Chapter 19 The Quantization of Light
第 19章 光的量子性
§ 19-1 热辐射 普朗克的量子假设 Thermal
Radiation and Plank’s theory
of Radiation
§ 19-2 光电效应 爱因斯坦的光子理论 The
Photoelectric Effect and
Einstein’s Quantum Theory
§ 19-3 康普顿效应 The Compton Effect
1、理解黑体、光电效应、康普顿效应及其实验规律。
教学要求
（自学）
1,Thermal Radiation 热
辐射现象
温度升高
热辐射
黑体热辐射
全吸收
黑体
§ 19-1 Thermal Radiation and Planck’s Theory
of Radiation 黑体辐射 普朗克的量子假设
黑体热辐射
黑体
黑体辐射实验规律
经典电磁理论不能解释黑体辐射实验规律
2.普朗克及普朗克量子假设
普朗克 (M.Planck 1858-
1947):德国物理学家，量
子物理学的开创者和奠基
人。 1900年 12月 14日，提
出“能量子”（或量子）
概念，解释了黑体辐射实
验规律，宣告量子论的诞
生，为献给二十世纪的最
伟大礼物，量子论和相对
论共同构成现代物理学的
两大基本理论。
Planck’s Postulate 普朗克的量子假设：
黑体
经典：
连续辐射 黑体
一份一份
辐射
能量子：
?h
（后称为光子）
这是一个革命性的概念，打破几百年来人们奉行
的自然界连续变化的看法，带来了科学史的一次巨大
变革。但当时遭到许多科学家的反对，第一个意识到
量子概念的普遍意义并将其运用到其它问题上的是青
年物理学家爱因斯坦。
§ 19-2 The Photoelectric Effect 光电效应
爱因斯坦的光子理论
1.The Photoelectric Effect
光电效应及其实验规律
G.L.赫兹 1888年在研究紫外线照射到金属板的性
质时，发现了光电效应（ photoelectric effect)。他实
验证实了电磁波，又是他研究电磁波的性质时发现
的光电效应，揭示了电磁波的粒子性。
电磁波带电粒子
金属板
后证实为
电子
实验装置
K— 阴极（某种金属）
A— 阳极
光照射到 K— 阴极上, 打
出电子, 经电场作用, 在
电路中形成电流 。
这种电子又叫光电子，对应电流叫光电流。
实验规律：
1）对于每一种金属，只
有当入射光的频率大于一
定的频率时，才有光电效
应，否则不管光多强，都
没有光电子射出；
0?? ?
2） 光电子的初动能随入射
光频率线性增加,与光的强
度无关：
)(21 02 ?? ??? hmVE mkm
遏止电压
)( 0?? ?? heV a加反向电压
3） 单位面积上发射的光电子数与
入射光强成正比, 即最大光电流
（ 饱和电流 ） 与光强成正比；
V
aV? O
1mi
2mi
i
2I
1I
（光强 ）12 II ?
对于一定频率的光
4） 光电子是即时发射的，实验
发现，发射光电子与光照射的
时间差小于 3*10-9秒。
如果将入射光看成电磁
波, 能不能解释上述光电效
应实验规律？
电子
物体
2.爱因斯坦的光量子理论
1905年，爱因斯坦：
1）接受普朗克的量子概念：
物体一份一份地发射电磁波；
2）光在传播过程中，也保留一
份一份的性质：光量子即粒子
（ 1926年美国化学家 G.N.Lewis
将光量子定名为光子）。
总结：光就是一束以光速运动的光子组成的粒子流，
如果光的频率为 ?，则一个光子的能量为：
?hE ?
常数 h叫普朗克常数（ ）。sJ,1056.6 34??
光子
如图, 光子入射到金属表面,
其附近电子 （ 设静止 ） 吸收
光子, 获得能量, 逃出金属,
成为光电子, 由能量守恒有：
金属
电子
光电子光子
WmVh m ?? 2
2
1?
叫爱因斯坦光电效应方程,W为电子从金属表面‘逃出’
的逸出功。
美国物理学家密立根（ R.A.Milikan)花了近十年
时间从实验上证实了爱因斯坦光电效应方程，并算
出了普朗克常数（两人因此分别在 1921年和 1923年
获得诺贝尔奖）。
1）对于每一种金属，只
有当入射光的频率大于一
定的频率时，才有光电效
应，否则不管光多强，都
没有光电子射出：
WmVh m ?? 2
2
1?
h
W?
0?
叫光电效应的红限。
0?? ?
金属
电子
光电子光子
2） 光电子的初动能随入射
光频率线性增加,与光的强
度无关：
)( 0?? ?? heV a
加反向电压
0
2
2
1 ?? hmVh
m ??
)(21 02 ?? ??? hmVE mkm
3） 单位面积上发射的光
电子数与入射光强成正比,
即最大光电流 （ 饱和电流 ）
与光强成正比
?? h
InnhI ???
aV? O
1mi
2mi
i
2I
1I
（光强 ）12 II ?
对于一定频率的光
V
n为单位时间通过垂直于
光传播方向单位面积的
光子数 。
金属
电子
光电子光子
4） 光电子是即时发射的，实验
发现，发射光电子与光照射的
时间差小于 3*10-9秒：
电子一次吸收一个光子，
不需要积累时间。
问题：自由电子可不可能吸
收一个光子？
至此,爱因斯坦不仅完美解释了光电效应,而且
使人们对光的本性的认识有了质的飞跃 —— 波动
性兼具粒子性 。
金属
电子
光电子光子
3.光电效应的应用（因时间关系，请大家自学）
§ 19-3 The Compton effect (康普顿效应 )
1,A.H.康普顿（ Compton）,1892~1962
美国物理学家,1927年诺贝尔奖
获得者。主要贡献,1920 ~1923
年发现的 康普顿效应。
吴有训,1897~1977,中国物
理学家, 教育学家 。 康普顿
的学生, 对证实康普顿效应,
作出了重要贡献, 因此, 也
称康普顿效应为康普顿 -吴有
训效应 。
2.康普顿效应
当 x射线照射到物质上，散射的 x射线中有波长
变长的散射波，这一现象叫 康普顿效应，如图：
x射线 ?
散射体
?散射角
? ??
散射光由两部分组成, 一部分波长与原来的相同,
一部分波长 变长, 而且 随散射角的
增大而增加, 满足：
?? ??? ????
2s in2
2 ?????
c?????
这里,m
c 121043.2 ????
3.康普顿效应的解释
关于 x射线是什么？ 历史上曾引起过激烈的争论 ！
英国物理学家大部分认为是波, 大部分法国和德
国物理学家认为是粒子流, 这一实验使人们确信 x
线是粒子流,1919~1920年 康普顿在英国作访问学者,
试图用电磁波知识来解释康普顿效应 。
如果 x射线是电磁波，能不能解释 康普顿
效应效应？不能，请听分解：
x射线 ?
e
?
?
?
没有波长变长
的散射光 ！
1922年 康普顿接受了爱因斯坦的光量子理论，
将 x射线与物质的散射看成是光子与原子中的电子
的碰撞，很好地解释了康普顿效应。
‘x’光子与 原子中的电子的碰撞可分为两类：
1） ‘ x’光子 （ 能量 ~104eV)与 原子中的外层电子
（ 束缚能越几个 eV） 的碰撞, 视为与自由电子的
碰撞；
电子
光子
2） ‘ x’光子 （ 能量 ~104eV)与 原子中的内层电子
（ 束缚能大 ） 的碰撞, 视为与整个原子的碰撞；
原子
光子
1） ‘ x’光子 （ 能量
~104eV)与 原子中的外
层电子 （ 束缚能越几个
eV） 的碰撞, 视为与
自由电子的碰撞：
电子
光子
?h
? ?
?
??h??
eP
?
碰撞前：
光子,?h
电子,002 ?ee Pcm
（设静止）
c
hvp ?
?
光子,??h
电子：
ePmc
?2
碰撞后：
c
vhp ??
能量和动量守恒：
?? ????
??
hmccmh
pPp
e
e
22
0
???
利用,22422 cPcmmc
ee ?? 和 ???? ????
cc
2s in22s in
2 22 ??????
c
e cm
h ??????
这里：
mcm h
e
c
1210426.2 ????? 与实验非常吻合！
电子
光子
?h
? ?
?
??h??
eP
?
2） ‘ x’光子 （ 能量 ~104eV)与 原子中的内层电子 （ 束
缚能大 ） 的碰撞, 视为与整个原子的碰撞：
02s in2 2 ?????? ???? Mc h
原子
光子
总结：
1）波长不变的散射光
来自光子与整个原
子（内层电子）的
碰撞；
2）波长变长的散射光
来自光子与原子外
层电子的 碰撞。
电子
光子
原子
光子
问题：
1）如果原子中的电子 碰撞前有动量，上面的公式
如何变化？ ?电子动量谱学。
2）如何用上面的方法解释对于可见光没有 康普顿
效应；
电子
光子 静止
3）如何解释实验曲线的锋有一定的宽度？
4.康普顿效应的重要意义：
1）证实 x射线具有粒子性（注,x射线的晶体
散射实验证明它具有波动性，见第 18章）；
2） 并且证实了微观粒子的相互作用过程中,也
严格遵守能量守恒定律和动量守恒定律；
3）证实了爱因斯坦的相对论有关公式：
c
E?光子动量
4）促进了量子力学的建立。
因此，其成果很快于 1927年获得了诺贝尔奖。
