第二章 直流电机的基本结构和运行分析 直流电机是电能和机械能相互转换的旋转电机之一。将机械能转换为直流电能的电机称为直流发电机；将直流电能转换为机械能的电机称为直流电动机。直流发电机可作为各种直流电源；直流电动机具有宽广的调速范围，较强的过载能力和较大的起动转矩等特点，广泛应用于对起动和调速要求较高的生产机械，如电力机车、内燃机车、工矿机车、城市电车、电梯、轧钢机等的拖动电机。 本章介绍直流电机的工作原理和基本结构；分析直流电机的磁路系统、电路系统和电磁过程；导出感应电势和电磁转矩的一般计算方法；得出直流电机在不同运行状态的各种平衡方程式和运行特性。 第一节 直流电机基本工作原理 直流电机是直流发电机和直流电动机的总称。直流电机具有可逆性，既可作直流发电机使用，也可作直流电动机使用。作直流发电机使用时，将机械能转换成直流电能输出；作直流电动机使用时，则将直流电能转换成机械能输出。 一、直流电机的模型结构 图2—1所示为一台直流电机简单模型图。N、S为定子上固定不动的两个主磁极，主磁极可以采用永久磁铁，也可以采用电磁铁，在电磁铁的励磁线圈上通以方向不变的直流电流，便形成一定极性的磁极。  图2-1 直流发电机工作原理 在两个主磁极N、S之间装有一个可以转动的、由铁磁材料制成的圆柱体，圆柱体表面嵌有一线圈（称为电枢绕组），线圈首末两端分别连接到两个弧形钢片（称为换向片）上。换向片之间用绝缘材料构成一整体，称为换向器，它固定在转轴上（但与转轴绝缘），随转轴一起转动，整个转动部分称为电枢。为了接通电枢内电路和外电路，在定子上装有两个固定不动的电刷A和B，并压在换向器上，与其滑动接触。 二、直流发电机的工作原理 1.感应电势的产生 当直流发电机的电枢被原动机拖动，并以恒速ｖ逆时针方向旋转时，如图2－2(a)所示，线圈两个有效边ab和cd将切割磁力线，而感应产生电势ｅ。其方向用右手定则确定，导体ab位于N极下，导体cd位于S极下，产生电势方向分别为b→a，d→c。若接通外电路，电流从换向片1→A→负载→B→换向片2。电流从电刷A流出，具有正极性，用“＋”表示；从电刷B流入，具有负极性，用“一”表示。 当电枢转到90o时，线圈有效边ab和cd转到N、S极之间的几何中心线上，此处磁密为零，故这一瞬时感应电势为零。 当电枢转到180o时，导体ab和cd及换向片1、2位置互换，如图2-1(b)所示。导体加位于S极下，导体cd位于Ｎ极下，线圈两个有效边产生的感应电势方向分别为a→b，c→d，电势方向恰与开始瞬时相反。外电路中流过的电流从换向片2→A→负载→B→换向片1。由此可见，电刷A(B)始终与转到N(S)极下的有效边所连接的换向片接触，故电刷极性始终不变A为“＋”，B为“―”。 由以上分析可知，线圈内部为一交变电势，但电刷引出的电势方向始终不变，为一单方向的直流电势。 2.电势的波形 根据电磁感应定律，每根导体产生的感应电势ｅ为：  （V） （2-1） 式中——导体所在位置的磁通密度（T）； L——导体切割磁力线的有效长度（ｍ）； v——导体切割磁力线的线速度（ｍ/ｓ）。 要想知道电势的波形，先得找出磁密的波形，前已设电枢以恒速v旋转，v=常数，L在电机中不变，则，即导体电势随时间的变化规律与气隙磁密的分布规律相同。设想将电枢从外圆某一点沿轴切开，把圆周拉成一直线作为横坐标，纵坐标表示磁密，而绘出的几分布曲线如图2-2所示，为一梯形波。由于，电势波形与磁密波形可用同一曲线表示，只需换一坐标即可得到线圈内部交变电势波形，如图2-2所示。 通过电刷和换向器的作用，及时地将线圈内的交变电势转换成电刷两端单方向的直流电势，如图2-3所示，但它是一个大小在零和最大值之间变化的脉振电势。 对于图2-1所示的直流电机简单模型图，由于电枢上只嵌放了一个线圈，所以感应电势数值小，波动大。为了减小电势的脉动，实际电机中，电枢上放置许多线圈组成电枢绕组，这些线圈均匀分布在电枢表面，并按一定规律连接起来。图2-4表示一台两极直流电机，电枢上嵌有在空间互差90o的两个线圈产生的电势波形，由图可见，其脉动程度大大减小了。实践证明，若每极下的线圈边数大于8，电势脉动的幅值将小于1%，基本是一直流电势，如图1-5所示。  图2-2 线圈内电势波形 图2-3 电刷两端的电势波形  图2-4 两个线圈换向后的电势波形 图2-5 多个线圈电刷两端的电势波形 3.直流发电机产生的电磁转矩 当直流发电机电刷两端获得直流电势后，若接上负载，便有一电流流过线圈，电流i与电势ｅ的方向相同。同时，载流导体在磁场中必然产生一电磁力f，其方向用左手定则确定。电磁力对转轴形成一电磁转矩T，T与电枢旋转的方向相反，起到了阻碍作用，故称为阻转矩。直流电机要维持发电状态，原动机就必须输入机械能克服电磁转矩T，正是这种不断的克服，实现了将机械能转换成为电能。 三、直流电动机的工作原理 图2-6所示为两极直流电动机工作原理图。直流电动机结构与直流发电机相同，不同的是电刷A、B外接一直流电源。图示瞬时电流的流向为＋→A换向片→1→a→b→c→d→换向片2→B→－。根据电磁力定律，载流导体ab、cd都将受到电磁力f的作用，其大小为： （N） （2-2） 式中i——导体中流过的电流（A）。  图2-6 直流电动机工作原理图 导体所受电磁力的方向用左手定则确定，在此瞬时，ab位于N极下，受力方向从右向左，cd位于S极下，受力方向从左向右，电磁力对转轴便形成一电磁转矩T。在T的作用下，电枢逆时针旋转起来。 当电枢转到90°，电刷不与换向片接触，而与换向片间的绝缘片相接触，此时线圈中没有电流流过，i=0，故电磁转矩T=0。但由于机械惯性的作用，电枢仍能转过一个角度，电刷A、B又将分别与换向片2、1接触。线圈中又有电流i流过，此时，导体ab、cd中电流改变了方向，即为b→a，d→c，，且导体ab转到S极下，ab所受的电磁力f方向从左向右，cd转到N极下，cd所受的电磁力方向从右向左。因此，线圈仍然受到逆时针方向电磁转矩的作用，电枢始终保持同一方向旋转。 在直流电动机中，电刷两端虽然加的是直流电源，但在电刷和换向器的作用下，线圈内部却变成了交流电，从而产生了单方向的电磁转矩，驱动电机持续旋转。同时，旋转的线圈中也将感应产生电势e，其方向与线圈中电流方向相反，故称为反电势。直流电动机若要维持继续旋转，外加电压就必须高于反电势，才能不断地克服反电势而流人电流，正是这种不断克服，实现了将电能转换成为机械能。 由此可见，直流电机具有可逆性，即一台直流电机既可作发电机运行，也可作电动机运行。当输入机械转矩将机械能转换成电能时，电机作发电机运行；当输入直流电流产生电磁转矩，将电能转换成机械能时，电机作电动机运行。例如电力机车在牵引工况时，牵引电机作电动机运行，产生牵引力；在制动工况时，牵引电机作发电机运行，将机车和列车的动能转换成电能，产生制动力对机车进行电气制动。 第二节 直流电机的基本结构 一、直流电机的基本结构 直流电机由静止的定子和旋转的转子两大部分组成，在定子和转子之间有一定大小的间隙(称气隙)，如图2-7所示。  图2-7 直流电机结构图 1-直流电机总成；2-后端盖；3-通风机；4-定子总成； 5-转子（电枢）总成；6-电刷装置；7-前端盖 1.定子 直流电机定子的作用是产生磁场和作为电机的机械支撑。主要由机座、主磁极、换向极和电刷装置等组成。 （1）机座 机座兼起机械支撑和导磁磁路两个作用。它既用来作为安装电机所有零件的外壳，又是联系各磁极的导磁铁轭。机座通常为铸钢件，也有采用钢板焊接而成的。 （2）主磁极 主磁极是一个电磁铁，如图2-8所示，由主极铁心和主极线圈两部分组成。主极铁心一般用1-1.5mm厚的薄钢板冲片叠压后再用铆钉铆紧成一个整体。小型电机的主极线圈用绝缘铜线（或铝线）绕制而成，大中型电机主极线圈用扁铜线绕制，并进行绝缘处理，然后套在主极铁心外面。整个主磁极用螺钉固定在机座内壁。  图2-8 主磁极 1-机座；2-主极螺钉；3-主极铁心；4-框架；5-主极绕组；6-绝缘垫衬 （3）换向极 换向极又称为附加极，它装在两个主极之间，用来改善直流电机的换向。换向极由换向极铁心和换向极线圈构成。换向极铁心大多用整块钢加工而成。但在整流电源供电的功率较大电机中，为了更好地改善电机换向，换向极铁心也采用叠片结构。换向极线圈与主极线圈一样也是用圆铜线或扁铜线绕制而成，经绝缘处理后套在换向极铁心上，最后用螺钉将换向极固定在机座内壁。 （4）电刷装置 电刷装置的作用是通过电刷与换向器表面的滑动接触，把转动的电枢绕组与外电路相连。电刷装置一般由电刷、刷握、刷杆、刷杆座等部分组成，如图2-9所示。电刷一般用石墨粉压制而成。电刷放在刷握内，用弹簧压紧在换向器上，刷握固定在刷杆上，刷杆装在刷杆座上，成为一个整体部件。  图2-9 电刷装置 1-刷杆座；2-弹簧；3-刷杆；4-电刷；5-刷握；6-绝缘杆 2.转子 转子又称电枢，主要由转轴、电枢铁心、电枢绕组和换向器等组成。 （1）转轴 转轴的作用是用来传递转矩，一般用合金钢锻压而成。 （2）电枢铁心 电枢铁心是电机磁路的一部分，也是承受电磁力作用的部件。当电枢在磁场中旋转时，在电枢铁心中将产生涡流和磁滞损耗，为了减小这些损耗的影响，电枢铁心通常用0.5mm厚的电工钢片迭压而成，电枢铁心固定在转子支架或转轴上。电枢铁心冲片如图2-10所示，沿铁心外圈均匀地分布有槽，在槽内嵌放电枢绕组。  图2-10 电枢铁心冲片和铁心 1-电枢铁心；2-换向器；3-绕组元件；4-铁心冲片 （3）电枢绕组 电枢绕组的作用是产生感应电势和通过电流产生电磁转矩，实现机电能量转换。它是直流电机的主要电路部分。电枢绕组通常都用圆形或矩形截面的导线绕制而成，再按一定规律嵌放在电枢槽内，上下层之间以及电枢绕组与铁心之间都要妥善地绝缘。为了防止离心力将绕组甩出槽外，槽口处需用槽楔将绕组压紧，伸出槽外的绕组端接部分用无纬玻璃丝带绑紧。绕组端头则按一定规律嵌放在换向器钢片的升高片槽内，并用锡焊或氩弧焊焊牢。 （4）换向器 换向器的作里是机械整流，即在直流电动机中，它将外加的直流电流逆变成绕组内的交流电流；在直流发电机中，它将绕组内的交流电势整流成电刷两端的直流电势。换向器的结构如图2-11所示。换向器由许多换向片组成，换向片间用云母片绝缘。换向片凸起的一端称升高片，用以与电枢绕组端头相连，换向片下部作成燕尾形，利用换向器套筒、V形压圈及螺旋压圈将换向片、云母片紧固成一个整体。在换向片与换向器套筒、压圈之间用V形云母环绝缘，最后将换向器压装在转轴上。  图2-11 换向器 1-螺旋压圈；2-换向器套筒；3-V形压圈；4-V形云母环；5-换向铜片；6-云母片。 二、直流电机的额定值 每一台电机都有一块铭牌，上面标注各种额定数据，简要介绍这台电机的型号、规格、性能，是用户合理选择和正确使用电机的依据。 根据国家标准要求设计和试验所得的一组反映电机性能的主要数据，称为电机的额定值。 1.额定功率 额定功率指电机按规定的工作方式运行时，所能提供的输出功率。作为发电机额定功率是指接线端子处的输出功率；作为电动机额定功率是指电动机转轴的有效机械功率。单位为千瓦（kw）。额定功率、额定电压和额定电流的关系为： 发电机  （2-3） 电动机  （2-4） 式中ηN——额定效率。 2.额定电压 额定电压指在额定输出时电机接线端子间的电压。单位为伏（V）。 3.额定电流 额定电流指电机按照规定的工作方式运行时，电机绕组允许流过的最大安全电流。单位为安（A）。 4.额定转速 额定转速指电机在额定电压、额定电流和额定输出功率时，电机的旋转速度。单位为转/分（r/min）。 此外，还有工作方式、励磁方式、额定励磁电压、额定温升、额定效率等。 额定值是选用或使用电机的主要依据，一般希望电机按额定值运行。但实际上，电机运行时的各种数据可能与额定值不同，它们由负载的大小来确定。若电机的电流正好等于额定值，称为满载运行；若电机的电流超过额定值，称为过载运行；若比额定值小得多，称为轻载运行。长期过载运行将使电机过热，降低电机寿命甚至损坏；长期轻载运行使电机的容量不能充分利用。两种情况都将降低电机的效率，都是不经济的。故在选择电机时，应根据负载的要求，尽可能使电机运行在额定值附近。 第三节 直流电机的电枢绕组（*） 电枢绕组是实现电能和机械能相互转换的枢纽，为直流电机重要部件之一，绕组的型式与电机的性能、寿命和效率有很大的关系。研究直流电机电枢绕组，主要是找出绕组元件相互之间和元件与换向器角司的连接规律。不同类型的电枢绕组，具有不同的连接规律。直流电机的电枢绕组分为单叠绕组、复叠绕组、单波绕组、复波绕组等几种类型。本节仅讨论应用较广泛又具有代表性的单叠和单波绕组。 一、电枢绕组概述 1.对电枢绕组的要求 电枢绕组是由许多形状相同的线圈，按一定规律连接起来的总称。对于电枢绕组，要求一定的导体数，应能产生较大的电势；通过一定大小的电流能产生足够大的电磁转矩。同时，应尽量节省有色金属和绝缘材料。并要求结构简单，运行安全可靠。 2.绕组元件 绕组元件是用绝缘铜导线绕制成的线圈，这些线圈是组成电枢绕组的基本单元，故称为绕组元件。一个元件有两个有效边，其中一个有效边嵌放在某个槽的上层（称为上元件边），另一个有效边嵌放在另一个槽的下层（称为下元件边），元件的首末端分别接于两个换向片上，如图2-12所示。元件在铁心槽内的部分称为有效部分，槽外两端仅起连接作用，称为端接部分。  图2-12 线圈与换向器 3.元件数S、换向片数K、虚槽数Zｕ之间的关系 每个元件均有首末两端，而每个换向片总是焊接着一个元件的末端和另一个元件的首端．因此，元件数与换向片数相等，即： S＝K （2-5） 若每一个实槽内嵌放上、下两个有效边，则称为一个单元槽或一个虚槽。但有些电机，一个实槽内上、下层常并列嵌放多个元件边，如图2-13所示。这时，电枢总的虚槽数为：  （2-6） 式中Z——电枢铁心实槽数， ｕ——一个实槽内所包含的虚槽数。  图2-13 实槽与虚槽 (a)u=1;(b)u=2;(c)u=3 于是，可得S、K、Zｕ的关系为： S＝K＝ （2-7） 4.极距。 电枢表面圆周上相邻两主磁极之间的距离，以长度表示为： τ=πDa/2p (2-8) 以虚槽表示为： τ=Zu/2p （2-9） 式中Da——电枢外径； p——主磁极对数。 5.绕组的形式和节距 （1）绕组的基本形式 直流电机的电枢绕组最基本的有单叠绕组和单波绕组两大类，图2-14所示为单叠绕组的连接规律示意图了由图可见，单叠绕组的相邻绕组元件在电枢表面仅差一个槽，单个绕组元件的首端和末端之间相邻一个换向片。例如图中第一绕组元件从N极出发，绕到相邻的S极，通过换向器与N极下的第二绕组元件串联，直到所有的绕组元件都串联起来为止。  图2-14 单叠绕组连接规律示意图 图2-15所示为单波绕组的连接规律示意图。由图可见，单波绕组的相邻绕组元件相隔约为二个极距，第二绕组元件与第一绕组元件处在相同极性的两个磁极下，单个绕组元件的首端与末端相隔约为两个极距。若电机有p对磁极，则连接p个元件后才回到出发元件的邻近，并相隔一个槽，以便第二周继续绕下去，直到所有的绕组元件都串联起来为止。 （2）绕组的节距 各种绕组在电枢和换向器上的连接规律，由绕组的节距来确定。直流电机的节距有线圈节距（又称第一节距）ｙ1，合成节距ｙ，换向器节距ｙk和后节距（又称第二节距）ｙ2。 ①线圈节距ｙ1  图2-15 单波绕组连接规律示意图 线圈节距ｙ1是指同元件两有效边在电枢表面所跨过的距离（见图2-14），一般以虚槽数表示。 ｙ1= Zu/2p+=整数 （2-10） 式中，是用来把ｙ1凑成整数的一个小数。当=0时，ｙ1=τ，为整距绕组；当∈取“一”号时，ｙ1＜τ，为短距绕组；当取“＋”号时，ｙ1＞τ，为长距绕组。整距绕组可获得最大感应电势，短距和长距绕组感应电势略小。由于短距绕组比长距绕组能节省端部材料，同时短距绕组对换向有利，所以一般采用短距绕组。 ②合成节距ｙ 合成节距ｙ是指相连接的两个绕组元件的对应边在电枢表面所跨过的距离（见图2-14）。 ③换向器节距ｙｋ 换向器节距ｙｋ是指同一个绕组元件首末端所连接两换向片之间在换向器表面所跨过的距离（见图2-14）。以换向片数表示： ｙk＝ｙ （2-11） ④后节距ｙ2 后节距ｙ2是指相串联的两元件中，第一元件的下层有效边与所连接的第二元件的上层有效边之间在电枢表面所跨过的距离（见图2-14）。其值取决于ｙ1和ｙ，并与绕组的类型有关。 单叠绕组 ｙ2＝ｙ1－ｙ （2-12） 单波绕组 ｙ2＝ｙ－ｙ1 （2-13） 二、单叠绕组 单叠绕组的同一元件首末两端分别与相邻两换向片相接，第一只元件的末端与第二只元件的首端接在同一换向片上。两只相互串联的元件总是后一只紧叠在前一只上面，故称为叠绕组。其特征为：  （2-14） 式中，取“＋”为右行绕组，取“一”为左行绕组，左行绕组端部交叉，一般不予采用。 为进一步分析单叠绕组的连接方法和特点，现以Z＝S＝K＝16，2P＝4为例，绕制一单叠右行绕组。 1.计算节距 ，为整距绕组； ，为单叠右行绕组；  2.绕组展开图 根据求得的各种节距，可画出绕组展开图。先将电枢表面展开成平面，并将电枢槽。电枢元件及换向片编号。其中元件及换向片号与其上层边所在槽号相同，电枢槽号和换向片号之间的相对位置，用如下方法确定：为了使元件的端接对称，应使每一元件所接的两个换向片的分界线与其轴线重合。 图2-16所示为单叠右行绕组展开图，图中元件上层边画成实线，下层边画成虚线。第一元件的首端接在换向片1上，它的一边放在1号槽的上层，另一边放在5号槽的下层（ｙ1＝4），末端接在换向片2上（ｙk＝1）；第二元件的首端接到换向片2上，它的一边放在2号槽的上层，另一边放在6号槽的下层，末端接到换向片3上；依次连接第三，四等，直到第十六元件。第十六元件的末端又接到换向片1上，组成一个闭合回路。  图2-16 单叠绕组展开图 3.主极位置 为了确定电枢绕组中感应电势的方向，需假定电枢的转向，同时画出主极的位置和极性。电机主极在圆周上是对称均匀分布的，极靴宽度一般为0.6-0.7τ。在展开图上对称均匀划分极距，并在每极距内画上磁极并假设极性别极表示磁力线方向进入纸面，S极表示磁力线方向离开纸面。根据右手定则，可以确定各导体中感应电势的方向，用元件边上的箭头表示，在N极下的元件边中电势方向均向下；在S极下元件边中的电势方向均向上。由于几何中心线处的磁密为零，故此处元件边中电势为零，即1、5、9、13 号元件中电势为零。因此，电枢电势的分界线是磁场的分界线。 4.电刷位置和极性 电刷在换向器上的位置是根据空载时在正负电刷之间能获得最大电势这一原则来确定的。为了获得最大电势，电刷应与电势为零的电枢元件所连接的换向片相接触。 电势为零的元件所处的位置，用下述方法判断：若是整距绕组（ｙ1=τ），如图2-17(a)所示，当两元件边位于几何中心线时，元件电势为零，此时，元件轴线与主极轴线重合。如果是短距绕组（ｙ1＜τ＝，如图2-17(b)所示，当元件轴线与主极轴线重合时，两元件边不在几何中心线上，而处在同一极性下左右对称，此时，两元件边电势大小和方向都相同，互相抵消，元件电势也为零。由此可见，只要元件的轴线与主极轴线重合，感应电势即为零。此时，元件所接的两个换向片的分界线与主极轴线重合，所以电刷必须放在主极轴线下的换向片上。对应一个主极，便可放置一组电刷。本例中2ｐ=4，则应有四组电刷。电刷的宽度通常等于换向片宽度的1.5-3倍。在分析电机电枢绕组时，为简便起见，电刷只画成一个换向片宽。  图2-17 电刷放置法 (a)整距绕组；(b)短距绕组 电刷的极性由线圈内电势的方向来确定，当电枢转向和主极极性一定时，通过换向片跨接在任何两相邻电刷间的元件中电势方向是一定的，因此电刷的极性固定不变。图2-18中A电刷为正，B电刷为负。电机中将同极性电刷相连后引出正负两接线端。  图2-18 电刷极性 5.并联支路数 将图2-16中的元件依次连接，可得单叠绕组的瞬间电路图，如图2-19所示。由图可见，有4条支路并联于正负电刷之间。每一支路都是由上层边处在同一主极下的元件串联而成，一个主极对应一条支路，则单叠绕组的并联支路数恒等于电机的主极数。所以支路对数ａ等于主极对数ｐ，即： ａ=p （2-15）  图2-19 单叠绕组的瞬间电路图 电枢旋转时，各元件的位置随着移动，构成各支路的元件在交替更换，由于电刷位置是固定的，所以组成一条支路的元件数不变，感应电势大小不变，从电刷外面看绕组时，永远是一个具有2ａ条并联支路的电路。 电刷两端接通负载或电源时，产生电枢电流，由于电刷两侧的感应电势方向相反。则电刷两侧的电流方向相反，所以电枢电流的分界线是电刷。 单叠绕组的电枢电势Ea等于一条支路的电势，电枢电流入等于各支路电流ia之和，即： Ｉa＝2a·ia （2-16） 6.单叠绕组的均压线 在多极（2p＞2）电机的单叠绕组中，各支路的元件边处在不同的磁极下．如果各极下的气隙、磁通量都相等，电机运行正常，这是理想的情况。但实际上由于磁性材料不均匀，磁路的磁阻可能有所不同；或者由于制造上的偏差（如铸件中的气孔，安装时的误差）；或者由于运行造成的原因（如轴承磨损使气隙不均匀）等都会导致各极磁通量不相等。因此即使绕组排列的完全对称（绕组每对支路中的对应元件在磁场中所处的位置相同），也会使各支路中感应电势有所不同，从而在绕组中引起环流。该环流的数值仅受支路电阻和接触电阻的限制，而这些电阻值都很小，所以较小的电势不平衡就会产生相当大的环流。当电枢带负载后，各并联支路的电流也将严重地不对称。环流的存在使电机损耗加大，更重要的是环流加重了某些电刷的负载，恶化了换向条件，很容易在电刷下发生危害电机运行的火花。 为了在一定程度上消除环流的不良影响，可将电枢绕组中理论上电位相等的点用均压线连接起来，如图2-20所示。实际电机的均压线（a－b）是连接在对应的换向片上，所以均压线节距ｙp可用一对极内的换向片数表示，并且由于在单叠绕组中，ｐ＝ａ，所以：  上例中即换向片......间都可连接均压线。如每个换向片上都连接均压线，共有其根，称为全额均压线。一般电机，可以采用1/2或1/3的全额均压线。 均压线可制成与电枢绕组端部同样形状，包上与电枢绕组同等级的绝缘，然后按照均压线节距接到换向片上。均压线放置位置如图2-21所示，将均压线接在换向片上后绑扎固定，然后再嵌放电枢绕组。 三、单波绕组 单波绕组每一元件两条边之间的距离（ｙ1）与单叠绕组一样，即  图2-20 单叠绕组的均压线  图2-21 均压线放置位置 1-换向片；2-电枢绕组；3-电枢铁心；4-均压线 整数 单波绕组每一元件的首末端要接到相距约为两个极距的换向片上，每嵌放一个元件时，其相应元件边在电枢表面上移动约为两个极距的槽，所以。第二只元件与第一只元件处在相同极性的两个磁极下，感应电势方向相同。当依次串联p个元件，在电枢表面环绕一周后，第p只元件的末端要接到第一只元件的首端所接的换向片1相邻换向片上，以便第二周继续绕下去，所以：  （2-18） 因此，单波绕组的换向器节距为： 整数 （2-19） 当采用K＋1时，p个元件串联后，接到换向片2上，称右行绕组，此时端接交叉，很少采用。一般采用K－1，称为左行绕组。现以Z＝S＝K＝，为例，绕制一单波左行绕组。 1.计算节距、画绕组展开图    根据求得的各种节距，可画出单波绕组的展开图，如图2-22所示。从图中可看出元件连接的顺序是：1一8—15—7—14—6—13—5—12—4—11—3—10—2—9—1，也构成一闭合绕组。  图2-22 单波绕组展开图 确定主极位置。电刷位置的原则与单叠绕组相同。 2.单波绕组的支路对数 根据图2-22可画出单波绕组的瞬间电路图，如图2-23所示。由图可见，单波绕组是将所有上层边在N极下的元件串联成一条支路（4、11、3、10、2），将上层边在S极下的元件串联成另一条支路（15、7、14、6、13），其余元件被电刷短路。显然，单波绕组的支路数2a和主极数目无关，即： ａ＝1 （2-20） 由于单波绕组只有两条并联支路，只要一正一负两组电刷即可工作。但在极数较多时，由于电刷的载流量很大，使换向器尺寸加大，因此一般仍采用与极数相等的电刷组数（全额电刷）。 单波绕组的电枢电势仍为一支路电势，电枢电流为两支路电流之和。  图2-23 单波绕组的瞬间电路图 四、单叠与单波绕组的区别 单叠与单波绕组是直流电机基本的绕组形式，其主要区别是并联支路数不同。单叠绕组ａ＝ｐ，可以通过增加磁极对数来增加并联支路数，适用于低电压。大电流的电机。单波绕组ａ1，在元件数相同的情况下，每条支路串联的元件较多，适用于小电流、较高电压的电机。 第四节 直流电机的磁场 从直流电机基本工作原理的分析可知，发电机将机械能转换为电能，电动机将电能转换为机械能，其必要条件之一是必须具有气隙磁通。因此，必须在直流电机主磁极的励磁绕组中通以励磁电流来产生磁势，以产生气隙磁通。使电枢绕组切割气隙磁通而感应电势；或者由电枢电流与气隙磁通相互作用而产生电磁转矩，从而实现机电能量的转换。  图2-24 直流电机的励磁方式 (a)他励；(b)并励；(c)串励；(d)复励 一、直流电机的励磁方式 直流电机的励磁方式是指直流电机励磁绕组和电枢绕组之间的连接方式。不同励磁方式的直流电机，其特性有很大差异，因此，励磁方式是选择直流电机的重要依据。直流电机的励磁方式可分为他励、并励、串励、复励4类，如图2-24所示。 1.他励电机 励磁绕组与电枢绕组各自分开，励磁绕组由独立的直流电源供电，如图2-24(a)所示。励磁电流Ｉf的大小只取决于励磁电源的电压和励磁回路的电阻，而与电机的电枢电压大小及负载无关。用永久磁铁作主磁极的电机可当作他励电机。 2.并励电机 励磁绕组与电枢绕组相并联，如图2-24(b)所示。励磁电流一般为额定电流的5%，要产生足够大的磁通，需要有较多的匝数。所以并励绕组匝数多，导线较细。 3.串励电机 励磁绕组与电枢绕组相串联，如图2-24(c)所示。励磁电流与电枢电流相同，数值较大，因此，串励绕组匝数很少，导线较粗。 4.复励电机 电机至少有两个励磁绕组，其中之一是串励绕组，其他为并励（或他励）绕组，如图2-24(d）所示。通常并项组起主测用，串励绕组起辅助作用。若串励绕组和并励绕组所产生的磁势方向相同，称为积复励；若串励绕组和并励绕组所产生的磁势方向相反，称为差复励。并励绕组匝数多，导线细；串励绕组匝数少，导线粗，外观上有明显的区别。 直流电机各类绕组接线后，其引出线的端头要加以标记，根据IEC国际标准规定的各绕组线端符号见表2-1。 表2-1 直流电机各绕组线端符号  二、直流电机的空载磁场 直流电机空载时，电枢电流为零，只有励磁绕组中存在电流。因此，空载时电机的气隙磁场完全由励磁绕组的电流所产生。 1.空载磁场的分布 励磁绕组中通入励磁电流Ｉf后，各主磁极依次为N极和S极，由于电机磁路对称，不论极数多少，每对极下的磁通分布是相同的，因此，可以讨论一对极下的情况。图2-25所示为直流电机的空载磁场，主磁通中由N极出来，经空气隙和电枢齿槽，便分左右两路经过电枢轭、电枢齿槽和空气隙进人相邻的S极，然后从定子磁轭回到N极而自成闭路。主磁通中同时匝链着励磁绕组和电枢绕组，是实现能量转换的关键。从图中还可看出，在N极和S极之间，还存在着一小部分磁通，它们不进入电枢铁心，不与电枢绕组匝链，称为主极漏磁通。主磁通磁路的空气隙较小，磁阻较小；漏磁通磁路的空气隙较大，磁阻较大，所以，在同样的磁势作用下，漏磁通要比主磁通小得多。一般电机的主极漏磁通约为主磁通的15%-20%。  图2-25 直流电机的磁路和磁分布 2.电机的磁化曲线 电机的磁化曲线是指电机主磁通与励磁磁势的关系曲线。 电机运行时，要求每一个磁极下应具有一定的磁通量，这就要求有一定的励磁磁势,而在实际电机中，励孩绕组匝数常数，则,即励磁磁势与励磁电流成正比。故磁化曲线又可表示。而电机中主磁通所经过的路径绝大部分由铁磁材料构成，当铁磁材料磁化时具有饱和现象，导磁系数不为常数，磁阻是非线性的。所以，曲线与铁磁材料的B—H曲线相似，如图2-26所示。 磁化曲线起始一段是直线，因为在不大时，铁磁材料的磁路未饱和，磁阻数值很小，磁通与磁势成正比，即（或）。当逐渐增加时，磁路逐渐饱和，磁阻增加，则使通过这部分磁阻所需的磁势（或If）也随之增加，曲线逐渐弯曲变平。当磁路饱和以后，磁阻很大，为了增加很少一点磁通，就必须增加很大的磁势，即增加很大的励磁电流。因此，为了最经济的利用材料，设计电机时，一般使额定工作点位于曲线开始弯曲的所谓“膝点”附近。  图2-26 电机的磁化曲线 3.气隙磁密分布曲线 在电机中，电枢导体切割气隙磁通而产生感应电势。，当转速恒定时，。因此，在研究电机时，不但要知道每极磁通的大小，还需要知道主极下气隙中每一点磁密的大小，即气隙磁密的分布情况。根据磁路欧姆定律，气隙某处磁通或磁密的大小，取决于该处的磁势和磁路磁阻的大小。忽略铁心材料磁阻，可认为磁势全部消耗在气隙中，直流电机的主极气隙是不均匀的，极下部分气隙大小相等且数值很小，因此在极下部分磁密的大小相等且数值较大。靠近极尖处气隙逐渐增加，磁密明显减小，在两极之间的几何中心线上，磁密等于零。若不考虑电枢表面齿和糟的影响，在一个极距范围内，电枢各点垂直分量的磁密分布为近似梯形，如图2-27所示。主极磁场在主极轴线两侧对称分布，因此主极磁场的轴线为主极轴线。  图2-27 气隙磁密的分布 磁密Bx曲线所包围的面积，即为主极磁通。由于磁通是有方向的，所以Bx也有正、负，一般定为S极下磁密为正,N极下磁密为负。 三、电枢磁场 直流电机负载运行时，电枢绕组中通过电流，所产生的磁场称为电枢磁场。 电枢磁场沿电枢表面的分布情况、与电枢电流的分布情况有关。在直流电机中，电枢电流方向的分界线是电刷，在电刷轴线两侧对称分布，所以电枢磁场的分布情况与电刷的位置有关。 电刷的正常位置，应在主极轴线下的换向片上，这时与电刷相连接的电枢元件位于几何中心线上或附近。在分析电枢磁场示意图时，常省去换向器，把电刷画成与线圈的导体直接相连，所以在正常情况下，电刷直接画在几何中心线上。 下面分析电刷在几何中心线上和偏离几何中心线两种情况下的电枢磁场分布。 1.电刷在几何中心线上 此时，电枢电流的方向以电刷为分界线，相邻两电刷间的电枢圆周上的导体电流方向都相同，而每一电刷两侧的导体电流方向相反。因此，只要电刷不动，不论电枢是静止或者旋转，电枢表面电流分布总是不变的，所以电枢电流产生的电枢磁场在空间总是静止的。图2-28所示为两极电机的电枢电流方向和电枢磁场分布情况。  图2-28 两极电机的电枢磁场 电枢磁通的方向与电枢导体电流方向间符合右手螺旋定则，这时电枢可以看成是一个电磁铁，它的N极和S极位于电刷轴线上，因此电枢磁场的轴线为电刷轴线。与主极磁场轴线在空间垂直的称为交轴电枢磁场。主极磁场轴线称为d轴，电枢磁场轴线称为q轴。 电枢磁势在空间分布情况，可应用全电流定律进行分析。将图2-28展开成图2-29，图2-29(a)表示电枢电流和磁通的分布。由图可见，电枢支路的中点对应在主极轴线上，电枢磁通环绕支路中点向两边对称分布。以支路中点为基准，任取一磁通管，通过磁通管所形成的回路磁势Fａ等于此回路中所包含的全电流。因此，对应主极中心点，回路磁势为零；而通过电刷轴线的回路磁势最大。假定电枢表面导体均匀而又连续分布，则电枢磁势的分布为一三角形，如图2-29(b)所示。  图2-29 电枢磁势和磁密分布 电枢电流和磁通的分布 (b)电枢磁势和磁密的分布 三角形分布的电枢磁势将产生怎样的磁密分布呢？由图2-29(a)可见，每一电枢磁通都经过电枢铁心、气隙和主极铁心形成闭合回路，由于铁磁物质的磁阻相对空气磁阻数值很小，所以，上述闭合磁路中的磁势全部降在两个气隙上。因此，电枢磁势产生磁场的磁通密度Ｂa为：  （2-21） 式中 ——空气的磁导率； ——有效气隙长度。 在磁极下面，气隙的长度基本不变，可以认为Ba随Fａ的增加而增加；但在极间区域，由于空气隙变得很大，虽然Fa继续增加，但Ba反而减少，所以Ba的分布曲线为马鞍形，如图2-29(b)所示。 综上所述，当电刷在几何中心线上时，电枢磁有以下特点： （1）在空间静止不动； （2）电枢磁场轴线与主极磁场轴线垂直，为交轴电枢磁场； （3）电枢磁密Ba在空间分布呈马鞍形。 2.电刷偏离几何中心线 图2-30(a)所示为电刷偏离几何中心线一个角度时的情况，相当于电刷在电枢表面移动一段距离b。由于电枢导体中电流的分布仍以电刷为界，故电枢磁势的轴线也将随之移动，此时电枢磁场轴线和主极磁场中心线不再是垂直关系。为研究方便，将电枢磁势分为两部分：一部分由—2b范围内的电枢导体电流形成，如图1—30(b)所示，这部分磁势与主极磁势轴线在空间垂直，称为交轴电枢磁势Faq；另一部分由2b范围内的电枢导体电流形成，如图1—30(c)所示，这部分磁势与主极磁势的轴线重合，称为直轴电枢磁势Fad。  图2-30 电刷不在几何中心线上时的电枢磁场 (a)电枢磁势Fa；(b)磁势的交轴分量Faq；(c)磁势的直轴分量Fad 由上述分析可知，电枢磁势和电刷位置的关系是：电刷在几何中心线上时，只有交轴电枢磁势；电刷不在几何中心线上时，除交轴电枢磁势外，还有直轴电枢磁势。 四、电枢反应 电机负载运行时，电枢磁场对主极磁场的影响称为电枢反应。交轴电枢磁势对主极磁场的影响称为交轴电枢反应；直轴电枢磁势对主极磁场的影响称为直轴电枢反应。 1.交轴电枢反应 在一般情况下，电刷总是位于几何中心线上，电枢磁势全部为交轴电枢磁势，只有交轴电枢反应，此时电机的磁场由主极磁势建立的磁场和电枢磁势建立的磁场叠加而成。 图1—31(b)中B0表示电机空载时主磁场沿电枢表面的分布曲线(梯形)，图1—31(c)中Ba表示电机负载时由交轴电枢磁势单独建立的电枢磁场沿电枢表面的分布曲线(马鞍形)。当电机磁路不饱和时，磁路磁阻为常值，将B0和Ba相加，即可得到负载后合成磁场沿电枢表面分布曲线Bδ，如图1—31(c)中实线所示。实际上电机的磁路往往是饱和的，由于合成磁通在增加的那一半极面中饱和程度的增加，使该部分的磁阻增大，磁密减少，如图1—31(c)中虚线所示。  图2-31 直流电机负载时的合成磁势  图2-32 电枢反应使片间电压增大 综上所述，交轴电枢反应的影响是： (1)气隙磁场发生畸变。每个主极下的磁场，一半被削弱，另一半被加强，使气隙磁密分布曲线由平顶形变成尖顶形。 (2)气隙磁场畸变后，会使电枢绕组一条支路中各串联线圈间电势分布不均匀。如图1—32所示，在极尖处的磁密大大增加，线圈处在这个部位时，感应电势很大，使所接两个换向片间电压很大，可能超过换向片间的安全电压，产生火花或电弧，使电机损坏。 (3)每级磁通减少和气隙平均磁密下降。在磁路不饱和时，因主磁场被削弱的数量等于被加强的数量，所以气隙磁通量和平均气隙磁密没有变化。实际上，由于磁路饱和的影响，一半极面下磁通增加的量小于另一半极面下磁通减少的量，因此负载时的每极磁通量比空载时每极磁通量有所减少测平均磁密有所下降。即交轴电枢磁场对主极磁场起去磁作用，这种去磁作用是通过磁路饱和作用而产生的。 2.直轴电枢反应 电刷不在几何中心线时，电枢磁势中包含有交轴和直轴电枢磁势Fad两个分量，将同时出现交轴电枢反应和直轴电枢反应。直轴电枢磁势与主极轴线重合，若Fad与主极磁势方向相同，起增磁作用，增磁作用将引起电机换向恶化。若Fad与主极磁势方向相反，起去磁作用，去磁作用使电机的每极磁通量下降，导致电枢电势降低。 第五节 直流电机的感应电势和电磁转矩 一、直流电机的感应电势 直流电机的感应电势是指电机正负电刷间的电势。当电机的气隙中有磁场存在，且电枢旋转使电枢导体切割磁力线时，在电枢绕组中会产生感应电势。感应电势的大小，不仅取决于磁通量的大小和转速的高低，还和绕组的导体数和连接方法有关。从电刷看进去，电枢绕组由2ａ条并联支路组成，电刷间电势即为一支路电势，而支路电势等于支路中各串联导体的感应电势之和，不同的绕组形式，其连接方式不同，支路数和串联导体数均不同，则感应电势大小也不同。 设电枢绕组线圈数为，一个线圈的匝数为，则电枢导体总数为：  （2-22） 每一支路中串联的导体数为 电机空载运行时，气隙磁密分布如图2-33所示。由图中可见，电枢表面各点的磁密不相等，则各导体中感应电势的数值也不相等，使电枢电势公式的推导变得复杂，为此引入磁密和导体感应电势的平均值和进行分析。 主极极距为，导体在磁场中轴向有效长度为L，每极磁通为，则平均气隙磁密为：  (2-23)  图2-33 支路内各导体在气隙磁场中的位置 (a)电刷在几何中心线时；(b)电刷移过角时。 导体的平均电势为：  式中ｖ为电枢表面线速度，若电机转速为ｎ，电枢直径为Da，主极数为2ｐ，电枢表面周长，则：  因此，支路电势即电机的感应电势为：  （2-24） 式中——每极磁通量（Wb）； ; . 对于给定的电机，p、N、ａ均为定值，所以是一个常数。 从以上分析可知： (1)直流电机的感应电势，是指电枢表面圆周上固定位置（电刷间）的电枢线圈中感应电势之和，仅与电刷间磁通的大小，电枢转速及电机的结构有关。对于已给定的电机，为常数，则感应电势Ea的大小随着磁通和转速的变化而不同。 (2)感应电势的大小，仅和磁通的大小有关，而和磁密的分布无关。分布形状改变，使每一导体的感应电势大小发生变化，只要保持总磁通量不变，电刷间的电势不变。计算空载或负载电势时，要分别代人空载或负载时的磁通值。当励磁绕组中无电流时，气隙磁场由主极剩磁产生，将剩磁磁通量代人公式可求出电机的剩磁电势。 (3)公式是在整距绕组时导出的，若为短距绕组，在线圈的两边都处在同一磁极下的瞬间，两线囵边中感应电势方向相反，互相抵消，使感应电势减少。在直流电机中，不允许将节距短得过多，可不考虑对电势的影响。 (4)如电刷偏离几何中心线时，则电刷间所包含的总磁通量有所减少，如图2-33(b）所示，使感应电势相应减少。 二、直流电机的电磁转矩 电枢绕组通过电流时，在磁场中将受到电磁力的作用，电磁力在电枢轴上产生的转矩称电磁转矩。电磁转矩的大小，可根据电磁力定律求得。 电枢绕组的支路电流为ia时，作用在任一根导体上的平均电磁力fav。为：  （2-25） 导体产生的电磁转矩为：  （2-26） 由于每极下导体的电流方向相同，故同一极下各导体产生的电磁转矩方向相同，相邻极下的磁场和导体电流方向同时相反，转矩方向保持不变，如图2-34所示。因此，电磁转矩T应为电枢表面所有导体产生的之和，即：  （2-27） 式中——电枢电流（A），；.  图2-34 直流电机的电磁转矩 对于已制成的电机，ｐ、N、ａ均为定值，所以，CT也是一个常数。感应电势和电磁转矩是直流电机两个重要公式。对同一台直流电机，电势常数Ce和转矩常数CT有一定的关系。 因为 所以 （2-28） 第六节 直流电机的基本方程 从直流电机可逆原理可知，无论是发电机还是电动机，在实现能量转换过程中，都伴有感应电势、电流、电磁转矩产生。电机稳态运行时，即电机的负载、励磁电流以及转速达到稳定值时，各种电压、转矩和功率之间存在的平衡关系，称为电机的平衡方程式。这些平衡关系应分别符合电学、力学及能量守恒定律。 一、电势平衡方程式 无论是发电机还是电动机，当电枢旋转时，电枢绕组切割磁力线都产生感应电势，其大小为，方向可用右手定则判定。在发电机里，电枢绕组接负载后，感应电势驱动电流流动，所以电枢电流与感应电势同方向，如图2-35所示；在电动机里，电枢绕组经电刷接外电源，外加电压是驱动电流流动的原因，所以电枢电流与电源电压同方向，此时，感应电势与电枢电流方向相反，称为反电势，如图2-36所示。  图2-35 直流发电机的电势、转矩平衡关系 设U为直流电机的端电压，取的实际方向作为正方向，可得电枢回路的电势平衡方程式为； 发电机  （2-29） 电动机  （2-30）  图2-36 直流电动机的电势、转矩平衡关系 式中为电枢回路总电阻，包括电枢回路中各串联绕组的电阻和电刷与换向器之间的接触电阻。 式（2-29）和式（2-30）适用于各种励磁方式的直流电机，在计算时，要注意各种励磁方式中所包含的内容不完全相同。 以上两式表明，直流发电机和电动机在运行时都存在电枢电势Ea和端电压U，在发电机中，Ea＞U，电枢电流Ｉa的方向与Ea的方向一致；在电动机中，U＞Ea，电枢电流I的方向与U的方向一致,Ea表现为反电势。 二、转矩平衡方程 无论是发电机还是电动机，当电枢绕组有电流流过时，电枢电流和磁场相互作用都产生电磁转矩，其大小为，方向可用左手定则判定。在发电机（见图2-35）里，外加转矩T；为驱动转矩使电枢旋转，电磁转矩T与T1转向相反为阻力转矩，同时还存在电机的空载阻力转矩T0。在电动机（见图2-36）里，电磁转矩T使电枢转动为驱动转矩，与电动机转向相同，此时轴上的负载转矩T2和T。均为阻力转矩。 电机的转速恒定时，加在电机轴上的驱动转矩应与阻力转矩相等，所得转矩平衡方程式为： 发电机 T1=T+T0 （2-31） 电动机 T=T2+T0 （2-32） 以上两式表明，在电机稳定运行时，电磁转矩和外转矩都同时存在并达到平衡。在发电机里，T1＞T，作为驱动转矩的是外转矩T1，电机的转向取决于T1的方向，电磁转矩是阻力转矩，起平衡外转矩的作用；在电动机里，T＞T2，作为驱动转矩的是电磁转矩T，电机的转向取决于Ｔ的方向，电磁转矩带动负载转动而达到平衡。 三、功率平衡方程 电机是实现机电能量转换的装置，因而功率关系是电机运行中最基本的关系。电机运行过程中，存在输人功率、输出功率和各种损耗，它们之间应满足能量守恒定律。若将电机进行能量转换过程中的各种损耗抽出，则可用一耦合磁场来表述电机，如图2-37所示。图中机械系统为原动机或机械负载，电系统为电源或电负载，耦合磁场产生T和Ea，以实现能量的转换。PＣｕ、PS、PＦｅ分别表示电机的各种损耗。机械系统的机械功率等于转矩乘以旋转角速度；电系统的电功率等于电压乘以电流；经磁场转换的功率称为电磁功率。 图2-37 电机中的能量平衡图 1.电机的损耗 （1）铜耗PCu 铜损耗是由于电机的各种绕组中流过电流而产生的电阻损耗，铜耗随负载而变化，又称为可变损耗。 （2）铁耗PFe 由于铁心中的磁滞、涡流而产生的损耗。 （3）机械损耗PΩ 由于各种机械摩擦、通风而产生的损耗。 铁耗和机械损耗在电机空载时就存在，其大小与电机负载无关，合称为空载损耗（又称不变损耗），用P。表示，即：  （2-33） （4）附加损耗Ps 产生附加损耗的原因很多，诸如：电枢反应使气隙磁场畸变而引起铁耗的增加；电枢表面电流分布不均而引起铜耗的增加；均压电流造成的损耗等。Ps中一部分空载时已存在，另一部分随负载而变化。附加损耗一般不易计算，而估计为电机输出功率的0.5%－1%。 综上所述，电机的总损耗∑P为：  （2-34） 2.电磁功率 在电机中，把通过电磁作用传递的功率称为电磁功率，用PM表示。从图2-37可以看出电磁功率的意义和计算方法。对发电机而言，输入机械功率，克服空载损耗后，其余部分转变为电磁功率，即：  （2-35） 转换而来的电功率不能全部输出，必须克服电机的铜耗PCu后才能供给负载，输出给负载的电功率P2=UI，即：  （2-36） 对电动机而言，输人的电功率为P1＝UI，此功率不能全部转换为机械功率，必须克服电机本身的铜耗PCu后才能进行电磁转换，即：  （2-37） 转换而来的机械功率不能全部输出，必须克服电机的空载损耗P0后才能输出，其轴上的输出机械功率P2=T2Ω，即：  （2-38） 电磁功率既可看成机械功率，又可看成电功率。从机械功率的角度看，PM是电磁转矩T和旋转角速度Ω的乘积，即：  （2-39） 从电功率的角度看,PM是电枢电势Ea和电枢电流Ia的乘积，即：  （2-40） 根据能量守恒定律，两者相等，即：  （2-41） 因此，无论是发电机还是电动机，电磁功率均指电机能够利用电磁感应原理进行能量转换的这部分功率，可以表示为机械功率的形式，也可以表示为电功率的形式。由于电磁功率具有这样的物理意义，所以在实际计算中，经常把它作为从机械量计算电量或从电量计算机械量的桥梁。 3.功率平衡方程式 电机的输人功率为P1，输出功率为P2，总损耗为∑P时，根据能量守恒定律，可得功率平衡方程式：  （2-42） 四、电机的效率 电机输出功率P２输人功率P1之比的百分数，称为电机的效率，即： 100% （2-43） 直流电机的基本方程式，把电机中电、磁、机械等物理量联系起来，是分析直流电机运行特性的基础。 第七节 直流发电机的运行特性 直流发电机的运行特性是指发电机在恒定转速运行时，端电压U、负载电流I、励磁电流IL这3个基本物理量之间的关系，依次保持其中一个量不变，其余两个量就构成一种特性，因此有：空载特性U0=f（If）、负载特性U=f（If）、外特性U＝f（I）、调整特性If=f（I）。本节主要讨论各种励磁方式下直流发电机的空载特性U0=f（If）和外特性U＝f（I）。 一、他励发电机 他励发电机接线如图2-38所示。励磁电流If由其他直流电源供给，其大小和方向取决于励磁电压Uf和励磁回路总电阻Rf。电枢电流Ia等于负载电流I，其大小取决于负载，并与感应电势Ea同方向。  图2-38 他励发电机 1.空载特性U0=f（If） 空载特性是指负载开路、电枢电流为零、转速为额定转速时，发电机的空载电压随励磁电流变化的关系。 他励发电机空载时，I=Ia=0，电枢回路电阻压降IaRa=0，发电机空载端电压U0等于感应电势Ea，即：  由于ｎ为常数，所以。同时，Ff＝IfNf，IfFf则空载特性曲线U0=f（If）与电机的磁化曲线形状完全相同，两曲线实际上只差一个比例常数，如图2-39所示。 发电机的空载特性表示给予一定If时，在电枢两端建立相应空载电压U0的数值。If较小时，U0接近一直线，当If逐渐增加时，磁路逐渐饱和，呈现非线性，曲线开始弯曲变平，因此空载特性也表征了电机的饱和程度。一般电机都存在一些剩磁，所以当If＝0时，电枢两端仍有不大的电压，称为剩磁电压，通常比（2-4）%。 额定电压位于空载特性开始弯曲的部位，若额定电压的工作电选在直线部分电机的磁路不饱和，磁密太低，铁心没有充分利用，不经济。同时，励磁电流稍有变化，就会引起电压的较大变动。反之，若工作点选在平坦部分，磁路较饱和，要得到额定电压就需要有较多的励磁安匝，用钢量和铜耗相应增加，亦不经济。  图2-39 他（并）励发电机空载特性 图2-40 他励发电机外特性 2．外特性  外特性是指转速为额定转速、励磁电流为额定励磁电流时，发电机的负载端电压随负载电流变化的关系。 在图l—38中，若将负载接入，电枢回路就有电流流过。当转速恒定、励磁电流不变时，负载RL的变化使Ia变化，引起端电压变化。随着负载的增加，发电机的端电压逐渐下降，如图2-40所示。 曲线可根据发电机电势平衡方程式进行分析。空载时，I=0，端电压为。当负载电流增加时，电压下降有两个原因：（1）由于Ia增加，电枢电阻压降IaRa随之增大，使端电压下降；（2）Ia增大时，引起电枢反应的去磁作用，使每极磁通减小，所以减小，而使端电压进一步下降。 发电机的端电压随负载变化的程度，可用电压调整率表示。电压调整率是指时，发电机从额定负载（）到空载（U—UO，I—0）时，端电压升高的数值与额定电压比值的百分数，即：  (2-44) 一般的他励发电机约为5％～10％，基本可看成是恒压电源。 从外特性可见，他励发电机在额定励磁下若发生短路时，由于，而电机的内阻很小，因此将产生高达额定电流十几到几十倍的短路电流。为保护电机不受短路电流的危害，必须在外电路加装短路保护装置，如熔断器等，当电流超过允许电流值时，保护装置立即切断外电路。 二、并励发电机 并励发电机接线如图2－41所示。励磁绕组并联在电枢的两端，励磁电流If由发电机本身供给，称为“自励电机”。If的大小和方向由端电压U及励磁回路总电阻Rf决定。电枢电流人等于负载电流I和励磁电流If之和，即 Ia=I＋If。  图2-41 并励发电机 1.空载特性 并励发电机空载时，I＝0，电枢电流Ia＝If，通常If只有额定电流的1％～3％，这样微小电流所产生的电阻压降和电枢反应可以忽略不计，故空载时端电压也等于感应电势，因此，并励发电机的空载特性和他励发电机相同，如图2—39所示。 2.自励过程和电压建立的条件 由图2—41可见，并励发电机建立主磁场的励磁电流由电枢电势供给，而电枢电势又是由电枢绕组切割主磁场产生的。当并励发电机刚开始运行时，外界电源并没有提供励磁电流,那么，电枢电势和励磁电流是怎样产生的呢？ 从电工基础知识已知，任何磁性物质，一经受到励磁，即使励磁电流下降为零，仍然会留有少量剩余磁性，称作“剩磁”。在直流电机的铁心中，当励磁电流为零时，总有些剩磁存在。并励发电机就是利用本身的剩磁建立稳定电压的，这个过程称电压建立过程。 电枢旋转时，电枢绕组切割剩磁磁通，感应剩磁电势（约为额定电压的2％～4％），这个电势加到励磁绕组上使励磁电流从零开始增加，产生一个微小的励磁磁场。若新产生的磁场与剩磁方向相同，可使电势继续上升；若方向相反，则剩磁被削弱，发电机电压将不能建立。励磁电流所产生的磁场是增强或削弱剩磁，和电枢绕组与励磁绕组的相对联接及电枢的旋转方向有关。图2－42（a）所示为励磁电流将增强剩磁，发电机能建立起电压。若保持电枢旋转方向不变，仅改变电枢绕组和励磁绕组之间的联接，如图2—42(b)所示，则励磁电流将削弱剩磁，发电机的电压不能建立。图2一42(c)和图2—42(d)所示的状况，读者可自行分析。 图2－42 并励发电机建压条件 满足以上两个条件后，感应电势和励磁电流可以相互促进不断上升。但电势是否会无止境的上，发电机的稳定工作电压又取决于哪些因素？要解决这两个问题，必须对自励过程作进一步分析。 并励发电机（见图2一41）在建立电压的过程中，负载开关应打开，即发电机为空载状态。电压建立过程为过渡过程，设u0为空载电压，if为励磁电流，为励磁回路总电阻。从电枢回路看，u0为if的函数，为发电机的空载特性或磁化曲线，如图2－43曲线1所示。从励磁回路看，当电阻Rf不变时，励磁回路电阻压降ifRF随if正比变化，即的关系为一通过原点的直线，称为场电阻，如图2－43中曲线2所示。场电阻的率为： tan （2－45） 在图2－43中，曲线1和曲线2交于A点。在A点的左侧，对应某If（自励过程中任瞬间），u0＞IfRf，即感应电势产生的端电压大于磁场电阻上所需要的压降，产生的剩余电压作用在励磁回路上，使If上升，u0随之上升。由于空载特性具有饱和特性，u0上升速度逐渐缓慢，到达A点时，，即励磁电流产生的空载电压等于励磁回路的电阻压降。励磁电流和感应电势不再增大，电机进人空载稳定状态，端电压便稳定在某一数值上，自励过程结束，电压不会无止境上升。 交点A的位置并不是固定的，它随着励磁回路的电阻值变化，若磁场电阻增大，场阻线的斜率增大，直线变陡，此时交点将沿着曲线1向原点移动，稳定电压的数值降低，所以改变可调节发电机的空载电压。当场阻线（见图2—43中曲线3）与空载特性的直线部分相切时，曲线1和曲线3没有固定的交点，发电机的电压不稳定，此种状态称为临界状态，对应励磁回路电阻称为建压临界电阻。当励磁回路电阻大于建压临界电阻时，场阻线（见图2-43中曲线4）与空载特性的交点很低，此时空载电压约等于剩磁电压、发电机不能自励。  图2-43 建压过程分析 综上所述，要使一台并励发电机建立稳定的电压，必须满足3个条件： (1)电机有剩磁并具有饱和特性。有剩磁自励过程才能开始，具有饱和特性才能建立稳定电压。若电机失去剩磁，可用其他直流电源向励磁绕组通电以获得剩磁。 (2)励磁绕组与电枢绕组的连接正确，使励磁电流产生的磁通与剩磁同方向。 (3)励磁回路的总电阻要小于建压临界电阻。这点应在电机设计中给予保证。 3.外特性 并励发电机的外特性是指n=常数，时，的关系曲线。其中为电机达到额定状态（）时的励磁电阻。 图2—44中曲线1所示为并励发电机的外特性，曲线2所示为该电机接成他励时，保持同一空载电压时的外特性。由图可见，与他励相比，并励发电机的外特性有3个特点： (1)在同一负载电流下端电压较低。在他励发电机中，励磁电流不变，随着负载电流增加端电压下降有两个原因：即电枢的电阻压降和电枢反应的去磁作用。并励发电机除上述两个原因外，还有第三个原因。并励时，，当端电压下降时，励磁电流If随之减小，主磁通和感应电势下降，使得端电压进一步降低。因此，并励发电机的外特性比他励发电机下降的较快，即图2－44中曲线1所表示的上半部分。井励发电机的电压调整率一般在20％左右。 （2）外特性有“拐弯”现象，与拐点相对应的电流叫临界电流,一般＝（2～3）.根据电路定律，负载电流受到两方面影响：一方面由于负载电阻RL减小使I增加；另一方面由于端电压U下降使I减小。因此，负载电流的变化情况取决于RL与U这两个量相对变化的程度。当U较高，磁路较饱和时，电枢反应的去磁作用和电枢电阻压降使U下降较小，励磁电流减小引起磁通和电势的下降不大，因此，RL的变化幅度大于U变化的幅度。当RL减小时，负载电流增大，一直到拐点。若RL进一步减小，由于此时U较低，磁路已处于不饱和状态，励磁电流稍有减小，将引起感应电势下降很多，致使U下降的幅度大于RL减小的幅度。于是RL减小时，负载电流反而减小。即图2－44中曲线1所表示的下半部分（到达临界电流以后的部分）。  图2－44 并励发电机的外特性 (3)稳定短路电流不大。当负载电阻RL=0，即电枢绕组被短路时，端电压U=O，励磁绕组的电压为剩磁电压，短路电流仅由剩磁电压产生，故数值很小。但是当并励发电机在运行中电枢绕组出线端发生突然短路时，由于励磁绕组是一个具有铁心的电感线圈，具有较大的电感，励磁电流在短路瞬间不能突然减小，因此磁通和感应电势不能突然降低，短路电流可达到很大的数值，使电机损坏。所以，并励发电机也必须加装短路保护装置，以保证电机安全运行。 并励发电机的励磁电流由发电机本身供给，不需要其他励磁电源，在规定负载范围内，能提供较稳定的电压，是最常用的直流发电机。 三、串励和复励发电机 1．串励发电机 串励发电机接线如图2—45所示。由于励磁绕组。电枢绕组及负载相串联，因此励磁电流、电枢电流和负载电流三者相等，即。负载变化时，励磁电流及磁场随之变化，是串励发电机的基本特点。 串励发电机的空载特性只有在它的励磁绕组由其他电源供电时才能求出，如图2－46中曲线1所示。  图2—45 串励发电机 图2－46 串励发电机的特性 串励发电机的外特性如图2一46中曲线2所示。当负载较小时，励磁电流随负载电流增加，感应电势及电压随之升高；当负载较大时，磁路逐渐饱和，励磁电流增大时感应电势上升缓慢；同时电枢电流产生的电枢反应去磁作用及电阻压降却大大增加，反而使端电压有所下降。 一般来说，供电系统要求有比较稳定的电压，即当负载变化时，电压的变化不能太大，应将电压调整率限制在一定的范围内。而串励发电机端电压随负载变化很大，因此其实用价值很小，除一些特殊场合外，很少采用。 2．复励发电机 复励发电机接线如图2—47所示。电机的主磁极装有并励和串励两套励磁绕组，若两绕组产生的磁势方向相同，称为积复励；若两绕组产生的磁势方向相反，称为差复励。在两绕组中，并励绕组的磁势起主要作用，以保证发电机能建立电压；串励绕组用来自动调节发电机的电压，以适应不同负载的要求。 （1）空载特性 复励发电机空载时，I=0，串励绕组不起作用，只有并励绕组产生磁势。因此，复励发电机的空载特性与并励发电机的空载特性一样。  图2—47 复励发电机  图2－48 复励发电机的外特性 （2）外特性 当负载电流流过串励绕组时，将产生串励磁势，串励磁势的强弱对外特性的形状有很大影响。 随着负载电流的增加，由于电枢电阻压降和电枢反应的去磁作用使端电压有下降的趋势。但对于积复励发电机来说，随负载电流的增加，串励磁势也增加，因而也有使端电压升高的趋势。根据串励绕组的补偿程度，积复励发电机可分为过复励、平复励和欠复励。不同的补偿程度使之有不同的特性，适用于不同的场合。若串励绕组的影响较大，则随着负载电流的增加，端电压上升，称为过复励，其外特性如图2—48中曲线1所示。若串励绕组的影响较小，则随着负载电流的增加，端电压仍然下降，称为欠复励，其外特性如图2—48中曲线3所示。若在额定负载时，串励绕组的增磁作用在抵消电枢反应的去磁作用后，增加的 感应电势恰好补偿电枢电阻压降，则满载电压就与空载电压相等，称为平复励，其外特性如图2—48中曲线2所示。平复励发电机的外特性并不是一条水平直线，这是因为当电流较小时，磁路尚未饱和，随着负载电流的增加，磁通及感应电势增加较多，串励绕组影响较大，使端电压上升。而当电流较大时，磁路趋向饱和，随着负载电流的增加，磁通及感应电势增加减少，而电阻压降仍正比例增加，因此，端电压反而下降。 积复励发电机的端电压在负载变化时变化较小，多应用于要求电压基本不变的系统中。 在差复励发电机中，串励绕组产生去碰碰势，故随着负载电流的增加，电机中合成磁通减小，使感应电势和端电压迅速下降，具有陡降的外特性，如图2一48中曲线4所示。差复励发电机只应用于特殊场合，如直流电焊机等。 小 结 直流电机的基本原理建立在电和磁相互作用的基础上，可应用电磁基本定律结合换向器和电刷的作用来理解。直流发电机将机械能转换成直流电能，直流电动机将直流电能转换成机械能。一台直流电机既可作为发电机运行，也可作为电动机运行，这就是电机运行的可逆性。 直流电机由定子和转子两大部分组成。 电枢绕组的基本型式是单叠绕组和单波绕组，其连接规律不同，支路对数也不同。单叠绕组a=p，单波绕组a=1。 直流电机的励磁方式可分为他励、并励、串励和复励4种，励磁功率仅占电机额定功率的1％～3％，但对电机性能的影响很大。 直流电机的主磁场一般都是在励磁绕组中通以直流电流建立的。空载时的主磁场仅由励磁电流产生，其磁密分布为梯形。负载时，电枢电流产生电枢磁场，对主磁场的分布和大小产生影响，称为电枢反应。电枢反应的性质与电刷的位置及电机的运行方式有关，分为交轴电枢反应和直轴电枢反应。 感应电势、电磁转矩公式和电势、转矩及功率平衡方程式是直流电机最基本的公式。应用这些公式可定性和定量分析直流电机运行中的各种问题。 直流发电机可以他励，也可以自励，自励电机存在建压问题。自励发电机的建压条件是：（1）电机中要有剩磁；（2）励磁绕组与电枢绕组连接正确；（3）磁场电阻小于建压临界电阻。 发电机的中心问题是电压问题，主要的特性是外特性，即当负载变化时，端电压的变化情况。外特性的形状及特点，因励磁方式不同有较大差异。不同励磁方式的发电机，具有不同的特性，可根据需要，结合具体情况选用。 复习思考题 1、直流发电机采用换向器将电枢元件中的交流感应电势整流成直流电压输出，在直流电动机中，所加的电枢已是直流电压，为什么还要有换向器？ 2、用什么方法可改变直流发电机输出电压的方向？用什么方法可改变直流电动机的转向？ 3、直流电机有哪些主要部件？各起什么作用？ 4、直流电机主极励磁绕组中电流是直流，主磁通方向不变，为什么电枢铁心采用电工钢片叠成？主极铁心采用钢板叠成？电机定子铁轭中有无磁滞和涡流损失？ 5、为了得到最大直流电势，电刷必须与几何中心线处的元件相连，为什么？为得到最大电磁转矩，电刷又应位于何处？ 6、单叠绕组和单波绕组的连接规律有何不同？ 7、一台四极单叠绕组的直流电机： （1）若取去相邻两组电刷是否可以，对电机有何影响？ （2）若取去相对两组电刷是否可以，对电机有何影响？ （3）若取去一组电刷，对电机有何影响？ （4）若有一线圈断线，电刷问电压、电流有何变化？ 8、同上题，如电机为单波绕组，其情况如何？ 9、某单叠绕组，2p＝4，Z＝S＝K＝20。试计算绕组的节距，绘制绕组展开图，安放主极和电刷，求并联支路对数。 10、一台直流发电机，2p＝4，＝10 KW，＝110 V，要求各支路电流不超过30 A，电枢绕组应采用何种形式。 11、主磁通的磁路由哪些部分组成？电机的磁化曲线是怎样形成的？有些什么特点？ 12、何谓电枢反应？电枢反应的性质与哪些因素有关？电枢反应对气隙磁场有何影响？ 13、试解释直流电机的主磁场、电枢磁场及合成磁场沿电枢圆周空气隙分布曲线。 14、如何判断直流电机是运行在发电机状态还是电动机状态？它们的电磁转矩、转向、电枢电势、电枢电流的方向有何关系？ 15、一台直流并励电动机，将其单叠绕组改为单波绕组，试问对电磁转矩有何影响？ 16、直流电机作为发电机或电动机运行时，电势平衡方程有何不同？在两种不同的运行方式下，感应电势起着怎样不同的作用？ 17、直流电机作为发电机或电动机运行时，转矩平衡方程有何不同？在两种不同的运行方式下，电磁转矩起着怎样不同的作用？ 18、一直流电动机拖动一直流发电机，当发电机电枢电流增加时，电动机的电枢电流将如何变化?为什么? 19、负载时直流电机中有哪些损耗?各是由什么原因引起的?这些损耗对电机有什么影响? 20、试述直流发电机特性曲线的意义。