商学系 Business Depart,
主讲,
第一章 统计学导论
第二章 统计调查
第三章 统计整理
第四章 综合指标
第五章 动态数列
第六章 统计指数
第七章 抽样推断
第八章 相关回归分析
内 容 目 录
第六章
统 计 指 数
内 容 提 要
?本章内容
第一节 统计指数概述
第二节 综合指数
第三节 平均指数
第四节 平均指标指数
第五节 指数体系
?本章重点
二、三、四节内容比较重要
内 容 提 要
?本章难点
综合指数、平均指数和平均指标指数的编制
?具体要求
1.理解－统计指数的概念、起源、作用和
类型
2.掌握－三种指数的编制
第一节 统计指数概述
一、统计指数的概念
指数有广义指数和狭义指数之分。
广义指数 指所有的相对数，即反映简单现象总体
或复杂现象总体数量变动的 相对数 。
狭义指数 是指反映 不能直接相加 的复杂现象总体
数量变动的 相对数 。统计中的指数主要指的是狭义指
数。
理解：简单总体和复杂总体
二、统计指数（指数分析法）的起源
1650年英国人 Rice Voughan（ R·沃恒）首创
的一种统计分析方法。
了解什么是 拉氏指数和派氏指数
三、统计指数的作用
1、分析复杂经济现象总体的变动方向和变动程
度；
2、分析经济发展变化中各种因素影响的程度；
3、分析研究社会经济现象在长时间内发展变化
的趋势。
四、统计指数的类型
1、按指数反映的对象范围不同，分为个体指数
和总指数。
个体指数 是反映个别现象（即简单现象总体）
数量变动的相对数。
总指数 是反映全部现象总体（即复杂现象总体
）数量变动的相对数。总指数按其计算方法和计算
公式的不同，分为 综合指数和平均指数 (参 212面 )。
了解什么是类指数。（将指数法和分组法结合在
一起使用）
2、指数按其反映的指标性质不同，分为数量指
标指数和质量指标指数。
对数量指标编制的反映现象总体数量变动程度的
指数称 数量指标指数 ；
对质量指标编制的反映现象总体数量变动程度的
指数称 质量指标指数 。
理解“同度量因素”,它是为了解决现象的量不能
直接加总而使用的媒介因素。
其他类型分类参书中内容
第二节 综 合 指 数
一、综合指数的概念
综合指数是总指数的基本形式。它是由两个总量
指标对比形成的指数。凡是一个总量指标可以分解为
两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以
上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的
变动程度，这样的总指数就叫 综合指数
编制综合指数的目的 在于测定由不同度量单位的
许多商品或产品所组成的复杂现象总体数量方面的总
动态，或者是总变动。
【 亦可参看书中 213页的表述及下面的例子 】
【 例 1】 商品销售量指数的计算和编制
商品销售量和商品价格资料如下,
计算三种商品销售量的 个体指数？（很简单）
商品名称 计量单位 销售量 价格 (元 ) 基期 q
0 报告期 q1 基期 p0 报告期 p1
甲
乙
丙
件
千克
米
480
500
200
600
600
180
25
40
50
25
36
70
%125480600
0
1 ＝
件
件＝
甲 ?q
qk %120500600
0
1 ＝
千克
千克＝
乙 ?q
qk
%90200180
0
1 ＝
米
米＝
丙 ?q
qk
但是我们真正要的是反映多种商品销售量的 总指
数,这样就必须要考虑以下几个问题,
1,各种商品的度量单位不相同，它们的商品销
售量不能直接相加。
2,必须找到一个同度量因素，使不能直接相加
的指标过渡到可以相加的指标。
在此例子中，我们可以通过以下关系式确定同
度量因素,
商品销售量 × 商品价格＝商品销售额
商品价格就可以作为同度量因素，通过它将不
能相加的商品销售量过渡到能够相加的 商品销售额 。
3,为了说明销售量的变动，同度量因素必须使
用同一时期的，即假定两个时期的商品销售额是按同
一时期的价格计算的，然后再进行对比。
用公式表示如下,
4,同度量因素（价格）可以用基期、报告期，
或者其它的。采用不同的同度量因素得到的结果不同，
并且会得到不同的指数公式。
pq
pq
K q
0
1
?
?
?
的变动以反映固定 qp?
（ 1）用基期价格计算
（ 2）用报告期价格计算
（ 3）用其它价格计算
（略）
%29.1 14
4 20 00
4 80 00
00
01 ??
?
?
?
pq
pq
K
q
%81.1 18
4 40 0 0
4 92 0 0
10
11 ??
?
?
?
pq
pq
K
q
二、综合指数的种类
（一）数量指标综合指数
它是把质量指标作为同度量因素，反映数量指标变
化的指数。也即是说明总体规模变动情况的指数。
象上述 [例 1]讲到的销售量指数就是数量指标指数。
由上述内容，我们可以直接得到此指数的计算和编制
公式。
其基本公式就是,
pq
pq
K q
0
1
?
?
?
的变动以反映固定 qp?
指数化指标
数量指标
拉氏物量指数公式, 即以基期价格作为同度量因素得到
的公式,
派氏物量指数公式, 即以报告期价格作为同度量因素得
到的公式,
以某一固定期的不变价格作为同度量因素，其公式为,
00
01
pq
pq
K q
?
?
?
10
11
pq
pq
K q
?
?
?
n
n
q pq
pq
K
0
1
?
?
?
我国常用的
对以上几个公式，还可以计算分子与分母的差额，
此差额有一定的实际经济意义。
（二）质量指标综合指数
它是把 数量指标作为同度量因素，反映质量指标
变化的指数 。也即是说明总体内涵数量变动情况的指
数。此指数与数量指标指数的编制原理基本一样，只
是处理方法上略有不同。 【 看例 2价格指数的编制 】
0001 pqpq ???
1011 pqpq ???
具体意义可参书中
【 例 2】 商品销售价格指数的计算和编制
商品销售量和商品价格资料如下,
计算三种商品的销售价格 个体指数？
（自己动手计算）
商品名称 计量单位
销售量 价格 (元 )
基期 q0 报告期 q1 基期 p0 报告期 p1
甲
乙
丙
件
千克
米
480
500
200
600
600
180
25
40
50
25
36
70
现在要计算三种商品价格总的变动情况，即计算
价格总指数，同数量指标指数的编制原理，商品价格
指数要以商品销售量为同度量因素。这样可得到如下
几个公式和计算结果,
（ 1）以基期销售量为同度量因素
%76.1 0 4
4 2 0 0 0
4 4 0 0 0
00
01 ??
?
?
?
qp
qp
K
p
拉氏价格指数公式
（ 2）以报告期销售量为同度量因素
（ 3）以某一固定期销售量为同度量因素
（略）
（ 4）以基期和报告期销售量之和作为同度量因素
（略）
%5.10 2
48 00 0
49 20 0
10
11 ??
?
?
?
qp
qp
K
p
派氏价格指数公式 我国常用的
对以上几个公式，也可以计算分子与分母的差额，
此差额有一定的实际经济意义。
三、综合指数编制方法的特点
1、先综合后对比。
2、固定同度量因素，测定所要研究的因素的变动，
即指数化指标的变动程度。
3、分子、分母所研究对象的范围原则上必须一致。
具体意义可参书中 0001
qpqp ???
1011 qpqp ???
四、同度量因素的选择
『 参书中 220－ 222面的内容 』
第三节 平 均 指 数
一、平均指数的概念
平均指数是总指数的另一种计算形式,它是从个体
指数出发来编制总指数的,是个体指数的加权平均数。
它 可以是综合指数的变形，也可以是独立意义的平均指
标指数 。在得不到全面资料的情况下必须运用平均指数。
平均指数有两种基本计算形式,一是加权算术平均
指数；二是加权调和平均指数。
由于所使用的权数不同每种形式又包括 综合指数变
形计算形式 和 固定权数计算形式 。
二、综合指数变形计算形式
1、加权算术平均指数
2、加权调和平均指数
它们二者与综合指数之间存在者变形关系
?
??
00
00
pq
pkq
qK
－－－物量指数
?
??
11
11
1 pq
pq
k
pK
－－－价格指数
三、固定权数计算形式
1、用固定权数计算加权算术平均数
※ 已知 k=q1/q0
?
??
?
???
00
00
00
00
pq
pq
k
pq
pkq
qK
权数
令ｗ＝ q0p0,则
?
?
?
?
????
w
w
k
pq
pq
k
00
00qK
固
定
下
来
(物量指数 )
还可用 W 表示
※ 已知 k=p1/p0
?
??
?
???
01
01
01
01
pq
pq
k
pq
pkq
pK
权数
令ｗ＝ q1p0,则
?
?
?
?
????
w
w
k
pq
pq
k
01
01pK
固
定
下
来
(价格指数 )
还可用 W 表示
2、用固定权数计算加权调和平均数
（略）
四、综合指数和平均指数的比较
1,综合指数主要适用于全面资料编制, 而平
均指数既可以依据全面资料编制, 也可以依据非全
面资料编制；
2,综合指数一般采用实际资料做权数编制,
平均指数在编制时, 除了用实际资料做权数外, 也
可以用估算的资料做权数 。
3,用平均指数编制总指数, 可以大大简化工
作量 。
一、平均指标指数的定义
两个时期的 加权算术平均数 对比所得的相对数。
工人数 （人） 月平均工资 （元）类
别 f
0
f
1
x
0
x
1
技工
辅工
3 0 0 ( 0, 6 )
2 0 0 ( 0, 4 )
4 0 0 ( 0, 4 )
6 0 0 ( 0, 6 )
700
400
7 5 0 ( 1, 0 7 )
4 5 0 ( 1, 1 3 )
合计 500 1 0 0 0 580 0x 570
1
x
称为总( 体) 平均数x称为组平均数,x:注 ii
资料如下,
第四节 平均指标指数
0
00
1
11
0
1
f
fx
f
fx
x
x
?
?
?
?
?
0
0
0
1
1
1
f
f
x
f
f
x
?
??
?
??
?
%28.98
5 8 0
5 7 0
2 0 03 0 0
2 0 04 0 03 0 07 0 0
6 0 04 0 0
6 0 04 5 04 0 07 5 0
??
?
???
?
???
?
则，平均指标指数为,
[因素分析 ]
总平均工资的变动)%(28.98
580
570
0
0
0
1
1
1
0
1
??
?
??
?
??
?
f
f
x
f
f
x
x
x
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
人数结构的变动
月平均工资的变动
1
1
0
0
10
f
f
f
f
xx
二、平均指标指数的种类
1,可变构成指数
（含义参书中）
[分析 ]由于月平均工资与人数结构的共同变动，
使总平均工资下降了 1.72%，平均每人减少 10元，该
厂减少工资支出 10000元。
%28.98
580
570
0
00
1
11
0
1
??
?
?
?
?
?
f
fx
f
fx
x
x
?
?
?
????
???
?
元
人元
1 0 0 0 0)(
/10
101
01
fxx
xx
2,固定构成指数（质量指标指数的变形）
（含义参书中）
%62.109
520
570
1
10
1
11
1
??
?
?
?
?
?
f
fx
f
fx
x
x
n ?
?
?
???
??
?
元
人元
5 0 0 0 0)(
/50
11
1
fxx
xx
n
n
[分析 ]排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资
的影响，使总平均工资上升 9.62%，平均每人增加 50
元，使该厂增加工资性支出 50000元。
3,结构影响指数
(含义参书中 )
%66.89
580
520
0
00
1
10
0
??
?
?
?
?
?
f
fx
f
fx
x
x
n
?
?
?
????
???
?
元
人元
6 0 0 0 0)(
/60
10
0
fxx
xx
n
n
[分析 ]排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工
人结构的影响，使总平均工资下降 10.34%，人均减
少 60元，该厂少工资性支付 60000元。
第五节 指 数 体 系
※ 本节主要分析的是综合指数体系
一、指数体系的概念
在经济上有联系，在数量上存在一定对等关系的三
个或三个以上的指数所构成的整体。
A、经济上的联系
商品销售额 =商品销售量 ?商品销售价格
工业总产值 =产品产量 ?出厂价格
农作物产量 =单位面积产量 ?播种面积
B,数量上的对等关系
二、两套指数体系
00
11)1(
qp
qp
?
?
00
01
pq
pq
?
?
10
11
qp
qp
?
?? 相对数的对等关系?
绝对数的对等关系?????????
???
)()(
))(2(
10110001
0011
qpqppqpq
qpqp
?
第二套指数体系?
?
?
?
?
??
?
?
00
01
10
11
00
11)2(
qp
qp
pq
pq
qp
qp
??
?
??
?
?
?
?
? 第一套指数体系
10
11
00
01
00
11)1(
qp
qp
pq
pq
qp
qp
三、两因素分析
什么是因素分析？（参书中 235面）
具体理解参书中或下面的例子。
商品名称 计量单位
销售量 价格 (元 )
基期 q0 报告期 q1 基期 p0 报告期 p1
甲
乙
丙
件
千克
米
480
500
200
600
600
180
25
40
50
25
36
70
%14.117
00
11 ?
?
?
pq
pq
%29.114
00
01 ?
?
?
pq
pq
%5.102
10
11 ?
?
?
qp
qp
%5.1 0 2%29.1 1 4%14.1 1 7
)1(
10
11
00
01
00
11
???
?
?
?
?
?
?
?
?
qp
qp
pq
pq
qp
qp
元元元 1 2 0 06 0 0 07 2 0 0
)()())(2( 101100010011
???
??????????? qpqppqpqqpqp
具体分析,
（ 1）三种商品的 销售量 报告期比基期综合 上升了 14.29%，
使 销售额增加了 6000元 ； ? 因素 分析
（ 2）三种商品的 销售价格 报告期比基期综合 上升了 2.5%，
使 销售额增加了 1200元 ； ? 因素分 析
（ 3） 两个因素共同作用 的结果，使 销售额 报告期比基期
上升了 17.14%，销售额增加了 7200元 ? 总变动分析 。
主讲,
第一章 统计学导论
第二章 统计调查
第三章 统计整理
第四章 综合指标
第五章 动态数列
第六章 统计指数
第七章 抽样推断
第八章 相关回归分析
内 容 目 录
第六章
统 计 指 数
内 容 提 要
?本章内容
第一节 统计指数概述
第二节 综合指数
第三节 平均指数
第四节 平均指标指数
第五节 指数体系
?本章重点
二、三、四节内容比较重要
内 容 提 要
?本章难点
综合指数、平均指数和平均指标指数的编制
?具体要求
1.理解－统计指数的概念、起源、作用和
类型
2.掌握－三种指数的编制
第一节 统计指数概述
一、统计指数的概念
指数有广义指数和狭义指数之分。
广义指数 指所有的相对数，即反映简单现象总体
或复杂现象总体数量变动的 相对数 。
狭义指数 是指反映 不能直接相加 的复杂现象总体
数量变动的 相对数 。统计中的指数主要指的是狭义指
数。
理解：简单总体和复杂总体
二、统计指数（指数分析法）的起源
1650年英国人 Rice Voughan（ R·沃恒）首创
的一种统计分析方法。
了解什么是 拉氏指数和派氏指数
三、统计指数的作用
1、分析复杂经济现象总体的变动方向和变动程
度；
2、分析经济发展变化中各种因素影响的程度；
3、分析研究社会经济现象在长时间内发展变化
的趋势。
四、统计指数的类型
1、按指数反映的对象范围不同，分为个体指数
和总指数。
个体指数 是反映个别现象（即简单现象总体）
数量变动的相对数。
总指数 是反映全部现象总体（即复杂现象总体
）数量变动的相对数。总指数按其计算方法和计算
公式的不同，分为 综合指数和平均指数 (参 212面 )。
了解什么是类指数。（将指数法和分组法结合在
一起使用）
2、指数按其反映的指标性质不同，分为数量指
标指数和质量指标指数。
对数量指标编制的反映现象总体数量变动程度的
指数称 数量指标指数 ；
对质量指标编制的反映现象总体数量变动程度的
指数称 质量指标指数 。
理解“同度量因素”,它是为了解决现象的量不能
直接加总而使用的媒介因素。
其他类型分类参书中内容
第二节 综 合 指 数
一、综合指数的概念
综合指数是总指数的基本形式。它是由两个总量
指标对比形成的指数。凡是一个总量指标可以分解为
两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以
上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的
变动程度，这样的总指数就叫 综合指数
编制综合指数的目的 在于测定由不同度量单位的
许多商品或产品所组成的复杂现象总体数量方面的总
动态，或者是总变动。
【 亦可参看书中 213页的表述及下面的例子 】
【 例 1】 商品销售量指数的计算和编制
商品销售量和商品价格资料如下,
计算三种商品销售量的 个体指数？（很简单）
商品名称 计量单位 销售量 价格 (元 ) 基期 q
0 报告期 q1 基期 p0 报告期 p1
甲
乙
丙
件
千克
米
480
500
200
600
600
180
25
40
50
25
36
70
%125480600
0
1 ＝
件
件＝
甲 ?q
qk %120500600
0
1 ＝
千克
千克＝
乙 ?q
qk
%90200180
0
1 ＝
米
米＝
丙 ?q
qk
但是我们真正要的是反映多种商品销售量的 总指
数,这样就必须要考虑以下几个问题,
1,各种商品的度量单位不相同，它们的商品销
售量不能直接相加。
2,必须找到一个同度量因素，使不能直接相加
的指标过渡到可以相加的指标。
在此例子中，我们可以通过以下关系式确定同
度量因素,
商品销售量 × 商品价格＝商品销售额
商品价格就可以作为同度量因素，通过它将不
能相加的商品销售量过渡到能够相加的 商品销售额 。
3,为了说明销售量的变动，同度量因素必须使
用同一时期的，即假定两个时期的商品销售额是按同
一时期的价格计算的，然后再进行对比。
用公式表示如下,
4,同度量因素（价格）可以用基期、报告期，
或者其它的。采用不同的同度量因素得到的结果不同，
并且会得到不同的指数公式。
pq
pq
K q
0
1
?
?
?
的变动以反映固定 qp?
（ 1）用基期价格计算
（ 2）用报告期价格计算
（ 3）用其它价格计算
（略）
%29.1 14
4 20 00
4 80 00
00
01 ??
?
?
?
pq
pq
K
q
%81.1 18
4 40 0 0
4 92 0 0
10
11 ??
?
?
?
pq
pq
K
q
二、综合指数的种类
（一）数量指标综合指数
它是把质量指标作为同度量因素，反映数量指标变
化的指数。也即是说明总体规模变动情况的指数。
象上述 [例 1]讲到的销售量指数就是数量指标指数。
由上述内容，我们可以直接得到此指数的计算和编制
公式。
其基本公式就是,
pq
pq
K q
0
1
?
?
?
的变动以反映固定 qp?
指数化指标
数量指标
拉氏物量指数公式, 即以基期价格作为同度量因素得到
的公式,
派氏物量指数公式, 即以报告期价格作为同度量因素得
到的公式,
以某一固定期的不变价格作为同度量因素，其公式为,
00
01
pq
pq
K q
?
?
?
10
11
pq
pq
K q
?
?
?
n
n
q pq
pq
K
0
1
?
?
?
我国常用的
对以上几个公式，还可以计算分子与分母的差额，
此差额有一定的实际经济意义。
（二）质量指标综合指数
它是把 数量指标作为同度量因素，反映质量指标
变化的指数 。也即是说明总体内涵数量变动情况的指
数。此指数与数量指标指数的编制原理基本一样，只
是处理方法上略有不同。 【 看例 2价格指数的编制 】
0001 pqpq ???
1011 pqpq ???
具体意义可参书中
【 例 2】 商品销售价格指数的计算和编制
商品销售量和商品价格资料如下,
计算三种商品的销售价格 个体指数？
（自己动手计算）
商品名称 计量单位
销售量 价格 (元 )
基期 q0 报告期 q1 基期 p0 报告期 p1
甲
乙
丙
件
千克
米
480
500
200
600
600
180
25
40
50
25
36
70
现在要计算三种商品价格总的变动情况，即计算
价格总指数，同数量指标指数的编制原理，商品价格
指数要以商品销售量为同度量因素。这样可得到如下
几个公式和计算结果,
（ 1）以基期销售量为同度量因素
%76.1 0 4
4 2 0 0 0
4 4 0 0 0
00
01 ??
?
?
?
qp
qp
K
p
拉氏价格指数公式
（ 2）以报告期销售量为同度量因素
（ 3）以某一固定期销售量为同度量因素
（略）
（ 4）以基期和报告期销售量之和作为同度量因素
（略）
%5.10 2
48 00 0
49 20 0
10
11 ??
?
?
?
qp
qp
K
p
派氏价格指数公式 我国常用的
对以上几个公式，也可以计算分子与分母的差额，
此差额有一定的实际经济意义。
三、综合指数编制方法的特点
1、先综合后对比。
2、固定同度量因素，测定所要研究的因素的变动，
即指数化指标的变动程度。
3、分子、分母所研究对象的范围原则上必须一致。
具体意义可参书中 0001
qpqp ???
1011 qpqp ???
四、同度量因素的选择
『 参书中 220－ 222面的内容 』
第三节 平 均 指 数
一、平均指数的概念
平均指数是总指数的另一种计算形式,它是从个体
指数出发来编制总指数的,是个体指数的加权平均数。
它 可以是综合指数的变形，也可以是独立意义的平均指
标指数 。在得不到全面资料的情况下必须运用平均指数。
平均指数有两种基本计算形式,一是加权算术平均
指数；二是加权调和平均指数。
由于所使用的权数不同每种形式又包括 综合指数变
形计算形式 和 固定权数计算形式 。
二、综合指数变形计算形式
1、加权算术平均指数
2、加权调和平均指数
它们二者与综合指数之间存在者变形关系
?
??
00
00
pq
pkq
qK
－－－物量指数
?
??
11
11
1 pq
pq
k
pK
－－－价格指数
三、固定权数计算形式
1、用固定权数计算加权算术平均数
※ 已知 k=q1/q0
?
??
?
???
00
00
00
00
pq
pq
k
pq
pkq
qK
权数
令ｗ＝ q0p0,则
?
?
?
?
????
w
w
k
pq
pq
k
00
00qK
固
定
下
来
(物量指数 )
还可用 W 表示
※ 已知 k=p1/p0
?
??
?
???
01
01
01
01
pq
pq
k
pq
pkq
pK
权数
令ｗ＝ q1p0,则
?
?
?
?
????
w
w
k
pq
pq
k
01
01pK
固
定
下
来
(价格指数 )
还可用 W 表示
2、用固定权数计算加权调和平均数
（略）
四、综合指数和平均指数的比较
1,综合指数主要适用于全面资料编制, 而平
均指数既可以依据全面资料编制, 也可以依据非全
面资料编制；
2,综合指数一般采用实际资料做权数编制,
平均指数在编制时, 除了用实际资料做权数外, 也
可以用估算的资料做权数 。
3,用平均指数编制总指数, 可以大大简化工
作量 。
一、平均指标指数的定义
两个时期的 加权算术平均数 对比所得的相对数。
工人数 （人） 月平均工资 （元）类
别 f
0
f
1
x
0
x
1
技工
辅工
3 0 0 ( 0, 6 )
2 0 0 ( 0, 4 )
4 0 0 ( 0, 4 )
6 0 0 ( 0, 6 )
700
400
7 5 0 ( 1, 0 7 )
4 5 0 ( 1, 1 3 )
合计 500 1 0 0 0 580 0x 570
1
x
称为总( 体) 平均数x称为组平均数,x:注 ii
资料如下,
第四节 平均指标指数
0
00
1
11
0
1
f
fx
f
fx
x
x
?
?
?
?
?
0
0
0
1
1
1
f
f
x
f
f
x
?
??
?
??
?
%28.98
5 8 0
5 7 0
2 0 03 0 0
2 0 04 0 03 0 07 0 0
6 0 04 0 0
6 0 04 5 04 0 07 5 0
??
?
???
?
???
?
则，平均指标指数为,
[因素分析 ]
总平均工资的变动)%(28.98
580
570
0
0
0
1
1
1
0
1
??
?
??
?
??
?
f
f
x
f
f
x
x
x
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
人数结构的变动
月平均工资的变动
1
1
0
0
10
f
f
f
f
xx
二、平均指标指数的种类
1,可变构成指数
（含义参书中）
[分析 ]由于月平均工资与人数结构的共同变动，
使总平均工资下降了 1.72%，平均每人减少 10元，该
厂减少工资支出 10000元。
%28.98
580
570
0
00
1
11
0
1
??
?
?
?
?
?
f
fx
f
fx
x
x
?
?
?
????
???
?
元
人元
1 0 0 0 0)(
/10
101
01
fxx
xx
2,固定构成指数（质量指标指数的变形）
（含义参书中）
%62.109
520
570
1
10
1
11
1
??
?
?
?
?
?
f
fx
f
fx
x
x
n ?
?
?
???
??
?
元
人元
5 0 0 0 0)(
/50
11
1
fxx
xx
n
n
[分析 ]排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资
的影响，使总平均工资上升 9.62%，平均每人增加 50
元，使该厂增加工资性支出 50000元。
3,结构影响指数
(含义参书中 )
%66.89
580
520
0
00
1
10
0
??
?
?
?
?
?
f
fx
f
fx
x
x
n
?
?
?
????
???
?
元
人元
6 0 0 0 0)(
/60
10
0
fxx
xx
n
n
[分析 ]排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工
人结构的影响，使总平均工资下降 10.34%，人均减
少 60元，该厂少工资性支付 60000元。
第五节 指 数 体 系
※ 本节主要分析的是综合指数体系
一、指数体系的概念
在经济上有联系，在数量上存在一定对等关系的三
个或三个以上的指数所构成的整体。
A、经济上的联系
商品销售额 =商品销售量 ?商品销售价格
工业总产值 =产品产量 ?出厂价格
农作物产量 =单位面积产量 ?播种面积
B,数量上的对等关系
二、两套指数体系
00
11)1(
qp
qp
?
?
00
01
pq
pq
?
?
10
11
qp
qp
?
?? 相对数的对等关系?
绝对数的对等关系?????????
???
)()(
))(2(
10110001
0011
qpqppqpq
qpqp
?
第二套指数体系?
?
?
?
?
??
?
?
00
01
10
11
00
11)2(
qp
qp
pq
pq
qp
qp
??
?
??
?
?
?
?
? 第一套指数体系
10
11
00
01
00
11)1(
qp
qp
pq
pq
qp
qp
三、两因素分析
什么是因素分析？（参书中 235面）
具体理解参书中或下面的例子。
商品名称 计量单位
销售量 价格 (元 )
基期 q0 报告期 q1 基期 p0 报告期 p1
甲
乙
丙
件
千克
米
480
500
200
600
600
180
25
40
50
25
36
70
%14.117
00
11 ?
?
?
pq
pq
%29.114
00
01 ?
?
?
pq
pq
%5.102
10
11 ?
?
?
qp
qp
%5.1 0 2%29.1 1 4%14.1 1 7
)1(
10
11
00
01
00
11
???
?
?
?
?
?
?
?
?
qp
qp
pq
pq
qp
qp
元元元 1 2 0 06 0 0 07 2 0 0
)()())(2( 101100010011
???
??????????? qpqppqpqqpqp
具体分析,
（ 1）三种商品的 销售量 报告期比基期综合 上升了 14.29%，
使 销售额增加了 6000元 ； ? 因素 分析
（ 2）三种商品的 销售价格 报告期比基期综合 上升了 2.5%，
使 销售额增加了 1200元 ； ? 因素分 析
（ 3） 两个因素共同作用 的结果，使 销售额 报告期比基期
上升了 17.14%，销售额增加了 7200元 ? 总变动分析 。
