琴发现 X射线，造出第一台 X射线机
? 1972年英国 EMI公司中心研究室主任（ Housefield）研制成功第
一台 XCT机
? 1973年，美国麻省综合医院建立了美国第一台头颅 CT机
? 1974年，乔治大学医疗中心建立了第一台全身 XCT
? CT的特点
? 不是投影重叠成像
? 而是对被测物的某一薄层进行扫描，用计算机加工成高清晰度
的图像。
生物（医学）电子学 58
? 2,现代 XCT的基本情况
? 第一代 CT：单束扫描
? 一个 X射线管,1— 2个检测器
? 笔形束扫描
? X射线管与检测器联成一体
? 直线平移扫描
? 旋转 1度，反向直线扫描
? 直到 180度都扫描
? 得到 180组平行投影值
? 一个断面需要 3— 5分钟
? 工作效率低
生物（医学）电子学 59
? 第二代 CT：窄角扇束扫描
? 一个 X射线管,3— 30个检测器
? X射线 5-11度小扇形束
? 直线平移方式与第一代相同
? 旋转角 5-11度
? 旋转时间大大减少
? 一个断面 20— 90秒
生物（医学）电子学 60
? 第三代 CT：广角束扫描
? 扇形角较宽
? 张角约 30— 45度
? 300— 600个检测器
? 不进行直线平移
? 只进行旋转
? 速度快,2— 3秒
? 是目前最流行的方式
? 需校正相邻检测器
的灵敏度差异
生物（医学）电子学 61
? 第四代 CT：反扇束扫描
? 采用反扇束扫描
? 检测器 420— 1500个，布满 360度
? 扫描时检测器不动,
? X射线管在圆周内旋转
? 扇形角包括整个物体截面
? 速度快,1— 5秒
? 图像质量好
? 是目前较新的方式
生物（医学）电子学 62
? 第五代 CT：动态空间扫描
? 采用动态空间扫描
? 28个 X射线管排成半圆形
? 28个相应的影像增强器
? 没有机械扫描
? 影像增强器后设置摄像机
? 可对静止和慢动部分检测
? 可用于动态研究心肺功能
? 速度快,<1秒
? 射线张角 30— 45度
生物（医学）电子学 63
? 第六代 CT：电子束扫描
? 采用超高速电子束扫描
? X射线在许多方向照射
? 采用巨大钟形 X射线管，右端电子枪发射电子束，经过两次
磁偏转，在左端的靶上发出微小焦点的 X射线。
? 电子束高速旋转,360度扫描，从圆形靶上的不同位置发射 X
射线。
? 患者连同 CT床伸入钟内，扇形 X射线照射人体。
? 检测器安装在圆周体上。
? X射线源和检测器不在同一平面。
? 速度快，仅需 10ms。
? X射线管高压 100kV— 150kV。
? 管电流 50— 200mA。
生物（医学）电子学 64
? 电子束扫描示意图
生物（医学）电子学 65
? 各代 CT的主要特征
生物（医学）电子学 66
? 3,XCT的发展方向
? 扫描方式
? 笔束形 ?扇束形 ?大角度扇束形 ?X射线管旋转
? 检测器数量
? 由 1个增加到几十个、几百个甚至上千个
? 扫描时间
? 几十分钟 ?几十 ms
生物（医学）电子学 67
? 4,X射线简介
? 基本性质
? X射线是一种电磁波
? 波长较短，能量较强
? 具有波粒二象性
? 主要参数：波长、频率、能量、强度、剂量
? 主要公式（每个光子的能量）,
m / s103
Js106.6,
nm,50~nm001.0
8
34
??
??
???
?
c
h
c
hhE
x
其中
?
??
生物（医学）电子学 68
? X射线的强度
? 强度（ I）定义为单位时间通过单位表面（垂直于射线方向）
的 X射线光子的总能量。
射线光子数表面的单一频率内通过为其中
光谱强度
强度
Xn
h
d
dn
I
nhI
2
cm1s1,
:
,:
?
?
?
?
?
?
生物（医学）电子学 69
? 吸收剂量
? 任何一种辐射授予一体积单元中物质的平均能量除以该体积
单元物质质量。
? 剂量当量
? 为统一各种射线对生物体的危害程度，采用剂量当量 H来表
示。
)(:,Gy
dm
dD 戈瑞单位??
)S v,(
;,
希沃特的单位为
为修正因子
为品质因数
上的吸收剂量为生物组织内被研究点其中
S ie v e r tH
N
Q
D
DQNH ?
生物（医学）电子学 70
品
质
因
数
和
人
体
最
大
容
许
剂
量
生物（医学）电子学 71
? X射线与人体的相互作用
? X射线光子与人体组织的原子相互作用，导致通过人体后的
X射线的强度衰减。
? 衰减的原因：不变散射、康普顿散射和光电吸收；
? 不变散射,光子与电子碰撞只改变了方向，不改变能量；
? 康普顿散射,光子与自由电子或与原子中束缚得不太紧的电
子碰撞，将其一部分能量传递给电子，使之脱出原子成为反
冲电子。光子则因损失能量而成为能量更小的光子，且运动
方向改变。
? 光电吸收,导致 X射线光子能量在作用处被吸收。
生物（医学）电子学 72
? X射线的衰减
? 衰减规律
为衰减系数表示组织厚度
表示信号表示强度式中
?
??
,
,,,
]e x p [],e x p [ 00
W
SI
WSSWII ????
生物（医学）电子学 73
? 由衰减规律，可得
? 对于人体的情况
S
S
WI
I
W
00 ln1ln1 ?? ?? 或
生物（医学）电子学 74
? 人体公式修正
? 由于人体各种组织的线性衰减系数有所不同，在 X射线穿过
的组织内每个像素具有不同的线性衰减系数。
? 设 X射线穿过组织的长度为 L，在 L内有 n个像素，每个像素
的厚度为 W=L/n，代入 I或 S的表达式，可得
? 假定 W足够小，则每个小单元为均匀密度，这样每个小单元
的线性衰减系数是常数，得到
)](e x p [)](e x p [
)](e x p [)](e x p [
2121
0
2121
0
nn
nn
n
L
W
S
S
n
L
W
I
I
??????
??????
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S
S
WI
I
W nn
0
21
0
21 ln
1,ln1 ???????? ?????? ?? 或
生物（医学）电子学 75
8-4 XCT成像的原理和方法
? XCT的概念
? XCT是将测得的 X射线穿透量 I或 S转换为患者层面的
数字图像。
? XCT与 X射线机的比较
? 普通 X射线机：把三维空间的图像投影到一个二维平
面上，使厚度方向的信息都重叠在一起（不易判断），
分辨衰减系数 5%--7%。
? XCT：得到人体长轴垂直方向的切片图像，可检测
0.5%的衰减差，可得到很清晰的图像。
生物（医学）电子学 76
? XCT的成像原理
? 基本依据
? 人体组织对 X射线的衰减作用，不同的组织、不同的厚度有
不同的衰减
? CT的建像过程，就是求 的过程，就是求每个像素
的衰减系数的过程。
? 由于一个方程不能解出多个未知系数，所以要从不同方向上
进行多次观测，以获得足够多的方程式。
? CT中，计算机求解这些方程，从而得出每个像素的衰减系数。
当像素足够小，并相当精确地计算出衰减系数，就能建立图
像。
)](e x p [)](e x p [
)](e x p [)](e x p [
2121
0
2121
0
nn
nn
n
L
W
S
S
n
L
W
I
I
??????
??????
??????????
??????????
??
??
n???,,,21 ?
生物（医学）电子学 77
? CT数的概念
水的线性衰减系数
组织的线性衰减系数式中
数
?
?
?
?
??
w
t
w
wt
H
?
?
?
??
,,
1 0 0 0CT
生物（医学）电子学 78
? XCT的建像过程
? 获取原始图像数据
(像素 )
? 以笔型射线束为例
（单一检测器）
? （ 1）扫描机构直线
平移，得到 120个投影
数据。
? （ 2）旋转一个小角
度，作第二次平移扫描
? 如此下去，旋转 180度
得到 120*180=21600个
投影数据。建立 21600
个方程。
生物（医学）电子学 79
? 扫描形式与结果 （信号的幅度是由许多像素叠加而成的）
)( ip?
生物（医学）电子学 80
? 原始数据的修正
? 补偿 X射线的硬化效应,用过滤板使 X射线尽量接
近单色辐射，以减小硬化效应。
? 修正零点漂移
? 零点漂移 的概念,在一次平移扫描结束时，检测器上的
信号输出应为 0。但是由于各种因素的影响，输出不为 0，
这种现象称为零点漂移。
? 修正的方法：在每次扫描开始时，要检测零点漂移，并
使各通道的数据都从 0开始。
? 对数转换
? 预先设置查找表，计算出对数数据。
? 修正灵敏度
? 若各个检测器灵敏度不一致，要进行修正。
生物（医学）电子学 81
?求解像素的方法
? （ 1）联立方程法（矩阵法）
? 求解高阶线性方程组。
? 如图，矩阵中 4个像素的值未知，在 A,B,C,D，
E,F六个方向投影，假设得到,
3:F,1:C
,3:E,4:B
,5:D,2:A
3231
4143
4221
????
????
????
xxxx
xxxx
xxxx
生物（医学）电子学 82
? （续） 由上面 6个方程，可以得到 4个元素值为,
? 设待重建图像可以分成 矩阵，像素的吸收系数为
可得线性方程组为
3,1,2,0 4321 ???? xxxx
ij?
NN?
.
,,,
)()(
)()(
)()(
2
21
222221
112111
ij
iNNNNN
iN
iN
NW
pW
pW
pW
?
????
????
????
则可以解出各个
于等于如果旋转角度的数目大为像素宽度其中 ?
?????
?????
?????
?
??
?
?
生物（医学）电子学 83
? （ 2）迭代法（以 2*2的矩阵为例）
? 矩阵太大时，联立法困难。
? X射线水平方向透射目标,
从而获得 水平 射线和。
? X射线垂直透射目标,
从而获得 垂直 射线和。
生物（医学）电子学 84
? 用水平方向射线和相对全部像素做平均，作为每个像素
的值，该值为 (2+4)/4=1.5。
? 在水平和垂直方向上重新
计算射线和，并与原射线和
加以比较。
生物（医学）电子学 85
? 第一次修正：将原水平方向上的总和减去新的总和值再
除以水平单元个数，获得第一次修正的系数为
? 将新的像素值加上第一次修正系数，得到该像素单元的
校正值。
5.02 34,5.02 32 ?????
生物（医学）电子学 86
? 再计算上图中垂直方向的射线和，得到新的两个总和数
3和 3。
? 第二次修正。将原来垂直方向的射线和减去新的垂直总
和，再除以垂直方向像素个数，得到第二次修正系数。
得到的新像素单元为（上右图）。该法可推广到复杂矩
阵。
1
2
35,1
2
31 ?????
生物（医学）电子学 87
? 滤波反投影重建算法
? 投影定理（中心切片定理）
生物（医学）电子学 88
? 投影定理（中心切片定理）
? 图像 f(x,y)在视角 时投影 的 一维 傅里叶变换，
给出 f(x,y)的 二维 傅里叶变换 的一
个切片。切片与 轴相交成 角，且过坐标原
点。即
?
)( rxP?
),(~),( 21 ???? FF ?
1?
?
表示一维傅里叶变换式中
固定
][,
|),(~)]([
1
1
?
?
F
FxpF r ?? ??
生物（医学）电子学 89
? 说明,
? 根据中心切片定理，投影图像重建问题，原则上可按
以下流程进行,
? 确定待重建的图像 ?
? 采集不同视角下的投影 ?
? 求出各投影的 1D傅里叶变换（即图像 2D傅里叶变换
的各切片，理论上是连续的无穷多片） ?
? 汇集成图像的 2D傅里叶变换 ?
? 求反傅里叶变换得到重建的图像
生物（医学）电子学 90
? 卷积反投影重建
),()()]([),(
~
),(
.
1)(),(
),(
~
,).,(
~
),(
2),,(
121
21
???????
?
??????
??
?
PPxpFAA
Dxpyxa
AAA
Dyxa
r
r
????
?
即变换求得
傅里叶的下的投影在不同视角通过
可以根据中心切片定理
傅里叶变换为它的设待重建图像为
生物（医学）电子学 91
??????????
?????????
?????????
??????
?
???
?
?
?
ddrjPd
ddrjP
ddrjA
ddyxjA
AFyxara
? ?
? ?
? ?
? ?
??
??
??
??
??
?
??
?
??
?
??
?
??
?
??
?
0
0
0
212121
2
21
1
2
)]c o s (2e x p [),(||
||)]c o s (2e x p [),(
||)]c o s (2e x p [),(
~
)](e x p [),(
4
1
)],([),(),(
~
待建图像
生物（医学）电子学 92
? 现在来看上式的物理意义：先看第二个积分
? 将上式写为空域变量 的傅里叶反变换,
? ? ?? ? ???????? drjP )]c o s (2e x p [),(||
rx
)],([),(| ],[|)(
)(),(),(,
]),c o s ([
|),(
|),()(
|]2e x p [),(||
)]c o s (2e x p [),(||
1
1
1
1
)c o s (
)c o s (
)c o s (
????
??
???
?
?
??????
????????
??
??
??
PFxpFxh
xhxpxg
rg
xg
xpxh
dxjP
drjP
rr
rrr
rxr
rxrr
rxr
r
r
r
??
??
??
?
??
??
?
??
??
??
?
?
??
?
?
?
?
而
式中
生物（医学）电子学 93
? 上式的物理意义,
.),(,,
0),(
:
]),c o s ([),(
~
:
.),(.
)c o s (),(
)]([||),(
0
点的像素值得出即反投影重建范围内的累加
投影在的所有滤波后的射线反经过给定点
其物理意义
最终得到
的射线方程后者恰是通过给定点的取值
处在后得到的修正后的投影
的滤波器经过传递函数为投影
?
??
?????
?
???
??
?
r
r
drgra
r
rxxg
xhFxp
rr
rr
?
??
??
?
?
生物（医学）电子学 94
? 算法的三个步骤,
i?
.
,02)3(
);,()c o s (
),(,)2(
);,(
),()1(
得到重建后的图像
进行累加中的反投影值对所有将步骤
的射线上的所有各点
反投影于满足把对于每一个
得到滤波后投影
经过滤波下测得的投影把在固定视角
??
???
??
?
??
??
?? rrx
xg
xg
xp
ir
iri
ir
iri
生物（医学）电子学 95
生物（医学）电子学 96
? 数字 X射线图
生物（医学）电子学 97
? 胸部 XCT图像
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第八章 现代生物医学影像设备
生物（医学）电子学 2
8-1 医学影像设备概述
? 1,超声影像设备
? 是当今五大医学影像设备之一（超声,X射线、核医
学、红外线、核磁共振）
? 超声诊断仪
? 利用向人体内发射超声波，并接收由体内组织反射的回波信
号，根据所携带的有关组织信息，进行检测、放大和处理，
然后显示成像，为医生提供诊断的根据。
? A型：幅度显示；
? B型,亮度调制显示；（目前医院里使用的最多）
? C型：断面显示； D型：运动显示；
? P型：平面目标显示
生物（医学）电子学 3
? 超声计算机断层成像（ UCT）
? UCT利用超声波在生物体内传播时，体内各种组织与结构的
不同声学特性会引起传播速度的变化和超声强度的衰减，检
测出反射波的速度信息和衰减数据，用计算机重建透射超声
的图像。
? 速度图像重建,
? 根据传播速度改变的数据重建图像
? 衰减图像重建,
? 根据衰减数据重建图像
? 採用組織追蹤技術，看到了即時的左心室活動圖像，在收縮期，應用
了基於圖像的組織運動速率測量技術、彩色編碼技術、定量組織圖等
來說明心肌運動的局部變化。于萬維網上展示的圖像的質量在很大程
度上是由用以顯示圖像的電腦系統、監視器和網路流覽器決定的。正
因如此,GE建議大家不要以網上圖像的質量來判斷本公司生產的超聲
系統所獲得圖像的質量。（ 见下页 ）
生物（医学）电子学 4
? 超声成像举例,採用組織追蹤技術，看到了即時的左心室活
動圖像，在收縮期，應用了基於圖像的組織運動速率測量技術、彩
色編碼技術、定量組織圖等來說明心肌運動的局部變化。
生物（医学）电子学 5
? 胎儿心脏
生物（医学）电子学 6
? 胎儿轮廓
生物（医学）电子学 7
? 超声仪器
生物（医学）电子学 8
? 2,X射线影像技术
? X光机
? X光机是利用 X射线穿透人体衰减后，在荧光屏上或胶片上
成像。
? 价格低
? 人体组织深度信息叠加在一起
? X射线数字影像设备
A/D
电视摄
像系统
影像增强器
计算机图像处理
生物（医学）电子学 9
? X光机电原理图
生物（医学）电子学 10
? X光成像原理
生物（医学）电子学 11
生物（医学）电子学 12
? X射线照相
生物（医学）电子学 13
? 举例
生物（医学）电子学 14
?
生物（医学）电子学 15
?
生物（医学）电子学 16
生物（医学）电子学 17
? X射线计算机断层（ XCT）
? XCT利用 X射线经过人体组织的衰减，测量人体组织的线性
密度衰减系数。
? X光源和探测器在被测机体两侧，经过平移和旋转扫描，而
获得各方面的信息，再由计算机进行图像重建，得到每一断
层的图象。
? 空间分辨率 <0.5mm；
? 能分辨组织的密度差 <0.5%；
? 可确定受检器脏的位置、大小和形态变化等。
生物（医学）电子学 18
? X射线 CT机举例
生物（医学）电子学 19
X
射
线CT
的
成
像
结
果
生物（医学）电子学 20
? 更多的结果
生物（医学）电子学 21
? 3,核医学设备
? Gamma相机
? 空间分辨率 4mm；
? 能量分辨率 11%；
? Gamma相机是对体内示踪核素释放出来的 Gamma射线进行探
测并形成高分辨率的形态图像。经数据处理后，可用于诊断
甲状腺、脑、费、肝、肾、心血管等脏器的病变和动态功能。
生物（医学）电子学 22
生物（医学）电子学 23
? Gamma刀,1968年，西班牙医师 Salorio采用 DET/PET显示癫痫低代谢区（即
癫痫放电区），又采用 X刀 /伽玛刀，治疗 11只神经科疾病猫（局部药物致痫）。结
果,8只猫神经科疾病发作停止,3只猫仍然发作，说明立体定向放射治疗可以用于
癫痫治疗，这是一个划时代的贡献。近年来，日本、韩国、美国、中国相继开展了
这项治疗，有效率大大提高，取得了令人注目的疗效。
生物（医学）电子学 24
? 伽马刀
生物（医学）电子学 25
? 单光子发射计算机断层（ SPECT）
? 在 Gamma相机的基础上，在体外设置探测器，得到数据，再
由计算机计算得到断层图像。
? 空间分辨率 3mm；
? 能量分辨率 4%--5%
? 正电子发射 CT（ PECT）
? 利用放射性核素在原子列变时带有正电子发射的特点，将正
电子发射的短寿命同位素制成放射性药物注入人体，测量这
些放射性药物在人体脏器内的分布。
? PECT可以研究血脑屏障的渗透性；
? 了解正常和有精神疾病的脑功能；
? 对心肌梗塞和肿瘤检测效果优于 Gamma相机
生物（医学）电子学 26
? SPECT的结果
? 2例癫痫患者 SPECT图像,发作间期低灌注 (A图 )，发作期高灌注 (B图 )。
癫痫灶发作间期在 SPECT上呈低灌注暗影，发作期变为高灌注亮影。
生物（医学）电子学 27
? PECT结果举例
? 癫痫患者 PET图像,癫痫灶在发作间期呈低代谢，发作期变高代
谢。
生物（医学）电子学 28
? 4,医学红外成像技术
? 人体的温度（局部）取决于供血与新陈代谢的情况。
人体表面温度的分布及变化与体内血液循环，局部组
织新陈代谢，组织的热传导特性，以及皮肤与环境间
温度差和皮肤湿度等因素有关。
? 当人体内出现组织病变，循环障碍，活性肿瘤等时，
都会影响体表温度。
? 任一物体，只要温度高于绝对零度，就一定会有红外
线辐射。因此，温度分布是诊断的有用信息。
? 人体的病变组织，加强了与毛细结构有关部门的新陈
代谢，导致温度有别于其他组织。
? 红外线成像技术。
生物（医学）电子学 29
? 红外成像应用举例
生物（医学）电子学 30
? 举例
生物（医学）电子学 31
? 正常人体热像
生物（医学）电子学 32
? 乳腺癌检测
? 早期治疗是防癌的主要措施。在乳腺早期癌变尚未形成明显的
肿块时，其局部组织即会产生相应的变化，如局部血管增生、
扩张、迂曲（热图显示为血管倒粗或环状和网状血管），局部
组织代谢旺盛，其温度即可升高。箭头处即为乳腺癌区。
生物（医学）电子学 33
? 乳腺癌检测
? 左乳确诊乳腺癌，远红外热像显示，血管明显增粗、
代谢旺盛。整体温度明显高于右乳。乳窝处的热区为
正常的升温。
生物（医学）电子学 34
? 5,核磁共振计算机断层（ NMRCT）
? NMR是将人体置于强磁场中，根据人体的氢元素
（存在于水中），在强磁场内密度分布的不同来区分
正常组织和病变组织。对含水量高的脏器有很高的灵
敏度。但对含水低的脏器（骨）比较困难。
? NMR的原理是将机体组织中每个体积单元，按照其
空间位置作用大小不同的静磁场，另用一高频磁场进
行微扰，使短时间内原子核的磁矩取向改变，实现共
振，放射出特殊频率的共振波，就可以分辨从不同体
积单元中所发出的不同的共振频率的信号。根据发射
频率的不同，达到区分正常和病变组织的目的。
生物（医学）电子学 35
? 核磁共振设备结构图
生物（医学）电子学 36
? 核磁共振设备（ 1.5T）
生物（医学）电子学 37
? 核磁共振设备（ 3T）
生物（医学）电子学 38
8-2 超声影像设备
? 1,概述
? 超声波
? 以纵波的形式在弹性介质中传播的机械振动。
? 频率 20KHz— 1000MHz。
? 用于人体测量的超声波频率通常为 1MHz— 20MHz。
? 超声在不同组织中的传播特性不同。
.,m / s4080;,m / s1500;m / s340332
颅骨中的波速
水和人体组织中的波速
空气中的波速，
?
?
??
?
c
c
c
fc ?
生物（医学）电子学 39
? 强度：随传播距离的增加而减小（由于吸收和散射）
? 超声的吸收系数
? 水,0.002dB/cm
? 空气、骨等,12-13dB/cm
? 超声的传播方向
? 在均匀介质中，沿直线方向传播；
? 在非均匀介质中，有反射，折射，透射，绕射等现象。
? 超声仪器
? 目前大部分医用仪器是利用脉冲回声原理制成的，它用超声
换能器向生物组织内部发射超声脉冲，然后再利用换能器检
测出回声信号。经过电子技术处理，可以得到有关组织界面
的情况。
生物（医学）电子学 40
? 2,A型超声诊断仪
? 幅度调制型（ Amplitude Modulation），简称 A超
生物（医学）电子学 41
? 说明
? 同步脉冲发生器发出信号（ 1）,f=几十 ~几 KHz，
作用，使仪器各部分同步工作；
? 发射脉冲（ 2），高频衰减振荡，由探头发向人体
内部；
? 回声由同一探头接收，并送放大、检波 ?视频放
大 ?垂直偏转板（ 5）；
? 时基电路产生波形（ 4）；
? S.T.C电路，深度补偿电路，信号强时，使增益下
降，信号弱时，使增益上升。
? 已经基本淘汰
生物（医学）电子学 42
? 3,M型超声心动图仪
? 是运动型或时间 -运动型的简称，又称为 M超
? 是在 A超的基础上发展起来的。
? 与 A超的差别,
? 将 A型的时基扫描电压加至垂直偏转板，因此 Y
轴表示脏器的深度；
? 将视放输出加至示波管的阴极进行亮度调制，
回波强则亮度高；
? 水平偏转板加一慢时间扫描电压,
? 优点,
? 能明显显示心脏搏动时各部位运动轨迹。
生物（医学）电子学 43
? 原理图
生物（医学）电子学 44
? 4,B型超声断层显像仪（ 简称 B超 ）
? 亮度调整型,可以得到人体内部脏器和病变组织的断层像
? 单探头手动扫描显像仪
生物（医学）电子学 45
? 说明,
? 水平放大后的电压与探头的位置成比例，使显示
器上光点在 X方向的位置与探头位置对应，而 Y方
向的位置，表示被检测处的深度。这样，显示的
图像是探头所移动直线超声波方向的一个切面图
形。
? 不同的扫描方式
? 单探头手动扫描方式
? 只能观察静止脏器的切面图像，不能用来观察运动脏器
的实时图像，这种 B超已经很少使用。
? 快速机械扫描方式
? 直线扫描
? 圆形扫描
? 扇形扫描
生物（医学）电子学 46
? 快速机械直线扫描
? 适用于腹部脏器的检查。
? 已经被直线电子扫描所取代。
生物（医学）电子学 47
? 快速机械圆形扫描
? 适用于直肠等管腔部位的检查。
? 利用正余弦变压器测量出晶片发射声束的方向，并用电
子学方法在显示屏上产生对应的扫描线。
? 使用时，将探头插入直肠，可得人体内部圆周扫描断层
图。
生物（医学）电子学 48
? 快速机械扇形扫描
? 直线扫描不适合作心脏检查（由于肋骨阻挡）。
? 扇形扫描只需小的入口就得到内部大面积的扫描。
生物（医学）电子学 49
? 快速电子扫描方式
? 快速电子直线扫描
? 由多个小换能器（阵元）组成多元阵列（线阵）；
? 用电子开关按一定时序将激励脉冲电压按顺序加到各阵
元；
? 接收回波，送 CRT的 Z轴进行亮度调制；
? CRT的 Y轴代表回波深度（纵向）,X轴对应于横向扫描
的位置；
? 一条条载有回波的垂直扫描线构成一幅完整的超声图像。
? 电子扇形扫描
? 其探头也是由多个阵元组成；
? 利用改变脉冲相位来改变声束的方向，达到扇形扫描的
目的；
? 探头体积小，无振动，寿命长；
? 线路比较复杂。
生物（医学）电子学 50
? 快速电子直线
扫描显像
生物（医学）电子学 51
? 快速电子直线扫描显像
生物（医学）电子学 52
? 相控阵的概念
? 相控阵，就是由许多辐射单元排成阵列形式构成的走
向天线，各单元之间的辐射能量和相位是可以控制的。
典型的相控阵是利用电子计算机控制移相器改变天线
孔径上的相位分布来实现波束在空间扫描，即电子扫
描，简称电扫。相位控制可采用相位法、实时法、频
率法和电子馈电开关法。在一维上排列若干辐射单元
即为线阵，在两维上排列若干辐射单元称为平面阵。
辐射单元也可以排列在曲线上或曲面上．这种天线称
为共形阵天线。共形阵天线可以克服线阵和平面阵扫
描角小的缺点，能以一部天线实现全空域电扫。通常
的共形阵天线有环形阵、圆面阵、圆锥面阵、圆柱面
阵、半球面阵等。综上所述，相控阵雷达因其天线为
相控阵型而得名。
生物（医学）电子学 53
? 超声多普勒技术
? 是一种物理现象。 在连续介质中，当波源相对于接收
体运动时，接收体所收到的波动频率发生变化，不同
于波源所发出的频率。两者的频率差值，即所谓的频
移大小与波源同接收体相对运动的速度大小有关，这
种现象称为多普勒现象。
? 是 C,Doppler与 1942年发现的 。
? 在血流测量中的应用
? 原理：当超声束发射到运动的生物组织或血球时，回声信号
频率与原发射超声频率发生偏移，频偏大小为
.
,,,,
c o s
2
角束与物体运动方向的夹
为声为物体运动速度为超声发射频率为声速其中 ?
?
vfc
c
fv
f ??
生物（医学）电子学 54
? 两次多普勒现象
生物（医学）电子学 55
? 说明
? 超声波入射并到达血管内的血液颗粒，发生第一次多
普勒效应。
? 血液颗粒散射超声波返回接收器时，产生第二次多普
勒效应。
? 第一次接收到的频率为
? 第二次接收到的频率为
fcvcfcvf ?? c o s)c o s1( ?????
f
vc
vff
vc
vcf
vc
cf
?
?
?
?
? c o s
c o s2
c o s
c o s
c o s ?
??
?
???
?
???
生物（医学）电子学 56
? 已知超声在血液中的速度为 1570m/s,而血液的流速约为
0.18— 0.22m/s。可以简化上式，为
f
f
c
v
c
fv
f
??
??
?
?
c o s2
,
c o s2
或者
生物（医学）电子学 57
8-3 XCT断层扫描设备
? 1,XCT发展概述
? CT=Computer Tomography)
? 1895年，德国科学家伦琴发现 X射线，造出第一台 X射线机
? 1972年英国 EMI公司中心研究室主任（ Housefield）研制成功第
一台 XCT机
? 1973年，美国麻省综合医院建立了美国第一台头颅 CT机
? 1974年，乔治大学医疗中心建立了第一台全身 XCT
? CT的特点
? 不是投影重叠成像
? 而是对被测物的某一薄层进行扫描，用计算机加工成高清晰度
的图像。
生物（医学）电子学 58
? 2,现代 XCT的基本情况
? 第一代 CT：单束扫描
? 一个 X射线管,1— 2个检测器
? 笔形束扫描
? X射线管与检测器联成一体
? 直线平移扫描
? 旋转 1度，反向直线扫描
? 直到 180度都扫描
? 得到 180组平行投影值
? 一个断面需要 3— 5分钟
? 工作效率低
生物（医学）电子学 59
? 第二代 CT：窄角扇束扫描
? 一个 X射线管,3— 30个检测器
? X射线 5-11度小扇形束
? 直线平移方式与第一代相同
? 旋转角 5-11度
? 旋转时间大大减少
? 一个断面 20— 90秒
生物（医学）电子学 60
? 第三代 CT：广角束扫描
? 扇形角较宽
? 张角约 30— 45度
? 300— 600个检测器
? 不进行直线平移
? 只进行旋转
? 速度快,2— 3秒
? 是目前最流行的方式
? 需校正相邻检测器
的灵敏度差异
生物（医学）电子学 61
? 第四代 CT：反扇束扫描
? 采用反扇束扫描
? 检测器 420— 1500个，布满 360度
? 扫描时检测器不动,
? X射线管在圆周内旋转
? 扇形角包括整个物体截面
? 速度快,1— 5秒
? 图像质量好
? 是目前较新的方式
生物（医学）电子学 62
? 第五代 CT：动态空间扫描
? 采用动态空间扫描
? 28个 X射线管排成半圆形
? 28个相应的影像增强器
? 没有机械扫描
? 影像增强器后设置摄像机
? 可对静止和慢动部分检测
? 可用于动态研究心肺功能
? 速度快,<1秒
? 射线张角 30— 45度
生物（医学）电子学 63
? 第六代 CT：电子束扫描
? 采用超高速电子束扫描
? X射线在许多方向照射
? 采用巨大钟形 X射线管，右端电子枪发射电子束，经过两次
磁偏转，在左端的靶上发出微小焦点的 X射线。
? 电子束高速旋转,360度扫描，从圆形靶上的不同位置发射 X
射线。
? 患者连同 CT床伸入钟内，扇形 X射线照射人体。
? 检测器安装在圆周体上。
? X射线源和检测器不在同一平面。
? 速度快，仅需 10ms。
? X射线管高压 100kV— 150kV。
? 管电流 50— 200mA。
生物（医学）电子学 64
? 电子束扫描示意图
生物（医学）电子学 65
? 各代 CT的主要特征
生物（医学）电子学 66
? 3,XCT的发展方向
? 扫描方式
? 笔束形 ?扇束形 ?大角度扇束形 ?X射线管旋转
? 检测器数量
? 由 1个增加到几十个、几百个甚至上千个
? 扫描时间
? 几十分钟 ?几十 ms
生物（医学）电子学 67
? 4,X射线简介
? 基本性质
? X射线是一种电磁波
? 波长较短，能量较强
? 具有波粒二象性
? 主要参数：波长、频率、能量、强度、剂量
? 主要公式（每个光子的能量）,
m / s103
Js106.6,
nm,50~nm001.0
8
34
??
??
???
?
c
h
c
hhE
x
其中
?
??
生物（医学）电子学 68
? X射线的强度
? 强度（ I）定义为单位时间通过单位表面（垂直于射线方向）
的 X射线光子的总能量。
射线光子数表面的单一频率内通过为其中
光谱强度
强度
Xn
h
d
dn
I
nhI
2
cm1s1,
:
,:
?
?
?
?
?
?
生物（医学）电子学 69
? 吸收剂量
? 任何一种辐射授予一体积单元中物质的平均能量除以该体积
单元物质质量。
? 剂量当量
? 为统一各种射线对生物体的危害程度，采用剂量当量 H来表
示。
)(:,Gy
dm
dD 戈瑞单位??
)S v,(
;,
希沃特的单位为
为修正因子
为品质因数
上的吸收剂量为生物组织内被研究点其中
S ie v e r tH
N
Q
D
DQNH ?
生物（医学）电子学 70
品
质
因
数
和
人
体
最
大
容
许
剂
量
生物（医学）电子学 71
? X射线与人体的相互作用
? X射线光子与人体组织的原子相互作用，导致通过人体后的
X射线的强度衰减。
? 衰减的原因：不变散射、康普顿散射和光电吸收；
? 不变散射,光子与电子碰撞只改变了方向，不改变能量；
? 康普顿散射,光子与自由电子或与原子中束缚得不太紧的电
子碰撞，将其一部分能量传递给电子，使之脱出原子成为反
冲电子。光子则因损失能量而成为能量更小的光子，且运动
方向改变。
? 光电吸收,导致 X射线光子能量在作用处被吸收。
生物（医学）电子学 72
? X射线的衰减
? 衰减规律
为衰减系数表示组织厚度
表示信号表示强度式中
?
??
,
,,,
]e x p [],e x p [ 00
W
SI
WSSWII ????
生物（医学）电子学 73
? 由衰减规律，可得
? 对于人体的情况
S
S
WI
I
W
00 ln1ln1 ?? ?? 或
生物（医学）电子学 74
? 人体公式修正
? 由于人体各种组织的线性衰减系数有所不同，在 X射线穿过
的组织内每个像素具有不同的线性衰减系数。
? 设 X射线穿过组织的长度为 L，在 L内有 n个像素，每个像素
的厚度为 W=L/n，代入 I或 S的表达式，可得
? 假定 W足够小，则每个小单元为均匀密度，这样每个小单元
的线性衰减系数是常数，得到
)](e x p [)](e x p [
)](e x p [)](e x p [
2121
0
2121
0
nn
nn
n
L
W
S
S
n
L
W
I
I
??????
??????
??????????
??????????
??
??
S
S
WI
I
W nn
0
21
0
21 ln
1,ln1 ???????? ?????? ?? 或
生物（医学）电子学 75
8-4 XCT成像的原理和方法
? XCT的概念
? XCT是将测得的 X射线穿透量 I或 S转换为患者层面的
数字图像。
? XCT与 X射线机的比较
? 普通 X射线机：把三维空间的图像投影到一个二维平
面上，使厚度方向的信息都重叠在一起（不易判断），
分辨衰减系数 5%--7%。
? XCT：得到人体长轴垂直方向的切片图像，可检测
0.5%的衰减差，可得到很清晰的图像。
生物（医学）电子学 76
? XCT的成像原理
? 基本依据
? 人体组织对 X射线的衰减作用，不同的组织、不同的厚度有
不同的衰减
? CT的建像过程，就是求 的过程，就是求每个像素
的衰减系数的过程。
? 由于一个方程不能解出多个未知系数，所以要从不同方向上
进行多次观测，以获得足够多的方程式。
? CT中，计算机求解这些方程，从而得出每个像素的衰减系数。
当像素足够小，并相当精确地计算出衰减系数，就能建立图
像。
)](e x p [)](e x p [
)](e x p [)](e x p [
2121
0
2121
0
nn
nn
n
L
W
S
S
n
L
W
I
I
??????
??????
??????????
??????????
??
??
n???,,,21 ?
生物（医学）电子学 77
? CT数的概念
水的线性衰减系数
组织的线性衰减系数式中
数
?
?
?
?
??
w
t
w
wt
H
?
?
?
??
,,
1 0 0 0CT
生物（医学）电子学 78
? XCT的建像过程
? 获取原始图像数据
(像素 )
? 以笔型射线束为例
（单一检测器）
? （ 1）扫描机构直线
平移，得到 120个投影
数据。
? （ 2）旋转一个小角
度，作第二次平移扫描
? 如此下去，旋转 180度
得到 120*180=21600个
投影数据。建立 21600
个方程。
生物（医学）电子学 79
? 扫描形式与结果 （信号的幅度是由许多像素叠加而成的）
)( ip?
生物（医学）电子学 80
? 原始数据的修正
? 补偿 X射线的硬化效应,用过滤板使 X射线尽量接
近单色辐射，以减小硬化效应。
? 修正零点漂移
? 零点漂移 的概念,在一次平移扫描结束时，检测器上的
信号输出应为 0。但是由于各种因素的影响，输出不为 0，
这种现象称为零点漂移。
? 修正的方法：在每次扫描开始时，要检测零点漂移，并
使各通道的数据都从 0开始。
? 对数转换
? 预先设置查找表，计算出对数数据。
? 修正灵敏度
? 若各个检测器灵敏度不一致，要进行修正。
生物（医学）电子学 81
?求解像素的方法
? （ 1）联立方程法（矩阵法）
? 求解高阶线性方程组。
? 如图，矩阵中 4个像素的值未知，在 A,B,C,D，
E,F六个方向投影，假设得到,
3:F,1:C
,3:E,4:B
,5:D,2:A
3231
4143
4221
????
????
????
xxxx
xxxx
xxxx
生物（医学）电子学 82
? （续） 由上面 6个方程，可以得到 4个元素值为,
? 设待重建图像可以分成 矩阵，像素的吸收系数为
可得线性方程组为
3,1,2,0 4321 ???? xxxx
ij?
NN?
.
,,,
)()(
)()(
)()(
2
21
222221
112111
ij
iNNNNN
iN
iN
NW
pW
pW
pW
?
????
????
????
则可以解出各个
于等于如果旋转角度的数目大为像素宽度其中 ?
?????
?????
?????
?
??
?
?
生物（医学）电子学 83
? （ 2）迭代法（以 2*2的矩阵为例）
? 矩阵太大时，联立法困难。
? X射线水平方向透射目标,
从而获得 水平 射线和。
? X射线垂直透射目标,
从而获得 垂直 射线和。
生物（医学）电子学 84
? 用水平方向射线和相对全部像素做平均，作为每个像素
的值，该值为 (2+4)/4=1.5。
? 在水平和垂直方向上重新
计算射线和，并与原射线和
加以比较。
生物（医学）电子学 85
? 第一次修正：将原水平方向上的总和减去新的总和值再
除以水平单元个数，获得第一次修正的系数为
? 将新的像素值加上第一次修正系数，得到该像素单元的
校正值。
5.02 34,5.02 32 ?????
生物（医学）电子学 86
? 再计算上图中垂直方向的射线和，得到新的两个总和数
3和 3。
? 第二次修正。将原来垂直方向的射线和减去新的垂直总
和，再除以垂直方向像素个数，得到第二次修正系数。
得到的新像素单元为（上右图）。该法可推广到复杂矩
阵。
1
2
35,1
2
31 ?????
生物（医学）电子学 87
? 滤波反投影重建算法
? 投影定理（中心切片定理）
生物（医学）电子学 88
? 投影定理（中心切片定理）
? 图像 f(x,y)在视角 时投影 的 一维 傅里叶变换，
给出 f(x,y)的 二维 傅里叶变换 的一
个切片。切片与 轴相交成 角，且过坐标原
点。即
?
)( rxP?
),(~),( 21 ???? FF ?
1?
?
表示一维傅里叶变换式中
固定
][,
|),(~)]([
1
1
?
?
F
FxpF r ?? ??
生物（医学）电子学 89
? 说明,
? 根据中心切片定理，投影图像重建问题，原则上可按
以下流程进行,
? 确定待重建的图像 ?
? 采集不同视角下的投影 ?
? 求出各投影的 1D傅里叶变换（即图像 2D傅里叶变换
的各切片，理论上是连续的无穷多片） ?
? 汇集成图像的 2D傅里叶变换 ?
? 求反傅里叶变换得到重建的图像
生物（医学）电子学 90
? 卷积反投影重建
),()()]([),(
~
),(
.
1)(),(
),(
~
,).,(
~
),(
2),,(
121
21
???????
?
??????
??
?
PPxpFAA
Dxpyxa
AAA
Dyxa
r
r
????
?
即变换求得
傅里叶的下的投影在不同视角通过
可以根据中心切片定理
傅里叶变换为它的设待重建图像为
生物（医学）电子学 91
??????????
?????????
?????????
??????
?
???
?
?
?
ddrjPd
ddrjP
ddrjA
ddyxjA
AFyxara
? ?
? ?
? ?
? ?
??
??
??
??
??
?
??
?
??
?
??
?
??
?
??
?
0
0
0
212121
2
21
1
2
)]c o s (2e x p [),(||
||)]c o s (2e x p [),(
||)]c o s (2e x p [),(
~
)](e x p [),(
4
1
)],([),(),(
~
待建图像
生物（医学）电子学 92
? 现在来看上式的物理意义：先看第二个积分
? 将上式写为空域变量 的傅里叶反变换,
? ? ?? ? ???????? drjP )]c o s (2e x p [),(||
rx
)],([),(| ],[|)(
)(),(),(,
]),c o s ([
|),(
|),()(
|]2e x p [),(||
)]c o s (2e x p [),(||
1
1
1
1
)c o s (
)c o s (
)c o s (
????
??
???
?
?
??????
????????
??
??
??
PFxpFxh
xhxpxg
rg
xg
xpxh
dxjP
drjP
rr
rrr
rxr
rxrr
rxr
r
r
r
??
??
??
?
??
??
?
??
??
??
?
?
??
?
?
?
?
而
式中
生物（医学）电子学 93
? 上式的物理意义,
.),(,,
0),(
:
]),c o s ([),(
~
:
.),(.
)c o s (),(
)]([||),(
0
点的像素值得出即反投影重建范围内的累加
投影在的所有滤波后的射线反经过给定点
其物理意义
最终得到
的射线方程后者恰是通过给定点的取值
处在后得到的修正后的投影
的滤波器经过传递函数为投影
?
??
?????
?
???
??
?
r
r
drgra
r
rxxg
xhFxp
rr
rr
?
??
??
?
?
生物（医学）电子学 94
? 算法的三个步骤,
i?
.
,02)3(
);,()c o s (
),(,)2(
);,(
),()1(
得到重建后的图像
进行累加中的反投影值对所有将步骤
的射线上的所有各点
反投影于满足把对于每一个
得到滤波后投影
经过滤波下测得的投影把在固定视角
??
???
??
?
??
??
?? rrx
xg
xg
xp
ir
iri
ir
iri
生物（医学）电子学 95
生物（医学）电子学 96
? 数字 X射线图
生物（医学）电子学 97
? 胸部 XCT图像
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