第十二章 电器的发热与电动力 电器的发热与电动力是电器中存在的两种物理现象并对电器的正常工作有一定的影响。本章对发热的原因、影响及不同工作制发热的特点进行了一定的分析、对电动力的影响及在电器中如何利用电动力也作了说明。在分析过程中计算推导尽量简化，突出特点的分析。 第一节 电器的发热与散热 一、电器的发热 电器工作时，电流通过导电部分将产生电阻损耗。载流导体的功率损耗为：  （12—1） 式中 ——电阻损耗功率（W）； ——通过导体的电流（A）； ——导体电阻（Ω）。 当导体中流进交变电流时，考虑集肤和邻近效应时?R应为交流电阻。 此损耗将转变为热能。正常状态时，其中一部分散发到周围介质中去，另一部分使导体的温度升高，形成温升。如果发热时间极短（如短路时的发热），由于来不及散热，可认为损耗功率全部用来加热导体，提高导体的温升。此时可得出能量平衡公式为  (W·S)  （12—2） 式中 ——电阻损耗功率（W）； ——发热时间（s）； ——导体质量（kg）； ——导体的比热[W·s／（kg·℃）]； ——导体的温升（℃）； 上式可用于计算短路电流导体的温升。 铁磁体在交变磁通的作用下，会在铁磁零件中产生一定的涡流。这是因为铁的导磁率很高，而磁通变化速度又快，因而产生相应的电动势和涡流损耗。同时，磁通的方向和数值变化使铁磁材料反复磁化，产生磁滞与涡流损耗可以导致铁质零件发热。一般来说，这个损耗不大。但如果制造不当；如材料较差、铁片较厚或片间绝缘不好，则涡流损耗就比较大。 磁滞与涡流损耗一般与磁通密度大小、磁通变化率及铁磁材料有关。工程上为了简化计算过程且要取得较符合实际情况的结果，通常采用公式来计算。   (12—3) 式中 ——铁磁材料的损耗（W/kg）； ——分别为磁滞、涡流损耗系数； 一一电源频率，即磁通频率（HZ）； ——磁通密度幅值（Wb／m2）。 表12—1 铁心材料的磁滞、涡流损耗系数  在交流电器中常采用硅钢片迭成导磁铁心。所以也可根据选用导磁材料的型号，直接由YB73—70、YB73—63（冶金部关于电工用热轧钢片及冷轧钢薄板部标）查得相应型号材料的单位铁损，经过计算而得整个铁心的损耗。 绝缘介质中的介质损耗一般与电场强度及频率有关。电场强度和频率愈高则介质损耗也愈大。对于电场强度较小的低压电器而言，介质损耗小到实际上可以忽略不计。但在高压电器中，由于电压高，介质中的电场强度大，必须考虑介质损耗并计算介质的发热。 二、电器的散热 电器工作时，只要电器温度高于周围介质及接触零件的温度，它便向周围介质散热。所以发热和散热同时存在于电器发热过程中。 当电器产生的热量与散失的热量相平衡时，电器的温升维护不变，称为热稳定状态。此时的温升称为稳定温升。若温升随着时间而变化，则称为不稳定发热状态。 电器的散热以传导、对流与辐射3种基本方式进行。 热传导现象的实质是通过具有一定内部能量的物质基本质点间的直接相互作用，使能量从一个质点传递到另一相邻质点。热传导的方向是由较热部分传播；或由发热体向与它接触的物体传播。热传导是固体传热的主要方式，它也可在气体和液体中进行。 对流是通过流体（液体与气体）的运动而传递热量。热量的转移和流体本身的转移结合在一起。根据流体流动的原因，对流分为自然对流和强迫对流。机车的电机、电器因受安装空间的限制，较多采用强迫对流，可加强散热，缩小体积。 热辐射是发热体的热量以电磁波形式传播能量的过程。热辐射可穿越真空和气体而传播，但不能透过固体和液体物质。 热传导、对流、热辐射3种传热过程可通过一定的公式或经验公式来进行计算，但是分别进行热计算是相当复杂的，而且结果不十分准确。所以在实际计算发热体表面温升时，不分别单独考虑，而是在一定表面情况和周围介质条件下，把3种散热方式综合起来，用综合散热系数KT考虑散热，这就是通常采用的牛顿公式  （12—4） 式中 ——散热功率（W）； ——综合散热系数[W／（ｍ2·℃）]； ——有效散热面积（m2）； ——温升（℃）。 通过上式可得出，散热功率和温升及有效散热面积成正比，温升越高，有效散热面越大，散热功率越大。综合散热系数是指温度升高1℃，发热体单位面积发散到周围介质的功率。综合散热系数KT和发热体结构、工作制、布置方式及周围介质密度，传热系数等诸多因素有关。KT值由实验方法确定。在应用牛顿公式时重要的问题在于正确地选取综合散热系数。 表12—2 综合散热系数的实验值  第二节 不同工作制下电器的发热 电器在使用过程中，由于工作任务的要求不同，其工作时间的长短也不同。如供电系统的一些开关，只要不出现故障和必要的检修，它就一直处于工作状态，而机车上控制空气压缩机的电器则处于一种断续工作状况。由于工作时间长短不同，故电器的发热及冷却状况也不同，从电器发热与冷却的观点我们一般将电器的工作状况分为长期工作制、间断长期工作制（八小时工作制）、短时工作制及间断工作制（反复短时工作制）几种。 一、长期工作制时电器的发热 长期工作制是指电器通电后连续工作到发热稳定，此时温升达到稳定值。其特点是电器损耗所产生的热量全部散发到周围介质中。当发热未达到稳定前，这个热量一部分用于升高导体的温度，另一部分散发到周围介质中去。根据能量平衡原理，得能量平衡公式为  （12—5） 式中 ——在dt时间内电器总的发热量； ——在dt时间内电器的散热量； ——加热电器本身的热量。 通过计算可得：  （12—6） 不难看出，这是一条上升的指数曲线，如图12—1中曲线2所示。  图12—1 长期工作制时发热与冷却曲线 当t→时，电器的温升达到稳定值，称为稳定温升  （12—7） 电器各部分的稳定温升不应超过允许温升。式（12—6）中是一个常数，我们称之为电器的热时间常数（简称时间常数），以T表示  （12—8） 由上分析可得以下几点： （1）导体的温升τ是随时间的增长按指数曲线上升的。开始上升速度较快，随着τ的增大上升速度逐渐减慢，直到稳定温升，此时达到热稳定状态。其原因是由于散热功率和温升成正比所致。 （2）稳定温升τw与起始温升无关，它由P／KTS决定。当散热面积和散热条件已确定时﹝S与KT一定），τw正比于发热功率P，或正比于电流的平方，电流愈大，稳定温升值也就愈大。如要限制最大温升，在散热条件不变的情况下，实际上就是限制通过的最大电流。因此，电器的额定电流值就是根据长期发热时的最大温升不超过允许温升来确定的。 （3）时间常数T决定于导体总的热容量与其散热情况之比。其值是由电器本身的物理参数决定的，与发热功率（电流）无关。 时间常数也可以用图解法求得。对图12—1中曲线工作t=0时之切线OB，交稳定温升之水平线于B点，线段AB即为时间常数。 总之，T值越大，表示达到温升稳定温升所需的时间越长。 （4）理论上讲，t—时，温升达到稳定值τw。实际上接近稳定温升所需的时间并不需要无限长。从图 12—1中可以看出；当 t＝4 T时，τ＝0.98τw，这时温升τ即可认为达到稳定值τw。由于T与电流无关，故对同一电器，通以不同电流，虽其τw值不等，但达到τw的时间是相等的。 间断长期工作制（八小时工作制）也属于长期工作制。在电器规定的工作时间内温升早已达到稳定值，但超过8h之后必须断电源，分断后可以清除触头的氧化物及尘垢。电器触头工作于间断长期工作制时，其允许温升可以比长期工作制时取的略高一些。 二、短时工作制及过载系数 电器的短时工作制是指电器通电时间很短，温升未达到稳定就停止工作，并且下一次工作要等到电器冷却到周围介质温度。例如机车主断路器中的分、合间电磁铁即属于短时工作制情况，它分别仅在分、合闸时短时通电，分、合闸结束时就断电。 短时工作制的发热和冷却曲线如图12—2中曲线1、2所示。  图12—2 短时工作制时的发热、冷却曲线 设短时工作制时发热功率为，通过工作电流为，发热时间为。由于发热时间很短（一般），达不到稳定温升，到时即停止发热。经分析可得  （12—9）  （12—10） 以后电器冷却到周围介质温度。 假设短时温升恰好与某额定功率为，工作电流长期工作制发热的稳定温 升相等，即 由式（12—7）、式（12—10）可得  变化为  （12—11） 与的比值，称为功率过载系数。它表示在温升、散热一定的条件下短时工作与长期工作相比，功率允许过载的倍数。同时也可相应得到短时工作时电流的允许过载倍数为  （12—12）  （12—13） 由以上分析可得出以下几点： （1）某电器在长期工作制下工作时，其稳定温升达到允许温升。该电器若用于短时工作制时，允许超载运行。这样可使电器得到充分作用。 （2）该电器在短时工作制下，其功率（或电流）的过载倍数与发热时间T及时间常数T有关。T越大，过载倍数则越高。 三、间断工作制（反复短时工作制） 间断工作制是指电器在通电和断电周期循环下的工作过程。通电时间内温度未达到稳定值，断电后又不能冷却到周围介质温度。多次重复通电后，电器可能达到稳定温升。例如SS3型电力机车上控制伺服电机的接触器及CJ8Z型接触器的起动线圈均按间断工作制考虑。  图12—3 间断工作制的发热曲线 图12—3说明了间断工作制的发热过程，以表示通电发热时间，t2表示断电冷却时间。称为工作周期。通过分析可得其功率过载倍数、电流过载倍数分别为   由上我们可以看出间断工作制的过载倍数与工作周期t及发热时间有关，t越大或越小，过载倍数就越大。 在电器标准中常用通电持续率TD％来表示间断工作制的负荷轻重程度，通电持续率的定义是  即工作时间t1与工作周期t之比的百分数，显然TD％值愈大，说明工作时间愈长，任务愈繁重，过载系数就愈小。 第三节 短路时电器的发热及电器的热稳定性 电器在通过工作电流时，在其工作制下，要经受额定电流发热的考验。若电路发生了短路故障，其短路电流远大于额定电流，当保护电器还未将故障切除前，电器还必须能承受住一定时间内短路电流的发热考验。 由于短路电流的时间很短，可以认为是绝热过程，即不考虑散热，全部损耗都用来加热电器。 电器的热稳定性是指在一定时间内能承受短路电流（或所规定的等值电流）的热作用而不发生热损坏的能力。例如不会因发热而产生不允许的机械变形，触头处不会熔焊等。热稳定性以表示,称为t秒时热稳定电流（用有效值表示），一般时间采用1s、5s与10s为准的热稳定电流、及。按照热量相等的原则，同一电器不同时间的热稳定电流可以互相换算。换算公式为  例如：  即  时间愈短，其热稳定电流可以愈大。 各种电器使用于不同电路，热稳定电流有不同的规定，如表12—3所示。 表12—3 开关电器的热稳定电流  第四节 载流导体的电动力及电动稳定性 一、载流导体的电动力 载流导体处在磁场中会受到力的作用，载流导体间相互也会受到力的作用，这种力称为电动力。对于这种现象，有可利用的一面，如电动机的原理就是利用它将电能转换为机械能。也有危害的一面，如对大容量输配电设备来说，在短路情况下电动力可达很大数值，对配电装置的性能和结构影响极大。在电器中，载流导体间、线圈匝间、动静触头间、电弧与铁磁体间等都有电动力的作用。在正常电流下电动力不致于使电器损坏，但动、静触头间的电动斥力过大会使接触压力减小，接触电阻增大造成触头的熔化或熔焊，影响触头的正常工作。有时在强大短路电流所形成的电动力下，使电器发生误动作或使导体机械变形，甚至损坏。利用电动力的作用改善和提高电器性能的例子也是很多的。例如接触器的磁吹灭弧、快速自动开关的速断机构等。 电动力的方向判断可用左手定则或磁通管侧压力原理来进行。左手定则为伸平左手，磁通穿过左手掌，4个手指为电流方向，那大拇指就是指出电动力方向。磁通管侧压力原理（米特开维奇定则）是：把磁力线看成为磁通管，并认为它有一种趋势，即纵向力图缩短，横向力图扩张，从而具有纵向张力和横向侧压力。因此磁通管密度高的一侧具有推动导体向密度低的一侧运动的电动力。 电动力方向判断的两种方法其结果是一样的，可根据具体情况采用某一种。在结构及产生磁场因素复杂的情况下用磁通管侧压力原理来判定电动力方向较为方便。例如图12—4、图12—5、图12—6所示情况  图12—4 平行载流导体  图12—5 环形线圈  图12—6 作用在电弧上的电动力 一、载流导体电动力计算基础和电动稳定性 当长为L并通有电流I的导体垂直置于磁感应强度为的均匀磁场中时，作用在该导体上的电动力为  若该导体与磁感应强度B的方向成q夹角时，则作用在导体上的电动力为  若任意形状的载流导体置于不均匀磁场中，这时导体所受的电动力是由作用在导体上各个长度元dL的许多力元dF的几何和来决定。因为可将无限短的导体的导体视为直线，它处的磁场可认为是均匀的，因此它所受到的力dF，可用下式表示  长为L的全导体所受到的力则为  （12—14） 以上是给出导体电流及磁感应强度时的计算方法。在通常情况下，磁场中各点的磁感应强度不是预先给定的，只给出导体电流及导体的空间位置情况，此时可采用比奥-沙瓦定律来进行电动力的计算。 电器的电动稳定性就是指当大电流通过电器时，在其产生的电动力作用下，电器有关部件不产生损坏或永久变形的性能。也可以说电器有关部分在电动力作用下不产生损坏或永久变形所能通过的最大电流的能力。它以可能的最大冲击电流的峰值表示，也有的以它与额定电流的比值表示（见表12—3）。 二、触头电动力 触头闭合通过电流时，在触头间有电动力存在。这是因为触头表面不管加工怎样平整，从微观上看仍然是凹凸不平的，如图12—7所示。由于接触面积远小于触头表面积，电流线在接触点处产生收缩，由此而引起触头间的电动斥力。当电流很大时此电动力可将触头拉开或使触头间接触压力减小。触头处在闭合位置能承受短路电流所产生的电动力而不致损坏的能力，称为触头的电稳定性。由于触头面加工情况不同，触头压力情况不同，因而难以确定触头接触处电流线收缩的情况，则电流线收缩而产生的电动斥力计算较复杂。  图12—7 触头接触处放大图 通过分析可得视在接触面积S、触头材料的抗压强度越大，电流线收缩得越厉害，电动斥力也越大。触头压力越大，有效接触面积增加，电动斥力也就越小。 小 结 本章介绍了电器的发热、散热及电动力的有关内容。 对于电器的发热，主要说明了发热的原因，衡量标准，影响及在不同工作制下发热状况的特点。要理解在短时工作制时过载倍数的含义，通常是以通电持续率来表示，要清楚两者间的关系。 对于电器的散热，要掌握散热功率与哪些因素有关。 关于电动力问题而言，对于导体在磁场中受电动力的作用，主要掌握方向的判断，以备后续章节使用。对触头间的电动力，仅作一般了解。 复习思考题 1、电器发热的原因是什么？ 2、说明电器的温升、最高极限温度、允许温升的定义。 3、影响电器散热的有哪些因素？ 4、电器的不同工作制有什么区别？ 5、过载系数与通电持续率有什么作用？ 6、如果某一电器在一定容量下间断工作时超过了标准，为什么降低其通电持续可以解决这个问题？ 7、什么叫电器的热稳定性？热稳定性电流可以互换的根据是什么？ 8、电器中载流导体的电动力对电器的工作有何影响？什么叫电器的电动稳定性？ 9、如图12—8所示，试判断下列情况中载流导体所受电动力的方向并说明判断方法。 图1 两平行载流导体 图2 两垂直载流导体 图3 电弧置于磁场中 图4 铁磁物体附近的载流导体 图5a 凹形磁性材料附近的载流导体