网络计算的时间参数（一）
? 工作持续时间 D(Duration)
? 单代号网络计划中，工作 i
的持续时间记为 Di。
? 工期 T(Project Duration)
? 泛指完成任务所需的时间
? 工作最早开始时间 ES(Earliest
Start Time)
? 在紧前工作和 有关时限 约
束下，本工作有 可能开始
的最早时间。工作 i的最早
开始时间记为 ESi。
? 工作最早完成时间 EF(Earliest
Finish Time)
? 在紧前工作和有关时限约
束下，本工作有 可能完成
的最早时间。工作 i的最早
完成时间记为 EFi。
? 工作最迟开始时间 LS(Latest
Start Time)
? 在不影响整个项目按期完
成和有关时限约束的条件
下，本工作 最迟必须 开始
的时刻。工作 i的最迟开始
时间记为 LSi。
网络计算的时间参数（二）
? 工作最迟完成时间 LS(Latest
Finish Time)
? 在不影响整个项目按期完
成和有关时限约束的条件
下，本工作 最迟必须 完成
的时刻。工作 i的最迟完成
时间记为 LFi。
? 工作的总时差 TF(Total Float)
? 在 不影响整个项目 完成总
工期 和有关时限约束的条
件下，一项工作可以利用
的 机动时间 。工作 i的总时
差记为 TFi。
? 工作的自由时差 TF(Total
Float)
? 在 不影响紧后工作 最早开
始时间 和有关时限约束的
条件下，一项工作可以利
用的 机动时间,又称单时
差。工作 i的自由时差记为
FFi。
单代号网络计划的时间参数标注方法
节点编号 i
工作名称
工作持续时间
ESi TFi EFi
LSi FFi LFi
或
节点
编号 i
工作
名称
工作持
续时间
TFiEFi
LSi FFiLFi
ESi
时间参数计算的一般步骤
? 以网络计划起点节点为开始节点的工作，其最
早开始时间为 0，再顺着箭线方向，依次计算
各项工作的最早开始时间和最早完成时间。
? 确定网络计划的计划工期。
? 从网络计划的终点节点开始，以计划工期为终
点节点的最迟时间，逆着箭线方向，依次计算
各项工作的最迟完成时间和最迟开始时间。
? 计算各项工作的总时差。
? 计算各项工作的自由时差。
时间参数 计算公式 说明
工作最早开始时间 ESi ESi=max[EFh] 对于起始节点，取值为零； h
为 i的紧前工作
工作最早完成时间 EFi EFi = ESi +Di
工作最迟完成时间 LFi LFi =min[LSj] j为 i的各紧后工作
LFn =Tp n为终点节点
工作最迟开始时间 LSi LSi= LFi -Di
工作总时差 TFi TFi=LSi-ESi =LFi -
EFi
工作自由时差 FFi FFi=min[ESj - EFi] j为 i的各紧后工作
FFn=min[Tp - EFi] n为终点节点,Tp
为网络计划的计划工期
网络计划的计算工期 Tc Tc = EFn n为终点节点,Tc为计算工期
单代号网络计划时间参数计算公式
例题 下图为某个项目的单代号网络图，试
计算该单代号网络计划的各项时间参数。
开始
0
0
a
1
5
b
2
1
结束
8
0
c
3
3
e
5
7
f
6
3
d
4
6
g
7
5
关键工作与关键线路
? 关键工作与关键线路
的概念
? 网络计划中，总时差
最小的工作称之为关
键工作。这些工作一
旦拖期，就会影响网
络计划总工期目标的
完成，他们对进度计
划的实施起着关键作
用，因此称之为关键
工作。
? 网络计划中，自始至
终全部由关键工作组
成的线路或 线路上总
的工作持续时间（总
工期）最长的线路 叫
关键线路。一个网络
图中，至少有一条关
键路线，也可能有多
条关键路线。
关键路线的确定方法
? 从网络图起点开始到终点为止，工期最
长的线路即为关键线路。
? 总网络图起点开始到终点工作总时差为
零或最小值的关键工作串联起来，即为
关键线路。
? 时差为最小值的节点串联起来，即为关
键线路。
? 工作持续时间 D(Duration)
? 单代号网络计划中，工作 i
的持续时间记为 Di。
? 工期 T(Project Duration)
? 泛指完成任务所需的时间
? 工作最早开始时间 ES(Earliest
Start Time)
? 在紧前工作和 有关时限 约
束下，本工作有 可能开始
的最早时间。工作 i的最早
开始时间记为 ESi。
? 工作最早完成时间 EF(Earliest
Finish Time)
? 在紧前工作和有关时限约
束下，本工作有 可能完成
的最早时间。工作 i的最早
完成时间记为 EFi。
? 工作最迟开始时间 LS(Latest
Start Time)
? 在不影响整个项目按期完
成和有关时限约束的条件
下，本工作 最迟必须 开始
的时刻。工作 i的最迟开始
时间记为 LSi。
网络计算的时间参数（二）
? 工作最迟完成时间 LS(Latest
Finish Time)
? 在不影响整个项目按期完
成和有关时限约束的条件
下，本工作 最迟必须 完成
的时刻。工作 i的最迟完成
时间记为 LFi。
? 工作的总时差 TF(Total Float)
? 在 不影响整个项目 完成总
工期 和有关时限约束的条
件下，一项工作可以利用
的 机动时间 。工作 i的总时
差记为 TFi。
? 工作的自由时差 TF(Total
Float)
? 在 不影响紧后工作 最早开
始时间 和有关时限约束的
条件下，一项工作可以利
用的 机动时间,又称单时
差。工作 i的自由时差记为
FFi。
单代号网络计划的时间参数标注方法
节点编号 i
工作名称
工作持续时间
ESi TFi EFi
LSi FFi LFi
或
节点
编号 i
工作
名称
工作持
续时间
TFiEFi
LSi FFiLFi
ESi
时间参数计算的一般步骤
? 以网络计划起点节点为开始节点的工作，其最
早开始时间为 0，再顺着箭线方向，依次计算
各项工作的最早开始时间和最早完成时间。
? 确定网络计划的计划工期。
? 从网络计划的终点节点开始，以计划工期为终
点节点的最迟时间，逆着箭线方向，依次计算
各项工作的最迟完成时间和最迟开始时间。
? 计算各项工作的总时差。
? 计算各项工作的自由时差。
时间参数 计算公式 说明
工作最早开始时间 ESi ESi=max[EFh] 对于起始节点，取值为零； h
为 i的紧前工作
工作最早完成时间 EFi EFi = ESi +Di
工作最迟完成时间 LFi LFi =min[LSj] j为 i的各紧后工作
LFn =Tp n为终点节点
工作最迟开始时间 LSi LSi= LFi -Di
工作总时差 TFi TFi=LSi-ESi =LFi -
EFi
工作自由时差 FFi FFi=min[ESj - EFi] j为 i的各紧后工作
FFn=min[Tp - EFi] n为终点节点,Tp
为网络计划的计划工期
网络计划的计算工期 Tc Tc = EFn n为终点节点,Tc为计算工期
单代号网络计划时间参数计算公式
例题 下图为某个项目的单代号网络图，试
计算该单代号网络计划的各项时间参数。
开始
0
0
a
1
5
b
2
1
结束
8
0
c
3
3
e
5
7
f
6
3
d
4
6
g
7
5
关键工作与关键线路
? 关键工作与关键线路
的概念
? 网络计划中，总时差
最小的工作称之为关
键工作。这些工作一
旦拖期，就会影响网
络计划总工期目标的
完成，他们对进度计
划的实施起着关键作
用，因此称之为关键
工作。
? 网络计划中，自始至
终全部由关键工作组
成的线路或 线路上总
的工作持续时间（总
工期）最长的线路 叫
关键线路。一个网络
图中，至少有一条关
键路线，也可能有多
条关键路线。
关键路线的确定方法
? 从网络图起点开始到终点为止，工期最
长的线路即为关键线路。
? 总网络图起点开始到终点工作总时差为
零或最小值的关键工作串联起来，即为
关键线路。
? 时差为最小值的节点串联起来，即为关
键线路。
