本章讨论的问题： 1.什么是反馈？什么是直流反馈和交流反馈？什么是正　反馈和负反馈？为什么要引入反馈？2.如何判断电路中有无引入反馈？引入的是直流反馈还　是交流反馈？是正反馈还是负反馈？3.交流负反馈有哪四种组态？如何判断？4.交流负反馈放大电路的一般表达式是什么？5.放大电路中引入不同组态的负反馈后，将对性能分别　产生什么样的影响？6.什么是深度负反馈？在深度负反馈下，如何估算反馈　系数和放大倍数？7.为什么放大电路以三级为最常见？ 8.负反馈愈深愈好吗？什么是自激振荡？什么样的负　反馈容易产生自激振荡？如何消除自激振荡？ 6.1 反馈的基本概念及判断方法 6.1.1 反馈的基本概念 在放大电路中，信号的传输是从输入端到输出端，这个方向称为正向传输。反馈就是将输出信号取出一部分或全部送回到放大电路的输入回路，与原输入信号相加或相减后再作用到放大电路的输入端。反馈信号的传输是反向传输。所以，放大电路无反馈也称开环，放大电路有反馈也称闭环。反馈的示意图见图。 图中是输入信号，是反馈信号， 称为净输 入信号。所以有  6.1.2反馈的判断 一、有无反馈的判断 负反馈，加入反馈后，净输入信号< ，输出幅度下降。 正反馈，加入反馈后，净输入信号 >，输出幅度增加。 二、反馈极性的判断 正反馈和负反馈的判断法之一：瞬时极性法 在放大电路的输入端，假设一个输入信号的电压极性，可用“+”、“-”或“↑”、“↓”表示。按信号传输方向依次判断相关点的瞬时极性，直至判断出反馈信号的瞬时电压极性。如果反馈信号的瞬时极性使净输入减小，则为负反馈；反之为正反馈。 三、直流反馈与交流反馈的判断 反馈信号只有交流成分时为交流反馈，反馈信号只有直流成分时为直流反馈，既有交流成分又有直流成分时为交直流反馈。 正反馈和负反馈的判断法之二： 正反馈可使输出幅度增加，负反馈则使输出幅度减小。在明确串联反馈和并联反馈后，正反馈和负反馈可用下列规则来判断：反馈信号和输入信号加于输入回路一点时，瞬时极性相同的为正反馈，瞬时极性相反的是负反馈；反馈信号和输入信号加于输入回路两点时，瞬时极性相同的为负反馈，瞬时极性相反的是正反馈。对三极管来说这两点是基极和发射极，对运算放大器来说是同相输入端和反相输入端。 （动画9-1）（动画9-2） 6.2 负反馈放大电路的四种基本组态 6.2.1负反馈放大电路的分析要点 一、电压反馈和电流反馈 电压反馈，反馈信号的大小与输出电压成比例的反馈称为电压反馈； 电流反馈，反馈信号的大小与输出电流成比例的反馈称为电流反馈。 电压反馈与电流反馈的判断： 将输出电压‘短路’，若反馈回来的反馈信号为零，则为电压反馈；若反馈信号仍然存在，则为电流反馈。 二、串联反馈和并联反馈 反馈信号与输入信号加在放大电路输入回路的同一个电极，则为并联反馈，此时反馈信号与输入信号是电流相加减的关系；反之，加在放大电路输入回路的两个电极，则为串联反馈，此时反馈信号与输入信号是电压相加减的关系。 对于三极管来说，反馈信号与输入信号同时加在输入三极管的基极或发射极，则为并联反馈；一个加在基极，另一个加在发射极则为串联反馈。 对于运算放大器来说，反馈信号与输入信号同时加在同相输入端或反相输入端，则为并联反馈；一个加在同相输入端，另一个加在反相输入端则为串联反馈。 例题1:试判断图所示电路的反馈组态。 解: 根据瞬时极性法，见图中的红色“+”、“-” 号，可知经电阻R1加在基极B1上的是直流并联负反馈。因反馈信号与输出电流成比例，故为电流反馈。结论是直流电流并联负反馈。 经Rf 加在E1上的是交流负反馈。反馈信号和输入信号加在三极管两个输入电极，故为串联反馈。结论：交流电压串联负反馈。  例题09.1图 例题09.2:试判断图09.03所示电路的反馈组态。 解: 根据瞬时极性法，见图中的红色“+”、“-” 号，可知是负反馈。因反馈信号和输入信号加在运放两个输入端，故为串联反馈。因反馈信号与输出电压成比例，故为电压反馈。 结论：交、直流串联电压负反馈 6.2.2四种负反馈组态　 负反馈的类型有四种，即电压串联负反馈、电压并联负反馈、电流串联负反馈和电流并联负反馈。在此要分析反馈的属性、求放大倍数等动态参数。 一、 电压串联负反馈  (a)分立元件放大电路 (b)集成运放放大电路 图09.05 电压串联负反馈 (1) 判断方法 对图09.05(a)所示电路，根据瞬时极性法判断，经Rf加在发射极E1上的反馈电压为‘+’，与输入电压极性相同，且加在输入回路的两点，故为串联负反馈。反馈信号与输出电压成比例，是电压反馈。后级对前级的这一反馈是交流反馈，同时Re1上还有第一级本身的负反馈，这将在下面分析。 对图(b)，因输入信号和反馈信号加在运放的两个输入端，故为串联反馈，根据瞬时极性判断是负反馈，且为电压负反馈。结论是交直流串联电压负反馈。 (2) 闭环放大倍数 对于串联电压负反馈，在输入端是输入电压和反馈电压相减，所以  反馈系数 ，对于图09.05(a) ， 对于图09.05(b)  二、电压并联负反馈 电压并联负反馈的电路如图09.06所示。因反馈信号与输入信号在一点相加，为并联反馈。根据瞬时极性法判断，为负反馈，且为电压负反馈。因为并联反馈，在输入端采用电流相加减。即。  图09.06 电压并联负反馈   具有电阻的量纲  具有电阻的量纲  具有电导的量纲  称为互阻增益，称为互导反馈系数，相乘无量纲。 对于深度负反馈，互阻增益为   而电压增益为  三、 电流串联负反馈 电流串联负反馈电路如图09.07所示。图09.07 (a)是基本放大电路将Ce去掉而构成， 图09.07 (b)是由集成运放构成。 对图09.07 (a)，反馈电压从Re上取出，根据瞬时极性和反馈电压接入方式，可判断为串联负反馈。因输出电压短路，反馈电压仍然存在，故为串联电流负反馈。 (a) (b) 图09.07 电流串联负反馈 对图09.07(b)的电路，求其互导增益   于是1/R ，这里忽略了Rf的分流作用。电压增益为  四、电流并联负反馈 电流并联负反馈的电路如图09.08(a)、(b)所示。对于图(a)电路，反馈节点与输入点相同，所以是电流并联负反馈。对于图(b)电路，也为电流并联负反馈。  (a) (b) 图09.08 并联电流负反馈 电流反馈系数是，以图09.08(b)为例  电流放大倍数  显然，电流放大倍数基本上只与外电路的参数有关，与运放内部参数无关。电压放大倍数为  例题09.4：回答下列问题。 ① 求图09.09在静态时运放的共模输入电压; ② 若要实现串联电压反馈, Rf 应接向何处? ③ 要实现串联电压负反馈, 运放的输入端极性如何确定？ ④ 求引入电压串联负反馈后的闭环电压放大倍数。  图09.09 例题09.4图 解：① 静态时运放的共模输入电压，即静态时T1和T2的集电极电位。 IC1 = IC2 = IC3 /2   ② 可以把差动放大电路看成运放A的输入级。输入信号加在T1的基极，要实现串联反馈，反馈信号必然要加在B2。所以要实现串联电压反馈, Rf应接向B2。 ③ 既然是串联反馈, 反馈和输入信号接到差放的两个输入端。要实现负反馈，必为同极性信号。差放输入端的瞬时极性，见图中红色标号。根据串联反馈的要求，可确定B2的极性，见图中绿色标号，由此可确定运放的输入端极性。 ④ 求引入电压串联负反馈后的闭环电压增益，可把差放和运放合为一个整体看待。为了保证获得运放绿色标号的极性，B1相当同相输入端，B2相当反向输入端。为此该电路相当同相输入比例运算电路。所以电压增益为  6.2.3反馈组态的判断 6.3负反馈放大电路的方框图及一般表达式 6.3.1负反馈放大电路的方框图 6.3.2四种组态电路的方框图 6.3.3负反馈放大电路的一般表达式 放大电路的开环放大倍数  反馈网络的反馈系数  放大电路的闭环放大倍数  以上几个量都采用了复数表示，因为要考虑实际电路的相移。由于   式中 ，称为环路增益。 一、反馈深度 称为反馈深度 = 它反映了反馈对放大电路影响的程度。可分为下列三种情况 (1)当 ((＞1时，((＜((，相当负反馈 (2)当 ((＜1时，((＞((，相当正反馈 (3)当 ((=0 时，((= ∞，相当于输入为零时仍有输出，故称为“自激状态” 二、 环路增益(( 环路增益((是指放大电路和反馈网络所形成环路的增益， 当((>>1时称为深度负反馈，与((>>1相当。于是闭环放大倍数  也就是说，在深度负反馈条件下，闭环放大倍数近似等于反馈系数的倒数，与有源器件的参数基本无关。一般反馈网络是无源元件构成的，其稳定性优于有源器件，因此深度负反馈时的放大倍数比较稳定。 在此还要注意的是、和可以是电压信号，也可以是电流信号。 1．当它们都是电压信号时，、、无量纲，和是电压放大倍数。 2．当它们都是电流信号时，、、无量纲，和是电流放大倍数。 3．当它们既有电压信号也有电流信号时，、、有量纲，和也有专门的放大倍数称谓。 6.5负反馈对放大电路性能的影响 负反馈是改善放大电路性能的重要技术措施，广泛应用于放大电路和反馈控制系统之中。 6.5.1 稳定放大倍数 根据负反馈基本方程，不论何种负反馈，都可使反馈放大倍数下降(1+AF(倍，只不过不同的反馈组态AF的量纲不同而已。对电压串联负反馈，  在负反馈条件下增益的稳定性也得到了提高，这里增益应该与反馈组态相对应  有反馈时，增益的稳定性比无反馈时提高了(1+AF)倍。 6.5.2 改变输入电阻和输出电阻 一、对输入电阻的影响 负反馈对输入电阻的影响与反馈加入的方式有关，即与串联反馈或并联反馈有关，而与电压反馈或电流反馈无关。 1、 串联负反馈使输入电阻增加 串联负反馈输入端的电路结构形式如图所示。对电压串联负反馈和电流串联负反馈效果相同。有反馈时的输入电阻  式中Ri =rid 。 2、并联负反馈使输入电阻减小 并联负反馈输入端的电路结构形式如图09.11所示。对电压并联负反馈和电流并联 负反馈效果相同，只要是并联负反馈就可使输入电阻减小。有反馈时的输入电阻  = 二、对输出电阻的影响 1、电压负反馈使输出电阻减小 电压负反馈可以使输出电阻减小，这与电压负反馈可以使输出电压稳定是相一致的。输出电阻小，带负载能力强，输出电压的降落就小，稳定性就好。图为求输出电阻的等效电路，将负载电阻开路，在输出端加入一个等效的电压，并将输入端接地。于是有   式中Avo是负载开路时的放大倍数。  电压负反馈对输出电阻的影响 2、 电流负反馈使输出电阻增加 电流负反馈可以使输出电阻增加，这与电流负反馈可以使输出电流稳定是相一致的。输出电阻大，负反馈放大电路接近电流源的特性，输出电流的稳定性就好。图09.13为求输出电阻的等效电路，将负载电阻开路，在输出端加入一个等效的电压，并将输入端接地。  电流负反馈对输出电阻的影响 由图可得    式中Ais是负载短路时的开环增益，即将负载短路，把电压源转换为电流源，再将负载开路的增益。 6.5.3 展宽频带 放大电路加入负反馈后，增益下降，但通频带却加宽了，见图。  负反馈对通频带的影响 无反馈时的通频带(f= f H－fL( f H 放大电路高频段的增益为  有反馈时   有反馈时的通频带 (fF = (1+AmF)f H 负反馈放大电路扩展通频带有一个重要的特性，即增益与通频带之积为常数  6.5.4 减小非线性失真 负反馈可以改善放大电路的非线性失真，但是只能改善反馈环内产生的非线性失真。因加入负反馈，放大电路的输出幅度下降，不好对比，因此必须要加大输入信号，使加入负反馈以后的输出幅度基本达到原来有失真时的输出幅度才有意义。 加入负反馈改善非线性失真，可通过图来加以说明。失真的反馈信号使净输入信号产生相反的失真，从而弥补了放大电路本身的非线性失真。  负反馈对非线性失真的影响（动画9-3）（动画9-4） 对噪声、干扰和温漂的影响 原理同负反馈对放大电路非线性失真的改善。负反馈只对反馈环内的噪声和干扰有抑制作用，且必须加大输入信号后才使抑制作用有效。 6.5.5放大电路中引入负反馈的一般原则 6.6负反馈放大电路的稳定性 负反馈可以改善放大电路的性能指标，但是负反馈引入不当，会引起放大电路自激。为了使放大电路正常工作，必须要研究放大电路产生自激的原因和消除自激的有效方法。 6.6.1 负反馈放大电路自激振荡产生的原因和条件 一、自激振荡产生的原因 在低频、高频段，由于电容效应使环路增益产生了附加相称相移。 二、自激振荡的平衡条件 根据反馈的基本方程，可知当((= 0时，相当放大倍数无穷大，也就是不需要输入，放大电路就有输出，放大电路产生了自激。将((= 0改写为 = -1 又可写为幅度条件 ((= 1 相位条件 (AF = (A+(F=±(2n+1)( n=0,1,2,3… (AF是放大电路和反馈电路的总附加相移，如果在中频条件下，放大电路有180(的相移，在其它频段电路中如果出现了附加相移(AF，且(AF达到180(，使总的相移为360(，负反馈变为正反馈。如果幅度条件满足要求，放大电路产生自激。 在许多情况下，反馈电路是由电阻构成的，所以(F=0( ，(AF = (A+(F= (A。图是一个同相比例放大电路，其输入、反馈、净输入和输出信号的相位关系如图所示。   同相比例运算电路 　　　　同相比例运算电路矢量图 6.6.3负反馈放大电路稳定性的判断 一、判断方法 有效地判断放大电路是否能自激的方法，是用波特图。波特图的Y轴坐标是20lg(A(，单位是分贝，X轴是对数坐标，单位是频率。 有一个三极点直接耦合开环放大器的频率特性方程式如下  其波特图如图10.03所示，频率的单位是为Hz。根据频率特性方程，放大电路在高频段有三个极点频率fp1、fp2和fp3。105代表中频电压放大倍数，相当100dB，于是可画出幅度频率特性曲线和相位频率特性曲线。总的相频特性曲线是用每个极点频率的相频特性曲线合成而得到的。相频特性曲线的Y坐标是附加相移 (A ，当(A=－180(时，即图中的S点所对应的频率称为临界频率fc。当f= fc时，反馈信号与输入信号同相，负反馈变成了正反馈，只要信号幅度满足要求，即可自激。  图10.03 以20lg|A|为Y坐标的波特图 二、 放大电路自激的判断 加入负反馈后，放大倍数降低，频带展宽，设反馈系数F1=10–4，闭环波特图与开环波特图交P点（见图10.03），对应的附加相移(A=－90(，不满足相位条件，不自激。 进一步加大负反馈量，设反馈系数F2=10–3，闭环波特图与开环波特图交P(点，对应的附加相移(A=－135(，不满足相位条件，不自激。此时(A虽不是－180(，但反馈信号的矢量方向已经基本与输入信号相同，已经进入正反馈的范畴，因此当信号频率接近106Hz时，即P(点附近时，放大倍数就有所提高。 再进一步加大反馈量，设反馈系数F3=10–2，闭环波特图与开环波特图交于P(点，对应的附加相移(A=－180(，当放大电路的工作频率提高到对应P((点处的频率时，满足自激的相位条件。此时放大电路有40 dB的增益， =100×10–2=1，正好满足幅度条件，放大电路产生自激。 三、 环路增益波特图的引入 由于负反馈的自激条件是=－1，所以将以为Y坐标的波特图改变为以为Y坐标的波特图，用于分析放大电路的自激更为方便。由于  对于幅度条件  相当在以为Y坐标的波特图上减去，即可得到以环路增益为Y坐标的波特图了，如图10.04所示。  图10.04 环路增益波特图（动画10-1） 在图10.04中，当F3=0.01时，=0 dB为MN这条线。=0 dB这条线与幅频特性的交点称为切割频率f0。此时=1，(A=－180(，幅度和相位条件都满足自激条件，所以=0 dB这条线是临界自激线。在临界自激线上，从S点向 左达到对应R点的频率时，此时(A=－135(，距(A=－180(有(m=45(的裕量，这个(m称为相位裕度。一般在工程上为了保险起见，相位裕度(m≥45(。 仅仅留有相位裕度是不够的，也就是说，当(A=－180(时，还应使<1，即反馈 量要比F=0.01再小一些，例如F=0.001，相当于图中的M(N(这条线。此时距MN这条线有Gm= -20 dB的裕量，Gm 称 为 幅 度 裕 度。一般在工程上为了保险起见，幅度裕度|Gm|≥10 dB。 四、 判断自激的条件 根据以上讨论，可将环路增益波特图分为三种情况，如图10.05所示。  (a)稳定:fc>f0 ,Gm<0 dB (b)自激: fc<f0 ,Gm>0 dB (c)临界状态: fc=f0 ,Gm=0 dB 图10.05 判断自激的实用方法 判断自激的条件归纳如下： 稳定状态：fc>f0 ,Gm<0 dB。从(A=－180(出发，得到的Gm<0 dB，即AF<1，不满足幅度条件。 自激状态：fc<f0 ,Gm>0 dB。从(A=－180(出发，得到的Gm>0 dB，即AF>1，满足幅度条件。 临界状态：fc=f0 ,Gm=0 dB。从(A=－180(出发，得到的Gm=0 dB，即AF=1。 （动画10-2） 例：有一负反馈放大电路的频率特性表达式如下  试判断放大电路是否可能自激，如果自激使用电容补偿消除之。 解：先作出幅频特性曲线和相频特性曲线，如图10.06所示。 由(A=－180(可确定临界自激线，所以反馈量使闭环增益在60 dB以下时均可产生自激。 加电容补偿，改变极点频率fp1的位置至102 Hz处，从新的相频特性曲线可知，在f’0处有45(的相位裕量。因此负反馈放大电路稳定，可消除原来的自激。此时反馈系数F=0.1。 图10.06 利用电容补偿消除自激振荡（动画10-3） 6.6.4负反馈放大电路自激振荡的消除方法 一、滞后补偿 1.简单滞后补偿 2.RC滞后补偿 3.密勒效应补偿