本章讨论的问题：1.为什么要讨论频率响应？如何制定一个RC网络的频　率响应？如何画出频率响应曲线？ 2.晶体管与场效应管的h参数等效模型在高频下还适应吗？　为什么？3.什么是放大电路的通频带？哪些因素影响通频带？如何　确定放大电路的通频带？4.如果放大电路的频率响应，应该怎么办？5.对于放大电路，通频带愈宽愈好吗？ 6.为什么集成运放的通频带很窄？有办法展宽吗？5.1频率响应概述 在放大电路的通频带中提到过频率特性的概念--- 幅频特性、相频特性 幅频特性是描绘输入信号幅度固定，输出信号的幅度随频率变化而变化的规律，即。 相频特性是描绘输出信号与输入信号之间相位差随信号频率变化而变化的规律，即。 这些统称放大电路的频率响应。 5.1.1研究放大电路频率响应的必要性 幅频特性偏离中频值的现象，称为幅度频率失真。 相频特性偏离中频值的现象，称为相位频率失真。 放大电路的幅频特性和相频特性，也称频率响应。因放大电路对不同频率成分信号的增益不同，从而使输出波形产生失真，称为幅度频率失真简称幅频失真。放大电路对不同频率成分信号的相移不同，从而使输出波形产生的失真，称为相频失真。幅频失真和相频失真是线性失真。 （动画5-1） 产生频率失真的原因是放大电路中存在电抗性元件，例如耦合电容、旁路电容、分布电容、变压器、分布电感等，并且三极管的电流放大系数((()也是频率的函数。在研究频率特性时，三极管的低频小信号模型不再适用，而要采用高频小信号模型。 5.1.2频率响应的基本概念 一、高通电路 RC高通电路如图所示。其电压放大倍数为 = 式中。 即下限截止频率为    图RC高通电路 　　　　　 图RC高通电路的近似频率特性曲线 的模和相角分别为   由此可做出如图所示的RC高通电路的近似频率特性曲线。 二、低通电路 RC低通电路如图所示。  图 RC低通电路 其电压放大倍数(也称传递函数)为 = 式中。的模和相角分别为    由此可做出如图所示的RC低通电路的近似频率特性曲线。 5.1.3波特图 幅频特性的X轴和Y轴坐标都采用对数坐标标定。fH称为上限截止频率。当f≥fH时，幅频特性将以(20dB/dec的斜率下降，在fH处的误差最大，有-3dB。当f =fH时，相频特性将滞后45°，并具有(45(/dec的斜率，在0.1 fH和10 fH处与实际的相频特性有最大的误差，其值分别为+5.7(和(5.7(。这种用折线化画出的频率特性曲线称为波特图，是分析放大电路频率响应的重要手段。  图 RC低通电路的频率特性曲线 5.2 晶体管的高频等效模型 5.2.1 晶体管的混合π模型 (1)物理模型 混合π型高频小信号模型是通过三极管的物理模型而建立的，三极管的物理结构如 图所示。   图 双极型三极管物理模型 　　　　　　图高频混合π型小信号模型电路 图中rbb(基区的体电阻，b(是假想的基区中的一个点。 re 是发射结电阻， rb(e 是re归算到基极回路的电阻， Cb(e 是发射结电容，Cb(e 也用Cπ这一符号。 rb(c是集电结电阻， Cb(c是集电结电容，Cb(c也用C(这一符号。 (2)用gm代替bo 根据这一物理模型可以画出混合π型高频小信号模型，如图05.06所示。 在高频混合π型小信号模型中将电流源βbo用gmb(e取代。这是因为β本身就与频率有关，而gm与频率无关。推导如下  β0反映了三极管内部，对流经rb(e的电流的放大作用。是真正具有电流放大作用的部分，β0 即低频时的β，而  gm称为跨导，还可写成  由此可见gm是与频率无关的(0和rb(e的比，因此gm与频率无关。若IE=1 mA， gm=1 mA/26 mV≈38 mS。 （3）单向化 在π型小信号模型中，因存在Cb(c 和rb(c ，对求解不便，可通过单向化处理加以变换。首先因rb(c很大，可以忽略，只剩下Cb(c 。可以用输入侧的C((和输出侧的C(((两个电容去分别代替Cb(c ，但要求变换前后应保证相关电流不变，如图所示。  图高频混合π型小信号电路 输入侧     令放大倍数则定义  输出侧  所以  由于C((<< C(( , 所以图可简化为图，图中C((=Cb(e+ C(( 。  图　　简化高频小信号电路 5.2.2 晶体管电流放大系数β的频率响应 从物理概念可以解释随着频率的增高，β将下降。因为  是指在一定的条件下,在等效电路中可将CE间交流短路，于是可作出图05.09的等效电路，由此可求出共射接法交流短路电流放大系数。   图 的等效电路 图三极管β的幅频特性和相频特性曲线 β可由下式推出:    由此可做出β的幅频特性和相频特性曲线，如图所示。 当20lgβ下降3dB时对应的频率f(称为共发射极接法的截止频率，当β=1时对应的频率称为特征频率fT ，且有fT=β0f(。 fT=β0f(可由下式推出：  当 f = fT 时, 有  因fT>> f( ,所以, fT ≈β0 f(。 5.3 场效应管的高频等效模型 场效应三极管的高频小信号模型如图（a）所示。它是在低频模型的基础上增加了三个极间电容而构成的，其中Cgs、Cgd一般在10pF以内，Cds一般不到1pF。为了分析方便，用密勒定理将Cgd折算到输入和输出侧。  (a) 场效应三极管高频小信号模型 (b) 单向化高频小信号模型 图场效应三极管高频小信号模型 只要保证折算前后的电流相等即可，如图(b)所示。于是从输入侧有  式中为电压放大倍数，一般  >>1 ，而  根据可得出  从输出侧，根据可得出  对CS放大电路，因 ，所以输出回路的高频时间常数为 (H2≈ 而输入回路的高频时间常数为 (H1≈ 式中，Rs为信号源内阻所以τH2<<τH1于是可得场效应三极管的简化高频小信号模型，如图所示。  5.4 单管放大电路的频率响应 5.4.1单管共射放大电路的频率响应 对于图所示的共发射极接法的基本放大电路，分析其频率响应，需画出放大电路从低频到高频的全频段小信号模型，如图所示。然后分低、中、高三个频段加以研究。   图CE接法基本放大电路图 图全频段微变等效电路 一、 中频电压放大倍数 二、 低频电压放大倍数 低频段的微变等效电路如图05.14所示，C1、C2和Ce被保留，C((被忽略。显然，该电路有三个RC电路环节。当信号频率提高时，它们的作用相同，都有利于放大倍数的提高，相当于高通环节，有下限截止频率。  图05.14 低频段微变等效电路（动画5-3） (L1=[(R(b //rbe)+RS]C1 (L2=(Rc +RL)C2 (L3=[Re //(R(S+rbe)/1+(]Ce 在波特图上可确定fL1、fL2和fL3，分别做出三条曲线，然后相加。 如果 (L在数值上较小的一个与其它两个相差较大，有4～5倍之多，可将最大的fL作为下限截止频率，然后做波特图。 当R(b较大，并且Re>>1/(Ce时。为简单起见，将Ce归算到基极回路后与C1串联，设C(e =Ce /（1+(）。同时在输出回路用戴维宁定理变换，得到简化的微变等效电路，如图所示。所以输入回路的低频时间常数为 (L1=(C1 //C(e)( Rs +rbe)  图简化后的低频段等效电路 在此简化条件下，低频段的电压放大倍数的复数形式为   总电压放大倍数的复数形式为  三、高频电压放大倍数 将全频段小信号模型中的C1、C2和Ce短路，即可获得高频段小信号模型微变等效电路，如图所示。  图高频段微变等效电路（动画5-2） 显然，这是一个RC低通环节，其时间常数 (H={[(Rs //R(b)+rbb(]//rb(e}C(π 于是，上限截止频率fH=1/(2((H) 。 四、波特图 设放大电路的中频电压放大倍数为AVSM，其频率特性曲线与RC低通电路相似。只不过其幅频特性在Y轴方向上移了20lg AVSM(dB)。相频特性则在Y轴方向下移180(，以反映单级放大电路倒相的关系。 设fL1＞fL2，可以画出单级基本放大电路的波特图，如图所示。  图单级基本放大电路的波特图 几点结论： 1.放大电路的耦合电容是引起低频响应的主要原因，下限截止频率主要由低频时间常数中较小的一个决定； 2.三极管的结电容和分布电容是引起放大电路高频响应的主要原因，上限截止频率由高频时间常数中较大的一个决定； 3.由于  若电压放大倍数K增加，C(b(e也增加，上限截止频率就下降，通频带变窄。增益和带宽是一对矛盾，所以常把增益带宽积作为衡量放大电路性能的一项重要指标； 4.CB组态放大电路由于输入电容小，所以CB组态放大电路的上限截止频率比CE组态要高许多。 5.4.2单管共源放大电路的频率响应 在中频段Cgs开路，C短路，中频电压放大倍数为 5.4.3放大电路频率响应的改善和增益带宽积 1.为了改善放大电路频率响应，应降低下限频率，放大电路可采用直接耦合方式，使得fL ＝0 2.为了改善单管放大电路的高频特性，应增大上限频率fH。 问题：fH的提高与Ausm的增大 是相互矛盾。3.增益带宽积中频电压放大倍数与通频带的乘积。 说明：上式不很严格，但从中可以看出一个大概的趋势，即选定放大三极管后，rbb( 和 Cb(c 的值即被确定，增益带宽积就基本上确定，此时，若将放大倍数提高若干倍，则通频带也将几乎变窄同样的倍数。 如愈得到一个通频带既宽，电压放大倍数又高的放大电路，首要的问题是选用 rbb( 和 Cb(c 均小的高频三极管 *　场效应管共源放大电路的增益带宽积（自阅） 5.5 多级放大电路的频率响应 在多级放大电路中含有多个放大管，因而在高频等效电路中有多个低通电路。在阻容耦合放大电路中，如有多个耦合电容或旁路电容，则在低频等效电路中就含有多个高通电路。 5.5.1多级放大电路频率特性的定性分析多级放大电路的电压放大倍数： 对数幅频特性为： 多级放大电路的总相位移为： 5.5.2多级放大电路的上限频率和下限频率的估算 在实际的多级放大电路中，当各放大级的时间常数相差悬殊时，可取其主要作用的那一级作为估算的依据，即： 若某级的下限频率远高于其它各级的下限频率，则可认为整个电路的下限频率就是该级的下限频率。 同理若某级的上限频率远低于其它各级的上限频率，则可认为整个电路的上限频率就是该级的上限频率。 例5.5.1已知某电路的各级均为共射放大电路，其对数幅频特性如图所示。求下限频率、上限频率和电压放大倍数。解：（1）低频段只有一个拐点，说明影响低频特性的只有一个电容，故电路的下限频率为10Hz。（2）高频段只有一个拐点，斜率为-60dB/十倍频程，电路中应有三个电容，为三级放大电路。（3）电压放大倍数 5.6集成运放的频率响应和频率补偿 5.6.1集成运放的频率响应集成运放有很好的低频特性（fL＝0）：集成运放直接耦合放大电路集成运放高频特性较差：集成运放AOd很大， 等效电容很大；集成运放内部需接补偿电容。末加频率补偿集成运放的频率响应图： fC－单位增益带宽fO－附加相移为± 1800对应的频率 集成运放常引入负反馈，容易产生自激振荡。自激振荡产生的条件存在fO，且fO ＜ fC如何消除自激振荡？5.6.2集成运放的频率补偿频率补偿：在集成运放电路中接入不同的补偿电路，改变集成运放的频率响应，使f=fO时， 20lg︱A0d︱<0dB ；或者说当f=fC时，附加相移φ>-1800 ，从而破坏产生自激振荡的条件，使电路稳定。 稳定裕度 幅值裕度：　　　　　　　　相位裕度 一、滞后补偿在加入补偿电容后，使运放的幅频特性在大于0dB的频率范围内只存在一个拐点，并按-20dB/十倍频的斜率下降，即相当于一个RC回路的频率响应。其附加相移为- 900。 1.简单电容补偿将一个电容并接在集成运放时间常数最大的那一级电路中，使幅频特性中的第一拐点的频率进一步降低，以至增益隋频率始终按-20dB/十倍频的斜率下降，直至0dB2.密勒效应补偿 将电容C跨接在某级放大电路的输入端和输出端，则折合到输入端的等效电容C/是C的∣Auk∣倍， （∣Auk∣该级放大电路的电压放大倍数） 二、超前补偿（略）